纯电感电路教案
纯电阻、纯电感的交流电路
P=UI
P UmIm
或
2
P UI R2I U 2
R
O
t
有功功率是定值
一、纯电阻电路
例1 在纯电阻电路中，电阻为44Ω，交流电压u=311sin(314t+30°)V， 求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。
解 i Im sin( t 0 )
u=7.07sin(314t+30°)A
一、纯电阻电路
电阻R与感抗XL的区别
二、纯电感电路
3、电流与电压的关系
➢ 忽略电阻的线圈接在交流电源上称为纯电感电路
➢ 设通过线圈的电流为
i Imsint
➢ 由于电流的变化在线圈中产生自感电动势 eL ，形
u
成电压。在图示 u 与 eL的参考方向下
ue L
eL=L·I’(t)=LωImcos ωt
➢ 由理论推导可得
不再对电流起阻碍作用
2）对交流电路分析： ➢ 交流电压下，电流方向和大小随时改变，达不到
稳定值，故电感上一直存在感应电动势，且对电 流起阻碍作用
交流电路中存在对电流起到阻碍作用的感应电动势，因此I直＞I交
二、纯电感电路
1、电感对直流电和交流电的不同作用
二、纯电感电路
2、电感对交流电的阻碍作用大小
➢ 交流电可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这 个阻碍作用叫做感抗
➢ 通过实验证明，感抗XL与电感L成正比，与交流电频率f成正比
XL=2πfL=ωL
➢ 感抗的单位是欧姆
二、纯电感电路
➢ 观看视频《电感对交流电的阻碍作用大小——感抗》，了解感抗公 式推导过程，并说明感抗与电阻的区别
二、纯电感电路
解 由于电炉可以看成纯电阻负载，所以
【纯电感电路】【纯电容电路】导学案
《纯电感电路》导学案目标导航1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。
2．掌握感抗的计算。
3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。
重点提示1．感抗的计算。
2．纯电感电路中电流与电压的关系。
难点提示纯电感电路中电流与电压的关系。
学情分析学生基本上掌握了相量图的画法课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系预习导引一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．演示电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈，对交流电，除线圈外，也起阻碍作用。
（1）电感对交流电有阻碍作用的原因是。
这个阻碍作用叫做，用表示，单位是。
（2）感抗与和有关，L越大，X L就越，f越大，X L就越。
定量关系是：X L = = 。
单位分别是：X L；f ；L 。
（3）电感线圈在电路中的作用是：。
（4）应用：低频扼流圈用于高频扼流圈用于三、电流与电压之间的关系1．大小关系（条件：纯电感电路，即R=0）I =LXUI m=LXUm( i ≠LXu)2．相位关系（1）电流电压2π。
（2）表示：解析式、相量图和波形图。
自主练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，它的有效值是，频率是，初相是。
若电路接上一纯电感负载X L = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式引导小结1．纯电感电路中欧姆定律的表达式。
2．感抗的计算式。
3．电感两端的电压和通过电感的电流的相位关系。
4．电感线圈在电路中的作用。
布置作业习题：3．填充题（1）～（4）。
4．计算题（1）。
《纯电容电路》导学案刘世安教学目标1．掌握电容对交流电的阻碍作用及容抗的计算。
2．了解隔直电容和旁路电容。
3．掌握在纯电容电路中电压和电流的关系。
重点提示1．容抗的计算。
2．纯电容电路中电压和电流的关系。
难点提示纯电容电路中电压和电流的关系。
学情分析学生基本上掌握了交流电路的分析方法。
电感教案amp(精选)
THANKS
感谢观看
电感在电路中主要起到储存和释放 磁场能量的作用，同时能够阻碍电 流的变化，具有滤波、稳压、调谐 等功能。
磁场与电感关系
磁场产生
当导体中有电流通过时，会在其周围 产生磁场，磁场方向与电流方向遵循 右手定则。
电感大小与磁场关系
电感的大小与导体周围的磁场强度、 磁通量变化率以及导体的形状、尺寸 等因素有关。
电感器的应用
电感器在电子电路中有着广泛的应用，如滤波、振荡、耦合、陷波等。通过合理地选择和使 用电感器，可以实现电路的稳定工作、提高信号质量以及减小干扰等。
拓展延伸：新型电感器介绍
薄膜电感器
薄膜电感器采用微纳加工技术，在陶瓷或玻璃基板 上制作出高精度、高性能的电感元件。具有体积小、 重量轻、高频特性好等优点，适用于移动通信、汽 车电子等领域。
高Q值电感器特点
高Q值电感器具有低损耗、高效 率和高频率响应等特点，适用于 高性能电子设备和通信系统等领
域。
03
电感器在电路中应用
滤波电路中应用
低频滤波
在低频滤波电路中，电感器与电 容器组合使用，构成LC滤波器。 电感器在此主要起储能作用，将
交流信号中的高频成分滤除。
高频滤波
在高频滤波电路中，电感器作为高 频扼流圈使用，阻止高频信号通过， 只允许低频信号通过。
功率电感器
功率电感器主要用于电源电路和功率放大电路中， 能够承受较大的电流和电压。具有高饱和电流、低 直流电阻等特点，适用于大电流、高频率的应用场 合。
片式电感器
片式电感器是一种表面贴装元件，具有体积小、重 量轻、易于自动化生产等优点。广泛应用于计算机、 手机等便携式电子设备中。
射频电感器
射频电感器主要用于射频前端电路中，如天线匹配、 滤波器、功率放大器等。具有高Q值、低损耗等特 点，能够提高射频电路的性能和稳定性。
纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路同频率
3.5 纯电感交流电路
一、电压、电流的关系
2. 波形图：ωt u i
O
u , i U 3. 相量关系：（ψu = ψi ＋90°）
U = j X L I
I
L ＋
u
－i
4. 相量图：
3.5 纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路
二、功率关系
3. 无功功率：Q＝UI= X L I2 单位：var
U2
X L
=
2. 平均功率(有功功率)：P＝0
P=0：电感为储能元件
【例】有一电感器,电阻可忽略不计,电感L = 0.2 H 。
把它接到220 V 工频交流电源上工作，求电感的电流和无功功率？若改接到100 V 的另一交流电源上，测得电流为0.8 A ，此电源的频率是多少？
解:(1) 接到220 V 工频交流电源时
X L =2πf L = 62.8 Ω
U 22062.8
X L I ==A = 3.5 A Q = U I = 220×3.5 var = 770 var
(2) 接到100 V 交流电源时X L 2πL
f ==100 Hz 100U 0.8I X L ==Ω=125 Ω
3.5 纯电感交流电路
总结：
1.电压电流同频率，电压超前于电流90°；
2.电压与电流的关系：
3.平均功率P =0，电感是储能元件。
4.无功功率用来说明电感与其以外电路的能量交换。
U=j X L I。
五莲县职教中心电工课教案
五莲县职教中心电工课精品教案
新课
教 学 过 程
导 入 新 课
以日光灯电路为例引入电感
思考电感的特点
教学大纲
新 课
讲
解 课前复习
电阻元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系 2．相位关系
第二节 纯电感电路
一、电路
二、电感对交流电的阻碍作用 1．演示
电感在交、直流电路中的作用
2．分析与结论 电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。
（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。
（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。
用X L
表示，单位：Ω。
（3）感抗与ω、L 有关。
① L 越大，X L 就越大，f 越大，X L 就越大。
② X L 与L 、f 有关的原因。
③ X L = ω L = 2 π f L
单位：X L ―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz ）；L －亨
利（H ）。
（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
（5）应用：
低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感
知识回顾，学生抢答
实验演示，学
生观察
引导学生得出电感对直流电
和交流电阻碍作用的不同
具体讲解电感对交流电的阻
碍作用：与哪些因素有关？
是什么关系
学生参与讨论
检查巩固上节课的内
容，为本节
知识做好铺垫
实验直观，便于学生理
解
正确理解并能描述
通过讲解是
学生能直接明确
加深学生理
解。
纯电感电路ppt课件
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
17
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
知识点7：纯电感正弦交流电路(一)-教学文稿.
一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的 骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线 圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变 化。
22
四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
5
二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电 感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
电流与电压关系。
二极管极性的测试
14
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
15
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
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.
高一电工基础《纯电感电路》教学设计
一、教学目标
1、 掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系与旋转矢量图。
2、 掌握感抗、有功功率与无功功率。
二、教学重点、难点分析
重点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系与波形图、旋转矢量图表示。
2、掌握感抗、有功功率与无功功率。
难点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系与波形图、旋转矢量图表示。
2、理解感抗、无功功率的物理含义。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.复习提问
复习纯电阻电路的电压、电流关系。
II.新课
一、 纯电感电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：〔观看演示视频〕在保证电源频率一致的情况下，改变信号发
生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间
.
.
的数量关系。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比。
规律与分析：电压与电流有效值之间关系如下式，
IXULL
〔式1-1〕
式中U
L
——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
X
L
——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通
过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将〔式1-1〕两端同时乘以2，可得
mLm
IXU
〔式1-2〕
这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正
比。感抗的公式为
fLXL2
〔式1-3〕
式中 f——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz；
L——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H；
X
L
——线圈的感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
提示：值得注意的是，线圈的感抗XL和电阻R的作用相似，但是它与电阻R
对电流的阻碍作用有本质区别。分析〔式1-3〕可知，感抗在直流电路中值为零，
对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流
由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交
.
.
流；通低频，阻高频〞的特性，其本质
为电感元件在电流变化时所产生的自感
电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：通过示波器观察纯电感
电路电压、电流的波形图来总结电压电
流的相位关系。
分析：实验结果表明，在纯电感电路
中，电压超前电流2。
结论：在纯电感电路中，电感两端的电压uL超前电流2，以电流为参考矢量
方向〔即)sintIim,则线圈两端的电压为 )2sin(tUumL
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以与它们的旋转矢量图，
分别入图3、图2所示。
二、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
图3 纯电感电路电流、电压波形图
图2 纯电感电路电压、电流旋转矢量图
.
.
tUIttUItItUtItUuipmm2sincossin2sin2cos2sin)2sin(
分析：纯电感电路的瞬时功率p是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频
率的2倍。，振幅为UI，其波形图如图4所示。
2、平均功率
平均功率值可通过曲线与t轴所包围的面积的和来求。
分析图4可知，表示功率的绿色曲线与t轴所围组成的面积，t轴以上部分与
t轴以下的部分相等，即p＞0与p＜0的部分相等，这两部分和为零。
这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。其物理
意义是，纯电感电路不消耗电能。
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源E之间在不停的进行着
能量交换。
分析讲解：如图3所示，在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电
图4 纯电感电路功率曲线
.
.
流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不
断增大。表现在波形图中，这两个1/4周期内，uL和i的方向相同，瞬时功率为
正值，这表明电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈
中。
在 T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线
圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这
两个1/4周期内，uL和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L将
它的磁场能还给电源，即电感线圈L释放出能量。
无功功率：为反映纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的
最大值〔即瞬时功率的最大值〕，叫做无功功率，用符号QL表示
IUQLL
〔式1-4〕
公式还可扩展为 QL=I2ＸＬ＝Ｕ２Ｌ／ＸＬ
式中 U
L
——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
Q
L
——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
强调部分：无功功率中“无功〞的含义是“交换〞而不是“消耗〞，它是相对于“有
功〞而言的。决不可把“无功〞理解为“无用〞。它实质上是表明电路中能量交换
的最大功率。
III.例题讲解，巩固练习
略。〔见课件或教材§5-4例题1〕
IV.小结
1、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆
.
.
定律，要特别注意。iuXLL
2、在纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量。〔在直流电路
中电感电压恒为零，相当于断路。〕
3、电压超前电流2。
4、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压
有效值与电流有效值之积。
V. 作业
略。