高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题
人教A版高中必修二试题直线与圆的方程复习测试题
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作直线与圆的方程复习测试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．“a ＝2”是“直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2．如果直线l 将圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0平分，且不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是 ( )A ．[0,1]B ．⎣⎡⎦⎤12，1C ．⎣⎡⎦⎤0，12 D ．[0,2] 3．由直线y ＝x －1上的一点向圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A ．1 B. 2 C.3 D ．24．过点P (4,2)作圆x 2＋y 2＝4的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则△OAB 的外接圆方程是 ( )A ．(x －2)2＋(y －1)2＝5B ．(x －4)2＋(y －2)2＝20 C ．(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5 D ．(x ＋4)2＋(y ＋2)2＝205．过点P 作圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝1的切线，切点为M ，若|PM |＝|PO |(O 为原点)，则|PM |的最小值是 ( )A ．255B ．52 C ．35－55D ．16．直线l 与圆x 2＋y 2＝1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 ( )A ．32B ．12C ．1或3D ．12或327．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界)，A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点P (x ，y)、点P ′(x ′，y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′，则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( )A ．ABB ．BCC ．CDD ．DA8．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上的点，设点P 到抛物线的准线的距离为d 1，到圆(x ＋3)2＋(y －3)2＝1上一动点Q 的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．32＋19．(文)x 2＋y 2≤1是|x |＋|y |≤1成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(理)四棱锥P －ABCD 中，BC ⊥平面P AB ，底面ABCD 为梯形，AD ＝4，BC ＝8，∠APD ＝∠CPB ，满足上述条件的四棱锥的顶点P 的轨迹是 ( )A ．圆B ．不完整的圆C ．抛物线D ．抛物线的一部分10．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过定点P ，则过点P 的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝－92x 或x 2＝43yB ．y 2＝92x 或x 2＝43yC ．y 2＝92x 或x 2＝－43yD ．y 2＝－92x 或x 2＝－43y第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．过点A (－2,0)的直线交圆x 2＋y 2＝1交于P 、Q 两点，则AP →·AQ →的值为________．12．如图所示，已知A (4,0)，B (0,4)，从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是________．13．已知向量a ＝(2cos α，2sin α)，b ＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝0与圆(x －cos β)2＋(y ＋sin β)2＝1相切，则向量a 与b 的夹角为________．14．直线l ：y ＝k (x －2)＋2与圆C ：x 2＋y 2－2x －2y ＝0有两个不同的公共点，则k 的取值范围是________． 15．若曲线x 2＋y 2＋2x －6y ＋1＝0上相异两点P 、Q 关于直线kx ＋2y －4＝0对称，则k 的值为 ( )三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)已知方程x 2＋y 2－2(m ＋3)x ＋2(1－4m 2)y ＋16m 4＋9＝0表示一个圆． （1）求实数m 的取值范围； （2）求该圆半径r 的取值范围； （3）求圆心的轨迹方程．17．(本小题满分12分)已知平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0y ≥0x ＋2y －4≤0被圆C 及其内部所覆盖．（1）当圆C 的面积最小时，求圆C 的方程；（2）若斜率为1的直线l 与(1)中的圆C 交于不同的两点A 、B ，且满足CA ⊥CB ，求直线l 的方程．18．(本小题满分12分)(文)设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y －2－a ＝0(a ∈R)． （1）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；（2）若a >－1，直线l 与x 、y 轴分别交于M 、N 两点，求△OMN 面积取最大值时，直线l 的方程． (理)(2010·苏北四市)已知圆O 的方程为x 2＋y 2＝1，直线l 1过点A (3,0)，且与圆O 相切． （1）求直线l 1的方程；（2）设圆O 与x 轴交于P ，Q 两点，M 是圆O 上异于P ，Q 的任意一点，过点A 且与x 轴垂直的直线为l 2，直线PM 交直线l 2于点P ′，直线QM 交直线l 2于点Q ′.求证：以P ′Q ′为直径的圆C 总过定点，并求出定点坐标．19．(本小题满分12分)圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝25，直线l ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y ＝7m ＋4 (m ∈R)． （1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒相交于两点； （2）求⊙C 与直线l 相交弦长的最小值．20．(本小题满分12分)已知圆C 的方程为：x 2＋y 2＝4. （1）求过点P (1,2)且与圆C 相切的直线l 的方程；（2）直线l 过点P (1,2)，且与圆C 交于A 、B 两点，若|AB |＝23，求直线l 的方程；（3）圆C 上有一动点M (x 0，y 0)，ON →＝(0，y 0)，若向量OQ →＝OM →＋ON →，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21．(本小题满分14分)(文)已知圆C 经过点A (1,3)、B (2,2)，并且直线m ：3x －2y ＝0平分圆C . （1）求圆C 的方程；（2）若过点D (0,1)，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点M 、N . (ⅰ)求实数k 的取值范围；(ⅱ)若OM →·ON →＝12，求k 的值．(理)已知定点A (0,1)、B (0，－1)、C (1,0)，动点P 满足AP →·BP →＝k |PC →|2. （1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线． （2）当k ＝2时，求|2AP →＋BP →|的最大值和最小值参考答案CDAAAADBBA 11．312．210 13．60°14．k ∈R 且k ≠－1 15．216．[解析] (1)∵方程表示圆，∴D 2＋E 2－4F ＝4(m ＋3)2＋4(1－4m 2)2－4(16m 4＋9)＝4(－7m 2＋6m ＋1)>0，∴－17<m <1.(2)r ＝124(－7m 2＋6m ＋1)＝－7⎝⎛⎭⎫m －372＋167≤477，∴0<r ≤477. (3)设圆心坐标为(x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋3y ＝4m 2－1， 消去m 得，y ＝4(x －3)2－1.∵－17<m <1，∴207<x <4，即轨迹为抛物线的一段，即y ＝4(x －3)2－1 ⎝⎛⎭⎫207<x <4. 17．[解析] (1)由题意知此平面区域表示的是以O (0,0)，P (4,0)，Q (0,2)构成的三角形及其内部，且△OPQ 是直角三角形，∵覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆． ∴圆心是(2,1)，半径是5，∴圆C 的方程是(x －2)2＋(y －1)2＝5. (2)设直线l 的方程是：y ＝x ＋b .∵CA ⊥CB ，∴圆心C 到直线l 的距离是102，即|2－1＋b |2＝102.解之得，b ＝－1±5.∴直线l 的方程是：y ＝x －1±5.18．[解析] (1)当直线l 经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时2＋a ＝0，解得a ＝－2，此时直线l 的方程为x －y ＝0；当直线l 不经过坐标原点，即a ≠－2时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2＋aa ＋1＝2＋a ，解得a ＝0，此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0.所以，直线l 的方程为x －y ＝0或x ＋y －2＝0.(2)由直线方程可求得M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋a a ＋1，0、N (0,2＋a )，又因为a >－1，故S△OMN ＝12×2＋a a ＋1×(2＋a )＝12×(a ＋1)2＋2(a ＋1)＋1a ＋1＝12×[(a ＋1)＋1a ＋1＋2]≥12×⎝ ⎛⎭⎪⎫2(a ＋1)×1a ＋1＋2＝2，当且仅当a ＋1＝1a ＋1，即a ＝0或a ＝－2(舍去)时等号成立．此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0.（理）[解析] (1)∵直线l 1过点A (3,0)，∴设直线l 1的方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0，则圆心O (0,0)到直线l 1的距离为d ＝|3k |k 2＋1＝1，解得k ＝±24.∴直线l 1的方程为y ＝±24(x －3)．(2)在圆O 的方程x 2＋y 2＝1中，令y ＝0得，x ＝±1，即P (－1,0)，Q (1,0)．又直线l 2过点A 与x 轴垂直，∴直线l 2的方程为x ＝3，设M (s ，t )，则直线PM 的方程为y ＝ts ＋1(x ＋1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝t s ＋1(x ＋1)得，P ′⎝⎛⎭⎫3，4t s ＋1. 同理可得Q ′⎝⎛⎭⎫3，2ts －1.∴以P ′Q ′为直径的圆C 的方程为(x －3)(x －3)＋⎝⎛⎭⎫y －4t s ＋1⎝⎛⎭⎫y －2ts －1＝0，又s 2＋t 2＝1，∴整理得(x 2＋y 2－6x ＋1)＋6s －2ty ＝0，若圆C 经过定点，则y ＝0，从而有x 2－6x ＋1＝0， 解得x ＝3±22，∴圆C 总经过的定点坐标为(3±22，0)．19．[解析] (1)将方程(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y ＝7m ＋4，变形为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0. 直线l 恒过两直线2x ＋y －7＝0和x ＋y －4＝0的交点， 由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －7＝0x ＋y －4＝0得交点M (3,1)． 又∵(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，∴点M (3,1)在圆C 内，∴直线l 与圆C 恒有两个交点． (2)由圆的性质可知，当l ⊥CM 时，弦长最短． 又|CM |＝(3－1)2＋(1－2)2＝5，∴弦长为l ＝2r 2－|CM |2＝225－5＝4 5.20．[解析] (1)显然直线l 的斜率存在，设切线方程为y －2＝k (x －1)，则由|2－k |k 2＋1＝2得，k 1＝0，k 2＝－43，故所求的切线方程为y ＝2或4x ＋3y －10＝0.(2)当直线l 垂直于x 轴时，此时直线方程为x ＝1，l 与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，－3)，这两点的距离为23，满足题意；当直线l 不垂直于x 轴时，设其方程为y －2＝k (x －1)，即kx －y －k ＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d ，则23＝24－d 2，∴d ＝1，∴1＝|－1＋2|k 2＋1，∴k ＝34，此时直线方程为3x －4y ＋5＝0，综上所述，所求直线方程为3x －4y ＋5＝0或x ＝1.(3)设Q 点的坐标为(x ，y )，∵M (x 0，y 0)，ON →＝(0，y 0)，OQ →＝OM →＋ON →， ∴(x ，y )＝(x 0,2y 0)，∴x ＝x 0，y ＝2y 0.∵x 20＋y 20＝4，∴x 2＋⎝⎛⎭⎫y 22＝4，即x 24＋y 216＝1，∴Q 点的轨迹方程是x 24＋y216＝1，轨迹是一个焦点在y 轴上的椭圆．21．[解析] (1)线段AB 的中点E ⎝⎛⎭⎫32，52，k AB ＝3－21－2＝－1，故线段AB 的中垂线方程为y －52＝x －32，即x －y ＋1＝0.因为圆C 经过A 、B 两点，故圆心在线段AB 的中垂线上． 又因为直线m ：3x －2y ＝0平分圆C ，所以直线m 经过圆心． 由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1＝03x －2y ＝0解得，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3，即圆心的坐标为C (2,3)，而圆的半径r ＝|CB |＝(2－2)2＋(2－3)2＝1， 所以圆C 的方程为：(x －2)2＋(y －3)2＝1. (2)直线l 的方程为y ＝kx ＋1.圆心C 到直线l 的距离d ＝|2k －3＋1|1＋k 2，(ⅰ)由题意得d ＝|2k －3＋1|1＋k2<1，两边平方整理得：3k 2－8k ＋3<0， 解之得：4－73<k <4＋73.(ⅱ)将直线l 的方程与圆C 的方程组成方程组得，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1 ①(x －2)2＋(y －3)2＝1 ② 将①代入②得：(1＋k 2)x 2－4(1＋k )x ＋7＝0，设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)，则由根与系数的关系可得：x 1＋x 2＝4(1＋k )1＋k 2，x 1x 2＝71＋k 2， 而y 1y 2＝(kx 1＋1)·(kx 2＋1)＝k 2x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1，所以OM →·ON →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1＝(1＋k 2)·71＋k 2＋k ·4(1＋k )1＋k 2＋1＝4k (1＋k )1＋k 2＋8，故有4k (1＋k )1＋k2＋8＝12，整理k (1＋k )＝1＋k 2，解得k ＝1.经检验知，此时有Δ>0，所以k ＝1. （理）[解析] (1)设动点的坐标为P (x ，y )，则 AP →＝(x ，y －1)，BP →＝(x ，y ＋1)，PC →＝(1－x ，－y )． ∵AP →·BP →＝k |PC →|2，∴x 2＋y 2－1＝k [(x －1)2＋y 2]，∴(1－k )x 2＋(1－k )y 2＋2kx －k －1＝0.若k ＝1，则方程为x ＝1，表示过点(1,0)且平行于y 轴的直线．若k ≠1，则方程化为⎝⎛⎭⎫x ＋k 1－k 2＋y 2＝⎝⎛⎭⎫11－k 2，表示以⎝⎛⎭⎫k k －1，0为圆心，以⎪⎪⎪⎪11－k 为半径的圆．(2)当k ＝2时，方程化为(x －2)2＋y 2＝1.∵2AP →＋BP →＝2(x ，y －1)＋(x ，y ＋1)＝(3x,3y －1)，∴|2AP →＋BP →|＝9x 2＋9y 2－6y ＋1＝36x －6y －26. 又∵(x －2)2＋y 2＝1，则令x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ， 于是有36x －6y －26＝36cos θ－6sin θ＋46＝637cos(θ＋φ)＋46∈[46－637，46＋637]，故|2AP →＋BP →|的最大值为46＋637＝3＋37， 最小值为46－637＝37－3.。
(完整版)高二数学-直线和圆的方程-单元测试(含答案).doc
高二直线和圆的方程单元测试卷班级： 姓名：一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m 2） (m ∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是A ． [0, )B ． [ 0, ] [3 C ． [0, ], )444D ． [0, ](, ) 422. 如果直线 (2a+5) x+( a － 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a 的值等于 A ． 2 B ．－ 2C ． 2,－ 2D ．2,0,－ 2 3.已知圆 O 的方程为 x 2＋ y 2＝ r 2，点 P （ a ，b ）（ ab ≠ 0）是圆 O 内一点，以P为中点的弦所在的直线为 m ，直线 n 的方程为 ax ＋by ＝ r 2，则A ．m ∥n ，且 n 与圆 O 相交B ． m ∥ n ，且 n 与圆 O 相 离C ． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离D ．m ⊥ n ，且 n 与圆 O 相离4. 若直线 ax2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x 2y 2 4x 2 y8 0 的周长，则12a b的最小值为A ．1B ． 5 C．4 2D ． 3 225. M (x 0 , y 0 ) 为 圆 x 2 y 2a 2 ( a 0) 内 异 于 圆 心 的 一 点 ， 则 直 线x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系为A ．相切 B．相交C．相离 D ．相切或相交6. 已知两点 M （ 2，－ 3）， N （－ 3，－ 2），直线 L 过点 P （ 1， 1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是A ．3≤k ≤ 4B ． k ≥ 3或 k ≤－ 4C ． 3≤ k ≤ 4D ．－34444≤ k ≤45) 2 1)27. 过直线 y x 上的一点作圆 (x ( y 2 的两条切线 l 1， l 2 ，当直 线 l 1， l 2 关于 yx 对称时，它们之间的夹角为A ． 30oB ． 45oC ． 60oD ． 90ox y 1 01x 、yy1 0，那么 xy8满足条件4()的最大值为．如果实数2xy 1 0A ． 2B． 1C．1D．19 (0, a),1x 2 y224其斜率为 ，且与圆2相切，则 a 的值为．设直线过点Ａ．4Ｂ． 2 2Ｃ．2Ｄ．210．如图， l 1 、 l 2 、 l 3 是同一平面内的三条平行直线，l 1 与 l 2 间的距离是 1，l 2 与 l 3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1 、l 2 、l 3 上，则⊿ ABC的边长是A. 23 4 63 172 21B.3 C.4D.3一、选择题答案123 45 678910二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．答案填在题中横线上．11．已知直线 l 1 : x y sin 1 0 ， l 2 : 2x siny 1 0 ，若 l 1 // l 2 ，则．12．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－ 1, 则其必互相垂直；③过点（－ 1，1），且斜率为 2 的直线方程是y 1 2 ；x1④同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 ;⑤若直线的倾斜角为 ，则 0 .其中为真命题的有 _____________( 填写序号 ).13．直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 与圆 x 2＋ y 2＝ 4 相交于两点 M 、 N ，若满足 C 2＝ A 2＋ uuuuruuurB 2，则 OM · ON （ O 为坐标原点）等于 _ .14．已知函数 f ( x) x 22x 3 ，集合 Mx, y f ( x) f ( y) 0 ， 集 合 N x, y f ( x) f ( y) 0 ， 则 集 合 MN 的 面 积是；15．集合P ( x, y) | x y 5 0，x N*，y N*｝，Q ( x, y) | 2x y m 0 ，M x, y) | z x y ， ( x, y) ( P Q)，若z 取最大值时，M(3,1) ，则实数m的取值范围是；三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12 分）已知ABC 的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x 10 y 59 0， B 的平分线所在直线方程为x 4y 10 0 ，求BC 边所在直线的方程．17．（本小题满分12 分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3 千元， 2 千元。
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案高二文数专题复习——直线与方程一、选择题1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是 ( )223A. B C ．23 D ．－3332. 若A (1, 5) 、B (-2, -1) 、C (-1, m ) 三点共线，则m 的值为 ( ) A . 0 B .1 C . -2 D . 23．已知过A (－1，a ) 、B (a, 8) 两点的直线与直线2x －y ＋1＝0平行，则a的值为( )A ．－10 B．17 C．5 D ．24．直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是 ( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝5．已知直线l 1：(k －3) x ＋(4－k ) y ＋1＝0与l 2：2(k －3) x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是( )A ．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或26．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是 ( )A ．相离 B．相交 C．外切 D ．内切7．若直线ax ＋by ＋c ＝0过第一、二、三象限，则 ( )A ．ab ＞0，bc ＜0B ．ab ＞0，bc ＞0C ．ab ＜0，bc ＞0D ．ab ＜0，bc ＜8．直线Ax ＋By －1＝0在y 轴上的截距是－13x －y ＝33的倾斜角的2倍，则 ( ) A ．A 3，B ＝1 B ．A ＝－3，B ＝－1 C ．A 3，B ＝－1 D ．A ＝－3，B ＝19．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，则过点M 的最短弦所在的直线方程是( )A ．x ＋y －1＝0 B．x －y －1＝0 C．x －y ＋1＝0 D．x ＋y ＋2＝0110、圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0关于直线方程为y ＝ x 对称的圆的方程 ( )．222A 、(x+1) ＋(y －3) ＝10 B、 (x －1) 2＋(y +3)2＝10 C 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝10 D 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝100二、填空题11．直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是________．12．直线l 过点(－2,4) ，且在x 轴、y 轴上的截距相等，则l 的方程是________．13．不论m 怎么变化，直线(m-2) x －(2m+1)y －(3m+4)＝0恒过定点________．14．若直线y ＝x －m 与曲线y ＝1－x 有两个不同的交点，则m 的取值范围是_______．三、解答题15．已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－1,3) ，求直线l 2的方程；(2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．16、. 已知三角形的三个顶点A (－2, －3) ，B (2，－1)C(0, 2), （1）求直线AB 的方程；（2）求直线AB 的垂直平分线的方程CD ；（3）求△ABC 面积。
高中数学-人教版-必修二-直线与圆的方程综合复习题(含答案)
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A3B6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ）A 0B 2C -8D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） (A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) +1=0 +1=0=0 =05.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,0 6.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件 `C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l2l，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y=13x B y=3x 或y= -13x C y=-3x 或y= -13x D y=3x 或y= 13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）：A (02-1,)B (2-1,2+1) C (-2-1,2-1) D (0,2+1)11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A2x+2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C2x+2y -x=0 D2x+2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 9 `14.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ） A.41D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是（ A ） A.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,0 <17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ）B.5519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D ) +b 2≤1+b 2≥1C.2211ba +≤1D.2211ba +≥1—20.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ）A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522， D.⎪⎭⎫⎝⎛522,0 21.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥3则k 的取值范围是（ A ） A [-34,0] B [-∞,-34][0，∞） 33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B )— A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
高二数学直线和圆的方程综合测试题
高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题：1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ）A ．]2,0[B ．)2,0(C ．),2()0,(+∞-∞YD ．),2[]0,(+∞-∞Y 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A.6π B. 3πC. 32πD. 65π3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．0或23-D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( )A.053=--y xB. 073=-+y xC. 053=-+y xD. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( )A.0823=-+y xB. 0423=++y xC. 0132=++y xD. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 33=的距离是( ) A.21B. 23C.1D. 37.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( )A ．3[,0]4-B ．[]33-C ．[D ．2[,0]3-10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程11=-y x表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ；C ．已知ABC ∆三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ；D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m .11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0<D 是圆C 与y 轴相切 于坐标原点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若直线m x y += 与曲线21y x -= 只有一个公共点,则实数m 的取值范围 是( )A.2±=mB.2≥m 或2-≤mC. 22<<-mD. 11≤<-m 或2-=m 二.填空题:13.已知直线06=+-y kx 被圆2522=+y x 截得的弦长为8,则k 的值为:_____14.过点)5,2(-,且与圆012222=+-++y x y x 相切的直线方程为:__________;15. 若y x ,满足约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+1211013623242y x y x y x ,则y x Z 32+=的最大值为______.16.已知实数y x ,满足3)2(22=+-y x ,则xy的取值范围是:_______________.三.解答题:17.求与x 轴切于点)0,5(,并且在y 轴上截得弦长为10的圆的方程.18.已知一个圆C 和y 轴相切,圆心在直线03:1=-y x l 上,且在直线0:2=-y x l 上截得的弦长为72,求圆C 的方程.19.已知ABC ∆的顶点A 是定点,边BC 在定直线l 上滑动,4||=BC , BC 边上的 高为3,求ABC ∆的外心M 的轨迹方程.20.求满足下列条件的曲线方程:(1) 曲线4)1()2(:221=++-y x C ,沿向量)1,2(-=n 平移所得的曲线为2C ,求2C 的方程;(2) 曲线212:x y C =沿向量)3,2(=平移所得的曲线为2C ,求2C的方程;21.已知圆0622=+-++m y x y x 和直线032=-+y x 相交于Q P ,两点,O 为原点,且OQ OP ⊥,求实数m 的取值.22.已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线034:=+--k y kx l (1)求证:不论k 取什么值,直线和圆总相交;(2)求k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.高二数学《直线和圆的方程》综合测试题参考答案一.选择题: ADDAB ABCBD AD二.填空题: 13. 3± 14. 2010815-==-+x ，y x 或15. 39 16. ]3,3[-三.解答题:17.答案:50)25()5(22=±+-y x .18.解:∵圆心在直线03:1=-y x l 上,∴设圆心C 的坐标为),3(t t ∵圆C 与y 轴相切, ∴圆的半径为|3|t r = 设圆心到2l 的距离为d ,则t t t d 22|3|=-=又∵圆C 被直线2l 上截得的弦长为72,∴由圆的几何性质得:222|)|2()7(|3|t t +=,解得1±=t ∴圆心为)1,3(或3),1,3(=--t ,∴圆C 的方程为:9)1()3(,9)1()3(2222=+++=-+-y x y x 或19.解:因为A 为定点, l 为定直线,所以以l 为x 轴,过A 且垂直于l 的直线为y 轴,建立直角坐标系(如图),则)3,0(A轴,垂足为N ,则)0,(x N 且N 平分BC , 又因为4||=BC ,),0,2(),0,2(+-∴x B x CM Θ是ABC ∆的外心,|||MB =∴∴2222)3()0()2(-+=-+-+y x y x x ,化简得, M 的轨迹方程为: 0562=+-x x20．解:(1)设点),(y x M 为曲线2C 上的任意一点,点),(000y x M 是平移前在曲 线1C 上与之对应的点,则有),1,2(),()1,2(000-=--⇒-==y y x x M∴⎩⎨⎧-=+=1200y y x x ,又∵点),(000y x M 在曲线1C 上,∴4)1()2(2020=++-y x ,从而4]1)1[()]22[(22=-++-+y x ,化简得, 422=+y x 为所求.(2) 设点),(y x M 为曲线2C 上的任意一点,点),(000y x M 是平移前在曲线1C 上与之对应的点,则有),3,2(),()3,2(000=--⇒==y y x x n M M∴⎩⎨⎧-=-=3200y y x x ,又∵点),(000y x M 在曲线1C 上,∴2002x y =,从而2)2(2)3(-=-x y ,化简得, 11822+-=x x y 为所求.21. 解: 设点Q P ,的坐标分别为),(),,(2211y x y x . 一方面,由OQ OP ⊥,得1-=⋅OQ OP k k ,即,12211-=⋅x y x y 从而,①y y x x ΛΛΛΛ02121=+另一方面, ),(),,(2211y x y x 是方程组⎩⎨⎧=+-++=-+0603222m y x y x y x ，的实数解， 即21,x x 是方程02741052=-++m x x …… ②的两个实数根，∴221-=+x x ， 527421-=⋅m x x ………… ③又Q P ,在直线032=-+y x ，∴])(39[41)3(21)3(2121212121x x x x x x y y ++-=-⋅-=⋅ 将③式代入，得 51221+=⋅m y y ………… ④又将③，④式代入①，解得3=m ，代入方程②，检验0>∆成立。
高中数学必修2第四章直线与圆方程单元测试
直线与圆的方程单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。
1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）。
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2．方程x 2+y 2+2a x-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a ,c b ,的值 依次为（ ）。
A ．2、4、4；B 。
-2、4、4；C 。
2、-4、4；D 。
2、-4、-43. 如果0<AC 且0<BC ，那么直线0=++C By Ax 不通过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4．已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )(A) 222=+y x (B) 422=+y x(C) )2(222±≠=+x y x (D) )2(422±≠=+x y x5. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n,－3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ）Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５6．自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ） (A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 57． 设c b a ,,分别为 ABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋a y ＋c ＝0 与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（ ）（A ）平行； （B ）重合； （C ）垂直； （D ）相交但不垂直8．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a >0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（ ）A 、相切B 、相交C 、相离D 、相切或相交9．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）。
必修二数学圆的方程及直线与圆的位置关系练习题(最新整理)
新课程高中数学训练题组（数学 2 必修）第四章 圆与方程[基础训练 A 组]一、选择题１．圆(x + 2)2 + y 2 = 5 关于原点 P (0, 0) 对称的圆的方程为 ()A ． (x - 2)2 + y 2 = 5B ． x 2 + ( y - 2)2 = 5C ． (x + 2)2 + ( y + 2)2 = 5D ． x 2 + ( y + 2)2 = 52．若 P (2, - 1) 为圆(x - 1)2 + y 2 = 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（）A. x - y - 3 = 0B. 2x + y - 3 = 0C. x + y - 1 = 0D. 2x - y - 5 = 03. 圆 x 2 + y 2 - 2x - 2 y + 1 = 0 上的点到直线 x - y = 2 的距离最大值是（）A. 2B. 1 +C. 1 +2D ．1 + 24. 将直线 2x - y += 0 ，沿 x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆 x 2 + y 2 + 2x - 4 y = 0 相切，则实数的值为（ ）A. -3或7B. -2或8C. 0或10D. 1或115. 在坐标平面内，与点 A (1, 2) 距离为1，且与点 B (3,1)距离为 2 的直线共有（ ）A ．1条B ． 2 条C ． 3 条D ． 4 条6．圆 x 2 + y 2 - 4x = 0 在点 P (1, 3) 处的切线方程为（ ）A.x + 3y - 2 = 0B.x + 3y - 4 = 0C.x - 3y + 4 = 0D ．x - 3y + 2 = 0二、填空题1. 若经过点 P (-1, 0) 的直线与圆 x 2+ y 2 + 4x - 2 y + 3 = 0 相切，则此直线在 y 轴上的截222a 2 +b 2 - 2a - 2b + 2 7 距是.2. 由动点 P 向圆 x 2 + y 2 = 1引两条切线 PA , PB ，切点分别为 A , B , ∠APB = 600 ，则动点P 的轨迹方程为。
月考 (必修二直线与方程,圆与方程)
中学2012-2013学年第一学期高二年级周考数 学时间：100分钟 满分：100分 命卷教师：第Ⅰ卷 （选择题 共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线x ＋y ＋2＝0截圆x 2＋y 2＝4所得劣弧所对圆心角为( )A ．π6B ．π3C ．π2 D ．2π3【答案】D2．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）A ．2(2)x ++2(2)y -=1B ．2(2)x -+2(2)y +=1C ．2(2)x ++2(2)y +=1D ．2(2)x -+2(2)y -=1【答案】B3． 已知点M 在曲线22430x y x +++=上，点N 在不等式组2034430x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是(A ．1 B．3C．13-D ．2【答案】A 4.（2010重庆理）(8) 直线y=3x +与圆心为D 的圆,1x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为A. 76π B. 54πC.43π D. 53π 【答案】C5.（2010全国卷1理）（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为(A) 4-+3-+(C) 4-+3-+6、（2009金华十校3月模拟）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是A 10x y ++=B 10x y +-=C 10x y -+=D 10x y --= 答案 C7、（2009上海十校联考）圆2286160x y x y +-++=与圆2264x y +=的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 答案 C8.（2007岳阳市一中高三数学能力题训练） 若圆2225()3(r y x =++-）上有且仅有两个点到直线4x －3y －2=0的距离为1，则半径r 的取值范围是 （ ）A .（４，6） Ｂ.［４，６） Ｃ.（４，６］ Ｄ.［４，６］答案 A9.已知A (t t t ,1,-1-)、B ),2t t ，（，则AB 两点间的距离的最小值是( ) A .、55 Ｂ.555 Ｃ.333 Ｄ.511答案 Ｃ10. 6.(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)点(4,)t 到直线431x y -=的距离不大于3，则t 的取值范围是 （ ）A ．13133t ≤≤B ．100t <<C ．100t ≤≤D ．0t <或10t >答案 C第Ⅱ卷 （非选择题 共44分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 11.（全国Ⅱ理16）已知A C B D 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(1,M ,则四边形A B C D 的面积的最大值为 。
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1 一选择题（共55分，每题5分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ）
A．072yx B．012yx C．250xy D．052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ）
x y O x y O x y O x y O A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A．32 B．32 C．23 D．23 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )
112121112112
211211211211
...()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） A、K1﹤K2﹤K3 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 D、K1﹤K3﹤K2
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0
8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
L1 L2 x o
L3 2
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
二填空题（共20分，每题5分） 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；
13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是
14、两平行直线0962043yxyx与的距离是 。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 3
18.（12分） 直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。
19．（16分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与 Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程 4
高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6
14、2010 15.33
16、解：（1）由两点式写方程得 121515xy，……………………3分 即 6x-y+11=0……………………………………………………4分
或 直线AB的斜率为 616)1(251k……………………………1直线AB的方
程为 )1(65xy………………………………………3分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得
1231,124200yx 故M（1，1）………………………6分
52)51()11(22AM…………………………………………8分
(3)因为直线AB的斜率为kAB=51632········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k 则有1(6)16ABkkkk··········（6分）
所以AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即········（10分） 17．解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab 又有①314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为x+4y-4=0 ②341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为 18．方法（1）解：由题意知 260(2)320xmymxmymm
23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m＝0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 5
222
2322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，＝由＝得或
由得所以 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由0204yxyx，得31yx；…………………………………………….….2′
∴1l与2l的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′ （1） 设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′ 则032c，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′ 方法2：∵所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为)1(23xy，……………………….. …………..…6′
即012yx。………………………………………….….. ……………7′ （2） 设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′ 则0321c，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′
方法2：∵所求直线的斜率21k，且经过点（1，3），………………..8′ ∴求直线的方程为)1(213xy，……………………….. ………….9′ 即072yx 。………………………………………….….. ……….10′ 20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752
ba
经整理得，0152ba，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014ba 解方程组0140152baba 得13ba 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）
所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx 6
一、选择题 １. 圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为 ( ) A. 22(2)5xy B. 22(2)5xy C. 22(2)(2)5xy D. 22(2)5xy 2. 若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. 03yx B. 032yx C. 01yx D. 052yx 3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（ ）
A. 2 B. 21 C. 221 D. 221 4. 将直线20xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240xyxy
相切，则实数的值为（ ） A. 37或 B. 2或8 C. 0或10 D. 1或11 5. 在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（ ） A. 023yx B. 043yx C. 043yx D. 023yx 二、填空题
1. 若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是 . .
2. 由动点P向圆221xy引两条切线,PAPB，切点分别为0,,60ABAPB，则动点P的轨迹方为 .
3. 圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,AB,则圆C的方程 为 .