计算题的解题方法专题讲座
计算题的解题方法专题讲座
论述、计算题一般包括对象、条件、过程和状态四个要素。
1、 对象是物理现象的载体，这一载体可以是单个物体(质点)，也可以是系统。
2、 条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制.解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件.显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的,它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围。
3、过程是指研究对象在一定条件下变化、发展的程序.在解题时应注意过程的多元性,可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程.
4、状态是指研究对象各个时刻所呈现的特征.解物理论述、计算题的一般步骤是:审题、选取研究对象、建模、规范解答等.
一、审题
动手解答物理题之前,应先进行审题,审题即破解题意,它是解题的第一步.认真阅读题目,字斟句酌,弄清题目中的物理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件发掘题目隐含的条件并警惕容易引人出错的文字、数字和字母,能迅速、准确地领会且把握命题意图,找准解题的切入点;通过阅读、思考、分析等思维过程在头脑中形成一个生动、清晰的物理情境.审题过程是一种分析、加工的过程,具体应从以下几个方面下工夫:捕捉关键语句,分析各种条件,画好情境示意图,明确状态和过程,构建合理的模型,定性分析与定量计算相结合.
二、选取研究对象与建模
审题之后,要确立研究对象.物理习题都有确定的研究对象,称为物理模型,确立研究对象的过程叫“建模”,模型化阶段是物理问题解决过程中最重要的一步.模型化正确与否或合理与否,直接关系到物理问题解决的质量.建模方法有:
1.借用传统的经典模型:确定研究对象后,将研究对象抽象为一种物理结构,即将研究对象抽象为质点,或者质点组,或者点电荷,或者闭合线圈……研究对象究竟抽象成何种物理结构
,
同样依据题中的物理情景,肯定研究对象的某些物理因素,忽略研究对象的其他物理因素,这是解常见低难度题的主要思路.
2.将复杂的物理场景整合后类比成常见模型:通过仔细分析题述条件,抽象出整个过程的本质特征,然后用我们熟悉的、简单的等效物理模型代替题述情景,将复杂问题的求解过程进行简化,学习物理之道就在于此.
3.将陌生的、抽象的模型转化为具体的熟悉的模型:在考试时,见到没有接触过的新内容或考前预料不到的难题时,首先排除题中干扰语言,将其转化成常见的物理模型,就可能成为一道常见的经典题.
三、解题规范化
1.语言表达要规范化:能用物理语言来描述相应的物理过程、物体的运动状态、受力情况;能用精准的语言描述实验的操作步骤、实验结论等.语言表达的规范化还体现在必要的文字说明上,必要的文字说明是保证题目完整解答不可缺少的文字表述,它能使解题思路表达地清楚明了,解答有据,流畅完美.
具体来讲可以重点考虑以下几个方面:
(1)说明研究的对象(个体或系统,尤其是整体和隔离相结合的题目,一定要注意研究对象的转移或转化问题).
(2)说明研究的过程或状态.
(3)说明所列方程的依据及名称,这是展示考生思维逻辑严密性的重要方面.
(4)说明题目中的隐含条件,临界条件.
(5)说明非题设字母、符号的物理意义.
(6)说明规定的正方向、零势点及所建立的坐标系.
(7)说明所求结果的物理意义(有时还需要讨论分析),对题目所求或所问有一个明确的答复.
(8)学科术语要规范,如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确,阅卷时“由牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法时有发生.
(9)语言要富有学科特色.如一些考生把“以保证气体质量不变”说成“防止漏气、进气”,在如图所示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不规范的,应说成“与x轴正方向夹角为-135°”或“如图所示”.
2.作图的规范化
作出物理过程的示意图,或画出关键情境的受力分析图,是解计算题的常规手段.物理作图的规范化要求是:
(1)绘制必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板,反对随心所欲徒手画.
(2)画示意图(受力图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系,图文要对应.
(3)画函数图象,要画好坐标原点,坐标轴上的箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴的数据.
(4)图形图线应清晰、准确,线段的虚实要分明,有区别.
(5)高考答题时,必须应用黑色钢笔或签字笔描黑,否则无法扫描,从而造成失分.
3.方程式和主要步骤书写的规范化
重点要注意好以下几点:
(1)写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的,不能以变形的结果式代替方程式,如带电
粒子在磁场的运动应有qvB=?,而不是其变形结果R=?(这是相当多考生所忽视的).
(2)要用字母表达方程,不要掺有数字的方程,不要方程套方程.
(3)要用原始方程组联立求解,不要用连等式,不断地“续”进一些内容.
(4)方程式有多个的,应分式布列(分步得分),不要合写一式,以免一错而致全错,对各方程式要编号(如用①,②,③表示以便于计算和说明).
4.解题结果的规范化
解题结果是整个解题过程的重要组成部分,答案规范是指答案准确、简洁、全面.既要注意计算结果的验证、取舍,又要注意答案的完整,有时对解题结果还要做适当的说明和讨论,例如结果是矢量的就要说明方向,方向的说明要与题目中涉及的方向相对应.
(1)演算时一般先进行文字运算,从列出的一系列方程,推导出结果的计算式,最后代入数据并写出结果.这样既有利于减轻运算负担,又有利于一般规律的发现,同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯.
(2)数据的书写要用科学记数法.
(3)计算结果的有效数字位数应根据题意确定,一般应与题目中所列的数据相近,取两位或三位即可.如有特殊要求,应按要求选定
(4)计算结果是数据的要带单位,是字母符号的不用带单位.
(5)文字式作答案的,所有字母都应是题目给定的已知量.
5.解题过程中运用数学的方式有讲究
(1)“代入数据”,解方程的具体过程可以不写出.
(2)所涉及的几何关系只需说出判断结果而不必证明.
(3)重要的中间结论的文字表达式要写出来.
(4)所求的方程若有多个解,都要写出来.然后通过讨论,该舍去的舍去.
(5)数字相乘的,数字之间不要用“·”而用“×”进行连接,相除的也不要用“÷",而用分式.
(6)卷面上不能“约”,如不能在G?=mg上打“/”相约.
6.使用各种字母符号要尽量养成规范的习惯
(1)字母符号要写清楚、写规范,忌字迹潦草.阅卷时因为“v、r、ν、γ”不分,“G”的草体像“a”,重力加速度“g”写成电量“q”或“9”,希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜了.
(2)尊重题目所给的符号,题目给了符号的一定不要再另立符号.如题目给出半径是r,你若写成R就算错.
(3)一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量,忌一字多用.一个物理量在同一题中不能有多个符号,以免混淆.
(4)尊重习惯用法.如拉力用F,摩擦力用f表示,阅卷人一看便明白,如果用反了就会带来误解.
(5)角标要讲究.角标的位置应当在右下角,比字母本身小许多.角标的选用亦应讲究,如通过A点的速度用vA,就比用v1或v' 好.通过某同一点的速度,按时间顺序第一次用v1,第二次用v2就很清楚.如果倒置,必然带来误解.
(6)物理量的符号不论大写还是小写,均采用斜体.
(7)物理量单位符号不论大写还是小写,均采用正体.其中源于人名的单位应大写,由两个字母组成的单位,一般前面字母用大写,后面字母用小写,单位中大于106的,词头应采用大写
正体,小于106的,词头应采用小写正体表示.如兆赫MHz,不能写成mHz,千克kg不能写成Kg,皮法pF不能写成PF.
(8)其他符号中如三角函数符号、对数符号采用小写正体;代表点、线、面及序号的字母不论大写还是小写,均采用斜体.要想解答好计算题,除了需要扎实的物理基础知识,有效规范的答题技巧外,还需要掌握一些常用的基本解题方法,下面具体地讨论几种常用的解答论述、计算题的方法和技巧.
一、隔离法和整体法
隔离法是将物理问题的某些研究对象或过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.隔离法主要有两种类型:一是对象的隔离,即为寻求与某物体有关的所求量跟已知量之间的关系,将某物体从系统中隔离出来;二是过程的隔离,物体往往参与几个物理过程,为求解某个过程中的物理量,就必须将这个子过程从全过程中隔离出来.
整体法是对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法.包括两种情况:一是整体研究物体系统,一般不需考虑内部物体之间的作用力;二是整体研究运动的全过程,此时所求的物理量往往只涉及整个物理过程.
整体法和隔离法是解决动力学关系、能量关系等一系列问题的重要思想方法,尤其是在求解连接体问题中的加速度、相互作用力以及分析做功等问题中的能量关系时作用更大.隔离法和整体法的选择是有原则的.在动力学问题中,求各部分运动状态相同的连接体的加速度或合外力时,优先考虑整体法.如果还要求物体之间的相互作用力,可再用隔离法,且一定要从要求的作用力的那个作用面将物体进行隔离.如果连接体中各部分的加速度不相同,一般选用隔离法.在研究单个质点的能量变化时,首选隔离法;研究系统的能量关系时,一般综合运用整体法和隔离法.运用整体法时,一般情况下,只需考虑外力,不必考虑内力;运用隔离法时,隔离的目的是将内力转化为外力.
二、类比法
类比法又被称为类比推理法,它是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上的类似特性而推出其他属性也类似的思维方法.类比可以把问题由复杂变简单、由抽象变形象、由陌生变熟悉.通过对规律的联想类比,往往能启迪思维、开阔思路,达到简洁明快、出奇制胜的效果.
三、等效法
等效法是在保持对所研究的问题具有相同效果的前提下,用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思维方法.等效法是中学阶段解决物理习题的一种常见方法,利用它可以使解题过程简明,解题思路清晰,从而达到事半功倍的目的.
四、物理模型法
理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想体.
高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,从而提出需要求解的物理量.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原后再求结果的过程.运用物理模型解题的基
本程序如下.
(1)通过审题,获取题目信息,如:物理现象、物理事实、物理情境、物理状态、物理过程等.
(2)弄清题中所给信息的主次关系.
(3)寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的相似、相近或联系,通过类比联想,或抽象概括,或逻辑推理,或原型启发,建立起新的物理模型,将新情境“难题”转化为常规命题.
(4)选择相关的物理规律求解.
五、临界问题
解决临界问题,一般有两种基本方法:一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解;二是直接分析、讨论临界状态和相应的临界值.常见临界条件如下表:
六、极值问题
描述某一过程或某一状态的物理量在变化过程中由于受到物理规律和条件的制约,其取值往往只在一定范围内才能符合物理问题的实际,而在这一范围内,该物理量可能有最大值、最小值或是确定其范围的边界值等一些特殊值.物理问题中涉及这些物理量的特殊值问题,我们统称为极值问题.常见的极值问题有两类:一类是直接指明某量有极值而要求出其极值;另一类则是通过求出某量的极值,进而以此作为依据来解出与之相关的问题.
物理中的极值问题有两种典型的解法:一是对题目中所给物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法突出了问题的物理本质,称之为物理方法;二是由问题所遵循的物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推导,在推导时利用数学中有关求极值的结论得到所需的极值，这种方法侧重于数学的演算,其物理意义常常不够明朗,被称为数学方法。
临界问题和极值问题在近年高考试题中时有出现,逐渐成为高考的热点问题之一.高考中涉及的这些临界、极值问题在我们平时的训练中大多做过，只是在细微处有了一些适当的变化,因此，同学们如果能在考试时回忆起训练过的方法,恰当地进行类比和等效，问题也就迎刃而解了。
【解题精要】
一、抓住关键词语,挖掘隐含条件
例1 如图甲所示,两平行金属板带等量异种电荷,两板间距离为d ,与水平方向成α角放置,一电量为+q 、质量为m 的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向
左运动到另一板的端点,求：
(1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小.
(2)小球静止起从一板到达另一板所需时间。
二、重视对基本过程的分析
例2 如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M =1 kg 、长L =4 m 的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离s =3 m,小车上表面与半圆轨道最低点P 的切线相平.现有一质量m =2 kg 的滑块(不计大小)以v 0=6 m/s 的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.
小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的动摩擦
因数μ=0.2,g 取10 m/s 2.
(1)求小车与墙壁碰撞时的速度。
(2)若滑块在圆轨道运动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R 的
取值。
三、画好情境示意图
例3 如图甲所示,圆心在原点、半径为R 的圆将xOy 平面分为两个区域,在圆内区域Ⅰ(r ≤R )和圆外区域Ⅱ(r >R )分别存在一个匀强磁场,方向均垂直于xOy 平面.现垂直于xOy 平面放置两块平面荧光屏,其中荧光屏甲平行于x 轴放置在y =-2.2R 的位置,荧光屏乙平行于y 轴放置在x =3.5R 的位置.现有一束质量为m 、电荷量为q (q >0)、动能为E 0的粒子从坐标为(-R ,0)的A 点沿x 轴正方向射入区域Ⅰ,最终打在荧光屏甲上,出现亮点N 的坐标为(0.4R ,-2.2R ).若撤去圆外磁场,粒子也打在荧光屏甲上,出现亮点M 的坐标为(0,-2.2R ),此时,若将荧光屏甲沿y 轴负方向平移,发现亮点的x 轴坐标始终保持不变.不计粒子重力影响.
(1)求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v 1、v 2的大小.
(2)求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B 1、B 2的大小和方向.
(3)若上述两个磁场保持不变,荧光屏仍在初始位置,但从
A 点沿x 轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为m 、
电荷量为-q 、动能为3E 0的粒子,求荧光屏上出现亮点的
坐标.
四、建立合理的物理模型
例4 为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长L =2.0 m 的粗糙的倾斜轨道AB ,通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE ,整个轨道除AB 段以外都是光滑的.其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个小物块以初速度v 0=4.0 m/s,从某一高处水平抛出,到A 点时速度方向恰沿AB 方向,并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50.(g 取10 m/s 2 sin 37°=0.60,cos 37°=0.80)
(1)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE 滑出,求竖直圆弧轨道的半径R 1应该满足什么条件?
(2)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径R 2应该满足什么条件?
五、抓住物理过程的“三性”
1.阶段性.将题目涉及的整个过程合理划分为若干个阶段.在审题过程中,该分则分,宜合则合,并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用加以统筹考虑,以求最佳的解题思路.
2.联系性.找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的,各量之间的关系如何,
在临界点或极
值点处有何特殊性质.
3.规律性.明确每个阶段遵循什么规律,可利用哪些物理公式进行求解
例5 如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d 的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l ,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t 0,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t 0、幅值恒为U 0的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m 、电荷量为e ).求:
(1)如果电子在t =0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小.
(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同.
(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
六、要谨慎细致,谨防思维定势
例6 如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O 与质量为5m 的重物相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m 的圆环相连,直杆上有A 、B 、C 三点,且B 为A 、C 的中点,AO 与竖直杆的夹角θ=53°,B 点与滑轮O 在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L ,重力加速度为g ,设直杆足够长,圆环和重物运动过程中不
会与其他物体相碰.现将圆环由A 点静止开始释放(已知sin
53°=0.8,cos 53°=0.6),试求：
(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小。
(2)圆环能下滑的最大距离。
(3)圆环下滑到C 点时的速度大小。
七、要充分利用图象的功能
图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象,运用图象直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题的科学思维方法.应用图象法解题时首先要明白横轴和纵轴所代表的物理量,明确要描述的是哪两个物理量之间的关系; 其次,要透彻理解图象上的截距、斜率、图线所围的面积、两图线的交点等表示的物理意义.图象问题是近年来出现频率较高的一类题型,在选择题、实验题中有,在计算题中也会出现,因为图象类问题能很好地考查理解、推理、信息提取、空间想象等各种能力.备受高考命题者的青睐,所以要引起足够的重视。
例7 如图甲所示,MN 、PQ 为间距L =0.5 m 足够长的平行导轨,NQ ⊥MN ,导轨的电阻不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ 间连接有一个R =4 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B 0=1 T.将一根质量m =0.05 kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q =0.2 C,且金属棒的加速度a 与速度v 的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行.(g 取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ。
(2)cd 离NQ 的距离s .
(3)金属棒滑行至cd 处的过程中,电阻R 上产生的热量。
(4)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强
度B 应怎样随时间t 变化(写出B
与t 的关系式).
八、要充分利用物理情境过程的对称性
例8 如图甲所示,一静止的带电粒子q ,质量为m (不计重力),从P 点经电场E 加速,经A 点进入方向垂直纸面向里的中间磁场B ,穿过中间磁场后进入右边足够大的空间磁场B '(B '=B ,虚线表示磁场的分界线),方向垂直于纸面向外,然后能够按某一路径再由A 返回电场并回到 出发点P ,再重复上述过程.已知L 为P 点到A 点的距离,求:
(1)中间磁场的宽度d .
(2)粒子运动的周期T .
九、要做到定量计算和定性分析相结合
例9如图甲所示,质量为m的小球由长为l、能承受的最大拉力是9mg的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过E作水平线EF,在EF 上钉铁钉D.现将小球拉至水平,然后由静止释放,若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动,求：钉子的位置在水平线上的取值范围.(不计线与钉子碰撞时的
能量损失) Array
十、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息
例10摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图乙所示. 电梯总质量m=2.0×103 kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图乙所示a-t图象,求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11 s时间内,拉力和重力对电梯所
做的总功W。
初中物理计算题解题技巧和答案
初中物理计算题解题技巧 在综合实践活动中，小峰设计了一种具有加热和保温功能的电路，如图甲所示，图中R 1和R 2均为电阻丝，S 1是电路控制开关，他将该电路接入220 V 家庭电路中，在30 min 内，该电路消耗的总功率随时间变化的图像如图乙所示，求： （1）0~20 min 内，开关S 2是断开还是闭合？ （2）0~10 min 内通过R 1的电流； （3）30 min 内该电路消耗的电能。 【参考答案】（1）0~20min 内，开关S 2是闭合的 （2）5 A （3）1.584× 106 J 【试题解析】（1）由图乙可知，在0~20 min 内，对应的功率为1 100 W ，为加热状态，根据2 U P R =可知， 此时电路中电阻较小，故S 2处于闭合状态. （2）R 1此时的电功率1W =1100P ，则通过R 1 （3）在0~20 min 内为加热状态，此时功率为1 100 W ，则电流做功 61100W 2060s=1.3210J ==W P t ???加加加 在20～30 min 内为保温状态，此时功率为440 W ，则电流做功 5 =440W 1060s=2.6410J =W P t ???保温保温保温 所以30 min 内该电路消耗的电能 656= 1.3210J 2.6410J=1.410J =58W W W +?+??加保温
如图所示是某太阳能热水器，水容量为100 L，该热水器在冬季有效日照时段里，平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106 J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5 m2，每天日照时间按8 h计算，若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从20 ℃升高到60 ℃。求：[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃，水的密度为1.0×103 kg/m3] （1）热水器中水的质量； （2）一天内热水器中的水吸收的热量； （3）热水器在冬季的效率. 长沙市为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，求： （1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？ （2）汽车两次接收到信号时位置相距多少米？ （3）在该测速区内，汽车的速度是多少？ 如图甲所示电路，电源两端电压U=7 V不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。当开关S闭合后，改变 滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R2接入电路的最大阻值； （2）定值电阻R1的电阻值； （3）电路消耗电功率的最大值。 小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示。她选用的电源电压恒为12 V，小灯泡上标有“6 V 6 W”、滑动变阻器上标有“20 Ω 2 A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，问：
高考化学专题 化学计量与化学计算
第一章 化学计量与化学计算 1．[2019新课标Ⅱ] 已知N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A ．3 g 3He 含有的中子数为1N A B ．1 L 0.1 mol·L ?1磷酸钠溶液含有的34PO -数目为0.1N A C ．1 mol K 2Cr 2O 7被还原为Cr 3+转移的电子数为6N A D ．48 g 正丁烷和10 g 异丁烷的混合物中共价键数目为13N A 2．[2019新课标Ⅲ] 设N A 为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH=2的H 3PO 4溶液下列说法正确的是 A ．每升溶液中的H +数目为0.02N A B ．c (H +)= c (42H PO -)+2c (24HPO -)+3c (34PO - )+ c (OH ?) C ．加水稀释使电离度增大，溶液pH 减小 D ．加入NaH 2PO 4固体，溶液酸性增强 3．[2018新课标Ⅲ]下列叙述正确的是 A ．24 g 镁与27 g 铝中，含有相同的质子数 B ．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C ．1 mol 重水与1 mol 水中，中子数比为2∶1 D ．1 mol 乙烷和1 mol 乙烯中，化学键数相同 4．[2018新课标Ⅱ]N A 代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A ．常温常压下，124 g P 4中所含P —P 键数目为4N A B ．100 mL 1mol·L ?1FeCl 3溶液中所含Fe 3+的数目为0.1N A C ．标准状况下，11.2 L 甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N A D ．密闭容器中，2 mol SO 2和1 mol O 2催化反应后分子总数为2N A 5．[2018新课标Ⅰ]N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．16.25 g FeCl 3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N A B ．22.4 L （标准状况）氩气含有的质子数为18N A C ．92.0 g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N A D ．1.0 mol CH 4与Cl 2在光照下反应生成的CH 3Cl 分子数为1.0N A 6．[2018海南]N A 代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．12 g 金刚石中含有化学键的数目为4N A B ．18 g 的D 2O 中含有的质子数为10 C ．28 g 的乙烯和环已烷混合气体中所含原子总数为6N A D ．1 L 1mol·Lˉ1的NH 4Cl 溶液中NH 4＋和Cl ?的数目均为1N A 7．[2017浙江11月选考]设N A 为阿伏伽德罗常数的值，下列说法不正确．．． 的是 A ．含0.2 mol H 2SO 4 的浓硫酸和足量的镁反应，转移电子数大于0.2 N A B ．25 ℃时，pH=3的醋酸溶液1L ，溶液中含H +的数目小于0.001 N A C ．任意条件下，1 mol 苯中含有C —H 键的数目一定为6 N A D ．a mol 的R 2+（R 的核内中子数为N ，质量数为A ）的核外电子数为a （A-N-2）N A 8．[2017浙江4月选考]设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．标准状况下，2.24 L 乙醇中碳氢键的数目为0.5N A B ．1 L 0.1 mol·L －1硫酸钠溶液中含有的氧原子数为0.4N A C ．0.1 mol KI 与0.1 mol FeCl 3在溶液中反应转移的电子数为0.1N A D ．0.1 mol 乙烯与乙醇的混合物完全燃烧所消耗的氧分子数为0.3N A
化学计算题解题技巧(简单易懂)
化学计算题解题方法 一、关系式法 关系式法主要用于多步反应的化学计算，根据化学方程式中有的关系，建立起已知和未知的关系式，然后进行计算，这样能够省去中间过程，快速而准确。 例一、 今有13g 锌，把它投入足量的稀硫酸中，放出的氢气可以跟多少克纯度 为80℅的氯酸钾完全分解放出的氧气完全反应生成水？ 此题如果用常规方法需要几步计算：①根据13g 锌求生成氢气的质量， ②根据氢气的质量求氧气的质量③根据氧气的质量求KClO 3的质量，这 种解法步骤多计算量大，费时费力，但如果用下述方法则极为简便。 解：设需纯度为80℅的KClO 3的质量为X 2KClO 3 2↑ 2H 2+O 2=====2H 2O Zn+H 2SO 4=ZnSO 4+H 2↑ 依上述方程式可得：2KCLO 3~3O 2~6H 2~6Zn 可知：KCLO 3 ~ 3Zn 122.5 3*65 80%x 13g 解得：x=10.2g 再来一题；用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H 2最多能还原多少克氧化铁? 本题涉及的化学反应有：锌和稀硫酸反应的化学方程式 。 氢气还原氧化铁的化学方程式 。 纵述两个化学方程式中物质间的系数关系，你能推知：锌、氢气、氧化铁、铁之间的系数关系吗? 即3Zn ～3H 2～Fe 2O 3～2Fe 。 事实上3Zn ～Fe 2O 3就是本题的关系式，然后代入关系量即可求解。 解：设最多能还原氧化铁的质量为x 。有关的化学方程式为： Zn + H 2SO 4 ＝ ZnSO 4 + H 2↑ 3H 2 + Fe 2O 3 ＝ 2Fe + 3H 2O 由上述两个化学方程式可推知参加反应的锌和被还原的氧化铁有如下关系： 3Zn ～ Fe 2O 3 3×65 160 195g×(1-10%) x 所以：3×65 : 160 = 195g×(1-10%) : x 解得: x = 144g 答：最多能还原氧化铁的质量为144g 有兴趣的同学还可以根据分步的反应方程式计算求出被还原的氧化铁的质量，比较找关系式法与分步计算有何优点? 2 点燃
统计学各章计算题公式及解题方法
统计学各章计算题公式及解题方法 第四章数据的概括性度量 1.组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算： 下限公式：M0=M+?1 ?1+?2×M；上限公式：M0=M??2 ?1+?2 ×M，其中，L为 众数所在组下限，U为众数所在组上限，?1为众数所在组次数与前一组次数之差，?2为众数所在组次数与后一组次数之差，d为众数所在组组距 2.中位数位置的确定：未分组数据为M+1 2；组距分组数据为M 2 3.未分组数据中位数计算公式：M M={ M (M+1 2 ) ，n为奇数 1 2 (M M 2 +M M 2 +1 )，n为偶数 4.单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）—根据位置公式确 定中位数所在的组—对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布） 5.组距式数列的中位数计算公式： 下限公式：M M=M+M 2 ?M M?1 M M ×M；上限公式：M M=M? M 2 +M M+1 M M ×M，其中， M M为中位数所在组的频数，M M?1为中位数所在组前一组的累积频数，M M+1为中位数所在组后一组的累积频数 6.四分位数位置的确定： 未分组数据：{下四分位数：M M=M+1 4 上四分位数：M M=3(M+1) 4 ；组距分组数据： {下四分位数：M M=M 4 上四分位数：M M=3M 4 7.简单均值：M???=M1+M2+?+M M M =∑M M M M=1 M
8. 加权均值：M ???= M 1M 1+M 2M 2+?+M M M M M 1+M 2+?+M M = ∑M M M M M M =1M =∑M M M M =1M M M ，其中，M 1， M 2…M M 为各组组中值 9. 几何均值（用于计算平均发展速度）：M ???=√M 1×M 2×…×M M M =√∏M M M M =1M 10. 四分位差（用于衡量中位数的代表性）：M M =M M ?M M 11. 异众比率（用于衡量众数的代表性）：M M = ∑M M ?M M ∑M M =1?M M ∑ M M 12. 极差：未分组数据：R =MMM (M M )?MMM (M M )；组距分组数据：R =最高组上限?最低组下限 13. 平均差（离散程度）：未分组数据：M M = ∑|M M ?M ???|M M =1M ；组距分组数据： M M =∑|M M ?M ???|M M =1?M M M 14. 总体方差：未分组数据：σ2 = ∑(M M ?M ) 2M M =1M ；分组数据：σ2 = ∑(M M ?M )2M M =1?M M M 15. 总体标准差：未分组数据：σ=√∑(M M ?M ) 2M M =1M ；分组数据：σ=√ ∑(M M ?M )2M M =1?M M M 16. 样本方差：未分组数据：M M ?1 2= ∑(M ?M ???)2M M =1M ?1 ；分组数据：M M ?1 2= ∑(M M ?M ???)2?M M M M =1M ?1 17. 样本标准差：未分组数据：M M ?1=√∑(M ?M ???)2M M =1M ?1 ；分组数据：M M ?1= √ ∑(M M ?M ???)2?M M M M =1M ?1 18. 标准分数：M M =M M ?M ???M 19. 离散系数：M M = M M ??? 第七章 参数估计 1. M M 2 的估计值： 2. 不同情况下总体均值的区间估计：
2020年中考物理计算题解题技法
2020年中考物理计算题解题技法 计算题解题技法： 1.计算题的特点 计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主.它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观.解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算.计算题在许多省市考题中常被列为压轴题目.计算题的特点是： (1)结果合理性 这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度.它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的. (2)知识综合性 这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题.它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力. (3)应用性 这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平.
2.计算题的解题方法 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路，因为计算题的分析解答过程可以很好地反映学生的分析、判断、综合知识的能力水平.计算题的一般解题步骤是：第一步：认真审题.明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件.第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系.第三步：列出表达式.这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式.第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案.同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2020年高考化学计算题专题复习(带答案)
2020年高考化学计算题专题复习 (精选高考真题+详细教案讲义，值得下载) 1．(2019·唐山一模)阿伏加德罗常数的值用N A表示，下列叙述正确的是() A．室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为1×10－12N A B．1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，转移电子数为3N A C．1.7 g氨气中含有共价键的数目为0.4N A D．标准状况下，22.4 L NO2含有的原子数小于3N A 解析：选B A项，室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为0.01N A；B项，1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，反应中Al元素的化合价从＋3价降低到0价，因此转移电子数为3N A；C项，1.7 g氨气的物质的量是0.1 mol，其中含有共价键的数目为0.3N A；D项，标准状况下，NO2不是气体。 2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是() A．常温常压下，30.0 g氟化氢中含有氟原子的数目为 1.5N A B．标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合物中含有碳原子的数目为3N A L－1的Na2CO3溶液中含有氧原子的数目为3N A C．1 L 1 mol· D．某密闭容器中0.1 mol Na2O2和0.1 mol CO2充分反应，转移电子的数目为0.1N A mol－1＝1.5 mol，含有 20 g· 解析：选C30.0 g氟化氢的物质的量为30.0 g÷ 氟原子的数目为 1.5N A，故A正确；标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合气体的物质的量为 1.5 mol，它们分子中均含有2个碳原子，则混合物中含有碳原子
(完整word)高一化学计算题常用解题技巧和方法
高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。
差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7
计算题答题方法
高考政治常见计算题及其解题方法 近几年高考，经济常识计算题的数量逐年增加，内容涉及商品价值量与劳动生产率的关系、纸币的发行量与通货膨胀、企业利润、股票价格、个人所得税、存款利息、汇率等，这些试题难度系数大、对学生的能力要求高，学生在这一块知识比较容易出错，一来自于学生的基础知识不牢靠，另外来自于学生没有弄清知识之间的内在联系,为此学生对此块知识模糊不清,做题感到紧张。为此在高考中花去大量时间去解这一道题而本末倒置，影响后面答题的速度。虽然此处只有4分，但要求我们势在必得。因为突破这些计算题往往成为我们学生提升高考成绩的重要环节。经过近一个学期的收集整理，现将经济常识中涉及计算的十多个知识点，如社会必要劳动时间、商品价值量、流通中所需的货币量、个人消费品的分配、股票价格、经济效益与利润、个人工资薪金所得税、银行利息、恩格尔系数、汇率等进行归纳，并作简要举例分析。 1.关于社会必要劳动时间的计算题 例（2008年高考政治海南卷第2题）假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件，每件商品的生产时间为6小时；乙企业的产量为8万件，每件商品的生产时间为10小时。如果2008年甲企业的劳动生产率提高20％，其他条件不变，则2008年M商品的社会必要劳动时间为（） A. 5小时 B. 7小时 C. 7.5小时 D. 8小时 [解析]社会必要劳动时间即在同样条件下，大多数商品生产者所需要的平均劳动时间。2008年甲企业生产每件M商品所用时间为6小时÷（1+20％）＝5小时；2008年甲企业所生产的M 商品数量为10万件×（1+20％）＝12万件；2008年M商品的社会必要劳动时间为（5小时×12万件+10小时×8万件）÷（12万件+8万件）＝7小时。答案为B。 2.商品价值量与劳动生产率关系的计算 （1）社会劳动生产率与单位商品价值量的关系 【例】（2008年北京文综，33）2006年某商品价值为1元。2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，其他条件不变，该商品的价值是（） A.0.75元 B.0.80元 C.0.85元 D.1.25元 【解析】商品的价值量与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高了25%，现在单位商品的价值量为1/（1+25%）=0.80元，故选B。 【解题技巧】商品的价值量与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高，单位商品的价值量下降，则有公式：现在的单位商品价值量=原来的单位商品价值量/（1+社会劳动生产率提高幅度）。依据该公式，只要已知其中两个量，则可以求出另一个量。 〖变式题〗2009年某部门生产某种商品100万件，每件商品的价值量为8元，如果2010年该部门每件商品的价值量为5元，那么该部门2010年生产某种商品的劳动生产率比2009年提高了（） A.50% B.35% C. 60% D. 45% 【解析】2009年每件商品的价值量为8元，2010年每件商品的价值量为5元，依据上面的公
高考物理计算题答题技巧精编
2019高考物理计算题答题技巧精编 大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。查字典物理网为大家推荐了高考物理计算题答题技巧，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 一、主干、要害知识重点处理 在清楚明确整个高中物理知识框架的同时，对主干知识(如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律等)的公式来源、使用条件、常见应用要特别熟练，在弄懂弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。 二、熟练、灵活掌握解题方法 基本方法：审题技巧、分析思路、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等。 技巧方法：指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等。 此外，还应掌握三优先、四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理;分析物体的受力情况、分析物体的运动情况、分析力做功的情况、分析物体间能量转化情况。形成有机划、多角度、多侧面的解题方法网络。 三、专题训练有的放矢 专题训练的主要目的是通过解题方法指导，总结出同类问题的一般解
题方法与其变形、变式。而且要特别注意四类综合题的系统复习：(1)强调物理过程的题，要分清物理过程，弄清各阶段的特点、相互之间的关系、选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路。 (2)模型问题，如平衡问题、追及问题、人船问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等，只要将物理过程与原始模型合理联系起来，就容易解决。 (3)技巧性较高的题目，如临界问题、模糊问题，数理结合问题等，要注意隐含条件的挖掘、关键点的突破、过程之间衔接点的确定、重要词的理解、物理情景的创设，逐步掌握较高的解题技巧。 (4)信息给予题。步骤：①阅读理解，发现信息;②提炼信息，发现规律;③运用规律，联想迁移;④类比推理，解答问题。 四、强化解题格式规范化 (1)要明确研究对象，如：以***为研究对象。有的题目涉及的物体比较多，这时明确研究对象是很重要的，必须针对不同的问题灵活选取研究对象。 (2)作必要的示意图或函数图象要规范。 (3)要说明研究对象所经历的物理过程。不同的物理过程所对应的函数关系式就不同，对不同的过程必须一一说明。 (4)列方程式要规范。首先，列方程所依据的物理规律、定理、公式一定要加以文字说明，如：由***定理得。其次，列方程的字母要规范，题设中没有说明的字母在应用时必须加以说明，如：设物体A 的速度为v等。最后，所列方程必须是用题设中字母表示的原始式子，
常见化学计算题解题方法
常见化学计算题解题方法 肖素娟 在高中化学的学习中经常会遇到计算题，其主要功能是考查学生掌握基础知识的广度，同时也考查学生对知识掌握的熟练程度以及知识的系统性。一般情形下计算题的题目较长，所含信息较多，不容易找到正确的方向，因此有不少学生产生畏难的情绪不愿意动手做题。其实化学计算题如果掌握了一定的方法技巧问题就会迎刃而解了。以下就高一化学常见计算题的解题方法的小结，包括了关系式法、差值法、分析讨论法、平均值法、公式法。 1.关系式法 所谓关系式法，就是根据化学概念、物质组成、化学反应方程式中有关物质的有关数量之间的关系，建立起已知和未知之间的关系式，然后根据关系式进行计算。利用关系式的解题，可使运算过程大为简化。 其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。 例1、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1g该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少？ 【解析】本题化学反应复杂，数字处理烦琐， 所发生的化学反应：KOH＋HCl＝KCl＋H2O K2CO3＋2HCl=2KCl＋H2O＋CO2↑ 若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。 但若根据Cl—守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl—，全部来自盐酸中的Cl－，即：生成的n(KCl)=n(HCl)＝0.025L×2mol/L m(KCl)=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 例2将纯铁丝5.21g溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53gKNO3去氧化溶液中Fe2＋，待反应后剩余的Fe2＋离子尚需12mL0.3mol/LKMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为 ( ) A、N2 B、NO C、NO2 D、NH4NO3 【解析】根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2＋变为Fe3＋失去电子的总数等于NO3－和MnO4－得电子的总数 设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则 (5.21g÷56g/moL)×(3－2)=0.012L×0.3mol/L×(7－2)＋(2.53g÷101g/mol)×(5－n) 解得 n=3 故KNO3的还原产物为NO。答案为(B) 2.差值法 差值法依据：化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)，与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。 差值法解题方法：此法将“差值”看作化学方程式右端的一项，将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。 例1、将质量为m1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2. (1)未分解的NaHCO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (2)生成的Na2CO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
小学计算题的快速解题技巧和思路
小学计算题的快速解题技巧和思路 一、巧算与变通 【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。 A.36 B.42 C.48 D.84 【思路分析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。 【例2】一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少? A.17 B.16 C.15 D.14 【思路分析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。 【例3】今天星期六，再过2020天是星期几? 【思路分析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2020÷7＝288……4，表示2020包含288个整的星期，对星期数没有影响，余数为4，星期六往后推4天，则再过2020天是星期三。 二、数学常识秒杀 【例1】一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（）。 A.20 B.22.5 C.24 D.24.5 【思路分析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6，8，10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6，8，10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。
【例2】某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到（ ）。 A.27500元 B.32500元 C.45000元 D.55000元 【思路分析】此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨＝1000千克，1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，所以1吨＝2000斤，计算5.5×5×2000＝55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为A 选项，正确选项为D 。 三、速解时钟问题 【例1】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间? 【思路分析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以t ＝5.5720＝1110130 。 【例2】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边? 【思路分析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和为270度，所以t ＝ 5.06270 ＝5.6270＝13540＝13 741。 小结：不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。 四、必看蒙题技巧 【例1】(1＋1)＋(2－1)＋(3＋1)＋(4－1)＋…＋(50－1)的值是（ ）。 A.1200 B.1250 C.1275 D.1280 【思路分析】常规方法：题干2＋1＋4＋3＋…＋49＝1＋2＋3＋4＋…＋50＝1275。 蒙题方法：题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C 为奇数，所以选择C 。
初中物理力学解题技巧及练习题及解析
初中物理力学解题技巧及练习题及解析 一、力学 1．在①划船②举重③游泳④篮球这些体育项目中，应用了“力的作用是相互的”这一原理的有（） A．①和② B．②和③ C．①③和④ D．①和③ 【答案】D 【解析】①划船时，船桨对水施加了力，因为力的作用是相互的，水对桨和船也施加了力，使船前进。 ②举重时，人对杠铃施加了力，使杠铃运动状态发生变化。 ③游泳时，人向后划水，对水施加了一个向后的力，力的作用是相互的，水给人一个向前的作用力，使人前进。 ④投篮球时，力改变了蓝球的运动状态。 综上分析，应用了“力的作用是相互的”这一原理的有①③，故D正确为答案。 2．如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量的关系的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【解答】解：重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零，所以物体重力和质量的关系图象是一条过原点的直线。 故答案为：A。 【分析】结合重力计算公式G=mg分析即可. 3．下列实验不能在太空舱中失重环境下进行的是（） A. 测量平均速度 B. 用液体压强计探究液体压强特点 C. 探究物体是否具有惯性 D. 探究物体间力的作用是相互的 【答案】 B 【解析】【解答】A. 测量平均速度的实验原理是，，所以只要测量出距离和时间，是可以求出平均速度的，A不符合题意； B. 液体压强的产生，是因为液体受到重力作用，所以在太空中液体不会产生压强，不能用液体压强计探究液体压强特点，B符合题意；
C. 惯性是物体的基本属性，与是否重重力无关，所以在太空失重情况下可以探究物体是否具有惯性，C不符合题意； D. 物体间力的作用是相互的，是力的基本特征，与是否受到重力无关，所以在太空失重情况下可以进行探究，D不符合题意； 故答案为：B。 【分析】液体由于重力，对液体内部有压强，在失去重力的作用时不能再进行实验. 4．下列说法错误的是（） A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性 B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害 C. 闻到花香说明分子在不停地做无规则运动 D. 游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的 【答案】A 【解析】【解答】A、足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它具有惯性，不能说“产生惯性”，A符合题意； B、惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害，即防止车辆侧翻或侧滑，B不符合题意； C、闻到花香是扩散现象，是由分子在不停地做无规则运动而形成的，C不符合题意； D、游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的，即水会给人向前的力，使人前进，D不符合题意 . 故答案为：A . 【分析】A、惯性是物体的一种性质，物体无论运动还是静止都具有惯性，不是由于物体运动才产生的； B、汽车在转弯时减速是为了防止由于惯性车辆侧翻或侧滑； C、由分子在不停地做无规则运动，人们才能闻到花香； D、由于物体间力的作用是相互的，游泳时向后划水时，水给人一个向前的力，人向前运动 . 5．阅兵仪式中，检阅车在水平地面上匀速行驶．下列说法正确的是（） A. 车和人的总重力与地面对车的支持力是一对相互作用力 B. 车对地面的压力与地面对车的支持力是一对平衡力 C. 以行驶的检阅车为参照物，路边站立的土兵是运动的 D. 检阅车匀速行驶牵引力大于车受到的阻力 【答案】 C 【解析】【解答】A．车和人的总重力与地面对车的支持力是一对平衡力，A不符合题意；B．车对地面的压力与地面对车的支持力是一相互作用力，B不符合题意； C．以行驶的检阅车为参照物，路边站立的土兵是运动的，C符合题意； D．检阅车匀速行驶牵引力等于车受到的阻力，D符合题意。
(完整)2018高考化学计算题专项训练
化学二卷计算专项练习 1、[2011全国卷]为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾(M=214g·mol-1)。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下： IO3－＋5I－＋6 H＋=3I2＋3H2O I2＋2S2O32－=2I－＋S4O62－ 2、[2015·全国卷Ⅰ36]氯化亚铜(CuCl)广泛应用于化工、印染、电镀等行业。准确称取所制备的氯化亚铜样品m g，将其置于过量的FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加入适量稀硫酸，用a mol·L－1的K2Cr2O7溶液滴定到终点，消耗K2Cr2O7溶液b mL，反应中Cr2O72—被还原为Cr3＋。样品中CuCl的质量分数为__ __%。 3、[2017全国卷Ⅰ26]凯氏定氨法是测定蛋白质中氮含量的经典方法，其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中有机氮转化成铵盐，利用如图所示装置处理铵盐，然后通过滴定测量。已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl= NH4Cl+ H3BO3。 取某甘氨酸（C2H5NO2）样品m 克进行测定，滴定g中吸收液时消耗浓度为cmol·L-1的盐酸V mL，则样品中氮的质量分数为_________%。 4、[2017全国卷Ⅲ27]某工厂用m1kg铬铁矿粉（含Cr2O340%，M=152g·mol-1）制备K2Cr2O7（M=294g·mol-1），最终得到产品m2kg，产率为 5、[2017全国卷Ⅱ28]水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定：用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液（含有KI）混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化，滴定：将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I?还原为Mn2+，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2（2 S2O32?+I2=2I?+ S4O62?）。 取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L?1Na2S2O3溶液滴定，若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为_________mg·L?1。 6、[2017北京卷27]尿素[CO(NH2)2]溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素（M=60g?mol-1）含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的v1mL c1mol·L ?1H SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用v2mL c2mol·L?1NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中2 溶质的质量分数是_________。 7、[2016全国卷Ⅱ26]联氨是一种常用的还原剂。向装有少量AgBr的试管中加入联氨溶液，观察到的现象是。联氨可用于处理高压锅炉水中的氧，防止锅炉被腐蚀。理论上1kg的联
中考化学计算题的解法技巧
中考化学计算题的解法技巧 1守恒法 守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱，对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。 2极限平均值法 在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。 3差量法 化学反应都遵循质量守恒定律，有些反应在遵循质量守恒定律的同时，会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系，因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。差量法的难点在于学生找不到计算的差量，而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。 4假设数据法 根据题目中涉及的化学反应中物质的相对质量结合题意假设适合计算的数据进行计算。学生的思维误区一般是质量分数计算、物质的质量的计算、元素的质量计算，粒子个数的计算不能很好的进行迁移。 化学计算常考题介绍 中考[微博]化学试卷的最后一题计算是中考中的压轴计算题，它考查学生对质量守恒定律、方程式计算、溶质质量分数的计算以及酸碱盐部分的知识，考查知识综合，难度较大。题目主要分为文字表达型计算、表格计算、图像计算、探究实验计算。以下详细地进行介绍： 文字表达型计算 主要考察学生归纳整理题目中隐含信息的能力，难点往往在于〝题目文字过多，流程过于复杂，读不懂题，找不到，不会列有效的等式求出未
化学计算题解题方法(含答案)
高中化学计算题常用的一些巧解和方法 一、差量法 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。【例1】把22.4g铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算 (1)析出多少克铜？ (2)反应后溶液的质量分数多大？ Cu 完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻解析“充分反应”是指CuSO4中2 率地认为22.8g就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为25.6g)，也不能认为22.8-22.4=0.4g 就是铜。分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加 8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。所以就可以根据题中所给的已知“差量”22.8-22.4=0.4g 求出其他有关物质的量。 设：生成Cu x g，FeSO4 y g Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu 质量增加 56 152 64 64-56=8 y x 22.8-22.4=0.4 www.k@s@5@https://www.360docs.net/doc/d613683440.html, 高考资源网 故析出铜3.2克 铁片质量增加0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻0.4g，为 500-0.4=499.6g。 【巩固练习】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为 1∶______。 解析：由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。 方法一设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmol N2+3H22NH3 起始(mol) a b ?0 变化(mol) x 3x 2x 平衡(mol) a-x b-3x 2x 起始气体：a+bmol 平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol
高中物理计算题解题技巧
高中物理计算题解题技巧 物理计算题的特点：一般文字叙述量较大，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律较多，题目的分值较重。 物理计算题的功能：对学生的能力考查较全面，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力。因此计算题的难度较大，对学生的要求较高。要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效规范的答题技巧。 规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养。高考《考试大纲》中明确表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”。这些都是考纲对考生书面表达能力的要求。物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上也有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分。因此，要想提高得分率，取得好成绩，在学习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强化答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为。 1.审题的规范化 审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，所以审题规范是正确解答物理题的前提条件。一些学生往往会出现见到试题不知如何下手，找不到切入点，想到哪就写到哪儿，没有一个基本的审题程序。其原因就是不知道怎样去审题。审题过程主要包括以下几个方面：明确物理状态和过程、明确条件和目标、确定解题思路和方法。 物理状态和过程：每一道物理试题都是由若干个物理状态和过程组合而成的，弄清楚这些状态和过程是审题的关键。解题前首先要认真阅读试题，分析题意，了解题目中所述的物理状态和过程，必要时可在草稿纸上画出题中所反映的物理状态和过程的简图，然后借助简图分析这些状态和过程的特点，找出它们所遵循的物理规律。对多过程物理问题，可以把它拆分成若干个简单过程来处理，同时还要兼顾各个过程之间的联系，从而做到化繁为简各个