(完整word版)上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)
六年级数学——比和比例知识诊断
一、填空题
1、比的前项是73，比的后项是3
7，它们的比值是________________； 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________； 3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________；
4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________；
5、化成最简整数比
（1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g
（3）5:9)(81
= （4）)
(34232++= （5）48分：0.4小时=_____________（6）_________2
15:125.1= 6、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ；
7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________；
8、已知：11:7:4=x ，则_______=x ；
9、如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________；
10、若y x 87=，则_________:=y x ；
11、一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时，则甲乙两地间的公路长_____________千米。
12、一幅比例尺为1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示_________千米实际距离。
13、用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是_______；
14、某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要__________分钟；
15、求比值：600g ：2kg=______________。
16、循环小数：2,。0707070707……可以简写成______________；
17、已知4、6、8、m 这四个数成比例，则m=_______________；
18、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________；
19、若1：x ：5=3：7.5 : y,则x=_____,y=_____
20、已知13y x -＝7
y ，则y y x +的值为 . 21、若2x ＝3
y ，求y y x += 22、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么z
y x z y x +--+33＝
23、在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm ，那么福州到厦门的实际距离约为 km.
24、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为_______.
二、简答题
1、已知211
:411:,625.0:8.0:==c b b a ，求a 与c 的比值。
2、.::,1:31:,3:2.0:c b a c b b a 求已知=
=
3、)]314834(875.4657
[321+-+?
4、)15.2(375.2)19211
3113(375.2-÷+-?
5、已知的值求且c b a c b a c b b a ,,,932,2:5
12:,3.0:2.0:=-+=
=
6、解比例中的x ：)4(:3)6(:2+=-x x
7、已知x ：y=1：， y ：z=：0.5
求x:y:z
8、求下列各式中的x ：
8：3x=1.8:1.2 (x+3):3=(2x-1):2
三、应用题
（１）王师傅要加工144个零件，4小时加工24个零件，如果按王师傅一天工作8小时计算，照这样的速度几天可以完成？
（２）小李步行２千米需要３０分钟。如果他从学校到图书馆３千米的路程需要多少时间？
（３）班级一共有６５个学生，男生与女生的人数比为２：３，求男女生各有多少人？
（４）篮子里装有苹果、香蕉和橘子共１４千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为２：３：５，问篮子里三种水果各多重？
（５）今年小华和他爸爸的年龄之和是５２岁，已知爸爸与小华的年龄之比是１９：７，则爸爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是２：５？
（６）如果梯形的上底与下底的长度之比是３：５，已知梯形的下底比上底长５厘米，则梯形的面积是多少？
（７）甲、乙、丙三个班的人数和为１４６人，其中甲班和乙班的人数的比为６：７，乙和丙的人数的比为４：３，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
（８）已知一年级有三个班，共有学生９４人，一班与二班的人数之比是３：５，二班与三班的人数之比是４：３，求各班的人数。
（９）小王家月收入为３０００元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是３：２，若在其他开支中取出一部分用于孩子的教育储蓄，且其他开支与教育储蓄也是３：２。
问１：其他开支与家庭总收入的比为多少？
问２：其他开支有多少元？
问３：用于教育储蓄是多少元？
问４：教育储蓄与家庭总收入之比是多少？
7、在1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，甲、乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲乙两车的速度之比为2：3，求行完全程甲车所需时间。
8、有甲、乙、丙三个工程队，做第一项工程甲需６天，乙需８天，做第二项工程甲需８天，丙需６天，问：甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比？
9、一个三角形三边长分别为６厘米、８厘米、１２厘米，问这个三角形三边上的高之比是多少？
沪教版六年级数学上册【比和比例】单元检测卷及解析
六年级数学上册【比和比例】单元检测卷 一、单选题 1.全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。 A.八 B.二五 C.七五 D.二 2.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（） A. B.20×18=24Χ C.18：20=Χ：24 3.一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（）。 A.不变 B.提高了 C.降低了 D.无法计算 4.甲乙两种练习本，甲种练习本3元4本，乙种练习本4元3本，甲乙两种练习本的单价比是（） A. B. C.16：9 D.9：16 5.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米． A.240 B.210 C.280 6.在下面的的两个杯子里都加入60克白糖，哪个杯子的含糖率高呢？（） A.300克的杯子 B.200克的杯子 C.一样高 7.下面的三组比中，能组成比例的是（）
A.5∶7和6∶11 B.和 C.9.4∶2.8和7∶2.5 二、填空题 8.甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是________． 9.一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的________． 10.一件衣服打七折后是35元，原价是________元。 11.说出下面各百分率的意义． （1）产品的合格率是指________的个数占________的百分之几． （2）种子的发芽率是指________的种子数占________的百分之几． （3）海水的含盐率是指________的质量占________的百分之几． 12.一瓶可乐原来5元，节日一律打八折，现每瓶售价________元． 13.把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x________．(单位：cm) 14.4∶9=________∶0.9，外项有________，内项有________．（按题中数的顺序填写） 15.食堂有吨大米，第一天用去20％，第二天用去40％，还剩________吨？ 三、判断题 16.生产94个零件，全部合格，合格率是94%． 17.判断题． 3∶0.2和60∶4能组成比例 18.一种商品降价3元后，售价是27元，这种商品降价了10%。
比和比例(沪教版六年级第三章知识点)
比 比的概念：a ，b 是两个数或者两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫 做a 和b 的比，记作a:b 或写成b a ，其中b ≠0；读作a 比b 或a 与b 的比。 比值：在a ：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比 值。（比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。） 即：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除法中的除数； 比值相当于分数的分数值和除法中的商。 除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或者都除以同一个不为零的数，所得的分数与 原分数的大小相等。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。可以化为最简整数比。 注意： 1、整数比的化简就是用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，直至两个前项和后项互素； 2、分数比的化简可以把比式看成除式，直接进行分数除法运算（如果用除法化简的结果是整数，那么分母1不能省略，把商化成比的形式）； 3、小数比的化简先把比的前项和后项化成整数，再来化简； 4、带有单位的比的化简，先把单位统一后在化简。 1 2 互素）， 然后再比例尺=图上距离：实际距离 比例 比例：a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。 （其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做
比例外项；第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。） 如果两个比例内项相同，即a ：b=b ：c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。 比例的基本性质：（内项之积等于外项之积） 即，如果a ：b=c ：d 或d c b a =，那么ad=b c ，反之，如果a 、b 、c 、 d 都不为零，且ad=bc ， 那么a ：b=c ：d 或d c b a =。 比例的基本性质可进行比例变形，常用的变形有：d c b a = 1、交换两内项得：b a 23 作n% 小数化成百分数：小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添加百分号。 百分数化成小数：将百分号前的数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号。 （分数化成小数不能除尽用“≈”，小数化成百分数用“=”。） 百分比的实际应用 100?= 总人数 及格人数 及格率％
沪教版六年级 比和比例,带答案
比和比例 知识精要 1、比 （1）比的概念： a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_____________，其中b≠0；读做___________________。 （2）比值： 在a：b，a叫做_________，b叫做_________，前项a除以后项b所得的商叫做_______。 2、比的基本性质 （1）二项比的基本性质： 比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即 ___________________________________________________________________ （2）三项连比的性质： a．如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_____________________; b．如果k≠0，那么________________________________。 3、比例的概念 a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或a c b d ，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分 别叫做_______________________，第一比例项a和第四比例项d叫做_____________，第二比例项b 和第三比例项c叫做_______________。 例如： 1.2 ： : 5 如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的____________。 4、比例的基本性质
如果a：b=c：d或a c b d =，那么______________________; 反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_______________________________。 5、比例尺=图距：实际距离 6、比例分配 根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。 热身练习 1、化简比：42：36=__________,0.75吨：400千克=____________ 2、求比值： 34 3:2 45 =_______________ 3、化简成最简整数比：258 :: 369 =_____________ 4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的____________。 5、比的后项是5 7 ，比值是 3 2 ，那么比的前项是____________。 精解名题 例1、从学校到上海书城，甲走了1 2 小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？ 例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。例3、已知6是4和x的比例中项，求x。
(完整版)小学六年级比和比例练习题
比和比例单元质量检测试卷 一.填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3 : （）= （）* 15=（）成=（）% 2、1: 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4: 9=20: 45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（ 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（ ） 5、在比例尺1: 2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 &在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3，另一个外项是（ ） 7、甲数除以乙数的商是4,甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3: 2,学校的国旗宽是128厘米, 长应该是（）厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3: 4,它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a: b=（）:（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是（） 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（）， 面积比是（） 16、甲乙两数之比是3: 4,它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、 一个比8: 15,如果后项增加60,要使比值不变，比的前项应该增加（ ） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ 19、
男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的比是（）：（ ） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5 ,甲数与乙数的比是（） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 22、在一幅比例尺是1: 10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。 23、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:
沪教版 六年级数学上册 第三章 比和比例单元提优测试卷1
六年级数学上册 比和比例单元提优测试卷1 一、填空题（每空1分，共21分） 1．12是（ ）的38，（ ）的38是12. 2．故事书比科技书少13 ?故事书是科技书的（ ）。 3．3小时45分钟的19 是（ ）分钟 4．货车速度比客车速度慢16，是把（ ）看作单位“1”，货车速度是客车速度的（ ）。 5、78的倒数除以4，商是（ ） 6．60千克比（ ）千克多13，（ ）千克比80千克多14，比60千克多15是（ ）千克。 7．在○里填“＞”“＜”或“＝”。 27 ÷45○2758÷85○5878○78×4332×14○14 8. 34小时做6个零件，1小时做（ ）个零件，做1个零件需要（ ）小时． 9. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1 12、小长方形面积 的14。大、小两个长方形的面积比是（ ） 10．10克盐溶解到90克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）。 11．两个正方体的棱长比是4：5，这两个正方体的表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 1．2米增加它的14，结果是94米. （ ） 2．女生人数占全班人数的25，女生人数相当于男生人数的35。（ ） 3、大于713且小于913的分数只有813. （ ）
4．120千克增加1 4，再减少 1 4 ，结果还是120千克．（） 5．一项工作，甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2．（） 三、选择题（每题1分，共10分） 1．把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（） A．1 4B.1 4 米 C. 3 4 2．如果a是一个大于0的数，那么a÷3 4和a× 3 4 相比，（） A．a÷3 4的结果大B．a× 3 4 的结果大C．一样大 3．甲数相当于乙数的4 5 ，乙数相当于甲、乙两数和的（） A.1 5 B.4 9 C.5 9 4．三（1）班女生人数占全班人数的5 9．三（2）班女生人数占全班人数的 5 8 。（）女生人数 较多。 A．三（1）班B．三（2）班C．不好比较哪个班多5．两个数的比是1.375∶1，则这两个数的最简整数比是（）A.3∶8B.8∶3C.11∶8 6．2千克的1 4 与4千克的（）相等 A.1 2 B.1 6 C.1 8 7．a÷（b＋c）（a，b，c均不为0），计算结果与（）相等． A.a×1 b ＋a×1 c B.b＋c a C. a×1 b＋c 8．一个不等于0的数除以1 5，再乘 1 5 ，结果（） A．比原数大B．比原数小C．与原数相等 9．a是一个非零自然数，下面算式中的数最大的是（） A. a÷2 7B. a×2 7 C. a÷7 2
上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义
比例 【知识要点】 1.比例： a ， b ， c ， d 四个量，如果a:b=c:d 或d c b a =，那么久说a ，b ，c ， d 成比例，其中a ，b ，c ，d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项. 如果两个比例内项相同，即a:b=b:c 或 c b b a =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项. 2.比例的基本性质： 内项之积等于外项之积. 即如果a:b=c:d 或 d c b a =，那么ad=bc ，反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad=bc ，那么a:b=c:d 或d c b a =. 3.比例性质的应用： 若d c b a =，可对其进行如下变形： （1）交换两内项得：d b c a = （2）交换两外项得：a c b d = （3）同时交换两内、外项得： a b c d = 【典型例题】 例1.下面每组的两个比是否能组成比例？如果能组成比例，那么把组成的比例式写出来： （1）20:5和1:4 ；（2）0.6:0.2和 41:43；（3）若d c b a =，则2a:b 和2c: d 例2.求下列各式中的x. （1） 3 176x =（2）5：（x+1）=4:(2x-1) （3）813025.6=+x （4）x :5341:23= 例3. 根据下列各式，求a:b.
（1）3a=4b (2)75b a = (3)7b=2a (4) a b 82= 例4. 一架飞机4秒飞了1400米，已知两地相距210千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？ 例5. 小杰1小时可用电脑输入中文字2400个，那么他12分钟可输入多少字？ 【小试锋芒】 1. 下列语句正确的是（） A. 1.2小时：1小时20分=1：1 B.如果a:b=11:12，那么a=11，b=12 C.3厘米：3米的比值是0.01 D.0.4：5 2化为最简整数比是1 2. 已知：ab=cd(a ，b ，c ，d 为正整数)，下列各式错误的是（） A. b d c a = B. b c d a = C. d b a c = D. d c b a = 3. 下列四组数中，能组成比例的是（） A.0.6，5，1.4，2.1 B.2，3，1，4 C.5，4，3，2 D.214,721,32, 214 4. 已知5.25 35.431 ?=?，下面哪个比例式不成立（） A. 5.2:5.453:31= B. 5.4:5.25 3:31= C. 31:5.253: 5.4= D. 53:5.431:5.2= 5.如果== a b b a :,74那么（） A.47:1 B. 1:7 4 C. 7:4 D. 4:7 6. 27与3的比例中项可以是________. 7. 等积式65.05.12?=?化成比例式是_______. 8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________. 9. 若m 是2，3，6的第四比例项，则m=________. 10.根据44.187.0?=?，用1.4和4作内项，写出两个不同的比例. 11. 已知9与x 的比例中项是6，求x. 12. 求下列各式中的x.
(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题
比和比例 知识点： 2、按比分配的实际应用： 例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相 遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 7 153、比例综合应用： 例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图 书距离为15cm 。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达 目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。一辆汽 车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北 京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家 养鸡、鸭、鹅各多少只？
3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。 在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比 为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了 的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数 的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？
沪教版六年级数学第三章比和比例练习题
六年级数学试卷 9．如果6a=5b 那么a ：ｂ＝_____：____. 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中 13.1.5千克∶250克化成最简整数比是 ，比值是 14. 两个正方体的棱长比是2:5，它们的体积比是（ ） 15. 已知：,5 135.7: x 那么x = 16. 16吨是20吨的（ ）% ；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）% ；20吨比16吨多（ ）% 17.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）% 18.一个三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（ ）% 19.甲乙之比是4:5，则甲是乙的（ ）%，甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）% 20.一块地有0.75公顷，其中60%种大豆，种大豆（ ）公顷 二、选择题
1. 比例尺是一个比 （ ） （A ）对 （B ）错 2．下列各比中，能与12∶6组成比例的是（ ） （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.25 4.在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是（ ） （A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米 5.某商品打九折后，价格是a 元，则原价是（ ） （A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）a 0.9元 （ 2. (4) ∶0.25＝x ∶ 四、应用题
2.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页? 3.某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。 4.一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的赢利率出售，售价应是多少？如果售后发现亏损了２０％，那么这件商品的售价又是多少？ 5.小红将２０００元存入银行，年利率２．２５％，存期３年，到期需支付２０的利息税，求到期后小红实际可拿到多少钱？ 6.某商场一月份的销售额为500万元，二月份的销售额增加了5.6%，预计三月份的销售额增加率比二月份提高二个百分点，求三月份的销售额预计多少万元？
沪教版(上海)六年级上册数学 第9课时 比和比例
第9课时 比和比例 知识精要 1、比 （1）比的概念： a 、 b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记做a ：b 或写成a b ，其中b≠0；读做a 比b 或a 与b 的比。 （2）比值： 在a ：b ，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。 2、比的基本性质 （1）二项比的基本性质： 比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即 :::a b a b ka kb k k == （2）三项连比的性质： a ．如果a ：b=m ：n ， b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：k b ．如果k≠0，那么::::::a b c a b c ka kb kc k k k == 3、比例的概念 a 、 b 、 c 、 d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
例如： 1.2 ： : 5 如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么我们把b叫做a和c的比例中项。 4、比例的基本性质 如果a：b=c：d或a c b d =，那么 ad=bc； 反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么 a：b=c：d或a c b d =。 5、比例尺=图距：实际距离 6、比例分配 根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。 热身练习 1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:8 2、求比值： 34 3:2 45 = 56 75 3、化简成最简整数比：258 :: 369 =12:15:16 4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的比例中项。 5、比的后项是5 7 ，比值是 3 2 ，那么比的前项是 14 15 。 精解名题 比例内项
沪教版六年级 比和比例,按比分配,带答案
比和比例(二) 精解名题 例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ 备选例题 例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？ 巩固练习
一、选择题 1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：49 2. 下面第( )组的两个比能组成比例。 A 、8:7和14:16 B 、0.6:0.2和3:1 C 、19: 110 和10:9 3. 与51：61 能组成比例的是（ ）。 A 、61：51 B 、61 ：5 C 、 5：6 D 、6：5 4. 在盐水中，盐占盐水的101 ，盐和水的比是（ ）。 A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：11 5. 如果X ＝43 Y ，那么Y ：X ＝（ ）。 A 、1：41 B 、43 ：1 C 、3：4 D 、4：3 6. 把4.5、 7.5、21 、 103 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25 7. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。 A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6 8. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。 A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个 二、化简下面各比 （1）1.35:0.9 （2）41:83 （3）65:95 （4）1203 .0 （5）15:221 （6）231 :1.4
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义
比的意义和性质 【知识要点】 1. 比的概念： a ， b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成 )0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。 2. 比值： 在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。 3. 比、分数、除法三者之间的关系： 4. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a . 5. 三项连比的性质： （1）如果k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么 （2）如果k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】 例1. 求下列各式的比值： （1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311 （4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？ 例3把下列各连比化成最简整数比： （1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3） 2 12:2.1:45 例4. 根据下列条件，求a:b:c. （1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8 【小试锋芒】 1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______. 2. 比的前项是32，比的后项是2 3，他们的比值是________.
上海沪教预初六年级第一学期数学练习比和比例
上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)
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六年级数学——比和比例知识诊断 一、填空题 1、比的前项是73，比的后项是3 7，它们的比值是________________； 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________； 3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________； 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________； 5、化成最简整数比 （1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g （3）5:9)(81 = （4）) (34232++= （5）48分：0.4小时=_____________（6）_________2 15:125.1= 6、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ； 7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________； 8、已知：11:7:4=x ，则_______=x ； 9、如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________； 10、若y x 87=，则_________:=y x ； 11、一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时，则甲乙两地间的公路长_____________千米。 12、一幅比例尺为1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示_________千米实际距离。 13、用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是_______； 14、某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要__________分钟； 15、求比值：600g ：2kg=______________。 16、循环小数：2,。0707070707……可以简写成______________； 17、已知4、6、8、m 这四个数成比例，则m=_______________； 18、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________； 19、若1：x ：5=3：7.5 : y,则x=_____,y=_____ 20、已知13y x -＝7 y ，则y y x +的值为 . 21、若2x ＝3 y ，求y y x += 22、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么 z y x z y x +--+33＝
小学六年级比和比例知识点梳理
复习课:比和比例 知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量， 就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 （1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 （2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
沪教版(上海)数学六年级 上册 3.1节 比和比例随堂练习
3.1节比和比例 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知是和的比例中项，那么的值是 A. B. C. D. 2. 如果，，，那么 A. ，，的第四比例项是 B. ，和的第四比例项为 C. 是，的比例中项 D. 是，的比例中项 3. 把小时分钟分钟化成最简整数比是 A. B. 分 C. D. 4. 做同一种零件，甲小时做个，乙小时做个，甲、乙两人的工作效率比是 A. B. C. 5. 在比例尺的地图上，相距的两地的实际距离是 A. B. C. D. 6. 下列说法中，两个量成反比例关系的是 A. 商一定，被除数与除数 B. 比例尺一定，图上距离与实际距离 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 7. 下列四组数中，不成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 8. 已知，则为 A. B. C. D. 9. 甲、乙两地的实际距离为千米，而地图上的距离是厘米，这幅图的比例尺是 A. B. C. D. 10. 一种材料，五月份价格比四月份上涨了，六月份比五月份下降了，则六月份的价格与四 月份价格的比较是 A. 六月份高 B. 四月份高 C. 相同 D. 无法比较 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 圆柱体积一定，圆柱底面积和高成比例． 12. 一辆轿车小时行千米，那么用同样的速度行千米，需要小时． 13. 如果是与的比例中项，那么的值为． 14. 甲数是乙数的倍，乙数与甲数的比是，比值是．
15. 根据，那么和成比例． 16. 一种花生的出油率是，要出油千克，需要这种花生千克；千 克这种花生可出油千克． 17. ，，则． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 如果在某时灯杆在地面上的影长为米，此时身高是米的小王的影长是米，求灯 杆的高度． 19. 一个矩形的长与宽的比为，周长为厘米，求矩形的长与宽分别是多少厘米? 20. 在比例尺为的地图上，量得A，B两地的距离是厘米．一辆汽车上午点 从A地出发，以每小时千米的速度开往B地，它能否在中午点半前到达?说明理由． 21. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，求另一个内项是多少? 22. 将下列各比化成后项是的比： （1）； （2）； （3）； （4）．
上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)
六年级数学——比和比例知识诊断 一、填空题 1、比的前项是73，比的后项是3 7，它们的比值是________________； 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________； 3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________； 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________； 5、化成最简整数比 （1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g （3）5:9)(81 = （4）) (34232++= （5）48分：0.4小时=_____________（6）_________215 :125.1= 6、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ； 7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________； 8、已知：11:7:4=x ，则_______=x ； 9、如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________； 10、若y x 87=，则_________:=y x ； 11、一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时，则甲乙两地间的公路长_____________千米。 12、一幅比例尺为1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示_________千米实际距离。 13、用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是_______； 14、某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要__________分钟； 15、求比值：600g ：2kg=______________。 16、循环小数：2,。0707070707……可以简写成______________； 17、已知4、6、8、m 这四个数成比例，则m=_______________； 18、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________； 19、若1：x ：5=3：7.5 : y,则x=_____,y=_____ 20、已知13y x -＝7y ，则y y x +的值为 . 21、若2x ＝3y ，求y y x += 22、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么z y x z y x +--+33＝
小学六年级 比和比例知识点梳理
黄冈教育@张家界教学中心内部使用 复习课:比和比例 知识点一: 比和比例的联系与区别 知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比y?k（一定）例关系。正比例的关系式：x 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。xy?k（一定）反比例的关系式： 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 1 黄冈教育@张家界教学中心内部使用 知识点五：用比例知识解决问题按比例分配问题1、比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的按（1）应用题叫做按比例分配应用题。解题方法2）（一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量分别求出各部分的最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，占总量的几分之几，量是多少?平归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量=总份数?，再用“一份的量，求出各部分的量。各部分量所对应的份数”均每份的量（归一）”用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等。的比例式，再解比例求出x量关系式列出含有x 用正、反比例知识解答应用题的步骤、2（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找）分析数量关系。判断成什么比例。（1，（３）解比例式。设未知数为x等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。 精讲典型题1 例题：天完成，甲和乙的工作效率比是（）4天，乙单独做要51（）一项工程，甲单独做要（），比值是（）。2把米：4厘米化成最简单的整数比是（）2（） 2 例题吨的汽6750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重汉江码头第一货场有乙两队各应运货多少量，按两个队的运输能力分配，3甲、吨的汽车辆，乙队有载重车68 吨？ 2 黄冈教育@张家界教学中心内部使用
上海预初(6年级)——比和比例
六年综合练习题十二答案（比和比例关系） 比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解. 这一讲分三个内容： 一、比和比的分配； 二、倍数的变化； 三、有比例关系的其他问题. 一、比和比的分配 最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5.求甲与乙的面积之比. 解：设甲的周长是2. 甲与乙的面积之比是 答：甲与乙的面积之比是864∶875. 作为答数，求出的比最好都写成整数. 例2 如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB与下底CD的长度之比. 解：因为E是中点，三角形CDE与三角形CEA面积相等. 三角形ADC与三角形ABC高相等，它们的底边的比AB∶CD=三角形ABC的面积∶三角形ADC的面积=（10-7）∶（7×2）= 3∶14. 答：AB∶CD=3∶14. 两数之比，可以看作一个分数，处理时与分数计算几乎一样.三数之比，却与分数不一样，因此是这一节讲述的重点. 例3 大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比. 解：大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4， 中杯与小杯容量之比是4∶3， 大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3. ∶ =（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3） =44∶75. 答：两者容量之比是44∶75. 把5∶2与4∶3这两个比合在一起，成为三样东西之比10∶4∶3，称为连比.例3中已告诉你连比的方法，再举一个更一般的例子. 甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶4，
2021年上海市六年级数学期末复习-第3章《比和比例》知识清单
沪教版六年级上册第3章《比和比例》知识清单 比和比例： 1.a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的 比，记作:a b 或写成 a b ，其中0b ≠读作a 比b ，或a 与b 的比。 其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值 2. 比、分数和除法三者之间的关系： 3.求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且他们互素。 5.三项连比的性质： 1）如果::,::a b m n b c n k ==，那么::::a b c m n k = 2）如果0k ≠，那么::::::a b c a b c ak bk ck k k k == 6.比例：a b c d 、、、四个量中，如果::a b c d =，那么就说a b c d 、、、成比例，也就是 表示两个比相等的式子叫做比例.其中a b c d 、、、分别叫做第一、二、三、四比例项， 第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内 项。如果两个比例内向相同，即::a b b c =，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。 7.比例的基本性质： 如果::a b c d =或a c b d =，那么ad bc =.反之，如果,,,a b c d 都不为零，且ad bc =， 那么::a b c d =或 a c b d =. 备注： 当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子 中b 所对应的比值进行调整，调整到一致： ①::,::a b p s q s b c s q t q =??=??::::a b c p s q s t q =???，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可
(完整word版)人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案
六年级下册总复习比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）天看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）。 6. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 7. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 8. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 9. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 10. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ： 7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 11. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 12. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 13. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。 写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 二、 判断