第四章 货币时间价值与证券估价【精选】
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第三章货币时间价值和第四章证券价值评估财务管理PPT课件
相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
二、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
CFn
P C n 1 F r n C n ( P / F F ,r ,n )
相对数：增加值/投入货币量
货币时间价值的计算 终值：将来值，是一定量现金在未来某一时点上的价值。F 现值：本金，是未来某一时点上的一定量现金折合为现在的 价值。P表示 利息计算方式：单利、复利
例：将100元存入银行，年利率为10%，3年后的本利总额为多 少？ 单利：100+100*10%*3=130元 复利：第一年末100+100*10%=100*（1+10%）=110元
P=?
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A1r1
A(1r)2
A(1r)(n2)
A(1r)(n1)
n1
A(1 r)t
t 0
A
A
n- 2 n- 1 n
P A A ( 1 r ) 1 A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) ( n 1 )
等比数列
PA1(1rr)(n1)
t 1
F A ( 1 r ) A ( 1 r ) 2 A ( 1 r ) n
第四章货币时间价值《财务学原理》PPT课件
图4-1 复利终值示意图
财务学原理
2.复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。其形式如图4-2所示。
图4-2 复利现值示意图
财务学原理
3.复利终值与复利现值的关系
(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数互为倒数。
财务学原理
4.2 复利终值和复利现值的计算
货币的收付有一次性收付和系列收付两种形式。一次性收付是指 在某一特定时点上一次性收取或支付,经过一段时间后再相应地一次性 支付或收取的款项。复利终值和复利现值的计算也就是指一次性收付 的货币时间价值的计算。
4.2.1 单利终值和现值的计算
1.单利终值的计算
第四章 货币时间价值
财务学原理
4.1 货币时间价值概述
货币在不同的时点上,其价值是不一样的,即1年后的100元和2年后、3 年后的100元是不同的,不能简单地相加或比较,需要进行换算,这就是最基 本的货币时间价值观念。
4.1.1 货币时间价值的概念 货币时间价值(Time Value of Money),是指货币经历一定时间的投资和再投 资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式,即货币时间价值 额,是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式,即货币时间 价值率,是指扣除风险报酬和通货膨胀补贴后的社会平均资本利润率。
4.4.1 计息期数的推算
1.一次性收付款项计息期数的推算 根据复利终值计算公式F=P(1+i)n或复利现值计算公式P=F(1+i)-n可得: log(1+i)(F/P) = n
财务学原理
2.复利现值的计算 复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。其形式如图4-2所示。
图4-2 复利现值示意图
财务学原理
3.复利终值与复利现值的关系
(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数互为倒数。
财务学原理
4.2 复利终值和复利现值的计算
货币的收付有一次性收付和系列收付两种形式。一次性收付是指 在某一特定时点上一次性收取或支付,经过一段时间后再相应地一次性 支付或收取的款项。复利终值和复利现值的计算也就是指一次性收付 的货币时间价值的计算。
4.2.1 单利终值和现值的计算
1.单利终值的计算
第四章 货币时间价值
财务学原理
4.1 货币时间价值概述
货币在不同的时点上,其价值是不一样的,即1年后的100元和2年后、3 年后的100元是不同的,不能简单地相加或比较,需要进行换算,这就是最基 本的货币时间价值观念。
4.1.1 货币时间价值的概念 货币时间价值(Time Value of Money),是指货币经历一定时间的投资和再投 资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式,即货币时间价值 额,是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式,即货币时间 价值率,是指扣除风险报酬和通货膨胀补贴后的社会平均资本利润率。
4.4.1 计息期数的推算
1.一次性收付款项计息期数的推算 根据复利终值计算公式F=P(1+i)n或复利现值计算公式P=F(1+i)-n可得: log(1+i)(F/P) = n
第四章财务估价
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第四章财务估价
v6
1.194
vn
1.2
v7
1.2299
v n-6
1.2-1.194
v 7-6
1.2299-1.194
v n =6.16（年）
v 上例中，如果5年后增值到12000元，则i=？
v （S/P，i, 5)=1.2
i=3.71%
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第四章财务估价
（二）年金终值和现值的计算
（二） 债券价值与必要报酬率
影响投资者必要报酬率的因素：
①市场利率
②发行公司的风险
发行方式
必要报酬率 =票面利率 债券价值=面值 平价
>
< 折价
<
> 溢价
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第四章财务估价
•例：某公司2001年购入一张面额1000元的债 券，票面利率8%，每年付息一次，于5年后到 v期解。：（1）必要报酬率为8%，则： P=80X（P/A，8%，5）+1000X（P/S，8%，5） =1000（元）
(1)甲公司票面利率8％，每年付息一次，到期还 本，发行价1041元；
P=1000×8％×（p/A，6％，5）+ 1000×（p/S， 6％，5）=1084.29元 >1041元 ∴ 甲 公司债券值得购买。
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第四章财务估价
（2）乙公司票面利率8％，单利计息，到期一次 还本付息，发行价1050元；
v 其中： v1
v （S/A, i, n)
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•偿债基金 • 系数
第四章财务估价
v 后付年金的现值
0 1 2 ·····
A· 1 / （1+i）1 A· 1 / （1+i）2 A· 1 / （1+i）n-1 A· 1 / （1+i）n
第四章-证券价值评估
成长期
g g1
过渡期 成熟期
gt g2
n1
n2
t
5
适用三阶段增长模型的公司特征
公司目前以超常的速率增长，并预期在一段时间内 三阶段模型假设从n1到n2年间的增长率是线性 下降的，则在此期间增长率为
t =1 n
n
∞ Dt Dt +∑ t (1 + r ) t = n +1 (1 + r )t ∞ D0 (1 + g1 )t D (1 + g 2 )t − n +∑ n t (1 + r ) (1 + r )t t = n +1
=∑
t =1 n
当要求回报率和股利发放率不变时，股票未来价值的增长：
收益率（%）
收益率 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
收益率变动 -33.33 -22.22 -11.11 0.00 11.11 22.22 33.33
X（5年期，5%） 13.44 8.71 4.24 0.00 -4.02 -7.84 -11.46
Y（5年期，9%） 12.64 8.20 3.99 0.00 -3.79 -7.39 -10.81
第一节 债券价值评估
第四章 证券价值评估
一、债券现值估价模型
（一）债券估价基本模型 ▲ 债券内在价值等于其预期现金流量的现值。 n CF lCFt 代表第t期债 P = b ∑(1+ rt )t 券现金流量，主要 t =1 b 指利息（I）和到
期本金（F）；
附息债券的定价公式
Pb = ∑
t =1
n
I
D (1+ g ) D t Vt = t +1 = 1 = V0 (1+ g ) r-g r-g
g g1
过渡期 成熟期
gt g2
n1
n2
t
5
适用三阶段增长模型的公司特征
公司目前以超常的速率增长，并预期在一段时间内 三阶段模型假设从n1到n2年间的增长率是线性 下降的，则在此期间增长率为
t =1 n
n
∞ Dt Dt +∑ t (1 + r ) t = n +1 (1 + r )t ∞ D0 (1 + g1 )t D (1 + g 2 )t − n +∑ n t (1 + r ) (1 + r )t t = n +1
=∑
t =1 n
当要求回报率和股利发放率不变时，股票未来价值的增长：
收益率（%）
收益率 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
收益率变动 -33.33 -22.22 -11.11 0.00 11.11 22.22 33.33
X（5年期，5%） 13.44 8.71 4.24 0.00 -4.02 -7.84 -11.46
Y（5年期，9%） 12.64 8.20 3.99 0.00 -3.79 -7.39 -10.81
第一节 债券价值评估
第四章 证券价值评估
一、债券现值估价模型
（一）债券估价基本模型 ▲ 债券内在价值等于其预期现金流量的现值。 n CF lCFt 代表第t期债 P = b ∑(1+ rt )t 券现金流量，主要 t =1 b 指利息（I）和到
期本金（F）；
附息债券的定价公式
Pb = ∑
t =1
n
I
D (1+ g ) D t Vt = t +1 = 1 = V0 (1+ g ) r-g r-g
第四章货币的时间价值详解
下图是香港恒生指数从1975-2005年的历史数据
长线投资回报稳定
• 投资15年的表现：
• 1975 – 1989 年平均回报 16% • 增长 9 倍
• 1980 – 1994 年平均回报 21% • 增长 17 倍
• 1985 – 1999 年平均回报 18% • 增长 12 倍
• 1990 – 2005 年平均回报 12% • 增长 6 倍
4.1 货币的时间价值
公司理财的一个基本原则就是：今天的1美 元比明天的1美元值钱。
• 货币的时间价值：指当前所持有的一定量 货币比未来获得的等量货币具有更高的价 值。 思考：为什么货币有时间价值？
注意：由于货币具有时间价值，不同时期 的现金流就不能简单地相加。这就是说， 为了比较两个不同时间实现的现金流的大 小，必须将它们换算到同一个时点。
终值（Future Value）：一定数额的资金 在未来某个时刻的价值。
现值（Present Value）：与终值相反，指 的是为了实现将来某个终值而现在需要投 入的资金量。
4.2 单利与复利
• 将现值转换成终值可以采用两种方法：
1. 单利
每期的利息不计入下一期的本金，即
• 例：某政府按面值发行5年面值为100 元国债，票面利率为5%，按单利计息， 每年付息一次，A投资者购买了这种债 券，计算其本利和。
FV PV (1 r)t 2 1 (1 r)8 r 9.05%
财富翻一番 72法则
每年投资回报增幅
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
计算方式
72/5 72/10 72/15 72/20 72/25 72/30 72/35
多少时间增值一倍
14.4年 7.2年 4.8年 3.6年 2.88年 2.4年 2.04年
金融学第4章货币时间价值与系列现金流估值分析
金融学第4章货币时间价值与系列现 金流估值分析
利息的计算：单利与复利
Ø 单利（simple interest）是在存贷期的各期均只以其初始本金 （principal，P）乘以利率计算的利息。计算单利的方法称为单利法。
➢ 复利（compound interest），即经过一个计息期，将生成的利息加 入本金再计算下个时期的利息。这种逐期滚算的计息方式也就是俗称 的“利滚利”。
Ø 2008年3月的居民消费价格总水平同比上涨8.3%，而前一年期定 期存款利率只有2.467%。
Ø 比较可知，通过银行来增加资产的幅度远远低于因购买力下降造 成的人民币贬值的速度。如果在2007年3月份办理一笔10万元的 一年期存款，2008年到期取出后，本息为10.2476万元。但是考 虑到CPI，现在10.830万元才和2007年的10万元相当。相比， 6000多元的资金因为实际购买力的下降，就这样缩水不见了。
终值与终值系数
Ø 假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富 翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？
FV = 1,000,000元 r = 10％ n = 65 - 21 = 44年 PV = ? 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV × (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%)44 = 15,091元 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，现在你需要的是筹集
Ø 流动性偏好利率理论揭示了一条货币作用于实际经济的 途径（即所谓的货币传导机制），即货币供给的增加将 导致利率的下降，并进而影响到投资及实际收入。
金融学第4章货币时间价值与系列现 金流估值分析
可贷资金利率理论
Ø 可贷资金利率理论认为，利息产生于资金的贷放过程， 应该从可用于贷放的资金的供给及需求来考察利率的决 定。
利息的计算：单利与复利
Ø 单利（simple interest）是在存贷期的各期均只以其初始本金 （principal，P）乘以利率计算的利息。计算单利的方法称为单利法。
➢ 复利（compound interest），即经过一个计息期，将生成的利息加 入本金再计算下个时期的利息。这种逐期滚算的计息方式也就是俗称 的“利滚利”。
Ø 2008年3月的居民消费价格总水平同比上涨8.3%，而前一年期定 期存款利率只有2.467%。
Ø 比较可知，通过银行来增加资产的幅度远远低于因购买力下降造 成的人民币贬值的速度。如果在2007年3月份办理一笔10万元的 一年期存款，2008年到期取出后，本息为10.2476万元。但是考 虑到CPI，现在10.830万元才和2007年的10万元相当。相比， 6000多元的资金因为实际购买力的下降，就这样缩水不见了。
终值与终值系数
Ø 假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富 翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？
FV = 1,000,000元 r = 10％ n = 65 - 21 = 44年 PV = ? 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV × (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%)44 = 15,091元 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，现在你需要的是筹集
Ø 流动性偏好利率理论揭示了一条货币作用于实际经济的 途径（即所谓的货币传导机制），即货币供给的增加将 导致利率的下降，并进而影响到投资及实际收入。
金融学第4章货币时间价值与系列现 金流估值分析
可贷资金利率理论
Ø 可贷资金利率理论认为，利息产生于资金的贷放过程， 应该从可用于贷放的资金的供给及需求来考察利率的决 定。
第四章货币的时间价值PPT课件
28
-
❖二 普通年金现值 ❖ （一）定义 ❖ 是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末
收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和 ❖ （二）公式 ❖ P=A*（P/A，i,n）---年金现值系数
29
例 某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租 金总额的现值是多少？
11
-
❖ 一、复利终值
（一）复利终值计算公式的推导 假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6％，经过
1年时间的终值为： F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末 的终值为： F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)1
0 =1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3310 ❖ =1331
18
-
❖例 本金1 000元，投资5年，年利率8％，每季 度复利一次，求实际利率。
❖1＋i＝（1＋ 8％ /4 ）4 ❖i ＝（1＋8％/4）4－1
25
第三节 现值
-
❖一 复利现值 ❖ （一）定义：复利现（二）公式： ❖ P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n ❖ （三）复利现值系数 ❖ (P/F，i，n)
26
-
❖例 某人为了10年后能从银行取出10000元，在 年利率2%的情况下，求当期应存入的金额。已 知复利现值系数（P/F，2%，10） =0.82645
❖P＝120 × [1-(1+10％)－5/ 10%] ❖ ＝120 × (P/A，10％，5) ❖ ＝120 × 3.7908—年金现值系数 ❖ ＝455( 元 )
-
❖二 普通年金现值 ❖ （一）定义 ❖ 是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末
收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和 ❖ （二）公式 ❖ P=A*（P/A，i,n）---年金现值系数
29
例 某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租 金总额的现值是多少？
11
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❖ 一、复利终值
（一）复利终值计算公式的推导 假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6％，经过
1年时间的终值为： F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末 的终值为： F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)1
0 =1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3310 ❖ =1331
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❖例 本金1 000元，投资5年，年利率8％，每季 度复利一次，求实际利率。
❖1＋i＝（1＋ 8％ /4 ）4 ❖i ＝（1＋8％/4）4－1
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第三节 现值
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❖一 复利现值 ❖ （一）定义：复利现（二）公式： ❖ P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n ❖ （三）复利现值系数 ❖ (P/F，i，n)
26
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❖例 某人为了10年后能从银行取出10000元，在 年利率2%的情况下，求当期应存入的金额。已 知复利现值系数（P/F，2%，10） =0.82645
❖P＝120 × [1-(1+10％)－5/ 10%] ❖ ＝120 × (P/A，10％，5) ❖ ＝120 × 3.7908—年金现值系数 ❖ ＝455( 元 )
第四章 货币的时间价值 《公司理财》PPT课件
4.3 年金
所谓年金（annuity）就是指在特定期限内每期都会发 生的一系列等额现金流量，如每月发生或者每年发生， 一般用A表示。
4.3.1 基本概念
4.3 年金
普通年金 (ordinary annuity)
先付年金 (annuity due)
递延年金 (deferred annuity)。
永续年金 (perpetuity
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 2.时间坐标轴 假设一：现金流量发生在期末。 假设二：现金流出为负值。 假设三：决策时点为t=0。
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 3.符号
PV——现值； FV——终值； FVn——在n点时的终值； CFt——在时点t的净现金流量； NPV——净现值； PMT——年金的每期现金流量； m——每年的复利计息期数； n——时期数，例如n可能等于36个月； r——每期的贴现率，如r=0.02时每期的贴现率是2%； t——某个时期数，如t=3时指第3期； g——现金流量的预期增长率。
4.3 年金
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
如果我们从最后一期款项开始（t=n），顺次前推至 第一期（t=1）的款项，年金在n点的终值FVAn为：
FVAn=PMT(1+r)0+PMT(1+r)1+……+PMT(1+r)n-1
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
4.3 年金
贴现 （discount）
• 一个或者多个发生在未来的现金流折 合到现在的价值。
• 即未来值，是一个或者多个现金流折 合到未来某个时刻的价值。终值和现 值是一对相对的概念，是相辅相成的。
推荐下载-第四章财务估价 精品
第四章 财务估价第一节、货币时间价值的计算一、什么是货币的时间价值1 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值2 从量．的规定性来看，货币的时间价值实在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率3 没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为货币的时间价值（因国库券一般没有风险）二、货币时间价值的计算（一）复利终值和现值1 复利终值 S ＝p ×（1+i ）n 其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，用符号（p s ，i ，n ）表示。
2 复利现值 P ＝s ×（1+i ）n- 其中：（1+i ）n -被称为复利现值系数，符号用（sp ，i ，n ）表示。
3 复利息 I ＝S －P4 名义利率与实际利率：在年内复利几次的情况下，会出现名义利率和实际利率的区别实际利率i ＝（1+Mr ）M-1 （式中：r －名义利率 M －每年复利次数；i －实际利率。
）（二）普通年金终值和现值：年金是指等额、定期的系列收支，普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金1、普通年金终值 S = A ×ii n 1)1(-+式中ii n1)1(-+称为年金终值系数，记作（As ,i,n ）,2、偿债基金 A ＝s ×1)1(-+ni i式中1)1(-+n i i 称为偿债基金系数，记作（S A ,i,n ）。
它是普通年金终值系数的倒数， 3、普通年金现值 P ＝A ×ii n-+-)1(1 （关注教材98页例9，普通年金现值的应用，亲自做锻炼计算的准确性）式中ii n-+-)1(1称为年金现值系数，记作（A P ,i,n ）4 、投资回收系数 A ＝P ×ni i -+-)1(1式中n i i -+-)1(1是投资回收系数，记作（P A ,i,n ）。
它等于普通年金现值系数的倒数（三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金1、预付年金终值 S ＝A ×［ii n 1)1(1-++-1］其中：预付年金终值系数 =［ii n 1)1(1-++-1］ =［（As,i,n +1）-1］2、预付年金现值 P ＝A ×［ii n )1()1(1--+-+1］其中：预付年金现值系数 =［ii n )1()1(1--+-+1］=［（Ap ，i ，n-1）+1］（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金注：递延年金计算的难点是递延期m 的确定，比较直观的算法是看递延年金与普通年金相比需要补几个A,则m 就等于几，以教材为例，需要补3个A 就可以变成普通年金，所以m=3 递延年金的计算：方法一：是把递延年金视为n 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。