上海中考补习班,初三模拟试题,新王牌-李X老师
宝山中考培训机构-初三一模冲刺尽在新王牌
1.如图五，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB 方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH＝▲．2.已知：如图八，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．（1）求证：△EOD∽△BOC；（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求AEAC的值．3.已知：如图九，二次函数23y=x243-x163-的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．（图五）HFGE DA BCP4.已知：如图十，在△ABC 中，AB ＝AC ＝15， cos ∠A ＝54．点M 在AB 边上，AM ＝2MB ，点P 是 边AC 上的一个动点，设PA ＝x ．（1）求底边BC 的长；（2）若点O 是BC 的中点，联接MP 、MO 、OP ， 设四边形AMOP 的面积是y ，求y 关于x 的函数关系 式，并出写出x 的取值范围；（3）把△MPA 沿着直线MP 翻折后得到△MPN ， 是否可能使△MPN 的一条边（折痕边PM 除外）与AC 垂直？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明 理由．（图十）COPBAM（备用图）· CBAM （备用图）· CBAM5.“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究.得出结论：如图8，在ABC ∆中，C B A ∠∠∠、、的对边分别是c b a 、、，如果B A ∠=∠2，那么bc b a =-22. 下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法. 已知：如图9，在ABC ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45B . 求证：bc b a =-22.证明：如图9，延长CA 到D ，使得AB AD =.∴ABD D ∠=∠，∵D ABD D CAB ∠=∠+∠=∠2，︒=∠90CAB ∴︒=∠45D ，∵︒=∠45ABC ， ∴ABC D ∠=∠，又C C ∠=∠ ∴ABC ∆∽BCD ∆∴BC AC CD BC =，即abc b a =+ ∴bc b a =-22根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）： 已知：如图8，在ABC ∆中，B A ∠=∠2. 求证：bc b a =-22.b CAB a c （图8）6.抛物线n mx mx y +-=52与y 轴正半轴交于点C ,与x 轴分别交于点A 和点)0,1(B ，且OB OA OC ⋅=2.（1）求抛物线的解析式； （2）点P 是y 轴上一点，当PBC ∆和ABC ∆相似时，求点P 的坐标.7.梯形ABCD 中，AB ∥CD ，10=CD ，50=AB ，54cos =A ，︒=∠+∠90B A ， 点M 是边AB 的中点，点N 是边AD 上的动点.（1）如图10，求梯形ABCD 的周长；（2）如图11，联结MN ，设x AN =，y NMA MN =∠⋅cos （︒0＜NMA ∠＜︒90），求y 关于x 的关系式及定义域； （3）如果直线MN 与直线BC 交于点P ，当A P ∠=∠时，求AN 的长.CDA（图10） N M CDA（图11） C DA（备用图）M8.已知在Rt △ABC 中，∠A = 90°，sin B BC = a ，点D 在边BC 上，将这个三角形沿直线AD 折叠，点C 恰好落在边AB 上，那么BD = ▲ ．（用a 的代数式表示）9.已知：如图，在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥BC ，点M 在边BC 上，且∠MDB =∠ADB ，BC AD BD ⋅=2． （1）求证：BM =CM ； （2）作BE ⊥DM ，垂足为点E ，并交CD 于点F ．求证：2AD DM DF DC ⋅=⋅．10.如图，在直角坐标系xOy 中，二次函数2253y x b x =-++的图像与x 轴、y 轴的公共点分别为A （5，0）、B ，点C 在这个二次函数的图像上，且横坐标为3． （1）求这个二次函数的解析式；（2）求∠BAC 的正切值；（3）如果点D∠DAC = 45°，求点D 的坐标．A B CD M （第23题图） （第24题图）11.如图，已知在△ABC 中，∠A = 90°，AB AC ==，经过这个三角形重心的直线DE // BC ，分别交边AB 、AC 于点D 和点E ，P 是线段DE 上的一个动点，过点P 分别作PM ⊥BC ，PF ⊥AB ，PG ⊥AC ，垂足分别为点M 、F 、G ．设BM = x ，四边形AFPG 的面积为y ． （1）求PM 的长；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结MF 、MG ，当△PMF 与△PMG 相似时，求BM 的长．ABCF P MD EG（第25题图）。
2019-2020年最新上海市中考数学仿真模拟试题及答案解析
上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ） 9； （B ）7 ； （C ） 20 ； （D ）13． 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）（A ）210x +=；（B ）210x x ++=；（C ）210x x -+= ；（D ）210x x --=． 3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A ）2(1)2y x =-+；（B ）2(1)2y x =++； （C ）21y x =+；（D ）23y x =+． 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）（A ） 2和2.4 ； （B ）2和2 ； （C ）1和2； （D ）3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点， DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB = 3∶5，那么CF ∶CB 等于（ ） （A ） 5∶8 ； （B ）3∶8 ； （C ） 3∶5 ； （D ）2∶5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中， 能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ）（A ）∠BDC =∠BCD ；（B ）∠ABC =∠DAB ；（C ）∠ADB =∠DAC ；（D ）∠AOB =∠图1BOC ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．因式分解：21a - = _____________．8．不等式组1023x x x->⎧⎨+>⎩ 的解集是____________．9．计算：23b aa b⨯= ___________． 10．计算：2 (─b ) + 3b = ___________．11．已知函数 ()231x f x =+，那么f = __________．12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．14．在⊙O 中，已知半径长为3，弦AB 长为4，那么圆心O 到AB 的距离为___________． 15．如图3，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = C E ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千图2)(升)图4米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△ABC 中，AB AC =，8BC =， tan C = 32 ，如果将△ABC沿直线l 翻折后，点B 落在边AC 的中点处，直线l 与边BC 交于点D ， 那么BD 的长为__________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．计0111()2π--+ ．20．解方程组： 22220x y x xy y -=-⎧⎨--=⎩．21．已知平面直角坐标系xoy （如图6），直线 12y x b =+经 过第一、二、三象限，与y 轴交于点B ，点A （2，1）在这条直线上， 联结AO ，△AOB 的面积等于1． （1）求b 的值； （2）如果反比例函数ky x=（k 是常量，0k ≠） 的图像经过点A ，求这个反比例函数的解析式．图522．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF 升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，0143EAB ∠=， 1.2AB AE ==米，求当车辆经过时，栏杆EF 段距离地面的高度（即直线EF 上任意一点到直线BC 的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）23．如图8，在△ABC 中，0=90ABC ∠， B A ∠>∠，点D 为边AB 的中点，DE BC ∥交AC 于点E ，CF AB ∥交DE 的延长线于点F ．（1）求证：DE EF =；（2）联结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的 延长线于点G ，求证：B A DGC ∠=∠+∠．图8图7-1 图7-2图7-3A E FAEFA E FBC24．如图9，在平面直角坐标系xoy 中，顶点为M 的抛物线2(0y ax bx a =+>）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO OB == 2，0120AOB ∠=．（1）求这条抛物线的表达式； （2）联结OM ，求AOM ∠的大小；（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．25．在矩形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点，联结BP ，线段BP 的垂直平分线交边BC 于点Q ，垂足为点M ，联结QP （如图10）．已知13AD =，5AB =，设AP x BQ y ==，． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（2）当以AP 长为半径的⊙P 和以QC 长为半径的⊙Q 外切时，求x 的值；（3）点E 在边CD 上，过点E 作直线QP 的垂线，垂足为F ，如果4EF EC ==，求x 的图9值．10图。
2020年上海市中考数学模拟试题及答案(解析版) (2)
∵ ，
∴ ，
∴抛物线 开口向上；对称轴为y轴（即x=0）；在y轴左侧；y随x的增大而减小；在y轴右侧；y随x的增大而增大
A(-3； )；B(-1； )；
点A距对称轴的距离为|-3|=3；点B距对称轴的距离为|-1|=1.
又 抛物线开口向上；抛物线上的点距对称轴越远；y值越大；
> .
故答案：>.
11．函数 的图象是开口向下的抛物线．（______）
12．如果向量 、 、 之间满足关系式 ，那么 _________（用向量 、 表示）
13．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为100km，在一张比例尺为 的交通旅游图上，它们之间的距离相当于_____cm．
14．若 ，则 ______.
本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．
5．已知二次函数 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
x
2
4
5
y
0．37
0．37
4
那么 的值为（）
A．24B．20C．10D．4
（2）如图3，∠ACB≠ 90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝ ，当BM＝时，BP的最大值为．
21．为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（如
22．如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求证：AE·EC＝EF·ED．
A． ∥ B．
2024年上海市静安区中考三模数学试题(解析版)
2024年上海市静安区中考三模数学试题（总分：150分，时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中，不是有理数的是（）A.27B.0.32C.32D.cos60︒【答案】C【详解】解：A 、27是有理数，故本选项不符合题意；B 、0.32为循环小数，是有理数，故本选项不符合题意；C 、32是无理数，故本选项符合题意；D 、1cos602︒=是有理数，故本选项不符合题意；故选：C ．2.下列四个选项中所表示的x 的取值范围与图中表示的x 的取值范围相同的是（）A.满足128x x ≥⎧⎨<⎩的xB.中的xC.ABC 的三边长分别为1.52.5、和xD.到2.5所表示的点的距离不大于1.5的点所表示的x 【答案】D【详解】解：由数轴可知，解集为14x ≤≤，A 中128x x ≥⎧⎨<⎩的解集为14x ≤<，故不符合要求；B 中10x -≥，30x -≥，解得：13x ≤≤，故不符合要求；C 中第三边长的取值范围为2.5 1.5 1.5 2.5x -<<+，即14x <<，故不符合要求；D 中 2.5 1.5x -≤，解得：14x ≤≤，故符合要求；故选：D ．3.下列计算正确的是（）A.236333⨯=B.111362333÷=C.336236⨯= D.()23533=【答案】B【详解】解：A 、235333⨯=，原式计算错误，不符合题意；B 、11162231313333-=÷=，原式计算正确，符合题意；C 、()333322363=⨯⨯=，原式计算错误，不符合题意；D 、()62333=，原式计算错误，不符合题意；故选：B ．4.下列函数中，当0x >时，y 随x 增大而增大的是（）A.1y x=-B.1y x =-+C.22y x x =-D.1y =-【答案】A【详解】解：由题意知，A 中1y x=-，当0x >时，y 随x 增大而增大，故符合要求；B 中1y x =-+，当0x >时，y 随x 增大而减小，故不符合要求；C 中()22211y x x x =-=--，当1x >时，y 随x 增大而增大，故不符合要求；D 中1y =-是一条平行于x 轴的直线，故不符合要求；故选：A ．5.关于x 的方程2210ax x ++=有实数根，则a 的取值范围是（）A.1a ≤B.1a ≤0a ≠ C.a 取一切实数D.1a <【答案】A【详解】解：∵方程有实根，∴分为两种情况：①当0a =时，210x +=，解得：12x =-；②当0a ≠时，∵关于x 的方程2210ax x ++=有实数根，∴2Δ241440a a =-⨯⨯=-≥，解得：1a ≤，故选：A ．6.某同学对“对角线垂直的四边形”进行了探究：如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，AC BD ⊥，AD a =，BC b =，由上述条件，得到了两个结论：①()22AC a b =+，②CD =说法正确的是（）A.①正确、②错误B.①错误、②正确C.①、②正确D.①、②都错误【答案】B【详解】如图，过A 作AE BD 交CB 的延长线于点E ，∵AC BD ⊥，∴AE AC ⊥即90EAC ∠=︒，当45ACB E ∠=∠=︒时，∴AE AC =，222AE AC CE +=则22AC AE CE ==，如图，过点B 作BF AD 交AE 于点F ，∴四形ADBF 为平行四边形，∴BF AD a ==，如图，在EBF 中，∵BFE E ∠>∠∴BE BF >即BE a >，∴CE CB BE b BE b a =+=+>+，∴()22AC AE CE a b ==≠+，故①错误；如图，设AC ，BD 交于点O ，∵AC BD ⊥，∴222AB AO BO =+，222CD DO CO =+，222AD AO DO =+，222BC BO CO =+，∵AB CD =，AD a =，BC b =，∴22222222AB CD CD AO BO DO CO +==+++，22222222AD BC a b AO DO BO CO +=+=+++，∴2222CD a b =+，∴CD =，故②正确，故选：B ．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.9的平方根是_________．【答案】±3【详解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为±3．8.分解因式：3a a -=________．【答案】(1)(1)a a a +-首先用提公因式法，再用平方差公式即可求解．【详解】原式：()21a a =-()()11a a a =+-，故答案为(1)(1)a a a +-．9.x =-的解是_____．【答案】x ＝﹣1．【详解】把方程两边平方得x +2＝x 2，整理得（x ﹣2）（x +1）＝0，解得：x ＝2或﹣1，经检验，x ＝﹣1是原方程的解．故本题答案为：x ＝﹣1．10.已知直线()12y k x =-+不经过第四象限，则k 的取值范围是______．【答案】1k ≥【详解】解：当10k -=，即1k =时，直线2y =，此时直线经过一、二象限，与x 轴平行；当10k -≠，直线为一次函数，∵直线()12y k x =-+不经过第四象限，∴直线经过一、二、三象限，∴10k ->，∴1k >；综上，k 的取值范围为1k ≥，故答案为：1k ≥．11.从分别标有1至10（十个自然数）的十张（除数字外其他完全相同）卡片中任意抽取一张，恰好为素数的概率是______．【答案】25【详解】依题意，从分别标有1至10（十个自然数）的十张（除数字外其他完全相同）卡片中任意抽取一张，∵1至10（十个自然数）中的素数有2、3、5、7∴恰好为素数的概率42105==．故答案为：25．12.二元一次方程49x y +=的正整数解为______．【答案】12x y =⎧⎨=⎩，51x y =⎧⎨=⎩【详解】解：∵49x y +=，∴94x y =-，当1y =时，5x =；当2y =时，1x =，∴二元一次方程49x y +=的正整数解为12x y =⎧⎨=⎩，51x y =⎧⎨=⎩，故答案为：12x y =⎧⎨=⎩，51x y =⎧⎨=⎩．13.化简：()123933a b a b +--=______．【答案】4a b-+【详解】解：()123933a b a b +-- 233a b a b +-+= 4a b =-+ ，故答案为：4a b -+ ．14.为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_____人．【答案】1500【详解】解∶由图可知：体重不小于60千克的学生人数占总人数的1-(0.02+0.03+0.04+0.05)×5=0.3，所以全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数为5000×0.3=1500（人），故答案为∶1500．15.已知：ABC 中，2ACB B ∠=∠，CD 平分ACB ∠，2AD =，3CD =，B ∠的余弦值为______．【答案】104【详解】解：如图所示，过点D 作DE AC ⊥，CD 平分ACB ∠，12ACD BCD ACB ∴∠=∠=∠，又2ACB B ∠=∠ ，ACD B ∴∠=∠，∠ACD=∠B ，A A ∠=∠，ADC ACB ∴∽△△，AD ACAC AB∴=即2AC AD AB =⋅，又23AD BD == ，5AB AD BD ∴=+=，210AC AD AB ∴=⋅=，∴AC =，负值舍去，设CE x =，则AE AC EC x =-=∵22222AD AE CD CE DE -=-=∴)222223x x -=-，解得x =∴4CE =∴10cos cos 4CE B ACD CD ∠=∠==．故答案为：104．16.已知A B 、为半径为1的O 上两点，P 在线段AB 上，3PA PB =，若,AB x OP y ==，则y 关于x 的数量关系式为______．【答案】()163024y x =<≤【详解】解：如图，过O 作OC AB ⊥于C ，连接OA ，则1122AC BC AB x ===，∵3PA PB =，∴1144PB AB x ==，则14PC x =，在Rt AOC 中，1OA =，则2222114OC OA AC x =-=-，在Rt POC △中，22222116OC OP PC y x =-=-，∴222111416x y x -=-，则22231631616x y x -=-=，∴4y =±，∵0y >，∴1634y =，由题意，02x <≤，∴y 关于x 的数量关系式为()163024y x =<≤，故答案为：()163024y x =<≤．17.如图，平行四边形ABCD 的顶点C D 、在双曲线()0ky x x=>上，()1,0A -，()0,2B -，AD 与y 轴交于点E ，若ABE 与四边形BCDE 的面积比为1:5，则k 的值为______．【答案】12【详解】解：如图，作DG x ⊥轴，垂足为G ，CF x ⊥轴，垂足为F ，CQ DG ⊥，垂足为Q ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABC CDA ∠=∠，又∵GBE HED EDG ∠=∠=∠，∴ABO QDC ∠=∠，在ABO 和CDQ 中，90ABO QDC AOB CQD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠︒⎨⎪=⎩＝，∴()AAS ABO CDQ ≌，∴12AO CQ OB DQ ====，∵ABE 与四边形BCDE 的面积比为15：，∴12ABE BDE S AE S ED== ，∵DH AG ∥，∴AEO DEH ∽ ，∴12AO DH =，∴2DH =，设()2,D m ，则()3,2C m -，∵D 、C 在反比例函数图象上，∴()232m m =-，解得6m =，∴()26D ，，∵点D 在反比例函数图象上，∴12k =．故答案为：12．18.折纸能够制作广泛的几何图形，解决数学问题．下面是解决某个数学问题的折纸过程：（1）长方形纸片ABCD 沿某直线折叠，使点A 与点D 重合，折痕交BC 于点E ；（2）展开后，沿过点E 的直线EF 折叠，使点C 落在AD 边上点G 处．连结GB ，用量角器测得30GBC ∠=︒，则长方形纸片中ABBC的值为______．【答案】4【详解】解：由折叠的性质可得，E 是BC 中点，ECF EGF ≌，∴BE EG =，EC EG =，∴BE GE=如图，过点E 作EH BG ⊥于点H ，设AB a =，BC b =，则122b BE BC ==，30GBC ∠=︒ ，∴在Rt BEH △中，30EBH ∠=︒，33cos30224b BH BE b ∴=⋅︒=⨯=， 在等腰三角形BEG 中，EH BG ⊥，BH GH ∴=，22BG BH b ∴==，AD BC ，30GBC AGB ∴∠=∠=︒，在Rt ABG △中，30AGB ∠=︒，∴22BG AB a ==，∴322a b =，即34a b =，344b AB a BC b b ∴===．故答案为：34．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.1212π--．【答案】2【详解】解：原式1)1=-+-11=++2=．20.解方程组：22449(1)6(2)x xy y x y ⎧++=⎨-=⎩．【答案】33x y =⎧⎨=-⎩或51x y =⎧⎨=-⎩【详解】解：224496x xy y x y ⎧++=⎨-=⎩①②，由方程①可得x +2y ＝﹣3或x +2y ＝3，则方程组可变为236x y x y +=-⎧⎨-=⎩或236x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得33x y =⎧⎨=-⎩或51x y =⎧⎨=-⎩．21.已知：如图，第一象限内的点A B 、在反比例函数的图像上，点C 在y 轴上，BC x ∥轴，点A 的坐标为()2,4，且2cot 3ACB ∠=．求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C 的坐标；（3）ABC ∠的余弦值．【答案】（1）8y x=（2）()0,1C （3）cos 5ABC ∠=【小问1详解】解：设反比例函数的解析式为k y x=，∵第一象限内的点A 在反比例函数的图像上，点A 的坐标为()2,4，∴248k =⨯=，∴反比例函数的解析式为8yx=；【小问2详解】解：过A 作AD BC ⊥于D ，则2cot 3CD ACB AD ∠==，设()0,C t ，∵BC x ∥轴，∴4AD t =-，2CD =，∴2243t =-，解得1t =，经检验，符合所列方程，故点C 坐标为()0,1；【小问3详解】解：∵BC x ∥轴，∴点B 的纵坐标为1，将1y =代入8y x=中，得8x =，则()8,1B ，∴826BD =-=，又3AD =，90ADB ∠=︒，∴AB ===∴25cos5BD ABC AB ∠==．22.如图1所示，某种汽车转子发动机的平面图，其中的转子形状接近于图2所示的曲边三角形，其中等边ABC的边长为20cm ，分别以、、A B C 为圆心，AB 为半径作 BC AC AB、、，M 为ABC的中心．（1）若Q 为 BC上任意一点，则MQ 的最小值为______cm ，最大值为______cm ．（2）转子沿圆P 转动时，始终保持M 与P 相切，M 的半径为8cm ，P 的半径为5cm ，当圆心P 在线段AM 的延长线上时，求B P 、两点间的距离的平方．【答案】（1）203⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，3（2）4273-【小问1详解】解：如图所示，过点M 作MD BC ⊥交BC 于点D ，交 BC于点E ，∵等边ABC 的边长为20cm ，M 为ABC 的中心．∴30MBD ∠=︒，1102BD BC ==，∴203cos30332BD BM ===︒，又∵,20MB MA AE AB ===，∴当Q 点在E 点时，MQ 取得最小值，最小值为203203ME AE AM =-=-当Q 点在B 或C 点时，MQ 取的最大值，最大值为2033MB =【小问2详解】解：如图所示，由（1）可得10BD =，则110323DM BM ==∴853PM =-=∴10333DP DM PM =-=-∴222BP BD DP =+210310033⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭4273=-．23.已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，AC AB ⊥，OA OC OB OD ⋅=⋅；（1）求证：DB DC ⊥．（2）过点B 作BE AD ⊥交DA 延长线于点E ，延长BE 、CD 交于点F ，分别取BC CF 、的中点P Q 、，连结PQ AQ 、，求证：QP 平分AQD ∠．【答案】（1）见解析（2）见解析【小问1详解】证明：∵OA OC OB OD ⋅=⋅，∴OA OB OD OC=，∵AOB DOC∠=∠∴AOB DOC ∽△△，∴90CDO BAO ︒∠=∠=，∴DB DC ⊥；【小问2详解】证明：如图，连结PA PD ，，记PQ AD 、的交点为H ，∵P 为BC 的中点，∴12PA BC =，12PD BC =，∴PA PD =，∵P Q ，为BC CF ，中点，∴PQ BF ∥，∴90PHD BED ∠=∠=︒，即PH AD ⊥，又∵PA PD =，∴PQ 垂直平分AD ，∴QA QD =，∵QA QD =，PA PD =，PQ PQ =，∴()SSS AQP DQP ≌，∴AQP DQP ∠=∠，即QP 平分AQD ∠．24.己知直角坐标平面xOy 中，O 为原点，抛物线()20y ax bx a =+<经过点()1,A m 、()3,B m ，点P 为抛物线顶点．（1）当1m =时，求抛物线解析式及顶点P 坐标．（2）若点P 在直线12y x =上，且1tan 2PAB ∠=，求抛物线的解析式．（3）联结OP 交AB 于点Q ，当PQB △为等腰三角形时，求m 的值．【答案】（1）21433y x x =-+，顶点42,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）214y x x =-+（3）352m =或【小问1详解】解；当1m =时，抛物线()20y ax bx a =+<经过点()1,1A 、()3,1B ，把()1,1A 、()3,1B 代入得，1193a b a b=+⎧⎨=+⎩解得1343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴21433y x x =-+，∵()22141423333y x x x =-+=--+∴顶点42,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭【小问2详解】∵抛物线()20y ax bx a =+<经过点()1,A m 、()3,B m ，点P 为抛物线顶点．∴1322P x +==，把2P x =代入12y x =得到1P y =，()2,1P ∴把()()1,,3,A m B m 代入2y ax bx =+中得到93m a bm a b =+⎧⎨=+⎩343m a b m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2244443333m m y x mx x x m ∴=-+=--++，即()24233m y x m =--+，42,3P m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，413m ∴=，∴34m =，141a b ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩214y x x ∴=-+【小问3详解】由题意可知PQ PB ≠，∴仅有BP BQ =和QP QB =两种情况，由（2）可知，42,3P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设直线OP 的解析式为y tx =，把42,3P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入得到，423m t =，∴23t m =，∴23y mx =，当y m =时，23m mx =，解得32x =，3,2Q m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭①BP BQ =时，22BP BQ ∴=，22131332m ⎛⎫⎛⎫∴+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21951944m =-=，2454m =，352m ∴=（负舍）②QP QB =，22QP QB ∴=22234323232m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21912344m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，218m =，m ∴=（负舍）综上所述，352m =或25.四边形ABCD 中，AB AD DC ==，B BCD ∠=∠，EF 分别为AB AD 、中点，、DE CF 相交于点G ．（1）如图，如果AD BC <，求证：EGC A ∠=∠．（2）当120A ∠=︒，1FG =时，求BC 的长；（3）当CGD △为直角三角形时，线段AD 与BC 之间有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）见解析（2）BC =（3）3AD BC =或AD BC =，理由见解析【小问1详解】过D 作DH AB ∥交BC 于H ，∴ABH DHC ∠=∠，∵B BCD ∠=∠，∴ABH DHC BCD ∠=∠=∠，DH DC ∴=，AB AD DC == ，DH AB∴=DH AB ∥，∴四边形ABHD 为平四边形，AD BC ∴∥，AD BC < ，∴四边形ABCD 为梯形，AB DC = ，∴四边形ABCD 为等腰梯形，A ADC ∴∠=∠，又E ，F 分别为,AB AD 中点，12AE AB ∴=，12DF AD =，AE DF ∴=又AD DC =，()SAS AED DFC ∴ ≌，ADE DCF ∴∠=∠，EGC DCF GDC ADE GDC ADC ∠=∠+∠=∠+∠=∠ ，∴EGC A ∠=∠，【小问2详解】120A ∠=︒ ，AD BC ∥，∴180********ABC A DCB ∠=︒-∠=︒-︒=︒=∠，∵AB DH DC ==，∴DCH 为正三角形，∴222BC BH CH AD CD AD CD AB =+=+===延长DE ．CB 交于M ，设AF FD a ==，∴2BC a =，∵E 为AB 的中点，AD BC ∥，∴AE BE =，DAE MBE ∠=∠，ADM BME ∠=∠，∴()AAS AED BEM ≌，∴AD BM =，∴2BM AD a==∴426CM a a a=+=∵AD BC ∥，∴FDG CMG ∽，∴166DF FG a DGMC CG a GM====1FG = ，6GC ∴=，6GM DG =，7DM DG =，7FC DE EM ∴===，∴2714DM =⨯=，又 ADE M DCF ∠=∠=∠，MDC GDC ∠=∠，DCG DMC ∴∽△△，∴DC DGDM DC =，2DC DG DM ∴=⋅，()222112142877a DM ∴==⨯=27a ∴=，∴a =，4BC a ∴=，∴BC =【小问3详解】12DF CD = ，DF CD ∴<，DFC FCD ∴∠>∠，90FCD ∴∠≠︒，∴仅两种分类，①90EDC ∠=︒，延长,DE CB 交于M ，过D 作DN BC ⊥于N ，设AD AB CD BM x ====BC y =，∵四边形ABCD 为等腰梯形，∴22BC ADy xCN --===，∵90CDM CND ∠=∠=︒，DCN DCM ∠=∠，∴DCN MCD ∽，∴DC CNMC DC =，∴2CD CN MC =⋅，()22y xx x y -∴=+，2222x y x ∴=-，∴223y x =，∵0x >，0y >，y ∴=，即3AD BC=②90DGC ∠=︒，则90EGC A ∠=︒=∠，∴四边形ABCD 为正方形，AD BC∴=。
徐汇新王牌 秋季同步拓展提高班 初三物理郭S老师 中考一模强化训练(9)(学生用)-24份
中考一模强化训练（九）——液体压强计算题（2）1.（2012普陀一模）如图所示，两个形状完全相同，底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器甲、乙内分别装有质量相等的水和另一种液体，它们的高度分别为0.08米和0.1米.求：1)甲容器中水对容器底部的压强p甲.2)乙容器中液体的质量m乙.3)试比较距离容器底部h处的A、B两点的压强p A和p B的大小关系，并说明理由.2.（2012浦东一模）如图所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，已知S B=2S A=4×10-3米2，两容器高均为0.4米，求：1)A容器中水的质量；2)A容器对水平桌面的压强；3)若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：小张：分别在两个容器中抽出等高的液体小王：分别在两个容器中加入等高的液体请你通过计算说明，他们的设想是否可行.3.（2012金山二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为0.01米2，分别装有深度均为0.2米的水和的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).求：1)水对甲容器底部的压强；2)乙容器中酒精的质量;3)若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强增加量为△P水和△P酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间的关系.4.（2012卢湾一模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2.A容器中盛有0.2米高的水，B容器中盛有0.3米酒精.（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：1)A容器中水对容器底部的压强p水.2)B容器中酒精的质量m酒精.3)若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水'和p酒精'.请计算当p水'＞p酒精'时，抽出液体的质量范围.5.（2012徐汇二模）如图所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).求：1)水的体积.2)A容器对桌面的压强.3)若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由.6.（2011长宁二模）如图所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×10-3米3，底面积为10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×10-2米2，容器中盛有0.12米高的水.求：1)圆柱体甲的质量.2)圆柱体甲对水平桌面的压强.3)小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量.他们的计算过程如下表所示.请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________.( 均选填“正确”或“错误”).若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”.若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程.1.（2012嘉定一模）如图所示，质量为0.5千克，高为0.4米，底面积为0.01米2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为0.2米的水，乙中盛有深度为0.15米，密度为1.8×103千克/米3的某种液体，求：1)甲容器中水的质量.2)甲容器对水平桌面的压强.3)现在要使容器底部受到液体的压强相等，小明采用了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器相同的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度相同，请你判断小明在容器甲中液体（选填“倒入”或“倒出”）.求：倒入或倒出的高度.千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）.求：1)水的质量.2)A容器对水平桌面的压强.3)请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水＞p酒精？请通过计算说明理由.千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).求：1)水的质量.2)A容器对水平面的压强.3)是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由.4.（2012崇明一模）在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水.甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2.（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3）．求：1)水的体积；2)水对容器底部的压强p；3)若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使酒精和水对各自容器底部的压强相等.如果有可能，请计算出抽出的体积△V；如果没有可能，请说明理由．郭S 老师 初三物理 新王牌 400-000-975511 / 11 5. （2012宝山一模）如图所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A 和B 放置在水平桌面上，已知A 容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B 容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米.1) 求甲液体的密度ρ甲.2) 求乙液体（水）对B 容器底部的压力F 乙3) 若再从A 、B 两容器内同时抽出体积（ΔV ）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p ´甲和p ´乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV 的取值范围.。
上海初三初中英语中考模拟带答案解析
上海初三初中英语中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单项选择1.You can never get a straight answer out of him. Which of the following is correct for the underlined word in the sentence?2.Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others?A．My father asked me to drive slowly.B．I walked for miles without seeing a house.C．Study as if you were to live forever.D．I used to hide myself when I was young.3.Suddenly the little boy got away from his mother’s hand and walked by ______.A．he B．his C．him D．himself4. We enjoyed the wonderful firework display ______ the night of National Day.A．in B．on C．for D．at5.The girl was quite angry ______ his boy friend for his being late.A．for B．on C．with D．at6.My parents told me not to worry too much. We still have ______ time.A．few B．a few C．little D．a little7.When you’ve learnt English, you’ll find it a bridge to so much ______.A．knowledge B．tradition C．idea D．method8.The cable Internet seems ______ than I expected.A．quick B．quicker C．quickly D．more quickly9.As a father, Einstein was just as ______ as any other father in the world.A．kind B．kinder C．kindest D．the kindest10.I ______ my mind to study harder since I visited the Shanghai Supercomputer Centre.A．am making up B．have made up C．made up D．had made up11.When the teacher ______ how to do the experiment, the bell rang.A．explains B．will explain C．was explaining D．is explaining12.The Trojan War ______ by Helen and her beauty.A．causes B．is caused C．caused D．was caused13.My mother didn’t expect ______ such a lovely present from me!A．receive B．received C．to receive D．receiving14.The little boy denied ______ the window with a stone.A．break B．broke C．to break D．breaking15.She won’t lose weight______ she keeps a diet and takes exercise every day.A．unless B．if C．because D．since16.Actions ______ be taken to stop H7N9 from spreading again.A．must B．may C．can’t D．needn’t17.– ______ do I have to take the medicine?– Three times a day, after meals.A．How long B．How far C．How often D．How soon18.We students ______ our parents for food and clothes.A．depend on B．live on C．deal with D．communicate with 19.– Excuse me. I have a complaint about the coffee bought on .– ______A．I don’t think so.B．That’s all right.C．Really?D．What’s the trouble?20.– ______– The same to you.A．Happy birthday!B．Have a nice weekend!C．Congratulations!D．See you!二、选词填空plete the following passage with the words or phrases in the box. Each can only be used once (将下列单词或词组填入空格。
2023上海静安区中考初三一模数学试题及答案
九年级数学学科练习考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.下列实数中，无理数是（）A.B.C.()2π+ D.872.计算x 3•x 2的结果是（）A.xB.x 5C.x 6D.x 93.如果非零向量a 、b互为相反向量，那么下列结论中错误的是（）A.a b ∥B.a b =C.0a b += D.a b =-4.如图，已知ABC 与DEF ，下列条件一定能推得它们相似的是（）A.A D B E ∠=∠∠=∠，B.AB BCA D DF EF ∠=∠=且C.A B D E∠=∠∠=∠， D.AB ACA E DE DF∠=∠=且5.如果045A ︒<∠<︒，那么sin A 与cos A 的差（）A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定6.如图，在ABC 中，中线AD 与中线BE 相交于点G ，联结DE ．下列结论成立的是（）A.13DG AG =B.BG DEEG AB= C.ΔΔ14DEG AGB S S = D.ΔΔ12CDE AGB S S =二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.13的倒数是_____．8.计算：2422a a a +=++_________．9.已知23a b =，则a a b+的值是_____．10.抛物线()=+-2y x 12与y 轴的交点坐标是_________．11.请写出一个以直线3x =为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线的表达式可以是_________．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式）12.有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面AB 宽20米，拱桥的最高点O 距离水面AB 为3米，如图建立直角坐标平面xOy ，那么此抛物线的表达式为_________．13.一水库的大坝横断面是梯形，坝顶、坝底分别记作BC 、AD ，且迎水坡AB 的坡度为12.5∶，背水坡CD 的坡度为13∶，则迎水坡AB 的坡角________背水坡CD 的坡角．（填“大于”或“小于”）14.已知111222ABCA B C A B C ，ABC 与111A B C △的相似比为15，ABC 与222A B C △的相似比为23，那么111A B C △与222A B C △的相似比为_________．15.在矩形ABCD 内作正方形AEFD （如图所示），矩形的对角线AC 交正方形的边EF 于点P ．如果点F 恰好是边CD 的黄金分割点()DF FC >，且2PE =，那么PF =_________．16.在ABC 中，6,5AB AC ==，点D 、E 分别在边,AB AC 上，当4,AD ADE C =∠=∠时，DEBC=_________．17.如图，ABC 绕点C 逆时针旋转90︒后得DEC ，如果点B 、D 、E 在一直线上，且60,3BDC BE ∠=︒=，那么A 、D 两点间的距离是_________．18.定义：把二次函数()2y a x m n =++与2()y a x m n =---（a ≠0，m 、n 是常数）称作互为“旋转函数”．如果二次函数2322y x bx =+-与214y x cx c =--+（b 、c 是常数）互为“旋转函数”，写出点(),P b c 的坐标_________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.2cot 45sin 45tan 45-︒︒⎛⎫ ⎪︒⎝⎭．20.如图，已知在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且2BD AD =，12AE EC =．（1）求证：DE BC ∥；（2）设BE a = ，BC b =，试用向量a 、b 表示向量AC．21.如图，已知在ABC 中，B ∠为锐角，AD 是BC 边上的高，5cos 13B =，13,21AB BC ==．（1）求AC 的长；（2）求BAC ∠的正弦值．22.有一把长为6米的梯子AB ，将它的上端A 靠着墙面，下端B 放在地面上，梯子与地面所成的角记为α，地面与墙面互相垂直（如图1所示），一般满足5075α≤︒≤︒时，人才能安全地使用这架梯子．（1）当梯子底端B 距离墙面2.5米时，求α的度数（结果取整数），此时人是否能安全地使用这架梯子？（2）当人能安全地使用这架梯子，且梯子顶端A 离开地面最高时，梯子开始下滑，如果梯子顶端A 沿着墙面下滑1.5米到墙面上的D 点处停止，梯子底端B 也随之向后平移到地面上的点E 处（如图2所示），此时人是否能安全使用这架梯子？请说明理由．23.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，DF 分别交对角线AC 、底边BC 于点E 、F ，且=AD AC AE BC ⋅⋅．（1）求证：AB FD ∥；（2）点G 在底边BC 上，=10BC ，=3CG ，连接AG ，如果AGC 与EFC 的面积相等，求FC 的长．24.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线26y ax bx =+-（0a ≠）与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，联结BC ，ABC ∠的余切值为13，8AB =，点P 在抛物线上，且PO PB =.（1）求上述抛物线的表达式；（2）平移上述抛物线，所得新抛物线过点O 和点P ，新抛物线的对称轴与x 轴交于点E ．①求新抛物线的对称轴；②点F 在新抛物线对称轴上，且EOF PCO ∠=∠，求点F 的坐标．25.在等腰直角ABC 中，90,4C AC ∠=︒=，点D 为射线CB 上一动点（点D 不与点B 、C 重合），以AD 为腰且在AD 的右侧作等腰直角ADF △，90ADF Ð=°，射线AB 与射线FD 交于点E ，联结BF ．（1）如图1所示，当点D 在线段CB 上时，①求证：~ACD ABF ；②设,tan CD x BFD y =∠=，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（2）当2AB BE =时，求CD 的长．九年级数学学科练习考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.下列实数中，无理数是（）A.B.C.()2π+ D.87【答案】B【分析】先根据二次根式的性质和零指数幂进行化简，再根据无理数的定义逐项进行判断即可．【详解】4=，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；C.()0π21+=，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；D.87，是分数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，零指数幂及无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数为无理数是解题的关键．2.计算x 3•x 2的结果是（）A.x B.x 5C.x 6D.x 9【答案】B【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．【详解】解：x 3•x 2=x 5．故选：B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘的计算法则，正确理解法则是关键．3.如果非零向量a 、b互为相反向量，那么下列结论中错误的是（）A.a b∥ B.a b = C.0a b += D.a b=-【答案】C【分析】非零向量a、b互为相反向量，则非零向量a、b大小相等，方向相反，据此分析即可．【详解】∵非零向量a 、b互为相反向量，∴a b ∥ ，a b =- ，a b = ，∴0a b +=，则C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查相反向量的概念，属基础题，正确理解定义是解决问题的关键．4.如图，已知ABC 与DEF ，下列条件一定能推得它们相似的是（）A.A D B E ∠=∠∠=∠，B.AB BCA D DF EF ∠=∠=且C.A B D E∠=∠∠=∠， D.AB ACA E DE DF∠=∠=且【答案】A【分析】三角形相似的判定方法有（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.）；（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.）；（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。
杨浦初中补习班五角场新王牌初中数学测试试卷
七年级：整式综合复习（学案）学习目标：1. 掌握整式的相关概念；2. 掌握整式的加减乘除运算；3.掌握因式分解的4种方法；知识点3：乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b -=+-①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积.完全平方公式：2222()a ab b a b ++=+2222()a ab b a b -+=-①左边相当于一个二次三项式；②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；④右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定. 一些需要了解的公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+3322()()a b a b a ab b -=-++33223()33a b a a b ab b +=+++33223()33a b a a b ab b -=-+-2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++知识点4：因式分解因式分解的基本概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆变形：()m a b c ma mb mc ++++ 整式的乘积因式分解式中m 可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.分解因式的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，应先提公因式；如果各项没有公因式，再看能否直接运用公式十字相乘法分解，如还不能，就试用分组分解法或其它方法.注意事项：①若不特别说明，分解因式的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止；②结果一定是乘积的形式；③每一个因式都是整式；④相同的因式的积要写成幂的形式.在分解因式时，结果的形式要求：①没有大括号和中括号；②每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；③单项式因式写在多项式因式的前面；④每个因式第一项系数一般不为负数；⑤形式相同的因式写成幂的形式.知识点5：十字相乘法十字相乘法：一个二次三项式2ax bx c ++，若可以分解，则一定可以写成1122()()a x c a x c ++的形式，它的系数可以写成12a a 12c c ，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a ，b ，c ，使得：12a a a =，12c c c =，1221a c a c b +=，2()()()x a b x ab x a x b +++=++ 若24b ac -不是一个平方数，那么二次三项式2ax bx c ++就不能在有理数范围内分解【例1】 单项式113+--a b a x y 与23x y 是同类项，求-a b 的值.【例2】 已知33m n a b 和33ab -是同类项，且229A mx xy y =-+，223B x nxy y =-+，求(){}232A B A B A --+-⎡⎤⎣⎦的值。
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金山区2015学年第一学期期末考试 高三物理试卷2016.1考生注意：1.本卷满分150分，考试时间为120分钟；2．答卷前，考生务必在答题纸上用黑色的钢笔或水笔填涂学校、班级、姓名、座位号。
3．第一、第二和第三大题的作答必须用2B 铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应的位置。
第四、第五和第六大题的作答必须用黑色的钢笔或水笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置。
4．第30、31、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。
有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。
一、单项选择题（共16分，每小题2分。
每小题只有一个正确选项。
）1．如图，小球重为G ，上端用竖直轻绳挂于O 点，下端与水平面接触，则绳上的拉力不可能为（） （A ）0 （B ）0.5G （C ）G （D ）1.5G2．下列属于理想化物理模型的是（） （A ）电阻 （B ）元电荷 （C ）力的合成 （D ）自由落体运动3．电场中A 、B 两点间的电势差为U ，将电荷量为q 的点电荷从B 点移到A 点，在此过程中，电场力对该电荷做的功为（） （A ）qU（B ）﹣qU（C ）U q （D ）q U4．如图，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其体积（） （A ）逐渐增大 （B ）逐渐减小（C ）始终不变 （D ）先增大后减小5．如图，在“用多用表测电阻”的实验中，选用“×10”倍率的欧姆挡测量一电阻时，指针指在刻度20和30间的中央位置，该被测电阻的阻值R 所在区间为（）（A ）20Ω＜R ＜25Ω （B ）25Ω≤R ＜30Ω （C ）200Ω＜R ＜250Ω （D ）250Ω≤R ＜300Ω 6．关于功和能，下列说法中正确的是（） （A ）功是能量的量度 （B ）功是过程量，能是状态量 （C ）功是矢量，能是标量 （D ）功和能都是矢量7．如图，报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报。
中考强化练习2022年上海中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案解析)
2022年上海中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABC 中，90ACB ︒∠=，1BC =，=3AC ，将ABC 以点C 为中心顺时针旋转90︒，得到DEC ，连接BE 、AD ．下列说法错误的是（ ）A ．6ABD S =B ．3ADE S ∆=C ．BE AD ⊥ D ．135AED ︒∠= 2、一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（ ）厘米． A ．2π B ．20π C ．10π D ．10π 3、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥4、已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） ·线○封○密○外A ．19 B ．16 C ．215 D ．1205、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x 的值可能是（ ）嘉嘉：我能正确的化简分式22111x x x⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭；琪琪：我给x 取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x 取的值是几吗？A ．-1B ．1C ．0D ．26、如图所示，把一条绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知12AP PB =，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为10cm ，则绳子的原长为（ ）A ．40cmB ．15cmC ．30cmD ．15cm 或30cm7、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（ ）．A ．最多有一个数为零B ．至少有一个数为零C ．恰有一个数为零D ．均为零8、下列说法中，不正确的是（ ）A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直9、下列说法正确的是（ ）A ．整数包括正整数和负整数B ．自然数就是正整数C ．若m n ÷余数为0，则n 一定能整除mD ．所有的自然数都是整数10、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了75分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ）A ．小杰B ．小孙C ．小兰D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，二次函数()210y ax bx c a =++>与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点()2,4A -，()8,2B ，则使12y y >成立的x 的取值范围是_______________________．2、若:1:2a b =，:1:3b c =，则::a b c =_______．3、普查结果表明，上海少数民族人口数2000年为10.36万人，2010年为27.56万人，那么上海少数民族人口数2010年比2000年增长的百分率为（精确到1%）_______________．4、分解素因数：45=_____________．5、写出16的所有因数：__________________________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：1213132524÷⨯． 2、为了应对全球性的金融危机，我国政府出台一系列拉动内需的经济政策，其中一项是对首次购买自住性住房的居民给予退税的政策，具体为退回购房契税的60%而购房契税为所购房总价的2%．那么，现在某居民购买一套90平方米，单价6000元/平方米的自住性住房（首次购买）．求，（1）这套住房的总价是多少元，（2）按上述政策该居民能获得的退税额是多少元？3、计算：35514126-+． ·线○封○密○外4、已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21，求这两个数．5、我们规定抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d．（1）已知抛物线y＝2x2﹣x﹣3，则d＝；（2）已知抛物线y＝ax2+bx+2经过点A(1，0)，当d＝2时，求该抛物线所对应的函数解析式；（3）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A(1，0)，与y轴交于点D．①抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；②求d关于c的函数解析式；③连接AD，BD，ABD的面积为S．当1≤S≤10时，请直接写出c取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质可分别得出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，进而可对C项进行判断；由于∠CED≠45°，即可对D项进行判断.【详解】如图，延长BE交AD于点F，∵ABC以点C为中心顺时针旋转90︒，得到DEC，90ACB︒∠=，1BC=，=3AC，∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，∴14362ABDS=⨯⨯=，12332ADES∆=⨯⨯=，∠3=∠2=45°，∴∠AFE =90°，即BE AD ⊥，∴A、B 、C 三项都是正确的；而∠CED ≠45°，∴135AED ︒∠≠，∴D 选项是错误的.故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质和三角形的面积等知识，难度不大，属于常考题型，熟练掌握旋转的性质和等腰直角三角形的性质是关键. 2、B 【分析】 由题意可知圆的周长为10440cm ⨯=，利用圆的周长公式求解即可． 【详解】 104d π=⨯，40d π=， 202d r π==． 故选：B ． 【点睛】 本题考查圆的周长， 圆的周长公式是解题的关键．·线○封○密·○外3、C【分析】先求出方程的解，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可．【详解】解：由5264x a a x -=+-，方程的解为1x a =+，∴10a +≥，即1a ≥-．故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟练掌握运算方法是解题的关键．4、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+， ∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c a ca+=， ∴115a b +=，116b c +=，117a c +=， ∴2（111a b c ++）＝18， ∴111a b c ++＝9， ∴19abc ab bc ca =++， 故选A ．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．5、D【分析】先化简分式，然后列出不等式，解不等式即可．【详解】 原式= 211112x x x x x +-⎛⎫-⋅ ⎪++⎝⎭ =1(1)(1)12x x x --+-=⋅+ =12x -， ∵102x ->， ∴x＞1， 故选D ． 【点睛】 本题考查了分式化简与一元一次不等式，熟练掌握分式化简是解题的关键．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分. 6、D 【分析】 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB 时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题． 【详解】 ①当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图1． ·线○封○密○外∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ，∴210cm AP =，5cm AP =，10cm PB =，∴绳子的原长()()22251030cm AB AP PB ==+=⨯+=；当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ，∴210cm BP =，5cm BP =， 2.5cm AP =，∴绳子的原长()()222 2.5515cm AB AP PB ==+=⨯+=．故选D ．【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7、B【分析】根据有理数乘法法则，结合题意，即可得到答案．【详解】∵多个数相乘，有一个数为零，则积为零∴2008个有理数相乘所得的积为零，至少有一个数为零；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法的法则，从而完成求解．8、A【分析】根据直线与平面位置关系的检验方法逐一分析即可．【详解】A ．根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A 不正确；B ．利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B 正确；C ． 根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面，与铅垂线垂直的直线则与平面平行，故C 正确；D ． “合页型折纸”其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故D 正确． 故选A ． 【点睛】 此题考查的是直线与平面位置关系的检验，解答此题应付认真审题，结合教材，并根据垂直和平行的特征进行解答即可． 9、D 【分析】 根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断． 【详解】 解：选项A ：因为整数包括正整数、负整数和0，所以原说法不对． 选项B ：因为0是自然数，但0不是正整数，所以原说法不对． 选项C ：因为整除是对整数而言，本题中m 和n 不一定是整数，所以原说法不对． 选项D ：因为包括正整数、0和负整数，正整数和0即是自然数，所以原说法正确． 答：D 选项是正确的． ·线○封○密○外故选：D ．【点睛】本题考查了整数数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系．10、C【分析】本题可先将题目中的分数统一化成小数后，再进行比较即可．【详解】 解：由于75分钟=1.4分钟，53分钟 1.7≈分钟，又1.7分钟>1.4分钟<1.3分钟． 即53分钟>75分钟>1.3分钟．所以小兰用时最短，则小兰获得冠军．故选：C ．【点睛】在比较分数与小数的大小时，可根据题目中数据的特点，将它们化为统一的数据形式后再进行比较．二、填空题1、2x <-或8x >【分析】找出二次函数的图象位于一次函数的图象的上方时，x 的取值范围即可得．【详解】解：12y y >表示的是二次函数的图象位于一次函数的图象的上方， ()()2,48,2,A B -，∴使12y y >成立的x 的取值范围是2x <-或8x >，故答案为：2x <-或8x >． 【点睛】 本题考查了二次函数与一次函数的综合，读懂函数图象，熟练掌握函数图象法是解题关键． 2、1:2:6 【分析】 根据比的基本性质，将:1:3b c =化为:2:6b c =，然后即可得出答案． 【详解】 根据比例的基本性质可知，:1:3=2:6b c = ∵:1:2a b =， ∴::1:2:6a b c =， 故答案为：1:2:6． 【点睛】 本题主要考查求比值，掌握比的基本性质是解题的关键． 3、166% 【分析】 根据题意可列式27.5610.3610010.36-⨯%，求解即可． 【详解】 27.5610.3610010.36-⨯%≈166%， 故答案为：166%． 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查百分比的实际应用，掌握增长率的求解方法是解题的关键．4、3×3×5【详解】解：根据素因数的概念可知：分解素因数：45=3×3×5．故答案为：3×3×55、1，2，4，8，16【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可．【详解】解：∵161162844=⨯=⨯=⨯，∴16的所有因数是：1，2，4，8，16，故答案为：1，2，4，8，16．【点睛】本题考查因数的意义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键．三、解答题1、65（或115）【分析】将带分数化成假分数，然后将除法变成乘法，再从左往右计算即可．【详解】解：121313 2524÷⨯31233 2524 =÷⨯211225453=⨯⨯ 65= 【点睛】 本题考查了有理数的混合计算，熟悉相关性质是解题的关键． 2、（1）这套住房的总价是540000元；（2）该居民能获得的退税额是6480元． 【分析】 （1）用房子的面积×每平方米的价格就是房子的总价； （2）先把房子的总价看成单位“1”，用乘法求出它的20%就是购房契税的钱数；再把购房契税的钱数看成单位“1”，它的60%就是退回的税额，用乘法求出． 【详解】 （1）6000×90=540000（元）； 答：这套住房的总价是540000元； （2）540000×2%×60%， =10800×60%， =6480（元）； 答：按政策该居民能获得的退税额是6480元． 【点睛】 本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解． 3、126 【分析】 先将原式进行通分，然后按照同分母分数的加减法则进行计算即可．·线○封○密○外【详解】 解：35514126-+ =95101121212-+ =41011212+ =126【点睛】本题考查分数的加减混合运算，正确通分并计算是解题关键．4、最小公倍数是3×3×3×5×11=14【点睛】本题考查解一元一次方程，求最小公倍数和最简整数比．解答本题要先列出方程求出三个数，然后求出它们的最简整数比和最小公倍数．85．11和2,24和3,28和7,42和21【分析】设a mx =，b my =，m 为最大公因数，(),1x y =，则2112137my m -==⨯=⨯；然后根据题意进行分类讨论求解即可．【详解】解：设a mx =，b my =，m 为最大公因数，(),1x y =，则2112137my m -==⨯=⨯；1m =时，22xy =，则11a =，2b =；21m =时，2xy =，则21a =，42b =；3m =时，8xy =，则3a =，24b =；7m =时，4xy =，则28a =，7b =．所以这两个数分别是11和2,24和3,28和7,42和21．【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握最大公因数与最小公倍数是解题的关键．5、（1）52；（2）y ＝﹣2x 2+2或y ＝23x 2﹣83x+2；（3）① c≠﹣1；② d ＝﹣c ﹣1或d ＝c+1；③﹣5≤c≤﹣2或1≤c≤4． 【分析】 （1）令y ＝0，得2x 2﹣x ﹣3＝0，进而根据“横截弦”的概念进行求解即可； （2）由题意可得抛物线与x 轴的另一个交点坐标有两种可能，然后分类进行求解即可； （3）①将A （1，0）代入y ＝﹣x 2+bx+c 得b+c ＝1，令y=0则有﹣x 2+（1﹣c ）x+c ＝0，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可； ②由①及根与系数的关系可进行分类求解； ③根据三角形面积公式及面积的范围可直接进行求解． 【详解】 解：（1）令y ＝0，得2x 2﹣x ﹣3＝0， 解得，x 1＝﹣1，x 2＝32， ∴d＝|x 1﹣x 2|＝52， 故答案为：52； （2）经过点A （1，0），d ＝2，∴抛物线与x 轴另一个交点是（﹣1，0）或（3，0），将A （1，0）代入y ＝ax 2+bx+2，得a+b ＝﹣2，将（﹣1，0）代入y ＝ax 2+bx+2，得a ﹣b ＝﹣2， ·线○封○密·○外将（3，0）代入y＝ax2+bx+2，得9a+3b＝﹣2，∴a＝﹣2，b＝0或a＝23，b＝83-，∴y＝﹣2x2+2或y＝23x283-x+2；（3）将A（1，0）代入y＝﹣x2+bx+c得b+c＝1；∴y＝﹣x2+（1﹣c）x+c，令y＝0，得﹣x2+（1﹣c）x+c＝0，x1+x2＝1﹣c，x1•x2＝﹣c，∵d＝|x1﹣x2|①抛物线恒存在“横截弦”，∴△＝（1﹣c）2+4c＝c2+2c+1＞0，∴c≠﹣1；|c+1|，当c＞﹣1时，d＝c+1，当c＜﹣1时，d＝﹣c﹣1；③S＝12d|c|＝2211112224c c c⎛⎫⨯+=+-⎪⎝⎭，∵1≤S≤10，∴﹣5≤c≤﹣2或1≤c≤4．【点睛】本题主要二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图形跟性质是解题的关键．·线○封○密○外。
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上海新王牌教育金山区中考模拟题 一、文言文（42分） （一）默写（18分） 1、沉舟侧畔千帆过， 。（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）
2、 ，西北望，射天狼。（《江城子•密州出猎》） 3、知否，知否？ 。（《如梦令》） 4、满面尘灰烟火色， 。（《卖炭翁》） 5、虎见之， ，以为神。（《黔之驴》） 6、 ，皆出酒食。（《桃花源记》）
（二）阅读下面的诗，完成第7-8题（4分） 题破山寺后禅院 清晨入古寺，初日照高林。 曲径通幽处，禅房花木深。 山光悦鸟性，潭影空人心。 万籁此俱寂，但余钟磬音。
7、由本诗衍化出的成语有 、 。
8、下列理解不恰当的一项是（ ） A.这是唐代诗人常见游历破山寺所写的一首题壁诗。 B.全诗描写了古寺凄清、寂寥、荒凉的环境特点。 C.全诗表达了诗人游览名胜的喜悦和对高远境界的追求。 D.尾联以钟磬音响轻轻回荡来映衬山寺宁静的气氛。
（三）阅读下文，完成9-11题（8分） 黄生借书说（节选） 余幼好书，家贫难致。有张氏藏书甚富。往借，不与，归而形诸梦。其切如是。故有所览辄省记。通籍后，俸去书来，落落大满，素蟫灰丝时蒙卷轴。然后叹借者之用心专，而少时之岁月为可惜也!
今黄生贫类予，其借书亦类予；惟予之公书与张氏之吝书若不相类。然则予固不幸而遇张乎，生固幸而遇予乎？知幸与不幸，则其读书也必专，而其归书也必速。
为一说，使与书俱。
9、《黄生借书说》的作者是 （朝代）的 （人名）。（2分）
10、用现代汉语翻译文中画线的句子。（3分） 故有所览辄省记。
11、上文第段作者以自己读书的亲身经历有力地论证了 的观点。（3分）
（四）阅读下文，完成12-15题（12分） 谢安赴宴 桓温伏甲①设馔，广延朝士，因此②欲诛谢安、王坦之。王甚遽，问谢曰:“当作何计？”谢神意不变,谓王曰：“晋之存亡,在此一行。”相与俱前。王之恐状，转见于色；谢之宽容，愈表于貌。望阶趋席，仿作洛生咏③,讽“浩浩洪流”。桓惮其旷远，乃趣④解兵。王、谢旧齐名，于此始判优劣。 选自《世说新语•雅量》 【注释】①桓温、谢安、王坦之：均为人名。伏甲：埋伏士兵。 ②因此：趁此。③洛生咏：晋时洛阳一带的读书人吟诵诗文的音调。 ④趣：通“促”，立即，赶快。
12、解释下列句中加点的字。（4分） （1）当作何计 （ ） （2）相与俱前（ ） 13、对划线句“王之恐状，转见于色”解释正确的一项是 （3分） A.王坦之非常惊慌，渐渐地在脸色上看出来。 B.王坦之惊慌的模样，渐渐地在脸色上看出来。 C.王坦之非常惊慌，渐渐地从脸色上显露出来。 D.王坦之惊慌的模样，渐渐地从脸色上显露出来。 14、桓温“伏甲设馔”的目的是 （用原文语句回答）（2分）
15、本文通过对谢安、王坦之两人赴宴中的不同表现的对比，生动地展现了谢安 的气度和品质。（3分）
二、现代文（48分） （一）阅读下文，完成16-20题（20分） 有一种雅量叫容人 ①容人是一种美德，是一种思想修养，也是一种优良的生命质地，它喜与宽厚结伴，乐与谦和为伍。我们立身处事需有容人的雅量。
②容人要有用人之长的慧眼。人才是第一资源，只有网罗人才，吸引人才，用好人才，才能推动事业发展。刘邦出身低微，文才武略平平，却能一统天下，原因何在？刘邦在总结自己成功经验时讲过一段发人深省的话：“夫运筹策帏帐之中，决胜于千里之外，吾不如子房。镇国家，抚百姓，给馈饷，不绝粮道，吾不如萧何。连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如韩信。此三者，皆人杰也，吾能用之，此吾所以取天下也。”用人之长是一种智慧，一种胸怀，一种境界。因珠玉在侧，可能使自己相形见绌，需要我们有更宽的胸怀和更高的境界。 ③容人要有谅人之短的胆识。金无足赤，人无完人。一般来看，越是在一个方面有突出才能的人，往往在另一个方面的缺点也更明显。美国南北战争时，林肯总统任命嗜酒贪杯的格兰特将军为总司令。当时有人告诫他，此人嗜酒贪杯，恐难担大任。林肯却不以为然。他何尝不知道酗酒可能误事，但他更清楚在诸将领中，唯格兰特是决胜千里的帅才。后来事实证明格兰特的受命正是南北战争的转折点。林肯在用人时能够扬人之长、谅人之短，颇受后人称颂。【然而谅人之短并不是无原则的，所谓能容忍的“短”，必须是小节，是不影响大局的。如果是涉及根本原则、妨碍大局的短处，就不能谅解了。】
④ 。“人非圣贤，孰能无过”。只要能宽容有过错的人，激励他改过自新，他就会迸发出无限的创造力，一心一意作贡献。在这一点上，毛泽东善待徐向前就是一个成功的范例，1937年，党内一致声讨惨败而归的西路军总指挥徐向前，惟毛泽东对其大加抚慰，并力排众议予以重用。最终在1948年，徐向前率领一支由地方武装改编而成的不足六万人的队伍，一个月内歼敌10万余人，解放县城14座，创造了军事史上的一个奇迹。人的一生难免会犯错，对待他人所犯的错误我们要公正看待，不以偏盖全，不苛责求全，而应宽其过、恕其失、抚其痛、安其心，让那些有发展潜质的人才不至于被一个缺点影响、被一个错误困住、被一个污点束缚。
⑤容人要有释人之怨的胸襟。不计前嫌，化敌为友，这是容人的极致。官渡之战前，陈琳为袁绍写讨伐曹操的檄文。在檄文中，曹操的祖宗三代都被骂得狗血喷头。曹操看了檄文之后竟连声称赞道：“陈琳的文章写得真不赖，骂得痛快。”官渡之战后，陈琳落人曹操之手。陈琳心想：当初我把曹操的祖宗都骂了，这下子非死不可了。然而，曹操不仅没有杀陈琳，还委任他做了自己的文书。陈琳深为曹操的宽宏大量所感动，竭尽全力辅佐曹操，使曹操颇为受益。
⑥“良匠无弃木，明主无弃士”。天空包容每一片云彩，不论其美丑，故天空广阔无比；高山包容每一块岩石，不论其大小，故高山雄伟壮观；„„如果我们每一个人都有容人的雅量，何愁人与人之间不能理解，何愁世界不变得更加美好？
（选自2010年10月22日《中国国门时报》，有删改） 16、第⑤加点词“不计前嫌”中的错别字是 ，其正确的写法是 。（2分）
17、全文围绕 这一中心论点展开论述，从论证结构来看，本文第②-⑤段属 （6分）
A.总分式 B.并列式 C.层进式 D.对照式 18、（1）第③段运用了 的论证方法，其作用是 。（3分）
（2）第③段方括号内的文字可否删去？为什么？（3分） 19、请根据第④段论述的内容，在段首横线出填上合适的句子。（3分） 20、下列事实论据中适合用来论证第⑤段分论点的一项是 （3分） A.三国时期的徐庶极力向刘备推荐诸葛亮。 B.徐特立将教育部长之职让给瞿秋白，自己甘当他的手下。 C.钢琴演奏家李斯特推荐当时身怀绝技但家境贫寒的肖邦促其成名。 D.齐桓公并没有因为管仲射杀过自己而对他抱有成见，任用他为大夫管理国政。 （二）阅读下文，完成第21-26题（28分） 柳叶儿 （1）又是柳叶儿抽芽的季节了。 （2）每当看到那一片片打着细卷儿，在暖和的阳光里慢慢舒展的柳叶儿时，我总忍不住要伸手去摘一片来，放在嘴里嚼着，慢慢品尝一番那苦中略带些涩的滋味儿。
（3）柳叶儿救过我的命。 （4）那一年春天，地里的野菜吃光了，前一年的干地瓜秧吃光了，榆树皮吃光了，大家又抢柳叶儿„„那一年，我八岁。
（5）柳叶，自然在嫩的时候最好吃，老了，便又苦又硬，难以下咽。柳叶儿一长出来，便长得风快，能够吃的日子，只有那么七八天，至多十几天。
（6）那些天，全家最乐的是我。 （7）柳叶儿，是要抢的。低处的，几天就被大人们抢光了。他们在长杆上绑一把镰刀，咔嚓咔嚓把树枝全割下来，-抱一抱运回家去，柳叶儿捋下来吃，树枝儿烧火。高处的，大人没办法，这正好有了我的用武之地。
（8）我的淘气，本来就是出了名的。从小就喜欢上树爬高来逞能。谁说这树太高，没人能爬上去，我就两脚一甩，鞋飞出去，猴一样"噌噌"地一直爬到最高点，爬到底下人越是不让上、越是嚷着危险的那根枝上去，抱住树枝，哗哗地摇，摇得我自己的身子随着树枝弹过来，摆过去，摇得底下人一个劲地喊叫，一片惊慌，才得意洋洋地溜下树来。便是家里人知道，挨一顿骂，或是挨一巴掌，嘴里哇哇地哭，心里却是美滋滋的。
（9）我和三叔每天都是在太阳出来之前，露珠儿还在树叶儿上的时候，就去抢树叶儿的。近处的抢完了，就往远处。
（10）天蒙蒙亮，眼睛还没有睁开，早春的空气里是一片湿润润的（ ）。我和三叔一高一矮；一前一后，踩着村边的小道，一直走到村南那飘着一团淡淡晨雾的小河边。河水缓缓地流着，平静得连一个泡沫都没有，只有远处的小石桥下，偶尔传来一两声“哗啦哗啦”的水响。三叔先找到一棵树，大概认为值得上吧，就叫我过去。我走过去仰头看看，一下甩脱了鞋。脚丫子猛地踩到（ ）的硬地上，牙齿都咯嘣嘣响。我赶紧把裤带勒紧，手上吐口唾沫，抱住树干，缓一缓劲，便飕飕地爬上去。衣服扣子开了，肚皮蹭着了树干，凉飕飕的。树上的露珠滴进脖子，滚下去，通身又是一阵（ ）。
（11）我从上而折了树枝往下扔，三叔仰着头在下边捡，一会儿便折下来一大抱。这时候，太阳出来了，老远老远淡青色的天边上，兀地跳出半轮鲜红，那红光便立刻远远地罩过来，像要把人化了进去。我看痴了，三叔便仰头问我：“你看什么?”我说：“一个大樱桃，鲜红鲜红，全是肉做的。”
（12）柳枝儿抱回家来，奶奶便把柳叶儿捋进盒里、筐里，然后烧一锅开水煮，煮好之后，又捞进凉水里泡。往往要泡一两天，换三五次水，再攥干了剁碎，放上葱花、盐，做菜糊糊粥吃，有时候还会抓上一小把黑豆，喝儿口粥，吃到一个豆儿，满心里香得不行。
（13）最好吃的当然是用它来包菜包子，里面还要再放-勺油。做这样的饭，全家便只允许我一个放开了吃。于是我拼了命直吃到肚子圆鼓溜溜的，薄薄的一层肚皮几乎撑得透明。每当这时，奶奶便不放我出去乱跑，她担心我一个跟头摔倒，那纸-般的肚皮被弄破，里面的肠子会淌出来。
（14）多亏了那些树叶，吃光了一茬，长山来-茬，再吃光了一茬，再长出来-茬„„那年月，有多少老百姓都是靠着这些树叶活下来的！
（15）对于柳，人们又是吟诗，又是作画，又是感叹它的多情，又是赞赏它的多姿。我却总忍不住要摘一片下来嚼嚼。而且，我想告诉人们，它味苦，微涩，但能救人，如果你没东西吃，它能够让你活下去。
21、依次填入第（10）段括号内的词语应是 （3分） A.冰凉 清凉 阴凉 B.清凉 冰凉 阴凉 C.清凉 阴凉 凄凉 D.凄凉 冰凉 清凉 22、第（4）段画线句运用了 的修辞手法，其表达效果是 （3分）
23、第（6）段写“那些天，全家最乐的是我。”联系下文看，“我”的“乐”主要体现在：