平行线的判定导学案
平行线的判定导学案（教师版学生版）
5.2.2平行线的判定学习目标：1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．学习重点：判定定理的推导和例题的解答．学习难点：使用符号语言进行推理．学习过程：一、新知引入1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？哪些角是内错角？哪些角是对顶角它们有什么联系？2、同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？3、判定两条直线平行的方法有哪两种？______________(定义、和平行公里的推论)同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？“三线八角”，在平行线中是否具有特殊性呢？二、新知讲解探究1 平行线的判定方法1同学们，前面我们学习了用“推行法”画平行线，你能想一想在画的过程中，三角形挨着截线的那个角是我们学过的凶狠么角，它们具有怎样的数量关系？（请认真观察、然后小组讨论，根据理解回答下列问题）1、∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？根据上述操作、你能用一句话归纳出这个规律吗？●归纳：平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。
简单的可以说成：_____相等,两直线______几何语言：∵∠____＝∠_____（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）※注意：判定中结论、条件的使用，尤其是几何语言的书写规范同学们，你举例说明，该结论在生活中的应用吗？试一试，你能灵活的应用该判定了吗？巩固练习：1、如图所示，已知∠1＝60°,当∠2＝______°时，a∥b2、如图所示，已知∠1＝60°,当∠3＝______°时，a∥b3、如图，当∠C=_______时，BE∥CF4、如图，当∠CBE=∠A，则 ____∥_____探究2 平行线的判定方法2同学们，三线八角中我们已经知道同位角在平行线中具有这样特殊的等量关系了，那么其他的两角页会具有这样的关系吗？我们一起来探究吧!如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？请说明。
《平行线的判定 》导学案
5.2.2 平行线的判定导学案【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线是否平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P12页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？2、判定方法1：。
简单说成：。
几何语言表述为：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如13页图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴ AB∥CD（）判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB∥CD（）练习：根据图，完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB∥CD（）（3）∵∠ =∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）C12345DAB三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2.下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行3．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？4．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2, ∠3+∠4=180°，则 a 与c 平行吗?•为什么?d ecb a 34121 2 a b3c。
七年级数学下册《平行线的判定》导学案
平行线的导学案一
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。
1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法Array吗？
∵∠2 =___（已知）
∴___∥
( )
或者∵∠1 =___（已知）
∴___∥
( )
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者∵∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
【当堂检测】
1.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
F E
D
C
B
A
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
2.如图,能判断AB∥CE的条件是
( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
3.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
F E
A
B
C
D
1 2
E
D
C
B
A。
《平行线的判定》导学案
5.2.2 平行线的判定导学案【学习目标】1、掌握由角得平行线判定的三种方法；2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。
【自学指导】一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。
归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线；简单地说：同位角，两直线；几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（____________________________）【小试牛刀】1、如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。
2、探究2：若∠1=∠3，能否推出AB∥CD吗？理由如下：∵∠1=∠3（已知），∠2=∠3（）∴∠1=∠2（）∴AB∥CD（）归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线；简单地说：内错角，两直线；几何语言：∵∠1=∠3（已知）∴AB∥CD（____________________________）3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出AB∥CD吗？归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；简单地说：同旁内角，两直线；几何语言：∵∠1+∠4=180°（已知）∴AB∥CD（___________________________）【知识运用】完成推理，写出依据1、如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。
2、如图：∵∠A=∠3∴∥（ ）∵∠2=∠E ∴∥（ ） ∵∠+∠= 180°∴∥3、已知：如图，∠1=∠2，且BD 平分∠ABC ．求证：AB ∥CD平行线的判定 当堂检测1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________．(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________．2、已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE ∥CF ．A B CE D 1 2 3 第2题。
5.2.2 平行线的判定(第一课时)导学案(无答案)2023-2024学年人教版七年级数学下册
5.2.2平行线的判定（第一课时）教学目标：1.掌握平行线的三种判定方法。
2.能够运用平行线的三种判定方法进行推理和计算。
3.培养学生简单的推理能力。
教学重点、难点：重点：平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行。
难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。
教学过程：一、课堂引入如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？教师提问：要确定两直线平行，能不能依据平行线的定义？二、探究新知【探究】平行线的判定方法判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同内错角相等，那么这两条直线平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行三、课堂总结学习指导:一、自主预习回顾：判定两条直线平行的方法：一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行，即，两直线平行。
判定方法2：两直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行，简称为相等，两直线平行。
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行，简称为，两直线平行。
二、导入新课图片导入三、互动教学知识点一：平行线的判定方法1．如图，直线l1与l2被l3，l4所截，以下条件不能判定直线l1∥l2的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠5 C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＋∠3＝180°2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝115°，∠2＝65°，证明a∥b.四、训练展示1.如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）。
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°2.如图，BE是AB的延长线．由∠CBE＝∠A可以判定，根据是；由∠CBE＝∠C可以判定，根据是。
平行线的判定导学案 【完整版】
温州崇文中学初中部七年级数学（下）导学案（3） 课题：平行线的判定（1) 班级姓名学号评价 一．学习目标：1.理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；2.学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；3.体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 二．自主导学：1． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形 （2）画图过程中，什么角始终保持相等 （3）直线l 1，l 2位置关系如何 （4）几何语言可以叙述为：oo ABL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L 1L 2∵∠1＝∠22． ∴l 1∥l 2（）3． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗 语言叙述：。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2（）三．合作探究与展示：展示交流一：已知直线l 1，l 2被l 3所截,如图， ∠1＝45°,∠2＝135°,试判断 l 1与l 2是否平行.并说明理由.展示交流二：直线AB 垂直于EF,直线CD 垂直于EF,E,点F 、F 分别为垂足，直线AB 与CD 平行吗请说明理由。
AC EF BDl 3l 1l 21232 1四．由此你可得出结论：在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相。
五．六．课堂检测：1.街道两侧路灯的柱子是否互相平行为什么如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿，如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿，如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿.3.某人骑自行车从A 地出发,沿正东方向前进至B 处后,右转15,沿直线向前行驶到C 处(如图).这时他想仍按正东方向请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.4.如图：AB ⊥CD 于点B ，AE 与BF 相交于点G ，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，请判断AE 与CD 是否平行，并说明理由.150CAB AEF GCBDCADBE F。
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- 1 -
1l2
l
5．2．2平行线的判定
【学习目标】
理解并掌握判定两条直线平行的方法；并能运用它判定两条直线的平行关系
【学习重点】
1、“同位角相等，两直线平行”的判定方法
2、“内错角相等，两直线平行”的判定方法
3、“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法
【学习难点】
推理过程的正确表达及灵活运用
【学习过程】
（一）复习回顾，引入新课
回忆画两条平行线的方法：
认真观察、思考：
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 和 位置关系如何？
（二）探究新知
1、归纳得出：平行线判定方法1：
平行线的判定方法1： 。
简单说成： 。
数学语言： ∵∠1＝∠2（已知）
∴ （ ）
做一做：
总结得出：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直
线平行
o
o
A
B
L
1
L
2
（图形的平移变换）
抽象成几何图形
A
B
2
1
L
1
L
2
1
2
a
c
b
若a⊥b,b⊥c
则a c
①
- 2 -
⑤已知直线l1和l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l
2
是否平行.并说明理由.
2、问题：若∠1＝∠2，a∥b吗？为什么？
你能写出证明过程吗？
总结得出：平行线判定方法2：
平行线的判定方法2： 。
简单说成： 。
数学语言：∵∠1＝∠3（已知）
∴ （ ）
A
B
C
D
1
2
3
若∠ ∠
则AD∥BC
A
B
C
D
1
23
若∠1＝∠2 则 ∥
若 = 则AB ∥DC
l
3
l
1
l
2
1
2
3
a
b
c
1
2
若∠1＝∠2
则b c
L
1
3
2
a
b
② ③
④
- 3 -
c
P
b
a
4
3
2
1
练一练：如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明 AB ∥ CD
DC
B
A
2
1
3、问题：如图，若∠1＋∠4＝180°，能得到a∥c吗？（试着写出推理过程）
总结得出：平行线判定方法3：
判定方法3： 。
简单说成： 。
数学语言：
4、概括：平行线的判定方法：
1、
2、
3、
5、自主完成课本第172、173页例1、例2
（三）巩固检测
1、.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
2、如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC
的平分线，求征：AE∥BC
2
1
E
D
C
B
A
3、
EDCB
A
平行吗？为什么？与，那么，且所截，被直线、已知：直线CD
AB1202601EFCDAB
D
A
B
C
F
E
1
2
3
4
5
- 4 -
（四）小结
谈谈你本节课的收获与困惑
（五）作业
P174：1、2、3、4