算法多样化的思考
小学数学计算教学新思考
小学数学计算教学新思考（引）作者：保山市实验小学陈晓燕一、问题的提出《新课程标准》中指出“数学就在我们身边，只有让数学来源于生活，回归于生活，才能让学生学有价值的数学，也才能真正体现不同的学生在数学课上有不同的发展。
”而计算在生活中随处可见，在小学数学教学中，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，这足以说明计算教学的重要性，计算是学习数学的基础。
但是，近年来，我发现在我所教的两个班的学生当中，学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。
随着课程改革的深化和新的课程标准的实施，新课程标准赋予了计算教学新的内涵，那么如何加强计算教学，提高计算能力，使计算教学也能充满生机和活力呢？这是我们每一位数学教师必须重新思考和探究的重要问题。
二、原因分析在课改的今天，在三年的新课程教学中我发现,学生在计算过程中经常会出现这样那样的计算错误，这使教师烦恼，家长困惑，经过分析，我总结到学生计算能力下降主要有以下几个方面的原因：1、新教材中计算题目过少，“问题”式题目多。
主要表现在，有的教师在学习新知识点时，以学生自主探究计算方法为主，一节课经过学生小组合作、讨论、交流、汇报，然后讲评、小结，40分钟的时间所剩无几，只能做两三道类似的计算题，而教材中也没有更多的题目让学生练习计算。
长此以往，就达不到熟能生巧，计算能力得不到加强，致使口算、笔算速度慢，正确率不高。
2、计算教学依赖于情境。
主要表现在，有的教师片面认为，计算教学离不开情境，缺少了情境，似乎激发不起学生的学习兴趣。
因此有的课堂上，为了引出算式，创设出只图表面上热闹的情境，经过一番不着边际的“看图说话”，等到算式引出时已经花去了许多时间，教师害怕影响自己的教学进程，从而淡化了对学生计算能力的培养。
3、算法多样化变成“形式化”。
主要表现在，有的教师对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好。
这样一来，往往讨论一道题目就要花费很多时间。
算法多样化的尴尬
学老师进行了讨论。 算法多样化遭遇的尴尬 ， 究根揭底是 对算法 多样化 的目的没有认识清楚，以致走入 了一个误
样”学生叫嚷着急切地想说什么……无疑， ， 尊重算法的多
样化， 形成 了一种积极思考、 大胆求异的心理氛围。片断 中， 一些学生在大胆陈述 自己的想法， 被鼓励、 被肯定； 一
区。 算法多样化不是为追求多个计算方法而刻意设置的，
照教师的方法完成运算。 第二种 ， 学生根据 自己已有的知 识， 在教师的启发与引导下使用 自己的方法运算： 在后一 种情况下， 由于学生生活的背景和思考的角度不同， 所使
用 的方法 必然 是多样 的 。 于 同一 问题 ， 对 学生 可 以得 出许
先让学生完成。然后拿了错题，组织学生讨论算法的多 样， 此时笔算就可以作为一种检验的办法而出现 ， 也许效
个元素单独汇报时， 为了充分展示学生的多种算法， 不仅 花费了大量的时间： 而且导致 了算法重复， 类型相似。因
此， 独立 解题 后 ， 有必 要进 行 同伴交 流一 小组合 作 ， 引导学
１－ １．＋ 。第三种， ３５ ０５ ３ ＝ 逆算法。根据加减法互逆关系， 用
加法 做减 法 。第 四种 ， 十加 补法 。例 如 ，３５ １．ｏ ５ 退 ｌ．＝ ３１＋ ，
如何把握这个“ ， 度” 却成为一个需要进行思考 的问题。
，
学生初步学会了加减法之后， 可以逐渐用符号进行一
些 推理 和运算 ， 逻辑推 理 能力也 能获 得发 展 。同 时 ， 辑 逻 推 理 的发展 也促 进 了学 生更 好地 进行 符 号操 作 。学 生在 进行 加减法 运算 时， 以下两 种不 同情况 ： 一种 ， 生按 有 第 学
同学和老师假设法的启发而有所感悟急于想说什么……
2024年《十几减9》教学反思
2024年《十几减9》教学反思《十几减9》教学反思1推荐在教学十几减9这一内容时，教材中出现了四种算法：一是用数数的方法，一个一个地减；二是用破十的方法，先从10里减去9，再与剩下的合并；三是用平十的方法，先减3，再减6；四是用“想加算减”的方法，想9加几等于13,13减9就等于几。
教学十几减9时，学生根据情境列出13-9＝4这一算式后，我问大家是怎么想的。
学生们有的说是根据9+4＝13来想的。
在我的启发下，也有学生根据情境，指出可以先从10个里去掉9个，再把剩下的1个和盒子外面的3个合起来是4个……在探讨13-9的计算方法时，我对学生的知识基础估计不足，以致于没有出现预期的算法多样化，只出现了几种算法。
我没有进行很好的引导，一味地追问还有没有别的方法。
以致于课堂气氛比较沉闷，学生不愿说。
不过还是有学生说出了平十法，但说得不是很到位，其他小朋友没有办法听明白，在经过我的引导后小朋友就对这个方法有些了解了。
但我对这种方法没有进行特别的强调，要求学生了解就可以了。
在教学中只要正确的引导就能激活学生思维，实现算法多样化也就水到渠成了，但在这个方面我做的不怎么好。
当学生的探究活动出现困惑时，我没有给学生充足的时间探索，而是急着给学生提供帮助，以得到正确的答案为目的。
但是如果无视学生遇到的困难，一味地让学生自主探究，浪费宝贵的时间不说，也不利于对学生的学习兴趣等积极情感地培养。
所以这也是一个难以把握的问题。
在请学生发言时，却又出现了学生与我一对一的局面，回想起来似乎这个学生只是和我在交流，我倒是理解了这个学生的发言，但是是不是学生之间也相互都听懂了呢？这节课自主探究的教学形式是有了，但实质呢？另外，有些学生的发言在重复别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的，是学生不注意倾听吗？另外多半学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受我的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受。
浅谈算法多样化与优化
浅谈算法多样化与优化作者：梁莉来源：《祖国》2018年第03期摘要：算法多样化是在《数学课程标准》当中提出的基本理念，是说教师在教学的过程当中要充分注意学生的个性需求，以及独立思考的能力，鼓励并支持学生学会用不同的方法学习，能加大学生对于课程的思考空间。
算法多样化能充分利用学生的自主学习的能力，同时尊重学生在课堂中的表现，有助于培养学生的发散性思维以及创新意识。
但是随着算法多样化逐渐深入课堂，与传统的教学目标无法恰当的融合，这成为了很多一线教师比较困惑的地方。
本文将对算法多样化与优化进行简要的分析。
关键词：小学数学算法多样化优化在新课程教育理念的影响下，小学数学课堂要让学生成为主体，还要更注重培养和锻炼学生对于一题多解的算法思路，算法多样化与优化正逐渐成为小学数学课堂上教师与学生之间，教与学之间的难点与关键性因素。
一、算法多样化锻炼学生求异的思维能力算法多样化，不仅关注学生们学习知识的技能，还关注学生们个性化发展，利用算法多样化让学生在解决数学问题的时候更生动、丰富、活泼。
例如使用不同的算法解决一个数学应用题：一只工程队伍在修建一条长9000米的公路，前3天修建了3000米，如果按照这样的施工速度，该工程队需要几天能将公路修完？学生甲的解题思路是先算出一天能修多少米，再算一共需要修多少天，最后再计算需要多少天能够修完。
算式是：9000÷（3000÷3）-3；学生乙的解题思路是利用倍数关系进行计算，要看9000米是3000米的多少倍，也就是说所修的天数是3天的多少倍，再减去3天。
算式是：（9000÷3000）×3-3；学生丙的解题思路是将路的总长度看做单位1，那么3000米就是9000米的三分之一，再用3除以三分之一得到工程的总天数，再减去3天。
算式是：3÷（3000÷9000）-3；学生丁的解题思路是利用比例的知识进行解答，题目中强调按照这样的修理速度，也就是工效是良好的，所修的米数与所需的天数是成正比的，设置还需要修x天。
算法多样化的实质与教学意义
棒 ，要从 里面拿 出７ ，然后数数剩下有 多少根 。 根 我们试试看 ，有 几种拿 法？”
实 际课 堂教学表 明 ，学生 可 以找 到如下几 种
算法 （ 即拿法 ） 算法 （ 拿法 ）一 ：ＩＩＩＩＩＩ ｌ ＩＩＩ ＩＩＩ ＩＩ ＩＩ ＩＩ ＩＩ Ｉ
（ ２ ＋１— ） ８ ２ ５ （０ ７ ＝２ ） 一２ ２ ３３—） ＝８ ） （ ２ ＋ （ ５ ） ：２ ４ ０ ） １ —７ ８
识 ”进行 传递 。学 生尽 管理解 了 ，但 只是被 动 的
理 解与接 受 ，整个教 学过 程没 有为学 生提供 任何 主动探索 的机会 。 如果采 用算法 多样 化 的教 法 ，情 形则 刚好与
算 法多样 化 已成 为广 大教育 者所 关注 的话题 ，诸
在 上例 中 ，先 有主 体参 与其 间的数 学活动 ， 然后 在数 学活 动 中产 生算 法 。简言之 ，先 有 “ 数
学活 动 ”后有 “ 算法 ” 。人类 发现数 学知识 的历
史也正是如此。
多论 者都认 识 到这一 教学方 式能 够促进 学生 主动
探 索 、积极 思考 。那 么 ，它 为什 么会 带来如 此效
果？
（ ） 二 算法传递及其弊端
在实际数学教学 中，情形却 并非如此。
如果说 ，了解 某 种教学 方式 的意义 属于 “ 知 其 然 ”层面 ，那 么明确其 教学 意义 的深层 原 因则 属于 “ 知其所 以然 ” 的层 面 。只有知 其然 并知 其 所 以然 ，才会 自觉 地运用 这一 教学方 式 ，也才会 避免照葫芦画瓢式的表面模 仿 。
２ ０ 第１ ０１ 年 期 （ 总第 １ ３ ） ６ 期
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一年级十几减9的教学反思
一年级十几减9的教学反思一年级十几减9的教学反思「篇一」“十几减9”是20以内退位减法的起始课，教学的重、难点在于学习“十几减9”的计算方法。
学生掌握“十几减9”的计算方法对于后边“十几减几”退位减法的教学起着潜移默化的作用，能为“十几减几”退位减法教学奠定扎实的基础。
基于这一理念，我采取了让学生独立思考，小组合作，全班交流的方式，使学生知道“十几减9”的计算方法是多样的，并在多种方法中选择自己喜欢的算法。
课堂上学生计算方法是多样的，如：在计算“13—9”时，学生的计算方法：（1）“想加算减”法，因为4+9=13，所以13—9=4。
（2）“破十法”：13可以分成10和3，10—9=1，1+3=4。
（3）“连减法”，因为上个学期学过十几减几等于10的算式，所以把9分成3和6，13—3=10，10—6=4。
（4）也可以用13—10=3，由于减数多减了1，所以差要再加1，3+1=4，所以13—9=4。
当然有部分学生是通过数数数出来的。
在比较各自方法的优劣上，引导学生总结出“想加算减”和“破十法”的简便方法，实现计算方法的最优化。
在学生掌握了计算方法后，我让学生把所有“十几减9”的算式都整理排列出来，然后让他们发现探讨这些算式有什么规律，学生除了发现减数都是9，被减数一个比一个多1，差一个比一个多1，还发现了“差比被减数个位上的数多1”这一规律，最后我让学生根据这一规律进行了计算练习，学生的计算速度得到了提高。
当然部分学生容易把“十几减9”的退位减法和“几加9”的进位加法规律混淆，因此应多加练习，加深巩固，让学生加深理解，以达到熟练、正确地进行计算。
一年级十几减9的教学反思「篇二」《十几减9》是20以内退位减法教学的第一课，教学的重、难点在于学习“十几减9 ”的计算方法。
它是在学生掌握了10以内的加减法、20以内的进位加法的基础上进行教学的，它既是为学生学习退位减法铺路，又为四则计算奠定基础。
本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。
对计算教学的几点思考
１ ２
３＋＝ ６ （ ０ ６ ３ × ３ （ ５ ３ １ ７ ３ ２ １ ＋ １３ 等等 ， ￣ ｘ ＝５ ｘ＝ １ ５２ ＝６ ）
３ ６
最 后 让 学 生 用 自己喜 欢 的方 法 计 算 。 习时 ， 师 发 现 很 多 练 教 学 生 用 自己喜 欢 的方 法 进 行 计 算 ｆ 比如 连 加 方 法）有 的 学 困 ， 生 不 知道 用什 么 方 法算 。而 竖式 算法 是小 学 阶段 一 种 常 用
① １＋ ２ １＝ ６ ② １ｘ ＝ ６ ③ １ｘ ＝ ０ ２ ３ ６ ２ １＋ ２ ３ ２３３ ０ ３ ３ ｘ ＝
计 算 教 学 是 小学 数 学 教 学 的 一 个 重 要组 成 部 分 。 课 新 程 提 倡 算 用 结 合 ， 倡 算 法 多 样 化 ， 倡 生 动 有 趣 的 学 习 活 提 提
起。在教学中 ， 教师呈现主题图让学生提出问题时 ． 当 往
往 由于 问 题情 境 的 开放 ， 生 常 常 流 连 在情 境之 中 ． 探 讨 学 要 的 计 算 题 迟迟 无法 引人 ， 响 了 计 算 目标 的 达成 。例 如 “ 影 两 位 数 减 两 位数 ” 教 学 ， 师 出示 主题 图 ， 学 生 观 察 画 面 ， 的 教 让 感 受 北 京 申 奥 成功 的喜 悦 ， 后 引 导 学 生 看 图 中 的 统 计 表 ， 然
一
算 法 ， 生 却 很 少采 用 。 学
算 法 多 样 化 并 非 多 多 益 善 ． 导 算 法 多 样 化 目 的是 促 倡
进 学 生个 体 的发 展 ， 重 学 生 的 独 立 思 考 。 学 时 不 能停 留 尊 教
算法多样化,促进数学思维发展
６ ＋ ８ ５ ２ ＝７ ３ — ０＋ ０ ７ ＝１ ０ ７ ｏ — ＝９ ３
小学 数 学 教 学 对 学 生 计算 能 力 的 要 求 是 准 确 、 迅 速 和 灵 活 。 于 学 生 认 知 水 平 不 同 ． 使 用 的 方法 必 然 由 所 也 是 多样 的 。教 学 中 ， 师要 尊 重 学 生 的想 法 ， 励 学 教 鼓 生 独 立思 考 ． 倡 计 算 方 法 的 多样 化 。 提
个 数 为最 接 近 或 和最 小 ， “ｘ ｘ ”得 出方 案 。 即 ９５４ ， 上 述 两 题 ． 生 不 仅 在 解 决 问 题 的 过 程 中 综 合 运 学 用 有 关 长 打 体 、 方 体 表 而 积 计 算 的 知 识 ． 且 综 合 正 而 运 用 了形 象 思 维 和 抽 象 思 维 ， 直 觉 思 维 和 逻 辑 思 维 ， 发 敞 思 维 和 集 中 思 维 ： 合 运 用 了 求 表 面 积 和 体 积 的 综 程 序 性 知 识 ． 及 列 举 筛 选 、 象 比较 和 分 析 推 理 等 以 想 策 略 性 知识 ． 效 训 练 了学 生 的 思 维 能 力 和 解 决 问 题 有
１ ．学 具 厂 生 产 了 棱 长 是 １分 米 的 正 方 体 学 具 ． 准 备每 ２ 个包装 成 ４ 一 盒 （ ） 具 厂 应 没 计 长 、 、 （ 面 的 ） 多 少 的 包 １学 宽 高 里 是 装 盒 ？ （ ｍ 所 有 的 方 案 。 长＞ ＞ 。 ） 写 宽 高 （ ） 认 为 采 用 哪 种包 装 盒 最 节 省包 装 材 料 ？ ２你 教 师提 供 给 每 小 组 学生 ２ ４个 小 正 方 体 的 举 具 ， 学 生 借 助 学 其 的 操 作 ， 得 到 下 列 ６种 设 计 方 案 。 町
谈谈新课改理念下的计算教学
教法研究谈谈新课改理念下的计算教学钟小奇摘要：新课改理念下的计算教学发生了很大的变化。
本文试图从当前计算教学中几个敏感的问题来探讨计算教学的本质。
关键词：计算教学；情境创设；估算；算法多样化一、计算教学的变化计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。
因此，计算教学是小学教学的重要部分。
在新的数学课程标准下，各种教材相应的进行了重组和改版引发至课堂包括教师的教法和学生的学法等都进行了大规模的革命。
新的课程标准中数与计算的课程也同样有了自己新的特点。
新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。
通过这段话，我们可以看出计算教学同样担负着数学课程所承担的其他任务。
新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成数感。
二、计算教学的几个问题（一）计算教学需要情境吗计算教学需要情境吗？这是困扰许多老师的问题。
需要我们冷静的思考。
计算教学比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。
以前的教材对四则运算的处理是步步为营，内容比较有条理。
学生只要照本宣科的练习和熟练就是了。
新教材对计算教学的编排体例进行了改革。
它完全打破了以往的格局。
它把计算教学和应用数学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。
教师在特定的教学情境中可以顺理成章的呈现四则运算的顺序原理。
对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走。
因为它不存在理解的问题，可以毫不费力的的去诠释计算的顺序。
有了情境，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。
也只有在情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题。
（二）关于估算（1）计算教学要加强估算。
新的数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。
估算在人们的日常生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用，估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。
《估算》教学反思
《估算》教学反思《估算》教学反思1试估算某个方阵出操的学生人数有多少，家中住房的实用面积大约有多大，一个近似长方形影剧院内大约有多少个座位；学习长方体的体积计算以后，可尝试估算某个近似长方体游泳池的容水量；学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习毫米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。
一.提倡算法多样化，培养学生的创新能力每一种算法都是学生思维活动的体现，无论对错都是学生思维的火花在闪烁，一种算法就是一种思维过程。
算法多样化体现了思维方式的多样性，解题策略的多样化、思考角度的多元化。
创造力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果,在此中学生可以捕捉到很多思维的亮点，从而激发创新灵感。
算法多样化,尊重学生的思维活动，肯定学生的学习过程，让学生感受到成功的喜悦。
不同学生由于生活经验，认知水平和思维方式的差异，导致他们对同一数学现象做出不同的认识、理解和掌握，从而形成自己独特的学习个性。
算法多样化给了每个学生表达的机会，在一次次的交流中，学生逐步形成自己独特的思维方式、表达方式，从而形成自己独特的学习个性，这种学习个性，有助于开发学生的创新潜能。
二.重视实践活动，发展空间观念在空间与图形教学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个"数学问题是怎样明确提出来的、数学概念是怎样形成的、数学模型是怎样获得和应用的"过程中，把已经存在于自己头脑中的那些不那正规的数学知识和有"数学色彩"的生活经验上升为数学的科学结论，逐步建立起空间观念从中体验数学发现的《估算》教学反思2《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有不错的数感，有重要的价值”。
加强了估算的教学也是新教材与以往旧教材不同的地方。
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算法多样化的思考
“提倡算法多样化”、“鼓励算法多样化”是计算教学改革的一个亮点，
它可以矫正过去教学中的“一统化”，有利于调动学生已有的计算经验，探寻不
同的算法。就计算教学而言，提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去“计算方法单
一，过于注重计算技能”的倾向，可以充分调动学生已有的计算经验，发现、创
造不同的算法。
案例描述：
下面是我教《十几减九》中的一个片段：
由学生提出的问题,列出算式： 12－9 ； 15－9 ；16－9然后揭示课题并展
开教学过程：
师：同学们，现在用你们自己手中的学具小棒或者其它学具，用自己喜欢的
方法来算一算 12－9 =?，然后把你的想法说给小组的同学听听。
(学生独立思考后在组内交流，然后全班交流)
师：现在，谁来向大家介绍你的想法?
生1：我一个一个地数， 1 、 2 、 3 …… 9 拿走 9 个， 剩下了 3 个.
生2:先用 12 减 10 ，得 2 ，再用 1＋2 ＝ 3 ，所以 12－9 ＝ 3 。
生3(满脸疑惑地问)：“这题中没有10，你为什么减10呢？
生2:12减10,多减了一个，要把多减的一个加回来。
我鼓起了掌，并带领同学们也把自己最热烈的掌声送给他，也送给这个敢于
提出疑问的同学。我说：“你真了不起，把十几减九变成了十几减整十数，使计
算又对又快”。接下来，同学们探究计算方法的热情更高了，
生4:想加法，算减法，因为 3 ＋ 9 ＝ 12 ，所以 12 － 9 ＝ 3 。
……
正当我要比较小结时，一个学生又站起来说：“老师，我还发现了一种计算
方法，“10-9=1,1+2=3。”
师：“说说理由”
生5：“因为被减数减少2，差就要多2。”
生6：“那也可以这样算：把 12 根小棒分成两部分，一部分摆 9 根，一
部分摆 3 根，把 9 根拿走，剩下就是 3 根，所以 12－9 ＝ 3 。”
……
师：同学们，你们真了不起，想出了这么多的方法来计算 12－9 ，黑板上
的这几种方法你最喜欢哪一种？在今后的计算中，你喜欢哪一种就可以用那种来
进行计算。
课后，我感觉这堂课体现了算法多样化，学生思维活跃，畅所欲言。让学生
先独立尝试、探索，再充分交流，不仅充分肯定学生的合理算法，还允许学生选
择自己喜欢的算法.
但是，问题也是多多：学生交流似乎很充分、很热闹，但在请学生发言时，
还是存在学生与教师一对一的局面，似乎这个学生只是在对老师说，老师是理解
了这个学生的发言，但是不是学生也都听懂了呢？另外，有些学生的发言在重复
别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的，是学生
不注意倾听吗？他们是否会用别人的算法计算？……课后我也调查过几个学生，
结果在意料之中：很多学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，
有的学生由于受老师的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法
接受。另有部分的学生掌握了两种或三种算法。最让人受不了的是有的学生仍然
在借助扳手指计算。这些问题令人沮丧，但也给我敲响一记警钟，让我静下心来，
反思自己的课堂教学。
一、强调个体“基本算法”要不要“多中选优”？
由于学生生活背景、知识经验、思维发展和思考角度不同，他们对数学问题
的认识也会不同。在算法多样化的探讨过程中，每个学生都会认为自己的算法就
是最好的，因为这是经过自己努力而获得的。教师应“允许学生以他们喜欢的方
式学习数学”。如果把学生自己喜欢的算法看做“基本算法”的话，每个人心中
的基本方法是不同的，在不同的阶段，基本方法也在发生变化。因此教师要让学
生自己选择“基本算法”，并应予以肯定和鼓励。但是强调个体的“基本算法”
并非到此为止，还需引导探索、“多中选优”。
有人认为学生选择的“基本算法”就是“最优算法”，无需再“多中选优”；
还有的教师明明知道学生的算法不是最简便、最快捷的，也不敢暗示或介绍简单
的算法……这种忽视“多中选优”的现象是不利于学生数学思维发展的。如我在
教学上述计算时，学生得出了多种算法，学生个体的“基本算法”可以是其中任
何一种，难道就都是最好的算法吗？教师就可以听之任之吗？答案是否定的，教
师应组织和引导学生对各种算法进行分析、比较，学会“多中选优”，构建优化
的思维方法。另外，教师也可以采取有效的策略，引导学生自己探寻多种算法。
如上例，我总结比较“哪一种计算方法最好，计算最快时”，通过讨论、交流达
成共识：他们认为最优算法是“12—10=1，2+1=3”。笔者认为这种引探方法可
使学生少走弯路，并能达到既“学会”又“会学”的目的。教师成了真正意义的
引导者。
二、提倡“算法多样化”要重“结果”，更要重“过程”
提倡算法多样化，也是鼓励个性化学习，数学教育的目的并不是仅仅为了使
学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，同时也要发展学生的思维能
力。引导学生通过对各种算法的交流、讨论和比较，使他们经历对各种算法的再
认识过程，鼓励学生发表对多种算法的看法，以集体的智慧促进对算法的理解，
选择合适而简便的算法。让学生凭借自己和他人的已有知识、经验去发展、探索
和创造。使他们能在新的经验的整合中产生灵感和创造，从而体验到参与学习和
成功的愉悦，获得可持续发展的学习情感和动力。