经济高数实验课三
2024考研(数学三)真题答案及解析完整版
2024考研(数学三)真题答案及解析完整版2024年全国硕士研究生入学考试数学(三)真题及参考答案考研数学三考什么内容?数学三在高等数学这一部分因为要求的内容相对较少，所以很多学校经济类、管理类专业在本科期间所用教材并非理工类专业通常会使用的《高等数学》同济大学版，更多的学校本科阶段的教材是中国人民大学版《微积分》。
而考数学三的同学中在实际复习过程中使用哪一本教材的都有)(函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。
考研的考试内容有哪些一、考研公共课：政治、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三，考研公共课由国家教育部统一命题。
各科的考试时间均为3小时。
考研的政治理论课(马原22分、毛中特30分、史纲14分、思修18分、形势与政策16分)。
考研的英语满分各为100分(完型10分、阅读理解60分、小作文10分、大作文20分)。
数学(其中理工科考数一、工科考数二、经管类考数三)满分为150分。
数一的考试内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分);数二的内容分布：高数78%(117分)、线代22%(33分);数三的内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分)。
这些科目的考试知识点和考试范围在各科考试大纲上有详细规定，一般变动不大，因此可以参照前一年的大纲，对一些变动较大的科目，必须以新大纲为准进行复习。
二、考研专业课统考专业课：由国家教育部考试中心统一命题，科目包括：西医综合、中医综合、计算机、法硕、历史学、心理学、教育学、农学。
其中报考教育学、历史学、医学门类者，考专业基础综合(满分为300分);报考农学门类者，考农学门类公共基础(满分150分)。
经济高数课件35备课讲稿
f(x) 0
不存在
f(x)
0
拐
极
间
f (x)
值
断
点
点
点
取几个特殊点：(1 3 ,0 ),(1 3 ,0 )A ;(1,2),
作图
B(1,6), C(2,1). y
6B
1
C
3 2 1 o 1 2
x
2
A
3
f(x)4(xx 21)2
例5
作函 (x 数 )
x2
1 e2 2
的图 . 形
解 D:(, ),W :0(x) 1 20.4.
(3)列表讨论函数与的极增值 曲 减及 线 性的 凹凸与. 拐点
(4) 确定曲线的渐近线.
(5)求几个特殊点，并 函描 数绘 图.形
例4 作函 f(x)数 4(x1)2的图 . 形
x2
解 D:x0,非奇非偶函数,且无对称性.
f(x)4(x2), f(x)8(x3).
x3
x4
令 f(x)0, 得驻x点 2,
0
凸的
拐点 (23,1127)
凹的
凹区 (,间 0 ][,23,为 ) , 凸区间 [0,2为 3]
（参考）注意: 若f(x0)不存 ,点 (在 x0,f(x0))也可能
曲y线 f(x)的拐 . 点
例3 求曲 y线 3 x的拐 . 点
点 (0 ,0 )是 曲 线 y 3x的 拐 点 .
三、渐近线
函数为偶函数，图形关于 y轴对称.
(x)
x
x2
e 2,
2
(x)(x1)2x (1)ex 22.
令 (x)0, 得驻x点 0,
令 (x)0, 得特x 殊 1,点 x1.
辽宁工业大学高数习题课(3)
ln sin x 【例2】计算 lim 2 x ( 2 x )
2
分析 当 x 0 分子分母均趋近于0, 为 型, 用洛必达法则计算. 解：
ln sin x lim 2 x ( 2 x )
2
0 0
（ 0 型）
0
cos x lim x sin x [ 4( 2 x )]
1
【例4】计算 lim x 2 e x
x 0
2
分析 当 x 0 时, 函数式为 0 型,
1
0 将其化为 0
或
型.
解：
lim x 2 e x ( 0 型)
2
x 0
1
ex l im x0 1 x2
1
2
(
型)
e lim
x 0
x2
2 3 1 x x2 lime . 2 x 0 3 x
拉格朗日型余项 佩亚诺型余项
Rn ( x) 0[( x x0 )n ]
2．麦克劳林公式
f (0) f ( n ) ( 0) 2 f ( x ) f (0) f (0)( x x0 ) ( x x0 ) ( x x0 )n Rn ( x ) 2! n!
所以
f (1) 8, f (1) 5, f ( 1) 0,
f ( 1) 6.
f ( ) ( x 1) 2 一阶泰勒公式为 f ( x ) f ( 1) f ( 1)( x 1) 2!
8 5( x 1) 3( 1)( x 1)
0 0
二、泰勒公式
1．泰勒公式
f ( x0 ) f ( n ) ( x0 ) 2 f ( x ) f ( x0 ) f ( x0 )( x x0 ) ( x x0 ) ( x x0 )n Rn ( x ) 2! n!
高级计量经济学3(第七章——第九章)
Y
D1=1,D2=1 D1=0, D2=1 D1=1,D2=0 D1=0,D2=0
X
上述图形的前提条件是什么？
23
加法方式引入虚拟变量的一般表达式:
Yt 0 1D1t 2 D2t k Dkt X t ut
基本分析方法: 条件期望。
E Yt | X t , D1t ,, Dkt 0 X t 1D1t k Dkt
同时该商品价格p也受商品需求量q和其它替代品价格p的影响又可建立价格模型91和92式中的商品需求q与商品价格p事实上存在双向因果关系不能只用单一方程模型去描述这种联立而需要把两个单一方程组成一个联立方程组同时去研究商品的需求量q和商品价格p从而形成如下的联立方程模型
高级计量经济学
1
第七章 虚拟变量模型
2、属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量 数量的关系; 3、虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等 方面的问题。
6
1、虚拟变量的“0”和“1”选取原则 • 虚拟变量取“1”或“0”的原则，应从分析问题 的目的出发予以界定。 • 从理论上讲，虚拟变量取“0”值通常代表比较 的基础类型；而虚拟变量取“1”值通常代表被 比较的类型。
3
第一节
虚拟变量的定义和设置
一、基本概念 定量因素：可直接测度、数值性的因素。 定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否 的非数值性的因素。 基本思想：直接在回归模型中加入定性因素 存在诸多的困难（那些困难？），是否可将 这些定性因素进行量化，以达到定性因素能 与定量因素有着相同作用之目的。
4
虚拟变量的定义
（1）截距不变； （2）截距和斜率均发生变化；
分析手段：仍然是条件期望。
26
3计量经济学 试验三
符号,大小,相互间的关系,以判断其合理性。
（3）统计检验是由系统理论决定的目的在于检验模型的统计学性质。应用最
广泛的统计检验准则有拟合优度检验,变量和方程的显著性检验。
四、实验内容
建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：
Y f t, L, K , 。其中，L、K 分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量 t 反映技术进步的影响。
9705.52
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
(完整版)经济预测与决策实验.doc
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称《经济预测与决策》开课实验室B01 机房学院2014 级物流管理专业四班学生姓名陈立新学号631404090402开课时间2015 至2016 学年第二学期总成绩教师签名实验一一元线性回归预测一、实验目的通过实验掌握一元线性回归预测的数学模型、参数估计方法、误差分析和检验，掌握一元线性回归的点预测和区间预测。
二、实验内容已知某市货物运输量Y（万吨），GDP（亿元， 1980 年不变价）1985 年-1998 年的样本观测值见下表：年份YGDP1985 18249 161.691986 18525 171.071987 18400 184.071988 16693 194.751989 15543 197.861990 15929 208.551991 18308 221.061992 17522 246.921993 21640 276.81994 23783 316.381995 24040 363.521996 24133 415.511997 25090 465.781998 24505 509.101.用 Excel 直接计算一元线性回归模型的参数，要求写出计算过程。
2.计算可决系数，并根据可决系数分析模型的优劣。
3.计算 F 统计量，根据显著性水平α =0.05 作 F 检验。
4. 假如 2000 年某市以 1980 为不变价国内生产总值为620 亿元，求2000 年货物运输量预测值及预测区间。
三、实验步骤Y x(GDP) xi^2 yi^2 xi*yi b^ a^18249 161.69 26143.66 333026001 2950681 26.95415 12596.27 18525 171.07 29264.94 343175625 3169072 26.95415 12596.27 18400 184.07 33881.76 338560000 3386888 26.95415 12596.27 16693 194.75 37927.56 278656249 3250962 26.95415 12596.27 15543 197.86 39148.58 241584849 3075338 26.95415 12596.27 15929 208.55 43493.1 253733041 3321993 26.95415 12596.27 18308 221.06 48867.52 335182864 4047166 26.95415 12596.27 17522 246.92 60969.49 307020484 4326532 26.95415 12596.27 21640 276.8 76618.24 468289600 5989952 26.95415 12596.27 23783 316.38 100096.3 565631089 7524466 26.95415 12596.27 24040 363.52 132146.8 577921600 8739021 26.95415 12596.27 24133 415.51 172648.6 582401689 10027503 26.95415 12596.27 25090 465.78 216951 629508100 11686420 26.95415 12596.27 24505 509.1 259182.8 600495025 12475496 26.95415 12596.273E+05 3933.06 1277340 5.855E+09 83971489 377.3581 176347.7 20169 280.933 91238.6 418227587 5997963yi^ (yi-yi^)^2 (yi^-Y ’ )^2 r^2 (yi-y ’ )16954.48 1675777 10330372 0.781002 3684754.517207.31 1736302 8769059 σ ^2 270132717557.72 709443 6816567.9 2927060 3127844.917845.59 1328454 5396261.5 σ1207959717929.41 5694969 5013828.9 1710.865 2139591118217.55 5237476 3806472.1 F 1797396618554.75 60885.4 2604420.9 42.79505 346172619251.78 2992152 840499.47 7004340.320057.17 2505339 12409.435 216510221124.02 7070180 912879.98 1306409422394.64 2707218 4955370.1 1498795923795.98 113580 13158119 1571669425150.97 3717.18 24824282 2422045926318.62 3289226 37823126 18804613282360 3.5E+07 125263669 160388387四、实验结果可决系数 =0.781002yi=12596.27+26.95415xia^=12596.27b^=26.95F=42.79505F(0.05)=4.75F>F(0.05) 方程显著σ=1710.865x=620 的预测29307.837值t0.05(12) 2.18预测区间24722.718 33892.96五、实验小结通过实验 ,我掌握了一元线性回归预测的数学模型、参数估计方法、误差分析和检验，掌握了一元线性回归的点预测和区间预测。
应用高等数学实验(3)(机电、模具、汽修)
利用Mathematica软件演示如何编写程序求铁水分平均含碳量的置信区间
解 In[1]:=data={4.28,4.4,4.42,4.35,4.37};
MeanCI[data,KnownVariance 0.108^2]
Out[1]= {4.26934,4.45866}
练习假定新生男婴的体重服从正态分布，随机抽取12名男婴，测得体重分别是（单位：
g）： 试求新生男婴平均体重的置信区间（置信度为0.95）
解In[76]:=data={3100,2520,3000,3000,3600,3160,3560,3320,2880,2600,3400,2540};
MeanCI[data]
Show[p1,p2]
空间中两条直线的位置关系有4种,即L1与L2异面; L1与L2相交; L1与L2平行; L1与L2重合,在Mathmatic中我们可以通过旋转图形视角,很清晰的看到两条直线的关系.
这里为了突出两条直线，已经将直线加了颜色，适当调整试图角度，可以很清晰的发现两条直线异面。
（2）平面 与
In[2]:=CDF[n,1.96]
Out[2]=0.975002
In[3]:=CDF[n,-1.96]
Out[3]=0.0249979
In[4]:= CDF[n,2.]- CDF[n,-1.]
Out[4]=0.818595
In[5]:=n=NormalDistribution[8,0.5];
In[6]:=CDF[n,10]
Out[77]= {2818.2,3295.13}
教学
过程
三、小结 (2分钟) （归纳法）
第三次数学实验报告线性代数、多项式、 高等数学的相关运算
《数学实验》报告实验名称线性代数、多项式、高等数学的相关运算2011年 5月一、【实验目的】1、掌握矩阵的相关运算以及线性方程组的求解方法，包括矩阵的修改、基本运算、特征值、特征向量的求解等。
2、掌握多项式的相关知识，包括多项式的定义、表示、常用运算及数据拟合的基本方法。
3、掌握高等数学的相关运算，包括求极限、求积分等。
二、【实验任务】5-142 1 1求矩阵A= [ 1 2 1 ] 的特征多项式、特征值和特征向量。
1 1 25-16现有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人组成互动小组共同去装修彼此的房子，在装修之前，为了相对公平，他们达成如下协议：1）每人工作的天数相等（包括给自己家干活），例如10天；2）每人日工资根据一般市价在60~80元之间；3）每日的日工资数影视的没人的总收入与总支出相等。
下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算他们每人应得的工资？天数工种木工电工油漆工在木工家的工作天数2 1 6在电工家的工作天数4 5 1在油漆工家的工作天数4 4 35-20(1)求解下列线性方程组x1+3x3=102x1+x2+4x3=18x1-x2+2x3=36-7分别用2,3,4,6阶多项式拟合函数y=cos(x),并将拟合曲线与函数曲线y=cos(x)进行比较。
6-9已知在某实验中测得某质点的位移s和速度v随时间t变化如下：t 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0v 0 0.47940.84150.99750.90930.59850.1411s 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度的变化曲线。
7-17(5)用三种方法求下列积分的数值解∫02e3x sin2xdx三、【实验程序】5-14>> clear>> A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2];p=poly(A)d=eig(A)[V,D]=eig(A)5-16设木工、电工、油漆工工作每日的收入分别为x元,y元,z元。
经济类高等数学三复习习题
习题5一、填空题1. 已知,2.0)|(,4.0)(==A B P B A P 则____)(=A P ；2. 假设某宿舍的4人只在我校教学主楼D C B A ,,,座中的任一座上自习，则4人在不同楼上自习的概率_____；３.设随机变量X 的分布函数为)(x F ，概率密度)()()(21x bf x af x f +=，其中)(1x f 是正态分布)1,0(N 的概率密度，)(2x f 是在[]2,0上服从均匀分布的随机变量的概率密度，且41)0(=F ，则_________,==b a ；４.设随机变量X ～)1,0(N ，令3X Y =，则Y 的概率密度为_____________； ５.设随机变量X 和Y 相互独立，X ～)9,4(-N ，Y ～)6.0,100(B ，则 ________)523(=--Y X E ，__________)523(=--Y X D ；6. 设随机变量X 的数学期望及方差均存在，则对任给的正数a ，由切比雪夫不等式有____________}1|{|≤≥-aEX X P ；７.设1021,,,,X X X X 是来自正态总体),0(2σN 的简单随机样本， ∑==10122101i i X Y ,则YX～______； 8. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的简单随机样本，2S 为样本方差，则2)1(S n -～______，_______)(2=S E 。
二、设有6件产品，其中3件合格品，3件次品。
从中随机的取出3件放入甲盒，余下的放入乙盒。
现从两盒中各取一件产品，结果都是合格品。
试求：（1）这两件产品都是合格品的概率；（2）在这两件产品都是合格品的条件下，甲盒有2件合格品，乙盒有1件合格品的概率。
三、设随机变量X 的概率密度为试求：（1）A 的值；（2）X 的分布函数；（3）}41161{<<X P 。
四 、已知二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为 试求：(1)X 与Y 的边缘概率密度,X 与Y 是否相互独立？(2)(1)P X Y +≥;(3)Cov(,)X Y 。
计量经济学虚拟回归实验例题三
计量经济学虚拟回归实验例题三一、实验背景嘿呀，咱在计量经济学的学习过程中呀，虚拟回归实验可是个挺重要的部分呢。
它能帮助咱们更好地理解各种经济现象背后的关系，就像是给咱们打开了一扇通往经济世界奥秘的小窗户。
通过虚拟回归实验，咱能模拟出各种经济场景，看看不同因素之间是怎么相互影响的，这多有趣呀！二、实验目的咱做这个虚拟回归实验，主要就是想更熟练地掌握回归分析的方法和技巧啦。
比如说，学会怎么选择合适的变量，怎么构建回归模型，还有怎么解读回归结果。
而且呀，通过这个实验，咱还能锻炼自己的数据处理能力和分析问题的能力呢，以后碰到实际的经济问题，咱就有办法去解决啦。
三、实验数据准备咱得先准备好实验数据呀。
这里呢，咱假设研究的是消费者的消费支出和收入、价格等因素之间的关系。
咱可以通过一些统计软件或者在线数据库，找到相关的数据。
比如说，收集不同地区、不同年龄段消费者的收入水平、消费支出以及各种商品的价格数据。
收集好数据之后呢，还得对数据进行清洗和整理，把那些异常的数据或者缺失的数据处理掉，这样才能保证咱们的实验结果更准确。
四、模型设定接下来就是设定回归模型啦。
咱假设消费支出（Y）是因变量，收入（X1）和价格（X2）是自变量，那么可以设定一个简单的线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε。
这里的β0是截距项，β1和β2是回归系数，ε是随机误差项。
这个模型表示消费支出和收入、价格之间存在着线性关系，咱通过实验就是要估计出这些回归系数的值，看看收入和价格对消费支出的影响到底有多大。
五、实验步骤1. 数据导入把整理好的数据导入到统计软件中，比如说Stata或者Eviews。
这就像是把原材料放进了加工厂，接下来就可以开始加工啦。
2. 模型估计在软件中选择合适的回归方法，对设定好的模型进行估计。
软件会根据数据计算出回归系数的估计值、标准误差、t统计量和p 值等统计量。
咱就可以根据这些统计量来判断模型的拟合效果和回归系数的显著性啦。