应用FFT对信号进行频谱分析
用FFT对信号做频谱分析
3. 选择合适的变换区间长度 N，用 DFT 对下列序列进行谱分析，并绘制幅频特性曲线。 （1） x1 n 2cos 0.2 n （2） x2 n sin 0.45 n sin 0.55 n （3） x3 n 2 n R21 n 10 第(1)问的 MATLAB 程序： clear all; n=0:9; x=2*cos(0.2*pi*n); subplot(211); plot(x); title('x1(n)=2cos(0.2\pin)') grid on; y=fft(x,10); y1=abs(y); subplot(212) plot(y1); title('幅频特性曲线') grid on; 第二问的 MATLAB 程序： clear all; n=0:40;
subplot(311); stem(0:7,abs(y1)) title('X(n)的 8 点 DFT 幅频特性'); y2=fft(x,16); subplot(312); stem(0:15,abs(y2)); title('X(n)的 16 点 DFT 幅频特性'); y=fft(x,1024); subplot(313); plot(abs(y)); title('X(e^j^w)的幅频特性'); axis([0 1020 0 20]);
x=sin(0.45*pi*n).*sin(0.55*pi*n); subplot(211); plot(x); title('x2(n)=sin(0.45\pin)sin(0.55\pin)') grid on; y=fft(x,20); y1=abs(y); subplot(212); plot(y1); title('幅频特性曲线') grid on;
实验一 FFT频谱分析及应用
实验一 FFT频谱分析及应用实验学时：2学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的：1、学习MATLAB语言的编程和调试技巧；、2、通过实验加深对FFT的理解；3、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
二、实验内容使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。
涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。
三、实验原理与方法和手段在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。
对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。
DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。
有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。
在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,n）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。
经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。
MATLAB 中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。
四、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；5、采用集中授课形式。
五、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP 操作系统的计算机一台；2.、MATLAB 编程软件。
六、实验步骤在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB 程序，运行启动；进入MATLAB 后 ，在Command Window 中输入实验程序，并执行；记录运行结果图形，作分析。
具体步骤如下：1、模拟信号)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=，以)1:0(01.0-==N n n t 进行采样，求：（1）N ＝40点FFT 的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?（2）提高采样点数，如N ＝128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？2、一个连续信号含三个频谱分量，经采样得以下序列：))215.0(2cos())15.0(2cos()15.02sin()(n df n df n n x +⨯++⨯+⨯=πππ（1）N ＝64，df 分别为161、1/64，观察其频谱；（2）N ＝64、128，df 为1/64，做128点得FFT ，其结果有何不同？3、被噪声污染得信号，比较难看出所包含得频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，试用FFT 函数来分析其信号频率成分，要求：（1）画出时域波形；（2）分析信号功率谱密度。
MATLAB信号频谱分析FFT详解
MATLAB信号频谱分析FFT详解FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号频谱分析方法，它可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号中不同频率成分的特征。
在MATLAB中，使用fft函数可以方便地进行信号频谱分析。
首先，我们先介绍一下傅里叶变换的基本概念。
傅里叶变换是一种将信号分解成不同频率成分的技术。
对于任意一个周期信号x(t)，其傅里叶变换X(f)可以表示为：X(f) = ∫(x(t)e^(-j2πft))dt其中，X(f)表示信号在频率域上的幅度和相位信息，f表示频率。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号的频率特征。
而FFT（快速傅里叶变换）是一种计算傅里叶变换的高效算法，它通过分治法将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，提高了计算效率。
在MATLAB中，fft函数可以方便地计算信号的傅里叶变换。
使用FFT进行信号频谱分析的步骤如下：1. 构造信号：首先，我们需要构造一个信号用于分析。
可以使用MATLAB中的一些函数生成各种信号，比如sin、cos、square等。
2. 采样信号：信号通常是连续的，为了进行FFT分析，我们需要将信号离散化，即进行采样。
使用MATLAB中的linspace函数可以生成一定长度的离散信号。
3. 计算FFT：使用MATLAB中的fft函数可以方便地计算信号的FFT。
fft函数的输入参数是离散信号的向量，返回结果是信号在频率域上的复数值。
4. 频率换算：信号在频域上的复数值其实是以采样频率为单位的。
为了更好地观察频率成分，我们通常将其转换为以Hz为单位的频率。
可以使用MATLAB中的linspace函数生成一个对应频率的向量。
5. 幅度谱计算：频域上的复数值可以由实部和虚部表示，我们一般更关注其幅度，即信号的相对强度。
可以使用abs函数计算出频域上的幅度谱。
6. 相位谱计算：除了幅度谱，信号在频域上的相位信息也是重要的。
FFT频谱分析
Matlab fftshift 详解- 信号处理基本功一. 实信号情况因为实信号以fs为采样速率的信号在fs/2 处混叠，所以实信号fft的结果中前半部分对应[0, fs/2],后半部分对应[ -fs/2, 0]1）实信号fft的结果前半部分对应[0, fs/2]是正频率的结果,后半部分对应[ -fs/2, 0]是负频率的结果。
大于fs/2的部分的频谱实际上是实信号的负频率加fs的结果。
故要得到正确的结果，只需将视在频率减去fs即可得到频谱对应的真实负频率2）如果要让实信号fft的结果与[-fs/2, fs/2]对应，则要fft后fftshift一下即可，fftshift的操作是将fft结果以fs/2为中心左右互换3）如果实信号fft的绘图频率f从[-fs/2, fs/2]，并且没有fftshift，则fft正频谱对应f在[0, fs/2]的结果将混叠到(f - fs/2)的位置;fft负频谱对应f在[-fs/2, 0]的结果混叠到f + fs - fs/2 的位置，注意这里f为负值，也就是说此种情况下fft负频谱对应的视在频率减去fs/2即可得到频谱对应的真实负频率二. 复信号情况1）复信号没有负频率，以fs为采样速率的信号，fft的频谱结果是从[0, fs]的。
2）在f > fs/2 时，对复信号的fft结果进行fftshift会产生频率混叠(将下面的示例2中的频率从f=15改为f=85可以验证f=85的谱线在fftshift后跑到f = -15 = 85 - fs = 85 - 100的位置了)，所以复信号也一般要求f <= fs/23）在对雷达的慢时间维(复信号)进行fft后，由于要用doppler = ((0:LFFT-1)/LFFT - 0.5)*PRF; 计算多普勒频率，所以对该慢时间信号fft后要fftshift下，以便和正确的频率单元相对应。
注意多普勒频率fd < = PRF/2 时才测的准！fftshift作用：将零频点移到频谱的中间用法：Y=fftshift(X)Y=fftshift(X，dim)描述：fftshift移动零频点到频谱中间，重新排列fft,fft2和fftn的输出结果。
FFT运算的用途
FFT运算的用途FFT (Fast Fourier Transform) 是一种高效的数学算法，用于将一个离散信号从时域转换为频域。
它是美国科学家Cooley和Tukey在1965年提出的，并被广泛应用于信号处理、图像处理、声音处理、通信系统等领域。
下面是FFT运算的一些常见用途：1.频谱分析：在信号处理中，频谱分析是一种重要的手段。
通过将时域信号通过FFT转换为频域信号，可以清晰地观察到信号的频谱特征，如频率、幅度、相位等。
这对于理解信号的特性、检测频谱中的峰值或异常、滤波等具有重要意义。
2.图像处理：在图像处理中，FFT被广泛用于图像的频谱分析、滤波和增强。
通过将图像转换到频域，可以观察到图像中存在的频率特征，从而进行频域滤波来去除图像中的噪声或者进行图像增强。
3.声音处理：FFT在声音处理中也有很多应用，比如音频波形的频谱分析、音乐的频谱特征提取、语音识别等。
通过FFT转换，我们可以清楚地观察到声音的频谱内容，提取其中重要的特征，从而实现声音的分类、识别或者增强。
4.通信系统：在数字通信系统中，FFT被广泛应用于调制和解调技术。
通过将模拟信号转换为数字信号，然后使用FFT将信号从时域转换为频域，可以方便进行通信信号的调制和解调，从而实现高效、稳定的通信。
5.信号滤波：FFT可以用于实现各种滤波算法，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
通过将信号从时域转换为频域，可以在频域上对信号进行滤波处理，然后再通过逆FFT将滤波后的信号转换回时域。
6.时间频率分析：FFT还可以用于时间频率分析，如短时傅里叶变换(STFT)。
STFT将信号分成多个时窗，然后对每个时窗进行FFT变换，从而可以观察到信号在时间和频率上的变化，找到信号中的瞬时频率信息。
7.数据压缩：FFT也可以用于数据压缩。
通过将信号进行FFT变换，可以将信号在频域上表示，然后根据信号的频率特性进行数据压缩，去除一些不重要的频率分量，从而实现数据的压缩。
FFT变换频谱分析
FFT变换频谱分析FFT变换(Fast Fourier Transform)是一种用于频谱分析的数学算法，它可以将时域信号转换为频域信号。
FFT变换在信号处理、图像处理等领域具有广泛的应用。
本文将介绍FFT变换的原理和应用，并讨论一些常见的频谱分析技术。
1.傅里叶变换和FFT变换傅里叶变换是一种数学算法，它可以将一个时间函数分解为一系列的复指数函数。
傅里叶变换的公式是：X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt其中x(t)是时间函数，X(f)是频率函数。
傅里叶变换可以实现任意时域函数到频域函数的转换，但是计算复杂度很高。
FFT变换是一种快速算法，它可以高效地计算傅里叶变换。
FFT变换的原理是将信号分解为子问题，然后逐步求解这些子问题。
FFT算法的时间复杂度约为Nlog(N)，而傅里叶变换的时间复杂度为N^22.FFT变换的应用在音频处理中，FFT变换可以将音频信号分解为频谱分量。
通过分析频谱信息，可以提取音频的基频、谐波和噪声等特征。
这些特征可以用于音频编码、音乐分析和语音识别等应用。
在振动分析中，FFT变换可以将振动信号转化为频域信号。
通过分析频谱信息，可以确定机械系统的工作状态、损坏程度和故障原因。
振动分析广泛应用于机械设计、故障诊断和预测维护等领域。
在图像处理中，FFT变换可以将图像转化为频域信号。
通过分析频谱信息，可以实现图像增强、图像压缩和图像识别等应用。
图像处理中的FFT变换常用于频域滤波和频谱分析。
3.频谱分析技术频谱分析是对信号频谱特性进行分析和处理的过程。
常见的频谱分析技术包括功率谱密度估计、波形分析和谱图绘制等。
功率谱密度估计是一种估计信号频谱密度的方法。
常用的功率谱密度估计算法有周期图法、最小二乘法和自相关法等。
功率谱密度估计可以用于信号的频谱特性分析和噪声的特征提取。
波形分析是对信号波形进行时域和频域分析的方法。
波形分析可以揭示信号的周期性、振幅和频率等特性。
常见的波形分析方法有峰值检测、自相关分析和周期性分析等。
FFT频谱分析范文
FFT频谱分析范文FFT（快速傅里叶变换）频谱分析是一种用于对信号进行频域分析的方法。
它通过将信号从时域转换到频域，可以揭示出信号的频率成分以及它们的相对强度。
FFT是一种高效的算法，能够快速地计算出信号的频谱。
在计算机中，FFT可以在较短的时间内处理大量的数据，并且具有较高的计算精度。
因此，FFT频谱分析在信号处理、通信、声音分析等领域得到了广泛应用。
首先，FFT频谱分析需要将信号转换为数字形式。
这可以通过模数转换（ADC）来实现。
ADC将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，这样信号就可以在计算机中进行处理。
接下来，需要对信号进行窗函数处理。
窗函数是一种用于减小频谱泄漏（spectral leakage）的方法。
频谱泄漏是指当信号的频率不是正好处于FFT的一个频点上时，信号的能量会泄漏到其他频率上。
采用窗函数可以有效地减小频谱泄漏，并提高FFT的精度。
然后，我们可以对信号进行FFT变换。
FFT将信号从时域转换为频域。
在频域中，信号被分解为一系列不同频率的正弦和余弦波的叠加。
FFT的结果称为功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）。
PSD表示了信号在不同频率下的能量分布情况。
最后，我们可以通过绘制PSD图来可视化信号的频谱。
PSD图通常使用对数坐标来表示，横轴表示频率，纵轴表示功率。
通过PSD图，我们可以直观地观察到信号的主要频率成分以及它们的相对强度。
FFT频谱分析在很多领域都有广泛的应用。
在音频处理中，FFT可以用于音频信号的频谱分析、音频合成、音频压缩等方面。
在通信领域，FFT可以用于频谱分析、信道估计、信号调制等方面。
在生物医学领域，FFT可以用于脑电图（EEG）信号的频谱分析、心电图（ECG）信号的频谱分析等方面。
总之，FFT频谱分析是一种强大的工具，可以帮助我们理解信号的频率成分和特征。
通过FFT频谱分析，我们可以揭示出信号中存在的各种频率分量，进而有助于我们做进一步的信号处理和分析。
信号处理中fft的应用(一)
信号处理中fft的应用(一)信号处理中FFT的应用1. 频谱分析FFT（快速傅里叶变换）在频谱分析中起着重要的作用。
利用FFT 可以将时域信号转换为频域信号，通过分析频谱可以得到信号的频率分布、功率谱密度等信息。
频谱分析可应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
2. 信号压缩FFT在信号压缩中也被广泛应用。
通过对信号进行FFT变换，可以将信号从时域转换为频域，然后根据频域系数的重要性进行选择性保留，最后通过逆FFT将压缩后的频域信号转回时域。
这种方法可以大幅度减小信号的存储空间和传输带宽。
3. 滤波器设计FFT在滤波器设计中具有重要的作用。
通过FFT可以将时域中的输入信号转换为频域，然后在频域进行滤波器的设计，最后通过逆FFT 将滤波器转换回时域。
这种方法可以实现高效的滤波器设计，并在实时系统中得到广泛应用。
4. 信号识别与分类FFT在信号识别与分类方面也有着广泛的应用。
通过对信号进行FFT变换，可以提取出信号的频域特征，在频域上进行识别和分类。
例如，在语音识别中，可以通过提取语音信号频谱特征，然后基于这些特征进行声音的识别和分类。
5. 图像处理FFT在图像处理中也起着重要的作用。
利用FFT可以将图像从空域转换为频域，然后进行图像增强、去噪、图像变换等操作。
例如，通过对图像进行FFT变换可以提取图像的频域特征，用于图像的识别和分析。
6. 通信系统FFT在通信系统中是必不可少的。
通过FFT可以将时域信号转换为频域信号，然后在频域进行信号调制、解调、信道均衡等处理。
例如，在OFDM（正交频分复用）系统中，FFT用于将并行传输的数据转换为频域信号，然后进行子载波的调制和解调。
7. 数字滤波FFT在数字滤波中也有重要应用。
通过对数字信号进行FFT变换，可以将信号转换到频域，然后利用频域滤波器对信号进行滤波操作，最后通过逆FFT将滤波后的频域信号转回时域。
这种方法可以实现高效的数字滤波和降噪。
8. 音频处理FFT在音频处理中有广泛应用。
实验二 用FFT分析语音信号的频谱
实验二用FFT分析语音信号的频谱
一、实验目的
1、分析实际工程中一个语音信号的频谱。
2、掌握FFT反变换的意义。
二、实验内容
1、实际中通过一个语音信号进行采样，获得数字信号对频谱信号进行FFT进行
分析。
2、去除频谱中幅值小于1的系数进行反变换，重构原来语音进行对比分析。
3、
三、实验用设备仪器及材料
P4计算机MATLAB软件
四、实验原理
实验程序如下：
[x,f,n,o]=wavread(‘bird.wav’);
subplot(2,2,1);plot(x);title(‘原始语音信号’)；
y=fft(x);subplot(2,2,2);plot(abs(y));title(‘FFT变换’)；
y(abs(y)<1)=0;x=ifft(y);
subplot(2,2,3);plot(abs(y));title(‘去掉幅值小于1的FFT变换值’)；
subplot(2,2,4);plot(real(x));title(‘重构语音信号’)；
wavwrite(x,f,’bird1.wav’);
五、实验步骤和及方法
1、对一个语音进行FFT，画出其频谱。
2、去掉幅值小于1的系数，进行傅立叶变换。
3、给出一个语音信号，用MATLAB进行FFT分析。
六、实验报告要求
1、对FFT变换及IFFT有一定的认识。
2、了解数据压缩的意义。
3、画出语音信号时频图、及重构语音图。
FFT频谱分析及应用
FFT频谱分析及应用FFT（快速离散傅里叶变换）是一种广泛应用于信号处理、频谱分析和图像处理等领域的算法。
它通过将时域信号转换为频域信号，可以帮助我们深入了解信号的频谱特性，从而揭示信号的隐藏信息和非线性特性。
本文将介绍FFT的基本原理、算法流程以及在信号处理和频谱分析中的应用。
FFT的基本原理是基于离散的傅里叶变换（DFT），它将信号分解成一组基本的正弦和余弦函数。
通过计算这些正弦和余弦函数的幅度和相位，我们可以得到信号的频谱信息。
传统的DFT算法复杂度较高，当信号长度较长时，计算量将非常大。
而FFT则通过巧妙地利用对称性和旋转因子的特点，将计算复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，极大地加快了计算速度。
FFT的算法流程如下：1.输入信号：将时域信号划分为N个离散的采样点。
2.权重系数计算：根据离散傅里叶变换的定义，计算旋转因子W。
3.数据重排：将N个采样点重新排列，使得原始信号的频谱在频域中呈现出对称性。
4.蝶形运算：将数据分为两组，每组进行虚实部的计算和频率的变化。
5.递归计算：反复迭代以上步骤，直到分解到最小单位为止。
6.输出频域信号：得到离散傅里叶变换后的频域信号，即频谱。
FFT在信号处理和频谱分析中有着广泛的应用。
以下是几个典型的应用场景：1.数字音频处理：FFT可以将音频信号转换为频域信号，我们可以通过分析频谱信息来判断音频特征，比如音调、频率和音乐乐器等。
此外，我们还可以通过去噪、均衡和音频压缩等方法对音频信号进行处理和优化。
2.语音信号处理：FFT可以用来分析和提取语音信号的共振特征，如说话人的声音、语速和语调等。
在语音识别、语音合成和语音压缩等应用中，FFT是重要的工具之一3.图像处理：FFT在图像处理中有着广泛应用。
通过将二维图像转换为频域信号，我们可以分析图像的频谱特性，比如边缘、纹理和梯度等。
而在图像压缩、图像增强和图像恢复等领域，FFT也发挥着重要的作用。
4.信号滤波：通过对信号的频谱进行分析，我们可以提取出信号的主要成分和噪声成分。
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实验二 应用FFT对信号进行频谱分析
一、 实验目的
1、加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。
2、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉
FFT算法及其程序的编写。
3、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
4、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确
应用FFT。
二、 实验原理与方法
一个连续信号xa(t)的频谱可以用它的傅里叶变换表示为
Xa^(jΩ)=∫+∞-∞
xa(t)e-jΩtdt
如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列：
x(n)=Xa(nT)
同样可以对该序列进行Z变换，其中T为采样周期
X(z)= nx(n)z-n
当Z=ejw的时候，我们就得到了序列的傅里叶变换
X（ejw）=nx(n)e-jwn
其中称为数字频率，它和模拟域频率的关系为
=T=/fs
式中的是采样频率，上式说明数字频率是模拟频率对采样频率的归一化。同模拟
域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅里叶变换称为序
列的频谱。
离散傅里叶变化为：
X（k）=DFT[x(n)]=
10nN
WNkn
其中WNkn=e-j2π/N它的反变换定义为：
x(n)=IDFT[X(k)]=1/N10k)(NkXWN-kn
可以得到X(z) │z=e-i2/N k=DFT[x（n）]
DFT 是对傅里叶变换的等距采样，因此可以用于序列的频谱分析。在运用DFT
进行频谱分析的时候可能有三种误差，混淆现象，泄露现象，栅栏效应。
三、 实验内容及步骤
1、观察高斯序列的时域和频域特性
>> n=0:15;
>> p=8;q=2;x=exp(-1*(n-p).^2/q);
>> close all
>> subplot(3,1,1);stem(abs(fft(x)))
p=8;q=4;x=exp(-1*(n-p).^2/q);
>> subplot(3,1,2);stem(abs(fft(x)))
>> n=0:15;
p=8;q=8;x=exp(-1*(n-p).^2/p);
close all
subplot(3,1,1);stem(abs(fft(x)));
p=13;q=8;x=exp(-1*(n-p).^2/q);
subplot(3,1,2);stem(abs(fft(x)));
p=14;q=8;x=exp(-1*(n-p).^2/q);
>> subplot(3,1,3);stem(abs(fft(x)));
2、观察衰减正弦序列的时域和幅频特性
产生衰减正弦序列及其幅度谱和相位谱（f=0.0625）
>> n=0:15;
>> a=0.1;f=0.0625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
>> subplot(3,1,1);stem(n,x);title('衰减正弦序列');
>> X=fft(x);
>> magX=abs(X);
>> subplot(3,1,2);stem(magX);title('衰减正弦序列的幅度谱');
>> angX=angle(X);
>> subplot(3,1,3);stem(angX);title('衰减正弦序列的相位谱');
产生衰减正弦序列及其幅度谱和相位谱（f=0.4375）
>> a=0.1;f=0.4375;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
>> subplot(3,1,1);stem(n,x);title('衰减正弦序列');
>> X=fft(x);
>> magX=abs(X);
>> subplot(3,1,2);stem(magX);title('衰减正弦序列的幅度谱');
>> angX=angle(X);
>> subplot(3,1,3);stem(angX);title('衰减正弦序列的相位谱');
产生衰减正弦序列及其幅度谱和相位谱（f=0.5625）
>> a=0.1;f=0.5625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
>> subplot(3,1,1);stem(n,x);title('衰减正弦序列');
>> X=fft(x);
>> magX=abs(X);
>> subplot(3,1,2);stem(magX);title('衰减正弦序列的幅度谱');
>> angX=angle(X);
>> subplot(3,1,3);stem(angX);title('衰减正弦序列的相位谱');
3、观察三角波序列和反三角波序列的时域和幅频特性
>> for i=1:4
x(i)=i;
end
>> for i=5:8
x(i)=9-i;
end
>> close all;subplot(2,1,1);stem(x);
>> subplot(2,1,2);stem(abs(fft(x,16)));
>> for i=1:4
x(i)=5-i;
end
>> for i=5:8
x(i)=i-4;
end
>> close all;subplot(2,1,1);stem(x);
>> subplot(2,1,2);stem(abs(fft(x,16)))
>> for i=1:8
x(i)=i;
end
>> for i=9:16;
x(i)=17-i;
end
>> for i=17:22;
end
>> close all;subplot(2,1,1);stem(x);
>> subplot(2,1,2);stem(abs(fft(x,22)))
四、 思考题
1、 实验中的信号序列xc(n)和xd(n)，在单位圆上的Z变换频谱Xc(ejw)和
X
d
(ejw)会相同吗？如果不同，你能说出哪一个低频分量更多一些吗？为什
么？
答：不相同。因为当n=0,1,2时，xd(n)比xc(n)的值大，对其做傅里叶变换
得到的低频分量也就多一些。
2、 对一个有限长序列进行离散傅里叶变换，等价于将该序列周期延拓后进行傅
里叶级数展开。因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定
条件下可以用以分析周期信号序列。如果正弦信号sin(2πfn)，f=0.1,用16点
的FFT来做DFS运算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗？
答：得到的频谱是信号本身的真实谱，因为该正弦信号sin(2πfn)的周期为Ｎ
＝10,16＞10，所以用16点DFT来做DFS运算得到的频谱是信号本身的真实
谱。
数字信号处理
实验报告
学 院： 信息工程学院
班 级： 电信0803
姓 名： 韩淑娟
学 号： 2008001247