高中数学面试题
高中数学教资面试题库
1、在立体几何中，一个正方体的对角线与其一条棱的夹角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°（答案）B2、已知集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩ B =：A. {3, 6}B. {1, 2, 3}C. {3, 6, 9}D. {2, 4, 6}（答案）A3、设等差数列的前n项和为Sn，若a1 = 2，a4 = 8，则S6 =：A. 15B. 30C. 45D. 60（答案）C4、下列哪个选项是充分不必要条件？A. x > 2 是 x > 1 的充分不必要条件B. x = 2 是 x2 = 4 的充分不必要条件C. x < -1 是 x2 > 1 的充分必要条件D. x = 0 是 x2 = 0 的充要条件（答案）A5、在复数域中，若z = 1 + i（i为虚数单位），则z2 =：A. 0B. 2C. 2iD. 2 + 2i（答案）B（注意：实际计算中z2 = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i的虚部不为0，但选项中只有B接近，考虑到可能是题目简化或选项设置问题，故选B作为最接近的答案。
严格来说，此题选项设置有误。
）6、若直线l经过点A(1,2)且斜率为-1，则直线l的方程为：A. x + y - 3 = 0B. x - y + 1 = 0C. x - y - 3 = 0D. 2x + y - 4 = 0（答案）A7、设随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，若P(X < μ - σ) = 0.15，则P(μ - σ < X < μ + σ) =：A. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 0.85（答案）C（正态分布性质：P(μ - σ < X < μ + σ) = 1 - 2P(X < μ - σ)）8、在三角形ABC中，若sinA : sinB : sinC = 3 : 4 : 5，则cosC =：A. -1/2B. 0C. 1/2D. √3/2（答案）B（由正弦定理知a:b=3:4:5，为直角三角形，C为直角）。
高中面试数学函数试题及答案
高中面试数学函数试题及答案高中数学面试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1的图像是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为：A. (0,1)B. (-3/4, -1)C. (-3/2, -1)D. (-1/4, -1)2. 已知函数y = 3x - 2，当x = 1时，y的值是：A. 1B. -1C. 3D. 53. 函数g(x) = 4x + 7在x = 2时的导数值是：A. 4B. 7C. 8D. 144. 函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数f(x) = |x - 1| + |x + 3|的最小值是：A. 2B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题3分，共15分）6. 函数f(x) = x^2 - 4的对称轴是________。
7. 函数y = 2^x的反函数是________。
8. 函数f(x) = x^3 + 2x^2 - x + 4的极值点是________。
9. 若函数f(x) = x^2 + bx + c在x = 2处取得最小值，则b的值为________。
10. 函数f(x) = sin(x) + cos(x)的周期是________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求其导数f'(x)，并找出f(x)的单调区间。
12. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 6]上的最大值和最小值。
四、证明题（每题15分，共30分）13. 证明：对于任意实数x，函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的值总是大于-1。
14. 证明：函数f(x) = x^2 + 2x + 1在(-∞, -1]区间上是单调递减的。
五、综合题（每题20分，共20分）15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 5]上的值域，并证明你的结论。
高中数学教师资格考试面试试题及解答参考
教师资格考试高中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题【题目】假设你是考生A，作为高中数学教师，应该如何设计一节关于函数性质的课时，以便让学生在课堂上充分参与，并能通过这节课掌握函数的性质和图像变换？第二题题目：请你谈谈如何针对高中数学课堂中的难点进行教学设计，以帮助学生克服学习困难。
第三题题目：在高中数学教学中，如何帮助学生克服对数学的畏难情绪，激发他们对数学的兴趣？请具体阐述你的方法。
第四题题目：在高中数学教学中，如何引导学生进行探索性学习，提高学生的创新能力？第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点和学科特点，设计一堂高中数学概念课的教学活动。
第六题题目：在当前高中数学的教学中，如何有效激发学生对数学的兴趣和学习动力？第七题请结合高中数学教学实际，谈谈如何设计一节数学复习课，以帮助学生巩固和提升barkeit（数学能力）。
第八题题目：请谈谈你对高中数学课程标准中“数学核心素养”的理解，并结合实际教学，举例说明如何在高中数学教学中培养学生的数学核心素养。
第九题题目请谈谈你对学生在数学学习过程中遇到的困难是如何处理的，以及你在教学中如何培养学生的数学思维能力。
第十题考生请就以下情景进行回答：假如你是某高中数学教师，正在教授一堂关于“圆锥曲线”的课时。
课中，你注意到有一个学生一直保持沉默，似乎对学习内容不感兴趣，而且成绩也有所下滑。
在课后的辅导时间，学生向你表达了困惑和挫败感，原因是由于家庭原因，他最近情绪低落，影响了学习状态。
请结合教育学和心理学原理，分析这位学生的心理状态，并说明你作为教师将如何采取措施帮助这位学生恢复学习兴趣和信心。
二、教案设计题（3题）第一题教案设计题题目：请设计一节高中数学必修课程《函数的导数及其应用》的教案。
第二题题目：请设计一份关于“导数与函数的单调性”知识点的教学方案。
年龄层次：高中，年级：高二，授课时长：1课时。
第三题题目：请设计一节高中数学课程，课题为《函数的导数》，针对高中一年级学生。
高中数学教资面试考试真题
高中数学教资面试考试真题一、函数的单调性。
真题：请设计一个教学片段，讲解函数单调性的概念。
解析：1. 导入。
- 展示气温变化图（可以是一天内气温随时间的变化图像），提问学生从图像中能观察到什么规律。
比如气温在某些时间段内是上升的，某些时间段内是下降的。
2. 概念讲解。
- 给出函数y = x^2的图像，在图像上取两个点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2)，且x_1。
- 当x∈(-∞,0)时，计算y_1-y_2=x_1^2-x_2^2=(x_1 + x_2)(x_1-x_2)，因为x_1，所以x_1+x_2<0，x_1-x_2<0，则y_1-y_2>0，即y_1>y_2，说明在(-∞,0)上，随着x的增大y减小。
- 当x∈(0,+∞)时，同样计算y_1-y_2，此时若x_1，y_1-y_2<0，即y_1，说明在(0,+∞)上，随着x的增大y增大。
- 引出函数单调性的概念：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
3. 巩固练习。
- 给出函数y=sin x，x∈[-(π)/(2),(π)/(2)]，让学生判断函数的单调性，并说明理由。
4. 课堂小结。
- 回顾函数单调性的概念，强调判断函数单调性的关键是比较函数值的大小关系。
二、等差数列的通项公式。
真题：如何引导学生推导等差数列的通项公式？解析：1. 复习旧知。
- 回顾等差数列的定义，即一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d。
- 写出一个简单的等差数列，如1,3,5,7,·s，让学生说出公差d = 2。
2. 推导过程。
- 设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d。
- 根据等差数列的定义有：a_2=a_1+d，a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d，a_4=a_3+d=(a_1+2d)+d=a_1+3d。
高中数学教师面试：13篇试讲练习题本
高中数学试讲练习题本FB数学学科（高中）大班14篇练习篇目1.《并集》2.《直线的两点式方程》3.《函数的概念》4.《平面与平面位置关系》5.《三角函数的周期性》6.《三垂线定理证明》7.《空间坐标系》8.《求曲线的方程例3》9.《抛物线例4》10.《向量的几何表示》11.《概率的基本性质》12.《余弦定理》13．《判断函数奇偶性》14.《复合函数求导例题》篇目一1.题目：《并集》2.内容3.基本要求：（1）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（2）用韦恩图表示并集的概念；（3）要求配合教学内容有适当的板书设计；（4）请在10分钟内完成试讲内容。
篇目二1.题目：《直线的两点式方程》2.内容：3.基本要求：（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）学生能自主推导出直线的两点式方程；（3）教学中注意师生间的交流互动，应有适当的提问环节；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。
1.题目：《函数的概念》2.内容：3.基本要求：（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；（3）学生能掌握函数的概念；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。
1.题目：《平面与平面的位置关系》2.内容：3.基本要求：（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；（3）请学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。
1.题目：《正、余弦函数的周期性》2.内容：3.基本要求：（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；（3）讲明周期性的概念；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。
1.题目：《三垂线定理》2.内容：证明：三垂线定理在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条射影垂直，那么也和这条斜线垂直。
3.基本要求：（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）讲明定理的证明过程；（3）教学中注意师生间的交流互动，应有适当的提问环节；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。
高中数学面试题及答案
黄冈中学网校高中面试试题一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合A ={x |x 2－2x －3≥0}，B ={x |－2≤x ＜2}，则A ∩B =（）2.=（）A ．1+iB ． 1 1－－iC ．－．－1+1+iD ．－．－11－i3.设函数f （x ），g （x ）的定义域都为R ，且f （x ）时奇函数，g （x ）是偶函数，则下列结论正确的是（）A ．f （x ）g （x ）是偶函数B ．|f （x ）|g （x ）是奇函数C ．f （x ）|g （x ）|是奇函数D ．|f （x ）g （x ）|是奇函数4.已知F 为双曲线C ：x 2－m y 2=3m （m >0）一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（）A ．B ．3C ．D ．3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）A ．B ．C ．C ．6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线O A ，终边为射线O P ，过点P 作直线O A 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线O P 的距离表示成x 的函数f （x ），则y =f （x ）在[0，π]上的图像大致为（）7. 执行右面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =（）A ．[－2，－，－1]1]B ．[－1，2）C ．[－1，1]D ．[1[1，，2）A ．B ．C ．D ．8.设，，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．9.不等式组的解集记为 D.有下面四个命题：p 1：，p 2：，p 3：，p 4：其中真命题是（ ） A ． p 2，p 3B ． p 1，p 4C ． p 1，p 2D ． p 1，p 310.已知抛物线C ：y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上的一点，Q 是直线P F 与C 的一个交点若=4，则|Q F |=（）A ．B ．C ．3D ．211.已知函数f （x ）=a x 3－3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0>0，则a 的取值范围为（ ）A ．（．（22，+∞）B ．（－∞，－．（－∞，－22）C ．（．（11，+∞）D ．（－∞，－．（－∞，－11）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ．B ．C ．6D ．4二、填空题（共4小题，每小题5分）13.（x －y ）（x +y ）8的展开式中x 2y 7的系数为________.（用数字填写答案）14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为_________.15.已知A ，B ，C 是圆O 上的三点，若，则与的夹角为_______.16.已知a ，b ，c 分别为△A B C 的三个内角A ，B ，C 的对边，a =2，且（2+b ）（s i n A －s i n B ）=（c －b ）s i n C ，则△A BC 面积的最大值为_________.三、解答题17.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，a n ≠0，a n a n +1=λS n -1，其中λ为常数.（Ⅰ）证明：a n +2－a n =λ；（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由. 18.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s 2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布N （μ，δ2）其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s 2.①利用该正态分布，求P （187.8<Z <212.2）；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（1）的结果，求E X.附：≈12.2.若Z ～N （μ，δ2），则P （μ－δ<Z <μ+δ）=0.6826，P （μ－2δ<Z <μ+2δ） =0.9544.19如图三棱锥A B C－A1B1C1中，侧面B B1C1C为菱形，A B⊥B1C.（Ⅰ）证明：A C=A B1；（Ⅱ）若A C⊥A B1，∠C B B1=60°，A B=B C，求二面角A－A1B1－C1的余弦值.20.已知点A（0，－2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线A F的斜率为，O为坐标原点.（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△O P Q的面积最大时，求l的方程21.设函数，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为y=e（x－1）+2.（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）证明：f（x）>1.22.如图，四边形A B C D是⊙O的内接四边形，A B 的延长线与D C的延长线交于点E，且C B=C E.（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设A D不是⊙O的直径，A D的中点为M，且M B=M C，证明：△A D E为等边三角形.23.已知曲线C：，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任一点P 作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|P A|的最大值与最小值.24.若a>0，b>0，且.（Ⅰ）求a 3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由.黄冈中学高中面试题答案：黄冈中学高中面试题答案： 一、选择题：一、选择题：1-6 ADCADC 7-12 DCCBCB 二．填空二．填空13. -20 14. A 15. 90。
2025年教师资格考试高中面试数学试题与参考答案
2025年教师资格考试高中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈对高中数学教育中“情境教学”的理解，并结合具体案例说明如何在高中数学课堂中有效实施情境教学。
第二题题目：请描述一次你在高中数学教学中，针对一个复杂数学问题，如何引导学生进行深入思考和合作学习的过程。
第三题题目：请结合高中数学教学实际，谈谈如何激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
第四题题目描述：假设你是一位高中数学教师，你注意到在上一节课的练习中，有几位学生对于解一元二次方程的方法感到困惑。
在接下来的课堂上，你计划如何组织教学活动来帮助他们理解和掌握这一知识点？第五题题目：请解释什么是函数的单调性，并举例说明如何判断一个函数在其定义域内的单调性。
此外，请简述在高中数学教学中，如何让学生更好地理解和掌握函数单调性的概念？第六题题目：假设你是一名高中数学教师，在一次班级数学竞赛中，你的学生小张在解题过程中犯了一个明显的错误，导致他的答案不正确。
在竞赛结束后，小张向你请教错误的原因，并表现出对数学知识的渴望。
请结合学生的特点，谈谈你将如何进行个别辅导，帮助学生纠正错误并提高解题能力。
第七题题目：假设你在教授二次函数(f(x)=ax2+bx+c)，其中(a≠0)，学生在理解和应用顶)计算顶点横坐标时遇到了困难。
请描述你会如何帮助学生理解并正确点公式(x v=−b2a使用这一公式，并举例说明如何求解一个具体的二次函数的顶点坐标。
第八题题目：请结合高中数学学科特点，谈谈您如何通过课堂教学培养学生的逻辑思维能力。
第九题题目：请简述在高中数学教学中，如何设计一个有效的课堂导入环节来激发学生对“函数的概念”这一主题的兴趣？第十题题目：请结合高中数学课程的特点，谈谈你对如何培养学生的数学思维能力的教学策略。
二、教案设计题（3题）第一题题目要求：设计一堂关于“函数的单调性”的教学课。
请围绕该主题，撰写一份详细的教案，包括教学目标、教学重难点、教学方法与手段、教学过程（引入、新授、巩固练习、总结）、板书设计和作业布置。
西安高新一中高中数学老师面试题
西安高新一中高中数学老师面试题
1. 请简要介绍一下您的教学背景和经验。
2. 您认为作为一名高中数学教师，最重要的职责是什么？
3. 您如何激发学生对数学的兴趣和学习动力？
4. 如何应对学生在数学学习中的困难和挫折？
5. 请描述一次您成功帮助学生理解难点的经历。
6. 您如何评价个体差异以及如何巧妙处理学生的个别需求？
7. 请分享您在应对考试压力和提高学生成绩方面的经验。
8. 您如何与家长保持有效沟通并合作促进学生的学习？
9. 如果您成为我们学校的数学教师，您将如何为学生提供更多的学习支持和帮助？
10. 您是否参加过数学竞赛或其他相关活动？请谈谈您的经历。
2025年教师资格考试高中面试数学试题与参考答案
2025年教师资格考试高中数学面试模拟试题与参考答案一、结构化面试题（10题）第一题：请结合高中数学课程的特点和学生的认知规律，谈谈如何设计一堂高中数学概念教学课的教学目标？答案：教学目标：1.知识目标：•学生能够理解并掌握本节课所涉及的高中数学概念的定义、性质和适用范围。
•学生能够通过实例分析和问题解决，加深对概念的理解和运用。
2.能力目标：•学生能够运用数学语言准确、清晰地表达数学概念。
•学生能够通过小组合作和探究活动，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：•学生能够体会到数学概念的重要性，增强对数学学习的兴趣和信心。
•学生能够认识到数学在生活中的应用价值，培养数学素养和科学精神。
解析：在设计高中数学概念教学课的教学目标时，首先需要考虑知识目标的设定。
高中数学概念较为抽象，因此教学目标应着重于帮助学生理解和掌握概念的本质。
通过实例分析和问题解决，可以加深学生对概念的理解和运用。
在能力目标方面，教学目标应注重培养学生的数学语言表达能力和问题解决能力。
通过小组合作和探究活动，可以让学生在实践中学习，提高他们的合作能力和创新能力。
情感态度与价值观目标则旨在激发学生对数学学习的兴趣和信心，同时培养他们的数学素养和科学精神。
通过让学生认识到数学在生活中的应用价值，可以增强他们对数学学科的社会责任感。
在设计具体的教学活动时，教师应结合以上教学目标，合理规划教学内容、方法和评价方式，确保教学目标的实现。
第二题在教授高中数学的函数章节时，你认为应该如何设计教学活动来帮助学生理解抽象概念如函数的定义域、值域和单调性？请具体说明你的教学思路，并举例说明你会如何将这些概念与实际生活联系起来。
答案及解析：答案：为了帮助学生更好地理解和掌握函数的定义域、值域和单调性的概念，我会采取以下教学活动：1.引入阶段：•通过日常生活中的例子引入，例如用温度随时间的变化、汽车行驶距离随时间变化等作为函数的例子。
高中数学面试题目
以下是关于高中数学面试题目的一些示例：
1. 请你简要介绍一下你所教授的高中数学课程，以及你在这门课程中强调的教学重点和难点。
2. 作为一名高中数学教师，你如何帮助学生提高他们的数学思维能力？请分享一些具体的教学策略或方法。
3. 请举一个你成功引导学生在数学学习上取得突破的实例。
在这个过程中，你采用了哪些教学策略或方法？
4. 你如何评估学生的数学学习进度和掌握情况？请分享一些你常用的评估工具或方法。
5. 如果你发现一个学生在数学学习上遇到了困难，你会如何应对？请分享一些你常用的干预措施或建议。
6. 在你的教学实践中，你如何平衡不同的教学任务和目标？请分享一些你常用的时间管理和优先级设置策略。
7. 你认为在高中数学教学中，哪些方面是需要特别关注和强调的？请给出你的理由和解释。
8. 如果你有机会重新设计高中数学课程，你会做出哪些改变？请分享你的创新思路和具体方案。
9. 你如何利用技术手段来辅助你的数学教学？请分享一些你常用的工具或平台。
10. 在你的教学实践中，你如何促进学生的积极参与和合作？请分享一些你常用的课堂活动或小组项目。
这些题目旨在考察应聘者的数学教学能力、课程设计能力、学生管理能力以及他们对于数学教育的理解和热情。
通过这些题目，可以更好地了解应聘者的专业素养和教学风格，从而判断他们是否适合担任高中数学教师。
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高中数学面试题【参考答案】：
1、解：（Ⅰ）因为21)21()21()211()21(ffff．所以41)21(f．……2分
令nx1，得21)11()1(nfnf，即21)1()1(nnfnf．……………4分
（Ⅱ）)1()1()1()0(fnnfnffan
又)0()1()1()1(fnfnnffan………………5分
两式相加
21)]0()1([)]1()1([)]1()0([2nffnnfn
fffa
n
．
所以Nnnan,41，………………7分
又41414111nnaann．故数列}{na是等差数列．………………9分
（Ⅲ）nabnn4144
2222
1nn
bbbT
)131211(16222n
])1(13212111[16
nn
………………10分
)]111()3121()211(1[16nn
………………12分
n
Snn1632)12(16
所以nnST……………………………………………………………………14分
2、解：（1）由)1,1()1,2(bnbxmnmy，得12xy …………2分
)1,0(,12:1PxyL
，则,1,011ba
)(12),(1NnnbNnna
nn
…………4分
（2）nPPnnPnn5||),12,(111
111)1(1||)1(511nnnnPPn
c
n
n
…………6分
)(lim21nnccc
1)111(lim)]111()3121()211[(lim
nnnnn
…………8分
（3）假设存在符合条件的k使命题成立
当k是偶数时，11k是奇数，则12)(,10)11(kkfkkf
由),(2)11(kfkf得4k …………11分
当k是奇数时，11k是偶数，则1)(,212)11(kkfkkf
由),(2)11(kfkf得k无解
综上存在4k，使得)(2)11(kfkf …………14分
3、解析：（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）
设椭圆方程为：12222byax
令cbyCx20 ∴322312baabC
∴ 椭圆C的方程是：13422yx
（2）0(21EABEC，)21，l⊥AB时不符，
设l：y＝kx＋m（k≠0）
由 01248)43(13422222mkmxxkyxmkxy
M、N存在0)124()43(46402222mkmk2234mk
设M（1x，1y），N（2x，2y），MN的中点F（0x，0y）
∴ 22104342kkmxxx，200433kmmkxy
243143421433121||||22200kmkkkmkmkx
yEFMNNEME
∴222)243(34kk ∴4342k ∴102k ∴11k且0k
∴ l与AB的夹角的范围是0(，]41．