七年级数学上册1.3.1 第1课时 有理数的加法法则1教案
1.3.1有理数的加法(1)
七年级数学 编号：SX---14----008《1.3有理数的加法(1)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.10班级： 组名： 姓名： 等级： 【学习目标】1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 【学习重难点】重点：有理数加法的运算. 难点：有理数加法法则的探究. 【知识链接】1、计算：① 8＋（+1）= ；0＋21= 2、小学学过的加法有正数加正数，正数加0，在认识负数后，你认为有理数的加法有几种情况？【探究新知】 探究一：①、一个物体做左右运动，规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作： ，向左运动3米记作： 。
②、如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动后的物体从起点向右运动了8米。
写成算式就是：5＋3=8。
你能用数轴表示这个过程吗？ ③、如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
你能用数轴表示这个过程吗？综合②③，你发现同号两数怎么相加？ ④、如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是：⑤、如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是：综合④⑤，你发现异号两数怎么相加？⑥、如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，两次运动后的总结果是 写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是： 互为相反数的两个数怎么相加？⑦、如果物体第1秒向右（或者向左）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右(向左)运动了5米，写成算式就是： ，或者从⑦可以得出什么结论？探究二：结合上面的学习，你能说说如何进行有理数的加法吗？探究三：计算① （－3）＋（－9）； ② （－4.7）＋3.9.【 基础达标】 1．计算（直接写出结果）①（-25）+（-7） ②（-13）+ 5 ③（-23）+ 0 ④45+（-45） ⑤（-8）+（-9） ⑥（-17）+ 21 ⑦ （-12）+ 25 2．土星表面的夜间闭锁平均温度为-150℃，白天比夜间高了27℃，那么白天的平均气温是多少？3．小华说“两个数相加，和一定大于其中一个加数”。
1.3.1有理数的加法(1)课件2021-2022学年人教版七年级数学上册
知识拓展
1. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加； (2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大 的加数 的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的两 个数相加得 0 ； (3)一个数同 0 相加，仍得这个数. 2. 两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值 的大 小，最后将绝对值相加或相减.
新知探究2 如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：(－3)＋5＝2
新知探究2 如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
课堂小结
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符 号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）(－0.9)＋1.5 （5）(－15)＋(－32)；
如果，红队进4个球，失2个球； （2）7＋（－5）＝2（元）
( ) 32
1
＝1.5－0.9
6
＝0.6
体验收获
今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的加法法则是什么？ 2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
达标测试
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元．
过关练习2
1.判断对错，并说明理由. (1)(－4)＋6＝－2( ) (2) 2＋(－5)＝3( ) (3)(－6)＋4＝－2( )
答案：×；×；√
2. 填空. 5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______. 答案：3；－5
新知探究3
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
1.3.1有理数加法导学案(第一课时)
班级 小组 姓名课题：1.3.1 有理数的加法第1课时【学习目标】：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力【学习重点】：有理数的加法法则 及运算 【学习难点】：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定 【学习过程】： 一、复习、导入1.任何非零数都是由 和 两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。
某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。
算式：________________。
3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、 _______________、 _______________。
二、自主学习，合作交流要求：读教材16—18页，回答下列问题 ，其中展示1—6题说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。
教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在 点，两次连续运动的总结果可以用 运算（加、减、乘、除）来表示，当结果的符号表示 。
1． 一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：① ；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是: ②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号 ，绝对值由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取 的符号，并用 减去 。
1.3.1有理数加法的相关运算律
1.3.1有理数加法的相关运算律一、教学目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。
2、培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。
3、使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
二、学情分析：学生能利用有理数加法法则进行有理数加法运算。
但由于负数引入，学生在计算时候会出现“符号”等错误。
在学习运算律时需不断重复加法法则，以达到运算准确，培养学生运用运算律进行简化运算的能力。
三、教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。
教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。
四、教学过程：（一）复习回顾问题1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？；问题2. 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？【设计意图】再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。
引出本课时的内容。
（二）探究活动，导入新课1、请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2） 4+（－7）（－7）+4（3） 6+（－2）（－2）+6（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？小组讨论。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）【设计意图】放手让学生去探究，合作学习。
渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美（三）、举例应用，巩固课堂例2、计算：16+（－25）+24+（－35）；解：原式=16+24+（－25）+（－35）=[（16+24） ] +[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20问题4：此题你是怎样使计算简化的？依据是什么？2、利用简便算法计算下列各题（ 1 ） 999+(- 120)+ 1+20（ 2 ）（-2.48）+4.33+（ -7.52 ）+（ -4.33 ） (3) 65+（－71）+（－61）+（－76） 师生共同完成。
人教版七年级上册数学有理数的加法法则
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大 的加数的符号，并 用 较大 的绝对值减去 较小 的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0 ．
3．一个数同0相加，仍得 这个数 ．
4．(1)若a＞0，b＞0，则a＋b ＞ 0； (2)若a＜0，b＜0，则a＋b ＜ 0； (3)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b ＞ 0； (4)若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a＋b ＜ 0.
在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运 算呢？
本节课我们共同来研究这个问题．
活动2 探究新知 教材P16-18 内容． 提出问题： (1)一个物体先向右移动5 m，再向右移动3 m，两次运动的最后结果是多 少？请列算式表示； (2)一个物体先向左移动5 m，再向左移动3 m，两次运动的最后结果是多 少？请列算式表示； (3)一个物体先向左移动3 m，再向右移动5 m，两次运动的最后结果是多 少？请列算式表示；
情景引入 我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正 方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？ 如何列算式？
(示
三、教学设计
活动1 新课导入 有理数的绝对值的定义是什么？
答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0.
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (-3)+(-9)；
(2) (-4.7)+3.9.
解：(1) (-3)+(-9) = - (3+9) = -12 (2) (-4.7)+3.9 = - (4.7-3.9) = -0.8
先定符号， 再算绝对值.
2014版新人教版七年级上1.3.1有理数的加法(第1课时)学案配套课件
3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？
提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异
号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝
对值.
相同 的符号，并把绝对值_____ 相加 . 【总结】 1.同号两数相加，取_____ 较大 的加数的符 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_____ 减去 较小的绝对值.互为相反数的两个 号，并用较大的绝对值_____ 0. 数相加得__ 这个数 . 3.一个数同0相加，仍得_______
【解析】选A.因为m,n互为相反数,所以m+n=0, 所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3.
3.计算：(- 1 )+(- 1 )=______.
3 3
2 2
【解析】(- 1 )+(- 1 )=(- 2 )+(- 3 )
6 6
=- 5 .
6
答案：- 5
6
4.若a的相反数是-2，b的绝对值是5，则a+b的值为______. 【解析】因为a的相反数是-2，所以a=2;b的绝对值是5，所以 b=〒5,所以a+b=7或-3. 答案：7或-3
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
第1课时
1.了解有理数加法的意义.(重点) 2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.(重点、 难点)
利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负，
如图，每个单位表示1米):
(1)从原点出发，先向右运动2米，再向右运动3米，那么两次 5 米. 运动的最后结果是从起点向右运动了__
5.计算： (1)(-9)+(-3). (2)(+15)+(-8).
1.3.1 有理数的加法 超级课件 (新人教版七年级上册)
（
+3
）
+
（
-3
）
=
0
不变 （6）下降4℃ ，又上升4℃，结果________.
（
-4
）
+
（
+4
）
=
0
如果规定上升为正，下降为负， 问题四：用加法算式表示。
上升3℃ （7）上升3℃，第二天不变，结果________.
（ +3
）
+
0
=
+3
下降3℃ （8）下降3℃ ，第二天不变，结果________.
(5) (-0.9)+ 1.5
(6)
1 2 ( ) 2 3
你能列出算式表示空白部分，
并利用法则算出结果吗？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数 量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）： 进出货情况 星期一 +5 -2 库存变化
+3
-1 +2
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1 （+8）+（-6）=+2
（ -3
）
+
0
=
-3
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值. 互为相反数的两数相加得0
3．一个数同0相加，仍得这个数。
1.请在下列的 内填入正确的符号或数 字(1) (+5)+(+7)=+( 5 + 7 ) = +12
有理数的加法(第一课时)教案
有理数的加法（第一课时）教案
教学目标
1.知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
②运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方
向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.
(二)合作交流，解读探究
讨论妈妈能找到他吗?
讨论交流若规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米.
这一运算可用数轴表示为。
《有理数加法》教案优秀11篇
《有理数加法》教案优秀11篇《有理数的加法》教案篇一（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及定值与两个加数的符号及其定值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标（1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。
新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与定值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。
信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。
又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在较后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。
同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示例，其它的留给学生独立得出或合作完成。
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1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．理解有理数加法的意义；
2．初步掌握有理数加法法则；
3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．
一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，
足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前
言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－
2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．
二、合作探究
探究点一：有理数的加法法则
计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；
(2)(＋456)＋(－312)；
(3)(－5.25)＋514；
(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，
然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(2)(＋456)＋(－312)＝113；
(3)(－5.25)＋514＝0；
(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号
与绝对值．
探究点二：有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用
股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该
股票的涨跌情况：
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算
法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周
四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67
元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题
已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝
－9或1.
解：－9或1
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避
免造成漏解．
三、板书设计
加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值.
（3）互为相反数的两数相加得0.
（4）一个数同0相加，仍得这个数.
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解
决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教
学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴
趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．