汽车转弯的受力特点
模型12 车辆转弯模型(解析版)-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型12车辆转弯模型最新高考题1.（2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。
500m 短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。
在其创造纪录的比赛中，（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m 用时2s 。
该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m 的匀速圆周运动，速度大小为14m /s 。
已知武大靖的质量为73kg ，求此次过弯时所需的向心力大小；（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。
求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。
（不计空气阻力，重力加速度大小取210m /s ，tan 220.40︒=、tan 270.51︒=、tan 32062︒=.、tan 370.75︒=）【参考答案】（1）24m/s ；（2）1430.8N ；（3）27︒【命题意图】此题考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为a ，根据212x at =解得2222228m /s 4m /s 2x a t ⨯===（2）根据2v F m r=向解得过弯时所需的向心力大小为21473N 1430.8N 10F =⨯=向（3）设场地对武大靖的作用力大小为F ，受力如图所示根据牛顿第二定律可得tan mg F θ=向解得7310tan 0.511430.8mg F θ⨯==≈向可得27θ=︒1（2022高考辽宁物理）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度9m /s v =时，滑过的距离15m x =，求加速度的大小；（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为8m 9m R R ==甲乙、，滑行速率分别为10m /s 11m /s v v ==甲乙、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
2020高中物理第二章第3节圆周运动的实例分析1火车、汽车拐弯的动力学问题学案
火车、汽车拐弯的动力学问题一、考点突破：二、重难点提示：重点：1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源；2. 会用圆周运动的规律解决实际问题。
难点：能从供需关系理解拐弯减速的原理。
一、火车转弯问题1. 火车在水平路基上的转弯（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
2. 实际弯道处的情况:外轨略高于内轨道（1）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G。
（2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。
【规律总结】转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
3. 限定速度v分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和轨道对它的支持力的合力提供。
F 合=mgtan α=rv m 2①由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为 tan α≈sin α=h/d ② ②代入①得：mg dh=r v m 2d rgh v思考：在转弯处：（1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。
（2）若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
（3）若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
二、汽车转弯中的动力学问题1. 水平路面上的转弯问题：摩擦力充当向心力 umg=mv 2/r 。
由于摩擦力较小，故要求的速度较小，否则就会出现离心现象，发生侧滑，出现危险。
2. 实际的弯道都是外高内底，以限定速度转弯，受力如图。
Mgtanθ=Mv2/r v=θtanrg当v >θtanrg，侧向下摩擦力的水平分力补充不足的合外力；v <θtanrg，侧向上摩擦力的水平分力抵消部分过剩的合外力；v =θtanrg，沿斜面方向的摩擦力为零，重力和支持力的合力提供向心力。
高一物理圆周运动
在实验过程中，如果小 球的运动不是严格的匀 速圆周运动，或者存在 外界干扰（如空气阻力 、桌面摩擦等），都会 对实验结果产生影响。
使用弹簧测力计测量细 绳拉力时，可能存在读 数误差或仪器本身的误 差。此外，细绳与小球 之间的摩擦也可能影响 测量结果。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
圆周运动的基本概念
03
变速圆周运动分析
变速圆周运动特点
速度大小变化
在变速圆周运动中，物体的速度 大小会发生变化，即线速度的大
小会改变。
速度方向变化
物体在圆周运动过程中，速度的方 向始终沿着圆的切线方向，因此速 度方向不断变化。
加速度不指向圆心
由于速度大小和方向都在变化，所 以变速圆周运动的加速度不仅指向 圆心，还有一个与线速度共线的切 向加速度。
，物体做直线运动。
实例分析：竖直平面内圆周运动
运动特点
在竖直平面内做圆周运动的物体，除了受到重力作用外，还可能受到其他力的作用，如拉 力、支持力等。这些力在竖直方向上的分力会改变物体的速度大小，在水平方向上的分力 会改变物体的速度方向。
受力分析
对物体进行受力分析时，需要考虑重力、拉力、支持力等的作用。在最高点和最低点，物 体的受力情况尤为特殊，需要特别注意。
细绳拉力测量误差
记录实验测量得到的小 球质量m、周期T、半径 r和拉力F_测，以及计算 得到的线速度v和理论向 心力F_理。将实验测量 值与理论计算值进行比 较，分析误差来源。
由于托盘天平的精度限 制或操作不当，可能导 致小球质量的测量误差 。
使用秒表和刻度尺进行 测量时，可能存在读数 误差或仪器本身的误差 。
实验器材和步骤
实验器材 光滑水平桌面
高考物理一轮复习学案生活中的圆周运动复习汽车转弯火车转弯(三)
生活中的圆周运动复习(三)水平圆周运动 类型四、水平路面转弯模型(1)向心力来源：来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。
(2).最大平安转弯速度v m最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，依据μmg =mv m 2/r ，得。
(3).当速度小于v m 时：侧向静摩擦力供应向心力，f =mv m 2/r 。
例题1：一质量为2.0×103kg 的汽车在水平大路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N ，当汽车经过半径为100m 的弯道时，取g =10m/s 2。
以下推断正确的选项是〔 〕A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为8×104NC ．汽车转弯的速度为30m/s 时汽车会发生侧滑2解析：A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，故A 错误；B ．依据牛顿其次定律，汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力22331(20)2.010N 810N 100v F m r ==⨯⨯=⨯故B 错误； C ．汽车转弯的速度为30m/s 时所需的向心力为223422(30)2.010N 1.810N 100v F m r ==⨯⨯=⨯＞4m 1.610N f =⨯ 所以当汽车转弯的速度为30m/s 时汽车会发生侧滑，故C 正确；D ．汽车能平安转弯的向心加速度最大为4m m 1.610N f ma =⨯=解得2m 8m/s a =2，故D 错误。
练习题：1.某赛车经过圆弧形弯道减速时的情境如下图，有关该赛车的受力与运动性质的分析，以下说法正确的选项是〔 〕A ．赛车做匀变速曲线运动B ．赛车运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用C ．赛车受到的合力方向与速度方向不共线D ．赛车受到的摩擦力方向与速度方向相反ugrv m =2．港珠澳大桥总长约55km ，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。
第二节向心力2
第二章：圆周运动编制人:方剑良审核人:陈虹英第二节向心力（第2课时）学习目标：1、能分析匀速圆周运动物体的受力情况，并能求出合力；2、熟悉向心力（和向心加速度）公式的应用；3、能定量分析火车外轨比内轨高的原因：4、能定量分析汽车过供形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题.自主学习:1、火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面。
受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）。
缺点：如果两条铁轨在一个水平面内的话，向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大。
事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。
如右图所示，对其进行受力分析可知：向心力的方向是______________。
大小是F向=___________。
（1）当内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.恰好满足F向=mv02/r ，求得v0= ；（2）当v>v0 时，F向______F合，外轨道对外侧车轮轮缘有压力；（3）当v<v0 时，F向______F合，内轨道对内侧车轮轮缘有压力。
2、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.【合作探究】1、一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=100 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s2.求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？要点透析：一、生活中的圆周运动1、汽车在倾斜路面上转弯：(1)向心力来源：重力mg和支持力N的合力F提供向心力，即mgtan θ＝mv2/r (其中R为弯道半径，θ为倾斜的角度．)(2)分析讨论：当弯道半径R，倾角θ一定时．①若v＝gRtan θ，重力和支持力的合力F恰好提供向心力;②若v＞gRtan θ，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时，汽车受静摩擦力f沿斜面指向弯道内侧;③若v<gRtan θ，重力和支持力的合力大于向心力．此时，汽车受静摩擦力f沿斜面指向弯道外侧;2、圆锥摆运动：(1)运动特点：如图所示在水平面内做匀速圆周运动。
高中物理必修第二册人教版第六章 4
4 生活中的圆周运动[学习目标]1.会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源,能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害.一、火车转弯1.如果铁道弯道的内外轨一样高,火车转弯时,由外轨对轮缘的弹力提供向心力,由于质量太大,因此需要很大的向心力,靠这种方法得到向心力,不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是斜向弯道的内侧.支持力与重力的合力指向圆心.(3)在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和弹力F N 的合力来提供. 二、拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力 分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥的 压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越大三、航天器中的失重现象1.向心力分析:宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律:mg －F N ＝m v 2R ,所以F N ＝mg －m v 2R.2.完全失重状态:当v ＝Rg 时,座舱对宇航员的支持力F N ＝0,宇航员处于完全失重状态. 四、离心运动1.定义:做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.离心运动的应用和防止(1)应用:离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机. (2)防止:转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道,车辆不允许超过规定的速度.1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处,内轨高于外轨.( × )(2)汽车驶过拱形桥顶部时,对桥面的压力等于车重.( × ) (3)汽车行驶至凹形桥底部时,对桥面的压力大于车重.( √ )(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态,故不再受重力.( × ) (5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.( × ) (6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.( × )2.如图1所示,汽车在通过水平弯道时,轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值,若汽车转弯的速率增大到原来的2倍,为使汽车转弯时仍不打滑,其转弯半径应变为原来的________倍.图1正确答案 2详细解析 汽车所受的摩擦力提供向心力,则有F f ＝m v 2r ,F f 不变,v 增大为2v ,则弯道半径要变为原来的2倍.一、火车转弯问题 1.弯道的特点铁路弯道处,外轨高于内轨,若火车按规定的速度v 0行驶,转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即mg tan θ＝m v 20R,如图2所示,则v 0＝gR tan θ,其中R 为弯道半径,θ为轨道平面与水平面间的夹角.图22.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v 等于规定速度v 0时,所需向心力仅由重力和支持力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v >v 0时,外轨道对轮缘有侧压力. (3)当火车行驶速度v <v 0时,内轨道对轮缘有侧压力.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图3所示,弯道处的圆弧半径为R ,若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ,则( )图3A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于mgcos θD.这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ正确答案 C详细解析 由牛顿第二定律F 合＝m v 2R ,解得F 合＝mg tan θ,此时火车仅受重力和铁路轨道的支持力作用,如图所示,F N cos θ＝mg ,则F N ＝mgcos θ,内、外轨道对火车均无侧压力,故C 正确,A 、B 、D 错误.针对训练 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v 0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )图4A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v 0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v 0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v 0的值变小 正确答案 AC详细解析 当汽车行驶的速率为v 0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,即不受静摩擦力,此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力,所以路面外侧高、内侧低,选项A 正确；当车速低于v 0时,需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧运动的趋势,受到的静摩擦力向外侧,并不一定会向内侧滑动,选项B 错误；当车速高于v 0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧运动的趋势,静摩擦力向内侧,速度越大,静摩擦力越大,只有静摩擦力达到最大以后,车辆才会向外侧滑动,选项C 正确；由mg tan θ＝m v 20r 可知,v 0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关,与路面的粗糙程度无关,选项D 错误. 二、汽车过桥问题与航天器中的失重现象 1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图5)图5汽车在最高点满足关系:mg －F N ＝m v 2R ,即F N ＝mg －m v 2R .①当v ＝gR 时,F N ＝0. ②当0≤v <gR 时,0<F N ≤mg .③当v >gR 时,汽车将脱离桥面做平抛运动,易发生危险.说明:汽车通过拱形桥的最高点时,向心加速度向下,汽车对桥的压力小于其自身的重力,而且车速越大,压力越小,此时汽车处于失重状态.(2)汽车过凹形桥(如图6)图6汽车在最低点满足关系:F N －mg ＝m v 2R ,即F N ＝mg ＋m v 2R.说明:汽车通过凹形桥的最低点时,向心加速度向上,而且车速越大,压力越大,此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力,故凹形桥易被压垮,因而实际中拱形桥多于凹形桥.2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(1)质量为M 的航天器在近地轨道运行时,航天器的重力提供向心力,满足关系:Mg ＝M v 2R ,则v＝gR .(2)质量为m 的航天员:设航天员受到的座舱的支持力为F N ,则mg －F N ＝m v 2R .当v ＝gR 时,F N ＝0,即航天员处于完全失重状态. (3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.(2018·山西省实验中学高一下期中)如图7所示,地球可以看成一个巨大的拱形桥,桥面半径R ＝6 400 km,地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G ＝800 N,在汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是( )图7A.汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大B.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于800 NC.只要汽车行驶,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉 正确答案 C详细解析 汽车以及驾驶员的重力和地面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动所需向心力,则有mg －F N ＝m v 2R ,重力是一定的,v 越大,则F N 越小,故A 错误；因为只要汽车行驶,驾驶员的一部分重力则会用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力,结合牛顿第三定律可知驾驶员对座椅压力大小小于其自身的重力,故B 错误,C 正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零,说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力,处于完全失重状态,此时驾驶员会有失重的感觉,故D 错误.如图8所示,质量m ＝2.0×104 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m,如果桥面能承受的压力不超过3.0×105 N,则:(g 取10 m/s 2)图8(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少？ 正确答案 (1)10 3 m/s (2)1.0×105 N详细解析 (1)汽车在凹形桥的底部时,合力向上,汽车受到的支持力最大,由牛顿第三定律可知,桥面对汽车的支持力F N1＝3.0×105 N,根据牛顿第二定律F N1－mg ＝m v 2r,解得v ＝(F N1m－g )r ＝10 3 m/s由于v <gr ＝10 6 m/s,故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面,所以汽车允许的最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时,合力向下,汽车受到的支持力最小,由牛顿第二定律得 mg －F N2＝m v 2r ,即F N2＝m (g －v 2r)＝1.0×105 N由牛顿第三定律得,在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105 N,此即最小压力. 三、离心运动1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失,或者合力不能提供足够的向心力.注意:物体做离心运动并不是物体受到“离心力”作用,而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2.合力与向心力的关系(如图9所示).图9(1)若F 合＝mrω2或F 合＝m v 2r,物体做匀速圆周运动,即“提供”满足“需要”.(2)若F 合>mrω2或F 合>m v 2r,物体做近心运动,即“提供过度”.(3)若0<F 合<mrω2或0<F 合<m v 2r,则合力不足以将物体“拉回”到原轨道上,而做离心运动,即“提供不足”.(4)若F 合＝0,则物体沿切线方向做直线运动.关于离心运动,下列说法中正确的是( )A.物体一直不受外力作用时,可能做离心运动B.在外界提供的向心力突然变大时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动C.只要向心力的数值发生变化,原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 正确答案 D详细解析 离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心,所以选项A 错误；离心运动发生的条件是:实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力,所以选项B 、C 错误,D 正确.1.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速,给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是( ) A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径正确答案BD详细解析设铁路弯道处轨道平面的倾角为α时,轮缘与内外轨间均无挤压作用,根据牛顿第二定律有mg tan α＝m v2r,解得v＝gr tan α,所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r.2.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中,关于航天员,下列说法中正确的是()A.航天员受到的重力消失了B.航天员仍受重力作用,重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零正确答案BD详细解析航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时,依然受地球的吸引力,而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力,航天员的加速度与航天飞机的相同,是其重力提供向心力,选项A错误,B正确；此时航天员不受座椅弹力,即航天员对座椅的压力为零,处于完全失重状态,选项D正确,C错误.3.(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图10所示,圆弧虚线Ob代表弯道,即正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是()图10A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa左侧D.若在O 点发生侧滑,则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间 正确答案 D详细解析 发生侧滑是因为运动员的速度过大,所需要的向心力过大,而运动员受到的合力小于所需要的向心力,受到的合力方向指向圆弧内侧,故选项A 、B 错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa 方向做离心运动,实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob 内侧,所以运动员滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间,故选项C 错误,D 正确.4.(汽车转弯与过桥问题)(2019·山西现代双语学校期中)在高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的35(g 取10 m/s 2).(1)如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？ 正确答案 (1)150 m (2)90 m 详细解析 设汽车的质量为m .(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有F max ＝35mg ＝m v 2r min由速度v ＝108 km /h ＝30 m/s 得 弯道半径r min ＝150 m(2)汽车过圆弧拱桥,可看做在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有mg －F N ＝m v 2R为了保证安全通过,车与路面间的弹力F N 必须大于等于零,即有mg ≥m v 2R ,代入v ＝108 km /h ＝30 m/s,得R ≥90 m,故半径至少是90 m.考点一交通工具的转弯问题1.如图1所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙.以下说法正确的是()图1A.F f甲小于F f乙B.F f甲等于F f乙C.F f甲大于F f乙D.F f甲和F f乙的大小均与汽车速率无关正确答案A详细解析汽车在水平面内做匀速圆周运动,摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力,即F f＝F向＝m乙,v甲＝v乙,r甲＞r乙,则F f甲＜F f乙,A正确.＝m v2r,由于m甲2.(多选)如图2所示,铁路转弯处外轨略高于内轨,若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法正确的是()图2A.若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v,火车将对外轨有侧向的挤压作用B.若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v,火车将对外轨有侧向的挤压作用C.若火车要提速行驶,而弯道坡度不变,要减小弯道半径D.若火车要提速行驶,而弯道半径不变,弯道的坡度应适当增大正确答案AD详细解析火车在转弯处做匀速圆周运动,按规定速度行驶时,其向心力完全由其重力和轨道对其弹力的合力提供；若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v,则运行过程中需要的向心力增大,火车将对外轨有侧向的挤压作用；若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v ,则运行过程中需要的向心力减小,而火车重力和支持力的合力将大于需要的向心力,火车将对内轨有侧向的挤压作用,故A 正确,B 错误.由mg tan θ＝m v 2r 得:v ＝gr tan θ,若火车要提速行驶,应适当增大弯道的坡度θ,或增大弯道半径r ,C 错误,D 正确.3.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图3所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R 的圆周运动.设内、外路面高度差为h ,路基的水平宽度为d ,路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )图3A.gRhL B.gRhd C.gRLhD.gRdh正确答案 B详细解析 设路面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2R ,又由数学知识可知tan θ＝hd ,联立解得v ＝gRhd,选项B 正确. 4.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图4所示.当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样.假设有一摆式列车在水平面内行驶,以360 km /h 的速度转弯,转弯半径为1 km,则质量为50 kg 的乘客,在转弯过程中所受到的火车对他的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )图4A.500 NB.1 000 NC.500 2 ND.0正确答案 C详细解析 360 km /h ＝100 m/s,乘客所需的向心力F n ＝m v 2R＝500 N,而乘客的重力为500 N,故火车对乘客的作用力大小F N＝F2n＋G2＝500 2 N,C正确.考点二汽车过桥问题和航天器中的失重现象5.(2019·长丰二中高一下学期期末)如图5所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为6 m/s时,车对桥顶的压力为车重的34,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度大小应为()图5 A.3 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.24 m/s 正确答案C详细解析根据牛顿第二定律得:mg－F N＝m v2r,即14mg＝mv2r,当汽车对桥面的压力为零时,桥面对汽车的支持力为零,有:mg＝m v′2r,解得:v′＝2v＝12 m/s,故C正确.6.(2019·天津六校高一下期中)如图6所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球.当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时,弹簧长度为L1,当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,下列选项中正确的是()图6A.L1＝L2B.L1>L2C.L1<L2D.前三种情况均有可能正确答案B7.下列四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有()A.用台秤称量重物的质量B.用水杯喝水C.用沉淀法将水与沙子分离D.给小球一个很小的初速度,小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动正确答案D详细解析重物处于完全失重状态,对台秤的压力为零,无法通过台秤测量重物的质量,故A错误；水杯中的水处于完全失重状态,不会因重力而流入嘴中,故B错误；沙子处于完全失重状态,不能通过沉淀法与水分离,故C错误；小球处于完全失重状态,给小球一个很小的初速度,小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动,故D正确.考点三离心现象8.(多选)如图7所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则()图7A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度,衣服对筒壁的压力增大D.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好正确答案CD详细解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,重力和静摩擦力是一对平衡力,大小相等,故向心力是由支持力提供的,A错误；脱水筒转动角速度增大以后,支持力增大,故衣服对筒壁的压力也增大,C正确；对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,说水滴受向心力本身就不正确,B错误；随着脱水筒转动角速度的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故脱水筒转动角速度越大,脱水效果会越好,D正确.9.如图8所示的陀螺,是很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺,则被甩出的墨水径迹可能是下列的()图8正确答案 D10.如图9所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是( )图9A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F ＝mω2r 可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道 正确答案 B11.(多选)一个质量为m 的物体(体积可忽略),在半径为R 的光滑半球顶点处以水平速度v 0运动,如图10所示,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )图10A.若v 0＝gR ,则物体对半球顶点无压力B.若v 0＝12gR ,则物体对半球顶点的压力为12mgC.若v 0＝0,则物体对半球顶点的压力为mgD.若v 0＝0,则物体对半球顶点的压力为零 正确答案 AC详细解析 设物体在半球顶点受到的支持力为F N ,若v 0＝gR ,由mg －F N ＝m v 20R,得F N ＝0,则根据牛顿第三定律,物体对半球顶点无压力,A 正确；若v 0＝12gR ,由mg －F N ＝m v 20R ,得F N ＝34mg ,则根据牛顿第三定律,物体对半球顶点的压力为34mg ,B 错误；若v 0＝0,物体处于平衡状态,对半球顶点的压力为mg ,C 正确,D 错误.12.(2019·泉州五中期中)如图11所示,在粗糙水平木板上放一个物块,使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab 为水平直径,cd 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则( )图11A.物块始终受到三个力作用B.只有在a 、b 、c 、d 四点,物块受到的合外力才指向圆心C.从a 到b ,物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b 到a ,物块处于超重状态 正确答案 D详细解析 在c 、d 两点处,物块只受重力和支持力,在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力,故A 错误；物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,所以合外力始终指向圆心,故B 错误；从a 运动到b ,物块的加速度的方向始终指向圆心,水平方向的加速度先减小后反向增大,根据牛顿第二定律知,物块所受木板的摩擦力先减小后增大,故C 错误；从b 运动到a ,向心加速度有向上的分量,则物块处于超重状态,故D 正确.13.如图12所示为汽车在水平路面做半径为R 的大转弯的后视图,悬吊在车顶的灯左偏了θ角,则:(重力加速度为g )图12(1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度,则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)正确答案 (1)向右转弯 (2)gR tan θ (3)tan θ详细解析 (1)对灯受力分析可知,合外力方向向右,所以车正向右转弯； (2)设灯的质量为m ,对灯受力分析知 mg tan θ＝m v 2R,得v ＝gR tan θ(3)设汽车的质量为M ,汽车刚好不打滑,有μMg ＝M v 2R得μ＝tan θ.14.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥,如图13,设两圆弧半径相等,汽车通过拱桥桥顶时,对桥面的压力大小F 1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力大小为F 2,求F 1与F 2之比.图13正确答案 1∶3详细解析 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,汽车过圆弧形拱桥的最高点时,由牛顿第二定律可得: G －F 1＝m v 2R,同理,汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有: F 2－G ＝m v 2R ,由题意可知:F 1＝12G由以上各式可解得:F 2＝32G ,所以F 1∶F 2＝1∶3.。
道路工程考试试卷及答案[1]
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道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。
二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。
2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。
4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。
三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。
(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。
(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。
4.3 向心力的实例分析 4.4 离心运动 课件(鲁科版必修2)解析
(2)小球 A 在最低点时，对球受力分析：重力 mg、拉力 F，设向上为正方向 根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力， F－ v2 mg＝ m L v2 解得 F＝ mg＋m ＝7mg， L v2 故球的向心加速度 a＝ ＝6g. L
【答案】 (1) 2gL 或 0 (2)7mg 6g
易错案例警示——对向心力分析不清 导致错误
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零． (2)v> gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的 增大而增大． (3)v< gr时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高 点就脱离了轨道 ) 即绳类的临界速度为 v 临＝ gr .
2．杆类 如图 4－ 3－ 7 所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨 道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力， 所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速 度大于或等于零，小球的受力情况为：
4.3 向心力的实例分析
4.4 离心运动
向心力的实例分析
转弯时的向心力实例分析
路面种类 汽车在水平路面 汽车、火车在内低 分析 转弯 外高的路面上转弯
受力分析
向心力来源
静摩擦力 f
重力和支持力的合 力
路面种类 汽车在水平路面转 汽车、火车在内低 分析 向心力 关系式 弯
v2 f＝ m R
外高的路面上转弯
火车及汽车转弯时，运动的圆周面是水平面，而不是斜 面，其向心力沿水平方向指向圆心，而不沿斜面方向．
如图所示， 某游乐场里的赛车场地为圆形， 半径为 100 m， 一赛车的总质量为 100 kg，车轮与地面 间的最大静摩擦力为 600 N. (1)若赛车的速度达到 72 km/h，这 辆车在运动过程中会不会发生侧移？
3．探究交流 除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道 路具有这样的特点？
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汽车转弯的受力特点
汽车转弯时会受到多种力的作用，这些力会影响车辆的转向性能和稳定性。
主要的受力特点如下：
1. 向心力：在转弯时，车辆会受到向心力的作用，这是由于车辆运动所产生的离心力在转向时被道路反作用力抵消而产生的。
向心力的大小与车速、质量以及转弯半径有关。
向心力的作用使得车辆向转弯的中心点靠近，保持稳定的转弯轨迹。
2. 侧向力：车辆在转弯时，侧向力会作用于车辆的侧面。
侧向力的大小取决于车辆的侧滑角度（偏离直线行驶方向的角度）和横向加速度。
侧向力通过增加轮胎与道路之间的横向摩擦力来提供横向稳定性。
过大的侧向力可能导致车辆失去控制。
3. 惯性力：当车辆转弯时，车身有向外的趋向，这是惯性力产生的结果。
惯性力会将车辆推向转弯方向的外侧。
通过正确控制转弯速度和方向，可以避免惯性力引起的失控情况。
4. 转向力：转向力是由驾驶员通过转向装置施加到轮胎上的力。
转向力的大小和方向直接影响车辆的转弯性能和操纵性。
综上所述，汽车在转弯时会受到向心力、侧向力、惯性力和转向力等多种力的作用，驾驶员需要正确掌握转弯技巧，通过合理施力控制车辆的转向并保持稳定性。