高考复习——电场》典型例题复习
十二、电 场
1、两种电荷 电荷守恒
⑴电荷：具有吸引轻微小物体的性质的物体就说它带了电，这种带电的物体叫做电荷。 ①自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶所带的电荷为负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷。
②电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 ⑵电荷量
电荷的多少，叫做电荷量。
单位：库仑，简称库，符号是C 。1C ＝1A ·s 。 ⑶使物体带电的方法及其实质 ⑴摩擦起电
用摩擦的方法可以使物体带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。
摩擦起电的实质：不是创造了电荷，而是使自由电子从一个物体转移到另一个物体。 ⑵静电感应
将电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应。 利用静电感应使物体带电，叫做感应起电。
静电感应的实质：不是创造了电荷，而是使电荷从物体的一部分转移到另一部分。
2、元电荷 (1)元电荷
电子(或质子)的电荷量e ，叫做元电荷。
二、
画龙点睛 概念
一、知识网络
e＝1.60×10－19C，带电体的电荷量q＝Ne．
(2)比荷
电荷量Q(q)与质量m之比，叫电荷的比荷。
3、电场
(1)概念
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质形态，称为电场。
(2)电场的基本性质
①对放入其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力；
②电场能使放入电场中的导体产生静电感应现象。
4、电场强度
(1)试探电荷
①试探电荷：为了研究电场的存在与分布规律而引入的电荷，叫做试探电荷。
②试探电荷必须满足的条件
a．电量充分小
b．体积充分小
(2)电场强度
①定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
②公式
E＝ F
q
(量度式)
③场强的大小和方向
a．大小：等于单位电荷量的电荷受到的电场力的大小；
b．方向：电场中某点的场强的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
④场强的单位
在国际单位制中，场强的单位是伏每米，符号V/m，1N/C＝1V/m。
⑤电场强度的物理意义
电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，反映了电场本身的力的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关。
5、电场线
(1)电场线
如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
(2)电场线的实验模拟
电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，不是电场里实际存在的线。
(3)几种典型的电场线分布
①点电荷的电场线②等量异种点电荷的电场线
③等量同种点电荷的电场线④点电荷与带电平板的电场线分布
⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场线
(4)电场线的物理意义
①电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；
②电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
(5)电场线的特点
①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小；
②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线；
③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断；
④静电场中任意两条电场线都不相交；
⑤静电场中任意两条电场线也不相切；
⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。
⑦电场线和等势面一定正交，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
⑧沿电场线的方向，正电荷的电势能逐渐减小，负电荷的电势能逐渐增大．
⑨沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线的方向是电势降落陡度最大的方向．
⑩若取无限远处为电势的零点，那么在正电荷形成的电场中，各点的电势都是正值，而且距正电荷越近电势越高；在负电荷形成的电场中，各点的电势都是负值，而且距电荷越近电势越低．
⑹电场线的应用
6、匀强电场
(1)匀强电场
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
(2)匀强电场电场线分布的特点
匀强电场的电场线是等间距的平行直线。
例题：如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B
两点，问：
①A、B两点，哪点的场强大；
②画出A点的场强方向；
③画出负电荷在B点的受力方向。
出，B点处在电场线较A密的地方，故B点的场强大于A
即E
B ＞E
A
。
②过A点作曲线的切线，切线方向即是该点的场强方向。
③过B 点作曲线的切线，负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向相反。 7、静电平衡状态
(1)静电平衡
当导体中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间变化时，导体就达到了静电平衡。 (2)静电平衡状态
导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态。 (3)静电平衡的条件
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。 (4)静电平衡导体的性质
①处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直； ②处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体的外表面上。 ③处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。
静电平衡下的地球及与之相连的导体是等势体。所以实际中常取地球或与之相连的导体的电势为零。
8、静电屏蔽
(1)静电屏蔽
导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。 (2)静电屏蔽的应用
电子仪器外套金属网罩，通讯电缆外包一层铅皮等。 9、电势差
A B
D
C
(1)电场力做功的特点
电场力做功也与路径无关，仅跟移送电荷的电荷量、电荷
在电场中移动的初末位置有关。
例：在匀强电场E中，电荷从A移动到B，可沿不同的路径，图中有三种典型的路径。设A、B两点沿电场方向的距离为s，用无限分割的方法，可以证明，经任意路径移动，电场力做的功都相同。
W
AB
＝Eq·s
对非匀强电场，也可证明电场力做功与路径无关。
(2)电势差
①电势差
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场上所做的功W
AB 与电荷量q的比值
W
AB
q
，
叫做A、B两点间的电势差。
②公式
U AB ＝
W
AB
q
(量度式)
或者W
AB ＝qU
AB
③物理意义
电势差反映了电场本身两点的能的性质。
电场中A、B两点间的电势差U
AB
，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所
做的功W
AB
。
④单位：
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。1V＝1 J/C。
⑤电势差是标量
电势差是标量，两点间电势差可以是正值也可以是负值。
U AB ＝－U BA
电势差的绝对值也叫电压。 应用W AB ＝qU AB 时的两种思路： ①可将q 、U AB ，连同正负号一同代入；
②将q 、U AB 的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断。 应用U AB ＝W AB
q
求U AB 时，将W AB 、q 的正负号一同代入。
例题1：在如图所示的电场中，把点电荷q ＝＋2×10到B 点，电场力做功W AB ＝4×10－11J 。A 、B 两点间的电势差B 、A 两点间的电势差U BA 等于多少？
解析：由电势差的定义式可知 U AB ＝W AB q ＝4×10－11
2×10－11
V ＝2V
U BA ＝W BA q ＝－4×10－11
2×10－11
V ＝－2V
例题2：如图所示的电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝20V ，电荷q ＝－2×10－9C 由A 点移到B 点，电场力所做的功是多少？
解析：方法一、电场力所做的功
W AB ＝U AB ·q ＝20×(－2×10－9)J ＝－4.0×10－8J 。 方法二、电场力所做功
W AB ＝U AB ·q ＝20×2×10－9J ＝4×10－8J 。
因F 电方向从B 到A ，s 方向由A 到B ，故电场力做负功。 10、电势
(1)电势
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
A
B
U AB ＝?A －?B U BA ＝?B －?A
例题：在图中所示的电场中，取C 点为零电势点，1C 的正电荷分别由A 、B 、D 三点移动到C 点时，电场力所做的功分别是15J 、5J 、－3J ，这三点的电势就分别是A
＝15V ，
B
＝5V ，D
＝－3V 。
有了电势的概念，即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差。 U AB ＝?A －?B U BA ＝?B －?A
A 、
B 两点间的电势差U AB
＝ A
－
B
＝ 15V －5V ＝10V ，D 、A 两点间的电势差U DA
＝
D
－
A
＝－3V －15V ＝－
18V 。
(2)电势的数值是相对的
电场中某点的电势与零电势点的选取有关， 电场中某点的电势的数值是相对的。 (3)电势是标量
电势是标量，电势的正、负表示该点的电势比零电势高还是低。 (4)物理意义
电势是描述电场中一点的能的性质的物理量。 (5)沿电场线的方向，电势越来越低
电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断。 如何判断电势高低呢？
分析：只要两点间的电势差的情况了解了，电势高低即可清楚，故可取一电荷在电场中移动讨论电场力做功。
在电场中移动电荷时，有下面的四种典型情况：
F
v F
v F
v F
v
沿着电场线移动正电荷，电场力做正功；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功；沿着电场线移动负电荷，电场力做负功；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功。 沿着电场线的方向将单位正电荷由A 点移动B
功：
U AB ＝?A －?B ＞0
?A ＞?B
结论：沿电场线方向，电势逐渐降低。 沿电场线的方向，电势越来越低。 11、电势能
(1)电势能
电荷在电场中具有的能，称之为电势能。 (2)电场力做功与电势能变化的关系 ①电场力做正功时电势能减少 ②电场力做负功时电势能增加 ③电场力做功与电势能变化的关系
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。 电场力做多少正功，电势能就减少多少。电场力做多少负功，电势能就增加多少。 W ＝εA －εB ＝－Δε
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。 顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
(3)电势能的数值
电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。
F
例1：在如图所示的电场中，已知A 、B 两点间的电势差U AB ＝－10V 。 (1)电荷q ＝＋4×10－9
C 由A 点移动到B 点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
(2)电荷q ＝－2×10－9 C 由A 点移动到B 点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少：
解析：从图中电场线的方向知道，?A ＜?B ，U AB ＝?A －?B ＜0，题中给出的U AB 为负值。 (1)电荷q ＝＋4×10－9 C 由A 点移动到B 点，电场力所做的功为 W AB ＝qU AB ＝4×10－9×(－10)J ＝－4×10－8J 。
正电荷由A 点移动到B 点，电场力的方向与位移的方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功。这时其它形式的能转化为电势能，电势能增加。
(2)电荷q ＝－2×10－9 C 由A 点移动到B 点，电场力所做的功为 W AB ＝qU AB ＝－2×10－9×(－10)J ＝2×10－8J 。
负电荷由A 点移动到B 点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功，这时电势能转化为其它形式的能，电势能减少。
总结：在应用公式W AB ＝qU AB 进行计算时，式中的各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断。这时，公式可写成
W ＝qU 。
不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W ＝qU 来计算电功。
例2：将电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，求
①A 、C 间的电势差U AC ？
②电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？ 解：①U AC ＝W AC q ＝W AB ＋W BC q
＝3V
A B
②W
AC ＝W
AB
＋W
BC
＝－3×10－5＋1.2×10－5＝－1.8×10－5J
可见电势能增加了1.8×10－5J。
⑷关于能量的转化和守恒定律在电场中的应用
①如果只有电场力对带电粒子做功
电场力对带电粒子所做的正功，等于其电势能减少量，也等于其动能的增加量；带电粒子反抗电场力所做的功(电场力对带电粒子做负功)，等于其电势能的增加量，也等于其动能的减少量．
总之，带电粒子在电场里运动的过程中，如果只有电场力对带电粒子做功，那么带电粒子的动能和电势能互相转化，而且动能和电势能的总和保持不变．
②如果电场和重力都对带电微粒做功，此外其他力不做功．那么，带电微粒的电势能和机械能互相转化，而且带电微粒的电势能和机械能的总和保持不变．
12、等势面
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。
13、几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
14、等势面的特点
电场线等势面
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
例题：下列说法中正确的是( )
A．某匀强电场若用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示，则这些等势面一定是间隔相等的一系列平面
B．凡是场强不为零的匀强电场，一定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来描述
C．某非匀强电场，它的电场线图可能由间隔不等的同一方向的一些平行直线组成D．如果在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线，那么这个电场一定是匀强电场答：ABD
15、电容器
(1)电容器：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。
(2)电容器的充放电
①充电：电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程叫做充电。
在充电过程中，电路中有短暂的充电电流。
充电后，切断与电源的联系，两个极板上都保存有电荷，
两极板间有电场存在。充电过程中由电源获得的电能储存在电场中，称为电场能。
充电：电源能量→电场能。
+ + +
－－－－
U ＋Q
－Q
②放电：充了电的电容器的两极板用导线相连，使两极板上正、
负电荷中和的过程叫做放电。
放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其它形式的能。
放电：电场能→其他形式能。
16、电容
(1)电容器所带电荷量：电容器所带电荷量，是指每个极板所带电荷量的绝对值。
(2)电容
①定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
②公式
用C表示电容，则有
C＝Q
U
＝
ΔQ
ΔU
(量度式)
上式表示，电容器的电容在数值上等于使两板间电势差为1 V时电容器所带电荷量。或等于使电容器两极板间电势差增加1V时所需的电荷量。需要的电荷量多，表示电容器的电容大。
③物理意义
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定。
定义式C＝Q
U
为量度式，C不能说与Q成正比，与U成反比，C与Q、U无关。不论电容
器是否带电，带多少电，两极板间的电势差是多少等，电容器的电容都是个定值。Q＝CU，
Q由C、U决定；U＝Q
C
，U由Q、C决定。
④单位
U＝0
在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。如果一个电容器带1C的电量，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是1F。法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位：微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系是：
1 F＝106μF＝1012pF
17、平行板电容器的电容
(1)平行板电容器：两块平行且相互绝缘的金属板构成的电容器，叫做平行板电容器。
平行板电容器是电容器中具有代表性的一种。可描述一对平行板的几何特性，强调一下：①两极间距d；②两极板的正对面积S。
⑵介绍静电计：静电计是在电容器的基础上制成的，用来测量电势差。把它的金属球接一导体，金属外壳接另一导体，从指针的偏角可测出两导体间的电势差，指针偏角越大，指针与外壳间电势差越大。
⑶跟平行板电容器的电容有关的因素
①与极板间的距离有关
d↑→C↓，d↓→C↑
②与极板的正对面积有关
S↑→C↑，S↓→C↓
③与极板间的介质有关
板间充满某种介质时，C会变为板间为真空时的若干倍。
⑷平行板电容器电容的决定公式
C＝
εS
4πkd
(决定式)
注意：①平行板电容器充电后保持两极板与电源相连，U、C、Q、E怎样随d、S变化U不变，等于电源电压。
C↓→Q↓
d ↑→
E(＝U/d)↓ C ↑→Q ↑ S ↑→
E(＝U/d)不变
②平行板电容器充电后两极板与电源断开，U 、C 、Q 、E 怎样随d 、S 变化 Q 不变 C ↓ U(＝Q/C)↑ E ＝U d ＝Q/C d ＝4πkQ εS ，保持不变
C ↓ U(＝Q/C)↑ E ＝U d ＝Q/C d ＝4πkQ
εS ↑
18、常用电容器
电容器从构造上看，分固定电容器和可变电容器。 (1)固定电容器
固定电容器的电容是固定不变的。 (2)可变电容器
可变电容器的电容是可以改变的。 (3)电容器的两个重要参数 ①电容值
②击穿电压：加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿，电容器将被损坏，这个极限电压称为击穿电压。
d ↑
S ↓
额定电压：指电容器长期工人作时所能承受的电压，额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。
规律
1、电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
形状完全相同的两个小球
(1)若一个带电，一个不带电，两小球接触后再分开，则电荷量平分．
(2)若两小球分别带同种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为．
(3)若两小球分别带异种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为．
2、库仑定律
(1)与电荷间相互作用力有关的因素
①两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大；
②两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大。
(2)点电荷
把带电体处理为点电荷的条件：当带电体的大小、形状及电荷的分布对相互作用力没有影响或影响可忽略不计时，可将带电体看作点电荷。
当带电体的线度比起相互作用的距离小很多，不考虑大小和电荷的具体分布时，带电体可视为点电荷。
(3)库仑定律
①内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
②公式
如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：
F＝k
式中的k是个常量，叫做静电力常量。k＝9.0×109N·m2/C2。
③方向
作用力的方向在它们的连线上，再根据同性相斥，异性相吸进一步确定。
④说明
a．适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷；
b．计算时Q1、Q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
c．各物理量均取国际制单位。
d．如果点电荷不止两个，点电荷受到的电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。
e．在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这是没有物理意义的。f．库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律。
3、点电荷电场的强度电场的叠加
(1)真空中点电荷的场强
①真空中点电荷场强公式
E＝k
Q
r2
(决定式)
②适用条件
真空（干燥空气）、点电荷
③点电荷场强方向
如果场电荷Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ连线并背离Q；如果场电荷Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ连线并指向Q。
(2)E ＝
F q 与E ＝k Q
r
2的比较 ①适用条件不同 E ＝
F q 适用于任何静电场，E ＝k Q
r
2只适用于真空中点电荷的电场。 ②电荷量的含义不同
E ＝
F q 中的q 为试探电荷的电荷量，E ＝k Q r 2中的Q 为场电荷的电荷量。
③公式的含义不同
E ＝
F q 为量度式，不能得出E 与F 成正比，E 与q 成反比；E ＝k Q r 2为真空中点电荷场
强的决定式，E 与Q 成正比，E 与r 2成反比。
(3)电场的叠加
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
例题：如图所示，在真空中有两个点电荷Q 1＝＋3.0×10－8C 和Q 2＝－3.0×10－8C ，它们相距0.1 m 。求电场中A 点与两个点电荷的距离r 相等，r=0.1 m.
解析：真空中点电荷Q 1和Q 2的电场在A 点的场强分别为E 1和E 2，
它们大小相等，方向如图。
合场强E 、场强E 1、场强E 2矢量三者构成一正三角形，故合场强E 的方向与Q 1和Q 2的连线平行。合场强的大小为
E ＝E 1cos60o＋E 2 cos60o＝2E 1cos60o 即E ＝E 1＝E 2＝k Q 1
r
2＝2.7×104V/m
场强的方向与两点电荷的连线平行，并指向负电荷一侧。
1
P
－Q 2
E
E
2
Q 1
A E 1
Q 2
E
E 2
注意：用E ＝k Q
r 2
求解E 时，同样应注意Q 代电荷量的绝对值，方向根据场电荷Q 的电性确定。
例题：如图，点电荷q 与4q 静止于空气中，相距r ，它们都是正电荷，求： ①它们连线中点A 的场强； ②求场强为零的点的位置。
解析：①设q 、4q 在A 点产生的场强分别为E 1、E 2，则 E ＝E 2－E 1＝k
4q ( r/2)2－k q ( r/2)2＝12kq
r 2
，方向从A →q 。
②先分析E ＝0的点的可能位置范围。因E ＝0为q 、4q 两点电荷产生场强叠加的结果，故两场强必等大反向，则可断定E ＝0的点在q 与4q 的中间连线上。
令E ＝0的点距q 为x ，则有 k q x 2＝k 4q
(r －x)2
得：x 1＝r
3，x 2＝－r(无意义，舍去)
4、电势与电场强度的关系
(1)电场强度E 大的地方电势?不一定高。电势?高的地方电场强度E 不一定大。 在正的点电荷形成的电场中，A 比B 所在处的电场线密，所以E A ＞E B ；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以?A ＞?B 。
故在正的点电荷形成的电场中，电场强度E 大的地方电势?一定高。
在负的点电荷形成的电场中，C 比D 所在处的电场线密，所以E C ＞E D ；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以?C ＜?D 。
故在负的点电荷形成的电场中，电场强度E 大的地方电势?一定低。
(2)电场强度E 为零的点电势?不一定等于零，电势?为零的地方电场强度E 也不一定等于零。
r
在等量同种点电荷的电场中，两点电荷连线的中点，根据场强矢量的叠加，此点E＝0。而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点?＞0。
在等量异种点电荷的电场中，由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面并伸向无穷远，所以此点?＝0。根据场强矢量的叠加，此点E≠0。
结论：电场强度E与电势?无直接关系。
5、电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的方向关系
在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
(2)电势差与电场强度的数值关系
设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q由A点移动到B点，电场力所做的功为：W＝Fd＝qEd，而W＝qU，可见，
U＝Ed
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
注意：场强与电势差的关系：U＝Ed ①只适用于匀强电场；②d是沿场强方向的距离。
(3)匀强电场的场强计算公式
①匀强电场的场强计算公式
E＝U d
这个等式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
②场强的另一单位
由由E＝U
d
，可得E的单位为V/m，
推导：1V
m
＝1
J
C·m
＝1
N
C
电场强度经典习题难题 改过
a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 电场（学生版） （一）正负电荷电场线 1．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线及 ＞∠NFE．则（） A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷 将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面及EF连线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 2 四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、 cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上 的两点，OP＞OQ，则（） A．P点的电场强度比Q点的小 B．P点的电势比M点的低 C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差 D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大 3 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线 上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列 说法正确的是（） A．q1、q2为等量异种电荷B．C点的电场强度大小为零 C．NC两点间场强方向沿x轴负方向D．将一正点电荷从N点移到D点， N F E M L 电场力先做负功后做正功 4 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷+Q和﹣2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径abcd，如图所示，则下列说法正确的是（） A．场强大小关系有E a=E b、E c=E d B．电势高低关系有φa＞φb、φc=φd C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做负功 D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 5如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子（不计重力及粒子对电场的影响）从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是（） A．O点的电势一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高 C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能 电场磁场典型问题 1．绝缘光滑斜面与水平面成角，质量为m、带电荷量为-q（q>0）的小 球从斜面上的h高度处释放，初速度为（>0），方向与斜面底边MN 平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。 如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是 A.小球运动过程对斜面压力越来越小 B.小球在斜面做变加速曲线运动 C.匀强磁场磁感应强度的取值范围为 D.小球达到底边MN的时间 【答案】CD 2．质量为m、带电量为+q的小金属块A以初速度从光滑水平高台(足够高)上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E＝2mg/q，则 A.金属块在做平抛运动 B.经过足够长的时间金属块一定会与高台右侧边缘相碰 C.金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为 D.金属块运动过程的最小速度为 【答案】BCD 3．如图倒“V”导轨，两侧导轨倾角为，间距为。分别平行底边放置一根导体棒，其中棒质量为，电阻为，cd棒质量为，电阻为 ，两棒与导轨的动摩擦因数均为，导轨顶端MN间连接内阻为的电源，两棒通过一根绕过顶端光滑定滑轮的绝缘轻线连接，细线平行于左右导轨平面，左右空 间磁场均垂直于斜面向上，左右两斜面磁感应强度均为，为了使两棒保持静止，电源电动势的取值满足什么条件。 【答案】4.5V E13.5V 【解析】本题考查了电磁感应与电路的综合问题，意在考查考生的综合分析和解决能力。设流过ab，cd的电流分别为， 由电路结构得：=① E=()r+② 通过比较得知，当电动势最小时 g sinθ=B L++B L++g sinθ③ =μg sinθ=μg sinθ④ 得：=4.5V 当电动势最大时 g sinθ++=B L+ B L+g sinθ⑤ 得：=13.5V 故：4.5V E13.5V 4．如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。 (1)求磁场的磁感应强度的大小； 电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示． （2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 1．如图 2117 所示是把量程为 3mA 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势 E ＝ 1.5V ，改装后，原来电流表 3mA 刻度处的刻度值定为零位置，则 2mA 刻度处应标为 ______ ，1mA 刻度处应标为 ____ 答案 250Ω1000Ω 解读因为 R 内＝I E g ＝31.m 5V A ＝500Ω， 所以 R x1＝ 250Ω. 所以 R x2＝ 1000Ω. 多用电表的功能及使用 2．如图 2118所示，用多用电表测量直流电压 U 和测电阻 R ，若红表笔插入多用电表的正 (＋) 插孔，则 ( ) A ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 答案 B I 1＝ E R 内＋ 2mA 1.5V 500 Ω＋ 因为 E R 内＋ 1mA ＝ 1.5V 500 Ω＋ 欧姆表的原 图 图 流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项 B 正确． (时间： 60 分钟 ) 题组一欧姆表的原理 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．欧姆表的每一挡测量范围都是 0 到∞ B ．欧姆表只能用来粗略地测量电阻 C ．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大 D ．用欧姆表测电阻，指针越靠近刻度右边误差越小 答案 AB 解读 由于欧姆表刻度不均匀，只能对电阻粗略地进行测量． 2．用欧姆表测一个电阻 R 的阻值，选择旋钮置于“× 10”挡，测量时指针指在 100 与 200 刻度弧线的正中间，可以确定 ( ) A ． R ＝ 150 Ω B ． R ＝ 1500 Ω C ． 1000 Ω< R< 1500 Ω D ．1500 Ω< R< 2000Ω 答案 C 解读 表盘右疏左密，所以指针指在 100 与 200 刻度弧线的正中间，可以确定 1000Ω 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =, B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量 10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动， 则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 家庭电路经典习题（含答案）一、填空题 1、用测电笔可辨别火线和零线，使用时手一定要 接触▲，笔尖接触电 线．如果氖管发光，表明接触的是▲．小明同学在闭合开关后，发现电灯不亮，他用测电笔测试图中的a、b、c、d四点，只有a点不发光，那么可能发生的故障是▲。 2、为了保证用电安全，在家庭电路中，电灯的开关 应该与_______线相连；如图所示，用电水壶烧水时， 若不慎有水溅入旁边的插座里。可能会导致电路 __________，使空气开关跳闸。 3、家庭电路中，照明灯与插座之间是_______联的，控制灯泡的开关应与灯泡_______联，且要接在_______线上，三脚插头插入三孔插座后，在将用电器的用电部分与零、火线连接的同时，也将用电器的金属外壳与_______相连。 4、如图是安装了漏电保护器的家庭电路．当漏电保护器检测到通过图中A、B两处的电流不相等（即发生漏电）时，会迅速切断电路，从而起到保护作用．当家电维修人员在图中C处不慎触电时，漏电保护器（填“会”或“不会”）切断电路．若人体电阻为10kΩ，触电时通过人体的电流为mA． 5、小明家买了新房，他为自己房间安装一盏照明灯和一个插座，如图10所示是他设计的电路。图中虚线框1和2是电灯或开关的位置，则开关应装在方框中。安装完毕后，闭合开关，电灯不亮，用测电笔分别测试d、e、f 点时，测电笔的氖管都发光，则电路的故障为。当发现家用电器或电线着火时，必须先电源，然后再救火。 二、选择题 6、如图是新安装的照明电路，已知两个并联灯泡的灯头接线存在一处故障．小明学电工的检修方法，在保险丝处接入一个“220V 40W”的灯泡．当只闭合S、S1时L0和L1都呈暗红色；当只闭合S、S2时，L0正常发光，L2不发光，由此可以确定（） A L1灯头断路 B L1灯头短路 C L2灯头短路 D L2灯头断路 7、下列说法中正 确 专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型题 注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定 （1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。 （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 一、带电粒子在匀强电场中的加速运动 【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U 。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q 的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？ 【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？ 二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入） ⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动． ⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）． 02102v t at t ì?????í?????? 垂直于电场方向匀速运动：x=沿着电场方向作初速为的匀加速：y=两个分运动联系的桥梁：时间相等 设粒子带电量为q ，质量为m ，如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L ，板间距离为d ． 则场强U E d ＝， 加速度qE qU a m md = = ， 通过偏转极板的时间：0 L t v = 侧移量：y =22 220 1242L U qUL at dU mdv == 偏加 偏转角：0tan at v q = =20 2LU qUL dU mdv =偏加 （U 偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压） 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan 2 L y q =.粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的 q U M N q U v 0 v 图6－4－3 电场难题——经典题 2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的 小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左 的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝ 10m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x. （自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。） 向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。 5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A 板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板 倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某 一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 同步导学第1章静电场第03节 电场强度 [知能准备] 1．物质存在的两种形式：与． 2．电场强度 （1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有． （2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 ．叫做该点的电场强 度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同． （3）电场强度单位，符号．另一单位，符号 ． （4）如果1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N ，这点的电场强度就是． 3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强 度的． 4．电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表 示该点的电场强度方向． (2)电场线的特点： ①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此 可以用电场线的来表示电场强度的相对大小． 5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小．方向，这个电场就叫做匀强电场． [同步导学] 1． 电场和电场的基本性质 场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如： 几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等． 本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下 两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场． （2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用， 电场具有能量． 2． 电场强度 （1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷． 试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研 究不同点的电场． （2）对于q F E ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值 q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一 个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位 置）决定的，所以它反映电场本身力的属性． 《家庭电路故障及判断》经典例题 学会判断家庭电路常见的故障不仅能提高学生学以致用的意识，还能解决实际生活中的问题，培养学习兴趣。所以，家庭电路的故障及判断是常考的题型之一，家庭电路常见故障有：开路、短路和线路故障。 一、出现断路，用测电笔判断 例1．（2009 杭州）如图1所示，闭合电键S后，发现电灯L不亮，且保险丝没有熔断。某同学用测电笔测试灯头的两根电线C、D，发现这两处都能使测电笔的氖管发光，再用测电笔测试火线A和零线B时，氖管在测火线A时能发光，在测零线B时不发光。那么可以判定故障是（） A．火线和零线短路 B．电灯L短路 C．电线AC段某处断路 D．电线BD段某处断路 点拨：家庭电路中的两根电线，一根是火线，另一根是零线，它们间的电压是220V。正常情况下，零线与大地之间电压为零（这便是“零线”名称的由来），火线与大地之间电压是220V，能使测电笔发光（这便是“火线”名称的由来）。题目中，测电笔在测试A、C、D时，氖管都发光，表明这三处都与大地间有电压。这说明C、D之间无电压，这就是灯泡虽然与火线联通，但不会发光的原因。 我们也可以用排除法来判断：如果选A或B，火线和零线短路及电灯L短路，都会使电路中电流过大，造成保险丝没有熔断，二题目告诉我们保险丝没有熔断；若选C，AC段某处断路，会使C与火线脱离接触，就不会使测电笔的氖管发光。而BD段某处断路一方面造成灯泡断路而不能发光，另一方面使D点通过灯丝与火线联通，能使氖管发光。 答案：D 二、出现短路，用灯泡判断 例2．（2009 四川绵阳）灾后重建，小宇同学家的永久性住房已经建好。在全家搬进去之前，小宇同学准备检查生活用电线路是否有问题，他先断开所有用电器和总开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为220 V的灯泡，闭合总开关，发现灯泡正常发光。由此判断 A．线路安装完全正确，因为灯泡正常发光 B．线路安装不正确，电路中有短路 C．线路安装不正确，电路中有断路 D．仅由此不能判断线路是否有问题 点拨：要明确，保险丝与用电器是串联连接的。将火线上的保险丝取下，换上的灯泡与电路中原来的用电器也是串联的。如果原来的电路没有问题，那么它们的总电压是220 V，这个换上的灯泡因实际电压低于额定电压而不能正常发光；现在发现这个换上的灯泡正常发光，只能说明它的电压就是220 V，也就是原来的用电器两端电压为零，即电路中有短路。 答案：B 三、线路故障，观察判断 例3．（2009 金华）近年来有许多重大火灾都是因线路故障造成的。线路故障的一个原因是线路连接处接触不良。当线路连接处接触不良时，与连接完好相比该处的阻值将增大，在该处消耗的电功率将(填“减小”或“增大”或“不变”)，会产生局部过热，引发火灾。线路故障的另一个原因是线路严重老化。由橡胶或塑料制成的导线线皮是用来绝缘的，但时间长了，线皮会老化变质，绝缘性能变差，甚至龟裂露出线芯，通电时产生火花或导线之间会发生短路。当导线之间发生短路时，导线中电流过(填“大”或“小”)，酿成火灾。 点拨：当线路连接处接触不良时，与连接完好相比该处的阻值将增大，而整个电路的电流可以认为不变，根据,该处消耗的电功率将增大。当导线之间发 生短路时，可以认为R=0，根据，导线中电流过大，导线会因过热而引发火灾。 答案：增大大 家庭电路的组成如下图所示 家庭电路的基本组成依次是：①进户线②电能表③总开关④保险装置⑤插座⑥电灯⑦开关 ①低压进户线：给用户提供电压的线路，两条输电线，一条叫零线，另一条叫火线，火线和零线之间的电压为220V，零线与大地之间没有电压，大地与火线之间电压为220V ②电能表：测量用户在一段时间内消耗电能的仪表通常装在户外干路上，在电能表的铭牌上标有额定电压值和允许通过的最大电流值，家庭电路中使用的电能表，额定电压为220V，允许通过的最大电流不得小于家庭用电时的最大电流。 ③总开关：一般是闸刀开关，安在干路上，控制整个电路的通与断，以便检测电路更换设备。 ④保险装置：常见的保险装置有老式的保险盒、自动空气开关和漏电保护器等。保险盒内装有保险丝，保险丝由电阻较大，熔点较低的材料制成的，当电路中电流过大时，保险丝熔断，切断电路。 ⑤插座：用来接可移动的用电器，应并联在电路中，插座可分为两孔插座和三孔插座。在插座和插头上，用字母“V”表示零线，“L”表示火线、“E”表示地线。 接线方法：两孔插座接法为“左零右火”三孔插座为左零右火上地。 ⑥用电器：电路中所接的用电器，需要独立工作，应该并联在电路中。利用电能工作，将电能转化为其他形式能。 ⑦开关：控制用电器通断，与用电器串联且串联在火线上，断火不断零。 知识点二零线与火线的识别 1．方法：使用测电笔时，手应接触笔尾金属体，笔尖接触被测的导线，如果氖管发光，表示接触的是火线，若氖管不发光，表示接触的是零线。 试电笔的原理：火线与地之间有220V电压，正常使用试电笔时，若笔尖接触火线，则在试电笔和人体上有220V电压，所以有电流通过氖管和人体，使氖管发光。由于试电笔中的电阻很大，上百万欧，所以电流很小，对人体没有伤害而零线与地之间没有电压，所以氖管不发光。 知识点三触电及漏电保护 1．触电：触电是指一定强度的电流通过人体所引起的伤害事故。 2．触电原因：人体是电阻，电阻约为几千欧，当人体的不同部位分别接触到火线相连的带电体和与零线(或大地)接触就会有电流通过人体，当电流超过一定值就会对人身造成危害。 3．触电急救：切断电源，积极救护 ①发生触电事故，要立即切断电源或用干燥的木棍竹竿等绝缘体将电线挑开，迅速使触电的人脱离电源。 ②发生电失火时，要先切断电源，绝对不要泼水救火。 ③对触电者进行人工呼吸抢救或打120急救。 基础型典例 例1．请用笔画线代替导线，将下图中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中 解析：在实际的家庭电路的连接中，应该注意：开关接在用电器与火线之间，三孔插座，应注意“左零右火 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 电功率经典计算题 1．如图45所示，灯炮L正常发光时，求：(1)通过灯泡的电流强度是多少？ (2)安培表示数是多少？ 2．如图46所示，电源电压为10伏，电灯L的电压为9伏特，它的电阻为12欧姆．安培表示数I=1.2安培，求： (1)电阻R1是多少欧姆？ (2)若将R1换成36欧姆的电阻R2，然后调节变阻器使安培表示数变为I＇=0.8安培，这 时电灯上的电流强度是多少？ 3．在图47所示的电路中，AB是滑动变阻器，P是滑片，小灯泡L上标有“2.5V 1W”字样，电源电压为4.5伏特，电路中串接一只量程为0～0.6安培的电流表。 (1)当K1、K2都打开时，滑片P应在滑动变阻器的哪一端？(2)当闭合K1，调节滑动变阻 器，使电流表中的读数多大时，小灯泡才能正常发光？这时滑动变阻器的阻值是多少 (3)若此时将开关K2闭合，问通过电流表的电流会不会超过量程？ 4．现有两个小灯泡A和B。A灯标有“6V 1.2w”的字样，B灯标有“12V 6W”字样，试求：(1)两个小灯泡的额定电流；(2)如果把它们串联起来，为了使其中一个灯泡能够持续地正常发光，加在串联灯泡两端的总电压不得超过多少伏特？（设灯丝的电阻不随温度变化） 5．如图48所示，L为标为“3V 0.15W”的一只灯泡，R的阻值为120欧姆。 (1)当开关K2闭合，K1断开时，L恰好正常发光，此时安培表和伏特表的示数各是多少？(2)当开关K1闭合，K2断开时，安培表和伏特表的示数各是多少？ 6．图49中的A是标有“24V 60W”的用电器，E是电压为32伏特电源，K是电键，B是滑动变阻器，若确保用电器正常工作，请在图中把电路连接起来，并求出滑动变阻器B中通过电流的那段电阻值和它消耗的电功率。 电场典例精析 1.场强公式的使用条件 【例1】下列说法中，正确的是( ) A.在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上各处的电场强度都相同 B.E ＝2r kQ 仅适用于真空中点电荷形成的电场 C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 2.理解场强的表达式 【例1】在真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示，求： (1)q 在M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大；(5)如果把Q 换成－1.0×10－9 C 的点电荷，情况如何. 【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可 以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M 的质点相距r 处的 引力场场强的表达式为E G ＝ (万有引力常量用G 表示). 3.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性 【例2】如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C.在 AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.求： (1)C 点的场强； (2)如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何. 4.与电场力有关的力学问题 【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，两板间电势差为U ，极板 与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场 区域.求： (1)微粒带何种电荷？ (2)微粒的加速度多大？ (3)微粒所带电荷量是多少？ 5.电场力做功与电势能改变的关系 【例1】有一带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力 做功6×10－4 J.从B 点移到C 点时，电场力做功9×10－4 J.问： (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？ (2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为 多少？ 【拓展1】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若 不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加 电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮 1、下列说法正确的是：（） A、根据E＝F/q可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B、根据E＝kQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正 比 C、根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是（） 3．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( ) A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半 B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零 C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大 D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2点共 a b c 有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷， 测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系 为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速 运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的 大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向 水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电 荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有 电场强度典型例题 例1关于电场线，下述说法中正确的是： A．电场线是客观存在的 B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的． C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同． D．沿电场线方向，场强一定越来越大． 解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的． 本题答案应是：C． 例2正电荷q在电场力作用下由向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：( ) 解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D． 例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）A．自由落体运动 B．曲线运动 C．沿悬线的延长线的匀加速运动 D．变加速直线运动 【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F 都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动． 带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向． 正确选项为C． 例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示． （1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________． （2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________． 【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力 ，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0． （2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．电场经典练习题及例题
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