人教版八年级数学上册同步练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案

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练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案

人教八年级数学上册同步练习题及答案

第十一章全等三角形

11.1全等三角形

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm，

= ，FE = .

则F

2、∵△ABC≌△DEF

∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边）

∠A= ，∠B= ，∠C= ；（全等三角形的对应边）3、下列说法正确的是（）

A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等

C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形

4、如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。

C

课堂练习

1、已知△ABC ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°； 那么DE= cm ，EC= cm ，∠C= 度.

3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300

，则∠DCB= 度；

（第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题）

4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有 ； 对应边有 （各写一对即可）；

11.2.1全等三角形的判定（sss ）

课前练习

1、如图1：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；

2、如图2：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF= ；

3、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900

，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形 对。

第2题图

E

D

C

B

A

（第1小题） （第2小题） （第3小题）

课堂练习

4、如图，在△ABC 中，∠C ＝900

，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是 。

5、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。

第3题图

D C B

A

第4题图

H E

D

B

A

选择第2题图

O

F

E

C

B

A

解答题第1题图

D

4

3

2

1

E

C

B

（第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）

6、如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250

，则∠EOB 的度数为（ ）

A 、600

B 、700

C 、750

D 、850

7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）

A 、相等

B 、不相等

C 、互余

D 、互补或相等

8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD 。求证：△ABE 和△BDC 是等腰三角形。

F

E D

C B A

E

D C B A C

B A

（第12题）

F E

D C

B

A

（第13题）

E

D

C

B

A

E C D A

B A

B C D E

A B

D C

E

A

B C D

E

A

B

C

D

E

1

2

11.2.2全等三角形的判定（SAS ）

课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO ≌△DCO. 解：在△ABO 和△DCO 中 ∵ AB=CD ( 已知 )

____________( )

____________( )

∴ △ABO ≌△DCO （ ）

2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB ≌△ADB.

解：在△ACB 和△DCO 中

∵ _____ ______（ ）

_______ _____（ ）

_______ _____（ ）

∴ △ABO ≌△ADB （ ） 1、如图(1)所示根据SAS ，如果AB=AC ， = ，即可判定

ΔABD ≌ΔACE.

A E

B

O

D

C

（1） （3） （4）

2、如图(3),D 是CB 中点，CE // AD ，且CE=AD ，则ED= ，ED // 。

3、已知ΔABC ≌EFG ，有∠B=68°，∠G-∠E=56°，则∠C= 。

4、如图(4),在ΔABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°∠B=40°，则∠CAE= 。

5、在ΔABC 中，∠A=50°，BO 、CO 分别是∠B 、∠C 的平分线，交点是O ，则∠BOC 的度数是（ ） A. 600 B. 1000 C. 1150 D. 1300

6、如图在ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，

AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，

若AB=6cm ，则ΔDEB 的周长是

11.2.3全等三角形的判定（ASA ）

课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO ≌△DCO.

解：在△ABO 和△DCO 中，∵ ( 已知 )

____________ ( )；_ ___________( ) ∴ △ABO ≌△DCO （ ）

2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB ≌△ADB.

____________（ ）∴ △ABO ≌△ADB （ ） 3、 如图，使△ABC ≌△ADC 成立的条件是（ ）

(A). AB=AD,∠B=∠D ； (B). AB=AD,∠ACB=∠ACD ； (C). BC=DC,∠BAC=∠DAC ；(D). AB=AD,∠BAC=∠DAC

课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC ，∠1=∠2，AD=AE ，则BD= 。

（3） （4） (5) (6)

图①

C

B

O D C

B A 图①

C

D

A

B

O

C B A

D

C B

A

21D

C B A

D

C

B A 2

1D

B

A F

E

D

C

B

A

2、如图(4)若AB ∥CD ，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E 作AB 的平行线)。

3、如图(5)，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB ≌△BDA ，至少还需加上条件： 。

4、如图(6), △ABC ≌△ADE ，∠B ＝35°，∠EAB ＝21°，∠C ＝29°， 则∠D ＝ ，∠DAC= °

5、 若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB ＝5，BC ＝8,则DF 长为（ ）. Ａ.５；Ｂ．８；Ｃ．７；Ｃ．５或８．

11.2.4全等三角形的判定（SAS ）

一、公理及定理回顾：

1、一般三角形全等的判定（如图） (1) 边角边（SSS ） AB=AC BD=CD _______=_____；∴△ABD ≌△ACD （2）边角边（SAS ）

AB= AC ∠B=∠C _______=_____；∴△ABD ≌△ACD (3) 角边角（ASA ）

∠B=∠C ____=_____ ∠1=∠2；∴△ABD ≌△ACD

2、如图，在△ABD 和△ACD 中，∠1＝∠2，请你补充一个什么条件，使△ABD ≌△ACD. 有几种情况？ 二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。 (4) 角角边（AAS ）

∠A=∠A ′ ∠C=∠C ′_____=___ __ ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′ 课堂练习

1、如图，∠ABC ＝∠D ，∠ACB ＝∠DBC ， 请问△ABC 与△DBC 全等吗？并说明理由。

2、如图：已知AB 与CD 相交于O ，∠

A ＝∠D ，CO ＝BO ，说明△AOC 与△DO

B 全等的理由.

（第2题）

3、如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1＝∠2。试说明BC ＝DC

5、如图，AB ⊥BC ，CE ⊥BC, 还需添加哪两个条件，可得到 △ABF ≌△ECD ？（至少写两种）

11.2.5全等三角形的判定（HL ）

课前练习 1、 如图，H 为线段BC 上的中点，∠ABH ＝∠DCH =90°，AH=DH,则△ABH ≌△ ，依据是 。若AE=DF, ∠E ＝∠F =90°则△AEB

图①H

F

E

D

C

B

A

≌△ ，依据是 .

2、 已知Rt △ABC 和Rt △A ′

B ′

C ′中，∠C ＝∠C ′=90°则不能判定 △ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）

（A ）∠A ＝∠A ′,AC= A ′C （B ）BC= B ′C AC= A ′C ′ （C ）∠A ＝∠A ′,∠B ＝∠B ′ （D ）∠B ＝∠B ′, BC= B ′C ′

3、 已知Rt △ABC ≌Rt △A ′B ′C ′，∠C ＝∠C ′=90°，AB=5,BC=4,AC=3,则△A ′B ′C ′的周长为 ，面积为 ，斜边上的高为 。

4、 如图②，AC ＝AD ，∠C ＝∠D ＝90°，试说明BC 与BD 相等.

课堂练习 1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 2.使两个直角三角形全等的条件是( )

A.一锐角对应相等

B.一条边对应相等

C.两锐角对应相等

D.两条直角边对应相等 3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等

4. 在△ABC 中,∠A=90°,CD 是∠C 的平分线,交AB 于D 点,DA=7,则D 点到BC 的距离是_______.

5. 如图8所示,AD ⊥BC,DE ⊥AB,DF ⊥AC,D 、E 、F 是垂足,BD=CD, 那么图中

的全等三角形有___________________.A

F (8)

C

E B

D

11．3 角平分线的性质

一、课前小测：

1. OC 为AOB 的角平分线，则∠AOC=∠ = ∠AOB

2. 已知∠AOB=68°，OC 为∠AOB 的平分线，则∠AOC= 。

3. 如图3，在△ABC 中，A B A C =，B D 是B ∠的平分线，若72

B D

C ∠=，则A ∠= 。

4. 如图4,AB ∥CD,PB 平分∠ABC,PC 平分∠DCB,则 ∠P=

二、课堂练习

1、角平分线上的点到_________相等.

(图②)

Ａ

Ｄ

Ｂ

P

A B

C

D

2、∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________. 3.三角形中到三边的距离相等的点是

4.如图5, ∠C=90°,AD

平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为( ) A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 5、如图6,在△ABC 中,AD 是它的角平分线, AB=5cm,AC=3cm,则S △ABD ︰S △ACD =

6、已知：如图7，△ABC 中，∠C= 90°∠A=30°，点D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AB 交AC 于E

求证：BE 平分∠ABC

7、在△ABC 中，已知CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ， 且AO 平分∠BAC ，求证：OB=OC

第十二章轴对称 12.1轴对称（第一课时）

一、课前小测：

1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为

2、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点。

3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个。①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等

③相等的角为钝角对全等; ④相等的角为直角时全等 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

4、试确定一点P ，使点P 到DA 、AB 、BC 的距离相等。

二、课堂练习：

6、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段）

7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个

8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A ．

B 。

C 。

D 。

A

B C D

C A

B

D 图6

9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图

形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：

(1) 12×462=____×____ ( ) , (2) 18×891=____×____ ( )。

11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。 12、已知△ABC 是轴对称图形，且三边的高交于点C ，则△ABC 的形状是

12.1。轴对称（第二课时）

一、课前小测：

1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

_________

2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )

3、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC=________．

4、下列说法错误的是 （ ）

A ．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;

B ．轴对称图形至少有一条对称轴

C ．全等三角形一定能关于某条直线对称;

D ．角是关于它的平分线对称的图形 5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴．

二、课堂练习：

6、 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（ ）

7、点P 是△ABC 中边AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ）

A ．PA=P

B B ．PA=P

C C ．PB=PC

D ．点P 到∠ACB 的两边的距离相等 8、．如图1，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，D

E ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________．

E

D

C

A

B

(图1) （图2）

9、如图2，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE 垂直平分AB ，若DE ＝1厘米，则AC ＝ 厘米．

12.2.1作轴对称图形

一、课前小测：

1、平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有（ ）

C

O

A

P

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2、线段是轴对称图形，它的对称轴是____________________．

3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

5、 如图，已知△ABC ，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积 两等分．（?不写作法，但要保留作图痕迹）

二、课堂练习：1、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相

等，?且到∠AOB 的两边的距离相等．

A

M

N

2、如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B?

3、如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

D

C

A

B

12．2．2用坐标表示轴对称

一、课前小测

1．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．已知M （0，2）关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是（ ） A ．（0，-2） B ．（0，0） C ．（-2，0） D ．（0，4） 3．平面内点A （-1，2）和点B （-1，6）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1

4、点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.

5、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 二、课堂练习

6．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．

B

A

H G

E

F

7．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，?得到的点与原来的点的关系是__________．8．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x?轴的位置关系是___________．

9．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．

10、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

11．已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.

12．已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

12.3.等腰三角形（第一课时）

一、课前小测：

1.观察字母A、E、H、O、T、W其是轴对称的字母是______________.

2.点(3,-2)关于x轴的对称点是( )

(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)

3. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.

4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .

二、课堂练习

5. 在△ABC中，AB=AC，若∠B=56o，则∠C=__________．

6. 若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．

7. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）

A．42 B．60°C．36°D．46°

8. 等腰三角形的对称轴是（）

A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线9. 一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）．A．12cm B．17cm C．19cm D．17cm或19cm

10.如图，已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，?求证：PD=PE.

P

11.如图，已知：AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,求证：∠C=∠D

12.3.等腰三角形（第二课时）

一、课前小测：

1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.

2.下列图形中心对称轴最多的是 ( ) (A)圆(B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段

3.如果等腰三角形的两边长是10cm 和5cm ，那么它的周长为（ ） A 、20cm B25cm C 、20cm 或25cm D 、15cm

4.如图,在△ABC 中,AB=AC, D 为BC 上一点, 且,AB=BD,AD=DC,则∠C= _________度.

二、课堂练习

5.△ABC 中，∠A=70°，∠B=40°，则△ABC 是_________三角形．

6. 如图(3)，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若OD=3cm ，则CD 等于（ ） A ．3cm B ．4cm C ．1.5cm D ．2cm

D C A 0

图(3)

7.已知：如图所示，在△ABC 中，AB=AC,CD 及BE 为三角形的高且交于点O 求证：△OBC 为等腰三角形

.

8、.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABD =∠ACD ． 求证：AD ⊥BC

D

C

B A

12.3.等腰三角形（第三课时）

一、课前小测：

1.△ABC 中，∠A=65°，∠B=50°，则AB ：BC=_________．

2. △ABC 中，∠C=∠B ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，?AE=?2cm ，?且DE?∥BC ，?则

B D

E

A

D

C

3. 若等腰三角形的一个顶角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________． 4．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______． 二、课堂练习

5.等边△ABC 的周长是15 cm ，则它的边长是______ cm 6．已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______． 7．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________． 8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．

其中是等边三角形的有（ ）

A. ①②③

B. ①② C ．①③ D ．①②③④

9．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，则△ADE 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．不等边三角形

D ．不能确定形状

2

1

E

D

C

A B

10．在等边三角形ABC 中，BE 是AC 上的中线，D 在BA 的延长线上，AE=AD ，请说明DE=EB

B

E

D

C

11．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥AC 交BC?于点D ，?求证：?BC=3AD.

D C

A

B

12.4. 30°直角三角形

一、课前小测：

1. 一个等腰三角形的一边长是8cm ，另一边长是6cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）． A ．14cm B ．22cm C ．20cm D ．20cm 或22 cm 2．等边三角形的内角和是

3.下列图形中对称轴最多的是 ( )

(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段

4、如图3，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积

为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2

.

P

Q

M N

G

C

图3

5、腰长为2a ，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 。 6. 如上图，△MNP 中， ∠P =60°，MN =NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ =a ，则△MGQ 周长是 .

7．Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是（ ）A ．2cm B ．4cm C ．8cm D ．16cm

8. 如下图，∠ABC 中，AD ⊥BC ，AB =AC ， ∠BAD =30°，且AD =AE ，则∠EDC 等于（ ）

A ．10°

B ．12．5°

C ．15°

D ． 20°

D

B

A

E

C

9.在△ABC 中，AB=AC, ∠A=120°,AB 的垂直平分线交BC 于M

AC 的垂直平分线交BC 于N,交AC 于F. 求证：BM = MN = NC.

第十三章 实数

13.1平方根（第一课时）

一、课前小测

1、 叫做乘方运算。

2、乘方的结果叫做 。

3、32= ；62= 。

4、若x ﹥0，且x 2

=4，则x= 。

5、若一个正方形的面积为25 cm 2

，则这个正方形的边长是 。 二、基础训练

1、2读作 ，表示 。

2、算术平方根等于它本身的数是_______.

3、一个正数的平方等于49，则这个正数是 。

4、判断下列各式哪些有意义？哪些没有意义？（1）3 （2）—3 （3）3- （4）

2)3(-

5、求下列各数的算术平方根：144，1.69，64

81，104

6、当x 时，

7、下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2

的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8、若一个正方形的面积增加25 cm 2,就与一个边长为13 cm

的正方形面积相等,求原正方形的边长.

13.1平方根（第二课时）

一、课前小测 1、 叫做算术平方根。a 的算术平方根记为 , a 叫做 。 2、x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是( )

D.±4

3=____，=______. 4、求非负数x 。 169x 2

=100

5、求非负数x 。 x 2

-3=0 二、基础训练

1、2是的 算术平方根，是 小数。

2， 3、10与哪个整数最接近（ ）。A ．4 B 5 C 2 D 3

4、利用计算器求下列各数：3= ,0.03= .

5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.

6、估算大小. 13.6= 。 7 、若5=2.236，则0.0005= 。 8、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?

13.1平方根（第三课时）

一、课前小测

1、121= , 1= ,0= .

2、比较大小:

215- 2

1

. 3、若7=2.646，则70000= 。 4、32= ；(-3)2

= 。

5、若x 2

=9,则x= . 二、基础训练

1、±2读作 ，表示 。

2、平方根等于它本身的数是_______.

3、7的平方根是 （ ）。 A 49 B 49± C 7±

D 7

4、求各式的值： （1）

25

9

（2）256± （3）169－ 5、求各数的平方根和算术平方根：（1）16 （2）0.0081 （3）　）（－2

5 6、当x 时，1-3x 有意义。 7、用数学式子表示“

169的平方根是4

3

±”应是（ ） 4

3169D 43169C 43169B 43169A ＝－

　－ ＝ ＝ ＝ ±±± 8、23= ， 2(-2)= ，2a = 。（16）2

= （a ）2

=

9、求未知数x 的值。

（1）（3 x ）2=25 （2） 4+x 2

=20

13.2立方根（第一课时）

一、课前小测

1、下列各式没有意义的是（ ）。A 、5－ B 、()32

－ C 、0 D 、4－

2、下列说法中，正确的个数是（ ）

①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、±＝9 3 B 、24＝－－ C 、

()32－＝－3

D 、981±±＝

4、43

= ；(-4)3

= 。

5、若一个正方体的体积为125 cm 3

，则这个正方体的棱长是 。 二、基础训练： 1、－27的立方根是 ，即=327－ 2、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，8

3

3

的立方根是 . 3、下列说法正确的是（ ）

A. 064.0-的立方根是0.4

B. 9-的平方根是3±；

C. 16的立方根是316

D. 0.01的立方根是0.000001

4、计算（1）=30.008－ （2）—=32009

(-1)

5、8的算术平方根是 ，它的平方根是 ，立方根是 。

6、下列说法中正确的是 （ ）

A 负数没有立方根

B 512的立方根是8，记作85123=

C 一个数的立方根与平方根同号

D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

7、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 （ ） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2±

8、求下列各式中的值：（1）x 3=216 （2） （x-1）3

=8

13.2立方根（第二课时）

一、课前小测

1、一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1

2、－125的立方根是（ ）

A ±5

B －5

C 5

D 没有意义 3、（1）38= （2）327-=

4、当512-27x 3

=0时，x = 。5、2=1.414，则200= ，0.02= 。

二、基础训练

1、估算3900与哪个整数最接近（ ） A 、30 B 、10 C 、9 D 、11

2、当x x 时，

3、在下列各式中：327102

=3

4

3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27, 其中正确的个数是（ ） A.1

B.2

C.3

D.4

4、利用计算器求下列各数: 3125= , 3125000= , 3000125.0= .

5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就

相应地向 移动 位.

6、估算大小. 329-= ；

7、364的平方根是______

8、.若x <0，则2x =______,3

3x =______. 9.若x =(35-)3，则1--x =______.

13.3实数（第一课时）

一、课前小测

1、 叫做有理数。请举例说明。

2、把下列各数填在相应的大括号里。

-|-2|, 0, -1.04, -(-10), (-2)2

,

正整数集合{ ……}；负有理数集合{ ……}

3、如果

，那么y 的值是（ ）A.0.0625

B.—0.5

C.0.5

D.±0.5 4、9的平方根是 （ ）

A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81

5、用计算器计算7= ，32= ，这些数的小数位数是 ，而且是 的 二、基础训练

1、 和 统称为实数。

2、实数按大小分类可分为 、 和 。

3、把下列各数分别填在相应的集合中:

-1112.4

π,..0.23,3.14 有理数：{ …}；无理数：{ …}；实数：{ …} 4、下列说法正确的是（ ）

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限小数

C. 无限小数是无理数

D. 3

π

是分数

5、在数轴上表示的点离原点的距离是 。

6、边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数

7a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）

A ．原点左侧

B ．原点右侧

C ．原点或原点左侧

D ．原点或原点右侧

8、一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。

13.3实数（第二课时）

一、课前小测

1、若无理数a 满足：1

2_________. 3、=-2

)4( ；

=-3

3)6( ； 2)196(= .

4、有下列说法:①带根号的数是无理数;?②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④

是17的平方根,其中正确的有( )。A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）。A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二、基础训练

1

的相反数是______. 2、

π|=________. 3、比较大小

16

)3

4、大于

的所有整数的和_______.

5、设a 是最小的自然数数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

6、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 7

、下列各式的值：⑴

⑵

8、若03)2(12

=-+-+-z y x ，求z y x ++的值。

9、当a 为何值时，=2a 2

)(a 成立。

第十四章 一次函数 §14.1..1变量（第一课时）

课前练习： 一、填空题

1.一条绳的价格为5元，买x 条绳需要的钱为y=5x,这个方程中常量是 ，变量是 。

2.圆的半径是x ，面积为y ,那么y= ，其中 是变量， 是常数。

3.三角形的面积是150平方米，它的底是y 米，高是x 米，那么y=

1502

x

?，其中 是变量， 是常量。 4.地面气温是18℃，每升高1km ，气温就下降6℃，现升高xkm,温度为y=18-6x,其中 是变量， 是常量。

5、圆柱形的玻璃杯，底面半径是4cm,当里面装水的高度是xcm 时，水的体积x y ∏=2

4,其中 是变量， 是常量。

课堂练习：

1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y （元）与铅笔数n （支）的关系是y=0.4n ，其中 是常量， 是变量。

2.面积是160平方米的长方形，它是长是y 米,宽是x 米， 则y = ,其中 是变量， 是常量。

3.在球的体积公式v=21

3m x

-中，其中 是变量， 是常量。

4.设路程为s ，速度为v ，时间为t ，当s=50时，求时间的关系式是t=

50

v

，在这个关系式中（ ）

A 、路程是常量。

B 、路程，速度 是常量。

C 时间，速度是常量。

D 路程，时间是常量

5.对于正n 边形的内角各公式：S ＝（n －2）180°,下列说法中正确的是（ ） A 、S ，n －2是变量，180°是常量。B 、S 是变量，n ，2，180°是常量。 C 、n 是变量，S ，2，180°是常量。D 、S ，n 是变量，－2，180°是常量。

§14.1.2函数（第二课时）

课前练习：

一、填空

1.当x=-1时，函数y=x 2-1的值为 。

2.当x=2时，函数的函数值为

3.在函数y=

180

x

中，当x=30时，y= 当y=60时,x= 4.等腰三角形的顶角为x 度，底角为y 度，则函数关系式y= ,其中x 的取值范围是 。

5.等腰三角形的周长为50cm,底边长为x ，一腰长为y ，则函数关系式为

课堂练习：

1.火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程S(千米)与所用的时间t(时)的函数关系式是 。

2.在三角形面积公式S ＝

1

2

a h 中，当S 是常量，a 是自变量时，写出h 与a 之间的函数关系式是 。

3. n 边形的内角和度数S 与边娄n 的函数关系式是S ＝（n －2）180°,当n =5时，S ＝ 。

4.当x=3时，函数y=5x －2的值是 。

5.当x=－2时，函数y=2

1

x x +- 的值是 。 6函数y=

1

x

x +中自变量的取值范围是 。

7. 函数中自变量的取值范围是 。

8.一支蜡烛长12cm ，点燃后，每分钟缩短0.1cm ，○

1写出点燃后的蜡烛长y(cm)与点燃时间x(min)之间的函数关系式。○2指出自变量x 取值范围。

2.等腰△ABC 的顶角为x ，底角为y,(1)写出y 与x 的关系式。(2)求y 的取值范围。

§14.1.3 函数的图象（第三课时）

课前练习：

1.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题

○

1当行驶8千米时，应收费 。 ○

2根据图象，写出另外有关出租车行驶路程与收费之间的两条信息： A ；B

课堂练习：

1.函数y=x －1的图象经过的点是（ ）A 、(0，－1) B 、(0，0) C 、(0，1) D 、(－1，0)

2.如图，是某地一天的气温随时间变化的规律，你能描述一下这一天的气温变化情况吗？

3.小军晚饭后外出散步，碰到同学，交淡了一会，返回途中在读报栏看了一会报，下图是据

此情境画出的图象，请你回答下列问题：○

1小军是在什么地方碰到同学的？交谈了多少时间？

○

2读报栏大约离家多少路程？○3小军在哪一段路程中走得最快？

§14.2.1正比例函数（第四课时）

课前练习：

1.若y =21

3m x

是正比例函数，则m= ,图象经过 象限。

2.正比例函数y=(m-3)x 的图象过点(-1.2)，则m= ，函数y 随x 的减小而 。

3.正比例函数y=(2-m)x 的函数值y 随x 的减小而减小，则m 满足的条件是 。

4.已知正比例函数y=(m-2)x 的图象经过第二、四象限，则m 的取值为 。

课堂练习：

一、填空题

1.正比例函数y=kx，

○1若比例系数为

1

3

-，则函数关系式为，

○2若点经过（5，－1），则函数关系式为

2.如果函数y =(1－m)2m x是正比例函数，则m=

3.函数y=3x是经过点（0，）和（，3）的一条直线。

4.正比例函数y=kx，当k>0时，在象限。y随x增大而，当k <0时，图象在象限，y随x增大而

5、在同一坐标系中，画出下列函数的图象。

○1y =3x ○2y =－3x

§14.2.2一次函数（第五课时）

课前练习：

1.一次函数y=-2x+b的图象经过(1,-2)，则b＝。

2.一次函数y=6-3x,y随x的增大而。

3. y=kx+b经过1、2、3象限，那么y=bx-k经过象限。

4.函数y=kx+b的图象过点（1,5）(0,-2)的解析式为

5.已知一次函数的图象如图所求，求它的解析式

课堂练习：

1.下列函数中○1y=－8x ○2y =

6

x

-○3y =8x+1，是一次函数的有，是正比例函数

的有，（只写序号）