2018—2019年最新北师大版四年级数学下册《平均数》教案(精品教学设计)
四年级下册数学教案-6.4平均数-北师大版
四年级下册数学教案-6.4平均数-北师大版一、教学目标1.了解平均数的概念，能够简单地口头解释平均数的含义。
2.能够编写简单的表格，计算出一组数据的平均数。
3.能够在实际生活中应用平均数的概念，理解平均数的实际意义。
4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、课前准备1.教师准备：将课本中6.4的内容学习一遍，准备丰富的教学材料。
2.学生准备：学生准备好笔、纸和卷尺，以及尺子、书本等可用来练习测量的物品。
三、教学过程3.1 导入环节1.以学生身边的例子问学生：如果某班同学的考试成绩分别是85、90、95、100、70，请问他们的平均分是多少？询问学生知道什么是平均数吗？2.让学生思考一下如何计算这些数的平均数，确定哪些数要相加，再除以几。
3.2 讲授环节1.确认学生已经掌握计算平均数的方法后，介绍平均数的定义。
2.向学生讲解如何将一组数的平均数表示为一个数，如何使用表格计算平均数。
3.请学生围绕实际例子练习计算平均数的方法，帮助学生理解如何将平均数应用于生活中。
3.3 实践环节1.让学生将自己身高和体重、鞋码等数据写在黑板上并求出平均数，练习运用计算平均数的方法。
2.让学生在课堂上完成相关练习，或者在家庭作业中练习。
3.4 总结回顾1.让学生回答问题：“你现在知道什么是平均数了吗？”2.给出具体的实际例子请学生解释平均数的意义。
3.总结本次课的学习收获。
四、教学重点和难点4.1 教学重点1.引导学生掌握平均数的概念。
2.运用表格计算平均数。
4.2 教学难点1.学生认识平均数的实际意义。
2.确认计算平均数的方法以及如何在实际中运用。
五、板书设计学生数据数值身高体重鞋码六、教学评价1.让学生独立完成课堂测验，检查学生对本课内容的掌握程度。
2.在课后布置作业，检查学生对本节课程的识记和理解程度。
七、教学拓展1.让学生探索其他计算平均数的方法。
2.引导学生思考平均数的实际应用。
例如：“如果你的试卷成绩是这五个数的平均值，那么你的试卷得了多少分？”等等。
数学四年级下册教案--平均数北师大版
数学四年级下册教案平均数北师大版教案：数学四年级下册——平均数作为一名经验丰富的教师，我深知平均数在学生心中的难点和重点。
因此，在设计这个教案时，我力求通过生动的实例和详细的讲解，让学生能够深刻理解平均数的含义，并能够熟练运用平均数解决实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版数学四年级下册第90页至92页的“平均数”章节。
这一章节主要介绍了平均数的定义、性质以及求平均数的方法。
二、教学目标1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点平均数的定义和求法是本节课的重点，而理解平均数在实际问题中的应用则是难点。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些与平均数相关的实际问题材料。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）我通过一个生动的实例引入本节课的主题。
例如，我可以提出这样一个问题：“假设有一个班级有20名学生，他们在一次数学考试中的成绩分别是80、90、70、85、75、88、92、84、76、80、90、70、85、75、88、92、84、76，那么这个班级的平均成绩是多少？”2. 讲解平均数的定义和性质（15分钟）3. 讲解求平均数的方法（10分钟）接着，我会讲解求平均数的方法。
我会用一个具体的例子来说明求平均数的步骤，例如将上面提到的班级成绩进行求平均数的计算。
我会让学生跟着我一起计算，并解释每一步的原因和意义。
4. 随堂练习（10分钟）在讲解完求平均数的方法后，我会给学生一些随堂练习题，让他们运用刚刚学到的知识解决实际问题。
例如，我可以让学生计算一组数据的总和，然后求出这组数据的平均数。
5. 小组合作（10分钟）接着，我会让学生进行小组合作，共同解决一个与平均数相关的实际问题。
例如，我可以提出这样一个问题：“假设有一个班级有20名学生，他们在一次数学考试中的成绩分别是80、90、70、85、75、88、92、84、76、80、90、70、85、75、88、92、84、76，那么这个班级的平均成绩是多少？”我会让学生通过小组合作的方式，共同讨论并解决问题。
《平均数》(教案)四年级下册数学北师大版
教案：《平均数》四年级下册数学北师大版教学目标：1. 理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 能够计算给定数据的平均数，并解决实际问题。
3. 能够解释平均数在实际生活中的应用，并理解其意义。
教学重点：1. 平均数的概念和计算方法。
2. 平均数在实际生活中的应用。
教学难点：1. 平均数的计算方法。
2. 平均数在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的数学知识，如加法、减法、乘法和除法。
2. 提问：我们知道如何计算一组数据的总和，那么如何表示这组数据的平均水平呢？二、探究平均数的概念（15分钟）1. 通过PPT或黑板展示一组数据，如：5, 7, 9, 10, 12。
2. 引导学生计算这组数据的总和，并除以数据的个数，得到平均数。
3. 解释平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
4. 通过例题，让学生计算其他组数据的平均数，并解释计算过程。
三、练习计算平均数（15分钟）1. 发给学生练习题，要求计算给定数据的平均数。
2. 引导学生按照计算步骤进行计算，并解释计算过程。
3. 解答学生的疑问，并给予指导。
四、应用平均数解决实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，如：一个班级有30名学生，他们的平均身高是多少？一个家庭有5个人，他们的平均年龄是多少？2. 引导学生使用平均数的概念和计算方法来解决这些问题。
3. 解释平均数在实际生活中的应用，并举例说明。
五、总结和拓展（5分钟）1. 回顾本节课学习的平均数的概念和计算方法。
2. 强调平均数在实际生活中的应用，并鼓励学生在日常生活中注意观察和运用。
3. 提供一些拓展问题，让学生思考如何使用平均数来解决更复杂的问题。
教学反思：本节课通过引入平均数的概念，让学生了解了平均数的定义和计算方法。
通过练习题和应用实例，学生能够熟练计算平均数，并理解其在实际生活中的应用。
北师大版四年级数学下册《平均数》教案
北师大版四年级数学下册《平均数》教案作为一名经验丰富的教师，我很高兴为您提供北师大版四年级数学下册《平均数》的教案。
下面是我根据教学实践制定的教案，希望对您有所帮助。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第56页的例1和第57页的“做一做”，以及第58页的练习题。
教材通过具体的实例引入平均数的概念，使学生理解平均数的意义，并能够计算平均数。
二、教学目标1. 让学生通过具体实例，理解平均数的意义，体会平均数在实际生活中的应用。
2. 学生能够计算简单数据的平均数，并能解决一些与平均数相关的实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解平均数的意义，掌握计算平均数的方法。
2. 教学重点：通过实例，引导学生理解平均数在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生提出一个问题：“如果你有10个苹果，每天吃2个，要吃几天才能吃完？”让学生思考并回答。
2. 例题讲解：接着，我会出示教材第56页的例1，让学生观察并思考：“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有几个苹果？他们的平均每人有几个苹果？”然后，我会引导学生一起计算平均数，并解释平均数的意义。
3. 随堂练习：我会让学生独立完成教材第57页的“做一做”，并给予指导和讲解。
4. 练习巩固：接着，我会出示一些类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
六、板书设计1. 板书题目：平均数2. 板书内容：平均数的定义：总数÷份数=平均数计算平均数的方法：将所有数据相加，然后除以数据的个数。
七、作业设计1. 作业题目：教材第58页的练习题13。
2. 答案：练习题1：6天练习题2：每人12个苹果练习题3：8个苹果八、课后反思及拓展延伸本节课通过具体的实例，让学生理解了平均数的意义，并能够计算平均数。
但在教学过程中，我发现部分学生对平均数的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强引导和讲解。
北师大版四年级数学下册《平均数》教案
北师大版四年级数学下册《平均数》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平均数的定义，能熟练运用平均数进行计算，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、自主探究，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生热爱数学，增强合作意识，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的定义和计算方法2. 教学难点：平均数在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的特点，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”从而引出平均数的概念。
2. 探究新知（1）小组讨论：让学生分小组讨论，如何计算平均数，并派代表发言。
（2）讲解计算方法：教师根据学生的讨论结果，总结平均数的计算方法。
（3）实例讲解：通过实例讲解平均数的计算过程，使学生掌握计算方法。
3. 巩固练习（1）计算题：让学生独立完成计算题，巩固平均数的计算方法。
（2）应用题：让学生运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数的定义、计算方法和应用。
5. 课后作业（1）完成练习册上的相关题目（2）预习下一节课内容五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完成质量。
3. 单元测试：通过测试了解学生对平均数的掌握程度。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为学生的全面发展奠定基础。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是小组讨论和实例讲解。
这两个环节是学生理解和掌握平均数概念的关键，也是教学过程中的难点。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明。
小组讨论小组讨论的目的是让学生通过合作探究来发现平均数的计算方法，并理解其背后的数学原理。
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》教学设计 (1)
北师大版数学四年级下册-6.4《平均数》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版数学四年级下册6.4《平均数》一课，是在学生已经掌握了加减乘除运算、整数和小数的基本知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能解决一些简单的实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生探究平均数的求法，让学生在自主探究的过程中理解平均数的意义，培养学生的动手操作能力、小组合作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的运算能力和抽象思维能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，对于平均数这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将数学知识与实际情境相结合，因此需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量。
2.让学生学会求平均数的方法，并能运用平均数解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的动手操作能力、小组合作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。
2.难点：让学生能够运用平均数解决实际问题，并理解平均数在实际生活中的意义。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解平均数的含义，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，掌握求平均数的方法。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
4.问题解决法：让学生在解决实际问题的过程中，运用平均数知识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些小物品，如糖果、玩具等，用于创设实例情境。
2.学具准备：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设一个分糖果的情境，引导学生思考：怎样才能使每个人分到的糖果数量一样多？从而引出平均数的概念。
2.呈现（10分钟）老师通过展示一些实例，让学生观察和思考，引导学生理解平均数的含义。
《平均数》(教案)四年级下册数学北师大版
《平均数》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《平均数》一、教学内容1. 平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 平均数的计算方法：先将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。
3. 平均数在实际生活中的应用：通过实例让学生了解平均数在生活中的实际意义。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解平均数的含义，掌握计算平均数的方法。
2. 教学重点：能够运用平均数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实例引入平均数的概念，例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们两个人一共有几个苹果？引导学生思考，从而引出平均数的概念。
2. 讲解：讲解平均数的定义和计算方法，通过具体的例子让学生理解平均数的含义。
3. 练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，例如：一组数据：1，2，3，4，求这组数据的平均数。
六、板书设计板书设计如下：平均数 = 总和÷ 数据的个数七、作业设计答案：42. 小明有2个苹果，小华有4个苹果，他们两个人一共有几个苹果？答案：6八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对平均数的概念和计算方法有了初步的理解，但在解决实际问题时，仍需加强练习。
在今后的教学中，应更多地结合生活实际，让学生更好地理解和运用平均数。
拓展延伸：引导学生思考，平均数在实际生活中的应用，例如：平均分物品、平均成绩等。
重点和难点解析：1. 教学难点的解析：理解平均数的含义，掌握计算平均数的方法。
3. 板书设计：平均数的定义和计算方法的呈现方式。
四年级数学下册教案 《平均数》 北师大版
四年级数学下册教案《平均数》北师大版一、教学目标1.掌握平均数的概念和计算方法；2.能够应用平均数在生活中解决一些实际问题；3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1.平均数的概念和计算方法；2.平均数在实际问题中的应用。
三、教学内容及进度安排第一课时教学内容1.了解平均数的概念；2.计算一组数据的平均数。
教学重点1.平均数的概念；2.平均数的计算方法。
教学难点1.平均数的概念和意义；2.平均数的计算方法。
教学方法1.讲解法；2.举例法；3.演算法。
教学过程1.通过举例，引出平均数的概念；2.讲解平均数的计算方法；3.练习计算一组数据的平均数；4.讲解平均数的应用。
教学资源1.教师课件；2.学生教材；3.平均数游戏素材。
第二课时教学内容1.继续练习计算一组数据的平均数；2.应用平均数解决生活中的实际问题。
教学重点1.平均数的计算方法；2.平均数在生活中的应用。
教学难点1.平均数在实际问题中的应用；2.能否正确运用平均数解决实际问题。
教学方法1.分组合作探究法；2.演练法；3.案例分析法。
教学过程1.分组合作探究平均数在实际问题中的应用；2.演练练习实际问题的解决；3.案例分析，讨论同一问题的不同解决方法。
教学资源1.学生教材；2.平均数练习题；3.实际问题案例。
四、教学效果评价1.通过练习，能正确计算一组数据的平均数；2.能够应用平均数解决实际问题；3.能够正确评价不同解决方法的优劣。
北师大版数学四年级下册平均数教学设计(教案)
北师大四年级数学下册《平均数》一、教学目标（一）知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
三、教学准备课件、珠子、盘子、筷子、磁铁（颜色不一）、统计图四、教学过程教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
一、游戏导入，激发兴趣！1.谈话导入。
师：同学们，准备好上课了吗，好，上课！大家喜欢比赛吗？（喜欢）现在我们要开展一场夹球比赛。
要求选手把珠子从这个盘子里夹到另外一个盘子里，然后每位选手把各自夹球的数量填在黑板这个表格中相应的位置。
2.出示游戏规则，组织游戏。
请看游戏规则（出示课件）好，明白了游戏规则之后老师开始组队，女生派哪些同学参加？（请4名），男生派谁来参加呢？（请三名），音乐一响，开始夹球，音乐一停，停止夹球，准备好了吗？（比赛完，老师帮忙统计），选手们填好统计表，把掉在地上的珠子捡起来，我们看一下男队夹球总数是？女队夹球总数是？，我宣布本次比赛获胜的队伍是女队。
3.学生质疑，引出课题。
生：（不公平）太聪明了！两队人数不一样确实不能比总数，但通过学习“平均数”之后，大家将会发现哪怕人数不一样，仍然可以很科学地比出输赢。
今天这节课就让我们一起来学习什么是平均数，怎样求平均数，等下我们再来解决这场比赛的输赢问题。
【设计意图：游戏导入，激发学生的学习兴趣，通过创设“夹球比赛”的数学活动，激发学生的生活经验，让学生产生新的学习需要，引出课题，】二、探究新知，解决问题1.谈话导入。
我知道我们班级有很多同学都喜欢打篮球，小明一家人也非常喜欢这项体育运动，请看屏幕，以下是小明一家人投篮情况统计图，一个圆片表示投中一个，谁来告诉大家他们每人分别投中了几个？2.小组交流，动手操作。
四年级下册数学教案-6.4《平均数》北师大版
四年级下册数学教案-6.4《平均数》北师大版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求平均数的方法。
2. 教学难点：平均数的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组数据，引导学生观察并思考：这组数据的总和是多少？这组数据的平均数是多少？2. 讲授新课（1）平均数的概念引导学生理解平均数的含义，即一组数据的总和除以数据的个数。
（2）求平均数的方法举例说明求平均数的方法，如：一组数据为2、4、6、8，求平均数。
平均数= (2 4 6 8) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5（3）平均数的应用通过实际例子，让学生了解平均数在生活中的应用，如：计算班级学生的平均身高、平均成绩等。
3. 实践操作（1）让学生计算一组数据的平均数。
（2）让学生解释平均数在实际问题中的应用。
4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平均数的概念和求平均数的方法。
五、课后作业1. 计算一组数据的平均数。
2. 解释平均数在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用七、教学反思本节课通过实例引入平均数的概念，让学生充分理解平均数的含义。
在教学过程中，注意引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。
在课后作业中，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的细节是“平均数的应用”。
因为平均数作为统计学中的一个基本概念，其应用范围非常广泛，涉及到生活中的各个方面。
学生在学习平均数时，不仅要理解其概念和计算方法，更重要的是要学会如何将平均数应用于实际问题中，从而提高解决问题的能力。
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《平均数》教学设计 一、 教学目标： 1、知识目标： （1）使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，使学生能根据简单的统计表求平均数，培养学生分析问题的能力和操作能力。 （2）结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会求平均数的必要性，能读懂简单的统计图表，并根据统计图表解决一些简单的实际问题，在具体的情境中培养学生合作交流的能力，并能根据情况进行合理推测。 2、能力目标： 采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均数。 3、情感态度价值观目标： 向学生渗透事物间联系的思想和统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高学生审美意识。 二、重点：明确平均数的含义，掌握求平均数的方法。 三、难点：区分“求平均数”与“平均分”这两个概念的不同含义，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。 四、 教具学具： 课件 五、 教学过程： 一、 创设情境，探究新知 1、 两队人数相同，比总个数。 （1）师：三年级第一小组男生和女生在举行套圈比赛，每人套15次。小明套中7个，小红套中5个，谁套得准一些？ 生：小明。如果不是他们俩比赛，而是男生队和女生队比赛，这时候能说是男生队套得准吗？ 生：不能，一个人的成绩不能代表全部。 师：一个人的水平不能代表整个队伍的水平。那我们来看一看整个队伍套圈的情况。 （2）、出示第一组男生套圈情况的条形统计图。 师：从图中你得到哪些信息？ 生：我知道小雨套得最多，亮亮套得最少。 生：我知道这个小组一共四个人。 生：我知道这个小组一共套17个。 （3）、出示第一组女生套圈情况的条形统计图。 师：你又知道些什么？你认为男生队套得准一些，还是女生队套得准一些？哪个队赢了？ 生：女生队套得准，因为小静套得最多。 生：我反对，阳阳套中的还最少呢！ 师：看来某一个人的成绩不能代表整个队伍的水平。从图中除了看出他们分别套中多少个，还能知道什么？ 生：男生队一共套中17个，女生队一共套中了16个。 师：你认为男生队套得准还是女生队套得准？哪个队赢了？ 生：男生队赢了。 师：看来我们通过比较每个队套中的总个数就可以知道是哪个队赢了。 设计意图：课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子通过总结自己在比赛中常用的比较办法，人数相同比总数，把自主权留给了孩子。 2、 两队人数不同，比平均数，感受平均数产生的需要。 师：我们来看看第二组男生和女生套圈的情况。 师：你认为男生队套得准还是女生队套得准，哪个队赢了？ 生：他们套的总个数一样。 师：你是说从总个数上看不出输赢？ 生：虽然总数都是12个，但男生是3个人套中的，女生是4个人套中的，男生队每个人都比女生队套中的多，当然是男生队套得准了。 师小结：人数不同，可以看每人套中的个数。 师：我们来看第三组。你觉得男生队套得准还是女生队套得准？哪个队赢了？为什么？ 生：男生队总共套中了15个，女生队套中了16个，所以女生队赢了。 生：我不同意，男生只有3个人，女生有4个人，这样比不公平。 师：人数不同，比总数不公平。那怎样就公平了呢？ 生：增加1个男生。 生：不行，这个男生没有参加比赛。 生：去掉1个女生。 师：去掉谁呢？去掉萌萌吧，女生不乐意；去掉小珊吧。男生不乐意。不管去掉谁，她本人都不乐意，因为她也是小组中的一员，确实参加比赛了啊。 生：如果每个人套中的个数一样就好办了。 师：假如男生3个人套中的同样多，每人是几个？ 生：5个。 师：你是怎么看出来的？ 生：小旭移两个给王波。 师：现在3个男生每人套中的个数变得同样多了，女生呢？ 生：萌萌移两个给小珊，再分别移一个给时圆圆和莉莉，这样女生就变得一样多了。 设计意图：在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“把多的拿出来分给少的”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。 3、探索求平均数的方法。 （1）师：像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数一样多。这一过程就叫“移多补少”。 师：揭示平均数：数学上，我们把通过移多补少得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。比如，在这里，5表示男生队平均每人套中的个数，4表示女生队平均每人套中的个数。我们就说5是6、5、4这三个数的平均数。它代表了男生队套圈的平均水平。那么8、3、2、3这四个数的平均数是几？、 生：这四个数的平均数是4. 师：女生队套中的平均数是4，这个4究竟是谁套中的个数，是萌萌套中的个数吗？是小珊套中的个数吗？都不是，那4代表什么？ 生：4是女生平均每人套中的个数，是四个数的平均数，它代表女生队套圈的平均水平。 师：现在你们认为哪个队赢了？为什么？看来，两个队的人数不一样，每人套中的个数也不同的时候，要比较两个队的平均水平，我们可以通过移多补少，得到两队的平均数，然后再比较。 （2）、先合后分。 课件出示图： 师：你能看出平均每个盘子里有几个苹果吗？你是怎样想的？ 生：从右边的盘子里拿2个给左边的盘子，这样每个盘子里都是4个苹果。 师：如果盘子和苹果比较多（课件显示如下图），现在平均每个盘子里有几个苹果，你能一眼看出来吗？该怎么办呢？ 请小组讨论讨论。 生：先加起来再除以6，平均每个盘子里有5个苹果。 师：为什么不用移多补少的方法？ 生：太麻烦了。 师：我们把刚才这种先合起来再分的方法，叫做“先合后分。” 4、总结平均数的特征，理解平均数的意义。 师：你觉得什么时候用移多补少的方法比较快？什么时候用先合后分的方法比较好？ 生：数量少的时候用移多补少的方法，数量多、数字大的时候用先合后分的方法。 师：回到刚才的套圈的问题中来，你能用先合后分的方法分别算一下平均每个男生和每个女生套中的个数吗？ 对，用总个数除以总人数等于平均每人套中的个数。 师：仔细观察平均数的那条虚线，比较一下超出平均数的部分与不足平均数的部分，你发现了什么？ 生：老师我看出来了，多出的部分和不足的部分正好一样多。 师：现在你理解问什么可以用移多补少求平均数了吗？等差性是平均数的一个重要特点。 我们学校的张老师非常喜欢打篮球，这是张老师每次投十个球，一分钟之内四次投中的统计图，你能很快算出张老师投篮的平均水平吗？ 生：老师我会算，我用4＋6＋5+1=16（个），然后再用16÷4=4（个）。师：第一次张老师发现自己的成绩很不理想，就又投了一次，你发现了什么？ 生：老师我发现前三次张老师投中的个数都一样，只有最后一次成绩增大了。 师：你观察得真细心，那么最后的结果会如何呢？同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔来算一算，然后在小组内交流你的想法。 生：老师我发现最后一次投中5个，那么只要把第二次多投中的一个移给第一次，很容易看出，张老师一分钟平均投中5个球。 师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗？ 生：老师我是通过计算得出来的。用4＋6＋5＋5=20，再用20÷4=5（个）。 师：你是用先合后分的方法算出来的，你的计算很准确。 生：老师我认为其实不用算，也能知道是5个。大家想啊，原来第四次只投中1个，现在投中5个，多出4个，平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个。 师：那么最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢？ 生：老师我认为应该增加2个。因为9比1多8，多出的8再平均分到4次上，每一次只增加了2个。 师：谁还有别的方法吗？ 生：通过计算发现结果也是6个。 师：现在请大家观察下面的三幅图，你有什么发现？把你的想法在小组里说一说，然后再举手汇报你们讨论的结果。 生：老师我发现每一副图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。 师：那么最后的平均数呢？ 生：也不同。 师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？ 生：一个数。 师：对，瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数也跟着发生了变化。 师：难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”都会使平均数发生变化。其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这又是平均数的一个重要特点。 设计意图：精心创设的教学情境，让孩子们通过自己的观察和亲身感受，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。 二、 实践运用，加深理解。 （1） 李强所在的篮球队平均身高是160厘米，李强的身高一定是160厘米吗？ 生：我认为有可能。 师：不对呀！不是说队员的平均身高是160厘米吗？你怎么认为有可能呢？能说说你的理解吗？ 生：平均身高是160厘米，表示篮球队员的身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高。 师：说得好，为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来一幅图，画面中几个人，相信大家一定不会陌生。 （2） 、中国男子篮球队平均身高是200厘米（2米）。 师：这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米。 生：不可能，姚明的身高就不止2米，姚明的身高是226厘米。 师：看来，还真有超出平均身高的人，不过既然队员中有人身高超过了平均数，那就一定有身高不到平均数的人。没错，据老师所查资料显示，这名队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高，看来，平均数反映一组数据的一般水平，并不代表其中每一个数据。 探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。 (3)、冬冬看到池塘平均水深110厘米，他说：“我身高140厘米。下水游泳不会有危险。”他的想法对吗？为什么？ 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处的水深都是110厘米，可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米，所以冬冬下水游泳有危险。 师：说得真好，想看看这个池塘水底的真实情况吗。看来，认识了平均数，对我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢！ 三、 总结评价，对比反思。 今天我们学了什么？有哪些收获呢？ 学生回答后，教师总结：我们今天学习了平均数，平均数代表一