重庆市万州区甘宁初级中学华师大版(旧)八年级数学下册1741 零指数幂与负整指数幂 教案
最新华师版初中数学八年级下册16.4.1零指数幂和负整数指数幂优质课课件
典例精析 例1：计算： （1）3-2 ； （2）
1 0 ( ) 10 1 3
1 1 解：： (1)3 2 3 9 1 0 1 1 1 (2)( ) 10 1 1 3 10 10
2
三 用小数法表示10的负整数幂
填空:
0.1 101 ______;
0.001 103 ______;
（2）-5 x y .
5 y3 （2）原式= 2 . x
2
3
解: 原式=5.6×0.0001=0.00056.
4.计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂： (1)(x－3yz－2)2； (2)(a3b－1)－2(a－2b2)2;
(3)(2m2n－3)3(－mn－2)－2.
解：（1）原式
解：（1）10-4=
(2)2.1×10-5=2.1×
=0.0001.
=2.1× 1 0.00001
1 10-4
=0.000021.
10 5
观察和思考 我们知道，正整数指数幂有如下运算性质：
； （1）am· an=am+n
（2）am÷an=am-n (a≠0)；
； （3）(am)n=am× n
（4）(a· b)n=anbn .
0.01 102 _____; 0.0001 104 ______. 0.00…01
（1）你能发现其中的规律吗？
n个0 10 n __________;
（2）填空：
0.00 ______. 01
n个0
10
n
例2 用小数表示下列各数： （1）10-4； （2）2.1×10-5.
1 1 2 y2 ( 3 y 2) 6 4 x z xz
八年级数学下册17.4.2零指数幂与负整指数幂(第2课时)教案华东师大版
零指数幂与负整指数幂(2)知识技能目标使学生理解科学记数法的实际意义，并会正确地把一些绝对值较小的数，用科学记数法表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．过程性目标使学生在复习以前学过的科学记数法表示绝对值较大的数的基础上，学习用科学记数法表示绝对值较小的数，体会到科学记数法在实际问题中的广泛应用，感受到数学的连贯性、系统性，进一步认识到小数、分数、幂之间的关系．情感态度目标学习用科学记数法表示绝对值较小的数，学会简单的推理意识，有助于形成正直、诚实的品质．重点和难点本课的重点与难点都是用科学计数法表示绝对数小于1的数．教学过程一、创设情境在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，1≤|a|＜10，n是正整数．例如864000可以写成8.64×105．二、探究归纳我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．1.负整数幂在科学记数法中的应用．2.看来应用10的负整数幂，也可以使一个数的小数点向右移位．当然小数点的位数可以继续向右移．如3.利用小数点移位的方法，请同学们完成以下练习．填空：(1)0.0005＝0.5×10n，则n＝______；(2)0.0037＝370×10n，则n＝______；(3)0.083＝8.3×10n，则n＝______；(4)0.0000049＝4.9×10n，则n＝______．归纳一个数小数点向右移一位，相当于扩大10倍，为使“变形数”与“原数”相等，需乘以0.1，也就是乘10-1．小数点向右移几位，则应乘以(10-1)n＝10-n（n是正整数）．三、实践应用例1用科学记数法表示下列各数：0.002，0.000032，0.0000000675．解0.002＝2×0.001＝2×10-3，0.000032＝3.2×0.00001＝3.2×10-5，0.0000000675＝6.75×10-8（数小数点向右所移的位数，判断a×10-n中指数n的值）．例2一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示．分析我们知道：1纳米＝米，由＝10-9可知，1纳米＝10-9米．所以35纳米＝35×10-9米．而35×10-9＝(3.5×10)×10-9＝3.5×101-9＝3.5×10-8．所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．四、交流反思1.任何一个数都可以写成a×10n（n为整数）的形式（其中1≤a＜10）；2.一个数的小数点向左、右移位，为使其值不变，应乘10n，对所移位数等于指数n，小数点向左移位时，n为正，小数点向右移位时，n为负．五、检测反馈1.用科学记数法填空：(1)1秒是1微秒的倍，则1微秒＝秒；(2)1毫克＝克；(3)1微米＝米；(4)1纳米＝微米；(5)1平方厘米＝平方米；(6)1毫升＝立方米．2.用科学记数法表示：(1)0.00003；(2)-0.0000064；(3)0.0000314；(4)．3.已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，试用科学记数法表示．（单位仍用克/厘米3）。
华师大版八年级数学下册第十六章《零指数幂与负整数指数幂》优质公开课课件
复习：幂的运算性质：
（1）am·an= am+n
；
（2） (am)n = amn
；
（3）(ab)n = anbn
；
（4）am÷an = am-n
。（m＞n，且a≠0）
注意：这里的m、n均为正整数。
练习1：计算
（1）37÷34； （3）(ab)10÷(ab)8；
（2）(1)3 (1) ；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
问题3：用整数或小数表示下列各数：
(1)9.932×103
(2)-4.21×107
= 9932
= -42100000
(3)7.21×10 -5 =7.21×101 5 =7.21×1000100
=7.21×0.00001
(4) - 3.021×10 –
3
=
-
3.021×
1 10
3
1
= - 3.021×1000
练习4： 1、 把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a＜10,n为整数)
的形式：
(1)12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。
2、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
华师大版八年级数学下册：16.4《零指数幂与负整指数幂(2)》教案
课
型
新授课
设 计 人
总节时
10
知识目标：利用 10 的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示小于 1 的数;体会科学记数法的好处,化烦为简的方法. 能力目标：经历探索用科学记数法记录小于 1 的数的过程中,发现科学记数法记数的方法;会解决与科学记数法有关的方法. 目标 情感目标：正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神. 重点 难点 会用科学记数法表示小于 1 的数。 正确使用科学记数法表示数。 教 【创设情境】 上节课我们学习了整数指数幂,这节课继续巩固并且加深理解展示数学活 动材料,并且对材料进行分类整理.观察 0.000001,0.000000237,0.0000237 的特 点,寻找解决问题的突破口. 师总结，并举例，学生口答 【探究归纳】 教师总结: 1. 小于 1 的正数可以用科学记数法表示为: a 10 的形式,其中 a 是整数 位数只有一位的数（1≤∣a∣＜10）,n 是正整数.例如：0.000000237=2.37 学生思考讨论,得出结论
n
学
过
程
差
异
个
性
设
计
资源
学生观察这些数的特点，寻找解决问题的突破口.
× 107 2.科学记数法表示数,不仅简单,而且更便于比较数的大小. 例如：2.37× 107 显然大于 2.37× 109 思考: 对于一个小于 1 的正小数,如果小数点后至第一个非 0 数字前有 8 个 0,用 科学记数法表示这个数时,10 的指数是多少? 注意: 用科学记数法表示小于 1 的数时,必须注意小数位数. 学生计算,板演 教师评价,最后总结
3 9
学生读题
分析例题 独立完成，列式口答，师板示
10 10
2019-2020年八年级数学下册 17.4.1 零指数幂与负整指数幂教案 华东师大版
2019-2020年八年级数学下册 17.4.1 零指数幂与负整指数幂教案华东师大版教学目标:1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
（一）复习并问题导入问题1 在§13.1中介绍同底数幂的除法公式a m÷a n=a m-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情。
（二）探索1：不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概括]我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（三）探索2：负指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55， 103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝＝＝自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.103÷107＝＝＝概 括：由此启发，我们规定： 5-3＝， 10-4＝.一般地，我们规定： (a ≠0，n 是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.（四）典例探究与练习巩固例1计算：（1）810÷810； （2）3-2； （3）练习：计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.例2计算：1.()()202010101010-⨯-+⨯； ２. ()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦练习：计算（1）00145sin 2)12()12(--++-（2）（3）计算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）0例3用小数表示下列各数：（1）10-4； （2）2.1×10-5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3 (三)小结与作业1、 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m>n)当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =2、 任何数的零次幂都等于1吗？3、 规定其中a 、n 有没有限制，如何限制。
八年级数学下册第16章分式164零指数幂与负整数指数幂1641零指数幂与负整数指数幂课件(新版)华东
am am
amm
a0.
这启发我们规定 a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
新课讲解
已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是
___x____23_．
分析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，
则3x－2≠0，x 2 . 3
解题技巧：零次幂有意义的条件是底数不等于0， 所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，列出关 于底数不等于0的式子求解即可．
2018- 0
2
3.
分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数 指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根 据实数的运算法则进行计算．
解：
22
1 2
2
2018-0
2
3
= 4 412 3
= 3 1.
随堂即练
1.计算：
0.50 1
（1）0 1
1
105 100 000
1
6
2
64
3 3 4
0.0001.
（3）
2 3
-2
3 2 2
9. 4
新课讲解
若a
2 3
2
,b
11
,
c
3 2
0
,
则a、b、c的大小关系是（ B ）
A．a＞b＝c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
分析：
a
=
-
2 3
2
=
3 2
2
=
9 ，b = 4
11
1, c
3 2
0
1, a
c
b.
第16章 分 式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
华师大版八年级数学下册教学课件：16.4 零指数幂与负整数指数幂 16.4.1零指数幂与负整数指数幂
特别地，
a b
a
b
agb1
a b
n
(agb1)n
an gbn,
商的乘方可以转化为积的乘方.
课程讲授
2 整数指数幂的运算
整数指数幂的运算法则：
(1)am·an=_a_m_+_n__( m、n是整数) ; (2)(am)n=__a_m_n__( m、n是整数) ;
(3)(ab)n=__a_nb_n__ ( n是整数).
a0·a-5=a0+(-5)
课程讲授
2 整数指数幂的运算
归纳：am·an=am+n这条性质对于m,n是任意整数的情形 仍然适用.
课程讲授
2 整数指数幂的运算
根据整数指数幂的运算性质，
当m，n为整数时，am ÷an=am-n am ·a-n=am-n am ÷an=am ·a-n.
同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
课程讲授
1 零指数幂与负整数指数幂
问题1.3：am中的指数m可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂am表示什么？
a5÷a3=
a3 a5
a3 a3 • a2
1 a2
=a5-3
=a-2
m，n都是正整数，m>n这个条件去掉后，同底数幂的
除法仍然适用
课程讲授
1 零指数幂与负整数指数幂
归纳：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广
a b
n
an bn
(n是正整数)
课程讲授
1 零指数幂与负整数指数幂
问题1.2：当m=n时，am÷an的值是多少？你发现了什 么？ 解：am÷an=am-n (a≠0，m,n都是正整数,m>n） 当m=n时，am÷an=1=am-n =a0 由此发现：a0=1. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 注意：零的零次幂没有意义.
华师版八年级下册数学课件第16章16.4.1零指数幂与负整数指数幂
探究培优
23．阅读下面的材料： 求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值． 解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，① 则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 023，② ②－①得S＝2－2－2 024. 所以原式＝2－2－2 024. 请你仿此计算：
探究培优
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
整合方法
21．已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值． 解：因为a2－3a＋1＝0， 所以a≠0，a2＋1＝3a. 所以a＋a－1＝3.
探究培优
22．阅读材料： ①1的任何次幂都等于1； ②－1的奇数次幂都等于－1； ③－1的偶数次幂都等于1； ④任何不等于零的数的零次幂都等于1. 试根据以上材料探索使等式(2x＋3)x＋2 023＝1成立的x 的值．
解：设 M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，①
则 3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，②
②－①得
2M＝3－3－2
024，即
M＝3－32－2
024
.
所以原式＝3－3－2 2
024
.
探究培优
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n. 解：设 N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则 3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①得 2N＝3－3－n，即 N＝3－23－n. 所以原式＝3－23－n.
夯实基础
9．【2020•聊城】下列计算正确的是( C ) A．a2•a3＝a6 B．a6÷a－2＝a－3 C．(－2ab2)3＝－8a3b6 D．(2a＋b)2＝4a2＋b2
夯实基础
10．(1)观察下列各式： ① 24÷23＝24－3＝21；② 24÷22＝24－2பைடு நூலகம்22； ③ 24÷2＝24－1＝23；④ 24÷20＝24－0＝24. 由此可猜想： 24÷2－1＝___________2_4－__(－_1_)_＝__2_5 ； 24÷2－2＝___________2_4－__(－__2)_＝__2_6．
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幕与负整数指数幕教学设计
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幕与负整数指数幕教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第16章是关于指数幂的学习，而16.4节是零指数幂与负整数指数幂的内容。
这部分教材主要让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的概念，并能运用它们进行简单的运算和解决问题。
在编写教学设计时，需要充分理解教材的编写意图，深入研究教材内容，把握教学内容的逻辑结构和知识体系。
二. 学情分析在八年级下册的学生已经学习了有理数、代数、方程等数学知识，对数的概念和运算有一定的掌握。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生需要达到以下目标：1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算方法。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂的概念和运算。
2.负整数指数幂的概念和运算。
3.运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和实际操作，引导学生探究零指数幂和负整数指数幂的概念和运算方法。
同时，运用分组讨论和互助合作的学习方式，提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，内容包括零指数幂和负整数指数幂的概念、运算方法和实际应用等。
2.实例和练习题：准备一些相关的实例和练习题，用于引导学生探究和巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出零指数幂和负整数指数幂的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解零指数幂和负整数指数幂的概念和运算方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，互相交流，通过实例和练习题来巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生的学习情况进行检查，对存在的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固知识。
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第2课时）教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册16.4章节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。
这一部分内容是指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要的意义。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对指数幂的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握新的概念。
三. 教学目标1.理解零指数幂和负整数指数幂的定义。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
3.能够应用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的定义。
2.零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现零指数幂和负整数指数幂的定义和性质。
同时，结合例题和练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾指数幂的概念和计算方法。
然后，提出问题：“如果一个数的指数是0或者负数，该如何计算呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）根据学生的讨论，给出零指数幂和负整数指数幂的定义。
零指数幂表示一个数的0次方，等于1；负整数指数幂表示一个数的负整数次方，等于该数的倒数的正整数次方。
3.操练（10分钟）让学生通过计算一些具体的例子，来理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
可以让学生分组进行讨论和计算，然后分享结果。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
可以设置一些选择题和填空题，让学生快速作出判断和填写答案。
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17.4.1 零指数幂与负整指数幂
教学目标：
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握nnaa1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是
本节课的重点也是难点。
（一）教学流程
1．情境导入
提问：（投影显示）（1）同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有什么条件限
制吗？（2）计算：32÷32，103÷103，a5÷a5（a≠0）；（3）计算52÷55；103÷106．
2．课前热身
（1）幂、指数、底数的概念是什么？（2）什么是同底数幂？（3）•同底数
幂的乘法、除法法则是什么？
3．合作探究
（1）整体感知：A．学生回顾同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有一个
附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．教师提出疑问：当被除数的指
数大于或等于除数的指数，即m>n或m=n时，有什么情况呢？B．学生继续计算，
•仿照同底数幂除法公式，将32÷32=32-2=30；103÷103=103-3=100；a5÷a5=a0（a≠0）．另
一方面，由于几个式子中被除式等于除式，由除法意义可知，所得商都等于1．教
师概括，由此启发，•我们规定30=1，100=1，a0=1（a≠0），也就是说：任何不等
于零的数的零次幂都等于1．C．学生继续计算导入问题：仿照同底数幂的除法
公式计算52÷55=52-5=5-3，103÷106=103-6=10-3，另一方面我们可直接用约分算出结
果52÷55=2555=223555=315；103÷107=371010334101010=4110，教师概括：由此启发，
规定5-3=315；10-4=4110•，一般地，我们规定：an=1na（a≠0，n是正整数），也
就是说：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒
数．
（2）师生互动
互动1
师：同学们根据零指数幂与负指数幂计算P19例1．
明确 底数不为零的零指数幂等于1，•而负整指数幂化成正整数指数幂的
倒数，再进行计算．
互动2
师：教师讲解教材P19例2后，让学生观察讨论其中10的负整指数幂化为
小数的形式．
生甲：10-4=0.000 1；10-5=0.000 01，那么10-8=0.000 000 01（8个0）．
生乙：一般地，当n为正整数时，10-n=0.0…01（n个0）．
明确 用小数表示10的负整数幂的形式10-n=0.0…01（n个0）即小数位前
面的零总共由n个零，例如10-7=0.000 000 1有时，我们精确到小数位两位，•
也就是精确到0.01即精确到10-2位．
互动3
我们已经引进了零指数幂与负整指数幂，指数的范围扩大到全体整数，幂的
运算性质是否还成立呢？同学们讨论并交流，判断下列式子是否成立：（1）
a2·a-3=a2+(-3)，（2）（ab）-3=a-3b-3，（3）（a-3）2=a-3×2可以再取几个零指数或负整指
数试一试，教师巡视，•对讨论正确的给予表扬．
明确 当幂指数已扩大到全体整数时，幂的运算性质同样成立．比如
a0·a-3·a3=a0+(-3)+3；（a2·b-2）-2=a-4b4等等．
互动4
华东师大版新课程标准教材将零指数幂与负整指数幂放在分式之后，不同于
过去一般教材把这节内容放在整式乘除一章，分散幂运算的内容，让学生在不同
时期学习不同的知识内容，更加合理，更易于让学生接受．
明确 将同底数幂除法、零指数幂、负整指数幂分别放在分式一章前后，加
深除法意义的理解，有利于知识整体性的理解．
4．达标反馈
（1）选择题:
①下列计算正确的是 （D）
A．a3m-5÷a5-m=a4m+10 B．x4÷x3÷x2=x
2
C．（-y）5÷（-y）3=-y2 D．ma+b÷mb-a=m
2a
②103÷103÷（102）3的正确结果是 （D）
A．1 B．0 C．10 D．10
-6
③下列算式中不正确的是 （B）
A．（0.001）0=1 B．（0.1）-2=0.01
C．（10-2×5）0=1 D．10-4=0.0001
④下列计算中正确的是 （D）
A．am·a2=2ma B．（a3）2=a
5
C．x3·x2·x=x5 D．b3n-5÷b5-n=b
4n-10
（2）填空题：
在括号内填写各式成立的条件：
①x0=1（x≠0）；
②（x-3）0=1（x≠3）；
③（a-b）0=1（a≠b）；
④a3·a0=a3（a≠0）；
⑤（an）0=an·0（a≠0）；
⑥（a2-b2）0=1（a≠±b）．
（3）解答题：
①求下列各式的值：
⑴5-3； ⑵（-2）-3； ⑶（512）0； ⑷（-12）
-2
【答案】 ⑴-0.008 ⑵-0.125 ⑶1 ⑷4
②用小数表示下列各数：
⑴10-5； ⑵3.67×10-8； ⑶5.4×10-2．
【答案】 ⑴0.00001 ⑵0.0000000367 ⑶0.054
③若32x-1=1，那么x的值是多少？若3x=127，那么x的值是多少？
【答案】 12,-3
5.练习：计算
（1）00145sin2)12()12(
（2）220)2()21()2(
（3）（03苏州）计算：16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）0
6．学习小结
（1）引导学生作知识总结：本节课学习了零指数幂与负指数幂的性质，•
并运用零指数幂与负指数幂进行运算，会将10的负整数幂用小数表示，为将来
学习科学记数法打下基础．
（2）教师扩展：（方法归纳）零指数幂的底数不能等于零，•负整指数幂的
底数也不能等于零，因为，零没有倒数．通过这节课的学习，我们将指数的运算
范围扩大到全体整数，扩展了知识范围．