7.5-角的大小比较

合集下载

照片尺寸对照表

照片尺寸对照表(寸-厘米)2010-01-24 01:55 P.M.照片尺寸对照表(寸-厘米)5寸8.9cm×12.7cm6寸10.2cm×15.2cm7寸12.7cm×17.8cm8寸15.2cm×20.3cm10寸20.3cm×25.4cm12寸25.4cm×30.5cm8×12 20.3cm×30.5cm10×15 25.4cm×38.1cm14寸25cm×35cm16寸30cm×40cm18寸30cm×45cm20寸35cm×50cm22寸 40cm×50cm24(1) 44cm×61cm24(2) 51cm×60cm32寸51cm×75cm38寸61cm×75cm48寸61cm×95cm常见照片尺寸对照表1寸（是指英寸）=2.54cm比如，5寸照片的尺寸是12.7cm×8.9cm，折合成英寸，即5寸×3.5寸国内的叫法就是5寸（取长边），国际叫法就是3R（取短边）。

下面是常见照片的尺寸对照表:规格[英寸] 尺寸（cm）3R[5寸] 8.9×12.74R[6寸] 15.2×10.25R[7寸] 12.7×17.86R[8寸] 15.2×208R[10寸] 20.3×25.410R[12寸] 30.5×25.410RW[15寸] 25.4×38.18K[1寸] 2.54×3.81护照[1.5寸] 3.4×4.94K[2寸] 3.6×5.5照片尺寸(英寸) 打印尺寸(厘米)5寸：5*3.5(5寸/3R) 12.70*8.896寸：6*4(6寸/4R) 15.24*10.167寸：7*5(7寸/5R) 17.78*12.708寸：8*6(8寸/6R) 20.32*15.2410寸：10*8(10寸/8R) 25.40*20.3212寸：10*12(12寸) 25.40*30.4814寸：12*14(14寸) 30.48*35.5616寸：12*16(16寸) 30.48*40.6418寸：14*18(18寸) 35.56*45.7220寸：16*20(20寸) 40.64*50.8024寸：20*24(24寸) 50.80*60.9630寸：24*30(30寸) 60.96*76.2036寸：24*36(36寸) 60.96*91.44ps:分辨率：300dpi 1inch＝2.54cm以英寸为单位，以长边为标准。

七年级数学下册第7章 7.5 多边形的内角和与外角和课时练习(含答案解析)

7.5 多边形的内角和与外角和一．选择题1．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°2．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．193．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．160°C．155° D．150°5．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．88．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．αC．90°+αD．360°﹣α9．（2017•云南）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形11．（2017•台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 12．（2017•株洲）如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155° D．160°13．（2017•郴州）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360° D．270°14．（2017•长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形二．填空题15．（2017•广东）一个n边形的内角和是720°，则n=．16．（2017•西宁）若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．17．（2017•青海）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=．18．（2017•成都）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．19．（2017•泰州）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．20．（2017•福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．21．（2017•南京）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=°．三．解答题22．已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE．（1）当∠BAC=40°时，∠BPC=，∠BQC=；（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC 的度数．23．（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°理由：连接A1A4∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°又∵∠A1OA4=∠A5OA6∴∠1+∠2=∠A5+∠A6∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°即S=360°（2）延伸探究：①如图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，请你加以证明②如图3是二环五边形，可得S=，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=度．（用含n的代数式表示最后的结果）24．分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．（2）从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．25．请你裁定，你一定要主持公道啊！小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n为大于2的整数）的方案：（1）小明是在n边形内任取一点P，然后分别连接PA1，PA2，…，PA n（如图①）；（2）小方是在n边形的一边A2A3上任取一点P，然后分别连接PA1，PA4，…，PA n（如图②）．请你评判这两种方案是否可行；如果不可行，请你说明理由；如果可行，请你分别沿着两种方案的设计思路，求出n边形的内角和．26．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．27．问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为．问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；由“”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．所以2∠APC=．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为．28．△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．（1）如图1，求证：∠AIB=∠ADI；（2）如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC=70°，求∠F的度数．29．如图1，已知△ABC，射线CM∥AB，点D是射线CM上的动点，连接AD．（1）如图2，若∠ACB=∠ABC，∠CAD的平分线与BC的延长线交于点E．①若∠BAC=40°，AD∥BC，则∠AEC的度数为；②在点D运动的过程中，探索∠AEC和∠ADC之间的数量关系；（2）若∠ACB=n∠ABC，∠CAD内部的射线AE与BC的延长线交于点E，∠CAE=n ∠EAD，那么∠AEC和∠ADC之间的数量关系为．30．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论．小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．小明的证明过程如下：已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA．∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程．31．（1）如图①，你知道∠BOC=∠1+∠2+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．x=；x=（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=80°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【分析】先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．2．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．19【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n﹣1）边形．【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选A．【点评】此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．3．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴n﹣2=5，即n=7．故选C．【点评】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．4．把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．160°C．155° D．150°【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再求出∠α即可．【解答】解：如图，∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°，∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°．故选：A．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．5．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形【分析】利用“设k法”求出最大角的度数，然后作出判断即可．【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，最大的角为4×20°=80°，所以，三角形是锐角三角形．故选A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出三个内角求解更加简便．6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案【解答】解：延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=（x﹣40）°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°，∴∠CAF=100°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=50°．故选C．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．7．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是180﹣135=45°，∵360÷45=8，则这个多边形是八边形，故选D．【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中．8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．αC．90°+αD．360°﹣α【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，关键是先求出∠ABC+∠BCD的度数．9．（2017•云南）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．故本题选C．【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．10．（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n ﹣2）•180°．11．（2017•台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断．【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°∴∠1=∠2∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185°∴∠3﹣∠2=5°，∴∠3＞∠2∴∠3＞∠1=∠2故选（D）【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型．12．（2017•株洲）如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155° D．160°【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题．【解答】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180°，∴x=30°，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题．13．（2017•郴州）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360° D．270°【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出∠α和∠β，计算即可．【解答】解：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14．（2017•长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【分析】根据三角形内角和等于180°计算即可．【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，∴这个三角形一定是直角三角形，故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．二．填空题15．（2017•广东）一个n边形的内角和是720°，则n=6．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：依题意有：（n﹣2）•180°=720°，解得n=6．故答案为：6．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16．（2017•西宁）若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是9．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得=40，解得n=9．故答案为9．【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．17．（2017•青海）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=24°．【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可．【解答】解：正三角形的每个内角是：180°÷3=60°，正方形的每个内角是：360°÷4=90°，正五边形的每个内角是：（5﹣2）×180°÷5=3×180°÷5=540°÷5=108°，正六边形的每个内角是：（6﹣2）×180°÷6=4×180°÷6=720°÷6=120°，则∠3+∠1﹣∠2=（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°）=30°+12°﹣18°=24°．故答案为：24°．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n边形的内角和=（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．18．（2017•成都）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为40°．【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠A的度数为：40°．故答案为：40°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键．19．（2017•泰州）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为15°．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．20．（2017•福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于108度．【分析】根据多边形的内角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根据等腰三角形的内角和，可得∠7，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由正五边形的内角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，∠5=∠6=180°﹣108°=72°，∠7=180°﹣72°﹣72°=36°．∠AOB=360°﹣108°﹣108°﹣36°=108°，故答案为：108．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和得出每个内角是解题关键．21．（2017•南京）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=425°．【分析】根据补角的定义得到∠AED=115°，根据五边形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠1=65°，∴∠AED=115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°﹣∠AED=425°，故答案为：425．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．三．解答题22．已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE．（1）当∠BAC=40°时，∠BPC=70°，∠BQC=125°；（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC 的度数．【分析】（1）根据三角形的外角性质分别表示出∠DBC与∠BCE，再根据角平分线的性质可求得∠CBP+∠BCP，最后根据三角形内角和定理即可求解；根据角平分线的定义得出∠QBC=∠PBC，∠QCB=∠PCB，求出∠QBC+∠QCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据平行线的性质得到∠MBC+∠NCB=180°，依此求解即可；（3）根据题意得到∠MBC+∠NCB，再根据三角形外角的性质和三角形内角和定理得到∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠BCE=180°+∠A=220°，∵BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，∴∠CBP+∠BCP=（∠DBC+∠BCE）=110°，∴∠BPC=180°﹣110°=70°，∵BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，∴∠QBC=∠PBC，∠QCB=∠PCB，∴∠QBC+∠QCB=55°，∴∠BQC=180°﹣55°=125°；故答案为：70°，125°；（2）∵BM∥CN，∴∠MBC+∠NCB=180°，∵BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∴（∠DBC+∠BCE）=180°，即（180°+∠BAC）=180°，解得∠BAC=60°；（3）∵∠BAC=120°，∴∠MBC+∠NCB=（∠DBC+∠BCE）=（180°+α）=225°，∴∠BOC=225°﹣180°=45°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．23．（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°理由：连接A1A4∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°又∵∠A1OA4=∠A5OA6∴∠1+∠2=∠A5+∠A6∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°即S=360°（2）延伸探究：①如图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，请你加以证明②如图3是二环五边形，可得S=1080，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n﹣2）度．（用含n的代数式表示最后的结果）【分析】在（1）的基础上类似作辅助线，把要求的所有角转换到一个多边形中，再根据多边形的内角和定理进行求解．【解答】解：（1）如图所示，则S=∠A1+∠A2+…+∠A8=S=∠A1+∠A2+…+∠A5+∠M+∠1+∠2=（6﹣2）×180°=720°．（2）依此类推，得是二环五边形时，则S=1080°；推而广之，二环n边形（n≥3的整数）时，S=360（n﹣2）．【点评】此题主要是巧妙构造辅助线把要求的角能够构造到一个多边形中．n边形的内角和是（n﹣2）×180°．24．分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n﹣3）．（2）从十五边形的一个顶点可以引出12条对角线，十五边形共有90条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．【分析】（1）根据多边形对角线的条数的公式即可求解；（2）根据多边形对角线的条数的公式代值计算即可求解；（3）根据等量关系：一个多边形对角线的条数与它的边数相等，列出方程计算即可求解．【解答】解：如图所示：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n﹣3）；（2）十五边形从一个顶点可引出对角线：15﹣3=12（条），共有对角线：×15×（15﹣3）=90（条）；（3）设多边形有n条边，则n（n﹣3）=n，解得n=5或n=0（应舍去）．故这个多边形的边数是5．故答案为：S=n（n﹣3）；12，90．【点评】本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结，熟记公式对今后的解题大有帮助．25．请你裁定，你一定要主持公道啊！小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n为大于2的整数）的方案：（1）小明是在n边形内任取一点P，然后分别连接PA1，PA2，…，PA n（如图①）；（2）小方是在n边形的一边A2A3上任取一点P，然后分别连接PA1，PA4，…，PA n（如图②）．请你评判这两种方案是否可行；如果不可行，请你说明理由；如果可行，请你分别沿着两种方案的设计思路，求出n边形的内角和．【分析】两种方案都是可行的，方案一可按照思路：n个三角形的内角和减去一个周角的度数，方案二按照思路：（n﹣1）个三角形的内角和减去一个平角的度数．【解答】解：小明和小方的方案均可行．理由如下：小明的方案：n边形的内角和等于n个三角形的内角和减去一个周角，即n边形的内角和为n×180°﹣360°为（n﹣2）×180°；小方的方案：n边形的内角和等于（n﹣1）个三角形的内角和减去一个平角，即n边形的内角和为（n﹣1）×180°﹣180°为（n﹣2）×180°．【点评】本题考查了多边形的内角和，解答本题关键是仔细观察所给图形，利用三角形的内角和定理解答．26．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【解答】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠ADC﹣∠ACD=180°﹣（∠ADC+∠ACD）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠ADC﹣∠BCD=180°﹣（∠ADC+∠BCD）=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）=（∠A+∠B）．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．27．问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为∠AOC=∠A+∠C+∠P．问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；由“外角的性质”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．所以2∠APC=∠B+∠C．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为∠P=90°+（∠B+∠D）．【分析】问题1：根据三角形的外角的性质即可得到结论；问题2：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；解决问题1：根据四边形的内角和等于360°可得（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，然后整理即可得解；解决问题2：根据（1）的结论∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠PAD+∠P=∠D+∠PCD，然后整理即可得解．【解答】解：问题1：连接PO并延长．则∠1=∠A+∠2，∠3=∠C+∠4，∵∠2+∠4=∠P，∠1+∠3=∠AOC，∴∠AOC=∠A+∠C+∠P；故答案为：∠AOC=∠A+∠C+∠P；问题2：如图2，∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠2+∠B=∠3+∠P，∠1+∠P=∠4+∠D，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（28°+48°）=38°；解决问题1：如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴（180°﹣2∠1）+∠B=（180°﹣2∠4）+∠D，在四边形APCB中，（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，在四边形APCD中，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，∴2∠P+∠B+∠D=360°，∴∠P=180°﹣（∠B+∠D）；解决问题2：如图4，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵（∠1+∠2）+∠B=（180°﹣2∠3）+∠D，∠2+∠P=（180°﹣∠3）+∠D，∴2∠P=180°+∠D+∠B，∴∠P=90°+（∠B+∠D）．故答案为：∠P=90°+（∠B+∠D）．解法二：如图3，∵AP平分△AOB的外角∠FAD，CP平分△COD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，分别作∠BAD、∠BCD的角平分线交于点M，则∠5=∠6，∵∠1+∠2+∠5+∠6=180°，∴∠2+∠6=90°，即∠PAM=90°，同理：∠PCM=90°，∴在四边形APCM中，∠P+∠M=180°，由问题2，得∠M=（∠B+∠D）．∴∠P=180°﹣（∠B+∠D）．如图4中，作∠BCD的角平分线，交AP的延长线于点N，则∠1=∠2，由问题2，得∠N=（∠B+∠D）．∵CP平分△COD的外角∠BCE，∴∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=90°，即∠PCN=90°，∵∠APC=∠PCN+∠N∴∠APC=90°+（∠B+∠D）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．28．△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．（1）如图1，求证：∠AIB=∠ADI；（2）如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC=70°，求∠F的度数．【分析】（1）只要证明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；（2）①只要证明∠IDC=∠DCF即可；②首先求出∠ACE﹣∠ABC=∠BAC=70°，再证明∠F=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE ﹣∠ABC）即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AI、BI分别平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI=∠BAC，∠ABI=∠ABC，∴∠BAI+∠ABI=（∠BAC+∠ABC）=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，∴在△ABI中，∠AIB=180°﹣（∠BAI+∠ABI）=180°﹣（90°﹣∠ACB）=90°+∠ACB，∵CI平分∠ACB，∴∠DCI=∠ACB，∵DI⊥IC，∴∠DIC=90°，∴∠ADI=∠DIC+∠DCI=90°+∠ACB，∴∠AIB=∠ADI．（2）①解：结论：DI∥CF．理由：∵∠IDC=90°﹣∠DCI=90°﹣∠ACB，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ACE=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，∴∠IDC=∠ACF，∴DI∥CF．②解：∵∠ACE=∠ABC+∠BAC，∴∠ACE﹣∠ABC=∠BAC=70°，∵∠FCE=∠FBC+∠F，∴∠F=∠FCE﹣∠FBC，∵∠FCE=∠ACE，∠FBC=∠ABC，∴∠F=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=35°【点评】本题考查三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．29．如图1，已知△ABC，射线CM∥AB，点D是射线CM上的动点，连接AD．（1）如图2，若∠ACB=∠ABC，∠CAD的平分线与BC的延长线交于点E．①若∠BAC=40°，AD∥BC，则∠AEC的度数为35°；②在点D运动的过程中，探索∠AEC和∠ADC之间的数量关系；（2）若∠ACB=n∠ABC，∠CAD内部的射线AE与BC的延长线交于点E，∠CAE=n ∠EAD，那么∠AEC和∠ADC之间的数量关系为∠AEC=∠ADC．【分析】（1）①先根据三角形的内角和求∠ACB=70°，由平行线的性质得：∠DAC=70°，利用角平分线得：∠DAE=35°，最后利用平行线的内错角相等得结论；②设∠CAE=x，∠BAC=y，在△ACD和△ABE中根据三角形内角和表示∠ADC和∠AEC，可得结论；（2）如图3，设∠ABC=x，∠EAD=y，则∠ACB=nx，∠CAE=ny，在△ACE中根据外角的性质得：∠AEC=nx﹣ny=n（x﹣y），在△ADC中，根据三角形内角和可得∠ADC的度数，由此可得结论．【解答】解：（1）①如图2，∵∠BAC=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=70°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=70°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×70°=35°，∵AD∥BC，∴∠AEC=∠DAE=35°，故答案为：35°；②∠ADC=2∠AEC，理由是：设∠CAE=x，∠BAC=y，则∠EAD=x，∠ABC=，∵AB∥CM，∴∠ACM=∠BAC=y，∴∠ADC=180﹣2x﹣y，△ABE中，∠AEC=180﹣x﹣y﹣=90﹣x﹣，。

成都市青羊区2024届小升初数学检测卷含解析

成都市青羊区2024届小升初数学检测卷一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)1．一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是________厘米。

2．上升一定记作正数，下降一定记作负数．______3．现有100千克的物品，增加它的110后，再减少110，结果重________千克。

4．一个三角形三个内角度数之比为2：5：2，这个三角形中最大的一个内角是________；如果把三角形按边进行分类，它属于________三角形。

5．根据“实际用电量比计划节约25”，画出表示实际用电量的线段图。

计划用电量：实际用电量：_________________________________要求实际用电量的数量关系式是：_________________________________6．8比（______）多25%。

7．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____）。

8．把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是____米，每段是这根绳子的____。

9．蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：编号 1 2 3 4 5 6个数70 26 24 28 20 20平均每人踢（_______）个。

这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。

你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。

10．7□8□这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（________），百位上最大能填（________）。

二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）11．×4= （____）12．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适．（____）13．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。

2022人教版二年级上册数学期中测试卷及参考答案(完整版)

2022人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.被减数是68,减数是42,差是多少?正确列式为（）。

A.68+42B.68-42C.24+422.与92-38的得数相等的算式是（）。

A.87-23B.28+38C.37+173.2米和20厘米比较（）A.2米长B.20厘米长C.同样长4.农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？正确的解答是（）A.37－18=19B.37＋18=55C.37－19=18D.19＋18=375.一段布长15米，做了2套衣服后还剩7米，做衣服用去（）A.1米B.8米C.22米D.34米6.一个算式中，被减数是35，减数是7，差是（）。

A.32B.38C.287.图（）中的角最多。

A. B. C.8.一个数加上29等于45，这个数是（）。

A.24B.74C.16二.判断题(共8题，共16分)1.测量冬冬家到学校有多远，用厘米作单位比较合适。

（）2.七巧板中的正方形有4个直角。

（）3.一张单人课桌长约65厘米。

（）4.下面各图形中是角。

（）5.角的两条边越长，角越大。

( )6.角的大小与边的长短无关，与两条边交叉的大小有关。

（）7.5厘米比2米长。

（）8.直角也有一个顶点和两条边。

( )三.填空题(共8题，共22分)1.56加上________，与34＋30的和同样多。

2.填上“＞”“＜”或“＝”。

54＋38________38＋54 43－26________42－2669－47________69－46 24＋47________34＋473. 算一算，填一填。

（1）1个有_____个角（2）5个有_____个角（3）_____×_____=_____4.有3辆客车，分别为50座、40座、48座，如有96人去植物园，乘_______座和_______座客车比较合适。

5.你能说出下面两个时刻时针与分针形成的角是什么角吗？再把时刻写下来。

1.4 比身高(学霸笔记)--2024年数学四年级下册(北师大版)

1.4 比身高计算进位、退位的小数加减法时，先把各个小数的小数点对齐，从末尾算起，按照整数加减法的方法进行计算。

计算加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；计算减法时，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。

最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。

第一部分知识清单第二部分典型例题答案：D分析：一个加数增加0.05，另一个加数减少0.4，减少的多，则和应减少（0.4－0.05）。

用原来的和减去减少的数，求出现在的和。

详解：0.4－0.05＝0.357.85－0.35＝7.5和是7.5。

故答案为：D例3：( )比3.18多6.82；9.8比( )少1.74。

答案： 10 11.54分析：求几比3.18多6.82，用加法计算即可解答；求9.8比几少1.74用加法计算即可解答。

根据小数的加减法计算即可，注意数位要对齐。

详解：10比3.18多6.82；9.8比11.54少1.74。

例4：比5少2.76的数是，73.65比多56。

答案： 2.24 17.65分析：要求比5少2.76的数，用5减去2.76即可。

要求73.65比谁多56，用73.65减去56即可。

详解：5－2.76＝2.2473.65－56＝17.65即比5少2.76的数是2.24，73.65比17.65多56。

：基础过关练一、填空题1．笑笑这次称体重是40kg ，比上次称重了2.5kg ，笑笑上次称体重是( )kg 。

2．用数字卡片3，4，5和小数点，能够组成( )个不同的小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的与最小的相差( )。

3．当被减数的小数位数少于减数的小数位数时，可以根据( )在被减数的末尾添( )后再计算。

4．小花高2.4米，鹿爸爸高6米，鹿爸爸比小花高多少米？分析与解答：要求鹿爸爸比小花高多少米，列式为( )。

被减数的( )位上一个单位也没有，计算时可以写0，用0减4，向( )位借( )当十，得数是( )。

视场角（FOV）

视场⾓（FOV）视场⾓(FOV)在摄影学中，视⾓(angle of view)是在⼀般环境中，相机可以接收影像的⾓度范围，也可以常被称为视野。

视⾓(angle of view)与成像范围(angle of coverage)是不同的，他是描述镜头可以撷取的影像⾓度，⼀般来说镜头的成像圈都够⼤到涵盖底⽚或者感光元件（或许会有⼀点点的边缘暗⾓）。

假如镜头的成像范围⽆法涵盖整个感光元件，则成像圈会被看见，⼀般会伴随严重的边缘暗⾓，在这个状态下，视⾓会被成像范围所限制。

视场⾓英⽂ field angle; angle of view; field angle; 视⾓FOV是指镜头所能覆盖的范围，(物体超过这个⾓就不会被收在镜头⾥),⼀个摄像机镜头能涵盖多⼤范围的景物，通常以⾓度来表⽰，这个⾓度就叫镜头的视⾓FOV。

被摄对象透过镜头在焦点平⾯上结成可见影像所包括的⾯积，是镜头的视场。

⼜称：视场在光学⼯程中，视场⾓⼜可⽤FOV表⽰，其与焦距的关系如下：h = f*tan\[Theta]像⾼ = EFL*tan (半FOV)EFL为焦距FOV为视场⾓⽬录1定义：2分类:3按视场⾓将镜头分类4⼀台相机的视⾓(FOV)定义：1. 在光学仪器中，以光学仪器的镜头为顶点，以被测⽬标的物像可通过镜头的最⼤范围的两条边缘构成的夹⾓，称为视场⾓。

如图⼀。

视场⾓的⼤⼩决定了光学仪器的视野范围，视场⾓越⼤，视野就越⼤，光学倍率就越⼩。

通俗地说，⽬标物体超过这个⾓就不会被收在镜头⾥。

图⼀2. 在显⽰系统中，视场⾓就是显⽰器边缘与观察点（眼睛）连线的夹⾓。

例如在图⼆中，AOB⾓就是⽔平视场⾓，BOC就是垂直视场⾓。

分类:视场⾓分物⽅视场⾓和像⽅视场⾓。

⼀般光学设备的使⽤者关⼼的是物⽅视场⾓。

对于⼤多数光学仪器,视场⾓的度量都是以成像物的直径作为视场⾓计算的。

如：望远镜、显微镜等。

⽽对于照相机、摄像机类的光学设备，由于其感光⾯是矩形的，因此常以矩形感光⾯对⾓线的成像物直径计算视场⾓，如图⼀左。

江苏五年级小学数学期中考试带答案解析

江苏五年级小学数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.口算：4.9+1.1= 7.5﹣5= 1.8﹣1= 4.2+4.2= 6﹣0.07=0+2.8= 8.4﹣4= 1.25+0.5= 5.1﹣0.8= 4+5.36=2.列竖式计算（第2题写出验算过程）：（1）8.4+12.96=（2）20﹣5.67=3.计算下面各题，能简算的要简算．10﹣3.57﹣5.430.83+0.79+0.17+11.219.2﹣0.39﹣6.234.82﹣（3.82+15.2）二、填空题1.在﹣4.5、+1.6、10、﹣8、0、+50、﹣3这些数中，正数有，负数有．2.如果小明向西走300米，可以记作+300米，那么﹣400米，表示向走了米．3.2.43是由个一、个十分之一和个百分之一组成的．4.5.379中的9在位，表示9个．5.0.6的计数单位是，它有个这样的计数单位．6.一个小数，百位和百分位上都是5，其他各位都是0，这个小数写作，读作．7.10个0.001是，4.3里面有 0.1．8.找规律填空．☆☆★★★☆☆★★★☆☆★★★☆☆★★★…左起第24个是，前40个图形中有☆个，★个．9.一个等腰直角三角形的直角边长2cm，这个三角形的面积是．10.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是．11.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8厘米，则三角形的高是厘米．12.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．7.8 8.7 8.260 8.26 324000 32万20000 19万 3.24厘米 3.20厘米 0.09 0.8．13.在下面的横线上填上两位小数：9角= 元2厘米= 米．14.按要求改写下面各数，再保留两位小数．7584960= 万≈万；489290000= 亿≈亿．三、判断题1.两个等底等高的平行四边形，其形状也一定相同．．（判断对错）2.整数都比小数大．．（判断对错）3.0.51+0.49﹣0.51+0.49的结果是0.98．（判断对错）4.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）5.大于0.5而小于0.9的小数有三个．（判断对错）四、选择题1.大于0.3而小于0.4的两位数有（）个．A．9B．0C．无数D．992.一个两位小数精确到十分位是6.0，这个数最小是（）A．5.99B．6.04C．5.94D．5.953.小数部分的最高位是（）A．个位B．十分位C．百分位D．千分位4.直角三角形的直角边分别是5米和4米，面积是（）平方米．A．10 B．6 C．7.55.两个加数的和是9.4，其中一个加数是2.24，另一个加数是（）A．11.64 B．7.16 C．2.24五、解答题1.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．2.一块三角形菜地，底30米，高46米，这块菜地的面积是多少平方米？3.刘大叔在文具店里买了一支单价15.6元的钢笔和一本15.4元的书，他付了50元，应找回多少元？4.旧铺小学五年级在一次募捐活动中，五（1）班捐了245.2元，五（2）班比五（1）班少33.2元，五（3）班比五（2）班多47.8元，五（3）班捐了多少元？5.一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，买这样的玻璃20块，一共有多少平方厘米？6.一瓶油连瓶重400.5克，用去油的一半后连瓶重250.5克，这个瓶重多少克？油重多少克？7.如图，一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间铺了一条石子路．那么草地部分面积有多大？江苏五年级小学数学期中考试答案及解析一、计算题1.口算：4.9+1.1= 7.5﹣5= 1.8﹣1= 4.2+4.2= 6﹣0.07=0+2.8= 8.4﹣4= 1.25+0.5= 5.1﹣0.8= 4+5.36=【答案】6；2.5；0.8；8.4；5.93；2.8；4.4；1.75；4.3；9.36【解析】根据小数加减法的计算方法进行计算．解：4.9+1.1=6 7.5﹣5=2.5 1.8﹣1=0.8 4.2+4.2=8.4 6﹣0.07=5.930+2.8=2.8 8.4﹣4=4.4 1.25+0.5=1.75 5.1﹣0.8=4.3 4+5.36=9.36【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2.列竖式计算（第2题写出验算过程）：（1）8.4+12.96=（2）20﹣5.67=【答案】21.36；14.33【解析】根据小数的加法和减法运算的计算法则计算即可求解．注意第2题写出验算过程．解：（1）8.4+12.96=21.36（2）20﹣5.67=14.33【点评】考查了小数的加法和减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3.计算下面各题，能简算的要简算．10﹣3.57﹣5.430.83+0.79+0.17+11.219.2﹣0.39﹣6.234.82﹣（3.82+15.2）【答案】1；13；2.61；15.8【解析】①用减法的性质计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c=a﹣（b+c）．②用加法交换律和加法结合律计算．a+b=b+a，a+b+c=a+（b+c）．③用加法交换律先计算9.2减6.2．④用减法的性质计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c=a﹣（b+c）．解：①10﹣3.57﹣5.43=10﹣（3.57+5.43）=10﹣9=1②0.83+0.79+0.17+11.21=（0.83+0.17）+（11.21+0.79）=1+12=13③9.2﹣0.39﹣6.2=9.2﹣6.2﹣0.39=3﹣0.39=2.61④34.82﹣（3.82+15.2）=34.82﹣3.82﹣15.2=31﹣15.2=15.8【点评】本题主要考查了学生灵活运用运算律进行简算的能力．二、填空题1.在﹣4.5、+1.6、10、﹣8、0、+50、﹣3这些数中，正数有，负数有．【答案】+1.6、10、+50，﹣4.5、﹣8、﹣3．【解析】根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，即正数都是大于0的数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣12、﹣7、﹣3叫做负数，负数都小于0；0即不是正数也不是负数．解：在﹣4.5、+1.6、10、﹣8、0、+50、﹣3这些数中，正数有+1.6、10、+50，负数有﹣4.5、﹣8、﹣3．故答案为：+1.6、10、+50，﹣4.5、﹣8、﹣3．【点评】本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累．2.如果小明向西走300米，可以记作+300米，那么﹣400米，表示向走了米．【答案】东，400．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为正，则向东走就记为负，直接得出结论即可．解：如果小明向西走300米，可以记作+300米，那么﹣400米，表示向东走了400米．故答案为：东，400．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.2.43是由个一、个十分之一和个百分之一组成的．【答案】2，4，3．【解析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．解：2.43中的2在个位上，表示2个一，4在十分位上，表示4个十分之一，3在百分位上，表示3个百分之一；即2.43是由2个一，4个十分之一，3个百分之一组成的；故答案为：2，4，3．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．4.5.379中的9在位，表示9个．【答案】千分，0.001．【解析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；由此解答即可．解：5.379中的9在千分位，表示9个0.001；故答案为：千分，0.001．【点评】本题主要考查小数的计数单位，关键是熟记小数的数位顺序表．5.0.6的计数单位是，它有个这样的计数单位．【答案】0.1，6．【解析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．解：0.6的计数单位是 0.1，它有 6个这样的计数单位；故答案为：0.1，6．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．6.一个小数，百位和百分位上都是5，其他各位都是0，这个小数写作，读作．【答案】500.05，五百点零五．【解析】百位和百分位上都是5，百位上的5表示500，百分位上的5表示0.05，其他各位都是0，所以把它们加起来即可．解：500+0.05=500.05．读作：五百点零五．故答案为：500.05，五百点零五．【点评】此题主要考查对小数的读、写规则以及对小数的构成方法的掌握情况．7.10个0.001是，4.3里面有 0.1．【答案】0.01，43个．【解析】求10个0.001是多少用10乘以0.001，求4.3里面有几个0.1用4.3除以0.1即可．解：10×0.001=0.01；4.3÷0.1=43．所以10个0.001是0.01，4.3里面有43个0.1．故答案为：0.01，43个．【点评】本题考查了学生对小数的计数单位及单位间进率知识的掌握情况．8.找规律填空．☆☆★★★☆☆★★★☆☆★★★☆☆★★★…左起第24个是，前40个图形中有☆个，★个．【答案】★；16；24．【解析】由题意可以看出每☆☆★★★为一组不断循环出现，由此用24÷5算出余数判定即可，进一步算出前40个图形循环的次数，进一步计算答案即可．解：24÷5=4（次）…4（个）所以左起第24个是★．40÷5=8（次）2×8=16（个）3×8=24（个）所以前40个图形中有☆16个，★24个．故答案为：★；16；24．【点评】此题考查简单的周期现象，找出循环的规律，利用规律解决问题．9.一个等腰直角三角形的直角边长2cm，这个三角形的面积是．【答案】2平方厘米．【解析】把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出面积．解：2×2÷2，=4÷2，=2（平方厘米），答：这个三角形的面积是2平方厘米．故答案为：2平方厘米．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．10.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是．【答案】126平方厘米、63平方厘米．【解析】先利用平行四边形的面积公式即可求出其面积，进而依据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，即可求解．解：14×9=126（平方厘米）；126÷2=63（平方厘米）；答：平行四边形的面积是126平方厘米，三角形的面积是63平方厘米．故答案为：126平方厘米、63平方厘米．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．11.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8厘米，则三角形的高是厘米．【答案】16．【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah 及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等、底边长相等时高的关系，再列式解答即可．解：平行四边形的面积是：S=ah 1，三角形的面积是：S=ah 2÷2，所以ah 1=ah 2÷2，h 2=h 1×2，三角形的高是：8×2=16（厘米）；答：三角形的高就是16厘米．故答案为：16．【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半．12.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．7.8 8.7 8.260 8.26 324000 32万20000 19万 3.24厘米 3.20厘米 0.09 0.8．【答案】＜，=，＞，＜，＞，＜．【解析】（1）根据小数大小比较的方法进行比较；（2）根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变进行比较；（3）324000=32.4万，32.4万＞32万；（4）20000=2万，2万＜19万；（5）（6）根据小数大小比较的方法进行比较；解：7.8＜8.7 8.260=8.26 324000＞32万20000＜19万 3.24厘米＞3.20厘米 0.09＜0.8．故答案为：＜，=，＞，＜，＞，＜．【点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握．13.在下面的横线上填上两位小数：9角= 元2厘米= 米．【答案】0.9，0.02．【解析】把9角化成元数，用9除以进率10，得0.9元；把2厘米换算为米数，用2除以进率100．解：9角="0.9" 元2厘米="0.02" 米；故答案为：0.9，0.02．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率14.按要求改写下面各数，再保留两位小数．7584960= 万≈ 万；489290000= 亿≈ 亿．【答案】758.496，758；4.8929，5．【解析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；省略“万”位或“亿”位后面的尾数，根据要保留的下一位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”，据此解答．解：7584960=758.496万≈758万；489290000=4.8929亿≈5亿；故答案为：758.496，758；4.8929，5．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入法”求近似数的方法．三、判断题1.两个等底等高的平行四边形，其形状也一定相同．．（判断对错）【答案】×【解析】依据平行四边形的特征，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，举反例即可判断．解：如图所示，长方形（特殊的平行四边形）和平行四边形等底等高，但是它们的形状不同；所以题干的说法是错误的；故答案为：×．【点评】依据平行四边形的意义，举反例即可推翻题干的结论．2.整数都比小数大．．（判断对错）【答案】×【解析】因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．【点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…3.0.51+0.49﹣0.51+0.49的结果是0.98．（判断对错）【答案】√【解析】运用加法的交换律、结合律进行简算，再比较即可判断．解：0.51+0.49﹣0.51+0.49=（0.51﹣0.51）+（0.49+0.49）=0+0.98=0.98；所以原题计算结果是正确的．故答案为：√．【点评】小数加减混合运算搞清运算顺序，正确计算即可．4.梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）【答案】×【解析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．5.大于0.5而小于0.9的小数有三个．（判断对错）【答案】×【解析】由题意可知要求的在0.2和0.5之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．解：大于0.5，小于0.9的一位小数有0.6，0.7，0.8三个，而题干中没有说是几位小数，所有无数个；故答案为：×．【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．四、选择题1.大于0.3而小于0.4的两位数有（）个．A．9B．0C．无数D．99【答案】A【解析】先写出大于0.3而小于0.4的两位小数，再进一步数出它们的个数．解；大于0.3而小于0.4的两位小数有：0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共有9个．故选：A．【点评】解决此题关键是先写出符合条件的小数，进而数出个数即可．2.一个两位小数精确到十分位是6.0，这个数最小是（）A．5.99B．6.04C．5.94D．5.95【答案】D【解析】“五入”得到的6.0最小是5.95，由此解答问题即可．解：一个两位小数精确到十分位是：6.0，这个数最小是5.95．故选：D．【点评】考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.小数部分的最高位是（）A．个位B．十分位C．百分位D．千分位【答案】B【解析】根据数位表可知，整数部分从右向左依次为：个位、十位、百位、千位…，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位…，所以小数部分的最高位为十分位，由此进行选择即可．解：根据数位表可知，整数部分从右向左依次为：个位、十位、百位、千位…，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位…，所以小数部分的最高位为十分位．故答案为：B．【点评】此题考查了数位表的有关知识，要知道小数的最高位在最左边，也就是小数部分的第一位．4.直角三角形的直角边分别是5米和4米，面积是（）平方米．A．10 B．6 C．7.5【答案】A【解析】根据题意可知三角形的底和高是5米、4米，根据三角形的面积=底×高÷2可求出面积是多少，据此解答．解：5×4÷2=20÷2=10（平方米）答：面积是10平方米．故选：A．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．5.两个加数的和是9.4，其中一个加数是2.24，另一个加数是（）A．11.64 B．7.16 C．2.24【答案】B【解析】根据题意，要求另一个加数，用和减去其中的一个加数，即9.4﹣2.24．解：9.4﹣2.24=7.16．答：另一个加数是7.16．故选：B．【点评】已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数是多少，用和减去其中一个加数．五、解答题1.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．【答案】【解析】观察图形可知，把点子图中一个单位的长度看做是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4=8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图．解：观察图形可知长方形的面积是：2×4=8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也都是8；画图如下：【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法．2.一块三角形菜地，底30米，高46米，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】690平方米．【解析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形菜地的底30米，高46米代入公式求出这块菜地的面积．解：30×46÷2=1380÷2=690（平方米）．答：这块菜地的面积是690平方米．【点评】本题主要是利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．3.刘大叔在文具店里买了一支单价15.6元的钢笔和一本15.4元的书，他付了50元，应找回多少元？【答案】1819元【解析】先跟据付出钱数=钢笔单价+书的单价，求出花掉钱数，再根据找回钱数=付出钱数﹣花掉钱数即可解答．解：50﹣（15.6+15.4）=50﹣31=19（元）答：应找回1819元．【点评】解答此类题目关键是：明确各数间的等量关系，再依据它们之间的关系，代入数据即可解答．4.旧铺小学五年级在一次募捐活动中，五（1）班捐了245.2元，五（2）班比五（1）班少33.2元，五（3）班比五（2）班多47.8元，五（3）班捐了多少元？【答案】259.8元【解析】根据五（1）班捐了245.2元，五（2）班比五（1）班少33.2元，先计算出五（2）班捐的钱数，即245.2﹣33.2=212元，再据“五（3）班比五（2）班多捐47.8元”，用加法计算即可求解．解：245.2﹣33.2+47.8=212+47.8=259.8（元）答：五（3）班捐了259.8元．【点评】先计算出五（2）班捐的钱数，是解答本题的关键．5.一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，买这样的玻璃20块，一共有多少平方厘米？【答案】200000平方厘米．【解析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式求出一块的面积再乘20即可．解：（90+160）×80÷2×20=250×80÷2×20=10000×20=200000（平方厘米），答：一共有200000平方厘米．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6.一瓶油连瓶重400.5克，用去油的一半后连瓶重250.5克，这个瓶重多少克？油重多少克？【答案】瓶重100.5克．油重300克【解析】一瓶油连瓶重400.5克，倒出一半后，还重250.5克，即油的一半重400.5﹣250.5克，则油净重（400.5﹣250.5）×2克，所以油瓶重400.5﹣（400.5﹣250.5）×2克．解：油重：（400.5﹣250.5）×2=150×2=300（克）瓶重：400.5﹣300=100.5（克）答：油瓶重100.5克．油重300克．【点评】首先根据题意明确油的一半重400.5﹣250.5克是完成本题的关键．7.如图，一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间铺了一条石子路．那么草地部分面积有多大？【答案】200平方米【解析】根据长方形草地的图，可以看出草地部分面积是长为20米，宽是12﹣2=10（米）的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，求出草地部分面积有多大即可．解：12﹣2=10（米）根据分析，草地部分面积是长为20米，宽是10米的长方形的面积，所以草地部分面积是：20×10=200（平方米）答：草地部分面积有200平方米．【点评】此题主要考查了长方形面积公式的应用．。

北师大版数学八年级上册三角形的外角

(2) 三角形的外角和等于它的内角和的 2 倍. ( )
(3) 三角形的一个外角等于任意两个内角的和. ( )
(4) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.( )
(5) 三角形的一个外角大于任何一个内角.
()
(6) 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.( )
2. 如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F 等于
∠AEC =∠ADC +∠BAE，
∴∠AEC =∠B +∠BCE +∠BAE
= 45° + 20° + 36° = 101°.
4. 如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，∠B = ∠BAD，
∠ADC = 80°，∠BAC = 70°，求：
（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数.
A
解：∵∠ADC 是△ABD 的外角，
＝150°－30°＝120°. ∴∠A＝∠PEC－∠ABE＝120°－20°＝100°.
【变式题】(一题多解) 如图，∠A = 51°，∠B = 20°，
∠C = 30°，求∠BDC 的度数. A
思路点拨：添加适当的辅助线将
51°
四边形问题转化为三角形问题.
20°
D
B C
解法一：连接 AD 并延长到点 E.
你能借助平行线的知识证明
A 相邻的内角 C
D
此结论吗？
验证结论
已知：△ABC 如图，求证：∠ACD =∠A +∠B.
A
E 证明：过 C 作 CE∥AB，
则∠1 = ∠B
2 1
(两直线平行，同位角相等)，
B
C D ∠2 = ∠A
(两直线平行，内错角相等).

六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小冀教版(含答案)

六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小一、单选题1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A. 20°B. 60°C. 180°D. 无法确定2.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（）A. 10B. 8C. 7.5D. 63.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（）A. 14cm、10cm、8cmB. 3.5cm、2.5cm、4cmC. 3.5cm、2.5cm、2cm二、判断题4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。

5.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。

6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）三、填空题7. 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．8.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。

9.小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是________．10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。

四、解答题11.如图（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？（2）图形A与图形B的面积比是多少？12.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。

(每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C （，）。

（2）画出图中长方形按1：2缩小后的图形。

缩小后的图形与原图形的面积比是（：）.五、综合题13.如图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置，用数对表示是（________）（2）在正方形的右边，按4：1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆．六、应用题14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．③把这个三角形按2：1放大．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：根据分析可得：一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．故选：B．【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．2.【答案】C【解析】【解答】x：5=12：88 x =5×12x =7.5答：x是7.5；【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。

【三套试卷】小学三年级数学下册第七单元练习试卷带答案(5)

第七单元知识点检测卷(含答案)一、我会填。

(1题3分，其余每题4分，共19分)1．读出下面横线上的小数。

(1)某只蜗牛一小时爬行了6.37米。

读作：()(2)一支铅笔0.90元。

读作：()(3)一个书包的价钱是25.50元。

读作：() 2．在里填上两个相邻的整数。

＜18.67＜＞0.86＞3．把下列小数从小到大排列起来。

1．77.10.70.1()＜()＜()＜()4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

2.8元2元8角710米0.8米0.9分米 1.0分米8角5分0.9角5．按规律填数。

(1)1.3，1.6，1.9，()，()。

(2)8.6，8.4，8.2，()，()。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．用0，4，7和小数点组成的最小两位小数是0.47。

() 2．0.50元就是5分钱。

() 3．小数的位数越多，这个小数就越大。

() 三、我会选。

(每题3分，共9分)1．1米有()个0.1米。

A．100 B．10 C．10002．最接近1的数是()。

A．1.2 B．0.8 C．0.93．表示0.5米的数是()。

A．5分米B．5厘米C．5毫米四、计算挑战。

(共32分)1．口算。

(每题1分，共8分)3.5＋4.4＝1－0.3＝5.7－2.1＝3＋2.9＝4.6－3＝ 4.3＋2.7＝ 2.7＋3＝7.2＋1.5＝2．列竖式计算。

(每题4分，共24分)0.4＋9.9＝8－3.9＝8.6－2.7＝ 3.8＋4.9＝7.5＋2.5＝20－3.8＝五、我会按要求解决。

(3题3分，其余每题6分，共15分) 1．写出阴影部分表示的小数并比较大小。

()()()()2．在里填上小数。

3．把前3名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。

五名男生100米短跑成绩统计表如下：姓名王松张浩李波刘林张军成绩/秒10.4 11.1 13.2 9.9 12.5六、走进生活，解决问题。

(1题7分，2题12分，共19分) 1．一座桥限重15吨。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

7.5-角的大小比较
1 / 3
课题
7.5 角的大小比较
教学
目标
1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念

2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；
会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。

重点
难点
重点是角的大小比较和角平分线的概念

难点是例2的逻辑推理。

教学
准备
多媒体，投影仪

教学流程设计

课
前
预
习

1．比较下列各题中两个角的大小。
（1）（2）

2．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线？
教师活动学生活动
一、新课引入
你能将P165节前图中扇子张开的角度按从小到
大排列吗？并说说你的方法。
二、新课教学
1．比较角的大小的方法：
如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C
和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说说
你是怎样比较的？
由学生探讨出角的大小比较的两种方法：
①叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，
使它们的顶点重合，其中的一边
②度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器
分别量出角的度数，然后加以比较。

2．角的分类
①直角：等于90°的角是直角，如图3中∠AED

B
C
（P）
O

Q
图2

B
C
P
O

图1

1
2

第1题
α
β

B
C
7.5-角的大小比较

2 / 3
和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，注意：画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓” ②锐角小于直角的角是锐角，如图3中∠BEC和∠DEC ③钝角大于直角而小于平角的角是钝角。如图3中∠AEC 3．例1：学生仔细阅读书本P166例1的解法，然后完成课堂练习2 4．角平分线做一做：下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上P166的做一做。你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 说明：①板书定义及几何语言描述 ②强调“射线” 问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？小结：一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。 5．例2：P166例2 分析：首先思考求∠ABP的方法：如：① ABDABP21;②∠ABP=90°-∠CBP等然后思考∠ABD能求吗？从而得到结果。注意：分析时从结论开始分析比较自然。三、课堂小结学生回答：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？四、布置作业课堂练习1：
P167 课内练习 1.

课堂练习2：
根据图4，解答下列问题：
（1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF
从大到小排列.
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。

课堂练习3：
P167课内练习 2.

课堂练习4：
P167课内练习 3

A
B

C
D
E
图3

B
C
D

图4
F
7.5-角的大小比较

3 / 3
课
堂
练
习

1．填“>”或“<”
（1）直角锐角，直角钝角，钝角锐角，直角钝角平角。
（2）如图1，∠AOC ∠AOB，∠BOD ∠COD，
∠AOC ∠AOD，∠BOD ∠BOC。
（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1 ∠2。
2．3∶30时，时针与分针所成的角是（）
（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）平角
3．看图2填空：
（1）∠BOD＝∠BOC＋，∠AOB＝＋＋，
（2）若∠AOC＝Rt∠，∠BOC＝30°，则∠AOB＝ °，
（3）∠ ＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠ 。

4．如图3，∠AOC和∠BOC的度数比是5∶3，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，
求∠AOB的度数。

教
后
随
笔

A
O
B
C

D
图1
A
O

B
C
D
图2
A
O