模糊数学考试试题(新)
模糊数学综合练习题
模糊数学综合练习题1. 设[0,10]U =为论域，对[0,1]λ∈，若F 集A 的λ截集为[0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10]1A λλλλλλ=⎧⎪<≤⎪=⎨<<⎪⎪=⎩， 求出：（1）(),[0,10]A x x ∈；（2）SuppA ；（3）KerA 。
2. 设F 集112340.20.40.50.1A x x x x =+++，212340.20.50.30.1A x x x x =+++，312340.20.30.40.1A x x x x =+++，12340.60.30.1B x x x =++，21230.20.30.5B x x x =++， 试用格贴近度判断12,i B B A 与哪个最接近。
3． 设120.100.80.70.20.40.90.50,0.30.10.600.40.310.50.2R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求12121,,c R R R R R ⋃⋂。
4. 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=13.02.03.011.02.01.01~R ，求传递闭包)~(R t 。
5. 设12345{,,,,}U u u u u u =，在U 上存在F 关系，使10.800.10.0.810.400.900.41000.10010.50.20.900.51R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求ˆR ，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。
6. 设ξ：小雨与中雨的分界点；η：中雨与大雨的分界点，且分别具有分布(1,4),(2,4)N N ξη，用三分法确定小雨、中雨和大雨三个模糊感念的隶属函数。
7. 设1R 是U V ⨯上的模糊关系，2R 是V W ⨯上的模糊关系， ,,U V W 均是实数域， 2()1(,)k u v R u v e --=，2()2(,)k v w R v w e --=，求12R R8. 若Ｑ，Ｒ是Ｆ等价矩阵，则Q R ⋂也是Ｆ等价矩阵。
模糊数学试题
华南理工大学研究生课程考试《 模糊数学 》样卷注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）3．考试形式：闭卷（ √ ） 开卷（ ） 开闭卷结合（ ） 4. 考试类别：博士研究生（√ ） 硕士研究生（√ ）5． 试卷共 十二大题，满分100分，考试时间150分钟。
一、填空题1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。
2.设论域R=[0,3],且01112(),()213323xx x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨-<≤-<≤⎩⎩ 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。
3.0.410.70.510.62,323=_______123234=++=++⨯设，则。
4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。
5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2[],[]4567891012345=++++++=++++大小 则[不大也不小]=_____________________________。
二、判断题（请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“⨯”） 1.λ≤μ ⇒ A λ ⊇A μ ( )2(A λ)c =(A c )λ （ ） 3 若A ⊆ B ⊆ C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1⊆S 1， R 2⊆S 2，则 R 1∪R 2 ⊆ S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )三、简答题（10分）1. 请写出隶属度函数的确定有哪几种方法。
2. 比较普通集合与模糊集合的异同。
模糊数学题库(存档版)
4
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7、设有论域 X = Y = {1，2，3，4，5}， A = 小 = 1 ~
B = [大] = 4 ~
0 .5
+1 5
[ ]
1
+
0 .5 2
， A′ = 较小 = 1 + 2 ~
1
[
]
0.4
. + 032 ，
，有模糊似然推理句： “若 x 小，则 y 大” ，若已知 x 较小，问 y 如何？
第
4
页 / 共
~ ~ ~ ~
δ ( A, B) =
~ ~
，海明模糊度 D ( A) =
~
。
15、设论域 U={ u1 , u 2 ,..., u n }， A ， B ∈ F (U ) ，其绝对欧氏距离、相对欧氏距离及欧氏模糊度分
~ ~
别定义为 e( A ，B )=~ ~ຫໍສະໝຸດ ，ε （ A ，B ） =
~ ~
，D ( A) =
~
，α×β=
。 。
21、若模糊概念 a 在论域 U 上的模糊集为 A ，则判断句“u 是 a”的真值为
~ ~
22、 若模糊概念 a， 在论域 U 上的模糊集为 A ， ， b B 推理句 “若 u 是 a， u 是 b” （ 则 记为 （a） →(b)） , 则其真值为（ （a）→(b)） （u）=
~
~
λ∈[ 0 ,1]
第
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2、设 A ∈ F (U ) ，证明分解定理 A = U
~ ~
λ∈[ 0 ,1]
λAλ
3．设 A ， ∈ F（ U ） B ，则（ A U B ） λ =A λ U B λ
大学模糊数学试题
⎪⎪⎭⎫⎝⎛3.05.08.01.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.05.08.05.0大学模糊数学期末试题命题人：控制与计算机工程学院 测控技术与仪器 测控1003班 吴国勋 1101160319一、 选择题（共2小题，每题5分，共10分） 1、设集合A={1,2,3,4,5,6},f 是如下定义的：f:x ∈A →f(x)=6/x ∈A.则f 的定义域（ ） A 、(1,2,3,6) B 、(1,2,5,6) C 、(2,3,4,6) A 、(1,3,4,6) 2、设A= 则t(A)=（ ）A⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2.05.08.05.0 B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5.08.08.05.0 C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.02.08.05.0 D二、 填空题（共5小题，每空2分，共20分） 1、已知下列各集合A={y|y=2x+1,x>0},B={y|y=-3x+9} 则A ∩B=_______;A ∪B=_________. 2、（A ∩B ）∪C=(A ∪C)________(B ∪C). 3、设},,,,{54321u u u u u U =，)8.0,1.0,3.0,4.0,7.0(~=A ，)6.0,5.0,1.0,9.0,2.0(~=B ，则=c A ~，~A=c B ~。
4、若模糊概念a 在论域U 上的模糊集为~A ，则判断句“u 是a ”的真值为 。
5、模糊矩阵R=nn ijr⨯)(如果满足自反性 ，对称性 ，传递性 ， 就称R 是一个 。
三、 判断题（共5小题，每题2分，共10分）101918178.066.054.042.0++++++52.044.036.028.011++++1、λ)(CA 和C A )(λ是相等的。
( )2、设A,B 是模糊对称矩阵，则A ∪B,A ∩B ，A 。
B 都是模糊对称矩阵。
( )3、设A,B 是模糊自反矩阵，则A ∪B,A ∩B, A 。
B 都是模糊自反矩阵。
( )4、设a=（a1,a2,…,an ）,b=(b1,b2,…,bn)。
模糊数学基础练习题
模糊数学基础练习题模糊数学基础练习题在现代数学中，模糊数学是一门研究不确定性和模糊性的数学分支。
它通过引入模糊集合和模糊逻辑，为处理现实世界中模糊和不确定的问题提供了一种有效的工具。
为了更好地理解和应用模糊数学，下面将给出一些模糊数学基础练习题。
1. 模糊集合：给定一个模糊集合A = {(x, μA(x))}，其中x是集合的元素，μA(x)是元素x的隶属度。
请计算集合A的支持度和核。
2. 模糊逻辑运算：假设有两个模糊集合A = {(x, μA(x))}和B = {(x, μB(x))}，请计算它们的模糊交、模糊并和模糊补运算。
3. 模糊关系：考虑一个模糊关系R = {(x, y, μR(x, y))}，其中x和y是集合的元素，μR(x, y)是元素x和y之间的关系强度。
请计算关系R的模糊合成和模糊反关系。
4. 模糊推理：假设有一个模糊规则库，包含多个模糊规则，如“If x is A and y is B, then z is C”，其中A、B和C分别是模糊集合。
请利用模糊推理方法，根据给定的输入模糊集合，推导出输出模糊集合。
通过解答以上练习题，我们可以更好地理解和应用模糊数学。
模糊数学的应用领域广泛，包括模糊控制、模糊决策、模糊优化等。
它在处理不确定性和模糊性问题时具有很强的适应性和灵活性，能够更好地反映现实世界中的复杂性和模糊性。
总之，模糊数学是一门重要的数学分支，它为处理现实世界中模糊和不确定的问题提供了一种有效的工具。
通过不断练习和应用，我们能够更好地掌握模糊数学的基础知识和技巧，为解决实际问题提供更准确和可靠的方法。
模糊数学习题
(2.1) 给出下列各个集合的幂集（1） A={1} (2) B={a ，b} (3) C={a ，b ，c} (4) D={1，Ф} (2.2) 设A={a ，b}，B={m ，n}，C=Ф，求：（1）A ⨯B （2）A ⨯C (2.3) X={1，2，3，4，5，6，7}，∈A F (X)，其隶属度)(x A μ如下：1.0)1(=A μ， 3.0)2(=A μ， 8.0)3(=A μ， 1)4(=A μ， 8.0)5(=A μ，3.0)6(=A μ，0)7(=A μ（1） 分别别用查德法、向量法、序偶法表示A ； （2） 求c A ；（3） 指出A 的意义。
(2.4) 已知模糊集 “老年” O 和“年轻”Y 的隶属函数分别为⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤=--时。
当时。
，当50,])550(1[5000)(12x x x x O μ ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+≤≤=-时。
当时。
，当20025,])525(1[2501)(12x x x x Y μ 试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻”的隶属函数。
(2.5) 设∈C B A ,,F (X)，如下表：求;)(;)(;;ccB A B A B A B A ⋂⋃⋂⋃C B A C B A C B A cc cc⋃⋂⋃⋃⋂⋃)(;)(;)( (2.6) 设X=[0，1]，x x A =)(μ，x x c A -=1)(μ；试证（F (X)，c,,⋂⋃）不满足互补律。
(2.7) 已知∈B A ,F (X)，试证)()(C B A C B A ⋃⋃=⋃⋃ (2.8) 设},,,,{54321x x x x x X =，543213.08.017.02.0x x x x x A ++++=543216.011.017.0x x x x x B ++++=，求B A B A ⋃⋂; (2.9) 任取Fuzzy 集],[X F A ∈ 若存在X x ∈0, 使)1,0()(0∈=a x A μ，证明：对任意][X F B ∈，X B A B A =Φ= ,至少有一个不成立。
模糊数学试卷
模糊数学（A 卷）一、填空题（5*5分）1、已知A={y|2x+1，x>0},B={y|y=-x*x+9,R x ∈},则cc B A ）（ =——。
2、 Nn n16∈+）（=_____。
3、设A={1,2,3,...,9},且A=~5=82.076.069.05149.036.022.0++++++，则 SuppA\KerA=_____.4、设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1.05.09.08.04.06.0S 3.07.01.02.08.01R ，，则S R =____. 5、设X={0,1,2,3,4,5}，Y={a ，b ，c ，d}。
5x 4,3x 2,1,0x c b a x f ===⎪⎩⎪⎨⎧=，，，）（，A=48.034.023.0++,f(A)=____.二、判断题（5*3分）1、A 是fuzzy 集，X 是A 的论域，X A A C = 。
（ ）2、（a ）→（b ）是F 定理且（a ）对x 为F 真，则（b ）对x 为F 真。
（ ）3、若）（，X X F Q R ⨯∈，2121x x Q x R x Q R >∍∈∈∃⊆，，，。
（ ）4、若A 是自反的，则B A ⋃也是自反的。
（ ）5、若λ=0，则U A U A 一定等于，但∙=λλ。
（ ） 三、（8分）~~~~~~3232,53.046.03125.011.03,41.037.021140.02.02∙+++++=++++=，求。
四、（8分）设U={a ，b ，c ，d}，有1.003.01.05.03.07.05.08.07.018.0e}d c b {a e}d c {b e}d {c d}{c {d}A ≤≤≤<≤<≤<≤<≤<⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=λλλλλλφλ，，，，，，，，，，，，，，，，，求模糊集合A 。
五、（8分）设计一个压力控制器。
已知压力误差论域X={-3，-2，-1,0,1,2,3}，控制量论域Y={-2，-1,0,1,2}。
模糊数学R09A卷
模糊数学 （R09卷）注意：凡答题过程中涉及贴近度运算的，一律用公式c B A B A B A )()(),(⊙∧= σ一、填空题（本题共 10 个空，每空 3 分，共计 30 分）1.},,,,{54321u u u u u U =，模糊集)4.0,5.0,6.001(，，=A ，5325.06.01.0u u u B ++=，则 ______________,__________________________,__________====B A B A B A A c c ⊙ 2.设论域U 实数域，模糊集⎰-=Uxx e A 2，则截集1A =___________________ e A 1=______________。
3.论域},,{321x x x U =，三个模糊子集分别为：社交能力强)2.0,3.0,8.0(=A ，社交能力一般)3.0,6.0,2.0(=B ，社交能力弱)9.0,1.0,0(=C ，则三人中社交能力一般的是________4.设R R f →:( 实数域)，2)(x x f =，且⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<-=其他,043,432,2)(x x x x x A ，则=)(A f _____________5.设},,{321u u u U =，},,,{4321v v v v V =，如果论域U 到V 的模糊关系是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1.014.0019.03.01.005.012.0R ,则 =}),({21u u T R ______________________________________， 若3218.05.02.0u u u B ++=，则=)(B T R _________________________________ 二、解答题（本题共三小题，每小题 8 分，共计 24 分）1. 叙述并证明模糊集的分解定理。
2.三人参加考试，甲的考试成绩分为94,82,75,87；乙的考试成绩分为95,76,83,88；丙的考试成绩分为92,78,84,91，综合这四科成绩，择优录取应该录取谁？（90分以上为优秀，70--80为良好，60分以下为差）。
模糊数学八题
模糊数学八题襄阳纪委程元银1、吃苹果的题目有甲乙二人各自以匀速吃同样大小的苹果。
现在两人同时吃第一口，以后甲吃第二个时，乙也在吃第二个；甲吃第三个时，乙也在吃第三个。
当甲吃第五个时，问乙在吃第几个？这里使用了模糊语言“在……时”，而这是一个连续的过程，所以竟有6个不同的答案。
即甲吃第五个时，乙正在吃第三个、第四个……或第八个。
现在从甲乙都在吃第三个时来分析。
这第三个，也就是大于2而小于3的数。
假如甲吃到2.99（以下都只取两位小数）时，乙吃到2.01，那么甲的速度是乙的1.48倍。
当甲吃第五个吃到4.01时，则乙吃到2.70，应是第三个；甲吃到4.52时，乙吃到3.05，应是第四个；或者甲乙的速度是一样的，则甲吃第五个时，乙也在吃第五个；反过来，若乙的速度是甲的1.48倍，那么当甲吃第五个吃到4.01时，则甲吃到5.93，也就是第六个；甲吃到4.41时，乙吃到6.52，即第七个；甲吃到4.81时，乙吃到7.11，应是第八个。
2、求学校人数某小学有20多个班级，每班平均有60多个学生，而该校共有2000多学生。
上面所说的“多”是一个模糊数，它可以是1—9中间任一数字。
经计算，这20多个班只能是29个班，60多人只能是69人，而2000多学生也只能是2001人。
3、赢了多少钱老陈头2013年打麻将，每次筹码分别为5元、10元、20元或者50元。
全年在固定点打牌赢钱4000多元，在其他地方输钱不到4000元。
上述的4000多元和不到4000元是两个模糊数。
其中4000多元最大可能是4995元，最小可能是4005元；而不到4000元最多会是3995元，最少会是3005元。
那么老陈头全年赢钱最多为1990元，最少为10元。
4、13分钟多于14分钟？老陈头攀登烈士塔山，第一次在山脚下起始时间是8点00分，达到山顶是8点13分；第二次在山脚下起始时间也是8点00分，达到山顶是8点14分。
粗看起来，第二次比第一次多用了1分钟。
最新模糊数学试题07
东北大学考试试卷（A B 卷） 2007 — 2008学年 第2学期课程名称：模糊数学 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 共计10分） 12345{,,,,}U u u u u u =，F 模糊集(0.5,0.1,0,1,0.8)A =，(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2)B =，(0.8,0.2,1,0.4,0.3)C =。
则_________A B ⋃=___________A B ⋂= ()____________A B C ⋃⋂=_________c A =2. 设论 域{,,,,}U a b c d e =， {}0.70.8{,}0.50.7{,,}0.30.5{,,,}0.10.3{,,,,}00.1d c d A c de b c d e a b c d e λλλλλλ<≤⎧⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪≤≤⎪⎩ F 集A有＝_________________二、 计算题（共5小题，每题精品文档1. 设[0,10]U =为论域，对[0,1]λ∈，若F 集A 的λ截集分别为[0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10]1A λλλλλλ=⎧⎪<≤⎪=⎨<<⎪⎪=⎩，求出：（1）(),[0,10]A x x ∈；（2）SuppA ；（3）KerA2． 设F 集112340.20.40.50.1A x x x x =+++，212340.20.50.30.1A x x x x =+++，312340.20.30.40.1A x x x x =+++， 12340.60.30.1B x x x =++，21230.20.30.5B x x x =++，试用格贴近度判断12,i B B A 与哪个最接近。
精品文档3．设120.100.80.70.20.40.90.50,0.30.10.600.40.310.50.2R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求12121,,cR R R R R ⋃⋂4．设12345{,,,,}U u u u u u =，在U 上存在F 关系，使10.800.10.20.810.400.900.41000.10010.50.20.900.51R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求ˆR，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。
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1 华北电力大学模糊数学考试试题 科目名称：模糊数学 开课学期：2011—2012学年第二学期 ■闭卷 班级： 学号： 姓名：
一、填空 1、传统数学的基础是 。 2、模糊模式识别主要是指用 表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。 3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： ， ， 。 4、设论域54321,,,,uuuuuU，F集53215.017.02.0uuuuA，
F集54217.01.03.05.0uuuuB,则BA ,BA ,
CA 。 5、设论域1,0U, ,)(uuA则)(CAA ,
)(CAA 。
6、设U为无限论域,F集UxxeA2,则截集
eA1= ,1A 。
7、设论域54321,,,,uuuuuU,F集
5432115.07.01.03.0uuuuuA，F集54319.04.08.03.0uuuuB,
则BA ,BA ,格贴近度),(BAN 。 8、设21,RR都是实数域上的F关系,2)(1),(yxeyxR,)(2),(yxeyxR,则
)1,3()(21CRR ,)1,3)((21CCRR
。 9、设论域321,,uuuU,4321,,,vvvvV,)(VUFR,且
6.005.04.02.03.0101.007.02.0R,3217.03.01.0uuuB则
3vR ,)(BTR 。 10、设变量zyx,,满足
111azax且或
11111azazayax或且且时,为使1),,(azyxf,此时函数),,(zyxf
的表达式为 。 二、证明 证明：R是传递的F关系的充要条件是2RR。
三、叙述题 1、比较模糊集合与普通集合的异同。
2、叙述动态聚类分析的解题步骤。
四、解答题 1、
)(),(07.03.08.06.05.04.02.0)()()()()(}{},{13215432121321,3,2,1,5,4,3,2,1BfAfyyyBxxxxxAyxfxfyxfxfxfYXfyyyYxxxxxX求
：５４
2、设10,0U，对1,0
，若F集A的截集分别为
1153530010,510,510,310,0
A
求出：（1）隶属函数)(xA；（2）SuppA;(3)KerA 。
题号 一 二 三 四 总分 得分 2 3、在运动员心力选材中，以“内-克”表的9个指标为论域，即 tnvssrrmmU,,,,,,,,212121
，已知某类优秀运动员
tnvssrrmmE99.097.099.093.094.096.095.084.083.0212121以及两名选手tnvssrrmmA86.094.065.095.084.0178.096.086.02121211
tnvssrrmmA99.077.088.092.093.09.089.099.099.02121212, 试按贴近度nkkknkkkxBxAxBxABA11))()(())()((),(，对两名运动员做一心理选材。 4、设误差的离散论域为【-30，-20，-10,0,10,20,30】，且已知误差为零（ZE）和误差为正小（PS）的隶属函数为 300203.010103.0100200300300200104.001104.0200300ZEeePS 求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数eePSZE； （2）误差为零和误差为正小的隶属函数eePSZE。 5、已知模糊矩阵P、Q、R、S为 0.50.60.20.1S 0.70.70.30.2R 0.40.10.70.5Q 0.70.20.90.6P 求：（1）RQP； （2）SQP； （3）SQSP。 6、化简（1）43211432132142xxxxxxxxxxxxxxf
（2）332113221132132xxxxxxxxxxxxxxxf
华北电力大学模糊数学考试试题答案 一、填空 1、传统数学的基础是集合论 2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。 3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： 确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型。 4、设论域54321,,,,uuuuuU，F集53215.017.02.0uuuuA，
F集54217.01.03.05.0uuuuB,则
543217.01.017.05.0uuuuuBA5215.03.02.0uuuBA
54215.013.08.0uuuuAC 3
5、设论域1,0U, ,)(uuA则15.05.001)(uuuu
AAC
15.015.00)(uuuu
AAC
6、设U为无限论域,F集UxxeA2,则截集1,11eA,01A 7、设论域54321,,,,uuuuuU,F集
5432115.07.01.03.0uuuuuA，F集54319.04.08.03.0uuuuB,
则9.0BA,1.0BA ,格贴近度9.0),(BAN。 8、设21,RR都是实数域上的F关系,2)(1),(yxeyxR,)(2),(yxeyxR,则
2211)1,3()(eRRC,2211)1,3)((eRRCC
9、设论域321,,uuuU,4321,,,vvvvV,)(VUFR,且
6.005.04.02.03.0101.007.02.0R,3217.03.01.0uuuB则
03.003vR,
6.03.05.04.0)(BT
R。
10、设变量zyx,,满足
111azax且或
11111azazayax或且且时,为使1),,(azyxf,此时函数),,(zyxf
的表达式为)(),,(zzxyzxzyxf。 二、证明 证明：R是传递的F关系的充要条件是2RR。. 证 ：
必要性：Uwu,，对任意给定Uv0，取),(),(00wvRvuR
显然有),(0vuR，),(0wvR
由传递性定义得),(wuR， 从而 ),(),(),(00wvRvuRwuR， 由0v的任意性，有)),(),((),(wvRvuRwuR， 故2RRRR
充分性：由2RRRR，得)),(),((),(wvRvuRwuR
从而),(),(),(wvRvuRwuR 所以当),(vuR，),(wvR时，有),(wuR， 按传递性定义知R是传递的F关系。 三、叙述题 1、 答：相同点：都表示一个集合； 不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。 2、叙述动态聚类分析的解题步骤。 四、解答题 1、
5432113217.07.03.03.03.0)(08.05.0)(xxxxxBfyyyAf
解：
2、
]10,5[1)5,3[5)3,0[0)(xxxxxA
10,3SuppA
10,5KerA
3、 886.0))()(())()((),(111nkkknkkkxBxAxBxAEA
913.0))()(())()((),(112nkkknkkkxBxAxBxAEA 由于),(),(21EAEA，按择近原则，因此2A更优秀，应选2A做心理选材。
4、答：（1） eePS
ZE=
300^0203.0^0101^4.003.0^1100^4.0200^0300^0 =300200104.003.0100200300 （2）ee
PSZE=