通分意义与方法
通分教案[新]
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通分教案一、教学目标1.理解通分的概念和意义；2.掌握通分的方法和步骤；3.能够运用通分的方法解决实际问题。
二、教学重点1.通分的概念和意义；2.通分的方法和步骤。
三、教学难点1.运用通分的方法解决实际问题。
四、教学内容1. 通分的概念和意义通分是指将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数，这样就可以进行加减运算。
通分的意义在于方便计算，使得分数的加减运算更加简便。
2. 通分的方法和步骤通分的方法有两种：公因数法和通分公式法。
公因数法公因数法是指将分母分解成若干个质数的乘积，然后找出它们的公因数，将分母化为公因数的乘积，再将分子乘以相应的倍数，使得分母相同。
例如，将23和14通分，可以先将分母分解成3=3和4=2×2，然后找出它们的公因数2和3，将分母化为2×2×3=12，再将分子乘以相应的倍数，得到2×43×4=812和1×34×3=312，这样就将两个分数通分了。
通分公式法通分公式法是指直接使用通分公式将分数化为通分后的形式，通分公式为：a b +cd=ad+bcbd例如，将23和14通分，可以直接使用通分公式，得到：2 3+14=2×4+1×33×4=1112通分的步骤如下：1.找出所有分数的分母；2.将所有分母分解成若干个质数的乘积；3.找出所有分母的公因数，将分母化为公因数的乘积；4.将所有分数的分子乘以相应的倍数，使得分母相同；5.将分子相加或相减，分母不变，得到通分后的分数。
3. 运用通分的方法解决实际问题通分的方法可以应用于很多实际问题中，例如：例1小明有34千克的苹果，小红有56千克的苹果，他们的苹果放在一起称重，一共有多少千克？解：将34和56通分，得到：3 4+56=3×3+5×24×3=1912所以小明和小红的苹果一共有1912千克。
例2小明和小红一起做作业，小明做了23，小红做了14，他们一共做了多少？解：将23和14通分，得到：2 3+14=2×4+1×33×4=1112所以小明和小红一共做了1112。
《通分》教学设计
《通分》教学设计教学内容：公倍数与最小公倍数，通分。
课本第23页例1，例2.教学目标：1.知识与技能：（1）会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数，并理解它们的含义。
（2）结合具体情境理解通分的含义，探索并掌握通分的方法和分数大小比较的方法。
2.过程与方法：让学生在列举8和12的倍数中经历探索找最小公倍数的过程，再发现中理解两个数公倍数的含义和特征。
然后再介绍用短除法找两个数的最小公倍数。
将异分母分数的大小融入实际生活，进而引入“通分”的概念;通过学生自主探索，选择自己认为合适的公分母进行通分转化。
3.情感。
态度与价值观。
在发现中体验成功，从而激发学生持久的学习兴趣。
重难点：1.重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，并能这确地运用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
2.难点：感受用通分的方法比较分数的大小策略。
教学过程一.复习导入1. 把43和65改写成分母是12的分数，并说出依据。
2. 求下列各组数的最大公因数。
（内直接得出的可不用短除）8和12 18和6 7和9二．教授新课：1. 公倍数和最小公倍数（1）公倍数和最小公倍数的认识。
出示例1：4的倍数，6的倍数。
发现了什么？列举法找到两个数的公倍数，两个数的公倍数的个数有什么特点？（2）.怎样找两个数的最小公倍数---介绍短除法除列举法外，我们还能用更简便的方法找到两个数的最小公倍数---短除法联系求两个数的最大公因数的短除法，你发现了什么相同点和不同点。
（3） .练习23页试一试。
（4） .小结：a 怎样找两个数的最小公倍数。
b 两种特殊情况（1.两数存在倍数关系较小的数是两数最大公因数，较大的数是两数的最小公倍数；2.两数存在互质关系最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
）2.通分：（1）有分数的大小比较引出通分的意义。
出示例2提出疑问，遇到两个分母不同的分数怎么比较两数的大小？提示，联系我们的复习题一，怎没把分母不同的分数变统一。
数学五年级下册《通分》教学设计及说课
《通分》教学设计教学内容人教版实验教科书五年级下册第73、74的内容及相应练习。
教学目标1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。
2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。
3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的算理以及通分的关键教学过程教学流程一、课件出示复习题二、创设情境，提出问题1、屏幕出示第73页例4“世界地图”师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：①没有数据无法判断②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10 而海洋面积约占地球总面积的7/10引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。
学生的理由可能有①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。
②3/10是3 个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。
（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。
）2、出示3/13 ○4/13 2/7 ○4/7 5/9 ○2/93/8○3/11 5/6 ○5/8 12/17 ○12/19师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由如3/8○3/11师：观察这六组分数，你发现什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。
学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。
《通分》分数的意义和性质
03 通分的概念和方 法
通分的定义和目的
定义
通分是指将两个或多个分数转化为具有相同分母的分数的过 程。
目的
通分的目的是为了便于分数的加减运算。当两个分数的分母 不同时，直接进行加减运算会非常复杂，因此需要先通过通 分将它们化为同分母的分数，再进行加减运算。
最小公倍数在通分中的应用
最小公倍数的定义
《通分》分数的意义和性质
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目录
• 引言 • 分数的基本性质 • 通分的概念和方法 • 通分的应用 • 通分的相关性质和定理 • 总结与回顾
01 引言
分数的定义和概念
定义
分数是一个整体被分成若干等份后，表示其中一份或几份的数。它通常由分子 和分母两部分组成，分子表示所取的份数，分母表示整体被分成的份数。
通分在处理比例问题时也有很大作用。例 如，在调制饮料或烹饪食品时，需要按照 一定的比例添加各种原料。通过通分，可 以快速地确定各种原料的准确用量。
通分在其他数学领域的应用
方程求解：在解一元一次方程时，如果 方程中含有分数系数，可以通过通分简 化方程的形式，从而更容易地求出方程
的解。
不等式证明：在证明一些涉及分数的不 等式时，通分往往是一个关键步骤。通 过通分，可以将不等式转化为更容易证
等价分数的性质
等价的分数具有相同的数 值大小，但分子分母可能 不同，它们可以通过约分 或通分相互转化。
分数的大小比较
同分母分数比较
分母相同的分数，分子大 的分数值就大。
异分母分数比较
通过通分或交叉相乘的方 法，转化为同分母或整数 进行比较。
分数与小数的比较
通过小数化分数或分数化 小数的方法进行比较，注 意精度问题。
通分的步骤和示例
通分的教案
通分的教案一、教学目标1. 理解通分的概念和意义；2. 掌握通分的方法和技巧；3. 能够运用通分的方法解决实际问题。
二、教学重点1. 通分的概念和意义；2. 通分的方法和技巧。
三、教学难点1. 运用通分的方法解决实际问题。
四、教学内容1. 通分的概念和意义通分是指将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数。
通分的意义在于方便进行加减运算，使得计算更加简便。
2. 通分的方法和技巧2.1 相乘法将两个分数的分母相乘，然后将分子乘以相应的数，即可将两个分数通分。
例如：12和23通分，可以先将分母相乘，得到6，然后将分子分别乘以3和2，得到36和46，即12和23通分后分别为36和46。
2.2 通分公式法对于两个分母不同的分数a b 和c d ，可以使用通分公式将其通分： a b =ad bdc d =bc bd其中，bd 为两个分母的最小公倍数。
例如：12和23通分，可以先求出它们的最小公倍数为6，然后将分数分别乘以相应的数，得到36和46，即12和23通分后分别为36和46。
2.3 通分的技巧1. 找到两个分数的最小公倍数；2. 将两个分数的分子和分母分别乘以相应的数，使得分母相同。
3. 运用通分的方法解决实际问题3.1 加减分数的运算对于分母不同的分数进行加减运算时，需要先将它们通分，然后将分子相加或相减，最后将结果化简。
例如：12+23，先将它们通分，得到36+46，然后将分子相加，得到76，最后将结果化简，得到16。
3.2 比较分数的大小对于分母不同的分数进行比较大小时，需要先将它们通分，然后比较分子的大小。
例如：比较12和23的大小，先将它们通分，得到36和46，然后比较分子的大小，得到12<23。
五、教学方法1. 讲解法：通过讲解通分的概念、方法和技巧，让学生理解通分的意义和运用方法；2. 演示法：通过演示通分的具体操作过程，让学生掌握通分的技巧；3. 练习法：通过练习通分的相关题目，让学生巩固和运用所学知识。
《通分》教学设计
《通分》教学设计教学目标：(一)理解通分的意义。
(二)掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
(三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。
教学重点和难点：(一)通分的一般方法。
(二)确定公分母。
教学用具：投影片教学过程设计(一)复习准备1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？8和9 9和27 5和66和8 12和18 10和152．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。
投影片做。
)用学生投影片订正。
4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。
)同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。
由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。
(板书：转化，分数基本性质。
)问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。
)(二)学习新课1．认识公分母和通分的意义。
母分数的“相同分母”。
)问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？教师：请试一试把它们化为同分母分数。
(请几位同学写投影片，各种程度的都有。
)学生写完后，请一人口答老师板书：老师：还有不同的算式吗？先请有不同算式的同学口答，再从学生的投影片中挑出如下等式的答案投影出来。
教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？学生小组讨论后汇报。
教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。
一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
板书补出“→”。
这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？学生口答。
通分_六年级数学教案_模板
重难
点一、能够应用“单价×数量=总价”这个关系式解决在实际生活中遇到的问题；
二、认识到计算机是学习的有力工具；
知识
形成
目标
一、熟练的掌握“单价×数量=总价”这类应用题的解法；
情感
形成
目标一、培养学生的创新精神和发散思维能力。
二、增强学生的社会责任感，具备人与自然和谐共处的观念；
三、通过小组合作，培养学生的合作意识及运用所学知识解决实际问题的能力，并培养其优化意识；
2、培养学生计算能力和逻辑思维能力。
一、复习检查（全班做，请学生板演）
36 42 87
+72 +88 +49
结合扮演情况进行评议。
二、新课
1、谈话：同学们，昨天我们学习了连续进位的加法，今天我们继续学习这部分内容。我们再来看“中国部分动物种数统计表”。
用图表或屏幕出示该表，框出下面部分。
爬行类
376
大声地读这几个字
生形容自己的心情
生异口同声答到：“买票”
生读门票价格牌
交流获得的信息
生在计算机上设计买票方案
只需在方案内输入单价和数量，就会自动出现总价
渲染气氛，
激发兴趣
联系生活实际
使学生体会到数学与生活的密切联系
实现人机交互，使学生体会到计算机带给学习的方便。
教学
环节教师活动内容及方式学生活动内容及方式设计意图及课后随笔
联系生活实际
说明：一共提供了5种船的图片，将光标放在每种图片上面，就会显示每种船的租金和座位数。
反思：教师要引导学生列出算式并说出列式的根据是什么？
教学
环节教师活动内容及方式学生活动内容及方式设计意图及
课后随笔
《通分》说课稿
人教版小学数学五年级下《通分》说课稿一、说教材《通分》是人教版小学数学五年级下册第四单元的内容，通分和约分一样，也是分数基本性质的应用，同时通分还是异分母分数加减法的基础，教材以生活中的实际问题出发，体现了生活与数学的密切联系，教材以分数的大小比较为线索，由特殊到一般的分数大小的比较，体现了把知识从特殊到一般的探索和归纳的过程。
根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标。
认知目标：理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确的把两个分数通分。
能力目标：在教学中渗透数学转化的思想，通过自主的探究，小组合作，使学生经历分数的大小比较和通分的过程，体现了知识的迁移类推的思想。
情感目标：从生活中提炼出数学思想，让学生在解决问题的过程中学习通分的方法，并用新知识解决实际问题，使学生感悟到生活中处处有数学。
为了使学生能比较顺利的达到教学内容，我确定了本课的重点、难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：运用通分的方法比较异分母分数的大小。
教学准备：多媒体课件。
二、说教法、学法1:教法：新课标标准指出，教师是学生的组织者、引导者、合作者，我遵循讲练结合，引导启发，点拨的教法。
2:学法：学生作为学习活动的主体，在学法的选择中，体现合作交流中学，学后合作交流的思想。
三、说教学过程（一）、创设情境，激发兴趣我设计了一个情境小问题，“六一儿童节就要到了，你想在那一天做什么呢？”然后导入情境问题：去年六一儿童节那天，去游乐园玩的小朋友有很多，这些小朋友有的玩“激流勇进”，有的玩“疯狂老鼠”，游乐园的管理人员做了一个统计，在这些小朋友中，有5/6的小朋友玩了“激流勇进”，有3/4的小朋友玩了“疯狂老鼠”，同学们，请你们说一说，玩哪一项游戏的人比较多呢？让学生独立思考后发表意见，明确异分母分数的比较，进而引出课题，板书课题。
通过这样一个问题情境，自然引出本课要探究的重点内容，学生在不知不觉中，开始对主题的思考，为学生学知丰富了情趣，为后面的学习打下伏笔。
“通分”教案 说课稿
《通分》说课稿各位领导、各位老师：大家好!今天我的说课内容是：人教版实验教科书五年级下册第93、94页的内容及相应的练习。
一、教材简析通分是分数基本性质的一种应用，是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。
同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。
二、学生情况分析学生已经掌握了分数的基本性质和几个数的最小公倍数等，对同分母分数的比较有一定的认识，在此基础上学习通分，找出最小公倍数，确定公分母还是难的。
五年级的学生有一定的学习能力、解决问题的能力了，分析、归纳、概括能力有待进一步提高。
三、教学目标：根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标：1、使学生认识通分的意义，掌握同分母分数、同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。
2、理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。
3、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。
培养学生灵活解题的能力，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
4、培养学生学习的好习惯和学习积极性，促进学生态度、情感等方面的健康发展。
四、教材重点和难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：让学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
并用所学知识解决实际问题。
教学难点：根据通分的意义，确定公分母（找分母的最小公倍数），比较异分母分数的大小。
五、教法：为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：1、讨论法。
通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义和方法。
2、借助课件的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析能力。
3、运用口答、投影等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。
六、学法：通过本节课的学习，使学生学会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察、分析，自己总结归纳出通分的意义和方法，体现了学生的自主。
《通分》分数的意义和性质PPT课件
一、创设情境，学习例4
8. 提问：通过比较刚才这一组分数的大小你发现了什么？ 9. 小练习： 在 中填上“＞” “＜”或“=”。 5 ﹥ 3 7 7 7 ﹤ 11 16 16 4 4 ﹤ 9 5 15 15 ﹥ 17 22
二、创设情境，探究通分方法
1. 小明和奶奶还在菜地里种了蚕豆和黄豆，因为它们含有丰富的蛋 黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？ 白质和脂肪，常吃非常有益健康。
一、创设情境，学习例4
3. 通过比较刚才这一组分数的大小你发现了什么？ 4. 夏季的时候，小明和奶奶把菜地的 3 3 种上了黄瓜，把菜地的 8 7 种上了西红柿。黄瓜和西红柿哪个多一些呢？
3 3 5. 先自己比较一下 和 的大小，然后把你的想法说给同桌听一听。 7 8
一、创设情境，学习例4
3 3 3 3 6. 组织交流： ＜ ，因为 是把菜地平均分8份取3份， 是把 7 8 8 7 菜地均分7份，取3份。分得份数越多每一份就越小。都取3份， 3 3 3 所以 ＜ 。 8 7 8 3 7 7. 比较一下： 3 ＞ 3 8 11 5 ＞ 5 6 8 12 ＞ 12 17 19 19 ＜ 个异分母分数进行通分。
三、巩固练习，熟练运用
1. 在 中填上“＞”“＜”或“=”。 5 ＜ 8 6 6 3 2 ＞ 5 3 4 = 30 2 15
3 7 ＜ 13 13
说一说，应该怎样比较分数的大小。 2.把下面每组中的两个分数通分。 5 7 和 6 8 20 24 21 24 3 2 和 7 9 27 63 14 63 4 7 和 9 18 8 18 7 18 3 5 和 8 9 27 72 40 72
③化成同分母分数后比大小。 因为： 2 5
﹦2×4 5× 4
﹦8 20
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通分的意义及方法
教学目标
:
理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分；渗透转化
的数学思想，培养学生的自学能力。
教学重、难点
:
1．重点：使学生理解通分的意义，学会通分的方法。
2．难点：学会用简便的方法求分母的最小公倍数，并进行通分。
教具准备:
课件
教学过程:
一、习旧引新，揭示矛盾
1．求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的。
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2．口答
3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/20
3．把1/3和1/5化成分母都是15的分数。
习后提问:
A．说一说该题中计算的依据是什么？
B．分母15与原分母3和5是什么关系？
C．由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现
的？
4．揭示课题:通分
二、探究新知，激发思维
1．认识公分母和通分的意义。
(1)教学例题: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:
A．3/4和5/6能直接比大小吗？想想用什么办法就可以比较它们的
大小了？
B．想一想:“相同的分母”与4和6有什么关系？
② 试一试把它们化为同分母分数。
观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数
的目的。
③ 反馈讨论:对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相
同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它
们的公分母。
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化
了？什么没有发生变化？
(通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等
的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小
了。)
2．教学通分的方法。
(1)教学例题: 把下面每组数的两个分数通分。
2/3和5/7 1/6和7/12
讨论:
A．想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么，第二步做什
么？
B．说说公分母21是怎样确定的，公分母12是怎样确定的。
C．能说一说通分的一般方法吗？
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后
把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
※ 把下面两组分数通分。
9/10和8/15 3/8和5/12
D．请再说一说通分过程分几步，每步做什么。
※ 口答填空。
三、巩固练习，强化提高
说出下面每组分数的公分母。
1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
四、课堂小结，抽象概括
什么叫通分，通分的一般方法。
五、家庭作业