20.1.1平均数(2)(P127-P1129)
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人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》优课件
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_3_3___， 这个平均数是_加__权____平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是_2__.
５、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
第二十章 数据的分析 20.1.1平均数 学.科.网
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是____2_.4___,这个 平均数叫做___算__术____平
均数.学.科.网
一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均 成绩是多少？你怎样列式计算？算式中 的分子分母分别表示什么含义？
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
人教版数学八下20.1.1《平均数和加权平均数》课件(共19张PPT)
2. 加权平均数中“权” 的几种表现形式 (1) 整数的形式，如 3、5、2.
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
20.1.1《平均数》教案
-平均数的计算方法：学会使用总数除以数量得到平均数的计算步骤，包括对数据总体的理解，以及如何在实际问题中应用这一计算方法。
-平均数在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生掌握如何将平均数应用于解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
2.教学难点
-平均数的抽象理解：学生往往对抽象概念的理解存在困难，需要通过直观的图表、实例来帮助他们形成对平均数的认识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如平均数与异常值的关系，我会通过举例和图表来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算家庭成员的平均收入。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际数据计算平均数，并观察不同数据对平均数的影响。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解平均数在实际中的应用。不过，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对于异常值对平均数的影响还不够敏感，这是未来教学中需要加强的地方。
课堂上，我尝试使用了案例分析和小组讨论的方法，让学生们更直观地感受到平均数的作用。从学生的反馈来看，这种互动式的教学能够帮助他们更好地理解数学概念。在实践活动环节，学生们积极参与，热烈讨论，这让我感到很欣慰。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能充分参与到课堂活动中来。
此外，我发现学生在小组讨论中提出的问题很有深度，这说明他们已经在思考平均数与其他统计量之间的关系，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我意识到自己在某些问题的设置上还可以更加精准，以更好地启发学生思考。
-平均数在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生掌握如何将平均数应用于解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
2.教学难点
-平均数的抽象理解：学生往往对抽象概念的理解存在困难，需要通过直观的图表、实例来帮助他们形成对平均数的认识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如平均数与异常值的关系，我会通过举例和图表来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算家庭成员的平均收入。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际数据计算平均数，并观察不同数据对平均数的影响。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解平均数在实际中的应用。不过，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对于异常值对平均数的影响还不够敏感，这是未来教学中需要加强的地方。
课堂上，我尝试使用了案例分析和小组讨论的方法，让学生们更直观地感受到平均数的作用。从学生的反馈来看，这种互动式的教学能够帮助他们更好地理解数学概念。在实践活动环节，学生们积极参与，热烈讨论，这让我感到很欣慰。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能充分参与到课堂活动中来。
此外，我发现学生在小组讨论中提出的问题很有深度，这说明他们已经在思考平均数与其他统计量之间的关系，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我意识到自己在某些问题的设置上还可以更加精准，以更好地启发学生思考。
20.1.1平均数(教案)
举例：给出某城市一周的气温数据，要求学生计算平均气温，并结合实际分析这组数据背后的意义。
（3）平均数与其他统计学指标的对比分析：要求学生掌握平均数、中位数、众数等统计学指标的联系与区别，并能在实际问题中进行选择和应用。
举例：比较以下两组数据，分析它们的平均数、中位数、众数，并解释它们的统计意义。
数据1：1、2、3、4、5、6、7、8、9、100
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
数据2：1、1、2、2、3、3、4、4、5、5
（4）解决涉及平均数的实际问题：要求学生在实际问题中，能够正确运用平均数进行求解。
举例：某工厂生产的产品，经检验，合格的有500个，不合格的有50个，求合格率。并解释合格率与平均数的关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《20.1.1平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
2.教学难点
（1）理解平均数的统计意义：平均数作为一组数据的代表值，学生需要理解它所反映的数据的集中趋势。
举例：解释为什么平均数可以代表一组数据的整体水平，以及它与其他统计学指标（如中位数、众数）的联系与区别。
（3）平均数与其他统计学指标的对比分析：要求学生掌握平均数、中位数、众数等统计学指标的联系与区别，并能在实际问题中进行选择和应用。
举例：比较以下两组数据，分析它们的平均数、中位数、众数，并解释它们的统计意义。
数据1：1、2、3、4、5、6、7、8、9、100
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
数据2：1、1、2、2、3、3、4、4、5、5
（4）解决涉及平均数的实际问题：要求学生在实际问题中，能够正确运用平均数进行求解。
举例：某工厂生产的产品，经检验，合格的有500个，不合格的有50个，求合格率。并解释合格率与平均数的关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《20.1.1平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
2.教学难点
（1）理解平均数的统计意义：平均数作为一组数据的代表值，学生需要理解它所反映的数据的集中趋势。
举例：解释为什么平均数可以代表一组数据的整体水平，以及它与其他统计学指标（如中位数、众数）的联系与区别。
20.1.1平均数第二课时
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做 的？ (只列式子不求解)
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运行 班次的载客量,得到下表:
81 ≤X<111 111≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４ １２
１０
８ ６ ４ ２
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
０
40 50 60 70 80 90
人教版数学第二十章
1.1
平 均 数（2）
自主学习
求下列各组数据的平均数： 1、数据88，72，86，90，75；
2、数据12，12，12，12，4，4，4，4，13；
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
周长/cm
载客量（人） 频数（班次）
11 31 51 71 91 111
பைடு நூலகம்
3 5 20 22 18 15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运行 班次的载客量,得到下表:
81 ≤X<111 111≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４ １２
１０
８ ６ ４ ２
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
０
40 50 60 70 80 90
人教版数学第二十章
1.1
平 均 数（2）
自主学习
求下列各组数据的平均数： 1、数据88，72，86，90，75；
2、数据12，12，12，12，4，4，4，4，13；
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
周长/cm
载客量（人） 频数（班次）
11 31 51 71 91 111
பைடு நூலகம்
3 5 20 22 18 15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
20.1.1平均数教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.解决问题能力：结合实际问题，让学生学会运用平均数知识解决生活中的问题，培养学以致用的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
4.逻辑思维能力：引导学生探讨平均数的性质，培养逻辑思维能力和推理能力，提高对数学知识的理解和运用水平。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义：理解平均数的概念，明确平均数反映了一组数据的集中趋势。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计分析中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算班级同学的平均身高，这个案例展示了平均数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-平均数的计算方法：掌握求平均数的步骤，包括数据求和、数据个数统计和相除。
-平均数的性质：了解并掌握平均数的几个基本性质，如介于最大值和最小值之间。
-实际应用：能够将平均数应用于解决实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
举例：在教学过程中，教师可以通过以下例子强调重点：
a.给出一组数据（如班级同学的身高），引导学生计算平均身高，并解释平均身高代表了班级同学的身高水平。
c.设计数据分析活动，如调查班级同学的阅读量，让学生通过收集数据、计算平均数，并分析结果，培养数据分析能力。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.解决问题能力：结合实际问题，让学生学会运用平均数知识解决生活中的问题，培养学以致用的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
4.逻辑思维能力：引导学生探讨平均数的性质，培养逻辑思维能力和推理能力，提高对数学知识的理解和运用水平。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义：理解平均数的概念，明确平均数反映了一组数据的集中趋势。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计分析中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算班级同学的平均身高，这个案例展示了平均数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-平均数的计算方法：掌握求平均数的步骤，包括数据求和、数据个数统计和相除。
-平均数的性质：了解并掌握平均数的几个基本性质，如介于最大值和最小值之间。
-实际应用：能够将平均数应用于解决实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
举例：在教学过程中，教师可以通过以下例子强调重点：
a.给出一组数据（如班级同学的身高），引导学生计算平均身高，并解释平均身高代表了班级同学的身高水平。
c.设计数据分析活动，如调查班级同学的阅读量，让学生通过收集数据、计算平均数，并分析结果，培养数据分析能力。
20.1.1 平均数与加权平均数
提出问题
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应 试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？ 解：若听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定
20.1 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
本章说明 用样本估计总体是统计的基本思想，通 过本章的学习，你将对数据的作用有更 多的认识，对用样本估计总体的思想有 更深的体会。
本课说明
• 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描 述数据．为了进一步获取信Байду номын сангаас，还需要对数据进行 分析．本课是在学习过的平均数的基础上，进一步 探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会 在计算平均数中对某些数据的侧重．
81.7
1 （ 86 91 98 72 61 89 75 ） 7
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我 们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 用途：算术平均数是一组数据的数值的代 表值，它说明了这组数据整体的平均状态。
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译， 请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
20.1.1平均数(教案)-2021-2022学年八年级数学下册人教版(安徽)
2.平均数的计算方法：指导学生掌握求一组数据的平均数的方法，并通过实际例题进行巩固。
3.平均数的性质：探讨平均数的性质，如数据的总和等于平均数乘以数据个数，平均数介于最大值和最小值之间等。
4.平均数在实际问题中的应用：举例说明平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生平均成绩、计算家庭月均消费等。
二、核心素养目标
在讲解重点难点时，我发现有些学生对于平均数与数据分布关系的理解仍不够透彻。为此，我打算在下一节课中增加一些对比分析，如比较不同数据集的平均数，让学生在对比中加深理解。
同时，我也注意到，学生在课堂上的提问和回答问题积极性较高，这表明他们对平均数的学习兴趣浓厚。在今后的教学中，我将继续保持这种积极的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
20.1.1平均数（教案）-2021-2022学年八年级数学下册人教版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2021-2022学年八年级数学下册人教版（安徽）第20章第1节，主题为“20.1.1平均数”。教学内容主要包括以下方面：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是这组数据加和后除以数据个数的结果。
4.培养学生的团队合作能力：通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生与他人合作、交流的能力，增强团队协作精神。
3.平均数的性质：探讨平均数的性质，如数据的总和等于平均数乘以数据个数，平均数介于最大值和最小值之间等。
4.平均数在实际问题中的应用：举例说明平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生平均成绩、计算家庭月均消费等。
二、核心素养目标
在讲解重点难点时，我发现有些学生对于平均数与数据分布关系的理解仍不够透彻。为此，我打算在下一节课中增加一些对比分析，如比较不同数据集的平均数，让学生在对比中加深理解。
同时，我也注意到，学生在课堂上的提问和回答问题积极性较高，这表明他们对平均数的学习兴趣浓厚。在今后的教学中，我将继续保持这种积极的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
20.1.1平均数（教案）-2021-2022学年八年级数学下册人教版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2021-2022学年八年级数学下册人教版（安徽）第20章第1节，主题为“20.1.1平均数”。教学内容主要包括以下方面：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是这组数据加和后除以数据个数的结果。
4.培养学生的团队合作能力：通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生与他人合作、交流的能力，增强团队协作精神。
20.1.1平均数和加权平均数(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数和加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-加权平均数权重的赋予：如何合理地给不同数据赋予权重，学生可能会在这个问题上感到困惑。需要通过具体案例，解释权重的作用和如何确定权重。
-解决实际问题中的平均数和加权平均数计算：将理论应用到具体问题时，学生可能会在选择正确的计算方法上遇到困难，需要通过多样化的题目练习和案例分析来加强理解。
举例：在解释加权平均数的权重赋予时，可以举一个购物打折的例子，不同商品的原价和折扣不同，通过计算加权平均数来得出购买这些商品的平均折扣率，帮助学生理解权重的重要性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和加权平均数的权重赋予这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数和加权平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算一组数据的平均数和加权平均数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是表示一组数据集中趋势的核心指标，其计算方法为将所有数据相加后除以数据个数。需强调平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
-加权平均数的概念及计算方法：当数据中各数值的重要性不同，采用加权平均数能更准确地反映数据集中的趋势。计算方法为将每个数值乘以其权重后相加，再除以所有权重的总和。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数和加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-加权平均数权重的赋予：如何合理地给不同数据赋予权重，学生可能会在这个问题上感到困惑。需要通过具体案例，解释权重的作用和如何确定权重。
-解决实际问题中的平均数和加权平均数计算：将理论应用到具体问题时，学生可能会在选择正确的计算方法上遇到困难，需要通过多样化的题目练习和案例分析来加强理解。
举例：在解释加权平均数的权重赋予时，可以举一个购物打折的例子，不同商品的原价和折扣不同，通过计算加权平均数来得出购买这些商品的平均折扣率，帮助学生理解权重的重要性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和加权平均数的权重赋予这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数和加权平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算一组数据的平均数和加权平均数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是表示一组数据集中趋势的核心指标，其计算方法为将所有数据相加后除以数据个数。需强调平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
-加权平均数的概念及计算方法：当数据中各数值的重要性不同，采用加权平均数能更准确地反映数据集中的趋势。计算方法为将每个数值乘以其权重后相加，再除以所有权重的总和。
八年级下册《20.1.1平均数》课件
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80