交变电流(教学案)

一?交变电流的产生和变化规律

1.交变电流

(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.

(2)特例:随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流,正弦式电流的图像是正弦曲线,我国城镇使用的交变电流都是正弦式电流.

2.正弦式电流的产生和规律

(1)产生:如图所示,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转

动,线圈中就会产生正弦式电流.

甲:线圈中没有电流

乙:电流从a流向b

丙:线圈中没有电流

丁:电流从b流向a

戊:线圈中没有电流

(2)中性面:平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面垂直于磁感线时,各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,这个位置叫做中性面.如图中甲?丙?戊线圈所在平面即是.

中性面的特点是:

①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.

②线圈经过中性面时,内部的电流方向要发生改变.

3.规律:n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为e=nBSωsinωt,用E m表示感应电动势的峰值,图像如图所示,则有感应电动势大小:e=E m sinωt,

电流大小:i sinωt=I m sinωt,电压大小:u=U m sinωt.

4.表征交变电流的物理量

(1)瞬时值

正弦式交变电流的电动势和电流随时间的变化而变化,不同的时刻有不同的值,叫做交变电流的瞬时值,变化规律为e=E m sinωt,i=I m sinωt,用小写的字母表示.

(2)最大值

交变电流在一个周期内所能达到的最大值,也称峰值,反映的是交变电流大小的变化范围,当矩形线圈转到与磁感线平行时出现.其表达式用大写字母加脚标表示,瞬时值与最大值的关系为-E m≤e≤E m,-I m≤i≤I m.

(3)有效值

①定义:如果让交流电流和直流电流分别通过同样的电阻,在同一时间内产生的热量相同,

这个直流电流的数值就称为该交流电流的有效值.

②正弦式电流的最大值和有效值的关系为:

(5)周期和频率

①交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量.

②周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒(s).周期越大,交变电流变化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次.

③频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹,符号为Hz.频率越大,交变电流变化越快.

二?变压器?远距离输电

1.电压关系:

(输出电压由输入电压和匝数比决定,与用电器的电阻大小以及有无其他副线圈无关).

2.功率关系:P入=P出或I1U1=I2U2+I3U3+…+I n U n.

3.电流关系:I1n1=I2n2+I3n3+…+I n n n,当只有一个副线圈时I1n1=I2n2.

4.远距离输电

(1)问题:电能的损失和电压的损失.

(2)关键:减少输电线上电能的损失,P损=I2R线.

(3)方法:①减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料,加大导线的横截面积;②提高输电电压,减小输电电流.

【特别提醒】

1．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．

注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零．

②线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大．

③线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．

2．交变电流的描述

(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，

E m＝NBSω.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．

(2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流通

过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做交变电流的有效值．

注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果． ②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E ＝12E m ，U ＝

12U m ，I ＝

12

I m . 3．变压器

(1)原理：法拉第电磁感应定律．

(2)电压关系：U 1U 2＝n 1

n 2

，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．

(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和． ①当只有一个副线圈工作时，有U 1I 1＝U 2I 2，I 1I 2＝n 2

n 1

.

②若有两个以上的副线圈，则有：P 1＝P 2＋P 3＋…，U 1U 2＝n 1n 2、U 2U 3＝n 2

n 3…，n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….

(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．

考点一 对交变电流变化规律的考查

例1、如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r ＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0＝407 Ω，滑动片P 位于滑动变阻器中央，

定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 0

2，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开

关S ，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V ，图乙是矩形线圈磁通量随时间t 变化的图像，则下列说法正确的是( )

图4

A ．电阻R 2上的热功率为5

7

W

B ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零

C ．线圈产生的e 随时间t 变化的规律是e ＝102cos 100πt (V)

D ．线圈开始转动到t ＝1600 s 的过程中，通过R 1的电荷量为2

200π C

【变式探究】一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图5所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为()

A．5 A B．2 5 A

B．6 A D．2 6 A

图5

【举一反三】如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()

图6

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

【方法技巧】

1．线圈通过中性面时的特点

(1)穿过线圈的磁通量最大；

(2)线圈中的感应电动势为零；

(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．

2．交流电“四值”的应用

(1)最大值：分析电容器的耐压值；

(2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；

(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；

(4)平均值：计算通过电路截面的电荷量．

考点二对变压器和远距离输电的考查

例2、如图7所示，甲是远距离输电线路的示意图，

乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()

A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定图7

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

【变式探究】如图8所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电．则( )

A ．交流电的频率为100 Hz

B ．通过R 1的电流为2 2 A

C ．通过R 2的电流为 2 A

D ．变压器的输入功率为200 W 图8

【举一反三】如图9所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是( )

A ．P 向下滑动时，灯L 变亮

B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变

C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小

D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 图9 【方法技巧】

1．变压器各物理量间的因果关系

变压器的n 1n 2

一定，输入电压U 1决定了输出电压U 2的大小，与其它无关．由输出电压U 2与负载电阻R ，通过欧姆定律决定了输出电流I 2的大小．进而确定了输出功率P 2的大小，由能量守恒决定了输入功率P 1的大小．最后又通过P 1U 1

决定输入电流I 1的大小．

2．理想变压器动态分析的两种情况

(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随匝数比的变化情况． (2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随负载电阻的变化情况．

不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．

考点三 交变电流的综合问题分析

例3、如图10甲是小型交流发电机的示意图，两极M 、N 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表，V 为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R ，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )

图10

A．电压表的示数为10 V

B．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行

C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小

D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍

【变式探究】如图11所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正

确的是()

A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大

B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大

C．电压表V1示数等于NBωL2

D．变压器的输入与输出功率之比为1∶1 图11

【举一反三】图12甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有()

A．用户端交流电的频率为50 Hz

B．用户端电压为250 V

C．输电线中的电流为30 A

D．输电线路损耗功率为180 kW 图12

【方法技巧】

交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下几点：

(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义．

(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中

1．【2018·全国卷Ⅲ】如图所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )

图1-

A ．两导线框中均会产生正弦交流电

B ．两导线框中感应电流的周期都等于T

C ．在t ＝T

8

时，两导线框中产生的感应电动势相等

D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

2．【2018·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图1-所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻

值分别为3 Ω、1 Ω 和4 ΩU 为正弦交流电压源，输出电压的有效值

恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )

图1-

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】B 【解析】开关断开时，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝In 1

n 2

，

副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1＝5I ????n 1n 22，则U

＝U 1＋IR 1＝5I ????n 1n 22

＋3I ；开关闭合时，原、副线圈的电流比4I I ′2＝n 2n 1，通过R 2的电流I ′2

＝4In 1

n 2，副线圈的输出电压U ′2＝I ′2R 2＝4In 1n 2，由U ′1U ′2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U ′1＝4I ????n 1n 22，则U ＝U ′1

＋4IR 1＝4I ????n 1n 22

＋12I ，解得n 1

n 2

＝3，选项B 正确． 3．【2018·全国卷Ⅲ】如图1-所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )

图1-

A ．原、副线圈匝数比为9∶1

B ．原、副线圈匝数比为1∶9

C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1

D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9

4．【2018·天津卷】如图1-所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

【答案】B【解析】滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V 示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．

5．【2018·江苏卷】一自耦变压器如图1-所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()

图1-

A．U2>U1，U2降低

B．U2>U1，U2升高

C．U2

D．U2

6．【2018·四川卷】如图1-所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()

图1-

A．小灯泡变亮

B．小灯泡变暗

C．原、副线圈两端电压的比值不变

D．通过原、副线圈电流的比值不变

【2018·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，

是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则

A．此时原线圈两端电压的最大值约为34V

B．此时原线圈两端电压的最大值约为24V

C．原线圈两端原来的电压有效值约为68V

D．原线圈两端原来的电压有效值约为48V

【答案】AD

【解析】当负载电阻的阻值减小为R=5R 0时，根据串并联电路规律，R 两端电压为

0R 两

端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以01

515R U V

=?=，故副线圈两端电压为

26U V =，根据公式11

22U n U n =

可得此时原线圈两端电压的有效值为1U =24V ，所以此时原线圈

两端电压的最大值约为34V ≈，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压

200056U IR IR IR =+=，变化

前，2

000'1112U IR IR IR =+=，所以22'212U U V ==，根据公式11

22U n U n =

可得原线圈两端原来的电压有效值约为48V ，D 正确，C 错误。

【2018·江苏·1】5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V 交变电流改为110V ，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（ ）

A ．200

B ．400

C ．1600

D ．3200 【答案】B

【解析】根据变压器的变压规律21

2

1n n U U =，代入数据可求副线圈匝数为400，所以B 正

确。

【2018·全国新课标Ⅰ·16】7．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则

A ．9166==k ,V U

B ．9

1

22==k ,V U C ．3166==k ,V U D ．3122==k ,V U 7．【答案】A

【2018·四川·4】8．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压

A ．峰值是e 0

B ．峰值是2e 0

C ．有效值是

02

2

Ne D ．有效值是02Ne

8．【答案】D

【解析】由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故选项A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机

线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝2m

U ，即U ＝

2Ne ，故选项C 错误；选项D 正确。

【2018·安徽·16】9．图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2A ，电流表A 2的示数增大了0.8A 。则下列说法正确的是

A ．电压表V 1示数增大

B ．电压表V 2、V 3示数均增大

C ．该变压器起升压作用

D ．变阻器滑片是沿c d 的方向滑动 9．【答案】D

【2018·广东·15】10．图5为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220V 降至110V ，调节前后

A ．副线圈中的电流比为1∶2

B ．副线圈输出功率比为2∶1

C ．副线圈的接入匝数比为2∶1

D ．原线圈输入功率比为1∶2 10．【答案】C

【解析】设原线圈中电流为I 1，匝数为n 1，两端输入电压为U 1，输入功率为P 1，幅线圈中电流为I 2，匝数为n 2，两端输出电压为U 2，输出功率为P 2，根据理想变压器原副线圈两端电压与匝数关系有：

2

1

U U ＝

2

1n n ，所以当输出电压U 2由220V 降至110V 时，副线圈匝数n 2也应

减少为一半，故选项C 正确；由于副线圈两端所接用电器不变，所以当用电器电压减半时，其电流I 2也减半，故选项A 错误；根据功率计算式P ＝UI 可知，副线圈中输出功率P 2变为原来的1/4，故选项B 错误；由能量守恒定律可知，原线圈中输入功率P 1也变为原来的1/4，故

选项D 错误。

【2018·福建·15】11．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2 。在T 的原线圈两端接入一电压sin m u U t ω=的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为(

)

212.()

4m U n A n r 221B.()4m U n n r

22

12C.4()()m n P r n U 22

21D.4(

)()m

n P r n U 11．【答案】

C

1.【2018·新课标Ⅱ卷】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n

2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )

A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2

B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小

C ．负载电阻的阻值越小，c 、d 间的电压U cd 越大

D ．将二极管短路，电流表的读数加倍

【答案】BD

2.【2018·四川卷】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()

甲乙

A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

【答案】D

【解析】从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率，A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为250 2 V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．

3.【2018·山东卷】如图所示，将额定电压为60 V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是()

A．变压器输入功率为484 W

B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3

【答案】BD

4.【2018·福建卷Ⅰ】图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时()

A．A1、A2两表的示数相同

B．L1、L2两灯泡的亮度相同

C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率

D．R2两端的电压小于R4两端的电压

【答案】D

【解析】由于n1

由

U 1U 2＝n 1n 2，U 3＝U 2－I A1·2R 及U 3U 4＝n 3n 4可知，L 1两端的电压U L1＝U 4＝U 1－n 4

n 3

·I A1·2R ，又L 2两端的电压U L2＝U 1－I A2·2R ，因n 4n 3I A1U L2，由P ＝U 2

R 可知，L 1的功率大于L 2

的功率，所以L 1的亮度大于L 2，故B 项错误；由于A 1表的示数小于A 2表的示数，由P ＝I 2R 可知，R 1消耗的功率小于R 3消耗的功率，故C 项错误；由于A 1表的示数小于A 2表的示数，由U ＝IR 可知，R 2两端的电压小于R 4两端的电压，故D 项正确．

5.【2018·江苏卷】远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )

A. I 1I 2＝n 1n 2 B ．I 2＝U 2

R

C ． I 1U 1＝I 22R

D ．I 1U 1＝I 2U 2 【答案】D

6.【2018·天津卷】如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则( )

图1 图2 A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3 C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz

D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V 【答案】AC

【解析】本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a 表示的交变电动势的周期为4×10－

2 s ，曲线b 表示的交变电动势的周期为6×10－

2 s ，所以A 、C 正确，B 错误；由E m ＝

NBSω可知，E m a E m b ＝ωa ωb ＝T b T a ＝32，故E m b ＝2

3E m a ＝10 V ，曲线b 表示的交流电动势的有效值为5 2

V ，D 错误．

7.【2018·浙江卷】如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )

A. 用户端的电压为I 1U 1

I 2

B. 输电线上的电压降为U

C. 理想变压器的输入功率为I 21r

D. 输电线路上损失的电功率为I 1U 【答案】A

8.【2018·广东卷】如图11所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )

A ．P 向下滑动时，灯L 变亮

B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变

C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小

D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 【答案】BD

9.【2018·浙江卷】如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图1中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )

第20题图1

第20题图2

A ．一直向右移动

B ．速度随时间周期性变化

C ．受到的安培力随时间周期性变化

D ．受到的安培力在一个周期内做正功 【答案】ABC

【解析】本题考查安培力、左手定则、牛顿运动定律、功等知识．在0～T

2，导体棒受到

向右的安培力，大小恒为B I m L ，向右做匀加速直线运动；在T

2～T ，导体棒受到安培力向右，

大小仍为BI m L ，而此时速度仍然还是向左，做匀减速直线运动，之后不断重复该运动过程．故选项A 、B 、C 正确；安培力在一个周期内做功为0，选项D 错误．