函数的概念教学案例

函数的概念教学案例

学情分析:

学生在初中已经学习过函数的概念，且本班级学生个体差异较明显。基于本课时是概念课，重点在函数概念的理解和形成。所以应把重点放在让学生形成概念的过程中，联系初中学习过函数的概念、生活中函数的实例，从具体实例抽象出函数概念。能用集合与对应的语言描述函数的定义，能确定函数定义域、对应关系。

基于本班级学生个体差异较明显。在教学中要充分发挥学生的主体地位，不断鼓励、不断引导使学生都能积极主动的参与到课堂教学中来，这样才能激发学生的学习兴趣，在班级形成良好的学习氛围，充分调动学生的积极性。

三维目标

1.会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；通过学习函数概念，培养学生观察问题，提出问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力。

2.掌握构成函数的三要素，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学生学习的积极性.

教学重点正确理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.

教学难点函数概念及符号y=f(x)的理解.

教学过程设计

一、复习引入函数的概念

在初中学过函数，请同学们回忆一下，我们学过哪些函数？

生：正比例函数y=kx(k≠0)

k(k≠0)

反比例函数y=

x

一次函数y=kx+b(k≠0)

二次函数y=a2x+bx+c(a≠0)

师：那么什么叫函数呢?

初中学过的函数定义：

设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于每一个x值，y都有唯一的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y 叫因变量.

函数的定义从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系.

分析这个定义，可以看出，函数是运动变化中的两个变量之间的一种制约关系，自变量x每取定一个值，y就由这种关系确定出一个与x对应的函数值.这种制约关系，实际上是一种对应关系.生活中有各种各样的对应，比如：每个同学都有自己的学号，学生就和自己的学号有了一种对应关系。那么，今天我们来探究一种特殊的对应关系。