1. 3 数轴、相反数和绝对值 课件(沪科版七年级上)
人教版七年级数学上册《有理数——绝对值》教学PPT课件(3篇)
非__正__数__的绝对值是它的相反数．
1
2.|－ 1 |的相反数是
3
-3
；若| a |=2，则
a= _±__2__.
3.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
课堂总结
1．绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
同类型题检测：学案课堂练习第2题
活动形式：1、学生独立思考 2、小组讨论，每一组拍一份答案上传 3、展示小组讨论结果，互评评优，找到问题所在，有针对性的点评讲解
同类型题检测：
已知|a -1|+|b+2|=0，求a+b的值
巩固练习：学案课堂练习第4题 4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超 过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
知识点二：运用法则比较有理数的大小
学生自学问题展示：
展示学案对应部分学生的典型问题
知识点二：运用法则比较有理数的大小
同桌讨论：两个负数之间如何比较大小？ 要点梳理： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
活动形式：1、学生独立完成，拍照上传， 2、老师给出标准答案，互评 3、展示互评结果，找到问题所在，有针对性的点评讲解
学生自学问题展示：学案课前自主学习任务第7题
同类题检测：
(1)绝对值等于2的数是 2或-2 ,
(2)绝对值等于0的数是 0
最新沪科版七年级数学上册精品课件1.2 第2课时 相反数
• 第四级
A． (8) 和• 第五(级8)
B． (8)与 (8)
C． (8) 与 (8)
D．8与-(-8)
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单击此处编母版标题样式 3.判断：
•（单1击）此－处6是编6辑的母相版反文数本（样√式）;
（•2）第•二－第级5三是级相反数（× ）;
（3）2
（• 单3）•击第2 12此二相处级反编数辑是母的版数文；本（样4）式相反数是-0.5的数．
解：（• 第1三）级-3的相反数是3； • 第四级
（2）0的相• 反第五数级 是0；
（3）相反数是
2
1 2
的数是 2 1 ；
2
（4）相反数是-0.5的数是0.5，
如图，在数轴上表示为：
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(4) 100 是___1_0__0_的相反数， 100 _1_0_0__．
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单击此处编母版标题样式
当堂练习
•1单．击-1.此6是处_1编_.6_辑_的母相版反文数本，样_-式0_._3_的相反数是0.3．
2．• 下第•列二第级几三级对数中互为相反数的一对为（ C ）
• 第三级
点在数轴上• 表第四示级 出来．
• 第五级
B1
B
O
A
A1
●
●
●
●
●
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你 发现了什么？
单击此处编母版标题样式
讲授新课 ☆相反数
合作探究
• 单击此处编辑母版文本样式 活动：• 第请二观级察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个• 这第三样级的数吗？
沪科版七年级数学上1.2数轴、相反数和绝对值课件
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例2 绝对值等于8.7的有理数有哪些？ 解 绝对值等于8.7的有理数有8.7与-8.7.
练习
1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来.
9
3 5
0
-3 5
-9
2.73
-2.73
0
1 ，-2.8. 2.求下列各数的绝对值：3，3.14， 5
解
| 3 |=3； | 3.14 |=3.14；
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来 表示（ √ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的 数是＋3（ × ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边 表示的数是正数，原点表示的数是0．（√ ）
2. 利用图1-6的直线，画一条数轴，把有理数3，
1.5，-1.5用数轴上的点表示出来.
-3 -2-1.5-1
a
； ； .
-a
0
例1 求下列各数的绝对值：
3 ， 12， - 5
-7.5，
0.
12是正数，正数的绝对值等于它本身.
解
| 12 | = 12
3 5
=
3 5
3 - 是负数，负数的绝对值等于它的相反数 . 5
-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.
| -7.5 | = 7.5
0 的绝对值等于0.
| 0 | = 0
小光家到学校4km远.
小亮家到学校2km远.
小明家到学校2km远.
结论
在数轴上，表示一个数的点与原点的 距离叫作这个数的绝对值.
结论
一个正数的绝对值等于它本身.
一个负数的绝对值等于它的相反数. 0 的绝对值等于 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 PPT课件
探究新知
（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
在数轴上，与原点距离是a的点有__2__个,
分别表示 a 和 －a .
探究新知
例2：先说出下列各数表示的意义，再化简下列各数： －（－11），－（+2），－（－3.75），－（+183）， －[－（－3）]，－[+(－2.3)]
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
巩固练习
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1， 所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些． 绝对值 越小 越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件 更好些．
回顾反思
本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问 题进行总结： (1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ (2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个 过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
解：（1）原式＝24． （2）原式＝150． （3）原式＝－3.5． （4）原式＝－45.
当堂训练
4.（1）数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这 两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B表示的数．
最新沪科版七年级数学上册全套PPT课件
（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理 消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长 了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写 出这两类消费商品申诉件数的增长率。
解：（2）与上年同期相比，消费商品申诉件数： 日用百货类增加了10%，家用电子电器类增长了20%.
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记
4.某镇办4家企业今年第一季度的 产值与去年同期相比的增长情况表。
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2 7.3 -
-
（%）
1.5 2.8
交流一下：
1.前面第3、4两题表中的 数各表示什么意思？
2.你能再举出一些用正负 数表示数量的实例吗？
探究：0只表示没有吗？
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点
正方向
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。
例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 75
1 ,21,3.14,100, 2
2.5,6,1.5, 9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
……0只是一个基准,它具有丰富的 意义,不是简简单单的只表示没有.
七年级上,第一章第一讲.正负数绝对值相反数
1.1正负数【知识点一】正数和负数为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
思考：如何表示温度10℃和零下10℃？讨论：对于这两个温度的表示，如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。
现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。
有了这类的数，我们就可以表示出思考题中的温度了。
我们把温度10℃和零下10℃分别表示为，10℃和-10℃。
正数：把大于0的数叫做正数。
正数用来表示正方向上的量，如5、2.1、100等，正数前面的符号为‘+’，通常省略不写。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
负数用来表示负方向上的量，如-3、-2.3、-100等，负数前面的符合为‘-’，不能省略。
注：零既不是正数，也不是负数。
【典例精析】例1：如果规定东为正方向，如何表示向东行驶5千米和向西行驶5千米。
例2: 规定地平线上方为正，请说出下列数字表示的意义，5、0、-5。
例3：如果以你家所住的上方为正，如何表示你楼上住户的楼层，你家所在的楼层，你楼下的楼层。
【举一反三】1．请表示水位升高5.5米和下降3.6米。
（上升为正）2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?1、-3.2、π、100、0、0.0001、-10003．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？【知识点二】有理数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
学习了负数之后，我们总结一下所学的数的类型： 正整数：如1，2，3，…； 零: 0；负整数： 如-1,-2,-3,...；正分数：如31, 722,4.5(即214)；负分数： 如-21,722-,-0.3(即103-),53-.... 上述这几种类型的数，在数学上都可以一个名词来表示，即有理数。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 绝对值
4．[原创题]若|a|＝1，|b|＝2，则在数轴上表示 a，b 的点之间的 距离是___1_或__3__．
5．[中考·广安]－2 019 的绝对值是( B )
A．－2 019
B．2 019C．－2 Nhomakorabea1 019
D.
2
1 019
6．[中考·德州]化简－12的结果是( B )
A．－12
1 B. 2
C．－2
(2)a，b 表示任意有理数，如果|a|＝|b|，那么 a 与 b 有什么关系？
解：根据题意，知相等或互为相反数的两个数的绝对值相等， 又因为|a|＝|b|，所以 a 与 b 相等或互为相反数．
10．下列说法中错误的有( B ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数； ②只有负数的绝对值是它的相反数； ③正数和 0 的绝对值都等于它本身； ④互为相反数的两个数的绝对值相等． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
11．[淮北月考]若字母 a 表示有理数，则下列说法正确的是( C ) A．－a 一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定不是负数
A．－5 B．－3 C．0 D．1 【点拨】绝对值相等的两个不同的数互为相反数，由此可确定原 点的位置，然后得出点 A 表示的数．
14．下列说法正确的是( C ) A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值相等的数一定是两个不相等的数 C．负数的绝对值一定是正数 D．绝对值小于 3 的整数有 3 个
1．在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值， 记作__|_a_| ______．
2．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 __相__反__数____；____0______的绝对值是 0.
《数轴、相反数和绝对值》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (3)
1.2数轴教学目标知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学过程一设置情境（10分钟）（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2。
因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3。
分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P10倒数第一自然段问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行（2）P11“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？P11的内容处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？二堂上练习：（3分钟）1、分层导学P7-12、画出一条数轴三寻找规律（5分钟）归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
七年级数学数轴与绝对值
数轴与绝对值一、绝对值定义：正数的绝对值是这个正数本身，负数的绝对值是这个负数的相反数，零的绝对值是零。
也就是说：一个数的绝对值是按照这个数的符号情况，来分类决定的。
如果用字母a 表示这个数，那么用式子来表示就是：)0()0(0000a a a a a a a aaa a 它本身，所以，因为零的相反数就是时），（当时），（当时），（当即：零和正数的绝对值是它本身，零和负数的绝对值是它的相反数。
这里，a 表示什么？如果它是2，结果怎样？如果是-3呢？如果是x -2呢？如果没有告诉你x 的取值范围，那么该如何化简2x ？（示例）。
）；（）解方程：（例x x x x 21212111.1解：（1）略；（2）当x + 1 < 0，即x < - 1 时，原方程为– (x + 1) = 2x ，x =31；当x + 1 ≥0，即x ≥ - 1 时，原方程为x + 1 = 2x ，x = 1，∴原方程的根是x 1 = 31, x 2 = 1 。
指导学生：①分析解题依据及步骤；②检查答案（2）的正确性。
既然已经发现答案是错误的，那么可以肯定解答过程有误，请找出错误。
指导语：在解这类含有绝对值的方程（或不等式）时，应注意：（1）需根据绝对值符号内的整体内容的符号来决定将绝对值符号去掉后的内容，是原来的，还是其相反数。
也就是说，要根据绝对值符号内的整体的“零点”情况来划分自变量的取值范围，对方程（或不等式）进行分类讨论。
（2）要注意检查相应的“解”是否在相应讨论的数的范围之内。
（3）当方程（或不等式）中含有多个绝对值时，应该针对所有的“零点”来划分自变量的取值区间，对方程（或不等式）进行分类讨论。
例2.解方程：|x - 2|+|x + 3| = 6 .二、绝对值与相反数的几何意义1.绝对值：|a| ←→数轴上，和数a对应的点与原点之间的距离。
某数的绝对值越大，则在数轴上，与该数对应的点与原点之间的距离就越大；反之，在数轴上，若某一点距原点越近，那么与之对应的数的绝对值就越小。
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1