(八年级数学教案)定义与命题教案3
初中数学教学课例《定义与命题》教学设计及总结反思
产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初
步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要
性。
3.通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂
氛围,积极鼓励学生参与和活动，使学生感受到学习数
学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态度。
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学
(B)2+3=5 (C)a*+2 2a-2--2a (D)1-3=5t 选〈),原因如下: (设计说明:通过这个活动，培养学生自学的能力， 让学生经历缩名词下定义的 过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考 虑了以下问题:a.把活动的设计成左右的对比模式，让 学生有意识地根据学习材料进行类比的思考;b.让学生 在进行讨论之前先进行独立思考,有了自己的想法，然 后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨 论的目的。) (三)了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。 如:“=1 是方程”“正方形四边相等”等等。 (设计说明:体会定义的必要性，也作为从定义到命 题的过渡 o) (第二关:争分夺秒) 抢管:判断下列句子是否对事情进行了判断: (2)画一个角等于已知角。 (1)对顶角相等。
(3)两直线平行，同位角相等。 (4)动物是鸟。 (5)MBC 是等边三角形吗 (6)若 a*-4，求 a 的值。 (7)若 a-b,则 a-b。 发现(2)(5)(6)没有对事情进行判断，我们把 (1)(3)(4)(7)归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下 定义的方法，请给命题下一个定义。 命题:一般地，对某-件事情作出正确或不正确的判 断的句子叫做命题。 根据命题的定义判断一些错误的句子(刚刚给出的 4.7)是否是命题。 小结:判断是不是命题在于是否作出判断， 与正确与否无关。. 例如:(7)虽然是错误的，但依然是命题。 (设计说明:根据刚学习的下定义方法，马上对“命 题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致 用",获得成钛感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另 一方面，也进一步巩固了对定义的理解。) 〈四)探究命题的结构 两直线平行，同位角相等。 问题-:如果需要把这个命题划分为两部分,那么怎
2019-2020学年八年级数学上册 定义与命题教案 (新版)浙教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册定义与命题教案（新版）浙教版
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题
只需要举一个反例即可，
)
在教学中要求学生能学会在简单情况下判断一个命题的真假。
并理解反例的作用，知道利
而且实际也说明学生已基本掌握这一规律，因此我们在教学
并在习题完成之后教给学生一定的总结方法：如判断命题是否正确
、举例：前面学过的，用推理的方法得到的那
（）“两点之间，线段最短”这个语句是（
、、只是命题）“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）
证特例等方法→这些方法往往并不可靠→过推理的方式即根据已知。
定义与命题教案
定义与命题教案一、教学目标知识与技能命题的组成：条件和结论；命题真假的判断；了解数学史。
过程与方法使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法情感与价值观：通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值二、教学重点准确的找出命题的条件和结论教学难点理解判断一个真命题需要证明三、教学方法探讨、合作交流四、教学过程（一）知识回顾1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。
2、下列哪些是命题________（1）任何一个三角形一定有一个角是直角。
（2）对顶角相等。
（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD。
设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。
（二）出示目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
（三）自主学习观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
（2）如果a=b，那么a2=b2。
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。
师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。
一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。
学生活动一——探索命题的结构特征（1）这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的（2）这五个命题都是由已知得到结论（3）这五个命题都有条件和结论学生观察、分组讨论，得出结论范例讲解、应用概念：例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；2．如果a>b，b>c，那么a=c；3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4．菱形的四条边都相等；5．全等三角形的面积相等。
《定义与命题》教学设计
《定义与命题》教学设计教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/北京师范大学出版社2013版》内容来源：初中八年级《数学（上册）》第七章第2节第1课时主题：《定义与命题》课时：1课时授课对象：八年级学生设计者：一、目标确定的依据（一）课程标准相关要1.通过具体实例，了解定义、命题的意义。
2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
（二）教材分析本节课是北师大版初中数学八年级上册第七章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课的学习主要让学生规范的表达数学命题，是学生学习后面的各种几何证明的基础。
因此本节课在教材中具有非常重要的作用。
通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础命题判断能力，锻炼他们的观察、语言表达的能力，以及进一步发展逻辑思维。
（三）学情分析学生技能基础:学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识,本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。
活动经验基础:在前面的学习中,学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。
依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的学习目标为：1.通过实例，知道定义、命题的含义;根据其特征,在具体情境中辨认出定义、命题。
2.在探索命题的过程中，通过交流学习，能区分命题的条件和结论，并能把命题写成“如果……那么……”的形式。
3.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例。
二、学习重、难点重点：正确理解命题的概念，能够找出命题的条件和结论；难点：找出命题的条件和结论，并判断命题的真假。
三、教法与学法根据新课标的要求，为激发学生的积极性，提供学生积极参与的机会，结合本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用引导发现、小组合作和启发式的教学方法，提高学生的学习的积极性和主动性，培养学生主动观察和思考的能力，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主题作用。
定义与命题教案
4．1 定义与命题（二）一、教学目标1）知识目标1．了解真命题、假命题的概念。
2．会判别一个命题的真假。
3．了解公理和定理的含义。
2）能力目标：通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。
3）情感目标通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
二、教学重点、难点重点：命题真假的概念和判断。
难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。
三、教学方法与教学手段1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。
2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。
四、教学过程一、创设情境引入新课以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
二、合作交流探究新知出示题目下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题：（1）对于任何实数x ，x 2﹤0；（2）两点之间线段最短；（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29届奥运会举办国是中国；（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a ∥b 。
生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。
师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。
师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢生：命题（1），取x=-1时，x 2＞0，所以该命题不正确。
像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。
师：你能说说真命题和假命题的区别吗1 3 2师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。
生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确的命题。
生：这些公认为正确的命题叫做公理。
师：很好，公理是不需要证明的，公理可以作为判断其他命题的依据。
师：你能举出我们已经学过的公理吗生：两点确定一条直线、两直线平行、同位角相等。
师：那么命题（3）呢生：定义师：命题（4）呢生：事实（规定）师：命题（5）呢生：依据∵∠1+∠2=1800 （已知）∠2+∠3=1800（补角的意义）∴∠1=∠3 （同角的补角相等）∴a ∥b （同位角相等，两直线平等）生：这种用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
第七章定义与命题(第一课时)教学设计
课题： 7.2定义与命题（第1课时）沙县三中关礼丽一、教学目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…,那么…”的形式，并能判断命题的真假。
3.通过举反例判定一个命题是假命题，让学生学会从反面思考问题的方法。
二、教学重、难点：重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论；难点：正确找出命题的条件和结论。
三、教学过程第一环节：情景引入①生活片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义第二环节：命题含义1.了解命题含义活动内容：①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断。
像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.2.反馈练习活动内容：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴熊猫没有翅膀；⑵任何一个三角形一定有直角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸晴朗的天空；⑹作线段AB=CD；⑺若a2＝4，求a的值。
（师生共同归纳：一般情况下，疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）第三环节：探索命题的结构活动内容：1.探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果a=b，那么a2 =b22. 总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．3 .巩固练习第四环节：思考探讨活动内容：1. 判断下列命题哪些是正确的命题，哪些不是正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a ≠ c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等;（5）三角形三个内角的和等于180°结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．.2. 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？第五环节：课堂小结我知道了……我掌握了……第六环节：布置作业1、收集八年级上册数学课本中的新学的部分定义、命题2、第2、3题。
[初中数学]定义与命题教案北师大版
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学生活动四 探索命题的真假——如何证实一个命题
拓展 2．师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？ 为什么？
建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实 践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定 理是经过推理论证的真命题。
练习书 p197 习题 6.3 1 四、问题式总结
是真命题 学生交流： 生：用我们以前学过的观察、实验、验 证特例等方法 生：这些方法往往并不可靠 生：能够根据已知道的真命题证实呢？ 生：那已经知道的真命题又是如何证实
学生活动二 —— 探索命题的条件和结论 生：命题 1、2 如果部分是条件，那么部 分是结论；命题 3 如果两个三角形两角 和其中一角对边对应相等是条件，那么 这两个三角形全等是结论；命题 4 如果
形式，其中“如果”引出部分是条件， 是结论。 二、例题讲解：
“那么”引出部分
是菱形是条件，那么四条边相等是结论； 命题 5 如果两三角形全等是条件，那么 面积相等是结论。
例 1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？
1．如果两个角相等，那么他们是对顶角； 2．如果 a>b， b>c，那么 a=c； 3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等；
4．菱形的四条边都相等； 5．全等三角形的面积相等。 例题教学建议： 1：其中（ 1）、（2）请学生直接回答， （3）、（4）、（ 5）请学生分成小组交流然后回答。 2：有的命题的描述没有用“如果 ,, 那么 ,, ”的 形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结 论。
教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进
方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（
1）、 已知：∠ AOB ，∠1=∠2，∠ 1，∠ 2 不是
（ 2 ）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如
定义与命题 优秀教案
定义与命题【教学目标】1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教学重难点】了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教学过程】一、新课导入提问：（1）什么叫直角三角形（2）什么叫三角形概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或做出规定就叫做该名称或术语的定义。
积极思考，并回答问题。
参考答案：（1）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；（2）三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形从数学问题中引入定义这个概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性。
二、合作探索合作探索1：问题1：关于x的方程y=mx是一元一次方程则m=y/x。
问题2：关于x的方程y=mx是一元一次方程则m= y/x，并写出此时方程的解是x=y/m。
由这两个问题说出下列名词的定义：一元一次方程：方程的解绝对值：积极思考，回答问题。
学生通过做题发现概念的重要性，只有真正理解一个数学名词的概念了，才能准确地解答问题。
定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切。
合作探索21．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情做出判断？（1）2是正数吗？（2）画一个角；（3）如果2x=6，则x=3；（4）三角形内角和为180°；（5）明天不一定会下雨。
2．提问：“2是正数。
”与“2是正数吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3．总结。
（1）命题的概念；（2）命题的特征。
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断。
引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题。
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确。
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定义与命题教案3
八年级数学教案
本节课的教学目标
1、了解定义、命题的含义。
2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。
这节课的重点是：命题的概念。
难点是：命题的概念的理解。
教学中，我先以生活中的几个实例入手，黑客的小故事、百米赛跑、阎锡
山、关于法律和法盲的故事，激发学生的学生兴趣，让学生充分体会生活中，
给出定义的必要性，引出本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。
针对学习目标，我设计了两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学
习定义的必要性。
学生自学课本218-219页，2分钟解决定义、为什么要给出定义，以及3个
练习题。学生在互相订正后，及时记忆概念。个别学生反馈学习成果，其他学
生补充。
探究点二研究命题的定义和怎么判断命题。
学生小组合作完成探究点二，并设计了大量的练习。
引导学生得出关键二字是：判断。能够根据这个句子知道对和错，就是一
个判断，没有判断就不是命题。
举例：课本220页的五个例子都是命题。就像我们做的填空题一样，有“如
果??，那么??”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就
不是，比如这五个句子。接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果??，那
么??”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。
课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做
错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产
生混乱。据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言：定
义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。
还有同学说道：定义就是一个“??叫??”的句式，命题就是“如果??那么??”的
句式。
在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口
头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.
利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以
的。