二次根式单元测试题1
人教版初中数学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题1．已知a =，2b =-a 与b 大小关系是（ ） A ．a b ≥B ．a b ≤C ．a b <D ．a b = 2．下列各式变形中，正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B xC ．2211x x x x x ⎛⎫-⋅=- ⎪⎝⎭ D ．2211234x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭3．的结果估计在（ ） A ．10到11之间 B ．9到10之间C ．8到9之间D ．7到8之间4．已知0<x<3，化简=的结果是（ ）A ．3x-4B ．x-4C ．3x+6D ．-x+65．下列二次根式的运算：==5=，2=-；其中运算正确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列式子中是二次根式的是（ ）A B C D 7．下列各式计算正确的是（ ）A +=B ．26=（C 4=D =8．下列运算正确的是（ ）A +=B 132= CD ．1)1=9．=x 可取的整数值有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列计算正确的是（ ）A ．3236362⨯==B 4=±C ．()()15242⎛⎫-÷-⨯-=± ⎪⎝⎭D ．(223410-⨯++=11．下列二次根式：4、12、50、1 2中与2是同类二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．若根式1x-在实数范围内有意义，则（）．A．1x≤B．1x<C．1≥x D．1x≠二、填空题13．已知2443y x x x=-+-+，当x分别取1,2,3,,2020⋯时，所对应的y值的总和是_________．14．化简()3750a b b>=________．15．如果最简二次根式123b a++和3a b+是同类二次根式，则ab=____________．16．13aa+=，则aa+=______.17．计算：2(32)(32)+-=______．18．若最简二次根式132-+b a与ab-4是同类二次根式，则a+b＝___．19．化简－15827102÷31225a＝___________．当1＜x＜4时，|x－4|-221x x-+＝____________．20．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简2()a b a b-++=_____________三、解答题21．计算：（183(26)27+（211513(1)(0.5)2674÷；（3）52311x yx y+=⎧⎨+=⎩；（4）4(2)153123x yy x+=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩．22．（16224348（2）解不等式组：2(3)8(1)22x x x x x --<⎧⎪⎨--≤-⎪⎩ 23．0111()2π--+． 24．101120202-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． 25．先化简，再求值：221141⎛⎫++-÷- ⎪⎝⎭x x x x x，其中12=x ． 26．计算．（1（2）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据分母有理化将a =进行整理即可求解． 【详解】 解：2a =+=2=-又2b =-a b ∴=．故选：D ．【点睛】此题主要考查分母有理化的应用，正确掌握分母有理化是解题关键．2．D解析：D【分析】依据同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，即可得出结论．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故本选项不合题意；x =，故本选项不合题意； C.2311x x x x ⎛⎫-⋅=- ⎪⎝⎭，故本选项不合题意； D.2211234x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭，故本选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、完全平方公式以及分式的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则．3．D解析：D【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式为4的范围，即可得出答案．【详解】解：原式4=== ∵34<<， ∴748<<，故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 4．A解析：A【分析】先根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，最后合并同类项即可．【详解】解：∵0<x<3∴2x+1＞0，x-5＜0∴=2x+1+x-5=3x-4．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负是解答本题的关键．5．C解析：C【分析】由二次根式的性质、二次根式的混合运算进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】=，故①正确；==②正确；=，故③正确；2，故④错误；∴正确的3个；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．6．C解析：C【分析】利用二次根式的定义进行解答即可．【详解】a<时，不是二次根式，故此选项不符合题意；A中，当0x<-时，不是二次根式，故此选项不符合题意；B1x+≥恒成立，因此该式是二次根式，故此选项符合C=()210题意；-<，不是二次根式，故此选项不符合题意；D20故选：C．【点睛】a≥)的式子叫做二次根式．(07．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】AB 、错误，212=（；C ==D ==故选：D ．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型． 8．D解析：D【分析】根据二次根式运算求解即可.【详解】A. 原式不能合并，不符合题意；B. 原式==C. 原式=D. 原式=2−1=1，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x 的范围，得到答案．【详解】解：由题意得，40x -≥，50x -≥，解得，45x ≤≤，则x 可取的整数是4、5，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键．10．D解析：D【分析】根据乘方运算，算术平方根的定义，有理数的乘除运算以及二次根式的加减的混合运算进【详解】A 、32322754⨯=⨯=，故A 错误；B 4=，故B 错误；C 、()()()11155252224⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故C 错误；D 、(22346410-⨯+=-+=，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，算术平方根的定义，有理数的乘除运算以及二次根式的加减的混合运算，熟记运算法则是解题的关键． 11．B解析：B【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念解答即可．【详解】被开方数不同，故不是同类二次根式；被开方数不同，故不是同类二次根式；被开方数相同，故是同类二次根式；被开方数相同，故是同类二次根式．2个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．12．A解析：A【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】10x -≥，解得，1x ≤．故选：A ．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．二、填空题13．2022【分析】将原式化简为然后根据x 的不同取值求出y 的值最后把所有的y 值加起来即可【详解】解：当时当时当时∴当分别取时所有值的总和是：故答案是：2022【点睛】本题考查二次根式的化简解题的关键是掌解析：2022【分析】 将原式化简为23y x x =--+，然后根据x 的不同取值，求出y 的值，最后把所有的y 值加起来即可．【详解】解：3323y x x x x =+=+=--+，当2x ≥时，231y x x =--+=，当2x <时，2352y x x x =--+=-，当1x =时，523y =-=，∴当x 分别取1,2,3,,2020⋯时，所有y 值的总和是：312019320192022+⨯=+=． 故答案是：2022．【点睛】本题考查二次根式的化简，解题的关键是掌握二次根式的性质进行化简．14．【分析】根据二次根式的性质化简【详解】故答案为：【点睛】此题考查二次根式的化简掌握二次根式的性质是解题的关键解析：5【分析】根据二次根式的性质化简． 【详解】=5故答案为：5【点睛】此题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．15．0【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义得求出ab 的值代入计算即可【详解】由题意得解得∴ab=0故答案为：0【点睛】此题考查最简二次根式及同类二次根式的定义解二元一次方程组熟记定义是解题的关键 解析：0根据最简二次根式及同类二次根式的定义得12233ba a b+=⎧⎨+=+⎩，求出a、b的值代入计算即可．【详解】由题意得12233ba a b+=⎧⎨+=+⎩，解得10 ba=⎧⎨=⎩，∴ab=0，故答案为：0．【点睛】此题考查最简二次根式及同类二次根式的定义，解二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．16．【分析】把平方后得到取算数平方根即可求解【详解】∵∴∴（舍负）故答案为：【点睛】此题考查了完全平方公式熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键【分析】平方后，得到13aa+=，取算数平方根即可求解.【详解】∵13aa+=，∴212325aa=++=+=，∴=.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键.17．【分析】先将化成再运用平方差公式计算从而可得解【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算熟练运用乘法公式是解答此题的关键【分析】先将2化成，再运用平方差公式计算，从而可得解．【详解】解：2==22⎡⎤-⎣⎦=【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练运用乘法公式是解答此题的关键．18．2【分析】根据同类二次根式的定义：被开方数相同的二次根式列方程即可解答【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式∴解得：则a+b ＝2故答案为：2【点睛】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二解析：2【分析】根据同类二次根式的定义：被开方数相同的二次根式，列方程，即可解答．【详解】解：∵最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，∴31224b a b a -=⎧⎨+=-⎩， 解得：11a b =⎧⎨=⎩， 则a+b ＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式．19．；【分析】由二次根式的性质进行化简然后计算除法运算即可；由绝对值的意义和二次根式的性质进行化简即可求出答案【详解】解：－÷====；∵∴∴；∴；故答案为：；【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算二次根解析：2- 25x -+．【分析】由二次根式的性质进行化简，然后计算除法运算即可；由绝对值的意义和二次根式的性质进行化简即可求出答案．【详解】解：－15827102÷31225a=158-=158-=2=2-∵14x <<，∴40x -<，10x ->，∴44x x -=-∴44(1)25x x x x -=---=-+；故答案为：2-25x -+．【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，二次根式的性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．20．【分析】先根据数轴的定义可得从而可得再化简绝对值和二次根式然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：则因此故答案为：【点睛】本题考查了数轴绝对值二次根式整式的加减熟练掌握数轴的定义是解题关键 解析：2a -【分析】先根据数轴的定义可得0a b <<，从而可得0,0a b a b -<+<，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得．【详解】由数轴的定义得：0a b <<，则0,0a b a b -<+<，因此()a b b a a b -=-+--，b a a b =---，2a =-，故答案为：2a -．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键．三、解答题21．（1；（2；（3）41xy=⎧⎨=⎩；（4）31xy=-⎧⎨=⎩【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）利用加减消元法解方程组；（4）先把原方程组整理后，然后利用加减消元法解方程组．【详解】（1+＋=；（2(÷=-16；（3）52311x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①×2得3y﹣2y=1，解得y=1，把y=1代入①得x＋1=5，解得x=4，所以方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩；（4）原方程组整理为457233x yx y+=-⎧⎨+=-⎩①②，①﹣②×2得﹣y=﹣1，解得y=1，把y=1代入②得2x＋3=﹣3，解得x=﹣3，所以原方程组的解为31xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组． 22．（1）2）﹣2＜x≤2【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）分别求出两个一元一次不等式的解即可；【详解】（1）原式=，=；（2）2(3)8(1)22x x x x x --<⎧⎪⎨--≤-⎪⎩， 解不等式2(3)8--<x x 得：x ＞﹣2； 解不等式(1)22--≤-x x x 得：x≤2； 所以，不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和一元一次不等式组的求解，准确计算是解题的关键．23．【分析】根据二次根式、绝对值、零指数幂、负整数指数幂的性质计算，即可得到答案．【详解】0111()2π--+=112-+= 【点睛】 本题考查了二次根式、绝对值、零指数幂、负整数指数幂的知识，解题的关键是熟练掌握二次根式、绝对值、零指数幂、负整数指数幂的性质，然后根据实数的运算法则计算，即可完成求解．24．【分析】利用二次根式的化简，去绝对值，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再进行混合加减即可．【详解】101120202-⎛⎫+- ⎪⎝⎭121=+-=．【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的化简，绝对值、负整数指数幂、零指数幂的意义是计算本题的关键．25．121x -【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】 解：221141⎛⎫++-÷- ⎪⎝⎭x x x x x ()21421-+-+=÷x x x x x x 22141+-=÷x x x x ()()212121+=⋅-+x x x x x121=-x ，当12=x 时，原式11212=⎫-⎪⎭=4=． 【点睛】本题考查了分式的混合运算以及二次根式的运算，熟练掌握分式和二次根式的运算法则是解决本题的关键．26．（1）-1；（2）-【分析】（1）先将二次根式利用平方差公式进行化简，再合并即可；（2）先去括号，同时化简二次根式然后计算乘法，将二次根式进行合并即可．【详解】解：（1）=22-=2-3=-1；（2）6，=-【点睛】本题考查二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则与乘法公式是关键，还要注意最后结果需要化成最简二次根式．。
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣5B．5C．±5D．252．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥5C．x≥﹣5D．x≤54．二次根式的值等于（）A．﹣2B．±2C．2D．45．下列计算正确的是（）A．＝±3B．C．D．6．若是最简二次根式，则a的值可能是（）A．﹣2B．2C．D．87．的有理化因式是（）A．B．C．D．8．下列二次根式中能与合并的是（）A．B．C．D．9．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．710．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（）A．B．C．D．11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（）A．4B．3C．2D．112．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（）A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定二．填空题（共10小题，满分30分）13．化简的值是，把4化成最简二次根式是．14．计算：÷＝．15．若是整数，则最小正整数n的值为．16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是．17．化简＝．18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为．19．若是整数，则正整数n的最小值是．20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是．21．已知+＝0，则+＝．22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝．三．解答题（共5小题，满分54分）23．已知二次根式．（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；（3）若二次根式的值为零，求x的值．24．（1）通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任意负有理数a，＝．综上，对于任意有理数a，＝．（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：﹣﹣+|a+b|．25．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．26．阅读下面解题过程，并回答问题．化简：解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x∴1﹣x＞0∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x按照上面的解法，试化简：．27．已知+2＝b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：（﹣）2＝5．故选：B．2．解：A、x＜0时，不是二次根式，故此选项错误；B、x＜﹣2时，不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项正确；D、当x＞0时，不是二次根式，故此选项错误；故选：C．3．解：∵x﹣5≥0，∴x≥5．故选：B．4．解：原式＝|﹣2|＝2．故选：C．5．解：A、＝3，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、＝5，故本选项错误；D、＝＝，故本选项正确．故选：D．6．解：∵是最简二次根式，∴a≥0，且a为整数，中不含开的尽方的因数因式，故选项中﹣2，，8都不合题意，∴a的值可能是2．故选：B．7．解：的有理数因式是，故选：A．8．解：A、，不能与合并，错误；B、，能与合并，正确；C、，不能与合并，错误；D、，不能与合并，错误；故选：B．9．解：∵＝3，∴正整数n的最小值是5；故选：B．10．解：从数轴可知：x≥﹣3，A．当﹣3≤x＜3时，无意义，故本选项不符合题意；B．当x≥﹣3时，有意义，故本选项符合题意；C．当﹣3≤x≤3时，无意义，故本选项不符合题意；D．当x＝﹣3时，无意义，故本选项不符合题意；故选：B．11．解：由题意可知：1﹣a≥0，解得：a≤1．故选：D．12．解：∵+有意义，∴x﹣1≥0，9﹣x≥0，解得：1≤x≤9，∴|x﹣1|+＝x﹣1+9﹣x＝8，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）13．解：＝；4＝4×＝．故答案是；．14．解：原式＝＝＝4．故答案为：4．15．解：∵是整数，∴最小正整数n的值是：5．故答案为：5．16．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．17．解：原式＝＝＝2，故答案为：2．18．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2x﹣1＝5，∴x＝3．故答案为：3．19．解：原式＝5，则正整数n的最小值是3时，原式是整数．故答案为：3．20．解：＝＝3，∵是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．21．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，所以，+＝+＝+＝．故答案为：．22．解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．三．解答题（共5小题，满分54分）23．解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；（3）∵二次根式的值为零，∴3﹣x＝0，解得x＝6．24．解：（1）①＝4；＝16；＝0；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝a．故答案为：4，16，0，，a；②＝3；＝5；＝1；＝2．探究：对于任意负有理数a，＝﹣a．综上，对于任意有理数a，＝|a|．故答案为：3，5，1，2，﹣a，|a|；（2）观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，a﹣b＜0，a+b＜0．原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣b＝﹣a﹣3b．25．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．26．解：由隐含条件2﹣x≥0，得x≤2，则x﹣3＜0，所以原式＝|x﹣3|﹣（2﹣x）＝﹣（x﹣3）﹣2+x＝﹣x+3﹣2+x＝1．27．解：（1）由题意知a﹣17≥0，17﹣a≥0，则a﹣17＝0，解得：a＝17；（2）由（1）可知a＝17，则b+8＝0，解得：b＝﹣8，故a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，则a2﹣b2的平方根为：±＝±15．。
二次根式单元测试题及答案
八年级下册数学目标单元检测题（一）《 二次根式》一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A 、B 、C 、 (a ≥1)D 、—2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ＜13、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）A 、1B 、±1C 、－1D 、0 4、下列计算中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）A 、2个B 、3个C 、1个D 、4个7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥B 、m ＞3C 、 ≤m ＜3D 、m ≥38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ）A 、x 2＋xyB 、C 、D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）A 、 和B 、 和C 、 和D 、 和 4-3x -1-a 2-11--x 2+y 532=+y x y x -=-2)(aa 11=3243=3121+561306156306a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 2312312--=--m m m m 2121775224y x x +y x x +xy x +1222y x x +2b a 222ab 1+a 1-a 12213)1(a -11、如果a ≤1，那么化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）A 、 与B 、（ ）2与 C、 与 D 、 与13、化简 －（ ）2，得（ ） A 、2 B 、4－ 4x C 、4x －4 D 、－2 二、填空题：（每小题3分，共36分）14、用“＞”或“＜”符号连接：（1） ；（2） ； （3） 15、 的相反数是 ，绝对值是 ，（ ）2= 16、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a 的值是 17、计算： = ；（ ）2= ； =18、当x 时，二次根式 有意义；当x 时，代数式 有意义19、若1＜x ＜2，则化简 =20、化简下列二次根式：（1） = ；（2）= 21、如果等式 成立，那么x 的取值范围是 22、若 有意义，则x 的值是 23、化简： = ； = ； =24、计算： = ； = 25、如果x ＋y=5,xy=1,那么 = 三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分） 26、计算：x 1+x x 2x12+x 22+x 1-x x11442+-x x 32-x 5333-62-37-53-53-53-33-a a 27-248•312)5(-13+x xx 1+22)1()2(x x ---2318y x mx 421112-+=-•x x x x x -+-33224211+yx yx --2385÷ab a 22183÷yx y x 22x y+)323125.0()48(81----27、计算：28、计算：29、计算：30、计算：31、是否存在实数m ，使最简二次根式 与 是同类二次根式？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
新人教版初中数学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．下列式子中正确的是（ ）A =B ．a b =-C ．(a b =-D ．22== 2．若x=，则2x 2x -=( )A B ．1 C ．2D 13．x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x≥1D ．x≤14．已知0<x<3，化简=的结果是（ ）A ．3x-4B ．x-4C ．3x+6D ．-x+6 5．下列计算正确的是（ ）． A ．()()22a b a b b a +-=-B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．=6．下列算式中，正确的是( )A ．3=B =C =D 4= 7．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2-B ．2(2)-C ．D 8．下列计算正确的是（ ）A 7=±B 7=-C 112=D =9x 的取值范围是（ ）A ．1≥xB ．1x >C ．1x ≤D ．1x = 10．下列各式计算正确的是（ ）A +=B ．26=（C 4=D = 11．下列计算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．1=C ．()325x x =D ．642b b b ÷=12． ）A B ．C D ．二、填空题13．计算：()235328-+---=__________．14．如果代数式1x -有意义，那么实数x 的取值范围是____15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +1|﹣22(1)()b a b -+-＝_____．16．若224y x x =-+-+，则y x 的平方根是__________．17．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A ，B ，正方形A 的面积为2，正方形B 的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．18．13a a+=a a =______. 19．计算：232)(32)=______．20．2121=-+3232=+4343=+，请从上述等式找出规律，并利用规律计算(20082)32435420082007++⋅⋅⋅++=++++_________． 三、解答题21．（1）计算：503248- （2）计算：16215)362（3）解方程组：25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩（4）解方程组：4314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 22．计算：（1）121850322（2）21)-．23．计算：（12- （2） 248(31)(31)(31)(31)1++++- 24．阅读下列简化过程：1===；==== ……解答下列问题：（1）请用n （n 为正整数）表示化简过程规律________；（2++⋯+； （3）设a =，b =c =，比较a ，b ，c 的大小关系．25()201220202π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭26．计算：．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【详解】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；B 、计算错误，不符合题意；C 、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．D 、计算错误，不符合题意；【点睛】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2．B解析：B【分析】直接将已知分母有理化，进而代入求出答案．【详解】解：∵ x==1=， ∴ ()2x 2x x x 2-=- )112=- 21=-1=．【点评】此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．3．C解析：C【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】∵∴x−1≥0，解得：x≥1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4．A解析：A【分析】先根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，最后合并同类项即可．解：∵0<x<3∴2x+1＞0，x-5＜0∴=2x+1+x-5=3x-4．故答案为A．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负是解答本题的关键．5．D解析：D【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝a2−b2，故A错误；B.2x与2y不是同类项，不能合并，故B错误；C.原式＝a6，故C错误；D.原式＝D正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．6．C解析：C【分析】根据二次根式的除法与加减法法则逐项判断即可得．【详解】A、=B235=+=，此项错误；C==D2==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的除法与加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C解析：C先根据绝对值的性质，有理数的乘方，二次根式的性质对各式化简，再利用正数和负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】-=>，不符合题意；A、220-=>，不符合题意；B、()2240C、0<，符合题意；D20=>，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的乘方和绝对值的性质以及二次根式的性质，熟记正数和负数的定义是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据二次根根式的运算法则即可求出答案．【详解】A77=-=，故该选项错误；B77=-=，故该选项错误；C====，故该选项正确；D2故选：D．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，再解即可．【详解】解：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 10．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】AB 、错误，212=（；C ==D ==故选：D ．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型． 11．D解析：D【分析】依次根据合并同类项法则，二次根式的加减、幂的乘方和同底数幂的除法判断即可．【详解】解：A. 3332a a a +=，故该选项错误；B. =C. ()32236x x x ⨯==，故该选项错误；D. 64642b b b b -÷==，故该选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查幂的相关计算，合并同类项和二次根式的加减．掌握相关运算法则，能分别计算是解题关键．12．C解析：C【分析】先根据二次根式的性质化简各项，再根据同类二次根式的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B 、=C =D、=，所以2故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．二、填空题13．7-【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式算术平方根立方根的性质化简然后再计算加减即可【详解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质解析：【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式、算术平方根、立方根的性质化简，然后再计算加减即可．【详解】3()--=322=32+2=7【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质．14．x≥1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解：∵代数式有意义∴∴x≥1故答案为：x≥1【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件列出不等式是解题关键解析：x≥1．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：∵x-≥，∴10∴x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，列出不等式是解题关键．15．﹣2a【分析】依据数轴即可得到a+1＜0b﹣1＞0a﹣b＜0即可化简|a+1|﹣【详解】解：由题可得﹣2＜a ＜﹣11＜b ＜2∴a+1＜0b ﹣1＞0a ﹣b ＜0∴|a+1|﹣＝|a+1|﹣|b ﹣1|+|解析：﹣2a ．【分析】依据数轴即可得到a +1＜0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，即可化简|a +1|．【详解】解：由题可得，﹣2＜a ＜﹣1，1＜b ＜2，∴a +1＜0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，∴|a +1|＝|a +1|﹣|b ﹣1|+|a ﹣b |＝﹣a ﹣1﹣（b ﹣1）+（﹣a +b ）＝﹣a ﹣1﹣b +1﹣a +b＝﹣2a ，故答案为：﹣2a ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．16．【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值进而求出y 代入计算即可【详解】解：要使有意义则：∴∴∴∴的平方根为故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件解题的关键是掌握被开方数大于或等于零 解析：4±【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值，进而求出y ，代入计算即可．【详解】解：要使4y =有意义，则：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩， ∴2x =，∴4y =， ∴=4=±，∴y x 的平方根为4±，故答案为：4±．【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于零．17．【分析】设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）得出方程x2=2y2=6求出x=y=代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可【详解】解：设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）则x2=2y2=6x=y=解析：2【分析】设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=2，y2=6，求出，，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．【详解】解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），则x2=2，y2=6，，，则阴影部分的面积是（y-x）x=-=2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．18．【分析】把平方后得到取算数平方根即可求解【详解】∵∴∴（舍负）故答案为：【点睛】此题考查了完全平方公式熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键【分析】平方后，得到13aa+=，取算数平方根即可求解.【详解】∵13aa+=，∴212325aa=++=+=，∴=.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键.19．【分析】先将化成再运用平方差公式计算从而可得解【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算熟练运用乘法公式是解答此题的关键【分析】先将2化成，再运用平方差公式计算，从而可得解．【详解】解：2==22⎡⎤-⎣⎦=【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练运用乘法公式是解答此题的关键． 20．2006【分析】所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为：然后利用平方差公式计算【详解】解：原式故答案为：2006【点睛】本题考查了数字型规律二次根式的混合运算解答此类题目的关键是认真观察题中式子解析：2006【分析】 所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为：，然后利用平方差公式计算．【详解】解：1===⋯ ∴原式==20082=-2006=．故答案为：2006．【点睛】本题考查了数字型规律，二次根式的混合运算，解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的抵消规律．三、解答题21．（1）72；（2）-2）25x y =⎧⎨=⎩；（4）368x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，再计算加减运算即可；（2）由二次根式的性质和乘法运算进行化简，再计算加减运算即可；（3）利用加减消元法解二元一次方程，即可得到答案；（4）利用加减消元法解二元一次方程，即可得到答案；【详解】解：（1）4=4 =142-=72； （2）=-=-；（3）25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， 由②-①⨯2，得1365y =，∴5y =，把5y =代入①，得22521x -=-，∴2x =，∴方程组的解为25x y =⎧⎨=⎩； （4）4314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①②， 由①-②，得334x x -=， ∴36x =，把36x =代入①，得124y -=，∴8y =， ∴方程组的解为368x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．22．（1）；（2）﹣【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【详解】解：（1）＝＝（2）21)-＝5﹣6﹣（5﹣）＝﹣1﹣（6﹣＝﹣1﹣＝﹣【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 23．（1）52；（2）16332- 【分析】（1）先由二次根式的性质、立方根、绝对值的意义进行化简，然后进行计算，即可得到答案；（2）由平方差公式进行化简，然后得到答案．【详解】解：（1）原式31322=++52=； （2）原式248(31)(31)(31)(31)(31)12-++++=-16163133122--=-=． 【点睛】本题考查了平方差公式，实数的混合运算，二次根式的性质，以及绝对值的化简，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．24．（1==2）1；（3）c b a >>【分析】(1)根据已知可得：两个连续正整数算术平方根的和的倒数，等于分子分母都乘以这两个连续正整数算术平方根的差，化简得这两个连续正整数算术平方根的差；(2)利用分母有理化分别化简，再合并同类二次根式得解；(3)将a 、b 、c 分别化简，比较结果即可．【详解】（1== （21=+1=1=．（3）a ==2b ==2c ==， 22>，a b ∴>， 又53>b c ∴>，c b a ∴>>．【得解】此题考查代数式计算规律探究，分母有理化计算，根据例题掌握计算的规律并解决问题是解题的关键．25．7-【分析】 先化简二次根式、绝对值、负整数指数幂运算、零指数幂运算，再计算加减法．【详解】()201220202π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭=2241+-=7-【点睛】此题考查实数的混合运算，熟练掌握二次根式的化简、绝对值的化简、负整数指数幂运算、零指数幂运算是解题的关键．26．【分析】根据二次根式混合运算的运算顺序，先算乘除，再将二次根式化成最简二次根式，最后合并同类二次根式即可得出结果．【详解】解：====【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的相关运算法则是解题的关键．。
(完整word版)二次根式单元测试题经典3套
二次根式单元测试题一一、 填空题（每题2分，共20分）1、当a 时， 有意义2、计算：3、计算:4、计算： (a 〉0，b >0，c >0)5、计算: = =6、7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ） A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、x 8B 、b a 25C 、2294b a +D 、 15、已知 ，那么 的值是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a 〈b C 、a ≥b D 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN,MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 （ ） A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 （ )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、4()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（==-⨯）（）（27311=73)1(8=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2x y x -y y -y -y --3M ANBC cm 323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是20、下列四个算式，其中一定成立的是 （ ）① ； ② ; ③④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题(共70分)21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(5分）23、化简625①- ②627- （共8分)24、在实数范围内将下列各式因式分解（3+3+3+4=13分)① ② ③ ④25、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分）26、（共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ,面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a27、(共8分)①已知 ； ②已知x =求x 2—4x -6的值28、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ，BC=10cm,求AB 上的高CD 长度（5分)29、计算： (5分) 11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-C AB D()()()()121123131302-+-+---+30、已知 ，求① ;② 的值（10分)数学二次根式测试题二第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1。
二次根式单元测试(一)(人教版)(含答案)
二次根式单元测试（一）（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：根据最简二次根式的定义可以判断，正确答案为B．试题难度：三颗星知识点：最简二次根式2.式子有意义的x的取值范围是( )A.且B.C. D.且答案：A解题思路：，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：最简二次根式3.下列运算正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：A选项中的及C选项中不是同类二次根式，不能合并，均错误；B选项：，错误；D选项：，正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：二次根式加减运算4.计算的结果为( )A.-1B.1C. D.7答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：二次根式混合运算5.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：二次根式混合运算6.计算的结果估计在( )A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间答案：B解题思路：∵∴故选B．试题难度：三颗星知识点：估算无理数的大小7.已知m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n的值是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：因为，所以，可知m=2，，故选C．试题难度：三颗星知识点：无理数的整数部分与小数部分8.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )A.7B.-7C.2a-15D.无法确定答案：A解题思路：由数轴知，所以，且，故选A．试题难度：三颗星知识点：二次根式的化简9.把中根号外面的因式移到根号内的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由二次根式的非负性可知，，∴，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：二次根式的双重非负性10.计算的结果是( )A. B.C.2D.6答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：二次根式混合运算11.计算的结果是( )A.30B.3C.20D.6答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：二次根式混合运算12.计算的结果为( )A.5B.-5C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：二次根式混合运算。
二次根式单元测试题
二次根式单元测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是二次根式的最简形式？A. \(\sqrt{8}\)B. \(\sqrt{18}\)C. \(\sqrt{32}\)D. \(\sqrt{50}\)2. 计算 \(\sqrt{48}\) 等于多少？A. 4B. 6C. 8D. 123. 以下哪个表达式等价于 \(\sqrt{2}\)？A. \(\sqrt{8}\)B. \(\sqrt{18}\)C. \(\sqrt{32}\)D. \(\sqrt{50}\)4. 计算 \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\) 的结果是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 如果 \(x = \sqrt{25}\)，那么 \(x^2\) 等于多少？A. 5B. 10C. 25D. 50二、填空题（每题2分，共10分）6. 将 \(\sqrt{75}\) 化简为最简二次根式是 ______ 。
7. \(\sqrt{64}\) 的值是 ______ 。
8. 如果 \(a\) 是一个正数，\(\sqrt{a} \times \sqrt{a}\) 等于______ 。
9. 计算 \(\sqrt{34} + \sqrt{34}\) 的结果是 ______ 。
10. 表达式 \(\sqrt{16} - \sqrt{4}\) 可以化简为 ______ 。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：\(\sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{8}\)12. 化简下列二次根式：\(\sqrt{192} - \sqrt{48} + \sqrt{12}\)13. 解下列方程：\(\sqrt{x} + 2 = 9\)14. 证明下列等式：\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\) 当 \(a, b > 0\)四、解答题（每题5分，共15分）15. 一个正方形的面积是 \(64\) 平方厘米，求这个正方形的边长。
二次根式单元测试题经典4套
《二次根式》单元测试题(一)一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算：3、计算：4、计算： (a >0,b >0,c >0)5、计算： = =6、7、 则 2006个3 2006个48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知二、选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( )A 、a ≤bB 、a <bC 、a ≥bD 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( )A 、B 、C 、D 、19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、420、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )① ； ② ； ③ ④ ()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（()=-262）（=-⨯）（）（27311=73)1(a38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y 51=+x x x x 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2x y x -y y -y -y --a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x xA 、①②③④B 、①②③C 、①③D 、① 三、解答题(共50分)21、求 有意义的条件(5分)22、已知 求3x +4y 的值(5分)23、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分) ① ② ③ ④24、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分)25、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a26、(共6分)①已知 ； ②已知x = 求x 2-4x -6的值28、计算： (5分)《二次根式》单元测试题（二）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 3若b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简)22(28+-得 （ ）A.—2B.22-C.2D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2aD.5.0 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-()()()()121123131302-+-+---+6.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么 （ ）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设ab a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4二、填空题（每小题3分，共30分）1.52-的绝对值是__________，它的倒数__________.2.当x___________时，52+x 有意义，若xx-2有意义，则x________. 3.化简=⨯04.0225_________，=-22108117_____________. 4.=⋅y xy 82 ，=⋅2712 .5.比较大小：（填“＞”、“=”、“＜”）6.在实数范围内分解因式=-94x ___________ .7.已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____ cm. 8.23231+-与的关系是 .9.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 . 10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 . 三、计算题（每小题5分，共20分） 1.21418122-+- 2.3)154276485(÷+-；3. 21)2()12(18---+++； 4. x xx x 3)1246(÷- .；四、化简并求值（每小题5分，共20分） 1.已知：121-=x ，求12+-x x 的值.2.已知：.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=xyy x x yy x x x y3.计算：20062007)56()56(-⨯+.4.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.《二次根式》单元测试题（三）一、填空题（每小题3分，共30分）①3是 的平方根,49的算术平方根是 。
第21章《二次根式》单元测试
第21章《二次根式》单元测试第一卷（共48分）第一卷的答案请填写在第二卷的答题纸上！一、选择题（每小题4分，共32分）1. 若a a -=-1）1（2，则a 的取值范围是（ ）A.1>aB.1≥aC. 1<aD. 1≤a 2. 已知n 12是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A. 2 B.3 C.4 D. 5 3. 下列代数式是二次根式的有（ ）个1x 2x ，2x ，14.3，m 2，32，4223+-+--πA. 2B.3C. 4D. 54. 如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B.2a1C. 3a - D. 2a -5. 下列根式中，是最简二次根式的有（ ） ①3a 5；②22b a -；③15；④2a；⑤a 12；⑥2aA. ②③⑤B. ②③⑥C. ②③④⑥D. ①③⑤⑥6. 已知01-b 2a =++，那么2007）b a （+的值为（ ）A. ﹣1B. 1C. 20073D. 20073-7. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B. 8与80是同类二次根式C.2与501不是同类二次根式 D. 根指数为2的根式是同类二次根式 8. 已知aa1a a12-=-，则a 的取值范围是（ ） A. 0a ≤ B. 0a < C. 1a 0≤< D. 0a >学校 班级 姓名 学号 装 订 线 内 不 准 答 题 ………………………………装………………………………………订 ……………………………………线……………………………………………二、填空题（每小题4分，共16分）9. 当a________时，2a 3-有意义；当x________时，3x 1-有意义10. 当x ＝________时，二次根式1x +取最小值，这个最小值为________ 11. 比较大小：75-________56- 12. 等式）（）y x （y x 2++=-中的括号内应填入________________第二卷（共52分）9. ____________；____________ 10. ____________；____________；11. ________________ 12. _____________三、解答题13. （4分）计算： 14. （4分）计算：181238232-+-+ 25152323112125-+-；15. （4分）计算： 16. （4分）计算：）273814483（122--⨯ 2)152()347(）347（---+17. （4分）计算： 18. （4分）计算：32238128a a aa a +- )3()23(5235xy y x xy÷-∙19. （4分）计算： 20. （4分）计算：321132211++--+0)13(8121-+-+21. （5分）已知y ，x 为实数，且y 3<，化简16y 8y 3-y 2+--22. （5分）一个直角三角形两条直角边分别是(3,(3cm cm ，求这个三角形的面积和斜边长23. （5分）已知x =，y =11x y +的值装 订 线 内 不 准 答 题 ………………………………订 ……………………………………线……………………………………………24. （5分） 如果记()1x y f x x ==+，并且f表示当x =y的值，即12f ==；)f表示当x =y的值，即f =f表示当x =时y的值，即f ==； （1） 填空：f表示当x =y的值，即f =；f表示当x =y的值，即f ==；（2）求f f f f f f f +++++++ 的值选做题（每小题10分，共20分）1．（10分）已知ABC ∆的三边a 、b 、c 满足224210212--+=--++b a c b a ，试判断ABC ∆的形状．2．（10分） 同学们，我们以前学过完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（正数和0）都可以看作是一个数的平方，如223,5==，你知道3-)2221211213=-+=-=-反之，)23211--=.∴)231-=.1.求：（1（2（3（4，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．答案第二卷（共52分）9. ___3≥_____；__3x >_____； 10. ____-1________；___0_________；11. ___>____; 12. __4xy -____.三、13.14.0；15.36-；16.20；；18.215x - 19. -2；20.；21.-1；72；23.24.（1；（2）99.5选做题1.等边三角形；（提示：配方())225120a -+=）； 2.（11；（21；（31；（4）,.a m nb mn =+⎧⎨=⎩。
浙教版八年级数学下册第一章【二次根式】单元测试卷(一)含答案与解析
浙教版八年级数学下册第一章单元测试卷(一)二次根式学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，一定能成立的是（ ）A 2B 2C =x-1D =2．下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D3．x y x x y >=->+中，二次根式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A B C D5（ ）A ．1B ．﹣1C ． D6x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x <7x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤ 8．下列计算正确的是（ ）A ．=B =C ．6233÷=D ．552233-= 9．设,x y 为实数，且455y x x =+-+-，则x y 的值是（ ） A ．1 B ．9 C ．4D ．5 10．若二次根式3x +有意义，则x 应满足（ ）A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ＞3D ．x ＞﹣3 11．已知a ＜b ，则化简二次根式3a b -的正确结果是（ ）A ．a ab --B ．-a abC ．a abD ．-a ab12．二次根式的计算结果是( ) A ．3 B ．-3 C ．5 D ．15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知3232,3232x y +-==-+，则代数式223x xy y -+的值为_________. 14．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．15．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 16．已知实数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简()2-a c b c +-=________17．当x=73+时，代数式x²-6x-2的值是________.18．若5a -＋5a -＝2b +＋|2c －6|，则b c ＋a 的值为____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．若,x y 是实数，且41143y x x =-+-+，求()3294253x x x x xy ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭. 20．（1）若x ，y 为实数，且y ＝＋＋，求－的值；（2）化简。
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1
二次根式单元测试题1
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、3是 的平方根, 49的算术平方根是 。
2、如果252x，那么x ；如果932x，那么x 。
3、已知：在公式中为速度vrvg2，则v 。
4、当x 时,式子1x有意义，当x 时,式子422xx有意义
5、已知：022yxx，则xyx2 。
6、化简：24 ；3a ；322 。
7、当x 时，xx21122。
8、在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。
9、231 ，25334 。
10、要切一块面积为64002cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝。
11、52的绝对值是__________，它的倒数__________.
12、当x___________时，52x有意义，若xx2有意义，则x________.
13、化简04.0225_________，22108117_____________.
14、yxy82 ，2712 .
15、比较大小：32 13.（填“＞”、“=”、“＜”）
16、在实数范围内分解因式94x___________ .
17、已知矩形长为32cm，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____ cm.
18、23231与的关系是 .
19、当x= 时，二次根式1x取最小值，其最小值为 .
2
20、若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba3 .
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
(A)、－0.64没有立方根 （B）、 27的立方根是3
（C）、9的立方根是3 （D）、－5是25的平方根
2、下列计算正确的是 （ ）
（A）、36 （B）、39 （C）、39 （D）、393
3、下列各数中，没有平方根的是 （ ）
（A）、65 （B）、22 （C）、22 （D）、21
4、要使式子32x有意义，字母x的取值必须满足（ ）
（A）、0x （B）、23x （C）、32x （D）、23x
5、下列运算正确的是 （ ）
（A）、235 （B）、312914 （C）、32321 （D）、52522
6、三角形的一边长是cm42，这边上的高是cm30，则这个三角形的面积是 （ ）
（A）、2356cm （B）、2353cm （C）、21260cm （D）、2126021cm
7、下列各式是二次根式的是（ ）
（A）、7 （B）、m （C）、12a （D）、33
8、-27的立方根与81的平方根的和是（ ）
（A）、0 （B）、6 （C）、0或-6 （D）、-6
9、计算：3133的结果为（ ） （A）3 （B）、9 （C）、1 （D）、33
10、x26是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x为（ ）
（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4
11、下列式子一定是二次根式的是（ ）
A.2x B.x C.22x D.22x
3
12、若bb3)3(2，则（ ）
A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3
13、若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3
14、化简)22(28得 （ ）
A.—2 B.22 C.2 D.224
15、下列根式中，最简二次根式是( )
A.a25 B.22ba C.2a D.5.0
16、如果)6(6xxxx那么（ ）
A.x≥0 B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x为一切实数
17、若x＜2，化简xx3)2(2的正确结果是（ ）
A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x
18、设aba1,322，则a、b大小关系是( )
A.a=b B.a＞b C.a＜b D.a＞-b
19、若最简二次根式aa241与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A.43a B.34a C.1a D.1a
20．已知1018222xxxx，则x等于（ ）
A.4 B.±2 C.2 D.±4
三、耐心算一算（每小题4分，共24分）
1、221223 2、3222233
3、32218 4、 222333
4
5、21418122 6、3)154276485(；
7、21)2()12(18； 8、 xxxx3)1246(
四、解答下列各题（共16分）
1、若1222xy，且y的算术平方根是5，求：yx2的值
2、当132x时，求12xx的值
二次根式单元测试题2
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．若aa2，则a<0 B．0,2aaa则若 C．4284baba D． 5的平方根是5
2．二次根式13)3(2mm的值是（ ）
A．23 B．32 C．22 D．0
5
3．化简)0(||2yxxyx的结果是（ ）
A．xy2 B．y C．yx2 D．y
4．若ba是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．0ba
5．已知a
6．把mm1根号外的因式移到根号内，得（ ）
14．计算：182712 ；)32274483( 。
15．若一个正方体的长为cm62，宽为cm3，高为cm2，则它的体积为 3cm 。
16．52的绝对值是__________，它的倒数__________.
17．当x___________时，52x有意义，若xx2有意义，则x________.
18．若3)3(mmmm，则m的取值范围是 。
19．若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba3 .
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分）
20、21418122 21．3)154276485(
22、xxxx3)1246( 23．21)2()12(18
6
24.已知a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba.
四、甲、乙两人对题目“化简并求值：21122aaa，其中51a”有不同的解答，甲的解答
是:549211)1(1211222aaaaaaaaaaa,乙的解答
是:5111)1(1211222aaaaaaaaaa,谁的解答是错误的？为什么？
五，化简： （1）671 （2）17231 （3）nn11（n为正整数）