中考数学试题-2018北师大版中考数学模拟试卷及答案最新

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北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年四川省眉山市中考数学试题含答案(Word版)

眉山市 2018 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项：1.本试卷分 A 卷和 B 卷两部分， A 卷共 100 分， B 卷共 20 分，满分 120 分，考试时间120 分钟 .2. 答题前，务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡规定的地点上.3.答选择题时，一定使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号；答非选择题时，一定使用毫米黑色署名笔，将答案书写在答题卡规定的地点上；全部题目一定在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4. 不同意使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保存正确值.5.凡作图题或协助线均用署名笔绘图.A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题共36 分）1．绝对值为 1 的实数共有A．0 个B．1 个C．2 个D．4 个答案： C2．据有关报导，展开精确扶贫工作以来，我国约有65000000 人挣脱贫穷，将65000000 用科学记数法表示为A． 65×106 B ． 0.65 ×108C．6.5 ×106答案： D3．以下计算正确的选项是A． ( x+y)2=x2+y2B．(－1xy2）3=－2632D ．（2C．x÷x =x2） =2答案： D4．以下立体图形中，主视图是三角形的是数学试卷第1页（共 6页）16D． 6.5 ×107 x3y6答案： B5．将一副直角三角板按以下图的地点搁置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A ．45°B ．60°C． 75° D ．85°答案： C6．以下图， AB 是⊙ O 的直径， PA 切⊙ O 于点 A，线段 PO 交⊙ O 于点 C，连接 BC，若∠ P=36°，则∠ B 等于A． 27° B ．32°C．36° D ．54°答案： A7．某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识比赛，初赛分数各不同样，取前18 名同学参加决赛 . 此中一名同学知道自己的分数后，要判断自己可否进入决赛，只要要知道这35名同学分数的A．众数 B ．中位数C．均匀数 D ．方差答案： B8．若α，β是一元二次方程3x2+2 x－9=0 的两根，则+的值是A．4B．－4C．－58D．58 27272727答案： C9．以下命题为真命题的是A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率数学试卷第 2 页（共 6 页）B ．相像三角形面积之比等于相像比C ．对角线相互垂直的四边形是菱形D ．按序连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形答案： A10．我市某楼盘准备以每平方6000 元的均价对外销售，因为国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观看，为了加速资本周转，房地产开发商对价钱经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则均匀每次下调的百分率是A ． 8%B ． 9%C ．10%D ．11%答案： Cx ＞2a-311．已知对于 x 的不等式组≥ （）仅有三个整数解，则 a 的取值范围是2x 3 x-2 +5A ． 1≤a＜ 1B ． 1≤ a ≤1C ． 1＜ a ≤1D ．a ＜ 12 22答案： A12．如图，在 ABCD 中， CD=2AD ， BE ⊥ AD 于点 E ， F 为 DC 的中点，连接 EF 、BF ，以下结论： ①∠ ABC=2∠ ABF ；②EF=BF ；③ S 四边形 DEBC =2S △EFB ；④∠ CFE =3∠ DEF ,此中正确结论的个数共有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个答案： D第 Ⅱ卷（非选择题共 64 分）二、填空题：本大题共6 个小题，每题 3 分，共 18 分请将正确答案直接填在答题卡相应的地点上313．分解因式： x -9x= x( x 3)( x 3) .14．已知点 A （ x 1， y 1) 、 B(x 2， y 2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x 1＜ x 2 时， y 1 与 y 2 的大小关系为 y 1y 2 .数学试卷第3 页（共 6 页）x－ 2=k有一个正数解，则 k 的取值范围为15 ．已知关于 x 的分式方程x 3x3k 6且k 3 .16．如图，△ ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90 °， AC=BC =2，把△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转45°后获得△ AB′C，′则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（暗影部分）的面积是1 217．如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的极点上， AB、CD 订交于点 O，则 tan∠AOD= 2 .18．如图，菱形OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上， O 是坐标原点，A 点坐标为（－ 10,0），对角线 AC 和 OB 订交于点 D 且AC·OB=160.若反比率函数 y= k(x＜ 0）的图象经过点D，并与xBC 的延伸线交于点E,则 S△OCE∶ S△OAB=1:5三、解答题：本大题共 6 个小题，共46 分请把解答过程写在答题卡相应的地点上19． (本小题满分 6 分）计算：（π-2)+4cos30°－ 2°－ 12－（－1） .2解：原式 1 4342 323x - 1－x - 2）÷2x 2 - x220． (本小题满分 6 分）先化简，再求值：（x 122x ，此中 x 知足 x －2x－2=0.x x1 (x1)(x 1) x(x2) ( x1)2解：原式=x( x1)x(2 x1)2=2x1x( 1 )x( x 1 )x(x2 1 )=x 1 x2x22x20数学试卷第 4 页（共 6 页）x22x2把x22x代入x 1x1122 x22x21．(本小题满分8 分）在边长为1 个单位长度的正方形网格中成立以下图的平面直角坐标系，△ ABC 的极点都在格点上，请解答以下问题：（1）作出△ ABC 向左平移 4 个单位长度后获得的△ A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）作出△ ABC 对于原点 O 对称的△ A2B2C2，并写出点 C2的坐标；（3）已知△ ABC 对于直线 l 对称的△ A3B3C3的极点 A3的坐标为（－ 4，－ 2），请直接写出直线 l 的函数分析式 .解：（ 1）以下图， C 的坐标 C（1 -1 ，2）1（ 2）以下图， C2的坐标 C（2 1， - 2）（ 3）l 的函数分析式： y x22． (本小题满分8 分）知识改变世界，科技改变生活。

北师大版中考数学模拟题

1正面ABCD数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1．3-的绝对值是（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．已知点P (a ,a -1)在直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）A B C D 4．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A ． 59.310⨯ 万元 B ． 69.310⨯万元 C ．49310⨯万元 D ． 60.9310⨯万元 5．如右图所示几何体的主视图是（）6．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是（） A ．(3，4) B ．(－4，－3) C ．(4，－3) D ．(－3,－4) 7．把不等式组⎩⎨⎧≤+->321x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm9．直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为（）A ．y ＝x －2B ．y ＝－x +2C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －110．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式：22x y xy y -+=_________．12．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）1 0 1-1 0 1- 1 0 1- 10 1-2． 13.方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是____________.14.如图，是反比例函数1=k y x和y = 2=k y x （k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =2，则k 2-k 1的值是_________.第14题图第15题图15. 如图，直线y ＝43-x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO 1B 1，则点B 1的坐标是。

学北师大版九年级中考数学练习：2018中考专项训练(5)(附答案)

2018中考数学专项训练(5)分类专项:圆的基本性质1．(2015·杭州模拟)在一个三角形中，已知AB ＝AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为5cm 的圆，则下列说法正确的是( )A ．点A 在⊙D 外B ．点B 在⊙D 上C ．点C 在⊙D 内 D ．无法确定2．(2016·毕节)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A ＝36°，∠C ＝28°，则∠B ＝( )A ．100°B ．72°C ．64°D ．36°第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图3．(2017·温州模拟)如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，ACB ︵为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是( )A ．2∠CB ．4∠BC ．4∠AD ．∠B ＋∠C4．(2017·湖州模拟)如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径．若∠D ＝32°，则∠OAC ＝( )A ．64°B ．58°C ．72°D ．55°5．(2017·河北模拟)如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是弧AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6．(2017·宁波市镇海区模拟)如图，圆O 的内接四边形ABCD 中，BC ＝DC ，∠BOC ＝130°，则∠BAD 的度数是( )A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°7．(选做)(2016·攀枝花)如图，点D (0，3)，O (0，0)，C (4，0)在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD ＝( )A.12B.34C.45D.358．(2016·吉林)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠DAB ＝130°，连结OC ，点P 是半径OC 上任意一点，连结DP ，BP ，则∠BPD 可能为度(写出一个即可)第 7题图第 8题图第 9题图第 10题图第11题图9．(2017·北京市朝阳区模拟)如图，在△ABC 中，∠A ＝25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则BD ︵的度数为____________________．10．(2017·北京市海淀区模拟)如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上的两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB ＝45°，则四边形MANB 面积的最大值是____________________．11．如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，∠CAB ＝40°，∠APD ＝65°.(1)求∠B 的大小；(2)已知AD ＝6，求圆心O 到BD 的距离．12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒，点E 在量角器上对应的读数是度．第12题图第13题图第14题图 13．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AD ＝6，则DC ＝14．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝45°.(1)求∠EBC 的度数； (2)求证：BD ＝CD .参考答案1．C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.80 9．50° 10.4211．(1)∵∠APD ＝∠C ＋∠CAB ，∠CAB ＝40°，∠APD ＝65°，∴∠C ＝65°－40°＝25°.∴∠B ＝∠C ＝25°.(2)过点O 作OE ⊥BD 于E ，则DE ＝BE ，又∵AO ＝BO ，∴OE ＝12AD ＝12×6＝3.∴圆心O 到BD 的距离为3. 12．144 13.2 314.(1)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°.又∵∠BAC ＝45°，∴∠ABE ＝45°.又∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ＝67.5°.∴∠EBC ＝22.5°. (2)连结AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°.∴AD ⊥BC .又∵AB ＝AC ，∴BD ＝CD .。

(北师大版)中考数学模拟考试卷-带答案

（北师大版）中考数学模拟考试卷-带答案（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.﹣13D.132.2023年济南（泉城）马拉松于10月29日成功举办．图①是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )3.从济南市文化和旅游局获悉，截至2月17日14时，2024年春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，可比增长55.6%，实现营业收入1.1亿元。

可比增长92.7%，把数字"4705000"用科学记数法表示为( )A.47.05x105B.4.705x106C.4.705x105D.0.4705x1064.如图：AD∥BC、BD平分∠ABC，若∠ADB=35°，则∠4的度数为（）A.35°B.70°C.110°D.120°5.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.若0<m<n，则直线y=-5x+m直线y=-x+n的交点（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限（x－2）D.第四象限8.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB、弧CD所在圆的圆心为点O，点C、D分别在OA和OB上．已知消防车道宽AC=4m，∠AOB=120°，则弯道外边缘AB的长与内边缘CD的长的差为（）A.4π3m B.8π3m C.16π3m D.32π3m9.反比例函数y=ax(a≠0）与一次函数y=ax﹣a在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，AB=√2，点E、F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF=BF+DE，连接AE与AF，分别交DB干点N、M，过点A作AH⊥EF于点M．下列结论：①∠EAF45°:② ∠BAF=∠HAF；③AH=√2；④∠DNE=67.5°；⑤DN2+BM2=NM2，其中结论正确的序号是（）A.①③④B.①②③⑤C.②④⑤D.①②③④二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式a2-4b2= .12.如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是.13.已知一元二次方程x2-5x+2m=0有一个根为2，则另一根为.14.我国是世界上最早制造使用水车的国家，如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径04长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次昌满河水在点／处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方8处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木樁，由木槽导入水果，进而灌溉，那么水斗从4处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米，（结果保留π）15.如图的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC，以三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是曲边三角形，若等边三角形ABC的边长为2，则这个曲边三角形的面积是。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年重庆市中考数学试题(B)含答案(Word版)

2018 年重庆市中考数学试题 B 卷（全卷共五个大，分150 分，考120 分）一、（本大共12 个小，每小 4 分，共 48 分）1．以下四个数中，是正整数的是（）A、-1；B、0；C、1；D、1.22．以下形中，是称形的是（）A B C D3．以下形都是由同大小的黑色正方形片成，此中第①个中有 3 个黑色正方形片，第②个中有 5 个黑色正方形片，第③个中有7 个黑色正方形片，⋯，按此律摆列下去，第⑥个中黑色正方形片的数（）⋯①②③④A 、 11； B、 13；C、 15； D 、17.4．以下中，最合适采纳全面（普）的是（）A、我市中学生每周外状况的；B、我市市民知“礼行人”交通新状况的；C、我市中学生看影《害了，我的国》状况的；D、我国首艘国航母002 型各零零件量状况的.5．制作一3m×2m方形广告牌的成本是120 元，在每平方米制作成真同样的状况下，将此广告牌的四都大本来的 3 倍，那么大后方形广告牌的成本是（）若A 、 360 元； B、 720 元； C、1080 元； D、 2160 元 .6．以下命是真命的是（）A 、假如一个数的相反数等于个数自己，那么个数必定是0；B、假如一个数的倒数等于个数自己，那么个数必定是1；C、假如一个数的平方等于个数自己，那么个数必定是0；D、假如一个数的算平方根等于个数自己，那么个数必定是0.7．估5 624在（）入 x 的A、5 和 6 之；B、6 和 7 之；C、7和8之；D、8和 9之.y=x2y=2x+b y=6-x8．依据如所示的程序算函数y 的，(x≤-3 )(-3<x≤5)(x>5)若入的 x 是 4 或 7 ，出的 y相等， b 等于（）A 、 9；B 、 7； C、 -9；D、 -7.出 y 的9. 如， AB是一垂直于水平面的建筑物。

某同学从建筑物底端 B 出 , 先沿水平方向向右行走 20 米抵达点 C ，再经过一段坡度 ( 或坡比 ) 为 i=1:0.75 、坡长为 10 米的斜坡 CD 抵达点 D.而后再沿水平方向向右行走40 米抵达点 E(A ， B ， C ，D ， E 均在同一平面内 ). 在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，则建筑物 AB 的高度约为 ( ) A（参照数据： sin24 °≈ 0.41 ， cos24 °≈ 0.91,tan24 °≈ 0.45 ）BCA 、 21.7 米；B 、 22.4 米；i=1:0.75 24°C 、 27.4 米；D 、 28.8米。

(北师大版)中考数学模拟考试试卷-含答案

（北师大版）中考数学模拟考试试卷-含答案（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（满分150分时间120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.图中立体图形的俯视图是( )2.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE=160°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.70°3."燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．"这是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为( )A.3×10﹣5B.3x10-4C.0.3x10-4D.0.3x10-54.如图，直线a∥b、若∠1=130°，则∠2等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°5.下列校徽的图案是轴对称图形的是（）6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（）A.|a|<|b|B.2a>2bC.ab>0D.a<-17.春节期间，琪琪和乐乐分别从A，B，C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）A.12B.13C.16D.19 8.小明在化简分式3nm －2n +2m －n2n －m的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步编号是（）A.①B.②C.③D.④9.如图，在平行四边形ABCD 中，BC=2AB=8，连接BD ，分别以点B 、D 为国心，大于12BD 长为半径作弧，两弧交于点E 和点F ，作直线EF 交AD 于点I ，交BC 于点H 、点H 恰为BC 的中点，连接AH ，则AH 的长为（）A.4√3B.6C.7D.4√510.二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,a ≠0)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表:且当x=-12时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①abc<0;②m=n;③-2和3是关于x 的方程ax 2+bx+c=t 的两个根;④a<83，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：xy -y 2= .12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 、GH 过点O ，且点E 、H 在边AB 上，点G 、F 在边CD 上，向平行四边形ABCD 内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年天津市中考数学试题含答案解析(Word版)

2018 年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的）1. 计算的结果等于（）A.5B.C. 9D.【答案】 C【分析】剖析：依占有理数的乘方运算进行计算．详解：（ -3）2 =9，应选 C．点睛：本题考察了有理数的乘方，比较简单，注意负号．2.的值等于（）A. B. C. 1 D.【答案】 B【分析】剖析：依据特别角的三角函数值直接求解即可．详解： cos30°=．应选： B．点睛：本题考察特别角的三角函数值的记忆状况．特别角三角函数值计算在中考取常常出现，要娴熟掌握．3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共招待旅客77800 人次，将77800 用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．详解：将77800 用科学记数法表示为：．应选B．点睛：本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．4. 以下图形中，能够看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据中心对称的定义，联合所给图形即可作出判断．详解： A 、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选： A．点睛：本题考察了中心对称图形的特色，属于基础题，判断中心对称图形的重点是旋转180°后能够重合．5. 以下图是一个由5个同样的正方体构成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：画出从正面看到的图形即可获得它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：应选： A．点睛：本题考察了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要顺序渐进，经过认真察看和想象，再画它的三视图．6.预计的值在（）A.5和 6之间B.6和 7之间C. 7和 8之间D.8和 9之间【答案】 D【分析】剖析：利用“夹逼法”表示出的大概范围，而后确立答案．详解：∵ 64＜＜81，∴8＜＜9，应选： D．点睛：本题主要考察了无理数的估量，解题重点是确立无理数的整数部分即可解决问题7. 计算的结果为（）A.1B. 3C.D.【答案】 C【分析】剖析：依据同分母的分式的运算法例进行计算即可求出答案．详解：原式 =.应选： C．点睛：本题考察分式的运算法例，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．8. 方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据加减消元法，可得方程组的解．详解：，① -②得x=6 ，把 x=6 代入①，得y=4 ，原方程组的解为．应选 A.点睛：本题考察认识二元一次方程组，利用加减消元法是解题重点．9. 若点，，在反比率函数的图像上，则，，的大小关系是）（A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：先依据反比率函数的分析式判断出函数图象所在的象限，再依据 A 、 B、 C 三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特色即可解答．详解：∵反比率函数y＝中，k=12 > 0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，∵y1＜ y2＜ 0＜ y3，∴．应选： B．点睛：本题比较简单，考察的是反比率函数图象上点的坐标特色，解答本题的重点是熟知反比率函数的增减性．10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则以下结论必定正确的选项是（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】剖析：由折叠的性质知，BC=BE ．易得.详解：由折叠的性质知，BC=BE ．∴.．应选： D．点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等．11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则以下线段的长等于最小值的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：点 E 对于 BD 的对称点E′在线段 CD 上，得 E′为 CD 中点，连结AE ′，它与 BD 的交点即为点 P，PA+PE 的最小值就是线段AE ′的长度；经过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解．详解：过点 E 作对于BD的对称点E′，连结AE ′，交BD于点P．∴PA+PE 的最小值 AE′；∵E 为AD 的中点，∴E′为CD 的中点，∵四边形ABCD 是正方形，∴ AB=BC=CD=DA ，∠ ABF= ∠ AD E′=90°,∴DE′=BF，∴ABF ≌ AD E′，∴AE′=AF.应选 D.点睛：本题考察了轴对称--最短路线问题、正方形的性质．本题主假如利用“两点之间线段最短”和“随意两边之和大于第三边”．所以只需作出点 A （或点 E）对于直线BD 的对称点 A ′（或 E′），再连结 EA ′（或 AE ′）即可．12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，有以下结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.此中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D.3【答案】 C【分析】剖析：依据抛物线的对称性能够判断①错误，依据条件得抛物线张口向下，可判断②正确；依据抛物线与x 轴的交点及对称轴的地点，可判断③正确，故可得解.详解：抛物线（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右边，故抛物线不可以经过点，所以①错误；抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，可知抛物线张口向下，与直线y=2 有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根，故②正确；∵对称轴在轴右边，∴> 0∵a< 0∴b> 0∵经过点，∴a-b+c=0∵经过点，∴c=3∴a-b=-3∴b=a+3， a=b-3∴-3< a< 0， 0< b< 3∴-3< a+b< 3.故③正确 .应选 C.点睛：本题考察了二次函数图象上点的坐标特色，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，不等式的性质等知识，难度适中．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13. 计算的结果等于__________．【答案】【分析】剖析：依照单项式乘单项式的运算法例进行计算即可．详解：原式 =2x 4+3=2x 7．故答案为： 2x7．点睛：本题主要考察的是单项式乘单项式，掌握有关运算法例是解题的重点．14. 计算的结果等于__________．【答案】 3【分析】剖析：先运用用平方差公式把括号睁开，再依据二次根式的性质计算可得．详解：原式 =（）2-（）2=6-3=3 ，故答案为： 3．点睛：本题考察了二次根式的混淆运算的应用，娴熟掌握平方差公式与二次根式的性质是重点．15. 不透明袋子中装有11 个球，此中有 6 个红球， 3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其余差异.从袋子中随机拿出 1 个球，则它是红球的概率是__________ ．【答案】【分析】剖析：依据概率的求法，找准两点：①所有状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率．详解：∵袋子中共有11 个小球，此中红球有 6 个，∴摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．点睛：本题主要考察了概率的求法，假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率P（A ）=．16. 将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的分析式为__________．【答案】【分析】剖析：直接依据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．详解：将直线y=x 先向上平移 2 个单位，所得直线的分析式为y=x+2 ．故答案为y=x+2 ．点睛：本题考察图形的平移变换和函数分析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后分析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．17. 如图，在边长为 4 的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连结，则的长为 __________ ．【答案】【分析】剖析：连结DE，依据题意可得DEG 是直角三角形，而后依据勾股定理即可求解DG 的长 .详解：连结DE ，∵D 、E 分别是 AB 、 BC 的中点，∴DE∥AC ，DE= AC∵ABC 是等边三角形，且 BC=4∴∠ DEB=60 ° ,DE=2∵EF⊥ AC ，∠ C=60° ,EC=2∴∠ FEC=30 °， EF=∴∠ DEG=180 ° -60°-30° =90 °∵G 是 EF 的中点，∴EG=.在 Rt DEG 中， DG=故答案为：.点睛：本题主要考察了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记着和娴熟运用性质是解题的重点 .18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，的极点，，均在格点上.（ 1）的大小为__________（度）；（ 2）在如下图的网格中，是边上随意一点.为中心，取旋转角等于对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点．．．，把点逆时针旋转，点的的地点是怎样找到的（不要求证明）__________ ．【答案】(1).；(2).看法析【分析】剖析：（ 1）利用勾股定理即可解决问题；（ 2）如图，取格点，，连结交于点；取格点，，连结交延伸线于点；取格点，连结交延伸线于点，则点即为所求.详解：（ 1）∵每个小正方形的边长为1，∴AC=，BC=，AB=,∵∴∴ABC是直角三角形，且∠C=90°故答案为 90；（ 2）如图，即为所求 .点睛：本题考察作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的重点是利用数形联合的思想解决问题，学会用转变的思想思虑问题 .三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组请联合题意填空，达成本题的解答.（Ⅰ ）解不等式（1），得．（Ⅱ ）解不等式（2），得．（Ⅲ ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ ）原不等式组的解集为．【答案】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【分析】剖析：分别求出每一个不等式的解集，依据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确立不等式组的解集．详解：（Ⅰ）解不等式（1），得 x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得 x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答本题的重点．20. 某养鸡场有2500 只鸡准备对出门售.从中随机抽取了一部分鸡，依据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请依占有关信息，解答以下问题：（Ⅰ ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的均匀数、众数和中位数；（Ⅲ）依据样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（Ⅰ） 28.（Ⅱ）均匀数是 1.52.众数为 1.8.中位数为1.5. （Ⅲ） 280 只 .【分析】剖析：（Ⅰ）用整体 1 减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（Ⅱ）依据众数、中位数、加权均匀数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中 2.0kg 的鸡所占的比率即可得解 .解：（Ⅰ） m%=1-22%-10%-8%-32%=28%故. m=28；（Ⅱ）察看条形统计图，∵，∴这组数据的均匀数是 1.52.∵在这组数据中， 1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是 1.5 ，有，∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数目占.∴由样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的数目约占.有.∴这 2500 只鸡中，质量为的约有 200 只。

北师大版2018年初三毕业、中考数学试卷

2018年初三毕业、中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10113．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=15．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x （s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣=．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．参考答案与试题解析1．解：﹣的相反数是：．选：B．2．解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，选：C．3．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．选：D．4．解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；选：C．5．解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．选：B．6．解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．选：A．7．解：A、x2+6x+9=0△=62﹣4×9=36﹣36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2﹣x=0△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2﹣2x+3=0△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程无实根；D、（x﹣1）2+1=0（x﹣1）2=﹣1，则方程无实根；选：B．8．解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．选：D．9．解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=﹣1，∴G（﹣1，2），选：A．10．解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=选：C．11．解：原式=5﹣3=2．12．解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°．13．解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，14．解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，∴∠ACA′=∠BCA′=45°，∴∠BCB′=135°，∴S==π．阴15．解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB==4；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：4或4；16．解：当x=+1时，原式=•=1﹣x=﹣17．解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．18．解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．19．（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①当∠D=30°时，∠DAO=60°，而AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG为正方形．故答案为30°，22.5°．20．解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE==≈≈21（cm）在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．21．解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．22．解：（1）问题发现①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，故答案为：①1；②40°；（2）类比探究如图2，=，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴=，∠CAO=∠DBO，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x1=3，x2=﹣2，∴AC=3；②点C与点M重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，x1=﹣3，x2=2，∴AC=2；综上所述，AC的长为3或2．23．解：（1）当x=0时，y=x﹣5=﹣5，则C（0，﹣5），当y=0时，x﹣5=0，解得x=5，则B（5，0），把B（5，0），C（0，﹣5）代入y=ax2+6x+c得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣5；（2）①解方程﹣x2+6x﹣5=0得x1=1，x2=5，则A（1，0），∵B（5，0），C（0，﹣5），∴△OCB为等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵AM⊥BC，∴△AMB为等腰直角三角形，∴AM=AB=×4=2，∵以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，AM∥PQ，∴PQ=AM=2，PQ⊥BC，作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，则∠PDQ=45°，∴PD=PQ=×2=4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），当P点在直线BC上方时，PD=﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）=﹣m2+5m=4，解得m1=1，m2=4，当P点在直线BC下方时，PD=m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5）=m2﹣5m=4，解得m1=，m2=，综上所述，P点的横坐标为4或或；②作AN⊥BC于N，NH⊥x轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC 于E，如图2，∵M1A=M1C，∴∠ACM1=∠CAM1，∴∠AM1B=2∠ACB，∵△ANB为等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2，∴N（3，﹣2），易得AC的解析式为y=5x﹣5，E点坐标为（，﹣），设直线EM1的解析式为y=﹣x+b，把E（，﹣）代入得﹣+b=﹣，解得b=﹣，∴直线EM1的解析式为y=﹣x﹣，解方程组得，则M1（，﹣）；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，则∠AM2C=∠AM1B=2∠ACB，设M2（x，x﹣5），∵3=，∴x=，∴M2（，﹣），综上所述，点M的坐标为（，﹣）或（，﹣）．。

北师大版中考数学模拟试卷

选择题
如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为多少？
A. 6
B. 7
C. 5（正确答案）
D. 8
下列哪个数不是有理数？
A. 1/2
B. √2（正确答案）
C. -3
D. 0.75
已知一个圆的半径为r，那么它的面积公式是？
A. 2πr
B. πr2（正确答案）
C. 2r
D. r2
下列哪个选项是方程x2 - 4x = 0的解？
A. x = -4
B. x = 0（正确答案）
C. x = 2, x = -2
D. x = 4
一个矩形的长是宽的两倍，如果它的面积是128平方厘米，那么它的长是多少？
A. 8厘米
B. 16厘米（正确答案）
C. 32厘米
D. 64厘米
下列哪个数集包含-√3？
A. 自然数集
B. 整数集
C. 有理数集
D. 实数集（正确答案）
如果一个等差数列的首项是a，公差是d，那么它的第n项公式是？
A. a + nd
B. a + (n-1)d（正确答案）
C. an + d
D. an + d
下列哪个图形不是四边形？
A. 矩形
B. 梯形
C. 三角形（正确答案）
D. 平行四边形
已知一个圆的直径为d，那么它的周长公式是？
A. πd（正确答案）
B. 2πd
C. d2
D. 1/2πd。

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2018-2018学年度下学期阶段性检测试题九年级数学一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

将正确的答案填在下列表中： 1．－2的相反数是（） A. －12 B. 12C. －2D.22. 下列各运算正确的是（）A. 326()a a a -⋅=- B.22(1)1a a +=+C. 236()x x = D. 2=3．２００６年，临沂市各项惠农政策得到较好落实，２００６年减轻农民负担1．４亿元, 将1．４亿用科学记数法表示为（）A ．1.4×1011 B. 1.4×1010C. 1.4×118D. 1.4×1184．图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ． 3 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（主视图）（左视图）（俯视图）（第4题图）CF 5．不等式2020x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）A. x >2B. x <0C. 0<x <2D. 无解 6．如图，在△ABC 中，AB=BC=CA =9，DE ⊥BC ，EF ⊥AC ， FD ⊥AB ，则DB 等于（）A ．6 B. 4 C. 3 D. 27．如果点1P （1，1y ）和2P （2，2y ）都在反比例函数y=1x-的图象上，那么（） A. 120y y << B. 210y y << C. 12y y >>0 D. 210y y >>8. 一副三角尺按如图方式摆放，且1∠比2∠大40，设1∠=x ，2y ∠=，则可得到方程组为（）A ． 40180x y x y =-⎧⎨+=⎩ B.40180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C. 4090x y x y =-⎧⎨+=⎩D.4090x y x y =+⎧⎨+=⎩（第8题图） 9. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是（） A ．112 B. 13 C. 512 D. 1210. 如图，P 是△ABC 边AB 上任意一点（A 、B 除外），过点P 作一直线，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线最多可以作（）A ．1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条（第10题图）（第11题图）11.如图，已知在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

若（第6题图）12sin 13AEG ∠=，GE =5，则四边形EFGH 的面积为（） A. 240 B. 60 C. 120 D. 16912．已知抛物线21,y x x =-+则该抛物线关于x 轴对称的抛物线的表达式是（）A ．21y x x =-- B. 21y x x =+- C.21y x x =-+- D.21y x x =---13. 如图，在直角坐标系中，圆 O 的半径为1，则直线y x =O 的关系是（） A ．相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上三种情形都有可能（第13题图）（第14题图）14. 如图，A 、B 是45⨯网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点C 有（）A . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15．分解因式：2363x x -+= 。

16．如图，小明家院墙外有一片草地，一根5m 长的绳子，一端拴在墙角B 处，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），AB =8m,BC =3m,（第16题图）90,135ABC BCD ∠=∠=，小羊能吃到的草的区域的面积是 2m 。

17．如图，两个天平都平衡，则三个正方体的质量等于个球体的质量。

18．如图，梯形纸片ABCD ，已知AB ∥CD ，,6,3,AD BC AB CD ===将该梯形纸片沿对角线AC 折叠，点D 恰与AB 边上的点E 重合，则B ∠= 。

19．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8……观察并猜想第六个数是 . 三．开动脑筋，你一定能做对 20 （本小题满分6分）先化简222111()11x x x x x ++-÷--，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值。

21．（本小题满分8分）下图是某班学生上学的三种方式（骑车，住校，步行）的人数分布直方图（1）求该班有多少学生？（2）补全人数分布直方图（3）若全年级有1000人，估计该年级住校人数。

BEA22．(本小题满分8分)如图，DB∥AC,且12DB AC，E是AC的中点（1）求证：BC=DE(2) 满足什么条件时，四边形ADBE是正方形，并说明理由。

D ECBA四．认真思考，你一定能成功23．（本小题满分9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天。

若乙工程队先做30天后，甲、乙两队一起做20天就恰好完成任务。

请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分工程用了y 天。

若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24．（本小题满分9分）在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）对于选手A，只有．．甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？五．相信自己，加油呀！25．（本小题满分10分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD （1）求证：△AGE≌△DAC（2）过点E作EF∥CD，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。

26．（本小题满分13分）如图，抛物线y＝－12x2＋52x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．（第26题）2018-2018学年度下学期阶段性检测试题九年级数学参考答案1－5、BCDBC 6－10、A ADDD 11－14、CCCB 15、23(1)x - 16、274π 17、5 18、60 19、65 20．化简结果21x x+……4分 x 的值不能取0、1、-1……6分21．解：（1）25÷50℅＝50……2分（2）直方图补齐……5分（3）1000(150%30%)200⨯--=(人) ……8分22、解：（1）1,2DB AC AE CEDB CE==∴=……1分又DB ∥BC ∴ 四边形DBCE 是平行四边形 BCDE ∴=……3分（2）当AB=BC 时，且∠ABC =90时，四边形ADBE 是正方形由（1）同理可证四边形ADBE 是平行四边形……4分 ∵ BC=DE AB=BC ∴ AB=DE ∴ 四边形ADBE 是矩形……6分又∵∠ABC =90 ∴∠BAE =45 ∴在Rt ABE 中，BE=AE ∴ 四边形ADBE 是正方形……8分 23．解：设乙队单独做需要x 天才能完成任务。

由题意：1113020()140x x ⋅++=…………2分整理得：304020(40)140x x x x x⨯++⋅=⋅ 即：21000x x -= 得：x=0(舍去)，x=100∴乙队单独做需要100天才能完成任务。

(4)分（2）由题意： 111401001570xy x y +=<<……6分整理得 522001570x y x y +=<<解得： 1465x y ==……8分 ∴甲队实际只做了14天，乙队实际只做了65天。

…9分24．解：（1）画出树状图来说明评委给出A 选手的所有可能结果：………5分（2）由上可知评委给出A 选手所有可能的结果有8种。

……………6分对于 A 选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A 选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14． …………………9分25．（1）证明：∵ DG ∥BC ∴ADG 为等边三角形………………………1分∵ DE=DB DG=DA ∴ DE+DG=DB+DA 即 EG=AB=AC又∵AG=AD ∠AGE=∠DAC =60……………………………………………4分 ∴ AGE DAC ≅………………………………………………………………5分（2）AEF 为等边三角形∵ EF ∥DC ED ∥BC ∴四边形EFCD 是平行四边形 ∴ EF=CD …6分 ∵AGE DAC ≅ ∴ CD=AE ∴ EF=AE ………………………………7分 ∵ ∠AEG=∠ACD ∠FEG=∠CDG∴∠AEG+∠FEG=∠ACD+∠GDC=∠AGD =60…………………………………8分 ∴∠AEF=60 ∴AEF 为等边三角形…………………………………………10分26．解：（1）在抛物线y ＝215222x x -+-上令y ＝0时，即215222x x -+-＝0，得x 1＝1，x 2＝4 令x ＝0时，y ＝－2∴ A （1，0），B （4，0），C （0，－2）…………………3分∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2 ∴12OA OC =，2142OC OB ==OA OCOC OB=………5分通过通过待定待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙又∵∠AOC ＝∠BOC ∴△AOC ∽△COB …………………6分（2）设经过t 秒后，PQ ＝AC ．由题意得：AP ＝DQ ＝ t ， …………7分∵A （1，0）、B （4，0） ∴AB ＝3 ∴BP ＝3－t …………8分∵CD ∥x 轴，点C （0，－2） ∴点D 的纵坐标为－2∵点D 在抛物线y ＝215222x x -+-上 ∴D （5，－2） ∴CD ＝5 ∴CQ ＝5－t ……9分① 当AP ＝CQ ，即四边形APQC 是平行四边形时， PQ ＝AC ．t ＝5－t ∴t ＝2.5 ……………………………11分② 连结BD ，当DQ ＝BP ，即四边形PBDQ 是平行四边形时， PQ ＝BD ＝AC ．t ＝3－t ∴t ＝1.5所以，经过2.5秒或 1.5秒时，PQ ＝AC ． …………………13分。