浙教版 初中数学 中考总复习

浙教版 初中数学 中考总复习第一章 有理数 七年级上1.有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式的数。

2.一般地，a 和-a 互为相反数。

特别地，0的相反数仍是0。

3.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

4.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

5.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

6.有理数加法交换律：a+b=b+a ，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

7.有理数加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ），即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

8.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

9.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

10.乘积是1的两个数互为倒数。

11.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

12.有理数乘法交换律：ab=ba ，即两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

13.有理数乘法结合律：（ab ）c=a （bc ），即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

14.有理数乘法分配律：a （b+c ）=ab+ac ，即一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

15.有理数除法法则：a ÷b=a ∙b1（b ≠0），即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

16.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

17.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

18.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

19.求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂。

在a n中，a 叫做底数，n 叫做指数。

20.科学计数法：把一个大于10的数表示成a ⨯10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数）。

第二章 整式的加减 七年级上1.单项式：数或字母的积。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

2.系数：单项式中的数字因数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。

4.几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

7.将多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

8.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章 一元一次方程 七年级上1.等式的性质1：如果a=b ，那么a ±c=b ±c ，即等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2.等式的性质2：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b （c ≠0）那么cb c a =，即等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

第四章 图形认识初步 七年级上1.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2.两点之间，线段最短：两点的所有连线中，线段最短。

3.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。

4.等角的补角相等，等角的余角相等。

第五章 相交线与平行线 七年级下1.邻补角：∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补）。

2.对顶角：∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线。

3.对顶角相等。

4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

6.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

7.同位角：∠1和∠5分别在直线AB ，CD 的同一方（上方），并且都在直线EF 的同侧（右侧）。

8.内错角：∠3和∠5都在直线AB ，CD 之间，并且分别在直线EF 两侧（∠3在直线EF 左侧，∠5在直线EF 右侧）。

9.同旁内角：∠3和∠6都在直线AB ，CD 之间，但它们在直线EF 的同一旁（左侧）。

10.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

11.如果a//b ，b//c ，那么a//c ，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

12.两条直线平行判定方法1：同位角相等，两直线平行，即两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

13.两条直线平行判定方法1：内错相等，两直线平行，即两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

14.两条直线平行判定方法1：同旁内角互补，两直线平行，即两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

15.平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

第六章平面直角坐标系七年级下1.有序数对：有顺序的两个数a和b组成的数对，记作（a，b）。

第七章三角形七年级下1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2.三边都相等的三角形叫等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

3.三角形的两边的和大于第三边。

4.三角形三个内角的和等于180o。

5.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

6.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

7.n边形的内角和等于（n-2） 180o。

8.多边形的外角和等于360o。

第八章二元一次方程组七年级下1.二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程。

2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。

3.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。

4.代入消元法，即代入法，是把二元一次方程组一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

5.加减消元法，即加减法，是当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

6.三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组。

7. 消元第九章 不等式与不等式组 七年级下1.不等式的性质1：如果a>b ，那么a ±c>b ±c ，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

2.不等式的性质1：如果a>b ，c>0，那么a,c>bc （或c a >cb ），即不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3.不等式的性质1：如果a>b ，c<0，那么ac<bc （或c a <c b ），即不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4.三角形两边的差小于第三边。

第十章 数据的收集、整理与描述 七年级下1.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

2.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数。

3.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。

第十一章 全等三角形 八年级上1.全等形：能够完全重合的两个图形。

2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。

3.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

5.两个三角形全等的判定方法1：边边边或SSS ，即三边对应相等的两个三角形全等。

6.两个三角形全等的判定方法2：边角边或SAS ，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

7.两个三角形全等的判定方法3：角边角或ASA ，即两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

8.两个三角形全等的判定方法4：角角边或AAS ，即两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

9.两个三角形全等的判定方法5：斜边、直角边或HL ，即斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。

10.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

11.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

12.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三边的距离相等。

第十二章 轴对称 八年级上1.这条线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。

2.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程4.线段垂直平分线上的点与这两条线段两个端点的距离相等。

5.与一条相等两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.等腰三角形的性质1：等边对等角，即等腰三角形的两个底角相等。

7.等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

8.等腰三角形的判定方法：等角对等边，即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对应的边也相等。

9.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60o。

10.等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

11.等边三角形的判定方法2：有一个角是60o 的等腰三角形是等边三角形。

12.在直角三角形中，如果一个锐角等于30o ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十三章 实数 八年级上1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。

2.0的算术平方根是0。

3.正数有2个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。

4.一般地，如果一个正数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根，即如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根。