数学人教版六年级下册解决问题--瓶子的容积
六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。
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按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好， 字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
数学人教版六年级下册求瓶子的容积
求瓶子的容积新塘小学苏彩英教学内容：第十二册第三单元解决问题例7教学目标：1.使学生通过本课的学习，学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。
2.使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握解决这类问题的策略。
3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：运用圆柱体积公式解决求不规则容器的容积。
教学难点：能运用转化的数学思想解决问题。
教学准备：不规则的瓶子、课件一、情境导入。
师：前面几天我们学了那些有关圆柱的知识?体积学了几天?掌握得怎样?真的吗?今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶子的形状。
这节课，我们就来试试能不能求它的容积。
（板书课题：求瓶子的容积）二、聚焦问题1.你有办法知道这个容器的容积吗?要知道哪些必要数据?2.对于圆柱形物体的体积和容积的计算大家已经很熟练了,如果瓶子是这样的，一个不完整的圆柱，你有办法知道它的容积吗?你有别的办法知道瓶子的容积吗？生1瓶子中装满水后，将水倒入一个规则的容器中，再进行计算。
师评价：很会想办法，运用到了转化的方法解决了瓶子是一个不规则容器的难题。
但是现在这里没有规则的容器，还有别的方法吗？3.师操作将瓶子装一部分水，郑重其事地盖上瓶盖, 然后问学生现在瓶子里有什么?板书: 水的体积空气的体积继续观察水的体积和空气的体积谁可以直接求出来？（水的体积，因为水的体积是圆柱形，是规则的）现在空气部分的体积是不规则的，怎么办呢？有同学说将瓶子倒置过来。
师随之把瓶子倒置过来。
有什么发现，你有又有什么想法？在四人小组内说一说你的想法。
思考几个问题：（1）瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？（2）倒置前能求出谁的体积？倒置后能求出谁的体积？学生汇报：……师：师：为什么要把瓶子倒过来呢？师：倒过来后，空气部分的体积没有变，变的是它的什么？（形状）师：谁能结合教具完整地再跟大家讲解一下如何求瓶子的容积？预设1：通过倒置，将瓶子的容积转化成两个小圆柱的体积——倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，就可以解决问题了。
数学人教版六年级下册瓶子的容积教学设计.doc
瓶子的容积教学设计东城明德小学：宫义英教学内容：人教版六年级下册第27页例7和相关的内容。
教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历分析和解决问题的过程，掌握问题解决的策略，培养运用意识。
3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：培养问题意识，体会转化思想。
教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
教学流程：一、从生活中引入（1）、出示瓶体是圆柱形的矿泉水瓶提出问题：如何计算它的容积？（2）、引导学生独立思考，提出各种方案。
二、探索新知自学例7，例7、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？（1）、请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。
（2）、请同学们拿出准备好的装有水的瓶体是圆柱形的矿泉水瓶先比划，再回答：瓶子倒置后，什么没变？（3）、分析与解答。
2、回顾与反思回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？三、知识应用1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。
小明喝了多少水？2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
这块铁块的体积是多少？3、一个内直径为6cm的瓶子里装了282.6毫升水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱，高度是8厘米。
这个瓶子的容积多少？4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是3升。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。
问：瓶内现有饮料多少升？四、说说这节课你有哪些收获？五、布置作业：第29页练习五第7、8、11题。
人教版数学六年级下册瓶子容积
瓶子的容积教学设计学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，课标相关陈述：结合具体情境，27页内容，及相关练习。
教材第探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
学习目标：经历解决生活中实际通过讨论分析，2. 找到解决问题的关键所在，问题的过程。
评价目标：在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的1.过程中，对目标1进行评价。
进2. 2.在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
行评价。
理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的学习难点：3.圆柱的体积两部分组成的。
小瓶子装有部分水的瓶子学生准备课件 4.教师准备PPT(装有部分水)5.以下六个环节进行教学：一、激情引入------情智驱动自主建构------二、自主尝试．三、合作探究------情智共生四、展示交流------情智测评五、拓展练习------智慧提升六、总结延伸------方法提炼具体操作如下：一、计算一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，这个奶粉罐的容积是多少立方厘米？二激活学生经验，引出问题1、出示土豆，水果、铁块。
让学生说说想要计算这些物体的体积，有什么办法？2、引导学生独立思考，提出各种方案。
根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。
3、出示一个空瓶子。
你能求出这个水瓶的容积吗？有什么好办法吗？二利用转化的方法，计算瓶子的容积。
、求瓶子容积的方法1．（1）师：我们可以直接计算出瓶子的容积吗？为什么？师：瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来求出它的容积，那老师就用大家的方法把这瓶水盛满。
（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？2、合作探究：不借助容器求瓶子的容积1、方法引导师演示倒水启发学生思维，如果学生无法思考到方法。
人教版数学六年级下册求瓶子的容积
――――“求瓶子的容积”教学实践与思考教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。
教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：培养问题意识，体会转化思想教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
教学准备：课件、四人小组每组一个矿泉水瓶。
教学过程：一、创设情景，揭示课题师：出示（一个矿泉水瓶）你能提出什么数学问题？生：瓶子的表面积、高、底面积、容积等等。
师：今天我们先来研究瓶子的容积。
（板书：求瓶子的容积）师：求这个瓶子的容积你们有什么疑问吗？生：瓶子不是一个完整的圆柱体，无法直接求出。
师：如果把这个瓶子的容积分成两部分你会怎么分？生：圆柱体和不规则体师：现在瓶子的容积＝圆柱体+不规则体师：圆柱的体积我们有现成的计算方法，但不规则体的体积我们有现成方法吗？师：这就是我们重点要研究的问题，如何求这个不规则体的体积？【思考】有意识培养学生的问题意识。
算瓶子的容积是求圆柱体体积知识的拓展，瓶子下部是圆柱，而上部则是不规则体，求瓶子的容积这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处着手，促使学生发现和提出问题，“怎么求不规则体的体积”培养学生问题意识，及求知欲望。
二、实践与探究，寻求解决办法。
师：（四人小组合作）请小组长拿出老师给你们准备的矿泉水瓶，老师在每个瓶子里放了一部分水，你们能否借助这一部分水，想办法得出这个瓶子的容积的方法。
（小组长组织讨论，并推选汇报同学）生：（汇报交流）。
可以先求出之前水的体积，再把水瓶倒置，这时之前不规则空气部分，转化成了一个圆柱体，用之前水的体积加上倒置后空气部分的体积就是瓶子的容积。
师：瓶子倒置前后有什么变化和联系？生：它们形状变了，但倒置前后空气部分与水的体积不变。
师：瓶子的容积也可以等于什么？生：之前水的体积+之后空气部分的体积师：请同学们在小组内再交流一下求瓶子的容积的方法。
六年级数学下册说课稿《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版
六年级数学下册说课稿《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了容积的概念，以及如何计算固体和液体的体积的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，让学生能够理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的容积知识，对于容积的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于瓶子的容积，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生在计算容积时，可能会受到体积计算方法的影响，需要教师在教学中进行引导和纠正。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。
2.教学难点：让学生理解瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物瓶子等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些瓶子，让学生观察并思考：瓶子有什么特点？瓶子的大小是如何表示的？引出本节课的内容——瓶子的容积。
2.探究：让学生分组进行实验，测量瓶子的容积。
在实验过程中，引导学生发现瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。
3.讲解：通过讲解，让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。
4.巩固：出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确瓶子的容积的意义和计算方法。
人教版六年级下《求瓶子的容积》教学设计
《求瓶子的容积》教学设计教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元主题：《求瓶子的容积》课时：共2课时，第2课时授课对象：六年级学生设计者：张玉/郑州市二七区佛岗小学目标确定依据：1、课标中的相关要求能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、教材分析教材在学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7，引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。
教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
引导学生经历“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”这样一个完整的解决问题的过程。
3、学情分析本节课是在学生掌握了长方体、正方体、圆柱的体积等知识，以及五年级下册不规则物体体积的计算方法的基础上进行学习的，并且学生对问题解决积累了一定的经验和方法。
但学生对于不规则物体容积的解决方法知之甚少，所以本节课从学生生活中熟悉的饮料瓶导入，引导学生发现问题、提出问题，运用转化的策略分析并解决问题，积累问题解决的经验。
教学目标：1、通过生活中的“瓶子”谈话导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学来源于生活。
2、通过讨论、探索、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体，从而求出瓶子容积的过程。
3、通过测量、计算、交流等活动，能体验不规则物体容器的解决方法，进一步体会转化的数学思想。
评价任务：1、出示空瓶子，引导学生观察，通过课堂提问3—4名学生，提出数学问题，感受数学来源于生活。
2、通过小组合作探究、交流，教师引导，学生能够用自己的语言描述出怎样求瓶子的容积。
3、通过小组合作测量、计算，汇报交流计算方法。
数学人教版六年级下册瓶子的容积
水瓶的容积 南宁市红星小学 黄益祥 教学内容： 人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。 教学目标： 1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完 整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不 变的数学思想。 教学重点：培养问题意识，体会转化思想 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想 教学准备：一满瓶矿泉水、课件 教学过程：
一、故事导入，渗透转化的思想
我们都知道小白喜欢饲养小动物，有两个地价钱相等，小白会选那块？（右边的） 小白养小动物，空闲时间还想种菜，有两块地，他想选块大一点的地，那一块地比较大？帮下小白。
怎么知道一样大呢？（通过平移） 平移的目的是什么呢？使什么图像变成了什么图像（不规则图形变成规则图形） 变成我们也可以用数学语言来说是转化，把不规则图形转化成规则图形。 转化的思想，在我们解决生活实际问题是用得比较多的。
二、小组合作探究求出瓶子的容积 1、小组合作如何求瓶子的容积 我们能求出不规则物图形的面积求出来，你们能求出不规则物体的体积吗？ 正好老师这里有一瓶矿泉水，想知道水瓶的容积？能求出来吗？（ 能） 哇！这么有信心！早就听说六（1）的小组团队解决问题是一流的。那我们就通过小组合作来把这个瓶子的容积求出来。请看要求！
2、学生上来展示 （1）同学结合板书讲解题思路
（2）学生质疑和补充、提问 3、老师点拨 师：为什么要这瓶水倒去一部分呢？（倒去一部分，使得瓶子的体积分成水的体积和空气的体积两部分）
师：这个时候水的体积是个圆柱体，先求出水的体积。还要怎么办？（还剩什么的的体积？）
师：剩下空气部分的体积怎么求？（把它倒置过来，求出上面这部分的体积就得到空气部分体积）,
师：到这里，同学们有什么问题要问？或者想说什么？ （为什么要倒过来？）
我们求出了水的体积，就是圆柱体的体积，还剩下空气部分的体积是一个不规则物体，倒置过来让空气部分有不规则的物体转化成规则的圆柱体。 转化的过程中，什么变了，什么没变？
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解决问题—瓶子的容积
第三课时：
一、拓展练习，解决问题
1、输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。
问整个吊瓶的容积是多少毫升？
抓住重点学生计算，
（2）整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。
根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。
即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。
2．一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？
（2）讨论方法：
1．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。
2．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
用自己认可的方法计算，并进行反馈。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
3. 反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。
二、全课总结，提升认识
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
板书设计
解决问题—瓶子的容积
水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
形状变了，体积不变。