安徽大学2008信号与系统试卷B-王贵竹
安徽大学2009 - 2010学年 第2学期 《信号与线性系统》期末试卷（B 卷）
年级 专业 姓名 学号 考场座位号
一、选择题 （20分。共10小题，每小题2分）
从给定选项中，选择一个最合适的答案填于空白处。
1. 图（1）所示信号是 信号。
a) 连续非模拟 b) 离散非数字 c) 连续且模拟 d) 离散且数字
2. 信号n
n f ??
? ??=21)(是 信号。
a) 连续非模拟 b) 离散非数字
c) 连续且模拟
d) 离散且数字
3. 信号)2cos(3)3sin(2)(t t t f +=是 。
a) 周期信号
b) 非周期信号
c) 离散信号
d) 因果信号
4. 如果信号在时域是离散的且为周期函数，则所对应的频谱密度函数的特点是 。 a) 离散、周期 b) 连续、周期 c) 离散、非周期 d) 连续、非周期
5. 如果信号在时域是绝对可积的，则该信号是 。 a) 能量信号 b) 功率信号 c) 因果信号 d) 数字信号
6. 信号集{1, cos t , cos2t , cos3t , …}在区间(0, 2π)上 。 a) 正交且完备 b) 正交不完备 c) 非正交 d) 不能确定
7. 周期半波余弦信号的频谱 。 a) 仅含直流、基波和奇次谐波分量 b) 仅含直流和偶次谐波分量
c) 仅含直流、基波和偶次谐波分量 d) 仅含基波和奇次谐波的余弦分量
8. 理想低通滤波器是 。
a) 因果系统，物理可实现 b) 因果系统，物理不可实现 c) 非因果系统，物理可实现
d) 非因果系统，物理不可实现
9. 稳定的最小相移网络，其系统函数零极点分布的特点是，零点和极点 。 a) 关于虚轴镜像对称 b) 都位于虚轴的左边 c) 关于实轴镜像对称 d) 都位于虚轴的右边 10. 以下说法，错误的是 。 a) 实信号都能分解为奇分量与偶分量 b) 调制电路是线性非时变的
c) 确知信号不能携带信息量 d) 全通网络的冲激响应是一个冲激信号
得分
图（1）
二、填空题（20分。共10个空白，每空2分） 1. 计算以下积分的值： a) =-?∞
∞-dt t t f )()3(δ b) =--?
∞
∞
-dt t t u )2()3(δ
c)
=--?
∞
∞
--dt t t e t )()cos (πδ
2. 已知f (t )的频谱为F (ω)，则
a) (t -2) f (t )的频谱为 b) t f (1)(t )的频谱为
3. 已知下列象函数均为单边拉氏变换，则其原函数为
3
24
+s 的原函数为
6
5)54(2
2+++-s s e s s
的原函数为
22
32
++s s
的原函数为 4. 根据梅森增益公式，图（2）所示流图的传递函数为 5. 已知线性时不变系统的状态转移矩阵为：??
?
???=---t t t At
e te e e
2220，则A= 三、绘图题（20分。共4小题，每小题5分）
1. 已知信号f 1(t )和f 2(t )的波形，利用卷积的性质，粗略绘出f 1(t )与f 2(t )卷积的波形。 a)
b)
X
a
Y
e
b c d
f
g
图（2）
得分
得分
2. 绘出以下信号的波形。 a) δ (t 2-4) b) δ (cos t )
四、计算题（20分。共2题，每题10分）
1. 已知三角脉冲)(1t f 的傅里叶变换为)2
(
)(2
1ω
ωSa j F =，试利用傅里叶变
换的相关性质，计算)cos()1()(012t t f t f ω-=的傅里叶变换)(2ωj F 。
2. 因果周期信号)()()(t u t f t f =的周期为T 。若第一个周期的时间信号为)(0t f ，即：
)]()()[()(0T t u t u t f t f --=，其对应的象函数为)(0s F ，试求该周期信号)(t f 的象函数)(s F 。
得分
五、综合题（20分。共2题，每题10分） 1. 图示反馈系统中，已知2
31
)(20++=s s s H
（1）写出系统的传递函数H (s )；（4分）
（2）K 满足什么条件时，系统稳定？（3分） （3）在临界稳定条件下，求系统的冲激响应。（3分）
2. 已知系统的传输算子为)
5)(3(1
)(++=
p p p H
（1）若使其状态方程的A 矩阵具有对角形式，画出该系统的流图（5分） （2）写出对应的状态方程和输出方程，并化成矩阵形式（5分）
得分
)
安徽大学2009 - 2010学年 第2学期 《信号与线性系统》期末试卷（B 卷）参考答案
一、选择题（20分） a, b, b, a, a, b, c, d, b, b
二、填空题（20分） 1. π-e f ,0 ),3( 2. ω
ωωωωωωd j dF j F j F d j dF j
)
()( ),(2)(--- 3. )(2)()2cos(3 ),2(]73[ ),(2)2(3)2(22
3
t t u t t u e e t u e
t t t δ+-+------
4. efg
cg bf ade
abcd H ---+=
1
5. ??
?
?
??--=2012A
1.
2.
四、计算题（20分）
1. )(02)(02200)2(21)2(21)(ωωωωωωωωω--+-
?-+?+=j j e Sa e Sa j F ])2()2([21000202ωωωωωωωj j j e Sa e Sa e ?-+?+=-- 2. sT e
s F s F --=1)
()(0
五、综合题（20分） 1. （1）K
s s s H -++=
231
)(2， （2）K<2或者K ≤2，
（3）)(][3
1)(3t u e e
t h t t
?-=--
2. （1）
（2）)(212150032121t e ????
?????-+????????????--=??????λλλλ
[]??
?
???=2111)(λλt r
1/p 1/p -3 -5
1/2 -1/2
1
1
e (t ) r (t )
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
安徽大学信号与系统试卷及标准答案 ()
安徽大学信号与系统试卷及答案 ()
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 标准答案 得分 得分
信号与线性系统五六章自测题(标准答案)
第五、六章自测题标准答案 1. 判断题 (1) 当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是稳定的。 （ × ） (2) 若h (t )是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是非稳定的。 （ √ ） (3) 对于一个因果稳定的系统，可以利用ωωj s s H j H ==|)()( 求系统的频率响应。 （ √ ） (4) 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s 平面的左半平面。 （ × ） 2．填空题 （1）某二阶系统起始状态为2_)0(',1_)0(=-=r r ；初始条件为,1)0(',3)0(==++r r 则确定零输入响应待定系数的初始条件为)0(+zi r = -1 ，)0('+zi r = 2 ；而确定零状态响应待定系数的初始条件为 )0(+zs r = 4 ，)0('+zs r = -1 。 （2）2 3)(2++=-s s e s F s 的逆变换为 )(][ )1(2)1(t e e t t ε-----。 （3）)()sin( )(t t t f εφα+=的拉普拉斯变换为2 22 2sin cos )(αφαα φ+? ++?=s s s s F 。 3．求图5-1中所示单边周期信号的拉氏变换。 图5-1 解： +---+- -=)2 3()()2()()(T t T t T t t t f εεεε 4．一个单位冲激响应为h (t )的因果LTI 系统有下列性质： （1）当系统的输入为t e t x 2)(=时，对所有t 值，输出t e t y 26 1)(= 。 （2）单位冲激响应h(t)满足微分方程 )()()(2) (4t b t e t h dt t dh t εε+=+-。这里b 为一个未知常数。 确定该系统的系统函数。 解：本题中用到了特征函数的概念。一个信号，若系统对该信号的响应仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号为系统的特征函数。（请注意：上面所指的系统必须是线性时不变系统。） 因为t e t x 2)(=是因果LTI 系统的特征函数，所以t t s e e s H t y 2226 1|)()(= ?==。即
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案 信号与系统试卷（1） （满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩 考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页 一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分） 二绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分） t
-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分） 三 计算下列函数 (1). y(t)=?-44 (t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分） 四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。 （10分） 五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）
信号及系统期末试卷和参考题答案
2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》 期末考试复习参考试题(A) 一、填空题（20分，每空2分） 1.?∞---5 d )62(t t e t δ=_____________ 2.)1()2sin(-'*t t δ=____________ 3.无失真传输系统函数（网络函数）()ωj H 应满足的条件是_________________ 4.已知实信号 )(t f 的最高频率为 f m (Hz)，则对于信号)2()(t f t f 抽样不混叠的最小抽样频率为______________________ Hz 5.幅值为E 、脉宽为τ、角频率为1ω的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________ 6.)1()2(---t u te t 的拉普拉斯变换为________________________ 7.已知信号)(t f 的频谱为)(ωF ，则信号)2()2(t f t --的频谱为 _______________ 8.序列)1()1()(---n u n n nu 的DTFT 变换为______________________ 9.一个离散LTI 系统的网络函数)(z H 的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应)(n h 应具有____________________ 的形式 10.信号)()()(t u e t u e t f at at -+-=（其中0＞a ）的收敛域为_____________________ 二、简答题（30分，每小题5分） 1.已知)(t f 的波形如下图所示，画出)23(--t f 的波形。（画出具体的变换步骤）
安徽大学信号与系统试卷12-13B
安徽大学20 12 —20 13 学年第 2 学期 《 信号与系统 》考试试卷（B 卷） （闭卷 时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 设系统的冲激响应为()t u , 若激励为()t e ，，则系统的响应为_________。 2. 若LTI 系统的阶跃响应()()t u e t g t -=，则该系统的冲激响应()h t 为_________。 3. 已知()[]()ωF t f FT =，则()[]t j e t f FT 2=_________。 4. ()()8632++=s s s s F （4>σ）的拉式逆变换是_____________。 5. 系统的单位冲激响应()t h 与该系统的系统函数()s H 之间的关系式________。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1. 若()[]()ωF t f FT = ，则()[]=?∞-t d f FT ττ( )。 A. ()ωω F j 1 B. ()()ωπδωω+F j 1 C. ()ωωF j D. ()()()01 F F j ωπδωω + 2. 给定信号f (t )以及单位冲激信号)( t δ，则() ()dt t t f δ?+∞ ∞-2=( ) 。 A.()0f B.()t f C. ()t f 2 D.0 3. 已知()t f 的拉氏变换为()F s ，则()2t f 的拉式变换是( ) A.()22s F B. ()s F 22 C. ()21-s F D. ()2s e s F - 4. 离散双边序列Z 变换的的收敛域形状是( ) A ．在某个收敛半径以外 B .在某个收敛半径以内 C . 环状的 D .带状的 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
信号与线性系统七八章习题答案
第七、八章习题答案 7.1 绘出下列离散信号的图形。 （2）2()()k k δε- 解： 7.5 判断下列信号是否是周期性信号，如果是则其周期为多少？ （2）0.4j k e π （3）sin(0.2)cos(0.3)k k ππ+ 解： （2） 0.40.4cos(0.4)sin(0.4) cos[0.4()]cos(0.4)0.42515sin(0.4)55j k j k e k j k k T k T n T n n T k e πππππππππ=++=?=?=?==因为当时，同理的周期为。所以的周期为。 （3） s i n [0.2()] s i n (0.2)0.2210 120 [0.3]cos(0.3)0.323 3sin[0.2()][0.3]20k T k T n T n n k T k T n T n n k T k T ππππππππππ+=?=?==+=?=?= =+++因为当时,T=10。 cos ()当时,T=20。 所以,cos ()是周期信号,周期为。 7.6一个有限长连续时间信号，时间长度为2分钟，频谱包含有直流至100Hz 分量的连续时间信号。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，求最小的理想取样点。 解： min max min 10011200200 260224000 1200 m s m s s f Hz f sf Hz T s f ===?==?==min 由采样定理可知采样周期最大值所以在分钟内最小的理想采样点数: n
7.7设一连续时间信号，其频谱包含有直流、1kHz 、2kHz 、3kHz 四个频率分量，幅度分别为0.5、1、0.5、0.25；相位谱为0，试以10kHz 的采样频率对该信号取样，画出取样后所得离散序列在0到25kHz 频率范围内的频谱。 解：由采样定理可知采样后的频谱为原序列频谱以采样频率为周期进行周期延拓。故在0~25kHz 范围内有三个周期。其频谱如下图所示: 1 0.50.25 7.12一初始状态不为零的离散系统。当激励为()e k 时全响应为 11()[()1]()2k y k k ε=+，当激励为()e k -时全响应为21 ()[()1]()2 k y k k ε=--，求当初 始状态增加一倍且激励为4()e k 时的全响应。 解：设初始状态不变，当激励为()e k 时，系统的零输入响应为()zi y k ，零状态响应为()zs y k 。按题意得到： 1111 ()()()[()1]()(1) 2 ,(),1 ()()()[()1]()(2) 2 (1),(2),11 ()[()()]() 2211 ()[()()1]() 22 ,4(),()k zi zs k zi zs k k zi k k zs y k y k y k k e k y k y k y k k y k k y k k e k y k εεεε+++=+=+-=-=--=--=+-+=根据线性非时变系统的性质当激励为时全响应为联立两式可解得 所以当初始状态增加一倍且激励为时11 2()4()[43()()]() 22 k k zi zs y k y k k ε+=+-- 7.13试列出图P7-13所示系统的差分方程。 （a ）
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
安徽大学-数字信号处理试卷
安徽大学2009 — 2010学年第 一 学期 《 数字信号处理 》试题 一、 对于连续非周期信号)(t f ,对应的频谱函数为)(ωF ,现对 )(t f 进行单位冲击周期序列 抽样,形成抽样信号)(t f s ,抽样间隔为T,试详细推导抽样后信号的傅立叶变换)(ωs F 表达式,并说明其与)(ωF 的关系。（15分） 解:? ∞ ∞--=dt e t f w F jwt )()(； 冲击 利用傅式级数展开有： ∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=== -= m t jmw T m t jm m n s e e C nT t t P 1 2)()(πδδ , T s w π 2= ∑? ?∑?∞ -∞ =--∞ ∞ --∞ ∞ -∞ -∞ =∞ ∞ --= -==m t mw w j T jwt n jwt s s dt e t f dt e nT t t f dt e t f w F s )(1)()()()()(δ ∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =-=-=m T T m s T s m w F mw w F w F )()()(21 1 π ; 二、 推导离散傅立叶级数公式，并说明离散傅立叶变换与离散傅立叶级数的关系。（15分） 解： 我们知道，非周期离散信号的傅里叶变换为：∑∞ -∞ =-= n jwn jw e n x e X )()( 由于)(jw e X 是周期的，我们在)(jw e X 上加以表示周期性的上标“~”，并重写如下： ∑∞ -∞ =-= n jwn jw e n x e X )()(~ ；设)(n x 的列长为N ，则上式为：∑-=-=1 )()(~N n jwn jw e n x e X ； 现在对)(~ jw e X 取样，使其成为周期性离散频率函数，并导致时域序列)(n x 周期化为)(~n x ， 时域取样间隔为T ，在一个周期内取样点数为N 。现在序列的周期为NT ，所以对频谱取样的 谱间距是NT 1 。以数字频率表示时，则谱间距是I w π 2= 。因此，上述以数字频率w 为变量 的)(jw e X 被离散化时，其变量w 则成为k kw w N I π2= = k=0，1，2…N-1
信号与线性系统 答案
实验一 信号的MATLAB 表示 三、 实验内容： 1. 用MA TLAB 表示连续信号：t Ae α，)cos(0?ω+t A ，)sin(0?ω+t A 。 t Ae α t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft) )cos(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*sin(a*t+b); plot(t,ft)
)sin(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*cos(a*t+b); plot(t,ft)
2. 用信号处理工具箱提供的函数表示抽样信号、矩形脉冲信号及三角脉冲信号。y=sinc(t) y=sinc(t); plot(t,y) y=rectpuls(t, width) t=0:0.01:4; T=1; y=rectpuls(t-2*T, 2*T); plot(t,y)
y=tripuls(t , width, skew) t=-5:0.01:5; width=2;skew=0.6; y=tripuls(t, width, skew); plot(t,y) 3. 编写如图所示的MA TLAB 函数，并画出)5.0(t f ，)5.02(t f 的图形。 )(t f t=-2:0.01:3; ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft)
f 5.0(t ) function ft=f(t) ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft) t=-5:0.01:5; y=f(0.5*t); plot(t,y)
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
安大信号系统课程考试试题出题范围基本要求
《信号与系统》课程考试出题范围的基本要求 1、掌握下列信号的FT、LT、ZT FT、LT：阶跃信号、冲激信号、斜坡信号、指数信号、矩形脉冲、三角脉冲、梯形脉冲、符号函数、正弦函数、余弦函数 ZT：单位样值、单位阶跃、斜坡、矩形、正弦、复指数 2、考试卷型： 填空题<10分）：各章的基本概念、简单的计算 选择题<10分）：各章的基本概念、简单的计算 计算分析题<65分）：基本按卷积1题、FT 2题、 LT2题、ZT 2T比例分配 <1）求解微分方程及冲激响应<可利用LT）； <2）连续及离散域的卷积<可利用LT及ZT求解）； <3）求非周期信号、周期信号的FT<可利用FT线性、对称性、时移、频移等性质）； <4）求解周期信号的FS<从周期信号中取单周期做FT计算FS）； <5）求解抽样信号的FT、抽样定理及应用； <6）求解信号的LT及逆变换<可利用LT的性质、部分分式法、留数法）； <7）求解信号的初值和终值<可利用S域和Z域的初值和终值定理）； <8）利用S域元件模型求解电路的系统函数、冲激响应、各种解、画系统的零极点、频率响应曲线、判定系统的稳定性、讨论解与系统函数、激励函数零极点的关系； <9）建立和求解差分方程<对框图描述的系统建立其差分方程，并利用ZT求解差分方程、冲激响应）； <10）求解信号的ZT及逆变换<对应不同收敛域、可利用ZT的性质、掌握ZT 的收敛域）； <11）求解离散系统的系统函数、确定收敛域、稳定性、求解系统的冲激响应、对给定激励信号的系统响应、画出零极点及频率响应曲线。
简答题<15分） 通过信号与系统的学习，应该具备以下基本分析方法和基本思想： <1）为什么要对信号进行分解？常用的分解方法有哪些？ <2）什么样的系统<微分方程）是线性时不变系统？线性时不变系统的意义与应用？ <3）阐述时域分析中系统响应的各种分类及物理含义，解的形式与微分方程特征方程特征根的关系，解的形式与S域激励信号、系统函数零极点的关系，微分方程特征根与系统稳定性的关系。 <4）线性时不变时间系统冲激响应的意义<求解系统零状态、与系统因果性、稳定性的关系、与H 南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A) 一、 填空题 （每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。 10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 （每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（ ）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。 安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =- 安徽大学2013—2014学年第 1 学期 《信号与系统 》考试试卷（A 卷） （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号 一、填空题（每小题2分，共10分） 1．某LTI 系统在()e t 激励下响应为()r t ，则当激励0()e t t -时，系统响应为 。 2．若信号()f t 的傅里叶变换为F(j ω)，则信号()f at （a ≠0）的傅里叶变换为 。 3．已知某LTI 系统对激励信号e(t)的零状态响应为4 (2) de t dt -，则系统函数()H s = 。 4．某全通系统的系统函数2 ()s H s s a -= +，则a 取值为 。 5．某线性时不变因果系统为稳定系统，其单位样值响应为h(n)，则|)n (h |0 n ∑+∞ =应满足 ______。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．已知 f (t) ，为求 f (5-2t) 则下列运算正确的是（ ）。 A ．f (-2t) 左移2.5 B ．f (-2t) 右移2.5 C ．f (2t) 左移5 D ．f (2t) 右移5 2．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。 A ．)()1()()1(t f t t f δδ=+ B. )0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C. ()d ()t u t δττ-∞ =? D. )0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装-------------------- ---------------------- ---订----------------------------------------线---------------------------------------- 信号与系统 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知，则 ; 。 5. 已知，则。 6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。 7. 已知，其Z变换 ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统， 已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应，以及系统的全响应。 三．（14分） 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t)； 2 已知，试求其逆Z变换。 四（10分）计算下列卷积： 1. ； 2．。 五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： ， 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。 参考答案一填空题（30分，每小题3分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; ； 6. 2 л ; ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 二．（15分） 方程两边取拉氏变换： 三．1．（7分） 2．（7分） 四． 1. （5分） 2.（5分） 五．解：（16分） （1）对原方程两边同时Z变换有：（2） 六（15分） 从给定选项中，选择一个最合适的答案填于空白处。 1、把抽样信号恢复成连续时间信号所使用的滤波器通常是 。 a) 高通滤波器 b) 带通滤波器 c) 低通滤波器 d) 带阻滤波器 2、如图1所示电路图，要对它进行状态变量分析， 那么最适合选择作为状体变量的一组变量是 。 a) L R i i , b) L c u u , c) c L u i , d) R L u u , 3、已知系统的冲激响应为)(t h ，输入信号为)(t e ， 那么可以求解的系统响应是 。 a) 零输入响应 b) 零状态响应 c) 瞬态响应d) 完全响应 4、已知信号)(t e 的傅立叶变换为)(ωj E ，那么)2(2-t e 的傅立叶变换应该是 。 图1 a) )2(2-ωj E b) )2(2+ωj E c) ωω2)(2j e j E - d) ωω2)(2j e j E 5、如果信号在时域是离散的且为周期函数，则所对应的频谱密度函数的特点是 。 a) 离散、周期 b) 连续、周期 c) 离散、非周期 d) 连续、非周期 6、以下关于阶跃信号)(t u 的性质描述正确的是 。 a) u(0)=1 b) []ω j t u FT 1 )(= c) 0)0(=u d) []s t u LT 1)(= 7、以下关于抽样信号t t t Sa sin )(=的性质描述不正确的是 。 a) )()(t Sa t Sa =- b) 0)0(=Sa c) ? ∞ ∞ -=πdt t Sa )( d) 0)(=πSa 8、周期余弦全波整流信号t 1cos ω的频谱 。 a) 仅含直流、基波和奇次谐波分量 b) 仅含直流和偶次谐波分量 c) 仅含直流、基波和偶次谐波分量 d) 仅含基波和奇次谐波的余弦分量 9、理想低通滤波器是 。 a) 因果系统，物理可实现 b) 因果系统，物理不可实现 c) 非因果系统，物理可实现 d) 非因果系统，物理不可实现 10、以下说法，错误的是 。 a) 实信号都能分解为奇分量与偶分量 b) 调制电路是非线性电路 c) 确知信号不能携带信息量 d) 全通网络的冲激响应是一个冲激信号 二、不定项选择题（每小题2分，共20分） 从给定选项中，选择一个或一个以上正确的答案填于空白处 1、如果把激励信号t t e 100sin )(=输入到用微分方程来描述线性时不变系统，所产生的特解)(t r p 可能为 。 a) )5100sin(5.0+t b) )5100cos( 6.0+t c) t 200sin 5.0 d) t e 100- 2、以下描述的各信号中，属于数字信号的有 。 a) 周期的矩形脉冲 b) t 100cos c) )2 sin(πn d) )cos(πn 3、从下面描述的信号中，可以分解出直流成分的有 。 a) )50100sin(+t b) t 2 cos c) t j t j e e ωω-+ d) t 50sin 4、已知系统的激励信号为)(t e ，系统的响应为)(t r ，那么根据以下的描述可以判定为线性时不变系统 的有 。 下载可编辑复制 第一章 信号与系统（一） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= 下载可编辑复制 （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = 下载可编辑复制 （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 下载可编辑复制 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） )2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε 下载可编辑复制 （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε 信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分信号与系统试卷和答案
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