北师大版初一数学下册《整式的除法》教学设计
七年级数学下册《1.7 整式的除法》教案1 (新版)北师大版
《1.7整式的除法》教学目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点、难点重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.教学过程一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：= a3－1·b2－2·x= a2x议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用新知，体验成功1、试一试：例1 计算：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）22、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b四、探究延伸，再会新知1、议一议从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）2、试一试例2 计算：（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）3、练一练（1）辨别正误：①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3（2）计算式填空①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.六、布置作业。
1.7整式的除法教案北师大版七年级下册数学
整式的除法教学目标1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算。
2.经历探索整式除法运算法则的过程。
教学重点理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算。
教学难点经历探索整式除法运算法则的过程。
教学过程一、创设情境，复习导入1．请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确计算：（1）a9÷a5；(2)y4÷y;(3)y3÷y3.(4)105÷105;以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？学生活动：学生回答上述问题。
a m÷a n＝a mn（（a≠0，m，n为正整数，且m≥n）【教法说明】利用练习复习巩固同底数幂除法法则.着重强调使用同底数幂除法法则的条件是被除式与除式一定要符合是同底幂的形式，且底数不能为0，结论（法则的内容）是“商的底数不变（与被除式与除式的底相同），商的指数是被除式的指数减去除式的指数的差”.同时为本节的学习基础，注意要指出零指数幂的意义。
2．计算并回答问题：3a2b·2ab2c2以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？【教法说明】通过实例引起学生回忆，复习单项式乘法法则.着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的.看来化“新”为“旧”是解决某些数学问题的重要思想方法.二、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1计算：(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a315a2+6a)÷3a;练习：计算：（1）（6a3＋5a2）÷（a2）；(2)(8a2b25a2b+4ab)÷4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2（1）计算：〔（2x＋y）2y（y＋4x）8x〕÷（2x）（2）化简求值：〔（3x＋2y）（3x2y）（x＋2y）（5x2y）〕÷（4x）其中x＝2，y＝1练习：（1）计算：〔（2a2b）2（3b3）2a2（3ab2）3］÷（6a4b5）．（2）如果2xγ＝10．求〔（x2＋v2）（xw2＋2）三、合作交流，探究规律1．探究一：单项式除以单项式的法则的探究[师]：直接出示问题，由学生独立探究（时间5分钟）。
七年级数学下册《1.7.2 整式的除法》教案 (新版)北师大版
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
课堂检测
1.当a= 时，多项式（28a3-28a2+7a）÷（7a）的值是（）
A.6.25B.
C.- D.-4
2.一个多项式除以3xy的商为9x2y-xy，则这个多项式是（）
A．27x3-x2y2B．27x3y2-xy
（2）［（a-3b）（a+3b）－（3b-a）2］÷（ b）．
9．已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4 ＋7y（2x3y2）2，求这个多项式．
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．多项式除以单项式的运算法则：
多项式除以 单项式，先把这个多项 多项式除以单项式的应用
板书设计
1.7.2整式的除法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P31随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
【类型二】逆用多项式除以单项式求解
已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解：根据题意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
回顾旧知，引出新课
1．计算：
(1)－6x3y4z2÷(－ x2y2)；
【教学设计】《整式的除法》(北师大)-1
《整式的除法》教学设计整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。
【知识与能力目标】1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；【过程与方法目标】1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；【情感态度价值观目标】1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；【教学重点】理解整式除法运算的过程；【教学难点】整式乘除混合运算；教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；一、导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y)÷x2;(2) (8m2n2)÷(2m2n) ;(3) (a4b2c)÷(3a2b) 。
可以用类似于分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分。
二、新课(1) (x5y)÷x2= x5-2·y(2) (8m2n2)÷(2m2n) = (8÷2)·m2-2·n2-1;(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3)·a4-2·b2-1·c 。
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷(除式的系数)(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．三、例题 例1 计算： （1）232335x y x y -÷； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ． 解：（1）232223123313(3)555x y x y x y y ---÷=-÷=-； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc = ( 10÷5 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c ； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3 = - 56 x 7y 5 ÷ 14 x 4 y 3= - 4 x 3 y 2；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2 = ( 2 a + b )2= 4a 2 + 4ab + b 2 ． 计算下列各题，说说你的理由． （1）( ad + bd )÷d = ； （2）( a 2 b + 3 ab )÷a = ； （3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ． 如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 例2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b ； （2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a ； （3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy ； （4）2211(3)(-)22x y xy xy xy -+÷ 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab ÷2 b + 8 b ÷2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a 3÷3 a - 15 a 2÷3 a + 6 a ÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2； （3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y ； （4）222211(3)(-)22111132222621x y xy xy xy x y xy xy xy xy xy x y -+÷=-÷+÷-÷=-+-四、习题 1、计算（1）( 3 xy + y )÷y ； （2）( ma + mb + mc )÷m ； （3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )； （4）( 4 x 2y + 3 xy 2 )÷7 xy ．解： （1）( 3 xy + y )÷y =3 xy ÷y + y ÷y =3 x +1；（2）( ma + mb + mc )÷m = ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m = a + b + c ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )=( 6 c 2 d )÷( - 2 c 2 d ) – c 3 d 3÷( - 2 c 2 d )= -3 + 12cd 2；（4）222243(43)7473777x y xy xy x y xy xy xy x y +÷=÷+÷=+ 五、拓展月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?解：3.84×105÷( 8×102) = 0.48×103=480(小时) =20(天)。
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式除法的基本运算方法和法则。
通过学习，学生能够理解整式除法的概念，掌握竖式除法的方法，并能够熟练地进行整式除法的运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法运算，具备了一定的代数基础。
但学生对于除法运算的规则和技巧可能还不够熟悉，因此需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式除法的概念和运算规则。
2.培养学生掌握整式除法的运算方法和技巧。
3.能够熟练地进行整式除法的运算，并能够解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算规则。
2.难点：整式除法的运算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是x3+2x2-3x+1，其中一个多项式是x+1，求另一个多项式。
”2.呈现（10分钟）呈现整式除法的定义和运算规则，通过PPT课件和讲解，让学生理解整式除法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行整式除法的竖式练习，教师给予指导和解答疑问。
可以提供一些例题和练习题，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成整式除法的运算，并能够正确判断结果的正确性。
可以提供一些变式的题目，让学生加深对整式除法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法的应用，例如解决实际问题或者进行更复杂的运算。
可以提供一些拓展题目，让学生尝试解决。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，引导学生总结整式除法的运算方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式除法的练习题，让学生巩固所学内容，并能够在家里独立完成。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。
2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。
3.整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。
例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。
在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。
3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。
例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。
北师大初中七年级数学下册《整式的除法》教案
整式的除法教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学过程： 一、复习回顾 活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
二、情境引入活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？三、探究新知),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数活动内容：1．直接出示问题，由学生独立探究。
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
四、对比学习活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则五、例题讲解活动内容：例1 计算：）（）（）（b a c b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷例2月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时。
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？六、课堂练习活动内容：1. 随堂练习第1题2.解决情境引入问题 七、思维拓广 活动内容：1、计算：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷- （3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-2、计算：（1）()b a b a 32383÷⋅ （2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a3.在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。
北师大版七年级数学下册教学设计整式的除法
《整式的除法》教学设计“探究式教学”是以自主探究为主的教学。
它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。
学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。
从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。
其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课学习整式的除法、规律性强，重点是牢记完全平方公式的形式，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。
本节课由单项式的除法引入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。
◆教材分析整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。
教学目标【知识与能力目标】1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；【过程与方法目标】1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；【情感态度价值观目标】1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；◆教学重难点【教学重点】理解整式除法运算的过程；【教学难点】整式乘除混合运算；◆教学准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、创设情境计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y)÷x2;(2) (8m2n2)÷(2m2n) ;(3) (a4b2c)÷(3a2b) 。
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1一. 教材分析《北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1》主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握整式除法运算，提高他们的数学运算能力。
教材从简单的整式除法例子入手，引导学生探究整式除法的运算规律，进而总结出整式除法的基本步骤。
教材还通过大量的练习题，帮助学生巩固整式除法的运算方法，提高他们在实际问题中的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了整式的加减、乘法运算的基础知识，对于新的运算方法，他们具有较强的接受能力。
但是，整式除法作为一种新的运算方法，其运算规律和步骤与整式的加减、乘法有所不同，需要学生在学习中进行一定的探究和总结。
同时，学生在学习过程中，可能受到之前学习内容的影响，对于整式除法的理解和应用可能存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和步骤，能够熟练地进行整式除法的运算。
2.过程与方法目标：通过探究整式除法的运算规律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和步骤。
2.难点：整式除法的运算规律和应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生进行思考和探究，从而让学生总结出整式除法的运算规律。
2.案例教学法：教师通过讲解典型的例题，让学生掌握整式除法的运算方法。
3.练习法：教师布置适量的练习题，让学生进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学资料和例题。
2.学生准备：预习教材内容，了解整式除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，从而引出整式除法运算的概念。
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本册书的重要内容，它涉及到整式运算的规律和方法。
本节内容通过具体的实例，让学生掌握整式除法的基本步骤和运算技巧，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念有了一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到运算复杂、步骤繁琐的问题，需要通过本节内容的学习，让学生掌握整式除法的运算规律和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法运算的步骤和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结，自主探索整式除法的运算规律和方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。
例如，已知多项式f(x)=x^2+2x+1可以被多项式g(x)=x+1整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现整式除法的基本概念和运算方法。
讲解整式除法的步骤，如除法法则、长除法等。
并通过具体的例子，演示整式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些整式除法的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生掌握整式除法的运算技巧。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式除法的练习题，检验学生对整式除法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处，并进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法在实际问题中的应用，如解方程、求函数的值等。
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第一章整式的乘除 7整式的除法（第1课时）
课时安排说明： 《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时， 第一课时，主要内容是单项式除以单项式； 第二课时，主要内容是多项式除以单 项式.
一、 学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算 掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幕的除法，单项式乘以单 项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定 了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探 索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力 .同 时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幕的乘法除法以及乘法运算的 过程，为探究除法运算打下了基础， 并且经历了很多合作学习的过程， 具有了一 定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力
二、 教学任务分析： 教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识， 提出了本课的具体学习任 务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题. 本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远 期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中， 抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感 .发展学生的合作交流 能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的 有关情感态度目标. 为此，本节课的教学目标是： i •知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2. 过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及 表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用 三、教学过程设计： 本节课设计了八个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比 学习、 例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业.
第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1同底数幕的除法 am an am n（a 0, m,n都是正整数,且m n） 同底数幕相除，底数不变，指数相减• 2 •单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幕分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 活动目的：同底数幕的除法是学习整式除法的理论基础， 只有熟练掌握同底数幕 的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则， 是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同， 并能将前后知识融 为一体，使之形成一定的知识体系. 活动注意事项：同底数幕的除法是学习整式除法的基础， 在复习过程中一定要落 实好 同底数幕的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长 第二环节：情境引入 活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题 . 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故 .
已知光在空气中的传播速度为 3.0 x 108米/ 秒,而声音在空气中的传播速度约为 300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能 通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强 烈的求知欲和好奇心，弓I入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于 生活并作用于生活. 活动注意事项：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在， 认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心 第三个环节：探究新知 活动内容： 1 •直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由• (1) x5y x2 (2) 8m2n2 2m2n (3) a4b2c 3a2b
2 •总结探究方法 方法1:利用乘除法的互逆方法2 :利用类似分数约分的方法 3•总结单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式 • 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动 的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确 性，培 养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力 • 活动注意事项： (1) 学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已 有的认知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过 程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验； (2) 要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于 质疑； (3) 培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯； (4) 鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯 .
第四个环节：对比学习 活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则 单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幕相乘 同底数幕相除 第三步 其余子母不变连冋其指数作 只在被除式里含有的字母连 为积的因式 同其指数一「起作为商的因式
活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法 则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算， 并将本章的前后知 识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架 • 活动注意事项： 1. 此处完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填 表工作. 2. 此环节要注意对学生总结归纳知识能力的培养
第五个环节：例题讲解 3 活动内容：例1 计算：⑴ x2y3 3x2
y
5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2y)3 ( 7xy2) 14x4y3 (4) (2a b)4 (2a b)2
做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？ 活动目的：通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力 通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力. 活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题 例1 中的(3)(4)要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当 底数是多项式时，把该多项式看成一个整体 第六个环节：课堂练习 活动内容：1.随堂练习 6-3 3 2 1 3 2 1 2 (1) 2a b a b (2) x y x y
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(3) 3m2 n3 (m n)2 (4) (2x2y)3 6x3y2 2.解决情境引入问题 活动目的： 完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入 问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力 • 活动注意事项：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解 题过程 力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.
第七个环节：知识小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教 师 对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充， 学生也可谈一谈个人的学习 感受. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会， 教师予以鼓励，激 发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对 学生今后的数学学习会有很大的帮助. 活动注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观 察、操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点 .教师应在 小结的过 程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价 .
第八个环节：布置作业 活动内容：1.基础作业：教材习题1.13知识技能 1, 2，5 2.拓展作业：在一次水灾中，大约有 2.5 X 105个人无家可归.假若一 顶帐篷占地100 m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要 多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约要多少个这样的操场？ 活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力 . 活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率
四、教学设计反思 1 •要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置 教学不应仅仅传授课本上的知识内容， 而应该在传授知识内容的同时，注意 对学生综合能力的培养•在本节课中，教师并没有直接将运算法则告诉学生，而 是由学 生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步 的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高 •当然一节课的提高并不显著，但 只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果 • 2 •充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系 在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单 项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性 ，不断丰富学生的解题策略，提 高解决问题的能力• 3. 课堂上应当把更多的时间留给学生 在课堂教学中应当把更 多时间交给学生•本节课中计算法则的探究，例题的 讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成， 教师所起的作用是点 拨，评价和指导•这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的 提高学生的综合能力•