复利现值终值年金现值终值公式实例

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复利终值现值计算公式

复利终值现值计算公式复利是指在一定的时间内，利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算新的利息。

复利可以让资金增长速度更快，是财务管理中常用的计算方式之一。

在复利计算中，终值和现值是两个重要的概念。

终值是指未来某一时间点的资金价值，而现值则是指未来资金的当前价值。

计算终值和现值的公式可以帮助我们更好地理解资金的时间价值，为财务决策提供依据。

复利终值现值计算公式可以用来计算未来某一时间点的资金价值，或者将未来资金的价值折算为当前的价值。

下面我们将详细介绍复利终值现值计算公式的原理和应用。

复利终值的计算公式为：\[FV = PV \times (1 + r)^n\]其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。

这个公式的含义是，未来某一时间点的资金价值等于当前资金价值乘以(1 + 利率)的n次方。

这个公式说明了复利的计算原理，即利息不仅仅是根据本金计算，还根据前期利息计算新的利息。

现值的计算公式为：\[PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}\]这个公式的含义是，未来资金的当前价值等于未来资金的终值除以(1 + 利率)的n次方。

这个公式可以帮助我们将未来的资金价值折算为当前的价值，为财务决策提供依据。

复利终值现值计算公式的应用非常广泛。

在个人理财中，我们可以利用这个公式来计算未来某一时间点的资金价值，从而制定合理的理财计划。

在投资决策中，我们也可以利用这个公式来计算投资项目的未来收益，从而选择最合适的投资方案。

在贷款和债务管理中，我们可以利用这个公式来计算未来债务的价值，从而制定合理的还款计划。

除了上面介绍的基本的复利终值现值计算公式，还有一些衍生的计算公式可以帮助我们更好地理解资金的时间价值。

比如，当我们需要计算一笔资金在未来某一时间点的价值时，可以使用以下公式：\[FV = PV \times e^{rt}\]其中，e表示自然对数的底，r表示年利率，t表示时间。

这个公式可以帮助我们更准确地计算未来资金的价值，特别是在利率是连续复利的情况下。

各类年金终值、现值计算公式对比表

FVAn
= A
* FVIFAi,n
年金现值系数之差法:
文字
V0 = A × （ PVIFAi,n+m - PVIFAi,m ）
永久年金
永久年金没有终值
永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / i
复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数
FVn
= PV * FVIFi,n
FVIF
i,n=复利终值系数
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 FVIFAi,n=年金的复利终值系数
年金现值 = 年金 * 年金现值系数 PVIFAi,n=年金的复利现值系数 PVAn = A * PVIFAi,n
后付年金
（普通年金）
FVAn
= A
* FVIFAi,n
文字
年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1 -1）年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率）方法一：期数加一，系数减一
年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1）年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率）方法一：期数加一，系数减一方法二：普通年金公式*（1+利率）
先付年金
方法一：字母
方法二：普通年金公式*（1+利率） Vn = A *（FVIFAi，n+1-1）
方法一：
V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）
方法二：
方法二：
Vn = A * FVIFAi，n *（1+i）
V0 =
两次折现法:ห้องสมุดไป่ตู้
A * PVIFAi，n *（1+i）

单利复利年金公式的总结

关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ，单利现值系数1/(1+n*i)。

2．单利终值F=P*(1+n*i) ，单利终值系数(1+n*i)。

3．复利现值P=F/ （1+i）n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i ，n)。

4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i ，n），复利终值系数（1+i）n ，记作（F/P，i ，n）。

结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i）n 与复利现值系数（1+i）n 互为倒数。

即复利终值系数（F/P，i ，n）与复利现值系数(P/F，i ，n)互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n) ,年金终值系数，记作(F/A，i，n)。

可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。

偿债基金A=F*=F*( A/F，i，n),偿债基金系数，记作( A/F，i，n)。

结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

（二）偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。

即偿债基金系数( A/F，i，n)与普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。

6．普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n) , 年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。

年资本回收额A=P* =P*(A/P，i，n) ，资本回收系数，记作(A/P，i，n)。

结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

即资本回收系数(A/P，i，n) 与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。

7．即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)或 F=A*8．即付年金现值P=A* *(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*9．递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F= A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！10．递延年金现值方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。

复利计算复利终值和现值公式

复利计算复利终值和现值公式复利终值和现值公式什么意思终值公式F=Px(F/P,i,n)现值公式P=Fx(P/F,i,n)这两个公式是什么意思啊?怎么利用公式计算呢?f:future value终值p:present walue 现值终值=现值*复利终值系数现值=终值*复利现值系数这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。

比如10000元现金，在年利率为10%的情况下，3年后终值F=10000*(F/P,10%,3)(F/P,10%,3)就是期数为3，年利率为10%的复利终值系数现值概念则刚好相反。

计算未来现金在现在的价值。

复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用复利终值s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值i——报酬率或利率s——终值或本利和。

n表示年。

例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。

张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。

所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。

假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

终值的计算

终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n）复利终值的计算公式：f ＝p（1＋r）n式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。

现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。

注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

年金年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。

在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。

年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。

普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。

（1）普通年金终值将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。

普通年金终值计算公式为：其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。

转自学易网（2）普通年金现值将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。

普通年金现值计算公式为：其中，称为年金现值系数，记为pvar，n，可通过年金现值系数表查得。

（3）预付年金终值预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：f＝a×fvar，n×（1＋r）＝a× [fvar，n＋1－1]（4）预付年金现值预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：p＝a×pvar，n×（1＋r）＝a× [pvar，n－1＋1]4.特殊年金（1）偿债基金偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。

年金终值和现值计算

3 延期年金
[例题]：某企业向银行借入一笔款项，银行的贷款利率是8%，银行规定前10年不用还本付息，但是从第11年到第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
P=1000﹡(P/A, 8%, 10) ﹡(P/F, 8%, 10) =1000﹡6.710﹡0.463=3107元
1.1 普通年金终值
■ 定义：普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
■ 令：A——年金数额 i ——利息率 n ——计息期数 F——年金终值
1.1 普通年金终值
■ 计算公式：
F=A﹡ [(1+i)n −1]/i 其中[(1+i)n −1]/i被称作年金终值系数，
记作(F/A, i, n) 普通年金终值，通常借助于“年金终值系数表”计算。 F=A ﹡(F/A, i, n)
1.3普通年金现值
[例题]：某人出国3年，请人代付房租，每年年末缴纳10万元，存款利率i=10%, 请问他现在应该存入多少钱。
P=A﹡(P/A, 10%, 3)=10﹡2.487=24.87万元
1.3普通年金现值
[例题]：某公司租入一台生产设备，每年末须付租金5000元，预计需要租赁3年。若 i=8%，则此公司现在应存入多少元。
4.永续年金
■ [例题]：拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发1万元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？ P=1/10%=10万元
■ [例题]：如果有一股优先股，每季分得股息3 元，而利率是年利6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出多少前来购买此优先股？ i=6%/4=1.5% P=3/1.5%=200元
■ 公式： A= F/ (F/A, i, n)= F﹡i/[(1+i)n −1]

现值和终值的计算公式

终值和现值的计算公式是什么？
公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。

由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。

因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

复利现值——精选推荐

复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。

例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值计算如下：1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元）3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。

记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。

根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

实例例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元?P=S×(P/S，i，n)=10000×(P/S，10%，5)=10000×0．621=6210(元)复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。

如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，关于内插法求实际利率，做出以下总结：（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。

例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。

59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59*（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000 当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，9%现值利率1035.6179%1000r921.933212%（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）知识点1：货币时间价值基本概念一、货币时间价值的基本概念1、概念：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

年金终值和年金现值的计算

六、年金终值和年金现值的计算（一）年金的含义年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。

通常记作A 。

具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。

也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。

在现实工作中年金应用很广泛。

例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。

老师手写板：①②年、月、半年、2年1年 2年 3年1年 1年 1年（二）年金的种类年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种：普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

注意：各种类型年金之间的关系（1）普通年金和即付年金区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。

联系：第一期均出现款项收付。

【例题1·单选题】2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。

该租金有年金的特点，属于（）。

(2010年考试真题)A ．普通年金B ．即付年金C ．递延年金D ．永续年金【答案】A【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。

（2）递延年金和永续年金二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。

它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。

区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。

在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。

【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

A A A A A A A A A A 300万 200万 100万2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。

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一、复利现值公式：
复利现值是指现在一笔未来的现金流的金额。

复利现值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的现值。

复利现值公式如下：
PV=FV/(1+r)^n
其中
PV表示现值；
FV表示未来的现金流；
r表示利率；
n表示时间。

≈8642.24元
所以，三年后的现值约为8642.24元。

二、复利终值公式：
复利终值是指投资在未来一些时间点的金额。

复利终值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的终值。

复利终值公式如下：
FV=PV*(1+r)^n
其中
FV表示终值；
PV表示现值；
r表示利率；
n表示时间。

三、年金现值公式：
年金现值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的现值。

年金现值
公式可以用来计算未来一系列等额现金流的现值。

年金现值公式如下：PV=PMT*[1-(1+r)^-n]/r
其中
PV表示现值；
PMT表示每期等额现金流的金额；
r表示利率；
n表示时间。

举个例子，假设有一笔未来连续三年内每年末支付1000元的现金流，年利率为5%。

我们希望计算现在的现值。

PV=1000*[1-(1+0.05)^-3]/0.05
=1000*[1-(1.05)^-3]/0.05
≈2723.26元
所以，现在的现值约为2723.26元。

四、年金终值公式：
年金终值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的终值。

年金终值
公式可以用来计算未来一系列等额现金流的终值。

年金终值公式如下：FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r
其中
FV表示终值；
PMT表示每期等额现金流的金额；
r表示利率；
n表示时间。