开放性问题研究—教学设计【教学参考】
小学数学开放性问题设计的课题研究方案
小学数学开放性问题设计的课题研究方案一、课题提出的背景和意义21世纪，信息领域日益呈现多元化、网络化、开放式的特点，要求学习者在开放的信息系统中获得更多的信息。
传统教学中以教师、课堂、书本为主的学习方法已明显不适应学生对信息的渴望。
为此，教师要有意识地挖掘大众媒体中、工作生活中蕴藏着的丰富的数学资源，让学生在学数学，用数学的同时感受自然、社会、生活。
《义务教育数学新课程标准》大纲中要求：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察，操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。
所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创造能力的极佳切入口。
因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践，自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。
二、对课题的认识和研究目标（一）课题的认识最新研究认为，数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空隙的问题。
它能冲破传统应用题具有的封闭性限制，具有探索性开放性、灵活性、多变性，可以给学生的思维创设一个更广泛的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）研究目标：数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”，如：条件多余而需选择，条件不足需补充，一题多解，一题多变，答案不唯一等等，让学生尽自己的努力，独立地去解决问题，寻找答案，如果找到一个答案，还要自觉地去想“有没有其他答案？”，如果想出一种方法，还要鼓励学生“有没有其他解决问题的办法？”。
教案中的开放式问题设计
教案中的开放式问题设计在教学中，教案起到了重要的指导作用，而开放式问题的设计则是一种帮助学生思考、探索和发展创造力的有效方法。
本文将介绍教案中开放式问题的设计原则和方法，以及该如何应用于具体教学场景中。
一、什么是开放式问题开放式问题是一种没有固定答案的问题，它要求学生通过思考和探索来寻找解决方案。
相对于封闭式问题，开放式问题更具有启发性和探索性，能够促进学生的思考和创造能力的发展。
二、为什么要设计开放式问题1. 激发学生的思考能力开放式问题能够激发学生的思考欲望，让他们从不同的角度去思考问题，并培养他们主动探索、独立思考的能力。
2. 培养学生的创造力开放式问题要求学生自主发现和解决问题，促使他们从创造性的角度思考和表达观点，培养学生的创造力和创新精神。
3. 提高学生的问题解决能力通过面对开放式问题，学生需要进行问题的分析、归纳、推理和判断，从而提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、开放式问题的设计原则1. 基于学生的先前知识和经验开放式问题应该与学生的先前知识和经验相关，能够引起学生的兴趣和思考欲望。
2. 鼓励多元化的思考方式开放式问题应该能够引导学生从不同的角度去思考问题，鼓励他们提出多种不同的解决方案。
3. 引导学生深入思考开放式问题需要引导学生进行深入的思考和推理，避免简单的记忆回答和肤浅的思维方式。
4. 提供充足的时间和空间开放式问题需要给学生充足的时间和空间来进行思考和探索，不要着急求解，鼓励学生进行深入的思考。
四、开放式问题的设计方法1. 通过情境设计问题利用情境设计开放式问题，让学生从实际问题中找到解决方案。
例如：“你是一家公司的市场推广经理，请设计一份创新的市场推广方案。
”2. 开放性的“为什么”问题通过提出开放性的“为什么”问题，激发学生的思考和独立思维。
例如：“为什么人类需要学习历史？”3. 探究性的问题设计设计具有探究性的问题，鼓励学生进行实验、观察、调查等方法，培养他们的实证能力和科学精神。
“开放性问题”的教学方法
“开放性问题”的教学方法开放性问题是指那些无固定答案且可以引发思考和探究的问题。
在教学中使用开放性问题可以帮助学生主动参与和思考，激发学生的创造性思维和解决问题的能力。
以下是一些常用的教学方法和策略，可以帮助教师有效地引导学生回答开放性问题。
1. 問題式教學：教師通过提出开放性问题引发学生思考，激发学生的好奇心和求知欲。
教师可以使用一些启发性的问题，例如：“为什么会有四季交替？”“如果没有重力，我们会怎样生活？”通过这样的问题，学生会更主动地去探究和研究。
2. 幫助學生提出問題：教师可以鼓励学生提出问题以解决他们的困惑。
这种方法可以培养学生的探究精神和独立思考能力。
教师可以组织小组讨论、座谈会或专题研究等形式，让学生提出自己感兴趣的问题，并鼓励他们去寻找答案。
4. 集体讨论和合作学习：教师可以组织学生进行集体讨论，让学生分享他们对开放性问题的不同观点和解决方法。
在集体讨论中，学生可以互相学习和启发，激发彼此的思维。
教师还可以组织合作学习小组，让学生在小组中共同思考和解决开放性问题，培养他们的团队合作和沟通能力。
5. 启发性教学：教师可以通过提供相关的信息和素材来引导学生思考和解决问题。
教师可以展示一些实例、图片、视频或其他身边的事物来引发学生的思考。
这种方法可以帮助学生从实际中获取信息，提高他们的观察和思维能力。
教师在使用开放性问题的教学方法时应适时给予学生适当的引导和反馈，鼓励学生勇于提问、独立思考和探究。
这样可以促进学生的自主学习和发展不同层次的思维能力。
教师也需要关注学生的情感需求，营造积极的学习氛围，激发学生的学习动力和兴趣。
小学数学开放性问题设计的研究
数学开放性问题的提出顺应数学课堂教学改革的需要显得尤为重要。
开放性问题与传统的封闭性问题比较而言，是一种没有固定答案或唯一结论的问题形式，如何设计小学数学开放性问题呢？数学的问题是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生创新能力、发展学生智力的重要途径。
数学题的作用还表现在评价学生的学业成绩上。
问题解决是数学教学的核心正是数学题重要性的体现。
现行中小学数学教材中的数学题绝大多数是封闭题，数学题的特征决定了它的功能，进而决定了它的教育价值。
实践表明封闭题已不能完全满足《新课标》和数学素质教育的要求，所以，研究设计数学开放题并用之于数学教学具有特别重要的现实意义。
掌握开放题的一些设计方法，是数学教师应该具有的一项重要教学技能。
审视目前的小学数学教学，教材中出现的例题是已经经过处理的数学问题，学生做的习题也是人为编制的可以套用现成公式、模仿例题的各种练习。
学生在练习时不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要应用数学知识去解决现实生活中的各种问题。
学生在长期的、反复操作的数据符号前，会产生乏味、厌学的情绪，久而久之就有可能形成对数学恐惧的心理。
由此，数学习题的选材，应由封闭走向开放。
它不仅可以来自教材，也可来自学生、来自生活，让学生在亲切、熟悉的情感体验中感受到数学的意义。
教师要善于利用学生的学习成果，这一方面是指上课的题材尽量来自学生。
例如教学两位数减一位数的退位减法，可以先出示若干数字，让学生自由选择其中的三个数组成两位数减一位数的题目，并将这些题进行分类，然后引导学生在比较中讨论退位减的方法。
这样的题材，不是来自教材而是来自学生，这会使学生感到更加亲切更能激起学生积极参与、主动探求的欲望；另一方面，是指教学的题材可利用课堂上学生解题中所发生的错误。
这种题条件完备，答案固定，称之为封闭题。
有时一道传统的封统题，稍加改造就成了一道开放题了。
传统的练习设计，条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维的定势。
高中数学开放问题教案
高中数学开放问题教案
教学目标：通过开放问题教学，培养学生自主思考和解决问题的能力，提升他们的数学思
维水平。
教学内容：开放问题解决方法的探究与实践。
教学步骤：
第一步：引入问题
引入一个具有挑战性的数学问题，可以是一个实际生活中的问题或者一个抽象的数学问题，激发学生的兴趣和思考欲望。
第二步：讨论与提问
引导学生展开讨论，分享他们对问题的理解和解决思路，教师可以提出一些引导性的问题，帮助学生深入思考和拓展解决思路。
第三步：解决问题
鼓励学生在小组或个人中进行问题的探究和解决，同时提供必要的指导和支持。
学生可以
使用不同的方法和策略来解决问题，培养他们灵活运用知识的能力。
第四步：总结与分享
让学生分享他们的解决过程和策略，总结不同的解决方法和思考路径，引导学生从交流中
汲取经验和启发。
第五步：拓展与应用
提供一些类似的问题或者延申问题，鼓励学生进一步拓展解决思路，同时讨论问题的实际
应用和意义。
教学评价：通过学生的表现和表述，观察他们在解决问题过程中的思维方式和合作能力，
评价他们的数学思维水平和解决问题的能力，鼓励他们不断提升和发展。
教学建议：在开放问题的教学中，教师应该充分尊重学生的思维和探究过程，引导他们积
极参与和思考，激发他们的学习动力和兴趣。
同时，教师要注重多元化的教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求和发展水平。
幼儿活动教案中的开放性问题设计与引导
幼儿活动教案中的开放性问题设计与引导一、引言从幼儿教育的角度来看，活动教案对于培养幼儿的思维和创造力起着重要的作用。
在教案中，开放性问题的设计与引导显得尤为重要。
本文将从理论和实际结合的角度，探讨幼儿活动教案中的开放性问题设计与引导的方法和策略，以期能够为幼教工作者提供一定的指导和参考。
二、开放性问题设计的基本原则开放性问题可以激发幼儿的思考和探索欲望，培养他们的创造力和解决问题的能力。
在教案中，设计开放性问题要遵循以下基本原则：1.问题要有启发性：问题应该能够引发幼儿的兴趣和思考，激发他们的想象力。
2.问题要具有挑战性：问题应当略超出幼儿的当前认知水平，能够促使幼儿思考和寻找答案。
3.问题要尊重幼儿的个体差异：问题的设计应该考虑幼儿的发展水平和兴趣特点，确保问题的可达性和适宜性。
三、在活动教案中设计开放性问题的方法和策略1.探索性问题：设计涉及观察、实验和发现的问题，引导幼儿主动进行探索和实践，从中获得知识和经验。
2.创造性问题：鼓励幼儿进行自主思考和创造，设计能够引发幼儿创意和想象力的问题，如“How would you design a robot?”。
3.情景问题：以情境为背景，设计能够引发幼儿情感和思维的问题，如“How would you feel if you were a superhero?”。
4.疑惑性问题：设计让幼儿产生疑问和思考的问题，引导他们积极寻找答案和解决问题，如“Why is the sky blue?”。
5.多样性问题：设计多种答案和解决方案的问题，鼓励幼儿展示不同的观点和创造力，如“What are some different ways to use a paperclip?”。
四、开放性问题在教案中的引导策略开放性问题的设计只是第一步，引导幼儿回答问题同样重要。
以下是几种常用的引导策略：1.鼓励幼儿表达自己的想法：给予幼儿积极的反馈和肯定，鼓励他们勇敢地表达自己的观点和想法。
“开放性问题”的教学方法
“开放性问题”的教学方法【摘要】本文主要讨论了关于开放性问题的教学方法。
首先概述了开放性问题的教学方法，包括探讨解决实践方法、介绍启发式学习方法、讨论探究性学习策略以及分析引导式教学技巧。
随后总结了开放性问题的教学方法，并展望了未来的发展。
最后强调了开放性问题教学方法的重要性，指出它能够激发学生的学习兴趣和提高他们的综合能力。
通过本文的阐述，读者可以更深入地了解开放性问题的教学方法，为教育工作者提供了一些建议和指导。
【关键词】关键词：开放性问题、教学方法、概述、探讨、实践方法、启发式学习、探究性学习、引导式教学、总结、未来发展、重要性。
1. 引言1.1 引言开放性问题在教学中扮演着重要的角色，它不仅能激发学生的思维和创造力，还能促进他们的自主学习和探究精神。
探讨如何有效教授开放性问题成为教育工作者们的一项重要任务。
教学方法是指教师在教学过程中采取的一系列策略和技巧，而开放性问题的教学方法则是指在教学中如何引导学生主动思考、发现和解决问题的一系列方法。
这些方法包括概述开放性问题的教学方法、探讨开放性问题解决的实践方法、介绍开放性问题启发式学习的方法、讨论开放性问题探究性学习的策略以及分析开放性问题引导式教学的技巧。
在本文中，我们将深入探讨这些方法，总结它们的特点和应用场景，并展望开放性问题教学方法的未来发展。
我们将强调开放性问题教学方法在培养学生的创新能力和批判思维能力方面的重要性，希望通过本文的讨论能为教育工作者们提供一些启示和参考。
2. 正文2.1 概述开放性问题的教学方法开放性问题是指在学习过程中没有确定答案或标准解决方法的问题，通常需要学生通过自己的思考、探究和实践来解决。
开放性问题的教学方法是一种注重培养学生创造性思维和问题解决能力的教学方式。
以下是几种常见的开放性问题的教学方法：1. 提供挑战性问题：教师可以通过提出有挑战性的开放性问题来激发学生的思考和探究欲望。
这些问题可以涉及多个学科或领域，需要学生进行深入的分析和研究。
高中数学开放问题教案设计
高中数学开放问题教案设计
目标：通过开放性问题的学习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
一、引入问题：
1. 提出一个开放性问题，例如：在一个三角形ABC中，已知AB=AC，角B=40°，角C=70°，求角A的大小。
2. 引导学生讨论如何解决这个问题，鼓励他们提出不同的思路和方法。
二、探究过程：
1. 让学生自主思考问题，尝试用不同的方法解决。
2. 引导学生进行小组讨论，分享各自的解决方法和思路。
3. 鼓励学生尝试用勾股定理、正弦定理、余弦定理等知识解决问题。
三、总结归纳：
1. 收集学生们的解法，进行总结，讨论各种解题方法的优缺点。
2. 引导学生从中总结规律，加深对相关知识点的理解。
四、拓展延伸：
1. 提出更复杂的开放性问题，让学生继续挑战自己的思维能力。
2. 鼓励学生独立思考，尝试不同的解决方法。
五、课堂总结：
1. 引导学生结合自己的学习经验，总结开放性问题的解题方法和技巧。
2. 鼓励学生提出问题，沟通交流。
六、作业布置：
1. 布置相关题目作业，巩固学生的知识点。
2. 提醒学生关注课堂讨论的内容，思考如何解决开放性问题。
七、评价反馈：
1. 收集学生的作业，进行批改和评价。
2. 鼓励学生提出问题和建议，持续改进教学方法。
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开放性问题研究—教学设计【教学参考】
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
关于开放性问题研究
以四边形为例
教材
所处
的地
位和
作用
平行四边形是人教版八年级下册第十九章的内容，
是初中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，
而且起着承前启后的作用。从知识结构上看，四边形的
学习是对平行线和三角形知识的应用和深化，同时也为
后面学习矩形、菱形、圆甚至高中立体几何打基础，起
着承上启下的桥梁作用。
开放性题目时一类非常重要的题型，更能够直接考
察学生的掌握能力，进而使学生意识到自身存在的问题
并进行反思，从而提高学生的思维能力和创新能力。
考点
分析
开放性试题是中考中非常重要的一种题型，可以综合
考察学生分析问题、运用知识解决问题的能力。开放题
题目通常与函数、平面几何结合来考察学生。开放性题
目的教学利于培养学生思维的灵活性、发散性。
学情
分析
从学生的认知基础来看，学生已经学习了函数、全等
三角形、平行四边形等基本知识，这为他们解决数列的
综合性问题建立了良好的基础。但大部分学生的系统分
析、综合运用能力还有限，要教师适当地引导才能更好
的完成本节课开放性教学问题。
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
教学目标 结果性目标：掌握全等三角形、平行四边形以及特殊平行四边形的性质和判定， 以及特殊角的三角函数值，了解开放性问题的涵义及类别，理解
开放性问题的分析方法，掌握在实际问题
中解决开放性问题。
过程性目标：培养学生的积极性，提高学生对数学的好
奇心
在解决问题的过程中，认识数学具有抽象，
严谨的特点，体会数
学的价值
培养学生独立思考和创新能力
教学重点 引导学生对开放性问题进行分析
教学难点 求解开放性题，归纳总结一般性的结论
教法 (问题开放模式) 1）创设问题情境
2）
引导学生对问题提出种种猜想，如果是条件开放题，
那么就引导学生逆推使
结论成立的条件，需要提出若干假设 ；如果是结
论开放题，则要推出可以
成立的结论。
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
3）对提出的假设做判断
4）
若发现提出的假设有误，则修正假设，回到问题，重
新提出假设
5）若不能反驳假设，则证明假设
6）完成证明后，对问题和解答进行反思
教学过程 设计意图
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
一、理解与表征问题 例1、 如图，以三角形ABC的三边为边在BC边的同侧分别做三个等边三角形，△ABD,△BCF,△ACE.请回答下列问题： （1）证明四边形ECDF是平行四边形？ （2） 当△ABC满足什么条件时， 四边形ECDF是矩形？ （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ECDF是正方形？ 例2、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别从点B,D出 发，以同样的速度沿边 BC,DC方向向点C运动，连接EF,AC, 给出以下四个结论：①AE=AF,②∠CEF=∠CFE,③当点E,F分别为BC,DC的中点时，△AEF是等边三角形，④当点E,F分 别为BC,DC的中点时，△AEF面积最大。上述结论正确的 _______________ 这是两道比较典型的以平行
四边形为
例的开放
性题，一是
条件开放
性题，另一
题是结论
开放性题，
从两种类
型帮助学
生了解开
放性题
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
二、寻
求解
答
例1： （1） ∵∠DAB=∠ECA=60〫, ∠EAD=∠EAC-∠DAC, ∠CAB=∠DAB-∠DAC ∴∠EAD=∠CAB 又 ∵EA=AC，AD=AB ∴ △EAD≌△CAB(SAS) ∴ ED=CB 又∵CF=CB ∴ED=CF ∵∠DBA=∠CBF=60〫,∠CBA=∠DBA-∠DBC,∠FBD=∠CBF-∠DBC ∴∠CBA=∠FBD ∵ CB=FB， AB=DB △FDB≌△CAB(SAS) ∴AC=DF ∵AC=EC ∴EC=DF ∵ED=CF,EC=DF ∴四边形ECDF是平行四边形（两组对边相等的四 边形是平行四边形） （2）1》若DCEF是矩形，根据矩形的判定有一个 角是直角的平行四边形是矩形，所引导学
生弄清问
题、理解问
题，然后根
据题意拟
定解题计
划。
鼓励学生
根据所学
全等三角
形、平行四
边形的基
本知识，根
据逆推的
方法提出
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
以提出假 设当△ABC满足∠ACB=150〫时，四边形ECDF 是矩形 2》证明：当∠ACB=150〫时 ∵∠ECA=∠FCB=60〫 ∴∠ECF=360〫-∠ECA-∠FCB-∠ACB =90〫 由（1）知四边形ECDF是平行四边形，所以 ECDF是矩形，假设成立 （3）1》若DCEF是正方形，根据正方形的判定有一组 邻边相等的矩形是正方形，所以提出假设△ABC 满足∠ACB=150〫的等腰三角形时，四边形ECFD 是正方形 2》证明：由（2）知当∠ACB=150〫时，四边形 ECFD 是矩形 假设，再论
证假设。
题目给出
的条件是
充分的，但
结论并不
是唯一的，
所以要一
一进行论
证
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
∵AC=CB,又∵EC=AC,FC=CB ∴EC=CF ∴四边形ECDF是正方形，假设成立 例2 (1)由题意可知 BE=DF，AB=AD,∠B=∠D ∴△ABE≌△ADF(SAS) ∴AE=AF (2）∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=CD 又∵BE=CF ∴CE=CF (3)由（1）知AE=AF ∵AB=BC ∠B=60〫 ∴△ABC是等边三角形 ∵E是BC的中点 ∴AE⊥BC 在△ABE中∠BAE=30〫 同理∠DAF=30〫 ∵∠BAD=12〫∴∠EAF=60〫 ∴△AEF是等边三角形 4）∵过A点做AG⊥BC交BC与点G，F对1、2、3
问直接进
行论证，看
结论是否
成立，在第
4小问中，
运用到与
函数结合
的思想
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
点做AD、BC垂线交AD、BC于点M、N
设AB=a，BE=x ∴高h=√3/2 a
∵△ABE≌△ADF
∴S△ABE=S△ADF= √3/2 ax
FM=h-MF=h-√3/2 x=√3/2 (a-x)
S△ECF=√3/4 (a-x)2
∵S△AEF=SABCD-S△ABE-S△ADF-S△
ECF
=√3/2a2-√3/2ax- √
3/4(a-x)2
=√3/4(a2-x2)
当E、F点分别在B、C点时S△AEF最
小
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
四 归
纳总
结
由例1可知
对条件开放题，在一般方法上运用逆向
思维，从结论部分或部分条件出发，逆向思
维推出所需条件
由例2可知
对寻求多结论的开放题，则需要按可能出
现的情况分情况加以讨论再求解。对探索存
在性题，先假设被探索的数学对象存在，然
后由此出发，进行分析，推理，解答。如果
给出的结果符合题意，则存在，否则不存在
等。
练习 1 如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角
线，
点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行
四
边形，还需要增加的一个条件是 ______
并说明理由
开放性问题研究—教学设计【教学参考】
2 如图7所示，梯形ABCD，AB//DC，
AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥
AG于E，CF⊥AB于F
（1）请写出图中4组相等的线段
（已知的相等线段除外）；
（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，
说明它们相等的理由。