传感器第五章考答案

第5章 电容式传感器（P99）
5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U与
液位h之间呈线性关系。
D
d

H
h


1


电容式液位变换器结构原理图
解：电容式液位计的电容值为：dDn)(hCC1210，其中dDnHC120。

可见C与液面高度h呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T形交流电桥，也不宜采用脉冲宽
度调制电路。另外要求输出电压0U与液位h之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器
式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。

1D
V
2D
V

3D
V
4D
V

A
R
C

x
C

d
C
A
B

C
D

1
i
2

i

3i4
i
e
1T2
T
1
E

2
E

可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联，R上的电压为0U，则有：
)CC(ERfRIUdx

0
，其中，Cx为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE=E2-E1为方
波的幅值，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节dDnHCCd120，则输出电压
0

U

与液位h之间呈线性关系。
5-5 题5-5图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知kRRR4021，kRL20，Ve10，
MHzf1
，pFC100，pFC101，pFC11。求LU的表达式及对于上述已知参数的LU值。

1D
V
2D
V
A

e

1C0C1R2RL
R

B

解：V.)()CC(UfR)RR()RR(RULLLL18010110110202040202404021262012
5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U时，试推到电桥
空载输出电压oU与2x1xC,C的关系式。若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0，改变后，
求空载输出电压oU与之间的关系式。

1x
C
2x
C
o
U

U
U
U2











解：（1）设1x1Cj1Z，2x2Cj1Z，
由图可知UZZZZUU2ZZZU2112212o，把上式代入可得：UCCCCUZZZZU2x1x2x1x2112o；
（2）设ddAC01x，ddAC02x，
∴UddUCCCCU02x1x2x1xo。
（或者：ddAC01x，ddAC02x有UddUCCCCU02x1x2x1xo）
5－7
5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，pU为恒压信号源，1C和2C是差动式电容传感器，

0
C
是固定电容，其值10CC，20CC，设二极管41DDV~V正向电阻为零，反向电阻为无穷大，
信号输出经低通滤波器取出直流信号ABe。

要求：
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号21,CCfeAB的表达式；
③ 画出桥路中AU、BU、ABe在21CC、21CC、21CC三种情况下的波形图（提示：画出
p
U

正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出ABe的表达式）。
解：等效电路为：

0
C
0C1
C
2
C
B

C
D



p
U


为正半周时pUa

0
C
0C1
C
2
C
B

C
D



p

U


为负半周时pUb

当Up为正半周时，D1、D3导通，等效电路如图（a）所示。
当Up为负半周时，D2、D4导通，等效电路如图（b）所示。
电容0C、1C和2C的阻抗分别为：001CjZ，111CjZ，221CjZ。

则pAUZZZU011，pBUZZZU022。


20102100201

120

CCCCCCCUZZZZZZZUUUeppABAB



＝

∵2010CCCC，
∴ppABUCCUCCCe0021212
当21CC时，21ZZ，BAUU＝，0＝ABe；
当21CC时，21ZZ，0UUUUUUU0UUUBABApBABAp，即负半周时，，即正半周时，，所以0ABe；

当21CC时，21ZZ，BABApBABApUU0UUU0UUUUU，即负半周时，，即正半周时，，所以0ABe。
波形如图所示。

p
U

t
O

A
U

t
O

21
CC

B
U
t
O

AB
e
t
O
AUtO21CCBUtOABetOA
U
t
O

21
CC

B
U
t
O

AB
e
t
O