滚动轴承故障检测的改进包络分析法
基于改进EEMD和MED的滚动轴承早期故障诊断
基于改进EEMD和MED的滚动轴承早期故障诊断邹朋;王会杰【摘要】为了优化EEMD算法的去噪效果,采用一种归一化指标来自适应优化EEMD的去噪效果.该方法对信号进行迭代EEMD分解,运用敏感IMF选取方法,自适应选取每次EEMD分解得到的敏感IMF来重构信号,并通过该归一化指标来评价去噪效果并确定EEMD中的迭代次数,得到优化的去噪信号.再对该去噪信号进行MED滤波,最后进行包络谱分析,再与轴承理论上的特征频率进行比对,从而完成故障诊断.用模拟轴承故障信号与实测信号验证了该方法的可行性.【期刊名称】《测控技术》【年(卷),期】2019(038)003【总页数】5页(P47-51)【关键词】EEMD;敏感IMF;MED;动车轴厢轴承【作者】邹朋;王会杰【作者单位】重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TH17;TP206集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[1]的提出是为了解决传统的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)中存在的模态混叠现象,但是EMD[2]中存在的不敏感IMF分量却没能得到解决。
为解决这一问题，互相关系数[3、10]、峭度值[4]、互信息系数[5]、度量因子[6]及灰色关联度[7]等多个单值特征参数相继被引入筛选敏感IMF，并在实践中取得了一定的效果。
为了解决敏感IMF筛选和EEMD降噪参数设置时人为经验因素过大的问题，本文提出了基于运用相关系数均值筛选IMF和归一化寻优指标来确定EEMD中噪声添加次数的自适应EEMD降噪方法。
之后，结合MED滤波，提出了轴承早期故障检测方法。
最后，用模拟与实测信号验证了该方法的可行性。
1 基于敏感IMF和归一化指标寻优的改进EEMD去噪方法1.1 EEMD分解理论EEMD算法的发展源于EMD算法所具有的缺点：模态混淆。
基于Morlet小波包络分析的滚动轴承多源故障分离
时刻 忌的数 值可 以表示 为过 去 （ 者将 来 ， 者 或 或
收 稿 日期 ：０ ０—０ ２１ ８—３ １
基金项 目： 留学 回国人员科研启 动基金 （ 教外 司留［０ ９ １ ９ ２ ０ １５ ０号） 云南 省教育厅科学研究基 金（９０ ０ ） ； ０ Ｊ０ ６ 作者简介： 丁彦春 （９ １ ， 山东ｌ １８ 一）男， 临清人， 昆明理工大学硕士研究生 ， 主要从事信号分析与处理、 动态测试技术 、 设备状态监测与故障诊断工作 。
阶次 。
ｌ 小 波包络 分 析 ， 对 包 络 后 信 号 用 独 立 分 量 分 ｅ ｔ 再 析 ｊ实现对 每个 冲击波 形 的提取 。 ，
１ ３ Ａ 模 型 参 数 的 确 定 ． Ｒ
利 用 ＡＲ模 型 得 到 残差 序 列 ｛ ｝ 必 须 求 出 ，
Ａ Ｒ模 型 的参数 ａ （ ｉ＝ １ ２ … ， 及 ， 究 中 ， ， Ｐ） 研
滚 动轴 承 出现点蚀 、 损等故 障 时将使其 振 动 磨
过去 和将来 ） Ｐ个 时刻上 的数值 线性 组合 加 上 忌时
刻 的 白噪 声 ， 即
－ ｚ ＝
加剧 ， 伤点 与其 他 轴 承 元 件表 面发 生 接触 ， 生 损 产 冲击 ， 同时 导致 轴 承 系 统 的瞬 时 高 频共 振 。所 以 ，
关键 词 ： ｔｒｇｅｓ ｅ 型 ； ｕｔｓ ； ｍｐｅ ｒ ｔＪ波 ； 立分 量分析 ； 动轴承 Ａｕｏｅ ｒ ｉ 模 ｓｖ ｋ ｒ ｉ ｃ ｌ Ｍｏｌ ， ｏｓ ｏ ｘ ｅ 、 独 滚 中图分类 号 ： Ｈｌ ５ Ｔ ｌ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ：６ ２—１ １ （０ １ ０ —０ ６ １７ ６ ６ ２ １ ） １ ０ ５—０ ４
强噪声背景下的滚动轴承故障微弱信号检测新方法
（） （ ＝ 言），
（） １ １
，在 尺度 ２ 和 位置 的小 波变换 为 Ｊ
吩 ， ） 内 （ （ ＝ ）， （２ １） 称 序列 ｛ ｆ＝Ｗｉ（ ｝ ∈Ｚ 为二 进 小 波 变 换 ， Ｗ ｆ ） ， ｗ 为 二进 小波 变 换 算 子 。Ｗ ｆ ） ｆ ） 尺 度 ２ ｉ（ 是 （ 在 ｊ 上 的细 节信 号 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆ ｒ ｓｎ ｎ ｅ ｄ ｍｏ ｕ ａｉ ｎ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ａ ｄ ｗ ｖ ｌｔｔａ ｓｏｍ ｎ ｆｕ ｔ ｄａ ｎ ｓｓ ｏ ｏ ｌ ｇ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｄ ｓ ｄ ａ ｔｇ ｓｏ ｅ ｏ ａ ｃ ｅ ｄ ｌｔ ｅ ｈ ｉｕ ｎ ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｉ ａ ｌ ｉｇ ｏ ｉ ｆｒ ｌ ｎ ｏ ｉ ｂ ａ ｉ ｇ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｐ ｔ ｏ ｗ ｒ ｒｅ ｔ ｃｉ ｇ ｗ ａ ｉ ａｓ ｏ ｏｌ ｇ ｂ ａ ｎ ｓ ｈ ｌ —ａ ｔｃ ｒ ｅ ｒ ｓ ａ ｅ ａ ａｙ ｅ ，ａｎ ｗ ｔ ｏ ｕ ｒ ａ ｄ ｆ ｘｒ ｔ ｅ ｋ ｓｇ ｌ ｆｒ ｌ ｎ ｅ ｒ ｇ ．Ｔ ｅｍｕｔ ｎ ｓ ｆ ｏ ａ ｎ ｎ ｉ ｉ ｉ ｕｏ ｏ－
噪比低 ， 尤其是早期故 障， 障信号的能量很小 ， 故 非常 微弱 ， 信号 经常 淹没 在 噪声 中 ， 即使 应 用 小波
滚动轴承和齿轮振动信号分析与故障诊断方法
2.3 滚动轴承的振动类型及故障特征分析 .................................9
2.3.1 滚动轴承的旋转机构 ..................................................................9 2.3.2 滚动轴承的振动类型 ................................................................10 2.3.2.1 滚动轴承的固有振动频率 ...............................................11 2.3.2.2 滚动轴承的缺陷特征频率 ...............................................11 2.3.2.3 滚动轴承的振动及其故障特征 ........................................12
Keywords: Rolling-Element bearing Hilbert transform
Gears
Fault Diagnosis
Envelope Analysis
Correlation-Envelope Analysis
- II -
西北工业大学硕士学位论文
目
录
目
录
第一章 绪
论 ................................................................... 1
3.4 齿轮振动信号的特征 ........................................................ 25
3.4.1 啮合频率及其各次谐波 .............................................................26 3.4.2 隐含成分 ..................................................................................26 3.4.3 调制效应产生边频带 ................................................................26 3.4.3.1 幅值调制 ........................................................................27 3.4.3.2 调频效应 ........................................................................27 3.4.4 轴速频率及其低次谐波 .............................................................27 3.4.5 啮合频率及其各次谐波的分析 ..................................................27 3.4.6 边带分析 ..................................................................................28
基于谱峭度的滚动轴承包络分析
图 ｌ 共 振解 调 实 现
共 振 区并 激 起相 应 的 固有振 动 。若 在共 振 区用带 通 滤波 的方 法 实 现 固有 振 动 成 分 与 低 频 干 扰 的 分离 ， 并 用 包 络提 取 的方法 将 固有 振 动 中包 含 的滚 动轴 承
套 使 用 等 缺 点 ， 基 于数 字 信 号 处 理算 法 的软 件 共 而
振解 调 具 有使 用 灵 活 的优 势 ， 年来 得 到 广 泛 研 究 近 和发 展 。 图 １所示 ， 软 件共振 解 调 的基本 步骤 进 如 对
行简 要介 绍 。
振动信号高频采样
Ｊ Ｌ
共 振 带 选 择 ＇ Ｌ － ｊ 带通滤波
（ ）包 络 提 取 ： 滤 波 后 的共 振 区振 动 信 号 进 ４ 对
（ ）振 动 信 号 高 频 采 样 ： 常采 样 频 率应 达 到 １ 通 ２ Ｈｚ以上 ， Ｏｋ 以保 证 能较 好 的覆 盖 轴承 及其 周 围结
构等 或 传 感 器 的共 振 区 ， 使 共 振 区 的有 效 分 析 频 并
带远 离振 动 干扰 较强 的低 频 干扰 频段 。 （ ）共 振 带 选 择 ： 定 一 适 合 解 调 的理 想 共 振 ２ 确
频率 和 带 宽 固定 不 可调 整 ， 要 与 专用 的传 感 器 配 需
用 的滚动 轴承故 障振动特 征提 取技术 之一 ， 于从振 用
动 信号 中提取 滚动 轴 分 ， 而获 得滚 动 轴承 的早 期 诊 断信 息 。 进 包 络分 析 实现 的关 键 在于 与共 振解 调 相 匹配 的带 通
（ 号 ： ９ｏ ｏ ） 编 ｏＪ ｏ ６ 收 稿 日期 ：０ ００ —０ 修 改 稿 收 到 日期 ：０ ０１ —０ ２ １—６ １ ； ２ １— ０１
基于小波包和细化包络分析的滚动轴承故障诊断方法研究
ｔ ｎ ａ ｃ ｈ ｅ ｌｔ ｎ ｏ ｎ ｅｏ ｅｓ ａｓ ｏｅ ｈ ｎ ｅｔ ｅｒｓ ｕ ｉ ｆｅ ｖ ｌｐ ｉ ｌ．Ｆｉａｌ ｈ ａｏ ａ ｌ ｓ ａｓｏ ｈ ３ ０ ｒｌｎ ｅ ｒ ｇ ａ ｅ ｏ ｏ ｎ ｇ ｎｌ ｙ，ｔ ｅａ ｌｇ ｆｕｔ ｉ ｌ ｆｔ ｅ６ ５ ｏｌ ｇ ｂ ａｉ ｎ ｇ ｎ ｉ ｎ ｒ ｄ ｔｃｅ ｒ ｍ ｈ ｅｅ ｔｄｆｏ ｔｅＡＤＢ ５ 一 Ｅ一 ６ Ｎ４ ＡＣ ｌｃｒｃ ｌ ｃ ｉｅｔ ｅｉ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ｔ ｅ ｒｔ ａ ｎ ｌｓｓ ｅｅ ｔｉａ ｈ ｎ ｏｖ ｒｆ ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｏ ｅｉ ｌ ａｙ ｉ． ｍａ ｙ ｃ ａ Ｋｅ ｒｓ：ｒｌｎ ｅ ｒｎ ｙｗｏｄ ｏｌ ｇ ｂ ａ ｉｇ；ｗａ ｅｅ ａ ｋ ｔｔａ ｓｏ ；Ｈｉ ｅ ｔｔａ ｓｏｍ ；ＦａｔＦ ｕ ｉｒＴｒ ｓｏｍ — ｏ ｒ ｒ ｉ ｖ ｌｔｐ ｃ ｅ ｒ ｆｒ ｎ ｍ ｌ ｒ ｒ ｆｒ ｂ ｎ ｓ ｏ ｒｅ ａ ｆｒ Ｆ ｕ ｉ ｎ ｅ
第 ６卷第 ３期 ２０ ０ ８年 ９月
中
国
工
程
机
械
学
报
Ｖ０ ． １６ Ｎｏ． ３ Ｓ ｐ．２ ０ ｅ ０８
Ｃ Ｎ Ｓ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｏ Ｓ Ｒ Ｃ Ｉ Ｎ ＭＡ ＨＩ Ｅ Ｙ ＨＩＥ ＥＪ Ｒ Ａ ＦＣ Ｎ Ｔ Ｕ Ｔ Ｏ Ｏ Ｃ Ｎ Ｒ
基 于 小 波 包 和 细 化 包 络 分 析 的 滚 动 轴 承 故 障诊 断方 法 研 究
Ａｂ ｔ ｃ ：Ｔｈ ａ ｌ ｆｒｌｎ ｅ ｒｎ ｓｆｅ ｕ ｎ ｌ ｃｕ ｏ ａｙｍａ ｈｎ ｒ ．Ｔｏｒｓ ｌｅｔ ｅｉ ａ ｔ ｆｔａ ｉ ｓｒ ｔ ａ ｅｆｕｔ ｏ ｏｌ ｇｂ ａ ｉｇ ｒｑ ｅ ｔ ｏ ｃ ｒｉ ｒｔｒ ｃ ｉｅｙ ｓ ｉ ｙ ｎ ｅｏｖ ｈ ｍｐ ｃｓ ｒｄ— ｏ ｔ ｎ ｌ ｎ ｅ ｐ ｎ ｌｓ ， ｉｈｓ ｏ ｌ ａ ｕ ｌ ｅｅｍ ｉｅｔ ｅｒｓｎ ｎ ｒｑ ｅ ｃ ａ ｄ ，３ｎ ｗ ｖ ｌ ａｋ ｉ ａ ｖ ｌ ｅａ ａｙ ｉ ｗｈｃ ｈ ｕｄｍ ｎ ａｌ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ｏ ａ ｔ ｅ ｕ ｎ ｙｂ ｎ ｓ ｅ ｗａห้องสมุดไป่ตู้ｅｅ ｐ ｃ — ｏ ｅ ｏ ｓ ｙ ｅ ｆ ｔ
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断一、本文概述随着工业技术的不断发展，滚动轴承作为旋转机械中的关键部件，其运行状态直接影响到设备的性能与安全性。
然而，由于工作环境的恶劣、长时间运行以及维护不当等因素，滚动轴承常常会出现各种故障，如疲劳剥落、磨损、裂纹等。
这些故障不仅会降低设备的运行效率，还可能引发严重的安全事故。
因此，对滚动轴承进行故障诊断技术的研究具有重要意义。
本文旨在探讨基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断方法。
文章将简要介绍滚动轴承的工作原理及其常见故障类型，为后续的分析和诊断奠定基础。
然后，重点阐述时域分析和频域分析的基本原理及其在滚动轴承故障诊断中的应用。
时域分析主要关注轴承振动信号的时序特征，通过提取信号中的幅值、相位、频率等信息，揭示轴承的运行状态。
而频域分析则通过对信号进行频谱转换，分析轴承在不同频率下的振动特性，进一步识别潜在的故障特征。
通过结合时域和频域分析，本文旨在提供一种全面、有效的滚动轴承故障诊断方法。
这种方法不仅能够准确识别轴承的故障类型，还能对故障程度进行定量评估，为设备的维护和管理提供有力支持。
本文还将对现有的故障诊断方法进行比较和评价，探讨各种方法的优缺点及适用范围，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、滚动轴承故障类型及原因滚动轴承作为机械设备中的重要组成部分，其运行状态直接影响到整个设备的性能和稳定性。
因此，对滚动轴承的故障诊断至关重要。
滚动轴承的故障类型多种多样，主要包括疲劳剥落、磨损、腐蚀、裂纹和塑性变形等。
这些故障的产生往往与多种因素有关，如材料质量、制造工艺、运行环境、操作维护等。
疲劳剥落是滚动轴承最常见的故障类型之一，主要是由于轴承在循环应力作用下，材料表面发生疲劳破坏，形成剥落坑。
疲劳剥落的原因主要包括轴承材料的疲劳强度不足、循环应力过大、润滑不良等。
磨损是轴承在运行过程中，由于摩擦力的作用导致材料逐渐损失的现象。
磨损的原因主要包括润滑不良、异物侵入、材料耐磨性不足等。
运用小波包峭度包络的滚动轴承故障诊断
障 自动 诊 断 方 法 。首先 ， 小 波 包 将 信 号 分 解 到 不 同 的频 段 上 ， 对 不 同频 段 的小 波 包 系 数 计 算 其 峭度 值 ； 后 ， 用 再 然 根 据峭度值最大原则 ， 自动 确 定 由轴 承缺 陷所 引 起 的共 振频 率 所 在 的频 带 ； 后 ， 该 频 带 的小 波 包 系 数 进 行 包 络 谱 最 对 分析 ， 以确 定故 障 频 率 。此 方 法 能 够 提 高 滚 动 轴 承 故 障 诊 断 的可 靠 性 和便 捷 性 。 关键词 小波包 峭度 包络谱分析 自动 诊 断
中 图分 类 号
ＴＮ１ ３ ３ ３．３
划 分 的子 频 带从 低 频 到高 频 并不 以 自然 序列 排 列 ，
引 言
目前 ， 遍应 用 于滚 动轴 承故 障诊 断 的方法 是 普 基 于 Ｈｉ ｅｔ 换 的包 络 分 析 ， 该 方 法 存 在 一 些 ｌ ｒ变 ｂ 但 缺点， 如操 作 过程 中某 些 参数 的选 择 取决 于 操作 者
直 接对 ６ 进行 １ ２下 采 样 ， 到 高 频段 小 波 （） ／ 得 包 系数 ｄ ， ¨（ ） 即
．
国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ 号 ：０ ０ ０ ４ ； 编 ５８ ５ １ ） 中央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 资 助 项 目 （ 号 ： ＵＴ１ＮＹ０ ） 编 Ｄ １ ４ 收 稿 日期 ：０ ９１ —６ 修 改 稿 收 到 日期 ：０ ００— ３ ２０ — １２ ； ２ １—４２
过 程能 自动 进行 。通 过对 仿真 信号 及实 测轴 承故 障
信 号 ａ 为 原始 信 号 （ ） （） 与半 带 低 通 滤 波器 ｇ（ ） 积 的结 果 ， 号 ｂ 为 原始 信 号 ｚ ， 与 半 卷 信 （） （） ｚ
基于改进SSA的参数优化VMD和ELM的轴承故障诊断
2023年 第47卷 第10期Journal of Mechanical Transmission 基于改进SSA 的参数优化VMD 和ELM 的轴承故障诊断杨森1，2王恒迪1 崔永存1 李畅3 唐元超3（1 河南科技大学 机电工程学院， 河南 洛阳 471003）（2 机械工业第六设计研究院有限公司， 河南 郑州 450007）（3 山东朝阳轴承有限公司， 山东 德州 253200）摘要 针对滚动轴承早期故障信号微弱、故障特征难以提取导致故障分类效果差的问题，提出了一种基于改进麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm ，SSA ）进行自适应参数优化的变分模态分解（Variational Mode Decomposition ，VMD ）和多层特征向量融合的极限学习机（Extreme Learning Ma⁃chine ，ELM ）的滚动轴承故障诊断方法。
首先，根据适应度函数值和迭代次数自适应改变SSA 的寻优步长；随后，将改进后的SSA 对VMD 算法的重要参数（分解个数K 和惩罚因子α）进行自动寻优，适用度函数采用最小包络谱熵；接着，提取经SSA-VMD 分解后的包络谱熵最小的内蕴模态函数（In⁃trinsic Mode Function ，IMF ）分量作为最优分量，并计算其特征值；最后，通过变异系数法筛选，构造均方根值和峰值为第一层二维特征值向量，构造样本熵、峭度和均方根为第二层三维特征值向量，分别送入极限学习机ELM 进行滚动轴承故障的训练分类。
试验结果表明，本文算法具有良好的故障诊断效果且最终可实现98.25%的分类准确率和93.36%的实际诊断精度。
关键词 滚动轴承 早期故障诊断 变分模态分解 改进麻雀算法 变异系数法 极限学习机Bearing Fault Diagnosis Based on Parameter Optimized VMD and ELM withImproved SSAYang Sen 1,2 Wang Hengdi 1 Cui Yongcun 1 Li Chang 3 Tang Yuanchao 3(1 School of Mechatronics Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, China)(2 SIPPR Engineering Group Co., Ltd., Zhengzhou 450007, China)(3 Shandong Chaoyang Bearings Co., Ltd., Dezhou 253200, China)Abstract Aiming at the problem that the initial fault signal of rolling bearings is weak and the faultcharacteristic is difficult to extract, this study proposes a rolling bearing fault diagnosis method based on variational modal decomposition (VMD) for adaptive parameter optimization based on the improved sparrow search algorithm (SSA) and the extreme learning machine (ELM) with multi-layer feature vector fusion. Firstly, the optimization step size of SSA is adaptively changed according to the fittness function value and the number of iterations. Secondly, the improved SSA optimizes the important parameters (decomposition number K and penalty factor α) of the VMD algorithm, and the fittness function adopts the minimum envelope entropy. Thirdly,the intrinsic mode function (IMF) component with the smallest envelope spectral entropy after SSA-VMD decomposition is extracted as the optimal component, and its eigenvalue is calculated. Finally, through the screening of coefficients of the variation method, the root mean square value and peak value are constructed as the two-dimensional eigenvalue vector of the first layer, and the sample entropy, kurtosis and root mean square are constructed as the three-dimensional eigenvalue vector of the second layer, which are respectively sent to the limit learning machine ELM for the training and classification of rolling bearing faults.The experiment results show that the proposed algorithm has good fault diagnosis performance,ultimately achieving a classification accuracy of 98.25% and an actual diagnostic accuracy of 93.36%.Key words Rolling bearing Early fault diagnosis Variational mode decomposition Improved spar⁃row search algorithm Coefficient of variation method Extreme learning machine文章编号：1004-2539（2023）10-0162-07DOI ：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.10.023162第10期杨森，等：基于改进SSA的参数优化VMD和ELM的轴承故障诊断0 引言滚动轴承是现代旋转机械中的一个重要零部件，其状态会直接影响整个旋转机械设备的运转状态。
滚动轴承的故障机理及诊断讲义
4.轴承故障分析 图2是一台三柱塞注水泵轴承的包络谱。泵转速335rpm，排出压力25MPa，流量16m3/h， 驱动电机功率132KW，电机转速985rpm，电机与泵通过皮带传动。泵轴承为双排球面滚子轴承，型号22330。 根据轴承尺寸计算的轴承故障频率如下： 内圈故障频率BPIR=49.6Hz 外圈故障频率BPOR=34.2Hz 滚动体BSF=14.7Hz 保持架FTF=2.3Hz 曲轴转频f0=335rpm/60s=5.58Hz
旋转设备约有30%的故障是因滚动轴承引起的，因滚动轴承抱轴、保持架散落造成转子严重损坏给设备造成的损失是巨大的。最初的轴承故障诊断是靠有经验的设备管理和维修人员利用听音棒来判断，只能发现处于晚期的故障，不能及时发现处于早、中期的轴承故障，从而造成设备故障的扩展，并延缓维修时间。随着设备监测诊断技术的发展，各种信号分析与处理技术被用于轴承的故障诊断。
⒌擦伤
由于轴承内外滚道和滚动体接触表面上的微观凸起或硬质颗粒使接触面受力不均，在润滑不良、高速重载工况下，因局部摩擦产生的热量造成接触面局部变形和摩擦焊合，严重时表面金属可能局部熔化，接触面上作用力将局部摩擦焊接点从基体上撕裂。
轴承失效通常划分为四个阶段： 第一阶段：在轴承失效的初始阶段，故障频率出现在超声频段。有多种信号处理手段能够检测到这些频率，如峰值能量gSE、应力波PeakVue、包络谱ESP、冲击脉冲SPM等。此时，轴承故障频率在加速度谱和速度频谱图上均无显示。
请各位专家给予批评指正!
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。10、雨中黄叶树，灯下白头人。。11、以我独沈久，愧君相见频。。12、故人江海别，几度隔山川。。13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。14、他乡生白发，旧国见青山。。15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。16、行动出成果，工作出财富。。17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。9、没有失败，只有暂时停止成功！。10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。13、不知香积寺，数里入云峰。。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。17、空山新雨后，天气晚来秋。。9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、越是没有本领的就越加自命不凡。12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。16、业余生活要有意义，不要越轨。17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。
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滚动轴承故障检测的改进包络分析法石林锁(第二炮兵工程学院 五系,陕西 西安 710025)
摘要:提出了一种基于连续小波变换和谱峭度分析的改进包络分析方法,并将其应用于滚动轴承的故障检测之中。该方法的核心是自动确定由轴承缺陷所引起的共振频率所在的频带,自动构建最佳包络来进行故障诊断,该方法已成功地应用到了对故障轴承振动信号的仿真和实测,并取得了满意的结果。关键词:滚动轴承;故障检测;Morlet复小波;谱峭度中图分类号:TH133.33;TP806 文献标识码:B 文章编号:1000-3762(2006)02-0036-04
RollingBearingFaultDetectionUsingImprovedEnvelopeAnalysisSHILin-suo(DepartmentNo.5,TheSecondArtilleryEngineeringInstitute,Xi’an710025;China)
Abstract:Anewmethodisproposedforthepurposeofrollingbearingfaultdiagnosis.ThekeyofthemethodistodeterminebestfrequencybandfordemodulationautomaticallybythecriterionofSpectralKurtosis(SK)basedontheComplexMorletWaveletTransform.Theproposedmethodhasbeenappliedtosimulatedsignalsandactualsignalsandsatisfactoryresultshavebeenachieved.Keywords:rollingbearing;faultdiagnosis;ComplexMorletwavelet;spectralkurtosis
目前,最成功的轴承故障诊断方法之一就是包络分析法。HoD和RandallRB[1]用非常直观的图解方式给出了两种进行包络分析的方法,使包络分析技术更加实用化。但是这些方法的主要缺点在于:操作过程中某些参数(如用于解调的频带参数)的选择取决于操作者的经验或历史数据。近几年来有些学者尝试使用先进的时频分析方法来自动进行轴承的故障诊断[2-3]。NikolaouNG和AntoniadisIA[2]提出了一种基于小波变换来建立“最大包络(Max-envelope)”的方法,但在该方法中Morlet复小波的尺度α固定为1,仅中心频率改变而带宽保持不变,因此这种变换实质上仍是一种短时Fourier变换,构建最大包络的参数选择依据仍十分复杂。基于减少对人的经验和历史数据的依赖而自动进行轴承故障检测的思路,本文提出了一种新收稿日期:2005-06-20;修回日期:2005-10-08作者简介:石林锁(1958-),男,教授,主要研究方向为机械信号处理与故障诊断。的改进包络方法。该方法克服了传统包络分析需要人工干预进行带通滤波(即选择含共振频率在内的频带)的缺点,使诊断过程能以一种自动的方式进行。仿真和实验的结果都证明了该方法的有效性。
1 Morlet复小波滤波器组近年来小波变换作为一种先进的信号处理技术而广泛应用于机械故障诊断之中。经伸缩和平移后的小波可以表示为
ψ(α,τ)(t)=1αψ(
t-τ
α)(1)
其中α和τ分别为尺度因子和平移因子。有限能量函数x(t)与解析小波ψ(t)的小波变换可以以二者卷积的形式表示
Wx(α,τ)=1α∫+∞-∞x(t)ψ3(t-τα)dt(2)(2)式根据Parseval
定理可以用下式表示
[4]
Wx(α,τ)=αF-1[X(f)Ψ3(αf)](3)式中:X(f)和
Ψ
3(f)分别为x(t)与ψ(t)复共轭
ISSN1000-3762CN41-1148/TH 轴承Bearing 2006年第2期2006,No.2 36-39
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net的Fourier变换;F-1表示其逆Fourier变换。若M为尺度的数量,对给定的尺度αi,(3)式将变成Wx(αi,τ)=αiF-1[X(f)Ψ3(αif)](4)不同的α和τ的定义方式决定了CWT时频相平面不同的分割方式。可选用平移参数等于其采样周期,即时频相平面上沿时间轴的间隔等于信号采样周期的大小。这给实际计算带来很大的便利。不同的小波函数具有不同的时频结构。在已有的小波函数中,Morlet复小波与故障轴承所产生的冲击振动响应成分最相似,因此选用Morlet复小波来对原始信号进行小波变换。Morlet复小波定义为复指数函数与高斯函数的乘积ψ(t)=σπe-σ2t2ei2πf0t(5)Ψ(f)=Ψ3(f)=e-(π2/σ2)(f-f0)2(6)其中Ψ(f)是ψ(t)的Fourier变换。由于Ψ(f)是实函数,有Ψ(f)=Ψ3(f)。该小波函数在频域中具有高斯窗口形状,f0是窗口的中心频率,σ决定窗口的宽度,由窗口所覆盖的频带将限定在[f0-σ/2,f0+σ/2]之内[2]。为了简单起见,Morlet复小波的品质因子Qw可定义为Qw=σf0(7)由于品质因子Qw为常数,不同的尺度因子αi将对应不同的中心频率fi和带宽σifi=f0αi,σi=fiQw(8)由(8)式所得到的一组fi和σi将覆盖整个频率范围。一组子小波可认为是一组匹配滤波器。每个尺度在频域都对应一个中心频率和带宽。可根据相邻频带的交叠程度来确定中心频率,即尺度的值。2 最佳包络的构建步骤谱峭度(SpectralKurtosis)[5]是在信号经时频分解(如STFT、小波变换等)之后反映原始信号在某个频率成分上峭度值大小的指标。本例所引用的谱峭度的概念是定义在信号x(t)的连续小波变换Wx(α,τ)的基础之上的。首先定义信号x(t)的连续小波变换Wx(α,τ)的第s阶段谱矩为Mxs(α)=E〈|Wx(α,τ)|s〉(9)
然后,谱峭度定义为在每一个频率(即尺度)
上的峭度值,即
Kx(α)=Mx4(α)Mx2(α)2-3(10)
从(10)式可以看出,在一个给定的尺度α上对信号进行小波变换,得到小波系数再取其绝对值,计算其时域峭度值便是所谓的谱峭度K
x(α)。
当Morlet复小波的中心频率fi靠近由轴承故障所引起的共振频率时,CWT的结果(即对应的小波系数)将包含由共振所产生的脉冲响应成分,这就是希望捕获的有用诊断信息。最佳包络的构建步骤为:
(1)按照本文所述的方法形成Morlet
复小波
滤波器组。(2)在每个尺度上,将原始信号的FFT与滤波器组矩阵每一行的复共轭相乘,然后对结果进行IEFT运算得到该尺度下信号的小波系数。对M
个尺度作相同运算,得到小波系数矩阵。(3)取小波系数矩阵的绝对值。每一行对应该中心频率(带宽)上小波系数的时域包络。(4)计算每一行的SK值。SK取得最大值所对应的那一行即为小波系数的最佳包络。(5)对最佳包络进行FFT
运算得到包络谱,进
行故障诊断。
3 轴承故障诊断实例轴承故障振动信号的仿真模型为单自由度系统的脉冲响应序列[1],图1为添加噪声之后的仿
真信号波形,其故障特征频率(BPF)为200Hz,共振频率为9kHz。
图1 添加噪声之后的仿真振动信号波形
・73・石林锁:滚动轴承故障检测的改进包络分析法
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 仿真信号首先通过Morlet复小波变换在时频相平面上进行分解,取小波系数的绝对值,得到小波系数包络。图2为小波系数包络的SK波形,很明显在频率为9723Hz处SK有最大值,表示最佳包络所对应的频带的中心频率为9723Hz。此频带包括了共振频率9kHz,意味着共振频率的频带已被自动选择出来,与理论分析是一致的。该频带所对应的包络便可选作最佳包络,如图3所示。可以看出由故障所引起的脉冲成分非常明显。图4是最佳包络的频谱,特征频率(BPF=200Hz)并且高次谐波非常清楚,据此便可以对其故障做出诊断,与预设的故障是完全一致的。实际振动信号是在一个变速箱上采集的,变速箱轴承的内圈有点蚀。轴的转速大约为600
r/min(fr=10Hz),采样频率为4.8kHz。滚动体数Z=12,滚动体直径d=7.12mm,接触角<=
0°,滚子的节圆直径Dpw=38.5mm。于是可计算出轴承内圈故障的特征频率为71.1Hz[6]。
图2 小波系数包络的SK波形图3 由SK所选择的最佳包络
图4 最佳包络的频谱 图5为所采集到的振动信号的时域波形。从图上根本发现不了任何由故障所产生的周期性的脉冲振动成分。用Morlet复小波滤波器组对信号进行时频分解并以三维谱图形式将小波系数的包络矩阵显示出来,可以在高频区域清楚地看到由轴承故障所引起的周期性脉冲成分(见图6)。
图5 所采集的内圈故障轴承的振动信号图6 时频分解后所得到的包络矩阵的三维谱图
・83・《轴承》2006.№.2
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