2018-2019学年三中初二上学期第一次月考数学试题及答案
2018-2019八上数学第一次月考试卷(初)
沪科版八年级数学（上）第一次月考数学试卷满分：150；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各点在第四象限的是（ ）.A 、（1，2）B 、（－1，2）C 、（－1，－2）D 、（1，－2）2、点P （－3，4）到y 轴的距离是（ ）A 、3B 、4C 、－3D 、53、将点P （3，-5）先向左平移2个单位，得到的点的坐标为（ ）A 、（3，-7）B 、（1，-5）C 、（5，-5） D.（3，-3） 4、下列函数中，是正比例函数的是（ ）A 、x y 2=B 、xy 4= C 、3+=x y D 、1262--=x x y5、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A 、（5，4）B 、（4，5）C 、（3，4）D 、（4，3）6、函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数为( )A 、x 2y =B 、x y =C 、2x y +=D 、2x y -=7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（ ）A B C D8、若点（1，1y ）和（3，2y ）都在直线53+-=x y 上，则下列结论正确的是（ •）A ．21y y >B ．21y y <C ．21y y =D ．21y y ≤9、如图，已知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx －1相交于点P （－1，1），则关于x 的不等式 x ＋m ＞kx －1的解集是 （ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞-1D ．x ＜-110、一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11、若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为12、.函数5y x =-x 的取值范围是___________ 13、如右图，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，方程kx +b=0 的解为___________14、若直线k x y +=3与两坐标轴围成的三角形面积为24，则k=三、解答题（共90分）15、（8分）已知△ABC 的A （1， 3），B （－2，4），C （4，－1），将△ABC 平移到△A /B /C /，点A 平移到点A /（－3，1），求点B 、C 平移后的坐标．16、（8分）已知点P 的坐标为)63,2(+-a a ． （1）若点P 在第二象限，求a 的取值范围；（2）若点P 在第二象限且到x 轴的距离等于它到y 轴距离，求点P 的坐标；17、（8分）若y 与x-1成正比例，且x=2时,y=3（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）求当y=0时，x 的值姓名：__________ 学校：___________ 班级：___________ 准考号：____________密 封 线请不要 在密封线内答题20309004520900602040900604020900y （米）x （分）O y （米）x （分）O y （米）x （分）O （米）（分）Oy x 小华小军小刚x yo x yo x yo x yo 2318、（8分）已知一次函数2-)12(mxmy++=，当m为何值时（1）y随x的增大而减小？；(2)若函数的图象经过原点？；（3）若该函数的图象过第一、三、四象限？；（4）图象与y轴交点在x轴下方？19、（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（0，-4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数图象；（3）根据图象，写出当x取何值时，y＜020、（10分）某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元。
学校18—19学年八年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
2018-2019学年度第一学期月调研试卷八年级数学（总分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．下列各条件中，不能．．作出惟一三角形的是（▲）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边-C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边3．有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（▲）A．△ABC三边的垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条中线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（▲）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C． a：b：c==1：2：3 D．a2﹣b2=c25．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（▲）A．30 B．40 C．50 D．606．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（▲）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL第6题第7题第8题7．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为（ ▲ ） A ．11B ．15C ．10D ．228．如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF 全等的格点三角形有（ ▲ ）个． A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是 ▲ ． 10．如图，△DAF ≌△DBE ，如果DF=7，AD=15，则AE= ▲ ．第10题 第11题 第12题 11．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边AB 的中点，AC=6cm ，BC=8cm ，则CD的长为 ▲ cm ．12．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为 ▲ cm ．13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ▲ ．14．如图，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=2，则△ABC 的面积是 ▲ ．第13题 第14题 第16题15．等腰三角形的三边长分别为：x +1，2x +3，9，则x = ▲ ．BDFEA16．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿着直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为 ▲ cm ． 17．如图，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图：以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1；再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2；再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；…这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_ ▲__．第17题 第18题18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l 的对称图形． （2）如图2，利用网格线：①在BC 上找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等；②在射线AP 上找一点Q ，使QB=QC ．此时QB 与QC 的位置关系是 ▲ ．(图1)(图2) 20. （本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．21．（本题满分8分）如图，点D在BC上，∠1=∠2，AE=AC，下面有三个条件：①AB=AD；②BC=DE；③∠E=∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．我选的条件是▲ ．（填序号）证明：22．（本题满分8分）已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．（1）求∠MAN的度数；（2）求证：BM=CN ．24．（本题满分10分）如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°， 点D 为AB 边上的一点．（1）求证：△BCD ≌△ACE ；（2）若AB=17，BD=12，求DE 的长．25．（本题满分10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，AD 2+CD 2=2AB 2，CD ⊥AD ．（1）求证：AB ⊥BC ．（2）若AB=5CD ，AD=21，求四边形ABCD 的周长．M BAFENC26.（本题满分10分）如图，将Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE，BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2＋b2=c2．27.（本题满分12分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的直角“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”；（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图，并标注各边的长度；（2）①根据题意，能否摆出等边“整数三角形”；回答▲ （填“能”或“不能”）②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”。
2018-2019学年八年级数学上学期第一次月考试卷
2018-2019学年⼋年级数学上学期第⼀次⽉考试卷海拉尔区2018-2019学年度第⼀学期考试⼋年级数学试题⼀、选择题(共12⼩题，每⼩题3分，共36分. 答案填⼊答题卡) 10 1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知三⾓形的两边长分别为4和9，则此三⾓形的第三边长可以是（）A ．4B ．5C ．9D ．13 3．在△ABC 中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于（）A.50°B.55°C.45°D.40° 4．若⼀个多边形的内⾓和为1080°，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．95．如图, 下⾯是利⽤尺规作 AOB 的⾓平分线OC 的作法, 在⽤尺规作⾓平分线时, ⽤到的三⾓形全等的判定⽅法是( )A . SSSB .SAS C . ASA D . AAS(6题图) (7题图)6．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同⼀条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加⼀个条件是（）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF7．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =15，DE=3，AB=6，则AC 长是（）A ．7 B ．6 C ．5D ．48．若x ，y 满⾜，则以x ，y 的值为两边长的等腰三⾓形的周长为（）A.12 B ．14 C ．15 D ．12或159、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的⾼，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的⾯积为122cm ，则图中阴影部分的⾯积为（） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 D 、8cm 210、下列判定直⾓三⾓形全等的⽅法，不正确的是（）FEDCBAAO BC第11题图A 、两条直⾓边对应相等。
18—19学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)(3)
淮安市朱坝中学2018-2019学年度第一学期第一次过程性测试八年级数学试卷（总分120分）一、选择题（每题3分共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是--------------------------------------（）A．B．C．D．2. 下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A．5 个B．3 个C．4 个D．6 个3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是--（）A．76°B．62°C．42°D．76°、62°或42°都可以第2题第4题4．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等5．如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是---------------------（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，若PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，给出下列三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS．其中正确的是( ) A．①②③B．①C．①②D．①③第7题7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG．若△ADG和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( )A．11 B．5.5 C．7 D．3.58、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点9、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶510．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是-----------------------------------------------------（）A．B．C．D．二．填空题(每空3分共30）10.在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．11.某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_______12题13题13.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件_______，使△ABC≌△DFF．（写出一个即可）14.已知：如图，△ABC 中，BO，CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过O 点的直线分别交AB、AC 于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE 的周长为14题16题17题15.．。
2 018-2019 学年 八年级上第一次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．2cm、2cm、6cmC．1.2cm、1.2cm、1.2cm D．8cm、6cm、15cm2．（3分）如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD3．（3分）多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．8条B．9条C．10条 D．11条4．（3分）在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°5．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°9．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或1010．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°11．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°12．（3分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．14．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．15．（4分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO 全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）17．（4分）如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=．18．（4分）如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．三、解答题（满分60分）19．（10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．20．（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．21．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）若∠BAD=60°，求∠CDE的度数；（2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由．23．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF 的度数．24．（12分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，CN与AC之间的数量关系；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，且∠MAN+∠MPN=180°，若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．2cm、2cm、6cmC．1.2cm、1.2cm、1.2cm D．8cm、6cm、15cm【解答】解：A、3+5=8，不能组成三角形；B、2+2=4＜6，不能组成三角形；C、组成等边三角形；D、8+6=14＜15，不能组成三角形；故选：C．2．（3分）如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD【解答】解：△ABC中，画AC边上的高，是线段BE．故选：B．3．（3分）多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．8条B．9条C．10条 D．11条【解答】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，∴对角线条数=12﹣3=9．故选：B．4．（3分）在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°【解答】解：在△ABC中，∠A=105°，根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C+∠B=180°﹣∠A=180°﹣105°=75°，∵∠B﹣∠C=15°，∴∠C=30°．则∠C的度数为30°．故选：D．5．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．6．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=60°，由折叠的性质可知，∠ACD=∠BCD=50°，∴∠B′DC=∠BDC=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：D．7．（3分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n﹣2）×180﹣x=2016，180•n=2376+x，∵n为正整数，∴n=14，即多边形的边数是14．故选：D．8．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选：B．9．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或10【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得①或②解方程组①得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组②得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选：C．10．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=45°，∴∠A=45°，即顶角的度数为45°．②如图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=45°，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=135°．故选：D．11．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故选：B．12．（3分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；②无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，故正确．即：共三个正确．故选：C ．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）如图，点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= 120° ．【解答】解：∵点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等，∴点O 是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB ）=（180°﹣∠A ）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO 中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB ）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．14．（4分）如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C=50°，BD=CF ，BE=CD ，则∠EDF 的度数是 50° ．【解答】解：如图，在△BDE 与△CFD 中，，∴△BDE ≌△CFD （SAS ），∴∠BDE=∠CFD ，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF ）=180°﹣（∠CFD+∠CDF ）=180°﹣（180°﹣∠C ）=50°， ∴∠EDF=50°， 故答案是：50°．15．（4分）如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是30cm2，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE= 2 cm ．【解答】解：如图，过点D，作DF⊥BC，垂足为点F∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF∵△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，∴S△ABC=•DE•AB+•DF•BC，即×18×DE+×12×DE=30，∴DE=2（cm）．故填2．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO 全等，则点C坐标为（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．（点C不与点A重合）【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．故答案为：（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．17．（4分）如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=6．【解答】解：过P作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，∵P（3，3），∴PN=PM=3，∵x轴⊥y轴，∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°，∴∠MPN=360°﹣90°﹣90°﹣90°=90°，则四边形MONP是正方形，∴OM=ON=PN=PM=3，∵∠APB=90°，∴∠APB=∠MON，∴∠MPA=90°﹣∠APN，∠BPN=90°﹣∠APN，∴∠APM=∠BPN，在△APM和△BPN中∴△APM≌△BPN（ASA），∴AM=BN，∴OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=3+3=6，故答案为：6．18．（4分）如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是50．【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故答案为50．三、解答题（满分60分）19．（10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°，又∵BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°．即DF⊥BC．20．（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DE C．【解答】证明：∵∠BAE=∠BCE=90°，∴∠ABE+∠AEC=180°，∵∠AEC+∠DEC=180°，∴∠DEC=∠B，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）．21．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．【解答】证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°．∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）若∠BAD=60°，求∠CDE的度数；（2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠BAD=60°，∠B=∠C，∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°+∠B，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠B﹣60°=120°﹣2∠B，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣120°+2∠B）=30°+∠B，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=（60°+∠B）﹣（30°+∠B）=30°；（2）∠BAD=2∠CDE，理由：设∠BAD=x，∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠B+x，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠C﹣x，∴∠ADE=∠AED=∠C+x，∴∠CDE=∠B+x﹣（∠C+x）=x，∴∠BAD=2∠CDE．23．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF 的度数．【解答】解：延长EB使得BG=DF，连接AG，在△ABG和△ADF中，，可得△ABG≌△ADF（SAS），∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，在△AEG和△AEF中，，∴△AEG≌△AEF（SSS），∴∠EAG=∠EAF，∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90°，∴∠EAF=45°．24．（12分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，CN与AC之间的数量关系AM+CN=AC；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，且∠MAN+∠MPN=180°，若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．【解答】（1）证明：∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，∴PB=PC，在Rt△PBM和Rt△PCN中，，∴Rt△PBM≌Rt△PCN，∴BM=CN；（2）AM+CN=AC，理由如下：在Rt△PBA和Rt△PCA中，，∴Rt△PBA≌Rt△PCA，∴AB=AC，∴AM+CN=AM+BM=AB=AC，故答案为：AM+CN=AC；（3）∵AC：PC=2：1，PC=4，∴AC=8，∵PB⊥AE，PC⊥AF，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠MAN+∠BPC=180°，又∵∠MAN+∠MPN=180°，∴∠MPB=∠NPC，在△PBM和△PCN中，，∴△PBM≌△PCN，∴四边形ANPM的面积=四边形ABPC的面积=×8×4×2=32．。
2018-2019学年八年级数学上册第一次月考试卷10
2018年秋八年级上第一学月考试 数学 试题（适用年级：初二年级 测试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（每小题3分，共60分）1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 、()()1112-=-+a a a B 、()54542+-=+-x x x x C 、223663x x x x +-=- D 、()2214448--=--a a a2、下列说法中，正确的有（ ）①3是9的平方根；②9的平方根是3；③－9的平方根是±3；④平方根等于本身的数是0；⑤9的算术平方根是3. A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、若2a 的算术平方根是4，则a 为（ ）. A 、16 B 、4 C 、±2 D 、±4 4、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ）A 、-24abB 、12abC 、24abD 、-12ab5、在1.414，2-，3π，3.14159，32+，∙25.3，2.1010010001…中，无理数有（ ）个.A 、4B 、3C 、2D 、16、若三角形的底边为12+a ，高为a 2，则此三角形的面积为（ ）A ．a a 242+B ．142+aC ．a a +22D ．a a 2122+ 7、与数轴上的点一一对应的是（ ）A 、有理数B 、无理数C 、整数D 、实数8、若代数式2+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、2->xB 、2-≥xC 、2-<xD 、2-≤x9、如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -,则这个单项式为（ ） A 、214a c B 、14ac C 、294a c D 、94ac 10、计算))((x y y x +-结果是（ ）A 、22y x +-B 、22y x --C 、22y x -D 、22y x + 11、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±1212、()()2214.314.3---ππ的值是（ ）A 、π2-B 、6.28C 、0D 、π228.6- 13、不等式)3()2)(1(+<+-x x x x 的的解集是（ ） A ．1->x B ．1-<x C ．1>x D ．1<x 14、下列运算正确的是（ ）A 、236a a a =÷B 、()422293b a ab -=-C 、()()22a b a b b a -+--=-D 、()x xy y x 332=÷ 15、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((22b a b a +-B 、))((b a b a --+-C 、)2)(2(a b b a -+-D 、)2)(2(a b b a ++- 16、如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为 （ ）A 、6,5==q pB 、6,1-=-=q pC 、6,1-==q pD 、6,5-==q p17、在算式()2++=÷m n m a a 中，括号内的代数式应是（ ）A 、2++n m aB 、2-n aC 、2-+n m aD 、2+n a 18、有一道计算题：()24a -，李老师发现全班有以下四种解法：①()=-24a ()()84444a a a a a =⋅=-- ②()=-24a 824a a -=-⨯③()=-24a ()()8824a a a =-=-⨯ ④()=-24a ()()()82422411a a a =⨯-=⨯-你认为其中完全正确的是（ ）．A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④ 19、要使()()423356x ax x x +++-的结果中不含4x 项，则a 的值是（ ） A 、0 B 、21C 、21- D 、220、已知2132793=⨯⨯n n ，则()()32223m n m ÷⋅的结果的平方根是（ ）A 、16B 、－16C 、±16D 、±8 二、填空题（每空2分，共24分）21、 4的平方根是 ；－27的立方根是 ；16的算术平方根是 .22、25-的相反数是 ；绝对值是 . 23、①=÷bc a c b a 437735；②=+-∙-)42(32x x x ；已知31=-a a ，则221aa +的值等于 . 因式分解：a am 822- = 24、 ()()=-⨯201320138125.0 .若223=-b a ，则=÷b a 927 .已知y x m m ==342，，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝ .若a a -+-33有意义，则1+a 的平方根是 . 25、若一个数的平方根为2a+3和a-9，则这个数是 .a ，小数部分是b,则(ab = .2018年秋初二上第一学月考试 数学 试题（适用年级：初二年级 测试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（每小题3分，共60分）二、填空题（每空2分，共30分）21、 、 、 22、 、23、 、 、 、24、 、 、 、 25、 、 . 三、计算下列各题（每小题5分，共30分）26、解方程()18222=-x 27、|23|)14.3(8169103------π28、()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⋅-222212bab b a 29、)1)(9()22)(22()1(42-++-+--a a a a a30、因式分解：22344xy y x x ++ 31、若1228216=÷⋅x x ，求x 的值.四、解答下列各题（每题6分，共30分）32、已知1a2-的算a的立方根是-2，.求b3-2-a的平方根是±3，1+b术平方根.33、已知y x ,满足012=++-y x ，求代数式 ()()()[]y y x y y x yx 422222÷-+--+的值.34、已知实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简()2224a b a b a --+-35、若6,3,2===p n m a a a ，求p n m a +-2的值.36、已知8)2()2(2-=---b a a a ，求代数式ab b a -+222的值。
2018-2019学年八年级数学上学期第一次月考试卷9
2018-2019学年度八年级（上）学期九月份月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各组线段为边能组成三角形的是：()A.1cm，2cm，4cm．B.2cm，3cm，5cm．C.5cm，6cm，12cm．D.4cm，6cm，8cm．2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：()A.2＜x＜3B. 1＜x＜5C. 2＜x＜5D. x＞24、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：()A.8B. 11C.13D.11或135、三角形的角平分线、中线和高：()A.都是线段B.都是射线C.都是直线D.不都是线段6、三角形的三条高在：()A.三角形的内部B. 三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部、外部或边上7、八边形的对角线共有：()A.8条B.16条C.18条D.20条8、一个四边形截去一个内角后变为：()A.三角形B.四边形C.五边形D.以上均有可能9、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B.全等三角形的周长和面积都一样;C.全等三角形是指形状相同的两个三角形D.全等三角形的边都相等10、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF （）A.AB=DE,BC=EF, ∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF ∠A=∠DC.∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠DD. ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E二、填空题：（每小题4分，共24分）11、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它周长是．12、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是形．13、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 = ．AA'B C C'14、如图，已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.15、已知：如图 ，AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 ,则AD=___________．16 、如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，∠ABA ´=60°，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度.第14题图 第15题图 第16题图三、解答题：（每小题6分，共18分）17、如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=∠E ，求∠C 的度数.F18、如图所示，在△ABC 中，∠A=60°，BD ，CE 分别是AC ，AB 上的高，H 是BD 和CE 的交点，求∠BHC 的度数.19、 OP 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ＝CD四、解答题：（每小题7分，共21分）20、一个多边形的外角和等于内角和的72，求这个多边形的边数．21、已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD＝CD.求证：D 点在∠BAC 的平分线上22 、如图，已知AB DC AC DB ==，．求证：12∠=∠．五、解答题：（每小题9分，共27分）23、AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC A DB C O1224、如图所示，已知△ABC中，∠C=900，AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,AD是∠CAB的平分线，与BC交于D，DE⊥AB于E，则（1）图中与线段AC相等的线段是；（2）与线段CD相等的线段是 C（3）△DEB的周长为DA EB25、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.求证：（1）∠1+∠2＝90°；（2）BE∥DF.。
2018-2019学年上学期初二第一次月考数学试卷
XX 中学2018--2019学年度 初二年级第一学期数学月考测试卷题号 一 二 三 四 五 六 总分得分评卷人一．选择题（共10小题） 1．在函数中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．实数，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||＞4B ．c ﹣b ＞0C ．c ＞0D ．+c ＞0 6．如图分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运算中正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．8．化简：=（ ）A ．2x ﹣6B ．0C ．6﹣2xD ．2x+69．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=8cm ，BC=4cm ，BF=6cm ，点M 在棱AB 上，且AM=2cm ，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程为（ ）A ．10cmB ．cm C ．cm D ．cm10．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以……………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………学校 班级 姓名 考号2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（﹣1，1）C ．（﹣2，1）D ．（﹣1，﹣1） 二．填空题（共8小题） 11．平方根是 ．12．已知，，，求的值．13．若的整数部分是a ，小数部分是b ，则式子3（a+b ）﹣ab 的值是 .14．已知直角三角形的两边长分别是6，8，则它的周长为 ． 15．如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米．如果分别用（30，﹣10）、（﹣30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为 ．16．点A 、B 、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为2，则点C 到线段AB 的距离是．17．如图，线段AB 的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后，A 、B 两点的坐标分别是（1，0）和（2，3），将线段AB 绕点A 逆时针旋转90°后得到，则点关于y 轴的对称点的坐标是 ．18．如图，在直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（6，0），（0，3），将线段AB 向上平移m （）个单位得到A ′B ′，如果△OA ′B ′为等腰三角形，那么m 的值为 ．三．解答题（共7小题） 19．计算： （1）（2）20．已知x ，y 互为倒数，c ，d 互为相反数，的绝对值是3，m 的算术平方根是1． 求：2018（c+d ）+的值．21．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC=4，BC=3，DB=，求 （1）AD 的长；（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？第17题第16题第15题22．由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．23．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB= ；（2）Q点在坐标轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q 点坐标．24．阅读新知：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b 为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：；；；解答下面问题：（1）化简：i6= ，i9= ；（2）计算：；；（3）请将化简成a+bi的形式．。
2018-2019学年度八年级上第一次月考数学试卷 (2)
八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、42．下列各数中，是无理数的是（）A．7B．0.5C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）3．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）A．9 B．3 C．D．4．下列运算中错误的有（）个①=4；②=±；③=﹣3；④=3；⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．15．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与26．下列说法正确的是（）A．0.64的立方根是0.4 B．9的平方根是3C．0.01的立方是0.000001 D．=×7．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，108．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．若与|b+1|互为相反数，则的值为b﹣a=（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣10．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每题2分，共20分）11．如图，在数轴上1，的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是．12．比较大小：23．13．16的平方根是．14．估算的值（精确到0.1）应为．15．立方根等于本身的实数是．16．（+1）2009（﹣1）2010=．17．满足﹣2＜x＜的整数x是．18．化简：=．19．若|x﹣|=||，则x=．20．已知x、y都是实数，且y=++4，则y x的平方根为．三、解答题21．计算（1）2+3（2）﹣1（3）．22．求x值：（1）5（x﹣1）2=125（2）2x3=16．23．已知甲数是1的平方根，乙数是的立方根，求甲、乙两个数的积．24．若△ABC三边长满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角．（1）BC=，AB=，AC=1；（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1（n＞1）四、解答题（共1小题，满分5分）25．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．五、解答题（共2小题，满分5分）26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．27．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式S n=；（2）推算出OA10=．（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．解答：解：A、92+122=225=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92=1681=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、72+242=625=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、52+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2．下列各数中，是无理数的是（）A．7B．0.5C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）A．9 B．3 C．D．考点：勾股定理；三角形的面积．分析：①在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，三角形的面积=×底×高；②分别设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出斜边上的高=×斜边的长；③阴影部分的面积=三个等腰三角形的面积之和．解答：解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，则h1=AC，h2=BC，h3=AB，即：阴影部分的面积为：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，所以阴影部分的面积为：×2AB2=×32=，故选D．点评：本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系，并利用此关系求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．4．下列运算中错误的有（）个①=4；②=±；③=﹣3；④=3；⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．1考点：算术平方根；平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义进行一一排查即可．解答：解：①=4，正确；②=±，应等于，故②错误；③无意义，故③错误；④=3，正确；⑤±应等于±3，故⑤错误．故选B．点评：本题考查了数的算术平方根，以及平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，那个正的平方根即为这这数的算术平方根．5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．6．下列说法正确的是（）A．0.64的立方根是0.4 B．9的平方根是3C．0.01的立方是0.000001 D．=×考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：A、0.064的立方根是0.4，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、0.01的立方是0.000001，故C选项正确；D、=×，故D选项错误；故选C．点评：本题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．7．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10考点：勾股定理．分析：由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k．根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，求得三边的长即可．解答：解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，得：13k+5k+12k=60解得：k=2．则三边分别是26，24，10．故选D．点评：用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可．熟练运用勾股定理．8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm考点：平面展开-最短路径问题．分析：此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开如图：∵BC=8cm，AC=6cm，∴AB===10（cm）．故选C．点评：此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．9．若与|b+1|互为相反数，则的值为b﹣a=（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论．解答：解：∵（a+）2+|b+1|=0，∴a+=0，b+1=0，解得a=﹣，b=﹣1，∴b﹣a=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方及绝对值都是非负数是解答此题的关键．10．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形考点：因式分解的应用．分析：先把a2+b2+c2+338=10a+24b+26c化为完全平方公式的形式，再根据非负数的性质求出a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．解答：解：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c∴a2+b2+c2+338﹣10a﹣24b﹣26c=0可化为（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，∴a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，∴a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．故选：B．点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，先把a2+b2+c2+338=10a+24b+26c化为完全平方的形式是解答此题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）11．如图，在数轴上1，的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是2﹣．考点：实数与数轴．分析：设出C点坐标为x，得到=1，即可求出x的值．解答：解：设C点坐标为x，根据题意得，x+==1，解得，x=2﹣．故答案为：2﹣．点评：本题考查了实数与数轴，要知道，数轴上两点坐标之和的平均数为中点坐标．12．比较大小：2＜3．考点：实数大小比较．分析：首先将根号外的因式移到根号内部，进而利用实数比较大小方法得出即可．解答：解：∵2=，3=，∴2＜3．故答案为：＜．点评：此题主要考查了实数比较大小，正确将根号内的数字移到根号内部是解题关键．13．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．估算的值（精确到0.1）应为7.5．考点：估算无理数的大小．分析：先把进行估算，即可得出答案．解答：解：≈7.5；故答案为：7.5．点评：本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．15．立方根等于本身的实数是﹣1，0，1．考点：立方根．专题：计算题．分析：利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：立方根等于本身的实数是﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．16．（+1）2009（﹣1）2010=﹣1．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先根据积的乘方得到原式=[（+1）（﹣1）]2009•（﹣1），然后利用平方差公式计算．解答：解：原式=[（+1）（﹣1）]2009•（﹣1）=（2﹣1）2009•（﹣1）=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17．满足﹣2＜x＜的整数x是﹣1，0，1，2，3．考点：估算无理数的大小．分析：利用的近似值得出满足不等式的整数即可．解答：解：∵≈3.16，∴满足﹣2＜x＜的整数x是：﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3．点评：此题主要考查了估计无理数，得出的近似值是解题关键．18．化简：=π﹣3．考点：二次根式的性质与化简；二次根式的定义．专题：常规题型．分析：二次根式的性质：=a（a≥0），根据性质可以对上式化简．解答：解：==π﹣3．故答案是：π﹣3．点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质，对代数式进行化简．19．若|x﹣|=||，则x=3，．考点：实数的性质．分析：根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．解答：解：由|x﹣|=||，得x﹣=2或x﹣=﹣2，解得x=3，x=﹣，故答案为：3，．点评：本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．20．已知x、y都是实数，且y=++4，则y x的平方根为±4．考点：二次根式有意义的条件；平方根．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值代入代数式进行计算即可．解答：解：∵负数不能开平方，∴，∴x=2，y=4，∴y x=42=16，∴±=±4，故答案为：±4．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．三、解答题21．计算（1）2+3（2）﹣1（3）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化简，然后合并同类二次根式；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简求解；（3）先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：（1）原式=4+12=16；（2）原式=3﹣1=2；（3）原式=6﹣3﹣=．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握运算法则．22．求x值：（1）5（x﹣1）2=125（2）2x3=16．考点：立方根；平方根．分析：（1）先移项，然后开平方可得出（x﹣1）的值，继而可得出x的值．（2）先移项，然后开立方即可；解答：解：（1）移项，得：（x﹣1）2=25，解得：x﹣1=±5，∴x1=6，x2=﹣4，（2）移项得：x3=8，∴x=3．点评：本题考查了立方根及平方根的知识，属于基础题，注意掌握解方程的一般步骤．23．已知甲数是1的平方根，乙数是的立方根，求甲、乙两个数的积．考点：实数的运算．分析：分别求出甲数和乙数，再计算出它们的积．解答：解：∵甲数为±=±=±；乙数为==，∴甲、乙两个数的积为×=±．点评：本题考查了实数的运算，要熟悉平方根和立方根．24．若△ABC三边长满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角．（1）BC=，AB=，AC=1；（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1（n＞1）考点：勾股定理的逆定理．分析：（1）通过判断，判断BC2+AC2=AB2是否成立，利用勾股定理的逆定理即可判断；（2）通过判断，判断a2+b2=c2是否成立，利用勾股定理的逆定理即可判断．解答：解：（1）∵（）2+12==（）2，∴BC2+AC2=AB2．∴△ABC是直角三角形；（2）∵（n2﹣1）2+（2n）2=n4+2n2+1=（n2+1）2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．四、解答题（共1小题，满分5分）25．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根的定义列式求出b，再根据算术平方根的定义列式求出a，然后求出a+2b的值，再根据平方根的定义解答．解答：解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=32=9，解得b=4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1=42=16，解得a=3，∴a+2b=3+2×4=11，∴a+2b的平方根是±．点评：本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．五、解答题（共2小题，满分5分）26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：连接AC，根据勾股定理求出A的C，再△ADC中利用勾股定理逆定理得到∠CAD=90°，进而求出∠A的度数．解答：解：连接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，∴且∠CAB=45°，又∵AD=1，CD=3，∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．点评：本题考查了勾股定理和其逆定理的运用，解题的关键是连接AC，构造直角三角形．27．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式S n=；（2）推算出OA10=．（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．考点：勾股定理；算术平方根．专题：规律型．分析：（1）此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．（2）由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．（3）S12+S22+S32+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．解答：解：（1）+1=n+1Sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）∵OA12=1，OA22=（）2+1=2，OA32=（）2+1=3，OA42=（）2+1=4，∴OA12=，OA2=，OA3=，…∴OA10=；故答案是：；（3）S12+S22+S32+…+S102=（）2+（）2+（）2+…+（）2=（1+2+3+ (10)=．即：S12+S22+S32+…+S102=．点评：此题考查了勾股定理、算术平方根．解题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．。
2 018-2019 学年八年级数学 上第一次月考试题含答案
AyxO ByxO CyxO DyxO 2018-2019学年度第一学期八年级第一次段考数学试卷时间：100分钟 满分：100分 得分__________一、选择题：请将每小题的正确选项填在选择题后面的答题卡内。
（每题3分，共计30分)1、气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法①北纬４６°，东经１４２°。
②上海东北方向１００ｋｍ处。
③日本与韩国之间。
④大西洋。
⑤大连正东方向。
其中能确定台风位置的有（ ） A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个2、 如图，已知点M 在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）A. （－１，２）B. （１，２）C. （－２，－１）D. （１，－３）3、已知点A （﹣1，2），将它先向左平移2个单位， 再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（﹣3，-1）B ．（1，5）C ．（﹣3，5）D ．（1，﹣1）4、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．（﹣4，3） B ．（﹣3，﹣4） C ．（﹣3，4） D ．（3，﹣4）5、 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，2）6、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是( )7、函数y=kx+b 的图像与函数y=12x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（ ）A ．y=12x+3B ．y=12x+2C ．y=-12x+3D ．y=-12x+28、 点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线bx y +-=21上．若12x x >， 则1y ，2y 的关系是（ ）A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定．9、已知直线6-=kx y 与直线3+-=x y 相交于x 轴上一点，则=k ()y X。
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2018初二上三中（方舟）一月考
一、选择题（3分*12=36分）
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
，
D.
，
，
下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )1D
A 选项：因为，所以不能构成三角形，故错误；
B 选项：因为，所以不能构成三角形，故错误；
C 选项：因为，所以不能构成三角形，故错误；
D 选项：因为，所以能构成三角形，故正确.
故选D.
A.
B.
C.
D.
如果三角形的两边分别为和，其它的周长为偶数那么第三边的长为（）．2C
∵两边长分别为和，∴第三边，∴
周长
，
∵周长为偶数，∴周长为．∴第三边为．
如图，中，，点为延长线上一点，且，则（）．
3
4
已知一个多边形的内角和是5
如图，
6
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图．如图所示，则能说明
7
如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的
8
如图，
9
如图，已知10
如图所示的
11
如图，
12
如图，
13
等腰三角形的周长为14
如图，已知
15
正八边形的每个外角的度数为16
如图，
17
如图：已知18
如图，在
19
在四边形
20
如图，在21
如图，已知
22
如图，23
如图，在
24
已知：在。