高一下期数学小练习(4月3日)
高一数学下册练习题
高一数学下册练习题一、集合与函数概念1. 判断下列各题中，集合A与集合B是否相等：(1) A={x|x²3x+2=0}，B={1, 2}(2) A={x|x为正整数}，B={1, 2, 3, …}(1) y = √(x²4)(2) y = 1/(x1)(1) f(x) = x²，g(x) = |x|²(2) f(x) = 1/x，g(x) = x²/x³二、三角函数1. 化简下列三角函数表达式：(1) sin²x + cos²x(2) tan²x sin²x2. 求下列三角函数的值：(1) sin(π/6)(2) cos(π/3)(3) tan(π/4)3. 已知sinα = 1/2，求cosα的值。
三、数列(1) an = 2n + 1(2) an = 3^n(1) 2, 4, 6, 8, …(2) 1, 3, 9, 27, …3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n 2，求第10项的值。
四、平面向量1. 已知向量a = (2, 3)，求向量a的模。
(1) a = (1, 2)，b = (2, 4)(2) a = (3, 4)，b = (6, 8)3. 已知向量a = (1, 1)，向量b = (2, 3)，求向量a与向量b 的夹角。
五、平面解析几何(1) x² + y² = 4(2) y = 2x + 12. 求直线y = 2x + 3与直线x + y = 5的交点。
3. 已知点A(2, 3)和点B(3, 1)，求线段AB的中点坐标。
六、立体几何(1) 长宽高分别为2cm、2cm、2cm的长方体(2) 底面边长为3cm的正四棱锥2. 求正方体棱长为6cm的体积。
3. 已知长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，求其对角线长度。
七、统计与概率2. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，求抽到蓝球的概率。
高一数学下册双基小题练习4
(教研室)班级 _________________ 姓名__________________________ 学号___________一、选择题(每小题5分，共50分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1以下可以估计总体稳定性的统计量是(C)A .样本平均数B .样本中位数C.样本方差D .样本最大值2 满足|x-1|+|y - 1|< 1 的图形面积为(C )A.1B. 2C.2D.41 cos2x 3sin x的最小值为3 .当(0：,时，函数f(x)2sin x(B )A. 2 2B. 3C. 23D. 44. 若函数f(x)二sinax cosax(a 0)的最小正周期为1 ,则它的图象的一个对称中心为 A . (-― ,0) B . (0,0) C.(-丄0)8 81D. (1,0) (C )85. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2 倍，则双曲线的离心率e 的值为(B )A. 2B.5C. 3D.236. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=1,贝卩三棱锥D—ABC的体积为A.1B.丄6 12(D ) C_J3 D.122~V2~7.设0、A、B、C 为平面上四个点，0A二a,0B 二b, 0C 二c,且a+b+ c= 0, a • b=b •c= c • a= —1,贝卩|a|+|b|+|c| 等于(C )A.2 2B.2 3C.3 2D.3、38已知m,n是两条不重合的直线，:,是三个不重合的平面，给出下列命题：①若则：•//[;②若,则；③若m _ , n _ ,则m〃n ；④若m〃:•，m// -,则〉// -.其中真命题A.①和④ E.①和③ C.②和③D.②和④9.如图，已知抛物线y2 = 2px(p 0)的焦点恰好是椭圆2x2a的右焦点，且两条曲线的连线过F , 则该椭圆的离心率为(A )A . -2 -1 B. 2( 2-1)2■ |P n Pn 1rnrn 1,即 (x ^_ xn 1)(y n — y n1)_ yn y n 1 ,10. 某同学做了 10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是 正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案.记该同学至少答对 9道题的概率为P ，则下列数据中与P 接近 的是：A . 3 10，B . 3 10“C . 3 10-6D . 3 10”（B ）二、填空题（每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）11. __________________________________ 不等式x 2-|x|・0的解集为 ________________________________________ .（1,=） 12. 事件 A,B,C 相互独立，如果 P A B J,P B C =-,P A B C =-,6 8814. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、 俯视图，如果主视图、左视图所对应的三 角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对 应的四边形为正方形，那么这个几何体的 体积为 ；4 3315. 有一块直角三角板 ABC ,/ A=30° , / B=90° , BC 边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AC 边与桌面所成的角的1 — 1贝y P （B ）= -； P （A B ）二 -13.已知（电-今x Px 的项是|7,贝I3俯视图正切值等于 ____ 些_________ ;516. 如图所示，墙上挂有一块边长为 2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）•某人向此 板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可 能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 —丄3117. 已知数列的首项，S n 是其前n 项的和，且满足S n 二n 2a n ， 则此数列的通项公式为a n 三、解答题（14分）18.在 XOy 平面上有一系列点 R （X 1,yJ, P 2（X 2,y 2），…，P n （X n ，y n ），…， （n € N*），点P n 在函数y=x 2（x^0）的图象上，以点P n 为圆心的 圆P n 与X 轴都相切，且圆P n 与圆P n+1又彼此外切•若X 1 =1,且X n 1 ■■- Xn . （ I ）求数列｛X n ｝的通项公式；（II ）设圆P n 的面积__ 3' 1TS n ,T n 「S ! * S 2S n ,求证：「1 &解: (I) 圆P n 与P n+1彼此外切，令r n 为圆P n 的半径,1 n(n 1)■ |P n Pn 1rnrn 1,即 (x ^_ xn 1)(y n — y n1)_ yn y n 1 ,两边平方并化简得(X n -Xn $ =4y n y n .1,由题意得，圆 P n 的半径 J 二 y n 二 X ；,(X n — X n 1)2 =4££.1, 「 1 1:X n X n.i 0,. X n —X n 1 =2X n X n 1,即一一=2(n N ),Xn 1 XnAA-.■: (1 --1X3 3><5(2n — 3)(2 n —1)1 111 1 1「二{1 —[(1-—)( 厂 ()]}2 3 3 52n-3 2n-1 比小--- 所以,113i …'■… 3■■- ■-.数列｛丄｝是以—=1为首项，以2为公差的等差数列,所以丄 X n=1 (n -1) 2=2n -1,即X n1 2n -1(II ) S n2 2 =r nyn = XnJI4(2n -1)因为T nV [1 右(2 1 21)2]3(2n —1)JI—二[1 一(1 )] .2 2n-1 2 2(2 n-1) 2。
2019-2020学年四川省三台中学实验学校高一4月月考数学试题
2019-2020学年四川省三台中学实验学校高一4月月考数学试题本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。
满分100分。
考试结束将答题卡交回。
第Ⅰ卷（共48分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一个三角形的三个内角,,A B C 的度数成等差数列，则B 的度数为 A. 30︒ B. 45︒ C. 60︒ D. 90︒2. 数列1，23，35，47，59，…的一个通项公式n a 是 A. 21n n + B. 23n n + C. 23n n - D. 21n n -3. 设数列{}n a 中，已知11a =，111(1)n n a n a -=+>，则3a = A.85B.53C.32D. 2 4. 已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且31181a a = ，则371og a = A. 2 B.3 C.4 D. 5 5. 已知四边形ABCD 中，AB DC =，)()=0AB AD AB AD +⋅-（，则其形状为 A. 梯形 B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形6. 已知ABC ∆中，1,30a b A ===︒，则B 等于 A. 30︒B. 30︒︒或150C. 60︒D. 60︒︒或1207. 已知向量2a =，1b =，且a 与b 的夹角为45︒，则a 在b 方向上的投影为 A ． 2- B ．2 C ．3 D ． 3-8. 如图，在矩形ABCD 中，2AB AD =，,E F 分别为,BC CD 的中点，G 为EF 中 点，则AG =A.2133AB AD + B. 1233AB AD +C. 3344AB AD +D. 2233AB AD + 9. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若cos 2aB c=，则ABC ∆一定是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，n S 为前n 天两只老鼠打洞长度之和，则5S = A. 153116B. 153216C. 153316 D. 126211.ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,的对边，如果c b a ,,成等差数列，30=∠B ，ABC ∆的面积为23，那么b 等于 A.231+ B.31+ C.232+ D.32+12. 已知ABC ∆的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为A.43 B.65 C.107 D. 32第Ⅱ卷（共52分）第8题图第14题图第15题图注意事项：1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。
高一下期数学试题及答案
高一下期数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -πC. 1/3D. i2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 无穷多3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，该数列的第5项a5等于：A. 13B. 15C. 17D. 194. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > 3B. -2 < √4C. 1/2 ≤ √1/4D. -1 ≥ -25. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，圆心到直线x + y - 5 = 0的距离是：A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，A∪B等于：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}7. 若sinθ + cosθ = √2/2，那么sin2θ的值是：A. 1/2B. -1/2C. 1D. -18. 函数y = ln(x-1)的定义域是：A. (1, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 1)D. (-∞, 0)9. 根据题目信息，第9题缺失。
10. 已知点A(-1, 2)和点B(2, -1)，直线AB的斜率k是：A. 1/3B. -1/3C. -3D. 3二、填空题（每题2分，共10分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，该数列的第3项b3等于______。
12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是______。
13. 已知向量a = (3, 2)，b = (-1, 2)，向量a与b的点积是______。
14. 根据题目信息，第14题缺失。
15. 抛物线y^2 = 4x的准线方程是______。
三、解答题（共60分）16. 解不等式：|x+2| - |x-3| ≤ 5。
高一下期小班数学练习(2)
高一小班练习（2） 1、已知非零单位向量a、b满足abab,则a与ba的夹角是( )
A．3π4 B．π3 C．π4 D．π6 2、设a=(4,3), a在b上的投影为225,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b
为( ) A.(2,14) B.(2,-72) C.(-2, 72) D.(2,8) 3、已知正方形的边长为1，AB→＝a，BC→＝b，AC→＝c，则|a＋b＋c|等于（ ） A.0 B.3 C. 2 D.22 4、设a，b是非零向量，若函数f（x）=(ax+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有 （ ） A．a⊥b B．a∥b C．|a|=|b| D．|a|≠|b| 5、．设平面向量321aaa、、的和0321aaa. 如果向量321bbb、、满足
iiab2，且ia顺时针旋转030后与ib同向，其中3,2,1i，则（ ）
A．0321bbb B．0321bbb C．0321bbb D．0321bbb 6、已知向量(2,2),(5,)abk，若ab不超过5，则k的取值范围是（ ） A．[-4，6] B. [-6，4] C. [-6，2] D. [-2，6] 7、P是△ABC所在平面上一点，若PAPCPCPBPBPA，则P是 △ABC的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 8、设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,,m为实数.若2,ab则m的取值范围是 ( )
A.[6,1] B.[4,8] C.(,1] D.[1,6] 9、已知|a|=22,|b|=3, a、b的夹角为4，如下图所示，若AB =5a+2b,AC=a－3b，且D为BC的中点则AD的长度为 （ ） A.215 B.215 C.7 D.8 10、在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是 A.2ACACAB B.2BCBABC C.2ABACCD D. 22()()ACABBABCCDAB
高一下数学练习题
高一下数学练习题一、集合与函数(1) A = {x | x是小于5的正整数}(2) B = {x | x² 3x + 2 = 0}(1) 若A∩B = ∅，则A∪B = A(2) 对于任意实数集R，若A⊆B，则A∪B = B(1) f(x) = √(x² 5x + 6)(2) g(x) = 1 / (x² 4)二、三角函数(1) sin²θ + cos²θ(2) tan²θ sin²θ2. 已知sinα = 3/5，求cosα的值。
(1) y = sin(2x + π/3)(2) y = cos(3x π/4)三、数列(1) an = 2n + 1(2) bn = n² n(1) 1, 3, 6, 10, 15, …(2) 3, 6, 12, 24, 48, …(1) 2, 4, 8, 16, 32, …四、平面向量1. 已知向量a = (2, 3)，求向量a的模。
(1) a = (4, 6)，b = (2, 3)(2) c = (1, 1)，d = (2, 2)3. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 1)，求2a 3b的坐标。
五、平面几何1. 在平面直角坐标系中，求点A(2, 3)到直线y = 2x + 1的距离。
(1) A(0, 0)，B(4, 0)，C(2, 3)，D(2, 3)(2) E(1, 1)，F(3, 4)，G(5, 7)，H(3, 10)3. 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0, 0)，B(4, 0)，C(0,3)，求三角形ABC的面积。
六、不等式与不等式组(1) 3x 7 > 2x + 2(2) 4 2(x 3) ≤ 3x + 1(1) \[\begin{cases}x + 2y > 4 \\2x y ≤ 3\end{cases}\](2) \[\begin{cases}3x 5y < 0 \\x + y ≥ 2\end{cases}\]七、复数(1) 3 + 4i(2) 5 12i(1) 1 + √3i(2) 4 4i(1) 2 5i(2) 3i八、概率与统计1. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
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高一下期数学小练习(4月3日)
姓名______________ 学号________
一、选择题：
1.函数y=sin(3-2x)的单调减区间是( ).
A.[2kπ-12,2kπ+125](k∈Z) B.[4kπ-35,4kπ+311](k∈Z)
C.[kπ-125,kπ+1211](k∈Z) D.[kπ12,kπ+125](k∈Z)
2.若△ABC的内角A满足sin2A＝34，则sinA+cosA的值是( ).
A.72 B.72 C.74 D.74
3.若3,4a，5,12b，则a与b夹角的余弦为( ).
A.6365 B.3365 C.3365 D.6365
4.已知数列na满足10a，1331nnnaaa（*nN），则20a( ).
A.0 B.－3 C.3 D.32
5.若数列{}na的通项公式为(1)(2)2110nnnnna,则{}na为( ).
A.递增数列 B.递减数列 C.从某项后为递减 D.从某项后为递增
6.设等差数列{}na的前n项和为nS,若111a,466aa,则使得0nS时n的最小
值为( ).
A.6 B.7 C.12 D.13
二、填空题：
7.函数228yxx的单调递增区间为__________________.
8.设奇函数()fx的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]
时,()fx的图象如右图所示,则不等式()0fx的解
集是______________________.
9.向量,12OAk,4,5OB,10,OCk,当________k时,,,ABC三点共线.
x
y
O
2
5
10.如右图所示,正方形格子中给出四个向量12,,,eeab,
则向量________________ab(用1e和2e表示).
三、解答题：
11.设等差数列{}na的前n项和为nS,已知35a,39S.
(1)求首项1a和公差d的值;(2)若100nS,求n的值.
12.数列{}na的前n项和233nSnn.
(1)求证:{}na为等差数列;(2)求nS的最大值,及此时n的值.