【苏教版】五年级下册数学：第3单元第9课时 公倍数和最小公倍数 教案
苏教版数学五年级下册《公倍数与最小公倍数》说课稿(附反思、板书)课件
6和9的公倍数中最小是18,18就是6和9的最小公倍数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课在教学中我主 要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式 让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念 ，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。学法上，学生自 主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技 能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
《公因数与最大公因数》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年 级下册《因数和倍数》单元的课时内容《公因数与最大 公因数》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、 说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学 反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
板块四、课堂总结 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数 ？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意 什么？ 【设计意图:引导学生畅谈自己的收获和体会,进一步加深对所学 知识的理解,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
板块二、探究新知 1.认识公倍数。 (1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满 ，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法 写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
五年级下册数学教学设计-3 公倍数与最小公倍数-苏教版
五年级下册数学教学设计-3 公倍数与最小公倍数-苏教版一、教材分析本次教学内容为《公倍数与最小公倍数》。
1.1 教材内容概述公倍数和最小公倍数是数学中的重要概念，本次教学内容旨在让学生了解什么是公倍数、什么是最小公倍数、如何求最小公倍数以及最小公倍数的性质。
1.2 教材难点分析本次教学内容的难点在于如何深入浅出地让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，并能够应用所学知识解决与最小公倍数相关的问题。
1.3 教学目标•知道公倍数和最小公倍数的概念•能够应用所学知识计算公倍数和最小公倍数•了解最小公倍数的性质二、教学内容及步骤2.1 教学内容1.什么是公倍数？2.如何找出公倍数？3.什么是最小公倍数？4.如何求最小公倍数？5.最小公倍数有哪些性质？2.2 教学步骤第一步：导入新课通过多媒体展示一张图片，引出本次课的主题“公倍数与最小公倍数”，并简要介绍本次课的内容概述。
第二步：探究公倍数1.让学生给出两个数的公倍数的定义2.在黑板上列出两数的倍数，并求出它们的最小公倍数3.让学生通过计算找出2个或3个数的公倍数，并求出它们的最小公倍数第三步：引导求最小公倍数的方法1.教师通过多个实例演示求最小公倍数的方法2.让学生通过计算来学习求最小公倍数的方法第四步：掌握最小公倍数的性质通过多个实例，讲解最小公倍数的性质，如交换律、结合律等。
第五步：练习和检测布置练习题，并进行讲解和解析。
三、教学重点和难点3.1 教学重点•公倍数和最小公倍数的概念•求最小公倍数的方法•最小公倍数的性质3.2 教学难点•让学生理解最小公倍数的概念•帮助学生确定最小公倍数的求法•让学生掌握最小公倍数的性质四、板书设计公倍数最小公倍数6的倍数68的倍数824最小公倍数=两个数的积÷最大公约数五、教学反思通过本次教学活动，我发现学生对于公倍数和最小公倍数还存在着一些不理解的问题。
在今后的教学中，我将更加注重对于学生的引导，让他们通过自己的思考来理解和解决问题。
五年级下册数学教案第三单元公倍数与最小公倍数_苏教版
公倍数与最小公倍数。
(教材第43~46页)家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
1. 让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
2. 让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理地思考。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
3. 让学生经历探索和发现数学知识的过程,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,积累经验。
重点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
五年级数学下册教案-3公倍数和最小公倍数-苏教版
五年级数学下册教案3 公倍数和最小公倍数苏教版一、课题名称五年级数学下册“公倍数和最小公倍数”二、教学目标1. 知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生发现和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
三、教学难点与重点难点：理解最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。
重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生通过观察、操作等活动，发现规律，得出结论。
2. 小组合作学习：培养学生合作交流、共同探究的学习能力。
3. 实践操作：通过实际操作，加深对概念的理解。
五、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）2. 学具：彩纸、剪刀、尺子、胶水等六、教学过程（一）导入新课1. 展示生活中常见的物品，如书本、桌子、椅子等，引导学生观察它们的尺寸。
2. 提问：如何找到这些物品尺寸的公倍数？（二）新课讲解1. 课本原文内容：公倍数：几个数共同拥有的倍数。
最小公倍数：几个数中最大的公倍数。
2. 分析：结合实例，让学生理解公倍数的概念。
通过操作，让学生理解最小公倍数的概念。
（三）课堂练习1. 实例讲解：求12和18的公倍数和最小公倍数。
2. 学生练习：求20和30的公倍数和最小公倍数。
（四）课堂小结2. 强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
七、教材分析本节课通过生活中的实例，让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，并通过操作活动，使学生掌握求最小公倍数的方法。
教材设计合理，注重学生的动手操作和合作交流。
八、互动交流讨论环节：1. 提问：公倍数和最小公倍数在生活中有哪些应用？2. 学生分组讨论，分享各自的生活实例。
提问问答步骤和话术：1. 提问：如何求两个数的公倍数？2. 学生回答，教师点评并纠正。
九、作业设计1. 作业题目：求24和36的公倍数和最小公倍数。
苏教版小学五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》教案
公倍数和最小公倍数教学目标：1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求100以内两个数的最小公倍数。
2.让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。
3.让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：认识公倍数与最小公倍数，会求100以内两个数的最小公倍数。
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：一、谈话导入谈话：小明今年8岁，老师的年龄是小明的倍数；小青今年6岁，老师的年龄也是小青的倍数。
大家知道老师今年多少岁吗？学生交流，猜老师的岁数。
小结：大家猜得不错，那么24、48等数与8和6有什么关系呢？今天我们再来研究有关倍数的知识。
（板书课题）二、交流共享教学例11。
1、猜一猜。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？2、操作活动。
学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。
3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）说说你的理由。
明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。
（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。
）4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。
苏教版五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》教学设计
苏教版五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》是本学期的重要内容，主要让学生掌握公倍数和最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法，并能够应用其解决实际问题。
教材通过实例和活动，引导学生探究、发现公倍数和最小公倍数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数的方法有一定的了解。
但求两个数的最小公倍数对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握公倍数和最小公倍数的概念，理解公倍数和最小公倍数之间的关系。
2.学会求两个数的最小公倍数的方法，并能够应用其解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握公倍数和最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：理解公倍数和最小公倍数之间的关系，以及如何应用最小公倍数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和活动，引导学生探究、发现公倍数和最小公倍数的规律，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作公倍数和最小公倍数的课件，包括实例和活动。
2.教学素材：准备一些生活实例和练习题，用于引导学生探究和巩固知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如制作蛋糕需要2个鸡蛋和3盒牛奶，引导学生思考如何计算出需要多少个鸡蛋和牛奶。
从而引出公倍数和最小公倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示公倍数和最小公倍数的定义和求法。
通过实例和活动，引导学生探究、发现公倍数和最小公倍数的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组提供一些数，要求学生找出这些数的最小公倍数。
教师选取几组进行讲解和解析。
苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》数学教案
苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》数学教案一、教学目标1.了解公倍数和最小公倍数的概念；2.能够掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法；3.能够熟练运用公倍数和最小公倍数解决实际问题；4.培养学生的数学思想，提高学生的数学分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.公倍数概念的引入；2.公倍数的求法及应用；3.最小公倍数的概念及相关性质；4.最小公倍数的求法及应用。
三、教学重点和难点1.教学重点：最小公倍数的概念和求法；2.教学难点：最小公倍数的实际应用。
四、教学过程1. 情境呈现第一堂课我们来看这样一个问题：小明和小丽同时放学了，他们一个在老家走完全程需要6分钟，另一个需要8分钟，他们下次再同时走，要等多长时间才能再次同时到达老家呢？请学生思考该问题，引导学生思考其中的数学规律及与最小公倍数的关系。
2. 概念引入通过情境呈现的讨论，引导学生理解公倍数的概念。
进而引出最小公倍数的概念。
3. 公倍数的求法及应用讲解两个数的公倍数的概念及求法，并通过例题进行讲解。
然后引导学生应用公倍数解决实际问题。
4. 最小公倍数的概念及相关性质讲解最小公倍数的概念及相关性质，并举例进行讲解。
5. 最小公倍数的求法及应用讲解最小公倍数的求法及应用，包括质因数分解法和列出公倍数法。
请学生通过练习应用最小公倍数解决实际问题。
6. 总结归纳对本节课所讲的内容进行梳理，让学生再次理解公倍数和最小公倍数的概念及应用，回答学生在学习中存在的问题。
五、教学方法1.探究引导法：通过教师与学生共同探讨解决问题的方法。
2.案例教学法：通过真实的案例进行教学，让学生在解问题中认识到和理解知识。
3.游戏法：通过教师设计的数学游戏，激发学生学习兴趣，增强学生对知识的理解和掌握。
六、教学效果评估1.布置作业：家庭作业中涉及到公倍数和最小公倍数的计算和实际应用。
2.口头回答题：在课堂中进行提问，抽查学生对公倍数和最小公倍数的掌握情况。
3.作业批改及讲评。
五年级下册数学教案-3 公倍数与最小公倍数-苏教版
五年级下册数学教案-3 公倍数与最小公倍数-苏教版教学内容本节课主要介绍了公倍数与最小公倍数的概念、性质以及求法。
首先，通过实例引入公倍数的概念，让学生理解什么是公倍数，以及公倍数的性质。
接着，介绍最小公倍数的概念，让学生了解最小公倍数在实际问题中的应用。
然后，通过具体的例子，引导学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
最后，通过课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学目标1. 让学生理解公倍数与最小公倍数的概念及性质。
2. 培养学生运用最小公倍数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究问题的能力。
教学难点1. 最小公倍数的求法及其在实际问题中的应用。
2. 如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教鞭、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个实例，引入公倍数的概念，让学生思考什么是公倍数，公倍数有哪些性质。
2. 新课：讲解最小公倍数的概念，让学生了解最小公倍数在实际问题中的应用。
然后，通过具体的例子，引导学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3. 练习：让学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 板书五年级下册数学教案-3 公倍数与最小公倍数2. 板书内容：- 公倍数的概念及性质- 最小公倍数的概念及应用- 求两个数的最小公倍数的方法- 课堂练习作业设计1. 基础题：让学生求出给定两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 提高题：让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：让学生探讨多个数的最小公倍数的求法。
课后反思本节课通过实例引入公倍数的概念，让学生理解了公倍数与最小公倍数的性质。
在讲解最小公倍数的求法时，通过具体的例子，让学生掌握了求两个数的最小公倍数的方法。
在教学过程中，注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的解题能力。
苏教版数学五年级下册《9.公倍数和最小公倍数》教案1
苏教版数学五年级下册《9.公倍数和最小公倍数》教案1一. 教材分析《9.公倍数和最小公倍数》是苏教版数学五年级下册的一章内容。
本章主要让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过本章的学习，学生能够进一步理解数的倍数概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了数的倍数的概念，对倍数有一定的理解。
但是，对于公倍数和最小公倍数的概念，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握公倍数和最小公倍数的意义。
三. 教学目标1.让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2.让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.公倍数和最小公倍数的概念。
2.求两个数的最小公倍数的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探究公倍数和最小公倍数的意义，培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：找出两个数的最小公倍数。
例如，一辆自行车和一个足球的质因数分解分别为：自行车：2 × 3 × 5足球：2 × 2 × 3它们的公倍数有：2 × 2 × 3 × 5 = 60，2 × 3 × 5 = 30，2 × 2 × 5 = 20，2 × 3 = 6，2 = 2，3 × 5 = 15，5 = 5，2 × 3 × 5 = 30，……，其中最小公倍数为60。
2.呈现（10分钟）讲解公倍数和最小公倍数的概念。
公倍数是指两个或多个数共有的倍数，最小公倍数是指两个或多个数共有的最小的倍数。
五年级下册数学教案第三单元公倍数与最小公倍数_苏教版
五年级下册数学教案第三单元公倍数与最小公倍数_苏教版
1. 让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2. 让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法,进行有条理地摸索。 3. 让学生经历探究和发觉数学知识的过程,进一步进展与同伴进行合作交流的意识和能力,积存体会。 重点:认识公倍数与最小公倍数,把握求两个数的最小公倍数的方法。 难点:认识公倍数与最小公倍数,把握求两个数的最小公倍数的方法。 课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张;边长6厘米和8厘米的正方形各一个,预备自己的学号牌。 师:同学们,我们每个人在班级里都有属于自己的学号,下面我们一起进行“举学号牌”的小游戏。注意按老师的要求做。 1. 请学号是3的倍数的同学起立,拿出自己的学号牌挥手笑一笑。(找3名学生进行判定) 2. 请学号是5的倍数的同学拿出学号牌起立,请你们拍拍手点点头。(抽2名学生进行判定) 师:想一想,什么缘故有的同学两次都不起立呢? 生:因为有的同学的学号既不是3的倍数也不是5的倍数。 师:刚才的游戏中有没有两次都起立的同学?你能不能说出他们的学号?(15,30,45,60)什么缘故他们要站2次?15,30,45,60等数与3和5是什么关系呢?今天这节课我们就来研究如此的问题。 【设计意图:通过“举学号牌”的游戏既关心学生复习了倍数的知识,又为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点,极大地调动学生参与学习的热情,使学生有了学习新知识的心理需求】 1. 教学例11。 师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的正方形,铺时要注意不重叠、不分割,猜一猜能够正好铺满哪个正方形?能够拿出材料放在桌子中间,同桌合作铺一铺,也能够自己想方法验证。 学生进行验证活动;教师巡视了解情形。 组织学生交流汇报: ·用铺的方法验证得出:能正好铺满边长为6厘米的正方形,不能正好铺满边长8厘米的正方形。(课件出示:教材第43页铺的成效图) ·用除法算式验证得出:6÷3=2,6÷2=3;8÷3=2……2,8÷2=4。 师:用如此的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?与同学交流你的方法。 生1:能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 生2:能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。 师:6,12,18,24…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。8是2和3的公倍数吗?什么缘故?两个数的公倍数有多少个? 生:8不是2和3的公倍数,因为8不是3的倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,要用省略号表示出来。 【设计意图:借助图形边长的关系,引导学生认识两个数的公倍数,再利用反例使学生进一步明确公倍数的概念,明白尽管8是2的倍数,但不是3的倍数,因此8不是2和3的公倍数】 2. 教学例12。 师:6和9的公倍数有哪些?你能尝试着用自己的方法找一找吗?然后在小组内交流,说一说你是如何样找的? 学生可能会说: ·依次分别写出6和9的倍数,再找一找6和9的公倍数。 ·先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。 ·先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。 师:你觉得哪种方法简捷一些? 学生自由选择并说明理由。 师:请同学认真观看这些6和9的公倍数,你有什么发觉? 生1:6和9的公倍数中,18是最小的一个,18确实是6和9的最小公倍数。 生2:最小公倍数依次乘2,3,4…就得到6和9的其他公倍数。 师:能够用图表示6和9的公倍数。(课件出示:教材第44页集合图) 【设计意图:把学习的主动权完全交给学生,让学生结合自己已有的知识体会,用自己的方法找6和9的公倍数,通过交流进一步打开思路,体会解决问题策略的多样化;并通过比较,查找简捷的求两个数公倍数和最小公倍数的方法,从而优化解题策略。最后引导学生观看两个数的公倍数,发觉最小公倍数和公倍数之间的关系】 师:今天学习的是什么内容?你有什么收成和大伙儿分享?你还有什么疑问? 【设计意图:引导学生畅谈自己的收成和体会,进一步加深对所学知识的明白得,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】 公倍数与最小公倍数 6,12,18,24,…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。 6和9的公倍数中最小是18,18确实是6和9的最小公倍数。 1. 本节课引导学生在自主参与、发觉、归纳的基础上认识并建立明白得最小公倍数的概念。五年级学生的生活体会和知识背景更为丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探究与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。 2. 小学生的动手欲较强,学生认识数的概念时更情愿自主参与,自己发觉。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。通过动手,让学生在月历纸上动手找一找,圈一圈;通过动口,在概念揭示前,学生动口说一说。给学生气会说动手之后的感悟,还能够在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探究发觉的过程中。 A类 判定题。(正确的画“”,错误的画“✕”) (1)16是2和4的公倍数。 ( ) (2)5的公倍数是20。 ( ) (3)3和5的公倍数有15,30。 ( ) (4)12是3和4的最小公倍数。 ( ) (考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:能找出两个数的公倍数及最小公倍数)[来源:] B类 体育小组假如按4人一组,5人一组或6人一组都恰好分完,体育小组至少有多少人? (考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:运用所学知识解决生活中的问题) [来源:学_科_网Z_X_X_K] 课堂作业新设计 A类: (1) (2)✕ (3) (4) B类: 体育小组至少有60人。[来源:ZXXK] 教材习题 教材第44页“练一练” 1. 2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30。 5的倍数有5,10,15,20,25,30。 2和5的公倍数有10,20,30,最小公倍数是10。 2. 画图略 4和6的公倍数有12,24,最小公倍数是12。 教材第45~46页“练习七” 1. 1,2,3,4,6,12 1,2,3,6,7,14,21,42 1,2,3,6 6 8[来源:学#科#网] 2. 6 60 17 91 3. 有公因数2的:24和42,30和40; 有公因数3的:6和27,24和42; 有公因数5的:10和35,30和40。 4. 6和9的最大公因数是3; 10和6的最大公因数是2; 20和30的最大公因数是10; 13和5的最大公因数是1。 5. 5 7 11 12 1 1 1 1 特点:甲数是乙数的倍数,乙数确实是甲数和乙数的最大公因数;假如两个数的最小公倍数是它们的积,那它们的最大公因数是1。 6. 1 1 12 3 7. 6 15 13 9 10 8. 画图略 边长最大是3厘米,一共能够裁出15个如此的正方形。 9. 10. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80… 20,40,60,80… 40,80… 40 30 11. 30 24 50 60 12. 15 21 33 60 15 72 60 12 特点:甲数是乙数的倍数,甲数确实是甲数和乙数的最小公倍数;假如两个数的最大公因数是1,那么它们的积确实是它们的最小公倍数。 13. 70 36 24 27 14. 1路车 7:00 7:06 7:12 7:18 7:24 7:30 7:36 7:42 7:48 2路车 7:00 7:08 7:16 7:24 7:32 7:40 7:48 7:56 8:04 这两路车第二次同时发车的时刻是7:24。那个问题我们也能够
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第9课时 公倍数和最小公倍数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例11、例12和“练
一练’’，第46页练习七第9～10题。
教学目标:
1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数
的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍
数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条
理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，
树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点:
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点:
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学过程:
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小
公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？
你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出
自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是
正确呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知
1.认识公倍数。
(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个
不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理
2
由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不
能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？
结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6
是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2 6÷2=3)
另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。
（板书：8÷2—48÷3—2……2）
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个
数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
(2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？
为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正
好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺
满？
像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……
的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，
个数是无限的。
(3)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？
说说你的想法。
指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既
是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的
公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24……是2和3的公倍
数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：
——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略
3
号表示。
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。
交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小
的是18。18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最
小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小
的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画
一画。
学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9
的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6
和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最
小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。
交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？
在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？
说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数'
就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。
2．做“练一练”第2题。
让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。
交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数
4
是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填
空结果）
注意检查有没有用省略号。
3．做练习七第9题。
让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。
交流：你是怎样填的？（呈现结果）这里为什么不用省略号？
说明：50以内6和8公有的倍数，就是6和8在50以内的公倍数。 50以
内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的，所以不需要用省略号。
4．做练习七第10题。
(1)让学生填空完成。
交流填充结果并呈现。
提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？
(2)引导：这里先分别找两个数的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数。
你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。
学生练习，教师巡视。
交流结果。
追问：除了像这样通过分别找两个数的倍数，再找最小公倍数的方法外，还
能怎样找？
说明：还可以先找一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，其中最小的
就是最小公倍数。
四、总结提升
引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
教学反思：