七年级数学上册知识讲义-5.4物体的主视图、左视图、俯视图-苏科版
七年级数学上册5.4主视图、左视图、俯视图由物体的三视图想象几何体现状的途径有哪些素材苏科版讲解
由物体的三视图想象几何体现状的途径有哪些
难易度：★★
关键词：画立体图形
答案：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
【举一反三】
典例：某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
思路引导：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2）根据圆柱的体积公式可得，
20π×40+2×π×102=1000π．
标准答案：该几何体为圆柱．（2）1000π．
1。
苏科版七年级数学上册《5.4主视图、左视图、俯视图(1)》课件1
No Image
俯视图
从正面看
看谁画得好 画出左图的主视图、
左视图、俯视图
主视图 左视图 俯视图
悟一悟
通过以上的实验，你得到什么结论？ 从不同的方向观察同一个事物，可能 会看到不同的结果。
你能用一句诗概括这个结论吗？
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
排一排
A
B
C
D
E
这是一辆汽车从小明身边经过时拍 下的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时57 分59秒下午6时57分18:57:5921.11.8
示范
示范
议一议
请同学们讨论下面的三幅图分别从 什么方向看到的?
从正面看
从左面看 从上面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
义务教育课程标实验教科书（苏科版）
5.4主视图、左视图、 俯视图（1）
想一想
1.为什么同是一个班学生和这几 个娃娃，拍出来的照片会不同？ 2.你知道每张照片分别是站在哪 个方向拍的吗？
示范
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
你能算出每个地基上有几层吗，请标出来！
1 3 12 1
俯视图
我们是地 基吗？
2 1 11 3
俯视图
如图是几个小立 方体所搭成的几何 体的俯视图，小正 方形中的数字表示 该位置小立方体块 的个数请搭出这个 物体，并画出相应 的主视图、左视图
苏科版七年级数学上册《5.4主视图、左视图、俯视图(2)》课件
You made my day!
我们，还在路上……
主视图 左视图 俯视图
想一想：有几种不同的搭法？最多用 了多少个小正方体？最少呢？
主视图
用小立方块搭一个几何体， 使得它的主视图和俯视图如图所 示，这样的几何体只有一种吗？ 它最多需要多少个小立方块？最 少需要多少个小立方块？
至少有一 个地方是3 块，其它1 块；至多
每个地方 都3块。
俯视图
1
至少有一 个地方是2 块，其它 一块；至 多每个地 方都2块。
5.4 主视图、左视图、 俯视图（2）
1
2
3
45ຫໍສະໝຸດ 6主 视 图左 视 图
俯 视 图
请画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
请画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
下图是小明拍摄的蒙古包的照片。他 认为它可以看成如图所示的几何体， 请你画出这个几何体的三视图。
主视图 左视图 俯视图
最多16块
最少10块
用小立方块搭一个几何 体，使得它的主视图和左视 图如图所示，它最多需要多 少个小立方块？最少需要多 少个小立方块？
主视图
左视图
【探探究究 】
1、如右图是由几个小立方体所
搭几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的正 视图与侧视图。
21 12
主视图 左视图
如图是由几个小立方块所搭成
的几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小立方
3
4
2
块的个数，请画出这个几何体
21
的主视图和左视图。
5.4主视图、左视图、俯视图-苏科版七年级数学上册教案
5.4 主视图、左视图、俯视图-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握立体图形和它们的三视图的概念；2.学会使用正投影和投影线的方法绘制给出的任意立体图形的三视图；3.理解在不同空间角度观察一个立体图形，其对应的主视图、左视图、俯视图和三视图的变化关系。
二、教学重点和难点1.立体图形和它们的三视图的概念；2.绘制立体图形的三视图；3.理解主视图、左视图、俯视图和三视图的变化关系。
三、教学方法1.讲解法；2.示范法；3.课堂练习。
四、教学过程1. 教师引入引入本节课的内容，介绍主视图、左视图、俯视图的概念。
2. 呈现教学内容1.介绍正投影和投影线的基本概念；2.给出几幅图，教师现场演示如何使用正投影和投影线方法绘制其三视图；3.让学生跟着教师进行课堂练习，绘制给出的几何体的三视图；4.引导学生思考，如何通过变换空间角度观察几何体，得到不同的主视图、左视图、俯视图和三视图；5.锻炼学生的空间想象能力，让他们根据给出的主视图、左视图、俯视图和三视图，还原出其对应的立体图形。
3. 课堂练习为巩固所学知识，让学生在课堂上进行一些练习。
4. 教学总结总结本节课的重点和难点，让学生对所学知识加深印象，并提出具体的练习要求。
五、作业布置1.自己制作三个简单的几何体，并绘制它们的三视图和主视图、左视图、俯视图；2.尝试观察不同角度下的三视图和主视图、左视图、俯视图，并尝试还原出其对应的几何体。
六、教学反思本节课通过引入主视图、左视图、俯视图的概念，让学生了解到一个立体图形有多个视图，且在不同观察角度下会有所不同。
通过正投影和投影线的方法，让学生掌握了绘制立体图形的三视图的基本技能，教学过程中也注重锻炼学生的空间想象能力和手工绘制能力。
该教学方案能够较好地提高学生对几何体及其三视图的感知能力，也能让学生在几何体制作和视图绘制方面得到实际锻炼，具有一定的实用性和趣味性。
苏科版七上数学课件5.4主视图、左视图、俯视图(2)
变式 下图是由几个小正方体搭成的几何体 俯视图，上面的数字表示该位置小正方体 的个数，请画出该几何体的主视图、左视 图。
算一算这个几何体的表面积又是多少？
323
1
2
俯视图
根据下面的三视图建造的建筑物是什么样子 的?共有几层?一共需要多少个小立方体?
主3 视1 图2
3 32 1
12
俯视图
3左2视图1
俯视图
下图是某些小正方块的组合体的主视图和俯视图， 那么做成这样的组合体最多要多少小立方体， 最少需要多少个？
42 3
主视图
3 43 42 3 42 3
俯视图
42 3
主视图
3 4 31 41 2 31 14 21 31
俯视图
桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其主
视图和左视图分别如下图，要摆出这样的图形
13 21
23 1
2 43 21
练习
1.如图所示的图是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位 置小立方块的个数.请画出相应几何体的主 视图和左视图.
1
123
12 1
• 例2 如图是由几个小立方块所搭几何体 的俯视图,小正方形中的数字表示在该位 置小立方块的个数.请算一算这个几何体 的表面积是多少？
至多需用＿＿2＿0 块正方体木块，至少需用＿＿9
＿块正方体木块，试画出一个俯视图。
2主视2图1 1
2 21 1 21 21 1 1 21 21 1 1 2 2 11
2左视1图1 2
21 2 1 1 1 1 2
议一议？
由6个小立方块搭成的一个几何 体，它的主视图与左视图如图
所示：
主视图
苏科版七年级数学上册《5.4主视图、左视图、俯视图(2)》课件1
左视图
我们经常在由几个小正方体所搭几
何体的俯视图中标上数字，
用来表示在该位置小正方体的个数，
如：
主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图
左视图
俯视图
12 1
1
想一想：能用主视图或是左视图作相应的改造来表 示这个几何体吗？
我们经常在由几个小正方体所搭
几何体的俯视图中标上数字，
用来表示在该位置小正方体的个 数，如：
13 21
如图是由几个小立方块所搭几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数，请先搭出这个 物体，再画出它的主视图和左视图.
请你画出相应的左视图.
主视图 1
俯视图
2 1 11 1 1
1
2
1
1
1
2
21
2
21 21 11
2
2
1
2
1
2
2
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午2时10分25秒02:10:2522.4.13
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
给出某些视图，你能想象出相应的几何体吗？
2. 已知两个视图能确定几何体吗？
（1）主视图是长方形，左视图是三角形 （2）主视图和左视图都是长方形
初中数学苏科版七年级上册5.4 主视图、左视图、俯视图
猜一猜：
下列立体图形的表面展开图是什么样的平面图形?
1、观察与操作 剪一剪：正方体的表面展开图应该是什么样的 呢？
要求： ①沿棱剪开，不能剪散。 ②每小组尽可能多地展示出不同的类型。 ③把相对的面用相同的大写字母标识出来。
请同学们剪开正方体纸盒某些棱，看看正方体 纸盒展开成一个怎样的平面图形？
D EF
ABC
DEFBiblioteka BABC2、经验总结
谈谈实验所得
3、新知运用
（1）右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴
影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（2）如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正 方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠 成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
2
1 3 -1 -3
-2
3、新知运用
（3）如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选 出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的 包装盒，有多少种不同的选法.
共有四种不同的选法
4、想象与思考
圣诞节快到了！一只蚂蚁在顶点A，它
的圣诞礼物在最远的另一个顶点B，它走
哪条路径能最快拿到圣诞礼物呢？
“一四一”型
“一三二”型 “三三”型
“二二 二”型
1、观察与操作
折一折：下面哪些图形中可以做成有盖的 正方体礼盒？ （附录8、9）
A
B
C
D
E
1、观察与操作
折一折：下面哪些图形中可以做成无盖正方 体礼盒？（附录7、8）
A
B
C
D
E
七年级数学上册5.4主视图、左视图、俯视图由物体的三视图想象几何体现状的途径有哪些素材苏科版解析
由物体的三视图想象几何体现状的途径有哪些
难易度：★★
关键词：画立体图形
答案：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
【举一反三】
典例：某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
思路引导：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2）根据圆柱的体积公式可得，
20π×40+2×π×102=1000π．
标准答案：该几何体为圆柱．（2）1000π．
1。
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初中数学物体的主视图、左视图、俯视图
精讲精练
【考点精讲】
1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）
几
何
体
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
3. 画出几何体的三种视图：
主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。
注意：
（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；
（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。
4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。
【典例精析】
例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。
图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。
为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。
答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：
俯视图
左视图
主视图
图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图
左视图
图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图
俯视图
主视图
点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从
几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。
例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？
思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。
答案：解：分别画出主视图、左视图和俯视图，如图所示：
俯视图左视图主视图
主视图的面积为：1×1×6＝6（平方米）；
左视图的面积为：1×1×6＝6（平方米）；
俯视图的面积为：1×1×5＝5（平方米）；
因为从后面看到的图形与主视图是一样的；从右面看到的图形与左视图是一样的， 所以暴露面的总面积为：6×2＋6×2＋5＝29（平方米）。
点评：这道题是三视图的应用，借助于三视图来求物体的暴露面的总面积（也可以是求物体的表面积），在画三视图的时候画出示意图即可，即并不强调三种视图位置的摆放要求；此外要注意到一个问题：从后面看到的图形与主视图是一样的；从右面看到的图形与左视图是一样的；其下方是固定在地面上的，故下面无需喷漆，若将此题改为求其表面积，则要将下方计算在内。
随堂练习：一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图的第一行第一列有一个小正方形，第二行第一列和第二列分别有一个小正方形，主视图由四个小正方形组成一个大的正方形，则组成这个几何体的小正方体最多有（ ）
A. 4
B.5
C.6
D.7
解析：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有3+3=6个，故选C ．
【总结提升】
1. 从正面、左面和上面看一个几何体，实际上看到的都只是一个平面图形，这其实就是物体的三种视图。
从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
2. 在画三视图的时候，要注意一些特殊的点和线落在视图的什么位置，画主视图的时候，
想象着眼睛要正对着物体，可以这样进行想象：将物体从前向后压缩，将其压扁，使得看到的面全部落在同一平面内，这个平面图形就是物体的主视图；同样的道理，画左视图的时候，想象着从物体的左边进行观察，将物体从左往右进行压缩，将其压扁，使得看到的面全部落在同一平面内，这个平面图形就是物体的左视图；画俯视图时，想象着从物体的正上方进行观察，将物体从上往下进行压缩，将其压扁，使得看到的面全部落在同一平面内，这个平面图形就是物体的俯视图。
3. 主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。
若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。
看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线。
同步练习
（答题时间：10分钟）
1. 从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是（）
A. 主视图
B. 右视图
C. 左视图
D. 俯视图
2. 若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）
A. 圆台
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 三棱锥
3. 下面四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）
A. B. C. D.
4. 图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（）
5. 如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②所示，则其俯视图是（）
6. 如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。
7. 如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。
请搭出这个物体，并画出相应的几何体的主视图、左视图。
3
2
1
俯视图
答案
1. B 解析：三视图中，没有右视图。
2. C 解析：圆锥倒立摆放，主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆；若顶点朝上摆放，则主视图与左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆并且带有圆心。
3. C 解析：A 、B 、D 选项主视图均为长方形，而C 选项的主视图是三角形。
4. A 解析：（1）与C 对应；（2）与D 对应；（3）与A 对应；（4）与B 对应。
5. A
6.
俯视图主视图
左视图 7.
俯视图主视图
左视图。