2018初一数学下《实数》平方根练习题
2018平方根练习题
评卷人 得分
一、选择题
1．若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2． 已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（ ）． A ．－5 B ．8 C ．－8 D ．64 3．下列各式中，正确的是（ ）
A ．2(2)2-=-
B ．2
(3)9-= C ．393-=- D ．93=
4．下列实数 210.3,
,
,,42
47
π
中，无理数共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 6．估计32的值是（ ）．
A ．在3与4之间
B ．在4与5之间
C ．在5与6之间
D ．在6与7之间 7．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A ．22(2)--与 B ．328--与 C ．1
22
-与
D ．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9．下列各数中最大的数是（ ） A ．5 B ．3 C ．π D ．﹣8
10．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（ ） A ．0 B ．-π C ．3 D ．-4 11．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（ ）
A ．b
B ．b ﹣2a
C ．2a ﹣b
D ．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（ ） A ．10的立方根是
B ．的平方根是
C ．﹣2是4的一个平方根
D ．0．01的算术平方根是0．1 13．在4-
，3．14 ，0．3131131113…，π，10，?
?15.1 ，001.0-，7
2
中无理
数的个数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A 、2
3-3-）（和 B 、3
1
-3-2
和）
（ C 、327-3-和 D 、3-273和 15．已知0)2(32
=-+-y x x ，则y x +的平方根是（ ）
A 、3
B 、3±
C 、9
D 、9± 评卷人 得分
二、填空题
16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4，
7
21，－5，2
π，2．121231234，中，无理数有_______个．
18．4的平方根是_______． 19．
4
9
的算术平方根是 ． 20．比较大小：23-____________32-；55
2____________443．
21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．
22．比较大小：15 4（填写“＜”“＝”或“＞”）．
23．若实数m ，n 满足2
(1)20m n -++=，则5
()m n += ．
24．4的算术平方根是 ．
25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．
26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a 的值是 ． 27．若a ，b 是两个连续整数，且a ＜＜b ，则ab= ．
28．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2
”的逆命题是 ． 评卷人 得分
三、解答题
29．计算题（每题4分，共8分）
（1）9x 2
－100＝0
（2）（x ＋l ）3
＝8 30．（本题10分）求下列各式中的x
（1）9x 2
－64=0
（2）125x 3
+27=0
31．（6分）（1）计算：3633643+--
（2）若1-x +（3x+y ﹣1）2
=0，求25y x +的值． 32．求x 的值：
（1）23113x +=； （2）8（x －1）3
＝27． 33．（每小题4分，共8分） （1）计算：4)21(803++
--
（2）求x 的值： 2
2(1)8x +=
34．化简：()
23
2
3214
1
64)2(-+-+?--
35．（8分）解方程：（1）2
2(5)x +=8 （2）3
8(1)x -=27
36．（6分）已知1y =23x y +的平方根． 37．解方程（每小题4分，共8分）
（1）9x 2
－121＝0；
（2）（x －1）3
＋27＝0
38．（12分）计算：（1|1- （2）x x x x 3)61527(2
3
÷+- 39．（每小题4分，共8分）
（1）已知：()2
516x +=，求x
（2(2
1-
40．（本题满分8分）（1101
()20142
-+ （2）解方程：2
(2)9x -=
411= ， 3
(2)343x y += ，求代数式32x y +的值． 42．（本题4分）已知 2
2(1)491x +-= 求x 的值。
43．若x 、y 都是实数，且y=4-x +x -4 + 7，求x+3y 的平方根.
四、计算题
44．计算：2393-+-．
45．计算：0201521
(3(1)|2|()2
----+-． 46．（6分）计算：
（1）
2|3|3+﹣
（2 47．计算：()12-4-1-0
+= ．
48．计算：()()2
02013
1212π-??
-+-- ???
．
49．（8分）.计算：（12
（2
50．计算： ()
()
2
2015
212192
3-??
?
??-+------
51．计算（12分）
（1）－26－（－5）2
÷（－1）；
（2 （3）－2（49－364-）＋│－7│ 52．（每小题4分，共12分） （1）32
2769----）（；
（23-； （3）2121
049
x -
=． 53．计算题．（每题4分，共8分）
（1－（
12
）－21）0
；
（2 +3.
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：因为16＜17＜25p
p 4＜5，则a=4．
考点：无理数的估算 2．D ． 【解析】
试题分析：已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，可得a-3+（2a+18）=0，解得，a=-5．
所以（a-3）2=82
=64．即这个数的值为64．故答案选D ． 考点：平方根的性质． 3．D ． 【解析】
试题分析：选项A 2=；选项B ，2
(3=；选项C ，= D ，
3=．故答案选D ．
考点：二次根式的化简． 4．B ． 【解析】
试题分析：根据无理数的定义可知实数 10.3,,
,2
47
π
中无理数有
,
2
4
π
两个，故答案选B ．
考点：无理数的定义． 5．B ． 【解析】
试题分析：依题意得：2
1-=2011．故选B ．
考点：1．实数的运算；2．应用题． 6．C ． 【解析】
试题分析：利用“夹逼法”得到：25＜32＜36，然后开方即可得到答案．∵25＜32＜36，∴
565与6之间． 故选：C ．
考点：估算无理数的大小． 7．A ． 【解析】
试题分析：计算可得22-2
=）（，283-=-，根据相反数的定义只有符号不同的两个数
互为相反数可得只有选项A 中的两个数互为相反数，故答案选A ． 考点：平方根；立方根；相反数．
8．C ． 【解析】
试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0,所以一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故答案选C ． 考点：平方根和算术平方根的概念． 9．A 【解析】
试题分析：因为-8π＜5，所以最大的数是5，故选：A ． 考点：实数的大小比较． 10．D. 【解析】
试题解析：∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选D ．
考点：实数大小比较 11．C ． 【解析】
试题分析：由数轴知：b<0 a =a-b+a=2a- b ， 故选C ． 考点：1．绝对值；2．二次根式；3．数形结合． 12．B ． 【解析】 试题分析：A ．10的立方根是310，正确； B ． 94 的平方根是±3 2 ，故错误；C ．﹣2是4的一个平方根 ，正确；D ．0．01的算术平方根是0．1，正确； 故选B ． 考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根． 13．C ． 【解析】 试题分析：无理数有：0．3131131113…，π，10， -001.0共4个， 故选C 考点：无理数． 14．A ． 【解析】 试题分析：A =3，和-3互为相反数，故A 正确； B =3，和13 -互为负倒数，不互为相反数，故B 错误； C 3=-，故选项C 错误； D3 =，｜-3｜=3，故选项D错误． 故选A． 考点：相反数． 15．B． 【解析】 试题解析：由题意知：x-3=0，2x-y=0 解得：x=3，y=9 故x+y=9 所以x+y的平方根为±3． 故选B． 考点：算术平方根 16．16． 【解析】 试题分析：因为一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数，而互为相反数的两个数相加得0，所以x+3+2x-6=0，解得:x=1，所以这个正数的平方根是±4，因为16的平方根是±4，所以这个正数是16． 考点：平方根的意义． 17．2 【解析】 2 p ，本题需要注意的就是 －2，为有理数． 考点：无理数的定义 18．±2 【解析】 试题分析：一个正数的平方根有两个，且他们互为相反数．根据2 (2) ±=4可得：4的平方根为±2． 考点：平方根的计算 19． 2 3 【解析】 试题分析：正数的平方根有两个，他们互为相反数．算术平方根是指正的平方根． 考点：算术平方根 20．＜；＜． 【解析】 试题分析：2 3 -=，-=，∵>，∴<，∴ -<-55 2=51111 (2)32 =，4441111 3(3)81 ==，∵1111 3281 <，∴5544 23 <，故答案为：＜；＜． 考点：1．实数大小比较；2．有理数的乘方；3．有理数大小比较． 21．答案不唯一，如：3 ；9． 【解析】 试题分析：0到1；∵一个数的算术平方根是3，∴这个数 是23=99． 考点：算术平方根． 22．＜． 【解析】 试题分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小． 解：∵15＜16， ∴15＜4． 故答案为：15＜4． 考点：实数大小的比较． 23．-1 【解析】 试题分析：因为2 (1)0m -+=，所以10,20m n -=+=，所以1,2m n ==-，所 以5 ()m n +=-1． 考点：1．非负数的性质；2．实数的运算． 24．2． 【解析】 试题分析：根据算术平方根的定义进行计算，∵22 =4，∴4算术平方根为2． 故答案为：2． 考点：算术平方根． 25．0或1． 【解析】 试题解析：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 考点：算术平方根． 26．2. 【解析】 试题分析：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4， ∴2a-2+a-4=0， 整理得出：3a=6， 解得a=2． 考点：平方根． 27．20 【解析】 .根据 ，得出4＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可． 考点：估算无理数的大小. 28．如果a 2=b 2 ，那么a=b ． 【解析】 试题分析：，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的 逆命题．根据互逆命题的定义可得“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是：如果a 2=b 2 ，那么a=b ． 考点：互逆命题． 29．3 10 ,31021-== x x ；x=1 【解析】 试题分析：根据直接开平方法进行求解． 试题解析：（1）9x 2 =100 91002= x 解得：3 10 ,31021-==x x （2）x+1=2 解得：x=1 考点：解方程 30．（1）x= 38或-38；（2）x=-5 3 ． 【解析】 试题分析：利用直接开平方法进行计算． 试题解析：（1）解：x 2 = 964 x=38或-3 8 （2）解：x 3 = -12527 x=-5 3 考点：解方程 31．（1）7+3；（2）3． 【解析】 试题分析：（1）根据立方根定义，绝对值的化简，算术平方根定义分别计算各项结果在合并即可； （2）利用a 和2 a 的非负性求出x 与y 的值，代入原式计算即可． 试题解析：（1）原式=4﹣3+3+6=7+3； （2）∵1-x +（3x+y ﹣1）2 =0， ∴x-1=0，3x+y-1=0 解得：x=1，y=-2， 所以原式=9=3． 考点：立方根；绝对值；算术平方根；a 和2a 的非负性. 32．（1）2±=x ；（2）2 5 = x ． 【解析】 试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可； （2）直接开立方即可． 试题解析：（1）1232=x 42=x 2±=x ； （2）8 27)1(3= -x 2 31=-x 25= x 考点：1．立方根；2．平方根． 33．（1） -1 （2） x=1或-3 【解析】 试题分析：（1）根据立方根，平方根，及幂的运算性质0 1(0)a a =≠可直接解题； （2）先两边同除以2，再根据平方根计算，最终求出x ． 试题解析：（1）4)21(803++-- =-2-1+2 =-1 （2）2 2(1)8x += 2(1)4x += x+1=±2 因此可知x+1=-2或x+1=2 解得x=-3或1 考点：立方根，平方根 34．32+ 【解析】 试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可． 试题解析：原式=( ) 3124 142+-+?- =31212+-+- =32+ 考点：实数的计算． 35．x=－3或x=－7；x=2.5 【解析】 试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解 试题解析：(1)2 (5)x +=4 x+5=±2 x=－3或x=－7 (2)327(1)8 x -= x －1=3 2 x=2.5 考点：解方程. 36．±2． 【解析】 试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出x 的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论． 210120 x x -≥?? -≥?，解得1 2x =，∴y=1，∴原式=2× 1 2 +3×1=4，∴23x y +=±2． 考点：1．二次根式有意义的条件；2．平方根． 37．（1）x ＝± 3 11 ；（2）x=-2． 【解析】 试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案； （2）先开立方，即可求出答案． 试题解析：（1）9x 2 －121＝0 9x 2 ＝121 1分 x 2 ＝ 9121 2分 x ＝±3 11 4分 （2）（x －1）3 ＋27＝0 （x －1）3 ＝—27 1分 x －1＝－3 3分 x ＝－2 4分 考点：1．平方根；2．立方根． 38．（1）2= （2）2592+-=x x 【解析】 试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则计算即可. 试题解析：（1）解：|1 1232-++-= 4分 2= 6分 （2）解： x x x x 3)61527(2 3 ÷+- 2592+-=x x 6分（每对1项得2分） 考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法. 39．（1）129,1x x =-=-；（2）12【解析】 试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号. 试题解析：（1）化为54x +=± 129,1x x ∴=-=- （2）原式61(2)512=--+=+考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算. 40．（1）3；（2）125,1x x ==- 【解析】 试题分析：（1）根据公式11 a a -=，01b =（a 、b 都不能为0）计算即可；（2）直接方程两边开平方即可. 试题解析：（1）原式=4213-+=； （2）化为23x -=± 125,1x x ∴==- ∴原方程的解为125,1x x ==-. 考点：1.实数的混合运算；2. 解一元二次方程. 41．13 【解析】 试题分析：首先根据题意列出关于x 和y 的二元一次方程组，求出x 和y 的值，然后将x 和y 的值代入代数式进行计算． 试题解析：∵1= ， 3 (2)343x y += ， ∴ 1 27 x y x y -=?? +=? 解得3 2x y =?? =? ∴32332213x y +=?+?= 考点：二元一次方程组的应用． 42．4=x 或6-=x 【解析】 试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果. 试题解析：解： 50)1(22 =+x 25)1(2=+x ∴51=+x 或51-=+x ∴4=x 或6-=x 考点：平方根的应用 43．25. 【解析】 试题分析：利用负数没有平方根求出x 与y 的值，确定出x+3y 的值，利用平方根的定义即可得到结果． 试题解析：∵y=4-x +x -4+7 ∴x-4≥0，4-x≥0， ∴x=4，y=7 ∴x+3y=4+3× 7=25. 考点：二次根式有意义的条件． 44．-1 【解析】 试题分析：先计算出39=，3223-=-，合并同类根式即可得出结论. 试题解析：解：2393-+- =3-3+2-3 =-1 考点：二次根式的计算 45．1． 【解析】 试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 试题解析：原式=1-3+1-2+4 =1． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂． 46．（1）2）- 3 4 【解析】 试题分析：（1）先将各式化简，然后计算即可； （2）先利用立方根及算术平方根将各式化简，然后计算即可得到结果． 试题解析：（1）原式=﹣9+3+6=； （2）原式=8﹣9﹣1+ 54=﹣3 4 ． 47 ．5- 【解析】 试题分析：先将各个式子化简求值，然后合并即可． 试题解析：原式 =14 +- =5- 考点：实数的混合运算． 48．-2． 【解析】 试题分析：分别根据零次幂、算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂的意义进行计算即可． 试题解析：原式=1+2-1-4 =-2． 考点:实数的混合运算． 49． ；8. 【解析】 试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和. 试题解析：（1）原式=3－(2 (2)、原式=4+3－(－1)=8 考点：实数的计算. 50．1 【解析】 试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算. 试题解析：原式=1-3+1-2+4=1 考点：实数的计算 51．（1）－1； （2）9 2； （3）－15 【解析】 试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。 试题解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）= －26－（－25）= －1；（2 （3）－2×（49－364 -）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15 52．（1）0；（2）2633--；（3）117 x =±． 【解析】 试题分析：（1）先化简，再算减法； （2）去掉绝对值符号后，计算； （3）利用直接开平方法，求得 12149的平方根11 7 ±，即为x 的值． 试题解析：（1）原式=3630-+=； （2）原式=63(36)---=6336--+=2633--； （3）2121049x - =，212149x = ，∴11 7 x =±． 考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根． 53．（1）2；（2）11 【解析】 试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可. 试题解析：（1）25－（ 12 ）－2＋（5－1）0 =5—4+1（每算对一个得1分） =2 （2）38- + 2(5)- + 311- = ﹣2+5+11—33分（每算对一个得1分） = 11 考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方. 算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ... 人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） 平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【高清课堂：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??- 七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____． ４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36. 初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表 1．计算： 2．（8分）.计算：（1） （2） 3．计算： 4．计算（12分） （1）－26－（－5）2÷（－1）； （2）； （3）－2（－）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分） （1）； （2）； （3）． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形． （1）用、、表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值． 7．计算： 8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值． 9．（8分）（1）计算：．（2）已知，求的值． 10．计算： 11．用计算器计算，，，． (1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来． 12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值． 13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围． 14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根． 15．求下列各式中x的值． （1）（x＋1）2＝49； （2）25x2－64＝0（x＜0）． 16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？ 17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x的值： (1)169x2＝100； (2)x2－3＝0； (3)(x＋1)2＝81． 20．已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？ 21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值． 23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值． 24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值． 25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？ 26．用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字) x x +1 x 2 +1 3 (-3)2 2 a (-6)2 (-7)2 52 a 2 25 (-0.1)2 25 36 0.09 x + 2 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1 的算术平方根是 1;②(-1)2 的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. +1 B. C. D.x+1 3、设 x=(- )2,y= ,那么 xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根,那么 x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ,36 的算术平方根是 . 7、如果 a 3=3,那么 a= . 如果 =3,那么 a= . 8、一个正方体的表面积是 78,则这个正方体的棱长是 . 9、算术平方根等于它本身的数是 . 10、 = , - = .± = , = . 11、 的算术平方根是 . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数 x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=0 13、求下列各式的值: 1 (1)- ； (2) + ； + 0.36 5 14 =2,求 2x+5 的算术平方根. 170 a + b 3 13 5 5 (-4)2 3 a + b 15、已知 a 为 的整数部分,b-1 是 400 的算术平方根,求 . 16、有一块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a= ± a=9 13. 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a│ 16.4 17.± 18.9 19.(-4)2,0,x 2+1, 都有立方根 当 a=0,-a 2 有平方根;当 a≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x≥2 (2)x 为任何数 (3)x≥0 10 21.(1)x=± (2)x=± (3)x=0 或 4 13 7 22.(1)-0.1 (2)± (3)11 (4)0.42 2 23.x=2,2x+5 的平方根±3 24.a=13,b=21; = 25.75 厘米 34 1 七年级数学第五章《相交线与平行线》 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 1 D 2 2 2、如图 AB ∥ CD 可以得到（ ） A 、∠ 1＝∠ 2 B 、∠ 2＝∠ 3 C 、∠ 1＝∠ 4 D 、∠ 3＝∠ 4 3、直线 AB 、 CD 、EF 相交于 O ，则∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝（ ） A 、 90° B 、 120 ° C 、 180 ° D 、140 ° 4、如图所示，直线 a 、 b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件： ①∠ 2＝∠ 6 ②∠ 2＝∠ 8 ③∠ 1＋∠ 4＝180°④∠ 3＝∠ 8，其中能判断 是 a ∥ b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° B 、第一次右拐 50°，第二次左拐 130 ° C 、第一次右拐 50°，第二次右拐 130 ° D 、第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130 ° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 2 A 2 D 1 4 3 B （第 2题） C 1 2 3 （第三题） 2 c 1 3 4 b 6 5 7 8 a （第4题） D C A B C D 7、如图，在一个有 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（ ） A B A 、 3：4 B 、 5：8 C 、 9： 16 D 、 1： 2 （第7题） 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车 在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线 AB ∥ CD ，∠ B ＝ 23°，∠ D ＝ 42°，则∠ E ＝（ ） A B E C ( 第10题) D 平方根作业 一、自学检测： 1. (1)一个正数有个平方根. (2)0有个平方根，是 (3)负数有个平方根. (4)25的平方根是__ .(5) =___；(6)( )2=______. (7)对于正数a，( )2等于 2．求下列各数的平方根. (1)64；(2) ；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11. (6)1.44；(7)0；(8)8；(9) ；(10)441；(11)196；(12)10－4 3．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 4．的平方根是（）A、6 B、C、D、 5. 当0时，表示（） A．的平方根B．一个有理数C．的算术平方根D．一个正数 6．用数学式子表示“的平方根是”应是（） A．B．C．D． 7．的平方根是（）A、－6 B、36 C、±6 D、± 8．若规定误差小于1, 那么的估算值为（）A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 9．估算的值应在（）Ａ7.0～7.5、Ｂ6.5～7.0、Ｃ7.5～8.0、Ｄ8.0～8.5、 10．满足的整数是（） A、B、C、D、 11. 已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x，求这个数。 二、提高练习： 1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（） （2）数a的平方根是±；（） （3）—4的算术平方根是2；（） （4）负数不能开平方；（） （5）±=8．（） （6）把一个数先平方再开平方得原数（） （7）正数a的平方根是（） （8）－a没有平方根（） （9）－5是25的平方根，25的平方根是－5 （） （10）0的平方根是0；1的平方根是1 （） （11）（－3）2的平方根是－3 （） 2．判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1) (－3)2；(2) 0；(3) －0.01；(4) －52；(5) －a2；(6) a2－2a+2 3．求下列各数的平方根. (1) 121；(2) 0.01；(3) 2 ；(4) (－13)2；(5) －(－4)3 4．对于任意数a，一定等于a吗？ 5．中的被开方数a在什么情况下有意义，( )2等于什么？ 三、作业与学后反思： 1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是。 2.非负数a的平方根表示为。 2.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4． 2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ） （A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 3．若方程2 2 1(1)104 x k x k -+++=有两个正实数根，则实数k 取值范围是 （ ） （A ）32k ≥ （B ）1k >- （C ）1k ≥- （D ）32 k > 4．=成立的条件是 （ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x << 5．下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ） （A ）y ＝2x 2 （B ）y ＝2x 2－4x ＋2 （C ）y ＝2x 2－1 （D ）y ＝2x 2－4x 6．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 沪科版七年级数学下册 平方根立方根练习题 一、选择题 1、化简(－3)2 的结果是（ ） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ） A 、不存在； B 、只有1个； C 、有2个； D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）； A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ； 7、如果-()2 1x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1； B 、x ≤1； C 、x=1； D 、x ≥0； 8．已知a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍； B 、缩小100倍； C 、扩大10倍； D 、缩小10倍； 9、2008最接近的一个是（ ） A ．43； B 、44； C 、45； D 、46； 10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1； B 、2n +1； C D 11. 以下四个命题其中，真命题的是（ ） ①若a ②若a ③若a ④若a Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） Ａ．a >a > a a >a < a ． －1． 0 b ．． 1． 人教版初一数学平方根练习题 一、选择题（共4小题） 1. 为了求的值，可令 ，则 ，因此，所以 ．仿照以上推理计算出 的值是 A. B. 2. 若，则的值为 B. C. 3. 如果，那么的取值范围是 A. B. C. D. 4. 利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为 B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 已知，为两个连续整数，且，则． 6. 如图，长方形内相邻两个正方形的面积分别为和，则阴影部分面积为． 7. 以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转 ，，，，得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点，的坐标分别表示为，，则点的坐标表示为． 三、解答题（共3小题） 8. 已知的整数部分为的小数部分为，求的值． 9. 如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板 的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图①中的三角板摆放成如图②所示的位置，使一边在的内部，当平分时，；（直接写出结果） （2）在（）的条件下，作线段的延长线（如图③所示），试说明射线是的角平分线； （3）将图①中的三角板摆放成如图④所示的位置，请探究与之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由） 10. 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为，宽为， 且两块纸板的面积相等．（提示：，） （1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）． （2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板? 判断并说明理由． 答案 第一部分 1. C 2. B 【解析】， ， 解得， ， ． 3. A 【解析】， ， ． 4. B 【解析】表示“”即的算术平方根， 计算器面板显示的结果为，故选：B． 第二部分 5. 【解析】， ， 即，， 所以． 7. 【解析】如图所示：点的坐标表示为． 第三部分 8. ， ，， ，． ． 9. （1） 【解析】如图②，， ， 又平分， ， 又， ． （2）如图③， 初一数学第三单元 整式练习题精选（含答案） 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 15．在代数式y y y n x y x 1 ),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2013—2014学年七年级数学(下)周末辅导资料(04) 理想文化教育培训中心学生姓名___________ 得分 _________ 一、知识点梳理： 1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根). 若x a a 0，贝Ux叫做a的平方根.即x = a 2、立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根) 若x'=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x =3a 3、两个重要公式：(1斤a? a| a(a 0) (2) ^a' a (3) (i a) a(a 0) 1 a(a 0) 二、典型例题： 例1： (1)如果x 9，那么x= ______________ 如果x2 9，那么x ____________ (2)___________________________________________________ 如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是____________________________________ . (3)_________________________________ 一个正数的两个平方根的和是_________ ?一个正数的两个平方根的商是__________________ . (4)________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________________________________ ; (5)___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a ___________________________________________ ，这个正数是 _________ ; 【课堂练习1】 1、算术平方根等于它本身的数有________ 立方根等于本身的数有 _________ . 2、的平方根是________ ，扁的算术平方根是 ___________ ; 3、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是____________ 4、2x 1的算术平方根是2，则x = _________ . 5、已知2a 1 (b 3)20，则 3 2ab _____________________________ ； \ 3 2 例2:若x 9，那么(4-x)的算术平方根是多少？ 七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 【典型例题】 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ： （1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B 636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 4． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=???? ??-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即749=± D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ） A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 11．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 14．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ） 2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（ ） （A ）12002 （B ）12003 （C ）200212 （D ）20031 2 2．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A ）2 （B ）2- （C ） 12 （D ） 92 3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ） （A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 4．多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 图1 5．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个 8．6 2a a ?-= ；=--3))((x x ；1 +m m y y = 9．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ A B C D F E A A B D C 初一数学练习题大全 （1）下列各式中，单项式的个数是……………………………………………………（ C ）．， x – 3 ，－2 ，－， 0.35xy3 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （2）单项式－x2yz2 的系数、次数分别为……………………………………………（ C ）． （A）0 ，2 （B）－1 ，4 （C）－1，5 （D）－1，4 （3）如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数………………（ D ）． （A）都小于5 （B）都等于5 （C）都不小于5 （D）都不大于5 （4）多项式 5 －3x2 是………………………………………………………………（ A ）．（A）二次二项式（B）一次二次式（C）二次三项式（D）4次二次式 （5）关于下列4个判断中，不正确的有……………………………………………… （ B ）． ① 单项式m的次数是0； ② 单项式y的系数是1； ③ ，－a都是单项式，但不是整式； ④ x2－x 是二次二项式． （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）③④ （6）多项式－5x4 ＋x3y －4x2 ＋2xy3 是…………………………………………（ A ）． （A）按x的降幂排列的（B）按x的升幂排列的 （C）按y的升幂排列的（D）按y的降幂排列的 选择题： （1）能判断两个单项式是同类项的条件是（ D ）； （A）两个单项式所含字母相同（B）两个单项式的次数相同 （C）两个单项式所含字母相同，并且次数也相同 (D) 两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 （2）下列各组式子中，可以看作同类项的是（ B ）； (A) －2a与 a2 (B) 2a2b与3a2b (C) xy与3ab (D) 0．2ab2和0．2mb2 （3）下列各组式子不能看作同类项的为( C )． (A) 2x2与－x2 (B) －1和2 (C) a3与3a (D) － x2和2x2 (4)把－x－x作合并同类项时，得( D )． (A) －2 x2 (B) 0 (C) －2 (D) －2x (5)下列运算中，正确的是( A )． (A) 3x2－2x2 ＝ x2 (B) 3x2 － 2x2 ＝ 1 (C) 3a2 － a2 ＝ 3 (D) 3a2 －a2 ＝ 2a (6)下列计算中，正确的是( D )． (A) 2a ＋ 3b ＝ 5ab (B) 2a2 ＋ 3a2 ＝ 5a5 (C) 2a2b － ab2 ＝ a2b (D) 2ab －2ba ＝ 0 平 方根练习题 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题 1、已知m 的平方根是2a-9和5a-12，则m 的值是________. 2、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =， 如3※2=．那么12※4= ． 3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简： 。 4、已知：，则x+y 的算术平方根为_____________． 二、选择题 5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、若，，且，则的值为( ) A ．-1或11 B ．-1或-11 C ． 1 D ．11 7、点P ,则点P 所在象限为 ( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D 第四象限. 8、的平方根是 A．9 B． C． D．3 9、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间 三、简答题 10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根 11、如图，实数、在数轴上的位置，化简． 12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值． 四、计算题 13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值． 14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根． 15、 参考答案 一、填空题 1、9 2、1/2 3、1 4、5 二、选择题 5、D 6、 D 7、D 8、C 9、B 三、简答题 10、…2分…..4分……6分结果 .8分 11、解:由图可知: ,,∴． 2分 ∴原式= 5分 = 6分 =． 7分 12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，人教版初一数学下册平方根典型例题及练习
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