七年级数学下册平方根计算题
七年级下册数学平方根专题训练
1．计算：03
)3(30cos 2)
2
1(|31|-+?--+--π
2．（8分）.计算：（12
（2
3．计算： ()
()
2
2015
2121923-??
?
??-+------
4．计算（12分）
（1）－26－（－5）2
÷（－1）； （2）]2)3
2
(3[4322--?--
； （3）－2（49－364-）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分） （1）32
2769----）（；
（23-； （3）2121
049
x -
=． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形．
（1）用a 、b 、x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当6=a ，4=b ，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x 的值．
70114(1)()2
--+--
8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：38+1)3
1(-－0
2015； （2）已知：(x －1)2＝9，求x 的值．
9．（8分）（1）计算：223281764)9(---+． （2）已知()01123
=++x ，
求x 的值．
1002145(2015)()2
π-?+++
11．用计算器计算21-41-
(1)根据计算结果猜想________2015120161
--(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n 的式子(n 为大于1的整数)表示出来．
12．如果a a 可能的所有取值．
13．若△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，且a 与b 2
(2)0b -=，求c 的取
值范围．
14．若（a －1）2＋|b －9|＝0，求b
a
的平方根． 15．求下列各式中x 的值． （1）（x ＋1）2＝49； （2）25x 2－64＝0（x ＜0）．
16．一个正数a 的平方根是3x －4与2－x ，则a 是多少？
17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）
4
1
10
；（3）11125；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x 的值： (1)169x 2＝100； (2)x 2－3＝0； (3)(x ＋1)2＝81．
20．已知56<
b 是多少？
21．已知2a －1的算术平方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求ab 的值．
22．如果10y =
，求x ＋y 的值．
24．已知3x －4是25的算术平方根，求x 的值．
25．物体从高处自由下落，下落的高度h 与下落时间t 之间的关系可用公式2
12
h gt =
表示，其中g ＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？
26 3.142-≈________．(结果保留三个有效数字)
272=，求2x ＋5的算术平方根．
28．小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m 2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．
29．已知9的算术平方根为a ，b 的绝对值为4，求a －b 的值． 30．求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3）
4964
； 31．计算题．（每题4分，共8分）
（1－（
12
）－21）0
；
（2 +3.
32．计算：（－1）25︱
33．计算（本题16分）
（1）－7＋3＋（－6）－（－7） （2）)4(5)100(-?÷- （3）
384-+
（4）)83
65121(
)24(+-?-
34．计算：（10分）
（1）已知：（x ＋2）2＝25，求x ； （2
350
2π??
-+ ?3??
．
36．（15分）计算 （1） )3(610-÷--
（3） ()632149572-???
? ??+- （4）2
3
312764??? ??--÷
37．计算：（每小题4分，共8分．） （1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
1
8253+
--； 38．计算：（每小题4分，共8分．） （1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
1
8253+--； 39．（本题6分）计算：
（1）2
（2）2(1-
40．（本题4分） 计算()2
230
21)2(813-??
?
??---+---π
41．（1）解方程： ① ()32
27813+--
②1-
42．求下列各式中的x （1）049162=-x （2）()016123
=++x
43．计算题 （1）()2
37816-
-+
（2）201
1()2
+-+
44．（本题满分10分）（1）求式中x 的值：09)1(42
=--x
（2）计算：()()
3214.331275-+-+---π
45．计算
（12
+
-（4分）
（2）解方程：3432x = （4分） 46．求下列各式中的x 的值： （1）3122=-x （2）()100013
=-x
47．计算：
（1）
2
-
（2）()()3
2013
21-- 48．（本题6分）计算：（1）π--
-3432 （2）()
32014
88113+--+-
49．（本题2分×3=6分）求下列各式中x 的值． ①()25.022
=x
②0492=-x ③()1213
-=-x
50．求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分） （1）03)1(2
=-+x （2）20433-=+x
51．计算（每小题4分，共8分）
（12
（2)
31+
52．（本题8分）计算
（1）2
3
)3(836-+- （2(0
31-+53．（本题8分）求下列各式中的x
54．计算：
（1）求x 的值：()3612
=+x ．
（2）计算：4
18253+--； 55．计算（9分）
（1）
)8
1()31(8332-+---
（3）
2)12
1
()5.06541(---÷+- 56．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程） （1）1
214
35(7)()()(60)731215
-÷-?----?-
（2）()()2
4
110.52?----?
57．()3
2
2162014213--++??
? ??-+-O -
58．（本题12分）计算：
（12-+
（2）0
320143164+--- （3）求x 的值：()2512
=+x
59．（本题8分）求下列各式的值： （1）98)5(32+--； （2）()3
2
274
12
3-+-
-
60．（本题6分）计算： 01
2(π2--+
61()1
1412-??-+-- ???
1
1-
63．计算：()()2
2329-+-?-． 64．计算：()()2
122532014+?-+-+
65．计算：
310001442
1
423-?+? 66．计算：
()
3
2
2
8
1
442?+--）（ 67．计算：(
)
1
1313216--??
-
+ ???
+-．
68．计算：9-（-2）2+（
3
π）0
． 69．计算：020141182(22014)(1)|22|()2
-÷+---+-+-
70．计算：2013
8(1)|2|+---
71．计算：3633643+--．
72．计算：2
31
272(3)2(2|23|)4
--+--
73．计算：()
()1
2014
313.1414－－＋－－＋－??
?
???π．
74．计算：()
()
2014
1
2+2
121π--+--．
75．计算：2214+--． 76．计算：|﹣
23
|+2×8+3﹣1﹣22
． 77．计算：()24263??
+-+-?- ???
．
78．计算：
79．计算：
80．计算：()
1
2014
0127321(2)3-??
-+
---+-π- ???
81．计算：2﹣1
+|﹣3|﹣+（π﹣3）0
．
2
1-??
83．计算：()1
02
614201434-??
? ??+-?--+
84．计算：()1
112283π-??
-+--+ ???
.
85．计算：0
2532013π----+（）．
86．计算：201503)1(9)5()2
1
(3----?-+--π
87．直线l ：y=（m-3）x+n-2（m ，n 为常数）的图象如图，化简：|m －n|-442+-n n -|m-1|．
88．计算：()2
20141142 3.1433π-??
----+- ???
89211
()162
--= ．
参考答案
1．-8.
【解析】
试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.
试题解析：原式
1821 --+
181
-
=-8.
考点：实数的混合运算.
2．
；8.
【解析】
试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.
试题解析：（1）原式=3－(2
(2)、原式=4+3－(－1)=8
考点：实数的计算.
3．1
【解析】
试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.
试题解析：原式=1-3+1-2+4=1
考点：实数的计算
4．（1）－1；
（2）9 2；
（3）－15
【解析】
试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）= －26－（－25）= －1；
（2）
]2)32(3[4322--?--()3439=9264942??-?-?-=-?-= ???； （3）－2×（49－3
64-）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15
考点：实数混合运算
5．（1）0；（2）3；（3）11
7
x =±． 【解析】
试题分析：（1）先化简，再算减法； （2）去掉绝对值符号后，计算； （3）利用直接开平方法，求得
12149的平方根11
7
±，即为x 的值． 试题解析：（1）原式=3630-+=；
（2）原式(33=3； （3）2121049x -
=，212149x =
，∴117
x =±． 考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根． 6．（1）24x ab -； （2）3=x
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可. 试题解析：（1）24x ab -. 4分 （2）依题意46422?=?x 7分
32=x
3=x 9分
考点：1.整式的加减；2.方程的应用. 7．6 【解析】
，4-=4，任何不是零的数的零次幂等于1，11
()2
-=2. 试题解析：原式=3+4+1－2=6.
考点：无理数的计算. 8．(1)4；(2)x=4或x=－2． 【解析】
试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案. 试题解析： 解：原式=2+3－1 =4.
（2）解：x －1＝±3 ∴x=4或x=－2．
考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法. 9．(1)、－10；(2)、x=－1 【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案. 试题解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10
(2)、(2x+1)3=－1 2x+1=－1 解得：x=－1. 考点：平方根、立方根的计算. 10．5． 【解析】
试题分析：原式=414+=5． 考点：实数的运算．
11．(1)＞ >为大于1的整数)． 【解析】(1)＞．
>为大于1的整数)．
(详解：借助计算器可知21314151
>>>----，根据这一结果，猜想
>．进而推断出一般结论1n >
-) 12．a 所有可能取的值为5、10、13、14．
【解析】∵04 或2或3．∴当a ＝140=；当a ＝131=；当a ＝102=； 当a ＝53=．故a 所有可能取的值为5、10、13、14． 13．1＜c ＜3 2 (2)0b -=，∴a ＝1，b ＝2．又2－1＜c ＜2＋1，∴1＜c ＜3． 14．±3 【解析】由题意得a ＝1，b ＝9，所以991b a ==．因为（±3）2＝9，所以b a 的平方根是±3． 15．（1）x ＝－8，（2）8 5 x =- 【解析】（1）∵（x ＋1）2＝49，∴x ＋1＝±7，∴x ＝6或x ＝－8． （2）∵25x 2－64＝0，∴25x 2＝64，∴85x =-或85x =（不合题意舍去）．∴85 x =-． 16．1 【解析】根据题意，得3x －4＋2－x ＝0， ∴x ＝1，∴3x －4＝3×1－4＝－1，∴a ＝(3x －4)2＝1． 17．－4 【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是－4． 18．±2.5，1100± ，6 5 ±，±4 【解析】（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5． （2）因为22411()1010± =，所以4 1 10的平方根是2110±，即1100±． （3）因为263611()152525±==，所以11125的平方根是6 5 ±． （4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4． 19．(1) 10 13 x =± .(2) x =(3) x ＝8或x ＝－10 【解析】(1)∵169x 2＝100，∴2100169x = ，∴x =，∴10 13 x =±． (2)∵x 2－3＝0，∴x 2＝3 ，∴x = (3)∵(x ＋1)2＝81 ，∴1x +=，∴x ＋1＝±9，∴x ＝8或x ＝－10． 20 ．5b = 【解析】由56<< 5 ，小数部分5b =． 21．10 【解析】由题意知2a －1＝9，解得a ＝5.3a ＋b －1＝16，解得b ＝2，所以ab ＝5×2＝10． 22．13 【解析】由题意可知30, 30, x x -??-?≥≥解得x ＝3．把x ＝3代入原式，得y ＝10，所以x ＋y ＝3＋ 10＝13． 23．7 【解析】因为9的算术平方根是3，所以a ＝3．因为|b|＝4，所以b ＝4或－4．所以当a ＝3，b ＝4时，a －b ＝－1；当a ＝3，b ＝－4时，a －b ＝7． 24．3 【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x －4＝5，解得x ＝3．所以x 的值为3． 25．6 【解析】由题意知 21 101802 t ??=，所以t 2＝36，解得t ＝6． 答：下落的时间是6秒． 26．0.464 3.6056≈ 3.1420.464≈． 27．3 2=， ∴x ＋2＝4， ∴x ＝2，∴2x ＋5＝9． 3=． 28．40cm 【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm ，所以100x 2＝160000，所以x ＝40． 答：所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm ． 29．7 【解析】∵9的算术平方根是3，±4的绝对值为4，∴a －b ＝－1或a －b ＝7． 30．（1）30，（2）1，（37 8 = 【解析】（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是3030=． （2）因为12＝1，所以1的算术平方根是11=． （3）因为27 49()864= ，所以4964的算术平方根是7 8 78=． 31．（1）2；（2【解析】 试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可. 试题解析：（1－（ 12 ）－21）0 =5—4+1（每算对一个得1分） =2 （2 + 3 = ﹣33分（每算对一个得1分） 考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方. 32．0 【解析】 试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和 试题解析：原式=1+2+2-5=0 考点：实数的运算 33．（1）—3 （2）80 （3）0 （4）9 【解析】 试题分析：（1）直接 按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相乘除； （3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可． 试题解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7） =-7+3-6+7=-3； （2）)4(5)100(-?÷-=100÷5?4=80； （3） 384-+ =2+（-2）=0； （4）)83 65121()24(+-?- =8 3 246524121)24(?-?+?- = -2+20-9 =9 考点：有理数的混合运算． 34．（1）3,-7 （2）5 12 【解析】 试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x 的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可. 试题解析：（1）因为（x ＋2）2 ＝25，所以25,25x x +=±=-±，所以123,7x x ==-； （2）=4-2+25=5 12. 考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式. 35．-2 【解析】 试题分析：原式=3-2+1-4=-2. 考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方 36．见解析 【解析】 试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3） 利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法． 试题解析：（1）)3(610-÷-- =-10+2 =-8 =-4-2+255 ? =-4-2+10 =4 （3）()632149572-??? ? ??+- =-18+35-12 =5 （4）2 3 312764?? ? ??--÷ =8÷3-3 1 = 3 7 考点：实数的运算． 37．（1）5x =或7x =-；（2）152 ． 【解析】 试题分析：（1）利用直接开方法求出x 的值即可； （2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7； （2）原式=5+2+ 12=15 2 ． 考点：1．实数的运算；2．平方根． 38．（1）5x =或7x =-；（2）15 2 ． 【解析】 试题分析：（1）利用直接开方法求出x 的值即可； （2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7； （2）原式=5+2+ 12=15 2 ． 考点：1．实数的运算；2．平方根． 39．（1）8；（2 ） 【解析】 试题分析：（1）原式=3658-++=； （2）原式 =341-+-． 考点：实数的运算． 40．2 1- 【解析】 试题分析：利用0 a 1(a 0)=≠和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果 ( )2 1321112224 π-??--+-- ??? =+++=. 考点：开方和乘方运算 41．x=-3；（2）83或2 3 -. 【解析】 试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果； （2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可. 试题解析：（1）∵273-=x ∴x=-3； （2）∵25)1(92 =-x ∴225(1)9x -= ∴5 13 x -=± 解得：18 3 x = ，223x =-. 考点：解方程. 42．（1）4 7±=x ；（2）3-=x . 【解析】 试题分析：（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案； （2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案. 试题解析：（1）∵049162=-x ∴49162=x ∴4 7 ± =x （2）∵()016123 =++x ∴()016123 =++x 8)1(3-=+x ∴3-=x . 考点：1.平方根；2.立方根. 43．（1）-5；（2） 【解析】 试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可； （2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可； 试题解析：（1）() 2 37816- -+724--=5-=； （2）201 1()2 +-+1133+-+=33+=. 考点：实数的混合运算. 44．（1）52x =或12 x =-；（2）8+ 【解析】 试题分析：（1）先求得2 (1)x -，再开方即可； （2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然 后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：（1）2 9(1)4x -= ，开方得：312 x -=±，∴52x =或1 2x =-； （2）原式=53118++=+ 考点：1．实数的运算；2．平方根． 45．（1）2 （2）2 【解析】 试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解． 试题解析：（12 + - =4－5＋5－2 =2 （2）解方程：3432x = 3x 8= x=2 考点：平方根，立方根 46．（1） x=（2）9. 【解析】 试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x 的值. （2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可. 试题解析：（1）∵3122=-x ∴2x 2 =4 ∴x 2=2 解得：x= . （2）∵()100013 =-x ∴x-1=10 ∴x=9. 考点：开方运算. 47．（1）-3;（2）-48. 【解析】 试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可. 试题解析：（1）2 - =3-4-2 =-3 （2）()()3 2013 21-- =－8× 2 11 －1－3 =－44－1－3 =－48 考点：实数的混合运算. 48．见解析 【解析】 试题分析：先化简，再合并计算． 试题解析：（14(44ππππ=--=-+-； （2）2014 3(1) 31923-+-=+-+=- 考点：1．绝对值；2．实数的计算． 49．①41±=x ②3 2 ±=x ③1=x 【解析】 试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答． 试题解析：（1） ()25.022 =x ，20.5,x =±所以41±=x ；（2）0492=-x ，242 ,93 x x ==±； （3）()1213 -=-x ，121,22,1x x x -=-==． 考点：1．平方根；2．立方根． 50．（1）1x =-±（2）2x =-． 【解析】 试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解； 6.1平方根教案 一、教学目标 知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。 能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。 情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 重点：算数平方根的概念和求法 难点：算数平方根的求法 三、教学过程： （一）情景引入 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （二）探索归纳 1、探索： 学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2、归纳： （1）算数平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。 （2）算数平方根的表示方法： a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。（三）应用 例1、求下列各数的算数平方数： (1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0 解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10； （2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01； （4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0； 注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算数平方根是0. 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？ 归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。即：只有非负数才有算数平方根，如果x＝√a有意义，那么a≥0,x≥0 注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62 分析：此题本质还是求几个非负数的算数平方根。 解：√25＝5 √0.81＝0.9 √（－11）2＝11 √62＝6 算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ... 新人教版七年级数学上册计算题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 七年级数学上册计算题（428道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 332-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()33 2 2222+-+-- （12） 23 5(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-??? ??-÷ （14） ()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22） ])2(2[31 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+- 七年级数学下册复习试卷——计算题&解答题 姓名__________ 班别___________ 座号___________ 一、计算题: 1、)2()9()3(32422ab b a b a -?-÷ 2、 () () 733 222x x x ÷?- 3、)2()(b a b a -++- 4、22(1)3(2)x x x ---+ 5、,4)12(3323 12++--x x x 6、)346(2 1)21(322322 3ab b a a ab b a a ++-+- 7、(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 8、22)2)(2(y y x y x ++- 9、x(x －2)－(x+5)(x －5) 10、?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 11、)94)(32)(23(22x y x y y x +--- 12、()()3`122122 ++-+a a 13、()()()2112 +--+x x x 14、(x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 15、23(1)(1)(21)x x x +--- 16、22)23()23(y x y x --+ 17、22)()(y x y x -+ 18、x y y x ÷-+])3[(2 2 19、0.125100 ×8 100 20、() xy xy xy y x 183********÷-- 21、30 2 2 )2(21)x (4554---÷??? ??--π-+?? ? ??-÷??? ?? 22、（12112006 22 332141） （）（）（）-?+---- 二、用乘法公式计算下列各题: 23、999×1001 24、1992- 七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____． ４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36. 17．计算：(1) (－5)×2＋20÷(－4) (2) －32－[－5＋(10－0.6÷5 3)÷(－3)2] 18．解方程：(1) 7x －8＝5x ＋4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19．先化简，后求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1 20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求)()()(201322012 d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17．(16分) 计算：(1)－17－(-23)＋(-13)－(+23) (2) 12)1216143(?-- (3)2 20122013)2()41(4-÷? (4)21(14---)2×35--÷(2 1-)3． 18．计算(8分)（1）(2a －1)＋2(1－a )； (2)3 (3x ＋2)－ 2(3＋x )． 19．(6分) 解方程：（1）13)12(3-=-x x （2）231 221=--+x x 20．(6分)先化简．再求值． -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2)，其中a =1，b =－1． 19. 152 18()263 ?-+ 20. 2 232）（--- 21. 431 (1)(1)3(22)2 -+-÷?- 22. 744-+-x x 四．解下列方程（每题5分，共15分）. 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212 132 x x -+=+ 五．先化简，再求值（本题6分） 26．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中2 1=a ，3b =． 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 21119 41836???? --+÷- ? ????? (3) （4).42 1 1(10.5)2(3)3??---??--?? (4) )32(4)8(2 222-+--+-xy y x y x xy (5) 5ab 2－[a 2b ＋2(a 2b －3ab 2)] 21（8分）先化简求值:()()2221234,,1 2 x y xy x y xy x y x y +---==-其中 9221441254-???? ??-÷?-- 6.1平方根练习题 一、选择题 1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1，0 2. 一个正数的两个平方根分别是2a ?1与?a +2，则a 的值为( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 3. 若x ?3是4的平方根，则x 的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 1或5 D. 16 4. 若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5. 下列说法中错误的是( ) A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a 的两个平方根的和为0 C. 916的平方根是34 D. 当x ≠0时，?x 2没有平方根 6. 下列说法中，其中不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若a =√3b -1-√1-3b +6，则ab 的算术平方根是( ) A. 2 B. √2 C. ±√2 D. 4 8. 一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ( ) A. a +2 B. a 2+2 C. √a 2+2 D. √a +2 9.若a，b满足(a?1)2+√b?15=0，则a+b的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 10.若x，y满足(x+2)2+√y?18=0，则√x+y的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 二、填空题 11.若√a的平方根为±3，则a=______ ． 12.若一个正数的两个平方根分别是a?5和2a?4，则这个正数为______． 13.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是______． 14.已知：m、n为两个连续的整数，且m<√13 1．计算： 2．（8分）.计算：（1） （2） 3．计算： 4．计算（12分） （1）－26－（－5）2÷（－1）； （2）； （3）－2（－）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分） （1）； （2）； （3）． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形． （1）用、、表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值． 7．计算： 8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值． 9．（8分）（1）计算：．（2）已知，求的值． 10．计算： 11．用计算器计算，，，． (1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来． 12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值． 13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围． 14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根． 15．求下列各式中x的值． （1）（x＋1）2＝49； （2）25x2－64＝0（x＜0）． 16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？ 17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根． （1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x的值： (1)169x2＝100； (2)x2－3＝0； (3)(x＋1)2＝81． 20．已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？ 21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值． 23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值． 24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值． 25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？ 26．用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字) 第六章《实数》计算题 1．计算： （1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++． 2．计算：﹣|2﹣|﹣． 3．（1）计算：++（2）（x﹣1）2=． 4．计算：﹣32+|﹣3|+． 5．计算+|3﹣|+﹣． 6．计算：+|﹣2|++（﹣1）2015． 7．计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣． 8．解方程（1）5x3=﹣40（2）4（x﹣1）2=9． 9．求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0． 10．求下列各式中的x（1）4x2=81；（2）（2x+10）3=﹣27．11．求下列各式中x的值（1）（x+1）2﹣3=0；（2）3x3+4=﹣20．12．计算（1）+（）2+（2）+﹣|1﹣| 13．计算题：． 14．计算（1）+﹣；（2）+|﹣1|﹣（+1）．15．． 16．计算： （1）（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6| （2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|． （3）4（x+3）2﹣16=0 （4）27（x﹣3）3=﹣8． 17．把下列各数分别填在相应的括号内：，﹣3，0，，，，﹣，，，||，，，，… 整数{ }； 分数；{ }； 正数{ }； 负数{ }； 有理数{ }； 无理数{ }． 18．将下列各数填入相应的集合内． ﹣7，，，0，，，，π，… ①有理数集合{ …} ②无理数集合{ …} ③负实数集合{ …}．19．把下列各数按要求填入相应的大括号里： ﹣10，，﹣，0，﹣（﹣3），2.…，42，﹣2π， 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 自然数集合：{ }； 正有理数集合：{ }． 20．把下列各数分别填入相应的大括号 ﹣5，|﹣|，0，﹣，，﹣12，…，+，﹣30%， ﹣（﹣6），﹣ 正有理数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 21．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π． 无理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 第3课时平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16＝； (2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子. 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？ 0的平方根有个，平方根是 .负数平方根 2.填空： (1)因为（）2＝49，所以49的平方根是； (2)因为（）2＝0，所以0的平方根是； (3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是； 3.填空： (1)121的平方根是，121的算术平方根是； (2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是； 七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4． （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()91- = （4）()42-- = （5）()20031-= （6） ()2 332-+-= （7）()33131-?--= （8）()2233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()3322222+-+-- （12）23 5(4)0.25(5)(4)8??- ?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-?? ? ??-÷ （14）()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+- (29) ()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. (30) ()()()-?? ? ? ??-?-?-212052832. （31） （32）(56)(79)--- （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）35 15()26 ÷-+ （35）5231591736342 --+- （36）()()2 2431)4(2-+-?--- （37）4 1 1)8()54()4()125.0(25?-?-?-?-? （38）如果0)2(12=-++b a ，求20112010()-3ab a b a a ++-（）的值 33 1 82(4)8 -÷-- 个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。J第六章《实数》计算题 ?计算：1 2. =- +1 3. (1))计算：(+2) (x 个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。J第2. |+ 3 | 34.计算: Vo. 25 3+| ?计算 5|+ 2015 ? +| - 62.计算:|+ ) + (- 1 2015 +1)—. 7 .计算：(-+| 1 - | 23? 1) =9) 4 (X - 8.解方程(1) 5x ( =- 402 32. 8=0-(x - 1) 9.求下列各式中x 的值：①4x=25②27 23=- 27+10). (2) (2x ) 4x10 =81; 1x .求下 列各式中的( 23+4= - 3x20. (2) 1) (x+1)- 3=0; (11.求下列各 式中 x 的值 2+ (2) +- |+ () 112.计算(1)- | 13. 计算题： +| - +；- 1 (14?计算1) | - (( 2) +1) ? )7W(-6)a-(^rn& ■' 1 1 >/5i ..15 ?计算：16 .2|+| - |+| -- |2 () 1| 2 - 16=03)) 4 (x+ (3 3=- 8 - 3) . (4) 27 (x 22 17.把下列各数分别填在相应的括号内：，-3, 0,, 0.3,, - 1.732, 5 — I -V27 ,,,,,, 0.1010010001 …II 整数{ }; 1 除水印。分个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消 数；｛}; 正数｛}; 负数｛}; 有理数｛}; 无理数｛}. 18 ?将下列各数填入相应的集合内. -7, 0.32, , 0,,,,n, 0.1010010001 … ①有理数集合｛ ②无理数集合｛ ③负实数集合｛ 19.把下列各数按要求填入相应的大括号里: 21 7 2，- 2 n,,) 2.10010001 …，4 - 10, 4.5,-, 0,- (- 3 整数集合：{ }; 沪科版七年级数学下册 平方根立方根练习题 一、选择题 1、化简(－3)2 的结果是（ ） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ） A 、不存在； B 、只有1个； C 、有2个； D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）； A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ； 7、如果-()2 1x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1； B 、x ≤1； C 、x=1； D 、x ≥0； 8．已知a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍； B 、缩小100倍； C 、扩大10倍； D 、缩小10倍； 9、2008最接近的一个是（ ） A ．43； B 、44； C 、45； D 、46； 10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1； B 、2n +1； C D 11. 以下四个命题其中，真命题的是（ ） ①若a ②若a ③若a ④若a Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） Ａ．a >a > a a >a < a ． －1． 0 b ．． 1． 1、 618－÷） （－）（－3 1 2? =17 2、 ） （－＋5 1 232? =215 3、 ）（－）（－49?＋）（－60÷12 =31 4、 100÷2 2）（－－）（－2÷） （－3 2 =22 5、 2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ] =—11 6、 ） （－）＋（－2382 ? =—10 7、 ）（－4÷） （－）（－34 3 ? =—16 8、 ）（－31÷231）（－－3 2 14） （－? =—2.5 9、 36×2 3 121） －（ =1 10、 12.7÷） （－19 80? =0 11、 6342＋）（－? =42 12、 ）（－43×） －＋（－3 1 328 =5.75 13、 320－÷3 4）（－8 1－ =0 14、 236.15.02）－（－）（－?÷22）（－ =—4.64 15、 ）（－23×[ 23 22 －）（－ ] =213 16、 [ 2 253）－（－）（－ ]÷） （－2 =8 17、 16÷） （－）－（－）（－48 123 ?. =—2.5 18、 11＋（－22）－3×（－11） =22 19、 0 31 3243??）－（－）（－ =0 20、 23 32－） （－ =—17 21、 （－9）+（－13） =—22 22、 （－12）+27 =15 23、 （－28）+（－34） =—62 24、 67+（－92） =—25 25、 (－27.8)+43.9 =16.1 26、 （－23）+7+（－152）+65 =—103 27、 |52 +（－31 ）| =115 28、 38+（－22）+（+62）+（－78） =0 29、 10、（－8）+（－10）+2+（－1） =—17 30、 （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） __________________________________________________ 1）25— 3 27 ＋2- 2）3 2- ＋ 2 - 3）33 008.0127 26 --- 3）22 ＋12- 327 4）（15-）（53+） 5）3231)3(27---+- 4）25—327＋2- --- __________________________________________________ 5）32- ＋ 2- 6）33 008.0127 26 --- 6）22 ＋12- 327 7）（15-）（53+） 8）3231)3(27---+- 9）3353+- 10）4 1083- + --- __________________________________________________ 11）2332-+- 12）316273--+- 13）32)3223(-+ 14）3 1 ×（1—81）＋31- 15）3353+- 16）4 1083- + 17） 2332-+- __________________________________________________ 18）316273--+- 19）32)3223(-+ 20）3 1 ×（1—81）＋31- 21）123221-+-+- 22）52233221-+-+-+- 23） 1664)13(233+-+--- __________________________________________________ 24）（-2）3×2)4(-＋33)4(-×（-2 1）2—3 27 25）（- 2 1）×（-2）2 —381-＋2)21(- 26）123221-+-+- 27）52233221-+-+-+ - 28）1664)13(233+-+--- 七年级下册数学平方根（1） 太白九年制学校李龙 教学目标: 知识与技能： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法： 1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。情感与态度： 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：算术平方根的概念。 教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法：小组合作探究、发现法 教学准备：多媒体、 剪刀、彩纸 教学过程： 一、创设情境 导入新课 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒） ．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2 22 1==.其中，g 是物理中的一个常量、 R 是地球的半径 。怎样求1v 、2v 呢？即使给出g 、R 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． [设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。 请看下面的问题． 、判断题(每道小题 2分共 10分 ) 1. 物体的大小叫做物体的体积. () 2. 3x=x?x?x() 3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.() 4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．() 5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. () 二、单选题(每道小题 2分共 10分 ) 1. 53= [] A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5 2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[] A.6平方分米 B.4平方分米 C.12平方分米． 3. 一本数学书的体积约是117[]. A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米 4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [] A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米 5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[] A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米 三、填空题(第1小题 2分, 2-6每题 4分, 第7小题 8分, 第8小题 12分, 共 42分) 1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升. 2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米 3. 9升=()立方分米=()立方厘米 4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是()平 方厘米，体积是()立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ()平方厘米，体积是()立方厘米. 七年级下册计算题100题强化训练 姓名: 1、 计算： 2014 201 (1) ()(3.14)2 π--+--- 2、计算： ()() 222223366m m n m n m -÷-- 3、先化简再求值 （5x 2y 3﹣4x 3y 2 +6x ）÷6x ，其中x=﹣2，y=2 4、计算：()()()2 211x x x +--+ 5、若2(3)(4)mx x x -+的积中不含2x 项，求m 的值. 6、化简再求值：()()x x y x x 2122 ++-+，其中25 1 = x ，25-=y 。 7、若4=m x ，8=n x ，求n m n m x x +-23和的值。 8、计算：);12(6)2(2 3 -+-x x x x 9、计算：（﹣4） 2007 ×（﹣0.25） 2008 10、计算：5 (a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2) 11、化简求值： ，其中，. 12、计算：()()x y x y -+-2 （x-y ） 13、化简求值：2 (21)4(1)(2)x x x --+-，其中2x = 14、计算：() ()2 2012 011 3.142π-?? -+--- ??? 15、计算：()()()2112 +--+x x x 16、化简并求值：()()()()2 2 12+++---a b a b a b a ，其中12 a = ，2-=b 。 17、计算：4562 ﹣457×455． 18、计算：（x ﹣y ）3 ÷（y ﹣x ） 2 19、计算：a 2 ?a 4 +（﹣a 2 ）3 20、化简并求值：[（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣（x+2y ）（5x ﹣2y ）]÷4x 21、化简并求值：（3a ﹣b ）2 ﹣3（2a+b ）（2a ﹣b ）+3a 2 ，其中a=﹣1，b=2． 22、计算：()()2 2 3 222xy y x ÷- )4)(()2(2 b a b a b a ---+2012=b 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) D.±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根. 15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=?±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米(完整版)新人教版七年级下册平方根教案
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