探究式教学【教学设计】《5

《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》

教学设计

教学模式介绍：

探究式教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标则涉及思想感情与道德品质的培养。

探究式课堂教学模式的教学环节：

创设情境——启发思考——自主（或小组）探究——协作交流——总结提高

课程设计说明：

本节课设计思路是先通过提问、设置问题情境，让学生通过观察、动手画图，观察总结互为同位角的两个角的位置关系，并和同学交流，如何描述特征，总结同位角的概念，完成探究过程后，再在这一的基础上，进一步合作探究，内错角、同旁内角又有什么样的位置关系，能否根据总结同位角的方法，得出内错角、同旁内角的概念。让学生自主探究，既能够加深对知识的理解，追本溯源，又能够培养学生探究的意识和力。

教材分析：

本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.

教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．

教学目标：

【知识与技能目标】

理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；

【过程与方法目标】

经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；

从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；

体会分类分步、化归等思维方法；

【情感态度价值观目标】

从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；

从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；

培养学生独立思考、合作学习等能力。

教学重难点：

【教学重点】

从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；

【教学难点】

在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。

课前准备：

多媒体：PPT课件、电子白板

教学过程：

一、复习旧知

问题1：如图，直线AB 与EF 相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？

对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．

邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．

问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？

（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；

（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．

总结：对三条直线相交分为两种情况：

（1）三条直线交于一点；

（2）两条直线被第三条直线所截． 截线：l 被截直线：a

，b

二、共同探索同位角的概念

问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：

（1） 它们在被截直线AB 、CD 的位置？

（2） 它们在截线EF 的位置？

b a l b

a l b

a l

b a l b

a l

学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）

（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）

（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）

（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。）

三、小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征

问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠4与∠6 、∠4与∠5的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。

（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范。）

四、巩固练习

例1、如图，直线DE、BC被直线AB所截.

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

例2、找出图4、图5、图6中的同位角、内错角、同旁内角。

3.（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是 _________

（2）∠9与∠5是直线 ________ 被直线_____所截形成

的______.

（3）∠9还与哪些角成内错角？

（设计说明：三个问题成梯度展开，问题（1）认识在不同情况下，截直线可以是变化的，突出分类讨论的思维方法；问题（2）“执角索线”是把问题转化为已经掌握的基本图形，突出化归的思维方法；问题（3）是灵活运用两种思维方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力。）

练习 1.在图中按照指定的要求，确定同位角、内错角与同旁内角。

EC、AB被BD所截得的同位角是__________。

EC、AB被AC所截得的内错角是__________。

AB、AC被BD所截得的同旁内角是__________。

2.图中，∠l和∠2为同位角的是（），为同旁内角的是（）。

A B C D

五、课堂小结：

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

教学反思：

略。