合肥一中高考最后一卷数学试题
高考最后一卷
理科数学试题
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数13(2i i ω=-+为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.132i -+ C.132i - D.132i +
2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 A.
5 B.5 C.3 D.5或5 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量32
X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3
μδ== C.71,3μδ== D.43,9
μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40
x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e +
C.[3,21]e +
D.[1,]e
5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8
C.13
D.21
6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示,
此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为
A.2
B.3
C.2
D.1
7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的
( )条件
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示,
令1()(),(1,3]x g x f t dt x -=
∈-?,则()g x 的图象是
9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是
A.72
B.60
C.48
D.24
10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数
(3)5x f -在区间[100,200]-的零点个数是 A.24 B.25 C.26 D.28
二、本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的相应位置.
12.某社区有500户家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户,为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为若干户的样本,若高收入家庭抽取了25户,则低收入家庭被抽取的户数为
13.数列{}n a 中,若*175,n n a a n n N ++=+∈,则1100a a +=
14.在极坐标系中,曲线1C 的方程为cos()24π
ρθ+=,曲线2C 的方程为2cos()ρπθ=-,
若点P 在曲线1C 上运动,过点P 作直线l 与曲线2C 相切于点M ,则||PM 的最小值为 15.已知平面上定点,,O A B ,向量,a OA b OB ==,且||2,||1,||7a b a b ==+=
,点C 是平面上的动点,记c OC =,若(2)()0a c b c -?-=,给出以下命题:
①||3a b -=;
②点C 的轨迹是一个圆;
③||AC 的最大值为
712+,最小值为712
-; ④||BC 的最大值为312+,最小值为312-. 其中正确的有 (填上你认为正确的所有命题的序号)
三、本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16(本小题满分12分)
在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c 且sin cos 1sin
2B B B +=-. (Ⅰ)求cos B 的值
(Ⅱ)若4a c +=,求ABC ?的面积的最大值.
17(本小题满分12分)
如图,已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面,90,ABC BAC ACD ∠=∠= 60,.EAC AB AC AE ∠===,
(Ⅰ)在直线BC 上是否存在一点P ,使得//DP 平面?EAB 若存在,求出这个点,若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面EBD 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.
18(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知01x <<,求证:
ln 121x x x
-<+; (Ⅱ)已知k 为正常数,且0a >,曲线:kx C y e =上有两点(,),(,)ka ka P a e Q a e --,分别过点P
和Q 作曲线C 的切线,求证:两切线的交点的横坐标大于零.
19(本小题满分13分)
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且对任意*n N ∈,都有2n n S a n +=成立.
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)设1111,11n n n n n n b a a x b b ++=-=
++-,若记数列{}n x 的前n 项和为n T ,求证:122
n T n >-.
20(本小题满分13分)
合肥一中每年五月举行校园微型博览会,在会馆入口处准备了,,A B C 三种形式的校长签名纪念卡片供参观同学抽取.
(Ⅰ)若有大量纪念卡,其中20%的A 卡,现抽取了5张,求其中A 卡的张数X 的分布列及其数学期望()E X ;(注:在总体数量特别大时,无放回抽样可以近似看作有放回抽样)
(Ⅱ)活动结束,剩余若干纪念卡,从中任意抽取1张纪念卡,得到A 卡的概率是
37
,任意抽取2张卡,没有B 卡的概率是14,求证:任意抽取2张卡,至少得到1张A 卡的概率不大于57,并指出余下的卡中那种卡最少.
21(本小题满分13分)
在一张画有直角坐标系的纸片中,作以点(1,0)M -为圆心,半径为的圆,折叠纸片使圆周上的某一个点P 恰好与定点(1,0)N 重合,连接PM 与折痕交于点Q ,反复这样折叠得到动点Q 的集合.
(Ⅰ)求动点Q 的轨迹E 的方程;
(Ⅱ)过直线2x =上的点T 向圆22:2O x y +=作两条切线,切点分别为,A B ,若直线AB 与(Ⅰ)中的轨迹E 相交于,C D 两点,求
||||
AB CD 的取值范围.
安徽省合肥市合肥一中2020届高三英语最后一卷试题含解析
安徽省合肥市合肥一中2020届高三英语最后一卷试题（含解析） 注意事项： 1.本试卷由四个部分组成。其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分的第二节和第四部分为非选择题。共150分，共12页。 2.全部答案在答题卡上相应区域内完成，在本试卷上作答无效。选择题请使用2B铅笔填涂，非选择题请使用0.5毫米黑色签字笔作答。要求字体工整、笔迹清晰。 3.请在答题卡规定的地方填写好个人信息，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码是否与本人的信息一致。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下—小题。每段对话仅读一遍。 1. What’s the weather like in the man’s hometown? A. It changes very quickly. B. It is very windy and cold. C. It is very hot. 2. What do we know about the man? A. He is a reporter. B. He is a fisherman. C. He is a sportsman. 3. How much will the man pay? A. $15. B. $28. C. $30. 4. Where does the man want to go? A. To a railway station. B. To a post office. C. To the seaside. 5. How did the woman probably feel in the morning? A. Dizzy. B. Tired. C. Well.
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷(理科)
2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x?3|<2x}，B={x|?4
1978全国高考数学试题
1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 （理科考生五，六两题选做一题文科考生五，六两题选做一题，不要 求做第七题） 一．（下列各题每题4分，五个题共20分） 1．分解因式：x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解：原式=（x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解：设底面半径为r ，则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3．求函数)2lg(x y +=的定义域 解： ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4．不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解：原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简： 二 .（本题满分14分） 已知方程kx 2+y 2=4，其中k 为实数对于不同范围的k 值，分别指 出方程所代表图形的内形，并画出显示其数量特征的草图 解：1）k>0时，方程的图形是椭圆，中心在坐标原点，此时又可分为：①k>1时,长轴在y 轴上，半长轴=2，半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解
②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上，半长轴= k 2，半短轴=2 如图： 2)k=0时，方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3）k<0时，方程为 这时图形是双曲线，中心在坐标原点，实轴在y 轴上如图： 三．（本题满分14分） （如图）AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，直线MN 切半圆于C 点，AM ⊥MN 于M 点，BN ⊥MN 于N 点，CD ⊥AB 于D 点， 求证：1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x
安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷
安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 高三 2011-05-26 17:05 安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 语文试题 第Ⅰ卷（阅读题共66分） 一、（9分） 阅读下面的文字，完成1--3题。 在西方传统中，政治思考最初起源于在不同城市以及它们表达的价值种类之间的比较。古代雅典代表的是民主以及对人民（不包括奴隶和妇女）之庸常判断的信任，而斯巴达代表的则是拥有为城邦而战的、受过严格训练的公民一战士（以及相对来说强悍的妇女）的寡头政治的模式。不同的政治思想家从这些相互竞争的模式中选取立场并获得灵感以阐述他们的理论。 大致在雅典城邦国家达到鼎盛的同时代，中国分裂为若干为了政治霸权而相互竞争的邦国。七个最重要的政权的国都是有城墙的城市，这些城市为了对民人进行登记、征税和征兵的目的以官僚化的形式组织起来，但并不是所有的城市都形成了一种军事和政治风尚。例如，周朝国都洛阳就发展成为一个繁荣的商业城市。政治思想家和战略家带着不同的强国安民的理念在不同的国家间游历，而中国的社会思想和政治思想的主要学派正是从战国时代之城市理念的激荡中产生的。 在现代世界，城市代表不同跛治价值这一思想是否讲得通呢？今天的城市是规模巨大的、多变的、多元的，说一个城市代表了这个或那个价值，是否显得古怪？但是仅仅考虑一下耶路撒冷和北京，还有比这两个城市之间差距更大的城市吗？这两个城市都以围绕一个核心建造的同心圆的方式构成，但是一个核心代表的是宗教精神的价值，而另一个核心代表的则是政治权力。显然，一些城市确实表达了不同的社会和政治价值并且赋予他们以优先性。我们可以将这些价值称为城市的“风尚”或者“精神”。风尚的定义是人民或者社区具有的独特精神以及情感的流行基调，在此我们把这个定义应用于城市。确切地说，我们把城市的风尚定义为居住于某城市的人们普遍认可的一系列价值和观点。更确切地说，我们指的是：一个城市的居民普遍相信这座城市表达了一个独特的处于主导地位的价值系列，但并不是每一个人都必须同意这些价值和观点。 城市以各种方式反映了并且塑造了其居民的价值和观点。建筑的设计和建造反映了不同的社会的和文化的价值。妇女是否可以在大庭广众之下抛头露脸
合肥一中高考教学质量检测 (二)
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX届合肥一中高考教学质量检测（二） 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意 ．．．．．．．．．．．．．，共20小题，计40分） 1．2021年北京奥运会“祥云”火炬用的是环保型燃料——丙烷（C3H8），而悉尼奥运会火炬所用燃料为65%丁烷（C4H10）和35%丙烷，下列有关说法正确的是： A．丙烷分子中三个碳原子共平面B．符合通式C n H2n+2的均属于烷烃 C．丁烷的一氯代物有5种D．以上说法均不正确 2．据北京市园林局的不完全统计，城八区范围内共有11000余株行道树、149万余株绿篱、色块等灌木、近20万平方米草坪遭受严重盐害或死亡，直接影响了2021年“绿色奥运”开展。我国今年遭遇了特大雪灾，我国科学家用氯化钙、尿素、葡萄糖酸钠等为原料成功研制出一种新型复合融雪剂。下列说法正确的是 A．葡萄糖酸钠是非电解质 B．传统的氯化钠融雪剂由于价格偏高而减少使用 C．大量使用传统的氯化钠融雪剂会造成植物枯死 D．传统的氯化钠融雪剂通过升高水的凝固点实现雪融化 3．在春节联欢晚会等舞台上人工制造云雾缭绕的方法是 A．燃烧白磷B．燃烧镁粉C．释放干冰D．浓盐酸和浓氨水同时喷酒4．血液属于胶体，透析是除去肾衰竭病人血液中的毒性物质，从而拯救病人生命的重要方法。透析的原理是 A．蒸发B．电泳C．过滤D．渗析 5．下列物质中，最难电离出氢离子的是 A．CH3COOH B．CH3CH2OH C．NaHSO4D．H2O
2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
合肥一中2017—2018学年第一学期高三年级英语试卷
合肥一中2017-2018学年第一学期高三年级段三考试 英语试卷 时长：120分钟分值：150分命题人：吴福军审题人：陈赟哲 第I卷(选择题满分100分） 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转 涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What’s the color of the sofa? 高三英语第1页 /共 27页 合肥一中2017-2018学年第一学期高三年级段三考试 英语试卷参考答案 一、听力（每小题 1.5分，共30分）： 1-5 CCABA 6-10 BBCAC 11-15 ACACA 16-20 CBCBC 二、阅读理解（每小题2分，共40分）： 21-23BAC 24-27DBAD 28-31BACB 32-35 DABD 36-40：DECAG 三、完形填空（每小题 1.5分，共30分）： 41-45 CABDA 46-50 BACDB 51-55 ACBCD 56-60 BACBD 四、语法填空（每小题 1.5分，共15分）： 61. located 62. mountains 63. was declared 64. with 65. frequently 66. conclusion 67. that 68. pleasant 69. which 70. an 五、短文改错（每小题1分，共10分）： 71. attend后删去to 72. Watch改为Watching 73. pride改为proud 74. sight改为sights 75.contained改为contains 76. chance 前加 a 77. with改为in 78. after改为before 79. can改为could 80. here 改为there 六、书面表达（满分25分）：
合肥一中高三第二次段考理科数学
合肥一中2013-2014学年度第一学期段一考试 高 三 年 级 数 学(理) 试 卷 命题：凌启圣 审题：王先阳 一．选择题：（每题5分，共50分） 1．若f (x ) f (x )的定义域为 ( ) A.??? ?－1 2，0 B.??? ?－1 2，0 C.??? ?－1 2，＋∞ D ．(0，＋∞) 2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是 （ ） A. 1.5π B. 2.5 C. 3π D. 5 3．已知1 ()ln f x x x = -在区间(1,2)内有一个零点x 0，若用二分法求x 0的近似值(精确度0.1),则需要将区间等分的次数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.设a =13 log 2, b =121log 3, c =0.3 12?? ???,则 ( ) A.a ＜c ＜b B .b ＜c ＜a C.b ＜a ＜c D.a ＜b ＜c 5．函数3 31 x x y =-的图象大致是 ( ) 6. 设集合{1,0,1,2}M =-，{2,1,0,1,2}N =--，如果从M 到N 的映射f 满足条件：对M 中的每个元素x 与它在N 中的象()f x 的和都为奇数， 则映射f 的个数是 （ ） A.10个 B.12个 C.16个 D.36个 7．已知直线y ＝kx 与曲线y ＝ln x 有公共点，则k 的最大值为 ( ) A ．1e B ．2e C ．1 D ．2e
8．设3 ()()f x x x x R =+∈，当02 π θ≤≤时，()()0f msin f m θ+->恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（一∞，1） B ．（一∞，0） C ．（一∞， 1 2 ） D ．（0，1） 9.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且()1f x -+=()1f x --，当01x ≤≤时， 2()1f x x =-，若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能 取值构成的集合为 （ ） A.35|22,44a a k k k Z ??=+ +∈????或 B. 13|22,44a a k k k Z ??=-+∈???? 或 C. 5|212,4a a k k k Z ?? =++∈???? 或 D. {}|21,a a k k Z =+∈ 10. 设集合M = ()(){},|x y y f x =，若对于任意()11,x y M ∈，存在()22,x y M ∈，使 得1212x x y y +=0成立，则称集合M 为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合： （1）M =(){}2 ,|,0x y y x x -=<； （2）M =()(){},|ln 1x y y x =-； （3）M = (){},|sin 1x y y x =+； （4）M =(){},|3x x y y e =-. 其中是“和谐垂直偶点集”的序号是 （ ） A ．（1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4） 二．填空题（每题5分，共25分） 11. 若()f x 在R 上可导，()()2 2'23f x x f x =++，则 ()3 f x dx ?=________. 12. 已知()()2 1f x x a =++，()x g x xe =-，若12,x x ?R ∈，使得()()21f x g x ≤成立， 则实数a 的取值范围是________. 13. 设集合[]{}2 |2A x x x =-=，{} |1B x x =≤，[]x 表示不超过x 的最大整数，则 =B A ________. 14. 已知函数()( )11,1 ()ln 1,1k x x f x x x -+≤?=?->?,则当k <0时函数(())1y f f x =+有______个零 点. 15.令()21n n f x x x =--+()2,n n N ≥∈，1,13x ?? ∈ ??? ，则下列命题正确的有________. ①103n f ??< ???； ②()n f x 在区间1,13?? ??? 一定存在唯一零点；
历年高考数学真题(全国卷整理版)
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)
2015届高考模拟高考(79)安徽合肥一中高三年级第一次阶段考试(整理精校版)
2015届高考模拟高考（79）安徽合肥一中高三年级第一次阶段考试 高考模拟试卷 1015 07:37 ：： 合肥一中2015高考模拟学年度第一学期段一考试高三年级 语文试卷 第I卷（阅读题共66分） 一．（9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 ①“笔力雄壮，气象浑厚”的盛唐诗歌，常被诗评家以“盛唐气象”四个字将它与其它时代的诗歌风貌相区别，这种概括有助于更明确地把握盛唐诗歌特征。但对于这样的概括，一方面有人望文生义，把“盛唐气象”理解为单纯的对时代的颂歌，对唐帝国文治武功的夸耀，以及对躬逢盛世、如鱼得水的情感抒发。另一方面有人回转过来通过检查盛唐诗歌发现其中并没有多少歌颂盛世之作，相反，许多诗歌是表示对现状的不满，包括对种种阴暗面的揭露、抗议，因而认为“盛唐气象”一词，是对开元、天宝诗歌主流的歪曲。以上两种看法皆失之片面，而根源在于对“盛唐气象”涵义的理解存在偏差。 ②“盛唐气象”的概念来自严羽。严羽《沧浪诗话·考证》云：“‘迎旦东风骑蹇驴’绝句，决非盛唐人气象。”严氏辨其“非盛唐人气象”，显然是指“迎旦东风骑蹇驴”瑟缩委琐，见不到盛唐人的笔力，也缺少盛唐劲健的主体精神。这与严氏《答吴景仙书》所云：“盛唐诸公之诗，如颜鲁公书，既笔力雄壮，又气象浑厚。”可以说是分别从正反两面对“盛唐气象”涵义的一种阐发。因此“盛唐气象”指的是诗歌风貌，具体即指诗歌“笔力雄壮，气象浑厚”，与内容上是否直接歌颂国家之盛，歌颂文治武功，乃至粉饰太平，本不是一回事。 ③具有“盛唐气象”的诗可以分两类：一类是感动激发，希望趁时而起，建立功业；一类是理想与现实矛盾，针对自身所受到的不公平待遇和社会上的不平现象发出怨怼之词。感激与怨怼看似相反，但实际上联系非常紧。感激而望成就功业，遇挫即成怨怼。所以在具体作品中，两者常常交织在一起。 ④盛唐诗人的感激之作，理想主义色彩很浓。“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”，它是为时代的召唤、时代的需要所吸引，要轰轰烈烈大干一番的
2018年全国高考理科数学试题及答案-全国1
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2 ，p 3 ， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 .
【附20套高考模拟试题】2020届安徽省合肥一中高考数学模拟试卷含答案
2020届安徽省合肥一中高考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在三棱锥 中， 和 是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半 径为2，球心为，且三棱锥的体积为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若函数()3 1f x x x =++，则()() 11lg2lg lg5lg 25f f f f ????+++= ? ????? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．设,a b r r 是非零向量，则“存在实数λ，使得λa b =r r ”是“a b a b +=+r r r r ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为210-米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A ．410190- B ．5101900- C ．510990- D ．4109900- 5．执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为( ) A ．2- B ．13 - C ．1 2 D ．3
6．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．()1,1- C ． (][),11,-∞-+∞U D ． ()(),11,-∞-+∞U 7．已知函数()(12),1 1 log ,1 3x a a x f x x x ?-≤? =?+>??，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是( ) A ．10,3?? ?? ? B ．11,32?????? C ．10,2?? ??? D ．11,43?? ???? 8．以下说法错误的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题:P 存在0x R ∈，使得2 0010x x -+<，则p ?:对任意x R ∈，都有210x x -+≥ D ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且(1)f x +为偶函数,若(1)2f -=,则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=L （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．-2 10．5 12a x x x x ????+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40 B ．-20 C ．20 D ．40 11．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计π的值（如图），若电脑输出的j 的值为29，那么可以估计π的值约为（ ）
2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学(文)试题解析
绝密★启用前 2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学（文）试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合A {x |1x 2}=-<<，2 B {x |x 3x 0}=-<，则() R A B (?=e ) A ．()1,3- B ．()1,2- C ．()0,2 D ．[ )2.3 答案：D 由解不等式求出集合B,再算出R A e，进一步算出() R A B ?e． 解： 由题意可得()0,3B =，而][() ,12,R C A =-∞-?+∞， 所以R (A)B ?=e [ )2,3．选D. 点评： 本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇. 2．若* ,x y R ∈，且 13 5y x +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．5 B ． 245 C D ． 195 答案：A 由题，得11334(34)5x y x y y x ?? +=++ ??? ，展开之后利用基本不等式，即可得到本题答案. 解：
因为* ,x y R ∈，且13 5y x +=， 所以 1131312134(34)49(135555x y x y x y y x y x ????+=++=+++≥+= ? ? ????， 当且仅当，2x y =时，34x y +取得最小值5. 故选：A 点评： 本题主要考查利用基本不等式求最值，考查学生的分析能力和转化能力. 3．函数()sin 3f x x πω??=+ ?? ?的最小正周期为π，则()f x 图像的一条对称轴方程是 （ ） A ．6 x π =- B ．6 x π = C ．12 x π =- D ．12 x π = 答案：D 由2T πω= ，可得2ω=，所以()sin 23f x x π? ?=+ ?? ?，令2()32x k k Z πππ+=+∈， 得1 ()122 x k k Z π π=+∈，从而可得到本题答案. 解： 由题，得222T ππωπ= ==，所以()sin 23f x x π? ?=+ ???， 令2()3 2 x k k Z π π π+ = +∈，得1 ()122 x k k Z π π= +∈， 所以()f x 的对称轴为1 ()122 x k k Z π π=+∈， 当0k =时，12 x π = ， 所以函数()f x 的一条对称轴为12 x π =. 故选：D 点评： 本题主要考查三角函数的图象与性质的应用，其中涉及2T π ω= 公式的运用以及求三角
1991年全国高考数学试题及其参考答案
1991年全国高考数学试题及其参考答案 (理工农医类) 考生注意：这份试卷共三道大题(26个小题)．满分120分 一、选择题：本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把所选项前的字母填在题后括号内． (1) 已知sin α=5 4 ，并且α是第二象限的角，那么tg α的值等于 ( ) (A) 3 4- (B) 4 3 - (C) 43 (D) 34 (2) 焦点在(－1，0)，顶点在(1，0)的抛物线方程是 ( ) (A) y 2=8(x+1) (B) y 2=－8(x+1) (C) y 2=8(x －1) (D) y 2=－8(x －1) (3)函数y =cos 4x －sin 4x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B) π (C) 2π (D) 4π (4)如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中， 异面直线共有 ( ) (A) 12对 (B) 24对 (C) 36对 (D) 48对 (5) 函数y =sin(2x+2 5π )的图像的一条对称轴的方程是 ( ) (A) x =－ 2π (B) x =－4π (C) 8 π =x (D) 4 5π =x (6) 如果三棱锥S －ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S 在底面的射影O 在△ABC 内，那么O 是△ABC 的 ( ) (A) 垂心 (B) 重心 (C) 外心 (D) 内心 (7) 已知{a n }是等比数列，且a n >0，a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=25，那么a 3+a 5的值等于 ( ) (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
【高考模拟】安徽省合肥一中2018届高三冲刺高考最后1卷 数学理(word版有答案)
2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{||3|2},{|43}A x x x B x x =-<=-<<，则()R C A B ?=（ ） A ．(4,1]- B ．[3,3)- C ．[3,1]- D ．(4,3)- 2. 已知i 是虚数单位，若2z i =+，则 z z 的虚部是（ ） A ．45i B ．45 C ．45i - D ．45- 3. 已知0w >，函数()cos()3f x wx π=+在(,)32 ππ 上单调递增，则w 的取值范围是（ ） A ．210(,)33 B ．210[,]33 C ．10[2,]3 D ．5[2,]3 4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S 是60，则输入的x 是（ ） A ．4 B ．3 C. 2 D ．1 5. 已知,αβ分别满足24,(ln 2)e e e ααββ?=-=，则αβ的值为（ ） A ．e B ．2e C. 3e D ．4e 6. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主）
视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ） A ．22 + B ．722+ C. 2+．2+7. ABC ?中，,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知222222c b a =-?2sin 1cos 22A B C +=+，则sin()B A -的值为（ ） A ．12 B C. 23 D ．45 8. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ，则ξ的数学期望为（ ） A ．1613 B ．2013 C. 3213 D ．4013 9. 已知函数()y f x =单调递增，函数(2)y f x =-的图像关于点(2,0)对称，实数,x y 满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+--≤，则226414z x y x y =+-++的最小值为（ ） A ．32 B ．23 C. D 10. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i 次得到的数为i a ，若存在正整数k 使得14k i i a -=∑的概率m p n = ，其中,m n 是互质的正整数，则54log log m n -的值为（ ） A ．1 B ．1- C. 2 D ．2- 11. 已知抛物线22(0)y px p =>，过定点(,0)M m （0m >，且2 p m ≠）作直线AB 交抛物线于,A B 两点，且直线AB 不垂直x 轴，在,A B 两点处分别作该抛物线的切线12,l l ，设12,l l 的交点为Q ，直
2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学(文)试题
…………外…… … … … 内 … 绝密★启用前 2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学(文)试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合A {x |1x 2}=-<<，2B {x |x 3x 0}=-<，则()R A B (?=e ) A ．()1,3- B ．()1,2- C ．()0,2 D ．[)2.3 2．若*,x y R ∈，且135y x +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．5 B ．245 C ．5 D ．195 3．函数()sin 3f x x πω??=+ ???的最小正周期为π，则()f x 图像的一条对称轴方程是（ ） A ．6x π=- B ．6x π= C ．12x π=- D ．12x π= 4．若l ，m 是两条不重合的直线，m 垂直于平面α，则“l ∥α”是“l ⊥m 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．函数y=e sinx (-π≤x≤π)的大致图象为( ) A ． B ．
… 装 … … … … ○ … … … 线 … … … … ○ … … 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ … 装 … … … … ○ … … … 线 … … … … ○ … … C． D． 6．已知平面向量a r 与b r 的夹角为 2 3 π ，) a= r ，2 a b -= r r 则b= r （） A．1 B C D．2 7．已知函数() f x是定义在R上的偶函数，且当0 x>时，()2 f x x x =-，则函数() f x 的图像在点() () 1,1 f --处的切线方程是（） A．20 x y +-=B．0 x y +=C．10 x y ++=D．20 x y ++= 8．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，若某个鳖臑的 三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑外接球表面积为（） A． 4 3 π B．2πC．6πD．3π 9．已知数列{}n a中满足115 a=， 1 2 n n a a n + =+，则n a n 的最小值为（） A．9 B．7 C． 27 4 D．1 10．已知函数() f x的定义域为() 0,∞ +，且满足()()0 f x xf x ' +>（() f x '是() f x 的导函数），则不等式()()() 2 111 x f x f x --<+的解集为（） A．(),2 -∞B．() 1,+∞C．() 1,2 -D．() 1,2 11．在平面直角坐标系中，(0,0) O，(4,3) P，将向量OP uuu r 按逆时针旋转 3 π 后，得向量OQ uuu r ， 则点Q的横坐标是（）
合肥一中2014年冲刺高考最后一卷数学理试题
合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 命题人：郭建德 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(22 i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.122-+ C.122- D.122 + 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 A. 2 C.2 2 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.1 1,3 μδ== C.71,3μδ== D.4 3,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40x y e x y ?≥?-≥? ,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1 ()(),(1,3]x g x f t dt x -=∈-? ,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24