七年级数学上册1丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状课件(新版)北师大版
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七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状
第一章
丰富的图形世界
4. 从三个方向看物体的形状
创设情景、激发兴趣
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
下面的四幅图形，分别是在 哪个方向看到的？
右后
左面
左后
右面
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面
左 面
上面
正面
右面
飞 机 三 视 图
一辆小汽车从小明的面前经过，请按照 汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片 编号．
①
②
③
④
⑤
主视图
左视图
俯视图
画出右图几何体的主 视图、左视图、俯视 图。
ห้องสมุดไป่ตู้
主视图
左视图
俯视图
画出下图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
1.（1）用五个小立方块搭几何体， 从不同的方向看一看你搭的几何体。
（2）画出下面每种搭法的主视图、 左视图与俯视图。
请说出下面三幅图分 别是从哪个方向看到 的？
五 课堂小结、布置作业
• 1．小结：谈谈你在本节课的收获。 • 2．作业：习题1.6数学理解 第1、2题
左视图
俯视图
主视图
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从 上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。 搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小 立方块搭成？与同伴交流。
从上面看
从左面看
3. 做一做
如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上 面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看 和从左面看所看到的平面图形。
丰富的图形世界
4. 从三个方向看物体的形状
创设情景、激发兴趣
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
下面的四幅图形，分别是在 哪个方向看到的？
右后
左面
左后
右面
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面
左 面
上面
正面
右面
飞 机 三 视 图
一辆小汽车从小明的面前经过，请按照 汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片 编号．
①
②
③
④
⑤
主视图
左视图
俯视图
画出右图几何体的主 视图、左视图、俯视 图。
ห้องสมุดไป่ตู้
主视图
左视图
俯视图
画出下图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
1.（1）用五个小立方块搭几何体， 从不同的方向看一看你搭的几何体。
（2）画出下面每种搭法的主视图、 左视图与俯视图。
请说出下面三幅图分 别是从哪个方向看到 的？
五 课堂小结、布置作业
• 1．小结：谈谈你在本节课的收获。 • 2．作业：习题1.6数学理解 第1、2题
左视图
俯视图
主视图
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从 上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。 搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小 立方块搭成？与同伴交流。
从上面看
从左面看
3. 做一做
如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上 面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看 和从左面看所看到的平面图形。
七年级数学上册-第一章-丰富的图像世界复习精-(新版)北师大版ppt课件
4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ A） A.文 B.明 C.奥 D.运
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 教师教学用书-.pptx
理数的乘法
9有理数的除法
10有理数的乘方
11有理数的混合运算
hlr
12计算器的使用
回顾与思考
复习题
⑴括号内页码系教科书的页码.
I
(2)111 4 (11) 13 (17) 20 (20) 23 (28) 31 (33) 36 (33) 36
(37) 43 (43) 49 (48) 54 (52) 58 (61) 67 (66) 72 (72) 78 (74) 80 (80) 86 (83) 89 (88) 94 (91) 97 (95) 101 (95) 101
1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角的度量与表示 4角的比较 5平行 6垂直 7有趣的七巧板
回顾与思考 复习题
第五章一元一次方程
(135) 149 (139) 153 (143) 157 (148) 162 (152) 166 (156) 170 (160) 174 (163) 177 (163) 177
(226)
254
3谁转出的“四位数”大
(230)
258
回顾与思考
(232)
260
复习题
(232)
260
课题学习
★制作f尽可能大的无盖长方体形盒子(235)
264
总复习
(237)
266
-4 -
学海无涯
第一章丰富的图形世界
一、 教学目标 1. 经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验. 2. 在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念. 3. 认识常见几何体的基本待性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类,并能从 组合图
三、 课时安排建议
1生活中的立体图形 2课时
9有理数的除法
10有理数的乘方
11有理数的混合运算
hlr
12计算器的使用
回顾与思考
复习题
⑴括号内页码系教科书的页码.
I
(2)111 4 (11) 13 (17) 20 (20) 23 (28) 31 (33) 36 (33) 36
(37) 43 (43) 49 (48) 54 (52) 58 (61) 67 (66) 72 (72) 78 (74) 80 (80) 86 (83) 89 (88) 94 (91) 97 (95) 101 (95) 101
1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角的度量与表示 4角的比较 5平行 6垂直 7有趣的七巧板
回顾与思考 复习题
第五章一元一次方程
(135) 149 (139) 153 (143) 157 (148) 162 (152) 166 (156) 170 (160) 174 (163) 177 (163) 177
(226)
254
3谁转出的“四位数”大
(230)
258
回顾与思考
(232)
260
复习题
(232)
260
课题学习
★制作f尽可能大的无盖长方体形盒子(235)
264
总复习
(237)
266
-4 -
学海无涯
第一章丰富的图形世界
一、 教学目标 1. 经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验. 2. 在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念. 3. 认识常见几何体的基本待性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类,并能从 组合图
三、 课时安排建议
1生活中的立体图形 2课时
新北师大版七年级数学上册第一章复习课PPT
方法一：先根据所给的俯视图 摆出几何体，再按上面介绍的 方法画出主视图和左视图。
方法二：现由俯视图确定主视 图，左视图的列及每列方块的 个数，在画主视图和俯视图。
(1) 主视图和俯视图的列相同， 每列方块数是俯视图该列中最 大的数字。
(2)左视图的列数与俯视图的行 数相同，其每列的块数是俯视 图该行中最大的数字。
主视图，左视图，俯视图统称为三视图。
在画视图时，看得见部分的轮 廓线通常画成实线，看不见部 分的轮廓线通常画成虚线。
2、 几种 常见 几何 体的 三视 图：
3、小立方体搭建的几何体的三 视图的画法：
遵循从上层到下层，从左边到 右边(或从右边到左边)的原则 一层一层的画。
4、有几何体的俯视图画它的主 视图和左视图的方法。
正方体(或称立方体)：所有 的面都是正方形，方方正正的。
长方体：侧面都是长方形等。
棱柱：底面为多边形，侧面 为平行四边形或长方形。
1、棱柱的有关概念
棱：在棱柱中，任何相邻 两个面的交线都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交 线叫做侧棱。
2、棱柱的性质
(1)所有侧棱长都相等。 (2)由上下两个底面、形状、 大小相等，并且两个面互相平 行。 (3)棱柱的侧面都是平行四 边形或长方形。
第一章 丰富的图形世界 （复习课）
1、生活中常见的平面图形：
多边形：由一些不在同一条直 线上的线段首尾相连组成的封 闭图形。如三角形、四边形、 五边形、六边形等。
1.1生活中的立体图形
许多立体图形是由平面图形组成的
圆柱：两个底面都是圆形。 圆锥：像锥子，底面是个圆 形。 球：圆圆的实体，可以滚动 的。
（2）圆锥与棱锥的相同点和不 同点。
2、图形是由点、线、面构成的。 线有直线和曲线； 面有平面也有曲面。 面与面相交得到线； 线与线相交得到点。
数学：第1章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件(北师大版七年级上)
6、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三：问答题：
1、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它 组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
S T
P
H
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
2 、下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
二、选择题
• 1．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几 何体是（ ）.
• 2．经过折叠不能围成一个正方体的图形（
）.
• 3．圆锥的侧面展开图是（ • A．三角形 B．矩形
）. C．圆 D．扇形• 4 Nhomakorabea如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是 （
）
• 5、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组 成（如图5），小正方形上分别贴有北京年奥运会吉 祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮） 的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、 欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后 能围成如图所示正方体的图形是（ ）.
第一章 知识树
棱柱特征 棱柱的展 开与折叠
立体图形的 展开与折叠
截几何体
几何体三视图
展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
1.4从三个方向看物体的形状
课堂小结
丰富的图形世界
(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
课后作业
作业 必做: 请完成教材课后习题
感悟新知
1 下列立体图形中，从上面看是正 方形的是( B )
2 下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是( B )
知1－练
感悟新知
知2－讲
知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原物体
议一议 一个几何体由几个大小 相同的小立方块搭成， 从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图 所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体 由几个小立方块构成？与同伴进行交流.
知2－练
A．三棱锥 C．圆柱
B．三棱柱 D．长方体
课堂小结
丰富的图形世界
从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前
向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左
向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体 的形状
学习目标
1 课时讲解 从不同方向看简单物体的形状图
根据从不同方向看的图形还原物体
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
些大小相个几何体的小立方块的
个数是( B ) A．6 B．7
C．8
D．9
感悟新知
总结
知2－讲
根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状 图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然 后求和即可．
北师大七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状
考考你
某一几何体从三个方向看到的形状图都相同，这个几何 体的形状是否唯一确定？动手搭一搭吧！
从正面看
从左面看
从上面看
小结
祝
同
1、你有什么收获？
学 们
学
2、你学会了哪些方法？ 习
快
乐
！
13 21
从正面看
从左面看
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从上面看
13 看行，取大数，上对左，下对右
21
左画三个，右画两个
从上面看
从正面看 从左面看
试一试，相信自己一定行！
3、 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体的从上 面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
12
从上面看
从左面看
3 22
22从上面看Fra bibliotek从上面看
3 21
12
从上面看
拓展提高3
用小立方块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的形状 图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
解：
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
北师大版七年级数学上册
第一章 丰富的图形世界
第四节 从三个方向看物体的形状
三 渠 中 学 郝 育
知识点一：从三个方向看物体的形状
从上面看 从左面看
从正面看
试一试，相信自己一定行！
1、请你认真观察，选出正确的答案。
1.4从三个方向看物体的形状 (市中区 龙子心中学 刘海洋)
结束语
同学们，生活中，正如我们这节课学习的内容一 样，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也 不一样．要学会站在他人的角度去看问题，只有换位 思考，将心比心，才能够真正了解他人的所思所 想．其实我们好多时候都只站在自己的立场去思考、 去判断，把自己的意愿，把自己的想法强加在别人身 上，如果我们能换位思考，能站在对方的立场上去看 问题，也许问题就变得很简单，
每组学生选一位基础较好的同学搭几何体，其他同 学画几何体的形状图，同学之间相互交流，互相帮 助．变换不同搭法，同样画出几何体的形状图．
探究学习，感悟新知
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从 上面看和从左面看所看到的形状图如图所示．请搭出 满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭 成？与同伴交流．
数学是思维的体操， 它使人越来越聪明.
问题1：同学们，看了这两张图片你有什么感想？ 问题2：你们认为这两张图片是不是同一个人？
视频演示
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北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
第四节
从三个方向看物体的形状
龙子心中学
刘海洋
探究学习，感悟新知
观察这幅图，你知道每台摄像机拍到的分别是下面的 哪张照片？
达标检测，反馈提高
4．如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体 从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在 该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面 看和从左面看所看到的形状图．
布置作业，课堂延伸
必做题：课本17页，习题1.6第1、2、3题． 选做题： 1．课本17页，习题1.6第4题． 2. 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正 面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判 断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个 小正方体？
北师大版数学七年级上册全册课件【全套】
4.下列说法正确的是 ( C )
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是
棱柱;③教科书的各个面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
解析: 教科书是立体图形,属于长方体,
其各个面都是长方形.故选C.
5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体; ④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
注意：
棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学 习和讨论直棱柱（简称棱柱）
圆 柱相 和同 圆点 锥 比 较不
同 点
下底面都是圆， 侧面都是曲面。
有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平
有两个面， 上底面缩成 了一个点。
行的两个圆。
圆
柱相
和 棱
同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。
柱 比 较
不 同 点
有下圆面三两，。个底侧面面面，都是上是曲、有上面形个多、都，数个下是侧与面两多面底，底边是面
边数相等的
长方形。
知识拓展
1.圆柱、圆锥的异同点: 相同点是底面都是圆,侧
最新华东师大版（HS）七年级数学上册
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可[北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
检测反馈
生活观察
生活中的立体图形
探究活动1 常见的几何体 学 习 新 知
(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在 小学学过的几何体类似?
检测反馈
1.下列立体图形中是圆柱的为 ( A )