[职业资格类试卷]教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷35.doc
[职业资格类试卷]教师公开招聘考试(教育理论综合知识)模拟试卷101.doc
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[职业资格类试卷]教师公开招聘考试（教育理论综合知识）模拟试卷101一、单项选择题1 认为实验归纳法是获得真正知识的必由之路，为后来的教育学发展奠定了方法论基础的是( )。
（A）苏格拉底（B）夸美纽斯（C）培根（D）梅伊曼和拉伊2 下列哪一观点是亚里士多德的思想?( )（A）美德是否可教（B）教学具有教育性（C）人的和谐发展和年龄分期（D）教育即生活3 独立形态时期的第一本教育学著作是( )。
（A）《雄辩术原理》（B）《康德论教育》（C）《大教学论》（D）《论科学的价值和发展》4 与封建社会教育特征不符的是( )。
（A）师生关系民主化，出现了双轨制（B）教育具有阶级性和宗教性（C）以“四书五经”等经典为教育内容（D）官学与私学、书院和社学并存5 首先提出“普及教育”口号的是在( )时期。
（A）奴隶社会（B）封建社会（C）资本主义社会（D）社会主义社会6 我国第一个正式实施的学制是( )。
（A）壬寅学制（B）壬戌学制（C）甲午学制（D）癸卯学制7 “君子欲化民成俗，其必由学乎”、“古之王者，建国君民，教学为先”体现了( )的教育目的观。
（A）教育无目的论（B）社会本位论（C）科学本位论（D）个人本位论8 对残疾儿童的教育要依据( )的特征进行。
（A）儿童身心发展的顺序性（B）儿童身心发展的分化与互补的协调性（C）儿童身心发展的统一性（D）儿童身心发展的不平衡性9 “教育对人的肉体和精神都要关心，但主要关心的应当是灵魂，教育应当建立在精神本质占优势的基础上”，这一观点是( )教育目的论。
（A）神学的（B）科学本位（C）社会本位（D）个人本位10 确定教育目的的客观依据是( )。
（A）哲学观念（B）人性假设（C）理想人格（D）生产力和科技发展水平11 每年的9月10日定为“教师节”的决定颁布始于( )。
（A）1985年（B）1989年（C）1993年（D）1995年12 心理咨询的根本目标是( )。
（A）解除学生的心理困扰，度过当前危机（B）学会自己独立处理类似问题（C）建立对咨询人员的信任（D）学生对咨询过程的积极参与13 鼓励表达、深入共感、身体放松的方式属于咨询中的( )。
教师公开招聘考试中学数学(中学数学课程基础)模拟试卷3(题后含
教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 6. 案例分析9. 简答题选择题1．下列关于数学的抽象性中，表述不正确的一项是( )．A．在程度上具备不彻底性B．从对象的具体性质进行抽象C．从具体的数量进行抽象D．从数学对象之间的相互关系进行抽象正确答案：A解析：数学具有高度的抽象性，在程度上具备彻底性．知识模块：中学数学课程基础2．数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是( )．A．海王星的发现B．电磁波的发现C．天然磁石的发现D．波函数的研究正确答案：C解析：天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关．知识模块：中学数学课程基础3．现有甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要a天，若两队共同完成需要3天，求乙队单独完成所需的天数a．解答上述题目需要运用的数学思想方法是( )．A．函数与方程B．转化与化归C．分类讨论D．数形结合正确答案：A解析：题干中的题目运用了函数与方程中的方程思想．方程思想是指运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程(组)或不等式(组)来解答问题．知识模块：中学数学课程基础4．下列说法中错误的一项是( )．A．经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程B．学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响C．传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展D．校本课程是以学校为基地开发的课程正确答案：B解析：B选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科．知识模块：中学数学课程基础5．下列关于分类讨论需要遵循的原则中，最重要的一条是( )．A．对象确定B．标准统一C．不漏不重D．分级讨论正确答案：C解析：“不漏不重”强调在分类讨论过程中要充分考虑各种情况，使各部分之间既没有遗漏、也不重复，是分类讨论所需遵循的原则中最重要的一条．知识模块：中学数学课程基础6．“已知|a+2|+(b+1|2=0，则f(a+2)·f(b+2)=2．”上述问题的解答中，利用的是函数的( )．A．单调性B．周期性C．定义域与值域D．奇偶性正确答案：C解析：从已知条件中可知，a+2=0，a=－2；b+1=0，b=－1．所以f(a+2)·f(b+2)=f(0)·f(1)=2×1=2．利用等式的定义求得a、b的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值．知识模块：中学数学课程基础7．编排数学课程体系时，应该考虑的因素不包括( )．A．数学知识结构B．数学逻辑顺序C．学生的认知结构D．学生的心理结构正确答案：B解析：数学课程中的知识内容来自于数学科学知识，而这些数学知识本身就有一个结构体系——逻辑结构，我们称之为数学知识结构，故A项正确，B项错误．知识模块：中学数学课程基础8．数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具．”这里是强调了数学的( )．A．实践价值B．认识价值C．德育价值D．美学价值正确答案：A解析：这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值．知识模块：中学数学课程基础9．新课程改革的核心理念是( )．A．关注基础知识和技能B．关注学生的情感和态度C．关注学生价值观的形成D．关注学生的发展正确答案：D解析：新课程标准提出6个方面的基本理念，这些基本理念都体现了数学教育关注学生发展这一核心内容．知识模块：中学数学课程基础10．下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是( )．A．评价主体的多元性B．评价客体的统一性C．评价方式的多样性D．评价内容的多元化与开放性正确答案：B解析：数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项．知识模块：中学数学课程基础填空题11．按课程内容所固有的属性来划分，语文学科、数学学科、英语学科属于__________课程．正确答案：学科解析：根据课程内容所固有的属性，课程可分为学科课程和活动课程，其中学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将选出的知识组织为学科．知识模块：中学数学课程基础12．王老师在讲解“函数”这一节时，利用画函数图像帮助大家判断函数的值域．王老师的这一做法运用了_________的数学思想方法．正确答案：数形结合解析：王老师利用画函数图像帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想．知识模块：中学数学课程基础13．开普勒是世界上第一个用数学公式描述天体运动的人，他提出了天体运动三定律．这体现了数学与________之间的联系．正确答案：自然科学解析：人类文明分为两个部分，自然科学和社会科学．题干所指的是数学与自然科学之间的联系．知识模块：中学数学课程基础14．从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和________．正确答案：螺旋式解析：数学课程体系的形式，从课程内容的发展上可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合．知识模块：中学数学课程基础15．新课程改革要求，教师要成为数学学习的组织者、引导者和__________．正确答案：合作者解析：新课改要求教师要转变角色，教师要成为数学学习的组织者、引导者和合作者，师生之间要构建民主、平等、和谐的关系．知识模块：中学数学课程基础案例分析16．已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y，点P坐标为(0，－2)，若过点P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程．若将这个问题作为一个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念．(一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图；(二)引导学生提出解决问题的基本思路：将直线方程设为y=kx+b，分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出k和b的值．(三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根．(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0，－2)的直线方程．学生的解答过程如下：将点P的坐标代入y=kx+b，解得k×0+b=－2，b=－2．则过点P的方程为y=kx－2．(五)引导学习成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简．解答过程如下：即为x2=4(kx－2)，化简可得x2－4kx+8=0．(六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程：要满足两直线相切，即为方程x2－4kx+8=0有且只有一个实数根，则△=16k2－32=0，解得则与抛物线x2=4y相切的直线有两条，其直线方程分别为和正确答案：该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程．在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切．涉及知识点：中学数学课程基础简答题17．试简述数学教育的价值．正确答案：(1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义．其价值主要表现在以下三个方面：①数学是科学的语言；②数学是计算的工具；③数学是科学抽象的工具．(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义．主要表现在以下两个方面：①数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；②数学是辩证的辅助工具和表现方式．(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义．(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义．涉及知识点：中学数学课程基础18．试列举几种需要进行分类讨论的题型．正确答案：(1)概念型：问题中所涉及的数学概念是分类进行定义的，如|a|的定义分为a＞0、a=0、a＜0三种情况．(2)性质型：问题中涉及的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前n项和公式，分q=1和q≠1两种情况．(3)含参型：解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解不等式ax＞2，分为a＞0、a=0、a ＜0三种情况讨论．涉及知识点：中学数学课程基础19．数学课程的设置如何体现大众数学的特点?正确答案：(1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质．涉及知识点：中学数学课程基础20．“根据认识的基本规律，在编排课程体系时，应遵循理论和实践相结合的原则．”试解释这句话的含义，并说明理论和实践相互结合的具体要求．正确答案：理论和实践相结合包括两层意思：(1)从具体事例出发上升到理论；(2)把理论应用与实际相结合．具体要求为：(1)课程体系的编排要从相对具体的知识出发，上升为相对抽象的理论知识，而后按逻辑的线索应用已有的理论知识学习新的知识，解决新问题；(2)教材应将已有的知识和经验作为学生进一步学习的相对具体的知识背景和理论依据；(3)课程体系应按从简单到复杂循序渐进地展开，使学生的认识逐步深化．数学的抽象性特点决定了数学认识的对象可以不是客观现实的物质对象．尤其是某一单纯的概念和原理，当它们脱离了完整的理论体系时，很难有其完整而具体的现实对象，因此必须加强和实际的结合，提供知识背景，使学生在广泛的知识背景下学习．涉及知识点：中学数学课程基础。
[职业资格类试卷]中学教师资格认定考试(高级体育与健康学科知识与教学能力)模拟试卷35.doc
![[职业资格类试卷]中学教师资格认定考试(高级体育与健康学科知识与教学能力)模拟试卷35.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/3ab0e7874693daef5ef73d8b.png)
（D）击球时，上体前摆，触球的瞬间颈部做爆发式振摆，前额正面击球
27在排球比赛中，当一方赢球获得球权，发球员将球发出后，裁判员吹哨并示意发球队犯规，其原因不是( )。
（A）发球队发球次序错误
（B）发球8秒犯规
（C）发球区外发球
（D）跳发球
28急行跳远空中姿势包括蹲踞式、挺身式和( )。
（A）运动员选材
（B）运动训练
（C）运动竞赛
（D）竞技体育管理
34对运动信息进行有效地识别、理解、保持和提取的策略是( )。
（A）学习认知一运动策略
（B）选择性注意策略
（C）精细加工策略
（D）学习认知一调控策略
35体育教学以传授体育技术、技能为主要内容，其根本目的在于( )。
（A）热爱祖国
（B）思想道德建设
（C）过早骨化
是( )。
（A）原动肌
（B）协同肌
（C）对抗肌
（D）固定肌
6骨骼肌和心肌收缩前初长度增加，收缩力量增加，这种现象属于( )。
（A）自身调节
（B）生物节律
（C）神经调节
（D）体液调节
7下列关于肌丝滑行学说正确的是( )。
（A）使我们正确清晰地辨别各种体育教学现象
（B）统一理解运用各种概念和术语
（C）提高应对体育教学实际问题的能力
（D）推动第一线的体育教学研究，不断完善体育教学理论
23在学校体育教学中，体育教师应该具备较好的教育能力和较强的科研能力及( )。
（A）组合训练能力
（B）教学训练能力
（C）业余训练能力
（D）传统训练能力
问题：
39根据材料，请给该体育老师提出建议，如何才能培养和激发学生的运动动机?
教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷3(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．甲乙两人射击，甲的准确率为80％，乙的准确率为90％，那么在一轮射击比赛中只有一个人射中的概率为( )．A．0．17B．0．22C．0．26D．0．34正确答案：C解析：事件A表示甲射中，事件B表示乙射中，则所求事件的概率P==80％×(1－90％)+(1－80％)×90％=0．26．知识模块：统计与概率2．若x，y，z的平均数是2，则3x+5，3y－1，3z+2的平均数是( )．A．2B．8C．10D．11正确答案：B解析：因为x+y+z=6,则知识模块：统计与概率3．甲乙两人在5次考试中的成绩如下(单位：分)：甲：80 88 92 74 98；乙：86 90 85 90 89．则甲乙两人成绩方差的大小关系为( )．A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定正确答案：B解析：知识模块：统计与概率4．小张掷两次骰子，则两次点数的和为7的概率为( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：掷两次骰子，共可能出现36种结果，其中和为7的情况有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3，共6种，因此所求概率为知识模块：统计与概率5．下列说法正确的是( )．A．如果抛了99次硬币都是正面朝上，则第100次可能反面朝上B．如果明天下雪的概率为50％，则明天的一半时间在下雪C．如果抛10次硬币，10次正面均朝上，则抛硬币正面朝上的概率为1D．如果某种彩票中奖的概率为2％，则买：100张该彩票一定会中奖正确答案：A解析：每次抛硬币正面朝上和反面朝上的概率均为50％，每次抛硬币的事件是相互独立的，所以无论前面抛了多少次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的概率仍然均为50％，都有可能出现，故A项正确、C项错误；概率是形容事件发生的可能性的大小而不是发生时间的长短，故B项错误；彩票的中奖概率是对于发放的彩票总体而言，对于某个具体的人来说，买100张彩票也未必会中奖．知识模块：统计与概率6．已知x1，x2，…，x20。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编7(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编7(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设集合P={x｜x＞1}，Q={x｜x2一x＞0}，则下列结论正确的是( ) A．P=QB．P∪Q=RC．PQD．QP正确答案：C解析：对P有，P=(1，+∞)，对于Q，有x2一x＞0，解可得x＞1或x＜0；则Q=(一∞，0)∪(1，+∞)；所以PQ，故选C．2．若函数f(x)的定义域为R，则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(一x)为奇函数”的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件正确答案：C解析：函数f(x)为奇函数，等价于f(一x)=-f(x)，等价于f[一(一x)]=一f(一x)，等价于函数f(一x)为奇函数，则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(一x)为奇函数”的充要条件，故选C．3．已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由函数f(x)=sin(ωx+)((ω＞0)的最小正周期为π得ω=2，由故选A．4．双曲线=1的离心率等于( )A．B．C．D．正确答案：A解析：本题考查双曲线相关知识．c2=a2+b2=16+9=25，∴e=．5．若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω=( )A．5B．4C．3D．2正确答案：B解析：由函数的图象可得，解得ω=4，故选B．6．已知曲线y=x4+ax2+1在点(一1，α+2)处切线的斜率为8，则a=( ) A．9B．6C．－9D．－6正确答案：D解析：y’=4x3+2ax，因为曲线在点(一1，a+2)处切线的斜率为8，所以y’｜x=－1=一4—2a=8，解得a=-6，故选D．7．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )A．B．C．D．正确答案：A解析：如图，连接AC与BD交于点O，连接OC1，过C作CE⊥OC1，垂足为E，连接DE，则∠CDE就是CD与平面BDC1所成的角，设AB=1，则AA1=CC1=2，所以sin∠CDE=，故选A．8．已知抛物线C：y2=8x与点M(一2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若=0，则k=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：如图所示，设F为焦点，取AB中点P，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为G、H，连接MF，MP，由(｜AG｜＋｜BH｜)，所以MP为直角梯形BHGA的中位线，所以MP／／AG／／BH，所以∠GAM=∠AMP=∠MAP，又｜AG｜=｜AF｜，｜AM｜=｜AM｜，所以∠AMG△AMF，所以∠AFM=∠AGM=90°，则MF⊥AB，所以k==2．填空题9．复数z=的实部与虚部之和为_________．正确答案：一1解析：复数z==－i，∴复数z=的虚部为一1，实部为0，所以复数z=的实部与虚部之和为一1，故答案为：一1．10．计算：∫－22(sinx+2)dx=__________．正确答案：8解析：∫－22(sinx+2)dx=一cosx｜－22+2x｜－22=cos(一2)一cos2+2×4=8，故答案为8．11．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=_________．正确答案：解析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6=．故答案为．12．已知函数f(x)=，则f[(2010)]=__________．正确答案：一1解析：f[f(2010)]=f(2010—100)=f(1910)=2cos=一1．故答案为一1．13．有算法如图：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是_________．正确答案：3解析：(1)A=144，B=39，C=27，继续循环；(2)A=39，B=27，C=12，继续循环；(3)A=27，B=12，C=3，继续循环；(4)A=12，B=3，C=0，退出循环．此时A=3．故答案为3．14．设函数f(x)=x2一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．正确答案：(7，+∞)解析：由f(x)=x2一ax+a+3知f(0)=a+3，f(1)=4，又存在x0∈R，使得f(x0)＜0，知△=a2一4(a+3)＞0，即a＜一2或a＞6，另g(x)=ax一2a恒过点(2，0)，故由函数的图象知：①若a=0时，f(x)=x2一ax+a+3=x2+3恒大于0，显然不成立．②若a＞0时，g(x0)，如图①．③若a＜0时，g(x0)＜0x0＞2，此时函数f(x)=x2一ax+a+3图象的对称轴x=＜一1，如图②．故函数在区间(，+∞)上为增函数，又∵f(1)=4，∴f(x0)＜0不成立，故答案为：(7，+∞)．15．已知圆C：(x一a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直线l：x一y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a=_________．正确答案：解析：由题意可得圆C的圆心C(a，2)，半径r=2，从而有圆心(a，2)到直线x一y+3=0的距离d=，在Rt△CBM中由勾股定理可得d2+BM2=CB2，即＋3=4，整理得．解答题已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中α∈．16．若，求角α的值；正确答案：17．若=一1，求sin2α的值．正确答案：由=一1，得(cosα一3)cosα+sinα(sinα一3)=－1，∴sinα+cosα=．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．18．证明：AC=AB1；正确答案：证明：连接BC1，交B1C于点O，连接AO．因为侧面BB1C1C 为菱形，所以B1C⊥BC1，且O为B1C及BC1的中点，又AB⊥B1C，所以B1C ⊥平面ABO，由于AO平面ABO，故B1C⊥AO，又B1O=CO，故AC=AB1．19．若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A—A1B1一C1的余弦值．正确答案：因为AC⊥AB1，且O为B1C的中点，所以AO=CO．又因为AB=BC，所以△BOA△BOC．故OA⊥OB，从而OA，OB，OB1两两互相垂直．以O为坐标原点，为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系O一xyz．因为∠CBB1=60°，所以△CBB1为等边三角形，又AB=BC，则为了搞好接待工作，上海世博会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现这30名志愿者身高如下(单位：cm)，若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”，身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．20．如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少?正确答案：由题中表格可知，30人中有“高个子”12人(4女8男)，“非高个子”18人(14女4男)，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是=2(人)，“非高个子”有18×=3(人)，用事件A表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件为．21．若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ来表示所选中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．正确答案：依题意有，ξ的取值为0，1，2，3．P(ξ=0)=．ξ的分布列如下：Eξ==1．设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：a1 a2 a3 ……an－1 an 第1行a1+a2 a2+a3 ……an－1+an 第2行………………第n行上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3，…，an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和，记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b1，b2，…，bn．22．求证：数列b1，b2，…，bn成等比数列；正确答案：证明：由题设易知，b1=．b2==a1＋an．设表中的第k(1≤k≤n 一1)行的数为c1，c2，…，cn－k＋1，显然c1，c2，…，cn－k＋1成等差数列，则它的第k+1行的数是c1+c2，c2+c3，…，cn－k+cn－k＋1也成等差数列，它们的平均数分别是bk=，bk＋1=c1+cn－k＋1，于是=2(1≤k≤n一1，k∈N*)．故数列b1，b2，…，bn是公比为2的等比数列．23．若ak=2k一1(k=1，2，…，n)，求和akbk．正确答案：由上问可知，bk=b1．2k－1=．2k－1，故当ak=2k一1时，bk=n．2k －1，∴ak．bk=n(2k一1)．2k－1(1≤k≤n，k∈N*)．于是(2k一1)．2k－1．设(2k一1)．2k－1=S，则S=1×20+3×21+5×22+…+(2n一1)．2n－1将该式记为①，2S=1×21+3×22+…+(2n一3)．2n－1+(2n一1)．2n，将该式记为②①一②得，一S=1×20+2(21+22+…+2n－1)一(2n一1)．2n，化简得，S=(2n一1)．2n 一2n＋1+3，故akbk=n(2n一1)．2n一n．2n＋1+3n．设函数f(x)=aexlnx+，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=e(x一1)+2．24．求a，b；正确答案：解：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f’(x)=aexlnx+．由题意可得f(1)=2，f’(1)=e。
教师资格认定考试高级中学数学真题2017年下半年
教师资格认定考试高级中学数学真题2017年下半年一、单项选择题1. 矩阵的秩为______A.0B.1C.2D.3正确答案：D[解析] 对矩阵进行初等变换，则该矩阵的秩为3。
2. 当x→x0时，与x→x0是等价无穷小的是______A.sin(x-x0)B.e x-x0C.(x-x0)2D.ln|x-x0|正确答案：A[解析] 若则称α(x)与β(x)是当x→x0时的等价无穷小。
当x→x0时，sin(x-x0)与x-x0是等价无穷小。
x→x0时，e x-x0-1与x-x0是等价无穷小，(x-x0)2是x-x0的高阶无穷小，ln|1+x-x0|与x-x0是等价无穷小，故B、C、D三项都不正确。
故选A。
3. 下列四个级数中条件收敛的是______A．B．C．D．正确答案：D[解析] 对于p-级数当p≤1时，级数发散，p＞1时级数收敛，故A项发散，B项绝对收敛；既条件收敛也绝对收敛；属于交错级数，收敛，但发散，故原级数条件收敛。
选D。
4. 下列关于椭圆的叙述：①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆；②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆；③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点；④平面与圆柱面的截面是椭圆。
正确的个数是______A.0B.1C.2D.3正确答案：C[解析] 平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆，①错；平面内到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆，②对；③正确；平面与圆柱面的截面可能是长方形、圆、椭圆，④错误。
故选C。
5. 下列多项式为正定二次型的是______A．B．C．D．3x1x2+2x2x3-4x1x3正确答案：B[解析] 正定二次型对应的矩阵的顺序主子式都大于对应的二次型矩阵为故选B。
6. 已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ)2，假设随机变量Y-2X-3，Y服从的分布是______A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)正确答案：B[解析] X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，则E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故Y～N(2μ-3，4σ2)。
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2017年(可编辑修改word版)
福建省教师公开招聘考试中学数学真题 2017 年(总分：150.01，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：10，分数：50.00)1.1+i+i 2+…+i2007的值是。
（分数：5.00）A.0 √B.1C.1-iD.1+i解析：[解析] i 1 +i 2 +i 3 +i 4 =0，1+i+i 2+…+i 2007 =1+502(i 1 +i 2 +i 3 +i 4 )-i 2008 =0。
2.的展开式中x 3的系数是。
（分数：5.00）A.12B.27C.36D.54 √解析：[解析] 当即r=2 时，x 的幂指数为3，则其系数为3.甲射击命中目标的概率是乙射击命中目标的概率是丙射击命中目标的概率是现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是。
A．B．C．D．（分数：5.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 三人都没命中的概率是则目标被击中概率为4.如果实数x，y 满足约束条件那么2x-y 的最小值是。
A．-6B．-4C． D．-2（分数：5.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 可行域如图中阴影部分所示，平移目标函数z=2x-y 得，在点处目标函数取得最小值，为5.若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y 2≤1”的。
（分数：5.00）A.充分不必要条件B.必要不充分条件√C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：[解析] (几何法)记 A={(x，y)|xy≤1}，B={(x，y)|x 2+y 2≤1}，集合A 和集合B 在直角坐标系中表示的区域如下图所示，因此有即有“x2 +y 2≤1”“xy≤1”，而“xy≤1”不能推出“x 2 +y 2≤1”。
所以“xy≤1”是“x 2 +y 2≤1”的必要不充分条件。
(代数法)当x 2+y 2≤1时，令x=rcosθ，y=rsinθ，(0≤r≤1，0≤θ≤2π)，则但，当“xy≤1”时不能推出“x2+y 2≤1”，反例：x=5，y=0.1，xy=0.5＜1，x 2+y 2=25+0.01＞1。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷6(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷6(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为( )。
A．1．339×108B．13．39×108C．1．339×109D．1．339×1010正确答案：C解析：1339000000=1．339×109。
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩(B)=( )。
A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}正确答案：A解析：B={3，4，5}∩{2，4，5，7}={4，5}。
3．设集合A={x｜-(x＜2}，B={x｜x2≤1}，则A∪B=( )。
A．{x｜-1≤x＜2}B．{x｜-＜x≤1}C．{x｜x＜2}D．{x｜1≤x＜2}正确答案：A解析：∵A={x｜-＜x＜2}，B={x｜x2≤1}={x｜-1≤x≤1}，∴A∪B={x｜-1≤x＜2}，故选A。
4．已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。
A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向C．k=-1且c与d同向D．k=-1且c与d反向正确答案：D解析：∵a=(1，0)，b=(0，1)，若k=1，则c=a+b=(1，1)，d=a-b=(1，-1)，显然，a与b不平行，排除A、B。
若k=-1，则c=-a+b=(-1，1)，d=a-b=(1，-1)，即c∥d且c与d反向，排除C，故选D。
5．若(a，b为有理数)，则a+b=( )。
A．33B．29C．23D．19正确答案：B解析：本题主要考查二项式定理及其展开式。
由已知，得17+12，∴a+b=17+12=29，故选B。
浙江省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷4(题后含答案及解析)
浙江省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷4(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 论述题 5. 教学设计题选择题1．函数y=3-|x|的值域是( )。
A．(0，+∞)B．(0，1]C．[1，+∞)D．(1，+∞)正确答案：B解析：y=3x是(一∞，+∞)上的增函数，值域为(0，+∞)；y=-|x|的值域为(一∞，0]，故本题所求为(0，1]。
2．log225.log34.log59的值等于( )。
A．8B．16C．6D．lg38正确答案：A解析：根据对数的运算性质logaxlogby=logbxlogay计算本题。
log225.log34.log59=log24.log39.log525=2×2×2=8。
3．下列函数中与y=x表示同一函数的是( )。
A．B．y=|x|C．y=log22xD．y=sin(arcsinx)正确答案：C解析：A、B中函数，值域与题干函数值域不同；D中函数，值域、定义域与题干函数值域、定义域都不同。
4．已知球的半径为R，若一个圆锥的底直径和高也都等于R，则这个球与圆锥的体积比是( )。
A．2：1B．4：1C．8：1D．16：1正确答案：D解析：依题意，球体体积为，二者体积之比为16：1。
5．设a＞0，a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数，”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的( )。
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：A“函数g(x)=(2-a)x3解析：p：“函数f(x)=ax在R上是减函数”等价于0＜a＜1；q：在R上是增函数”等价于2-a＞0，即0＜a＜2且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件。
6．曲线在点(1，1)处的切线方程为( )。
A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0正确答案：B解析：先求导函数，其(1，1)处切线的斜率为-1，故切线方程为y-1=-(x-1)，即x+y-2=0。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷7(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷7(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．若向量a=(x，3)(x∈R)，则“x=4”是“｜a｜=5”的( )。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：A解析：若x=4x=4或x=-4，因此，“x=4”是“｜a｜=5”的充分而不必要条件。
2．若f(x)=x4+x3+x2+x，则f’(1)=( )。
A．8B．9C．10D．11正确答案：C解析：若f(x)=x4+x3+x2+x，则f’(x)=4x3+3x2+2x+1，所以f’(1)=4+3+2+1=10。
3．对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )。
A．f(x)在()上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为2正确答案：B解析：f(x)=2sinxcosx=sin2x，其增区间为[kπ-]k∈Z，f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，周期为T==π，[f(x)]max=1。
4．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )。
A．若l⊥m，mα，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，mα，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m正确答案：B解析：选项A，由一条直线垂直于一个平面内的一条直线得不到这条直线垂直于这个平面的结论；选项B，两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；选项C，一条直线平行于一个平面，得不到这条直线平行于这个平面内任意一条直线的结论；选项D，两条直线同时平行于同一平面，这两条直线可能平行、相交或异面，故选B。
5．过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )。
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0正确答案：A解析：与直线x-2y-2=0平行的直线方程可设为：x-2y+c=0，将点(1，0)代入x-2y+c=0，解得c=-1，故直线方程为x-2y-1=0。
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[职业资格类试卷]教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷35
一、选择题
1 ( )．
（A）一2
（B）一1
（C）0
（D）1
2 若直线l过点(3，4)，且(1，2)是它的一个法向量，则直线l的方程为( )．
（A）2x+y一11=0
（B）x+2y一11=0
（C）x+2y=0
（D）2x+y一1=0
3 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则(A∩B)等于
( )．
（A）{2，3}
（B）{l，4，5}
答案见麦多课文库
（C）{4，5}
（D）{1，5}
4 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径
为( )．
（A）8
（B）10
（C）16
（D）20
5 几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的直观图可以是
( )．
6 (log219)·(log34)=( )．
（A）
答案见麦多课文库
（B）
（C）2
（D）4
7 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数
字的四位数的个数( )．
（A）300
（B）216
（C）180
（D）162
8 若则
cos(α+)=( )．
9 曲线y=e—2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )．
（A）
（B）
答案见麦多课文库
（C）
（D）1
10 已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+x2，则f′(1)=( )．
（A）—1
（B）—2
（C）1
（D）2
二、填空题
11 计算：sin230°+tan44°·tan46°+sin260°=______．
12 i是虚数单位，若(a，b∈R)，则ab的值是______．
13 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9______．
14 ______．
15 设A是整数集的一个非空子集，对于k一1A，且k+1A，那么称k是A的
一个“孤立元”．给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有
集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．
答案见麦多课文库
16 已知函数以f(x)=3sin(ωx一)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+θ)+l的图象的对称轴完全相
同，若则f(x)的取值范围______·
三、计算题
16 设二次函数f(x)=x2+ax+a，方程f(x)=x的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．
17 求实数a的取值范围；
18 试比较f(0)f(1)一f(0)与，并说明理由．
19 解方程组：
20 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A—C=90°，a+c=求C.
四、应用题
20 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击够结果互不影响．
21 假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
22 假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概
率；
答案见麦多课文库
23 假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在
3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分，若3次全击
中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．
五、证明题
24 已知a，b，c均为正数，证明：a2+b2+c2+并确定a，
b，c为何值时，等号成立．
24 如图，已知四棱锥P一ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足
为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．
25 求证：PE⊥ BC；
26 若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．