浙江省宁波市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷
北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ） A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107 3．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A． B． C． D． 6．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．时钟显示为2：00时，时针与分针所夹的角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10 9．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可求得c等于3，那么第2024个格子中的数为（ ）
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
( )
A . 2018
B . ±2018
C . -
D . -2018
下列各式运算正确的是( )
- ，，，,2.101101110
B . 3
C . 4
D . 5个
下列由等式的性质进行的变形，错误的是
，那么 B .
8. 如图，从4点钟开始，过了
如图，在数轴上表示无理数的点落在
人不能上车：若每辆客车乘
；③；④，其中正确的是
A . ①③
B . ②④
; ________
三角形的中间数字用含n的代数式表示为________．
点为端点的线段的中点时，t的值是 ________．
（ )
+ |6|+ -(-1)
）
）
19. 如图，已知平面上三个点A、B、C，按要求画图
CA BC
-(a2-4a+2b)+3( a2-2a+b)
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记
22. 如图，点D在直线AD上，∠BOF=
1BOC
上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗
BP= DQ?
2.
3.
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24.。
人教版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
人教版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c<0；④b−a>0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④2.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22022+22023的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 63.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则b=−1；③a 若a为任意有理数，则a−|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥−5πR2的系数是−5.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.多项式1x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )2A. 4B. −2C. -4D. 4或-45.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A. 2x+3=12B. 10x+2+3=12C. (10x+x)−10(x+1)−(x+2)=12D. 10(x+1)+(x+2)=10x+x+126.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−827.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A. 28°B. 112°C. 28°或112°D. 68°8.如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm，BC=7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为( )A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD.5cm9.已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )A.B.C.D.10.已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足a+d=0，则b的值为( )A. −1B. −12C. 12D. 111.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为( )A. 252B. 253C. 336D. 33712.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. a<−b<b<−aB. a<b<−b<−aC. a<−b<−a<bD. −b<a<b<−a第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．14.若5x3n y|m|+4与−3x9y6是同类项，那么m+n的值为．15.小红在解关于x的方程：−3x+1=3a−2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为．16.如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙江省宁波市2024年初中学业水平考试甬真卷1号明州数学试题(含答案)
浙江省2024年初中学业水平考试甬真卷1号作品· 明州数学试题姓名______准考证号______考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为120分，考试时长为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在这四个数中，最小的数是（）A．-3B．-1C．0D．22．如图Ⅳ-1是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是图Ⅳ-2中的（）主视方向图Ⅳ-1A．B．C．D．图Ⅳ-23．下列无理数中，大小在4与5之间的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．不等式的解集在数轴上表示为图Ⅳ-3中的（）A．B．C．D．图Ⅳ-36．分解因式，正确的是（）A．B．C．D．7．如图Ⅳ-4，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（）图Ⅳ-4A．点B．点C．点D．点8．如图Ⅳ-5，的圆心与正三角形的中心重合，已知的半径为3，正三角形的边长为，则圆上任意一点到正三角形边上任意一点距离的最小值为（）图Ⅳ-5A．1B．2C．D．9．快、慢两车分别从相距240千米的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时．然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程（千米）与出发后所用的时间（小时）的关系如图Ⅳ-6所示．则在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为1千米的次数为（）A．2B．3C．4D．510．如图Ⅳ-7，Rt中，，点在边上，于点，点在边上，连结，已知的值，则可求得以下哪个图形的面积（）图Ⅳ-7A．B．C．D．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，的取值应满足______．12．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是______．13．底面半径为3，母线长为5的圆锥的侧面积为______．14．植树节期间，初二年级8个班组织植树活动．各班植树的棵数分别为：．则这组数据的平均数是______棵．15．如图Ⅳ-8，在菱形中，，以点为圆心，长为半径作弧，交菱形的一边于点（异于点，C），则的度数是______．图Ⅳ-816．如图Ⅳ-9，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形的顶点，点为轴负半轴上一点，连结交轴于点，交矩形的对角线于点，函数的图象经过点，若的面积为2，的面积为4，则______；______．三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．（本题6分）（1）计算：．（2）解方程组：18．（本题6分）如图Ⅳ-10，在的方格中，的顶点均为格点，请按下列要求画图．（画出一个即可）（1）在图①中画出格点，使以为顶点的四边形为平行四边形；（2）在图②中画出格点，使．图Ⅳ-1019．（本题8分）象山亚帆中心地标性建筑为亚运会帆船赛事提供了专业的助航服务．如图Ⅳ-11，某数学兴趣小组为了测量亚帆灯塔的高度，在其附近高台上的处测得塔顶处的仰角为，塔底部处的俯角为．已知高台为4米，请计算亚帆灯塔的高的值．（结果精确到1米；参考数据：）图Ⅳ-1120．（本题8分）如图Ⅳ-12，的对角线相交于点，过点作，分别交边于点，连结．若．（1）求的长；（2）求边上的高．21．（本题8分）某校学生小甬和小真到校内咖啡吧参加实践活动，已知一种手磨咖啡的成本为8元/杯，经过一段时间销售后，小甬发现如果以10元/杯的价格销售，那么每天可售出300杯；如果以13元/杯的价格销售，那么每天可获取利润750元．小真通过调查验证，发现每天的销售量（杯）与销售单价（元）之间存在一次函数关系．（1）求关于的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每天可获取的利润最大？22．（本题10分）为增强学生规则意识，推动校园文明建设．某校组织全校300名初一新生参加了“学生守则测试”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案A ：从初一各班指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案B ：从初一各班的男生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析；方案C ：从初一年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是______．（填“A ”“B ”或“C ”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%______10080分数段统计（学生成绩记为）分数段频数______253040请结合表中信息解答下列问题：①估计该校300名初一新生测试成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校300名初一新生中达到“优秀”的学生总人数．23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．校内小型植物园规划设计素材1学校拟在围墙边的一块空地上修建一个小型的矩形植物园，墙长18米，植物园一边靠墙，另三边用40米的栅栏围成．如图，矩形中，为米，矩形面积为平方米．素材2如图，拟在矩形植物园的中心位置（点为对角线交点）安装一个自动喷灌设备，喷出的水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，喷水口的高度可升降，升降前后喷出的水流抛物线形状不变，经测量喷水口的高度为0.2米时，喷出的水流最高点离地面距离为1米，离喷水口的水平距离为4米．问题解决任务1确定矩形植物园修建方案（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）若矩形植物园面积为192平方米，则与各为多长？任务2确定自动喷灌设备调整方案（3）在（2）的条件下，将喷水口的高度至少升高多少米，才能保证该矩形植物园的每个角落都能浇灌到？24．（本题14分）如图Ⅳ-13．已知是的直径，弦于点，点为上一点，连结并延长交的延长线于点，连结．（1）求证：．（2）若，①求的值；②当与的面积之比为时，求的值．（3）若，求的值．图Ⅳ-13浙江省2024年初中学业水平考试甬真卷1号作品· 明州数学参考答案与评分参考一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案A C C D A C B A D B9．［解析]在图中画出慢车距快车出发地甲的路程（千米）与出发后所用的时间（小时）的关系如图所示则在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为1千米的次数为5次．故选D．10．［解析]如图，设，则故选B．二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案12或12，15．［解析]如图，，则，如图，．16．［解析]；，如图，过分别作轴，轴的垂线，垂足为，则，．三、解答题（本大题有8小题，共72分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其他解法，只要正确，都可参照评分参考，各步相应给分．17．解：（1）（2）①②，得，代入②，得，18．解：（1）如图所示（画出一个即可）．（2）如图所示．19．解：如图，过点作于点，在Rt中，，，．在Rt中，，．．答：亚帆灯塔的高的值为14米．20．解：（1），．的对角线相交于点，，．又，（ASA），，．（2）如图，过点作于点，，即，边上的高．21．解：（1），设与的函数关系式为，把分别代入，得解得与的函数关系式为．（2）设每天获取的利润为元，当时，最大．答：销售单价定为12元/杯时，每天可获取的利润最大．22．解：（1）（2）①该校300名初一新生测试成绩的中位数落在内．②该校300名初一新生中达到“优秀”的学生总人数为．23．解：（1）由题意得，为米，则为米，矩形面积，即．墙长18米，则．（2）面积为192平方米，则，解得，由，则取，此时米，米．（3）矩形中，，由勾股定理得，．点为对角线交点，则．如图建立平面直角坐标系，由题意设，将代入，得，则．设将喷水口的高度至少升高米，才能保证该矩形植物园的每个角落都能浇灌到则抛物线过点，得，答：将喷水口的高度至少升高0.8米，才能保证该矩形植物园的每个角落都能浇灌到．24．解：（1）证明：是的直径，，，．四边形内接于，，．（2）①如图，连结，，，．，，，，在Rt中，．由（1）得，．②，，．，，．是的直径，，，．（3）当点在点的左侧时，如图，连结，设的半径为，，，在Rt中，，．在Rt中，，．，，．，，．当点在点的右侧时，如图，同理可得．。
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及答案
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在实数0，π，3-，2-中，最小的数是（ ） A ．3-B ．0C ．2-D ．π2．2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”．达到13657亿斤，将13657亿用科学记数法表示为（ ） A ．111.365310⨯ B ．130.1365710⨯ C ．121.365710⨯D ．1113.65710⨯3．下列计算结果正确的是（ ） A ．22422x x -= B ．235x y xy += C ．22770x y yx -=D ．2246x x x += 4．下列结论正确的是 （ ） A ．2-的倒数是2 B ．64的平方根是8C ．16的立方根为4D ．算术平方根是本身的数为0和1 5．已知2431849=，2441936=，2452025=，2462116=．若n 为整数且1n n <<+，则n 的值为（ ）A ．43B ．44C ．45D ．466．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-7．下列说法中正确的是（ ） A ．33ab -的次数是3次 B ．有理数与数轴上的点一一对应 C ．2π是分数 D ．四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位8．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：009．如图，将长方形ABCD 分成2个长方形与2个正方形，其中③、③为正方形，记长方形③的周长为1C ，长方形③的周长为2C ，则1C 与2C 的大小为（ ）A ．12C C >B ．12C C = C ．12C C <D ．不确定10．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点．．．若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后2分钟内，两人相週的次数为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4二、填空题11．如果长江“水位上升20cm ”记作20cm +，那么15cm -表示______．12．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．13．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是______度．14．中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有x 辆，则根据题意可以列出关于x 的方程为__________．15．已知5x y =--，2xy =，计算334x y xy +-的值为______． 16．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为______，第55个数为______．三、解答题 17．计算：(1)202212---(2)()()315224126--⨯-18．解方程： (1)()2113x x -=-- (2)4131163x x ---=-19．先化简，再求值：()()22223225x y x xy y ----，其中2x =-，12y =-．20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．(1)[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______块；(2)若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______．（用含n 的代数式表示）．(3)[问题解决]若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块?22．如图，OA OB ⊥，60COD ∠=︒．(1)若OC 平分③AOD ，求③BOC 的度数． (2)若37BOC AOD ∠=∠，求③AOD 的度数．23．某玩具生产厂家A 车间原来有30名工人，B 车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A 车间工人总数是B 车间工人总数的2倍． (1)新分配到A 、B 车间各是多少人?(2)A 车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?24．对于数轴上给定的两点M ，N （M 在N 的左侧），若数轴上存在点P ，使得3MP NP k +=，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”．例如，如图1，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为34MP NP +=，所以点P 是点M ，N 的“4和点”．(1)如图2，已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为2．③若点O 表示的数为0，点O 为点A ，B 的“k 和点”，则k 的值______．③若点C 在线段AB 上，且点C 是点A ，B 的“5和点”，则点C 表示的数为______． ③若点D 是点A ，B 的“k 和点”，且2AD BD =，求k 的值．(2)数轴上点E 表示的数为a ，点F 在点E 的右侧，4EF =，点T 是点E ，F 的“6和点”，请求出点T 表示的数t 的值（用含a 的代数式表示）．参考答案：1．C 【解析】 【分析】比较各实数的大小，从而进行判断即可． 【详解】解：在实数0，π，3-，2-中，203π-<<-< 所以最小的数是2-A 、故选项错误，不符合题意；B 、故选项错误，不符合题意；C 、故选项正确，符合题意；D 、故选项错误，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】此题考查了比较实数大小的问题，解题的关键是掌握比较实数大小的方法． 2．C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】13657亿=121365700000000 1.365710=⨯． 故选C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 3．C 【解析】 【分析】结合题意，根据合并同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】222422x x x-=，故选项A不正确；2x和3y不是同类项，不能直接加减运算，故选项B不正确；22770x y yx-=，故选项C正确；246x x x+=，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查了整式加减运算的知识，解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．4．D【解析】【分析】依据倒数、平方根、立方根、算术平方根的性质解答即可【详解】解：A.-2的倒数是12-，故选项A错误，不符合题意；B. 64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C. 16C错误，不符合题意；D. 算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．B【解析】【分析】44441+．再根据1n n<<+，且n为整数，即可得出答案．【详解】③193620222025<<，44441+．③1n n <<+，n 为整数． ③44n =． 故选B ． 【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键. 6．A 【解析】 【分析】由AB 的长度结合A 、B 表示的数互为相反数，即可得出A ，B 表示的数 【详解】 解：③0a b +=③A ，B 两点对应的数互为相反数，③可设A 表示的数为a ，则B 表示的数为a -， ③6AB = ③6a a --=， 解得：3a =-， ③点A 表示的数为-3， 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程6a a --=． 7．D 【解析】 【分析】根据单项式次数定义、有理数与数轴上点的关系、分数的定义以及精确度解答． 【详解】解：A. 33ab -的次数是4次，故该项不符合题意；B. 有理数都可以用数轴上的点表示，故该项不符合题意；C.2π不是分数，故该项不符合题意； D. 四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位，故该项不符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查了单项式次数定义、有理数与数轴上点的关系、分数的定义以及精确度，熟练掌握各知识点是解题的关键． 8．C 【解析】 【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解． 【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00， 所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意； B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意； C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意； D. 当北京时间是18：00时，不合题意． 故选：C 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键． 9．B 【解析】 【分析】根据长方形、正方形的性质，得CG BE =，AE DG =，BC AD =，AB CD =，设正方形③的边长为a ，正方形③的边长为b ，结合整式加减运算的性质计算，即可得到答案． 【详解】 如图：③将长方形ABCD 分成2个长方形与2个正方形，其中③、③为正方形 ③CG BE =，AE DG =，BC AD =，AB CD = 设正方形③的边长为a ，正方形③的边长为b③CG BE a ==，CF BC BE AD a =-=-，AE DG b ==，AH AD DH AD b =-=- ③长方形③的周长为1222222C AH AE AD b b AD =+=-+=，长方形③的周长为2222222C CF CG AD a a AD =+=-+=③12C C = 故选：B ． 【点睛】本题考查了长方形、正方形、整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解． 10．C 【解析】 【分析】根据题意，首先计算得甲、乙两运动员每次相遇的时间间隔为：2100200s 549⨯=+，设两人相週的次数为x ，根据一元一次方程的性质列方程并求解，即可得到答案． 【详解】根据题意，甲、乙两运动员每次相遇的时间间隔为：2100200s 549⨯=+ 设两人相週的次数为x③起跑后时间总共为2分钟，即120 s ③2001209x = ③ 5.4x =根据题意，两人相週的次数x 为整数 ③5x =，即两人相遇的次数为5次 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．11．水位下降15cm 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， ③水位上升20cm 记作+20cm ， ③﹣15cm 表示水位下降15cm ． 故答案为：水位下降15cm ． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．两点确定一条直线． 【解析】 【详解】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线． 故答案为过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线． 13．45︒ 【解析】 【分析】设这个角为,x ︒ 则这个角的补角为：()180,x -︒ 这个角的余角为：()90,x -︒ 根据等量关系一个角的补角是这个角的余角的3倍，列方程()180390x x -=-，解方程可得．【详解】解：设这个角为,x ︒ 则这个角的补角为：()180,x -︒ 这个角的余角为：()90,x -︒ ()180390x x ∴-=-，1802703x x ∴-=- ，290x ∴=，45x ∴=，答：这个角为45︒．故答案为：45︒．【点睛】本题考查的是余角与补角的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键． 14．3（x-2）=2x+9【解析】【分析】设车为x 辆，根据人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设车有x 辆，则人有3（x-2）人，依题意，得：3（x-2）=2x+9．故答案为：3（x-2）=2x+9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．23-【解析】【分析】将已知式子代入代数式中求解即可．【详解】5x y =--∴ 5x y +=-将5x y +=-，2xy =代入334x y xy +-中，可得原式()34x y xy =+-()3542=⨯--⨯158=--23=-故答案为：23-．【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入法是解题的关键．16． 120 3486【解析】【分析】首先得到前n 个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n 个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n +，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第10和55个能被3整除的数所在组为原数列中的个数，代入计算即可．【详解】第③个图形中的黑色圆点的个数为：1，第③个图形中的黑色圆点的个数为：2(21)32⨯+=， 第③个图形中的黑色圆点的个数为：3(31)62⨯+=， 第③个图形中的黑色圆点的个数为：4(41)102⨯+=， ……第n 个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n ⨯+， ③这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，③其中每3个数中，都有2个能被3整除，10÷2=5（组），③第10个能被3整除的数为原数列中的个数为5×3=15（个）， ③15(151)2⨯+=120， ③55÷2=27（组）……1，③第55个能被3整除的数为原数列中的个数为27×3+2=83（个）③83(831)2⨯+=3486， 故答案为：120，3486【点睛】此题考查了图形类的规律变化，通过归纳与总结，得到其中的规律是解题关键． 17．(1)122-(2)10【解析】【分析】（1）先分别计算整数指数幂、去绝对值，开根号，再进行有理数的加减混合计算即可； （2）先计算整数指数幂，并将括号内通分化简，再进行约分，最后进行有理数的减法运算即可．(1)202212---1122=--+ 122=- (2)()()315224126--⨯- ()982412=--⨯- 818=-+10=【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握相关的运算法则是解答本题的关键．18．(1)1x =- (2)72x = 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项求解即可；（2）先去分母，再移项和合并同类项求解即可．(1)()211321131x x x x x -=---=-+=-解1x =-(2)4131163416262772x x x x x x ---=---+=--=-= 解得72x = 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．2242x y xy ++，7【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将未知数的值代入计算．【详解】解：原式=2222362210x y x xy y --++2242x y xy =++当2x =-，12y =-时，原式=()()2211242222⎛⎫⎛⎫-+⨯-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7． 【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式加减法的计算法则是解题的关键． 20．（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；（3）小王第一周销售柚子一共收入3590元【解析】【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解．【详解】--=+=（千克），解：（1）13(7)13720答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；--+-+++⨯（2）3521171351007=+18700718=（千克），答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；⨯-（3）718(83)7185=⨯=（元)，3590答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．21．(1)2+##2n+4(2)42n(3)1009块【解析】【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；图1：4+2n（即2n+4）；（3）由于等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，根据现有2022块等腰直角三角形地砖，可得：2n+4=2022，即可求得答案．(1)解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；故答案为：2；(2)观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；归纳得：4+2n （即2n +4）；③若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 2n +4块；故答案为：2n +4；(3)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2n +4是偶数，2022正好是偶数．解：设正方形地砖有n 块？则422022n +=，得1009n =答：正方形地砖有1009块【点睛】本题考查了考查规律性问题的解决方法，解题的关键是探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．22．(1)30°(2)105°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得③AOC =60°，根据OA OB ⊥可得③AOB =90°，根据角的和差关系即可得答案；（2）根据角的和差关系可得90BOD AOD ∠=∠-︒，60BOD BOC ∠=︒-∠，根据37BOC AOD ∠=∠列方程求出③AOD 的值即可得答案． (1)③OC 平分③AOD ，60COD ∠=︒，③60AOC COD ∠=∠=︒，③OA OB ⊥，③③AOB =90°，③③BOC =③AOB -③AOC =90°-60°=30°，③③BOC 的度数是30°．(2)③90AOB ∠=︒，③90BOD AOD AOB AOD ∠=∠-∠=∠-︒，③60COD ∠=︒，③60BOD COD BOC BOC ∠=∠-∠=︒-∠，③60BOC ︒-∠90AOD =∠-︒， ③37BOC AOD ∠=∠， ③3607AOD ︒-∠90AOD =∠-︒， 解得：105AOD ∠=︒，③③AOD 的度数是105°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的计算，正确得出图中各角的和差关系是解题关键． 23．(1)新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人(2)A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务【解析】【分析】（1）设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人,根据题意列出方程求解即可； （2）分别计算原来完成任务需要的天数，新添工人和生产线后需要的天数，作差即可．(1)解：设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人．由题意可得：()3022025x x +=+-，解得20x③新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人．(2)解：由（1）可得，分配后A 车间共有50人，③每条生产线配置5名工人③分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有10条生产线；分配前，共需要的天数为5630=÷（天），分配后，共需要的天数为30103÷=（天），③532-=（天），③A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键． 24．(1)③8；③1.5；③203或20 (2)t 的值为3a +或92a + 【解析】【分析】（1）③根据定义得OA +3OB =k ，计算即可；③设点C 表示的数为c ，根据题意列方程求解；③分两种情况：当点D 在AB 之间，点D 位于点B 右侧，求出AD 、BD ，根据公式即可求出k ；（2）分三种情况：③当点T 位于点E 左侧，③当点T 在线段EF 上时，③当点T 位于点F 右侧，列方程解答 ．(1)解：③③点O 为点A ，B 的“k 和点”，③OA +3OB =k ，③点A 表示的数为2-，点B 表示的数为2．③OA =2，OB =2，③k =8，故答案为：8；③设点C 表示的数为c ，③点C 是点A ，B 的“5和点”，③AC +3BC =5，③c +2+3（2-c ）=5，解得c =1.5，故答案为：1.5；③当点D 在AB 之间，③2AD BD =， ③14433BD =⨯=，28433AD =⨯=， ③842033333k AD BD =+=+⨯=； 点D 位于点B 右侧，③2AD BD =，③4BD AB ==，③248AD =⨯=，③83420k =+⨯=．故k 的值为203或20； (2)解：③当点T 位于点E 左侧，即t a <时，显然不满足条件．③当点T 在线段EF 上时，③4EF =，③4ET TF +=．又③点T 是点E ，F 的“6和点”，③36ET FT +=，③3ET =，1FT =，③3t a =+．③当点T 位于点F 右侧时，③4EF =，③4ET FT -=，又③点T 是点E ，F 的“6和点”，③36ET FT +=， ③12FT =，92ET =， ③92t a =+， 综上所述，t 的值为3a +或92a +． 【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的实际应用，解题中运用分类思想解决问题是解题的关键．。
2024—2025学年人教版七年级上册数学期末模拟考试试卷
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.数据1600000用科学记数法表示应为（）A．0.16×107B．1.6×106C．1.6×107D．16×1062.下列图形能折叠成圆锥的是（）A．B．C．D．3.单项式﹣2πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣2π，6C．﹣1，6D．﹣2，74.下列式子计算正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．5x﹣3x＝2C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．3x2y﹣2yx2＝x2y5.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解，则m的值是（）A．﹣8B．﹣4C．﹣1D．86.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜bC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a7.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（）A．﹣2b B．0C．2c D．2c﹣2b9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＜n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（）A．盈利10（n﹣m）元B．亏损10（n﹣m）元C．盈利10（m+n）元D．没盈利也没亏损二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．12．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．13．已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为．14．如果单项式﹣x m y2与6xy n+5是同类项，那么m+n＝．15．已知（a﹣1）x|a|+2024＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．16.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，以此类推，当摆放2024个时，实线部分长为．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末模拟考试试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 12345678910题号答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解下列方程：（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；（2）．18.计算：（1）﹣6+（﹣4）×（﹣3）+（﹣2）3÷4；（2）﹣13﹣[2×（﹣5）+（﹣3）2]÷．19．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝3，y＝2．20.已知关于x的方程与方程3x+5＝11的解互为相反数，求a的值．21.如图，已知∠AOB＝114°，OC是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若，求∠BOE的度数；（2）若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．22.为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下：购票张数1至4041至8080以上每张票的价格20元18元免2张门票，其余每张17元该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．（1）如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；（2）在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．23.已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点．（1）如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段CB的中点，AC＝10，BC ＝14，求线段MN的长；（2）当点C在线段AB的延长线上时，若CN：BN＝1：2，AC＝a，BC＝b，直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）．24.小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y0＝99，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x﹣196＝0的解是x0＝98，方程|y|＝1的所有解是y＝1或y＝﹣1，当y0＝1，x0+y0＝99，所以|y|＝1为一元一次方程2x﹣196＝0的“小美方程”．（1）已知关于y的方程：|y|＝2是一元一次方程3（x﹣1）＝2x+98的“小美方程”吗？．（填“是”或“不是”）（2）若关于y的方程2y﹣2＝2是关于x的一元一次方程x﹣＝a+x 的“小美方程”，请求出a的值．（3）若关于y的方程a|y﹣49|+a+b＝是关于x的一元一次方程ax+50b ＝55a的“小美方程”，求出的值．25.已知∠MON＝60°，对于射线OP，将的值定义为射线OP关于∠MON的特征值，记为r OP，即，其中0°＜∠MOP≤180°，0°＜∠NOP≤180°．特别地，当射线OP与射线OM或ON重合时，r OP＝1（1）已知∠MOA＝45°，则r OA的值是；（2）若r OB＝2，求∠MOB的大小；（3）已知∠SOT＝120°，∠SOT的平分线为OK，射线OC位于∠SOT内部或边上，将射线OC关于∠MON的所有可能的特征值r OC的最小值记为r m，当∠SOT在平面内运动时，直接写出r m的最大值及此时∠MOK的大小．。
北师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷
北师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．﹣2024的倒数是（）A．﹣2024B．2024C．D．2．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃3．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．4．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A．B．C．D．5．下列各等式中变形正确的是（）A．如果3x﹣5＝2﹣2y，那么3x﹣2y＝7B．如果，那么2x＝yC．如果，那么5x﹣10＝4+3yD．如果4a+2＝2b﹣3，那么4a＝2b﹣56．钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是（）度A．101.5B．102.5C．120D．125 7．数轴上点A和点B表示的数分别为﹣8和4，把点B向左移动x个单位长度，可以使点A 到点B的距离是2，则x的值等于（）A．10B．6或10C．16D．14或10 8．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+6＝3k是一元一次方程，则k＝（）A．±2B．2C．﹣2D．±1 9．小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26B．15，16，17C．9，16，23D．不确定10．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm，若AP：PB＝1：3，则这根绳子原来的长度为（）A．16cm B．28cmC．16cm或32cm D．16cm或28cm二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若3是关于x的方程ax﹣b＝1的解，则2﹣3a+b的值为．12．若单项式2a2b m﹣1与单项式的和还是单项式，则m+n＝．13．如图，点a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简式子：|a﹣b|+|c﹣b|﹣|a+c|＝．14．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF＝．15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为个．16．如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则6a+b＝．第II卷北师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：（1）﹣42÷4×[5﹣（﹣1）2]；（2）．18．先化简再求值：2xy+3（x2y﹣xy2）﹣2（x2y﹣xy2+xy），其中x＝3，y＝﹣2．19．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5．（1）求这个多项式；（2）若x、y满足：（x+1）2+|y﹣2|＝0，求这个多项式的值．20.某中学七年级在开展课后服务时，调查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据调查数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的同学人数是；“书法”对应的扇形圆心角的度数为°；（2）请补全条形统计图；（3）学校七年级共600人，由此估计其中喜爱足球的学生约有多少人？21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22.用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图．（1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个相同的小立方块．23.春节前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，乙种商品的每件进价比甲种商品的每件进价高20元．若购进甲种商品10件，乙种商品2件，需要1000元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）若甲种商品按标价出售，则每件可获利40元，为了促销，现对甲种商品在标价基础上打折出售，若按此促销方案售出6件所能获得的利润，与按标价每件降价35元出售12件所获得利润一样，求甲种商品打了几折出售？（3）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5600元，在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%，求每件乙种商品售价为多少元？24.将一副直角三角尺按如图1摆放在直线AD上（直角三角尺OBC和直角三角尺MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O顺时针方向转动．当ON转动至射线OD上时，三角板MON停止转动．（1）如图2，当OM平分∠AOC时，∠AON＝度．（2）三角尺MON转动到如图3的位置，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．（3）在三角尺MON转动的过程中，是否存在∠NOD＝4∠MOC，若存在，求出∠NOD 的度数，若不存在，请说明理由．25.如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2AC﹣PD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．。
2022——2023学年浙江省宁波市七年级上学期数学期末专项提升模拟题AB卷(含答案)
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分）1.|2|-的相反数是（）A.2- B.2C.2± D.02.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×1063.关于x 的方程112x a +=-的解是2-，那么a 的值是（）A.2- B.2C.0D.1-4.若32m x y 与2133n x y +-是同类项，则m n -的值是（）A.3B.2C.1D.2-5.下列利用等式的性质，错误．．的是A.若a b =，则11a b -=- B.若237a b +=-，则255a b +=-C.若a b =，则22ma mb = D.若ac bc =，则a b=6.下列说确的个数（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组没有同，则该组是（）A.0与πB.2a 与0C.2ab -与3ba-D.22a b -与22ba 8.岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P 、Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A. B. C. D.9.如图，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.没有能确定10.如图所示，数轴上点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，下列关系式：①0a b ->；②0ab <；③11a b>；④22a b >．正确的有（）A.①②B.②③C.①③④D.①②③11.把一根长为120cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm ，则锯出的木棍的长没有可能为（）A.80cm B.41cmC.79cmD.41cm 或79cm12.已知||a a =-，化简21a a ---所得的结果是（）A.23a - B.3- C.32a- D.113.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，没有足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少？”则共同出钱的人数和鸡的分别为（）A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81钱14.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD ＝12∠AOB ＝90°．下列判断：①射线OF 是∠BOE 的角平分线；②∠DOE 的补角是∠BOC ；③∠AOC 的余角只有∠COD ；④∠DOE 的余角有∠BOE 和∠COD ；⑤∠COD ＝∠BOE ．其中正确的有（）A .5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（每小题3分，共15分）15.若x 、y 互为倒数，则(-xy)2018=_________；16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠3014'α=︒，则∠β的度数是________．17.若23a b -=-，则式子82a b -+的值为____________________．18.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．19.规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______．三、解答题（本大题共6个小题，共计63分）20.计算或化简下列各题：（1）1133()()2442-+----；（2）32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--．21.已知：12A x =，212()3B x y =-，21123C x y =+．（1）试求A C B +-所得的结果；（用含x ，y 的式子表示）（2）若x ，y 满足222(03x y -+-=，求（1）中所得结果的值．22.学完一元方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x+--=．李铭同学的解题步骤如下：解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1；……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4；……③合并同类项，得－3x ＝2；……④系数化为1，得x ＝－23．……⑤（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．23.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）若桌子上放有x 个碟子，试用含x 的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（）A ．1.5x ＋0.5B ．1.5x-0.5C ．1.5x ＋2D ．2x（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20cm 高吗？若能，请列式计算；若没有能，请说明理由；（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个没有同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分）1.|2|-的相反数是（）A.2-B.2C.2±D.0【正确答案】A【详解】解：∵｜-2｜=2，2的相反数是-2∴|-2|的相反数是-2．故选A．2.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A.0.65×108B.6.5×107C. 6.5×108D.65×106【正确答案】B【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.关于x的方程112x a+=-的解是2-，那么a的值是（）A.2- B.2 C.0 D.1-【正确答案】C【详解】试题解析：把x=-2代入方程112x a+=-中，得：12)12a⨯-+=-（解得：a=0.故选C.4.若32m x y 与2133n x y +-是同类项，则m n -的值是（）A.3B.2C.1D.2-【正确答案】B【详解】试题解析：∵单项式32m x y 与2133n x y +-是同类项，∴2n+1=3，m=3，∴m=3，n=1，∴m-n=2，故选B ．5.下列利用等式的性质，错误．．的是A.若a b =，则11a b -=- B.若237a b +=-，则255a b +=-C.若a b =，则22ma mb = D.若ac bc =，则a b=【正确答案】D【详解】试题解析：当c=0时，ac=bc=0，但a 没有一定等于b 故D 错误故选D.点睛：ac=bc ，且c≠0时，才能有a=b.6.下列说确的个数（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．A.4个 B.3个C.2个D.1个【正确答案】C【详解】试题解析：①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误；②点A 到点B 的距离就是线段AB 的长度，故②错误；③两点之间线段最短，正确；④若AB=BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故④错误；⑤同角（或等角）的余角相等，正确．故选C.7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组没有同，则该组是（）A.0与πB.2a 与0C.2ab -与3ba-D.22a b-与22ba 【正确答案】B【详解】试题解析：A.0与π是同类项，故该选项没有符合题意；B.2a 与0没有是同类项，故该选项符合题意；C.2ab -与3ba-是同类项，故该选项没有符合题意；D.22a b -与22ba 是同类项，故该选项没有符合题意.故选B.8.岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P 、Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D ．本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．9.如图，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.没有能确定【正确答案】C【详解】试题解析：当OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC 的度数为55°或85°．故选C ．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．10.如图所示，数轴上点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，下列关系式：①0a b ->；②0ab <；③11a b>；④22a b >．正确的有（）A.①②B.②③C.①③④D.①②③【正确答案】D【详解】试题解析：由图可知，b ＜0＜a ，∵b ＜0＜a ，∴a-b>0,故①选项正确；∵b ＜0＜a ，∴ab<0，故②选项正确；∵b ＜0＜a ，∴11a b>，故③选项正确．∵b ＜0＜a 且|a|<|b|，∴22a b ＜，故④选项错误故选C ．11.把一根长为120cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm ，则锯出的木棍的长没有可能为（）A.80cmB.41cmC.79cmD.41cm 或79cm【正确答案】C【详解】试题解析：设一段为x ，则另一段为（2x-3），由题意得，x+2x-3=120，解得：x=41（cm ），则另一段为：79（cm ）．故选C ．12.已知||a a =-，化简21a a ---所得的结果是（）A.23a -B.3- C.32a- D.1【正确答案】D【详解】试题解析：∵|a|=-a ，∴a≤0．则|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a ）=1．故选D ．13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，没有足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少？”则共同出钱的人数和鸡的分别为（）A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81钱【正确答案】A【详解】试题解析：可设有x 个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16，解得：x=96x+16=6×9+16=70(钱).故选A14.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝12∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE 的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE 和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】B【详解】解：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线，故①正确；∵∠3＝∠4，且∠4的补角是∠BOC，∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝1902AOB∠=︒，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B．二、填空题（每小题3分，共15分）15.若x、y互为倒数，则(-xy)2018=_________；【正确答案】1【分析】根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=1,再代入计算即可.【详解】∵x、y互为倒数，∴xy=1,∴(-xy)2018=(-1)2018=1.故答案是：1.考查了互为倒数的意义和乘方的运算．掌握互为倒数的两数的积为1和乘方运算解决本题的关键．16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠3014'α=︒，则∠β的度数是________．【正确答案】5946'︒【详解】试题解析：∠β=180°-90°-∠α=90°-30°14′=59°46′．17.若23a b -=-，则式子82a b -+的值为____________________．【正确答案】11【详解】试题解析：∵a-2b=-3,∴原式=8-（a-2b ）=8+3=11，故答案为1118.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．【正确答案】192【详解】试题解析：设该商品的进价是x 元，由题意得：（1+20%）x=288×0.8，解得：x=192，即该商品的进价为192元，故答案为19219.规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______．【正确答案】177x =【详解】试题解析：依题意得：13x-14×3=13×2-14x ，解得x=177．故答案是：177．三、解答题（本大题共6个小题，共计63分）20.计算或化简下列各题：（1）1133()()2442-+----；（2）32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--．【正确答案】（1）32-；（2）10-【详解】试题分析：（1）原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方和值，再计算乘除，计算加减即可得出结果.试题解析：（1）1133()()2442-+----11332442=--+-13222=-+=-(2)32(2)6(4)|3|3--÷-⨯--1286343⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭81310=-+-=-21.已知：12A x =，212()3B x y =-，21123C x y =+．（1）试求A C B +-所得的结果；（用含x ，y 的式子表示）（2）若x ，y 满足222(03x y -+-=，求（1）中所得结果的值．【正确答案】（1）-x+y 2；（2）229【详解】试题分析：（1）先去括号，再合并即可得到结论；（2）根据非负数的性质得到x ，y 的值，然后代入计算即可．试题解析：：（1）A+C －B=12x +21123x y +-212()3x y -=12x +21123x y +-222+3x y =-x+y 2；（2）因为x ，y 满足222()03x y ++-=∴x+2=0，203y -=解得：x=-2，y=23，代入-x+y 2=-（-2）+（23）2=2+49=229.22.学完一元方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x+--=．李铭同学的解题步骤如下：解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1；……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4；……③合并同类项，得－3x ＝2；……④系数化为1，得x ＝－23．……⑤（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．【正确答案】解：（1）①②，③①；（2）x ＝79.【详解】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）①②,③①（2）解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝6；……①去括号，得3x ＋3－4+6x ＝6；……②移项，得3x+6x ＝6－3＋4；……③合并同类项，得9x ＝7；……④系数化为1，得x ＝79.23.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．【正确答案】12cm ，16cm【分析】先设BD =x cm ，由题意得AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE =1.5x cm 和CF =2x cm ，再根据EF =AC -AE -CF =2.5x cm ，且E 、F 之间距离是EF =10cm ，所以2.5x =10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键．24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）若桌子上放有x 个碟子，试用含x 的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（）A ．1.5x ＋0.5B ．1.5x-0.5C ．1.5x ＋2D ．2x（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20cm 高吗？若能，请列式计算；若没有能，请说明理由；（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个没有同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．【正确答案】（1）A；（2）能，当有13个碟子时，碟子的高度为20cm；（3）叠成一摞的高度为18.5cm．【详解】试题分析：（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度可以得到规律为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5;(2)根据把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度20cm，可列出方程求解即可；(3)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）．试题解析：（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5．故选A.（2）能，1.5x+0.5=20，解得x=13，即当有13个碟子时，碟子的高度为20cm;（3）由图可知，共有3摞，左前一摞有5个，左后一摞有4个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5=12个，叠成一摞后的高度=1.5×12+0.5=18.5cm．25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【正确答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B 两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).本题考查了一元方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．1.12-的相反数是（）A .2- B.2C.12-D.122.下列计算中正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.－12（4x －2）=－2x+2 C.（－a ）3=a 3D.－a +b =－（a －b ）3.若单项式3x 2y 和3413a x y --是同类项，则a 的值是（）A.23-B.－2C.2D.234.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体5.若a +b =6，则18－2a －2b =（）A .6B.－6C.－24D.126.已知方程210k x k -+=是关于x 的一元方程，则方程的解等于（）A.1B.12C.－12D.－17.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°8.已知a 在数轴上的位置如图所示，则a ，﹣a ，1a大小关系正确的是（）A.a ＞﹣a ＞1aB.﹣a ＞a ＞1aC.a ＞1a＞﹣a D.1a＞a ＞﹣a二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.|﹣3|的倒数是______．10.截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n 人，则n=______．11.0.01235到千分位的近似值是______．12.35°48′32″+23°41′28″=___________°．13.如图所示，图中共有_____条线段；若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，AC=8，EC=3，则AD=____________.14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．15.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为1-时，则输出的数值为________．16.有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3，…，第n 个记为a n ，若a 1＝12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2＝111a -＝2，a 3＝211a -＝－1，a 4＝311a -＝12，…依此规律a 2016=________________．三、解答题17.计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3；18.解方程：1221 43x x+--=.19.先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．20.如图，小区在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？21.如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE= 25°，求∠AOB 的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=________°．22.甲路工艺伞由甲、乙两部件各一个组成，甲路工艺伞厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作至多的该种工艺伞，则甲、乙两种部件各应制作多少天？23.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那（3）如果点A表示数4么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？24.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数没有够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因没有能外出游玩，那么你有几种购买，通过比较，你该如何购买门票才能最？2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．1.12-的相反数是（）A.2-B.2C.12- D.12【正确答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.－12（4x－2）=－2x+2 C.（－a）3=a3D.－a+b=－（a－b）【正确答案】D【详解】选项A.a3+a3=2a3,A错.选项B.－12（4x－2）=－2x+1，B错.选项C.（－a）3=-a3,C错.选项D.－a+b=－（a－b）,正确.故选D.点睛：(1)易错辨析a+a=2a;a-a=0,a1a÷=,a 2a a = 2222a b a ab b +=++（）.222a b a b （）+≠+.3.若单项式3x 2y 和3413a x y --是同类项，则a 的值是（）A.23-B.－2C.2D.23【正确答案】C【详解】由题意得2=3a-4,解得a =2.故选C.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.4.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A.圆柱B.三棱柱C.球D .长方体【正确答案】C【详解】试题分析：分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．解：A 、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B 、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；C 、从正面、上面、左面观察都是圆；D 、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽没有相同．故选C ．考点：简单几何体的三视图．5.若a +b =6，则18－2a －2b =（）A.6B.－6C.－24D.12【正确答案】A【详解】18－2a －2b =18-2(a +b )=18-26⨯=6.故选A.点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．6.已知方程210k x k -+=是关于x 的一元方程，则方程的解等于（）A.1B.12C.－12D.－1【正确答案】D【详解】由题意得：2k-1=1，解得：k=1，所以方程为：x+1=0，解得：x=-1，故选D.7.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°【正确答案】A【详解】解:∵∠BOC+∠BOA=90°，∴∠BOC+∠COD=90°，2∠BOC+2∠BOA=180°，∵∠AOD=120°，∴∠BOC+∠COD+∠BOA=120°，所以∠BOC=60°，故选A．8.已知a在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，1a大小关系正确的是（）A.a＞﹣a＞1a B.﹣a＞a＞1aC.a＞1a＞﹣a D.1a＞a＞﹣a【正确答案】B【详解】-1<a<0,-a>0,1a<a,所以﹣a＞a＞1 a故选：B.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.|﹣3|的倒数是______．【正确答案】1 3【详解】|﹣3|=3,3的倒数是13.故答案为1.310.截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n人，则n=______．【正确答案】9【详解】7350000000=7.35×109,n=9.故答案为9.11.0.01235到千分位的近似值是______．【正确答案】0.012【详解】0.01235 0.012.故答案为0.012.12.35°48′32″+23°41′28″=___________°．【正确答案】59.5【详解】35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=59°30′=59.5°.故答案为59.5.13.如图所示，图中共有_____条线段；若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，EC=3，则AD=____________.【正确答案】①.10②.1【详解】4+3+2+1=10，所以图中有10条线段，若D是AB的中点，E是BC的中点，AC=8，BD+BE=4，EC=3，BC=6，所以AB=AC-BC=2，所以AD=1.故答案为(1)10.(2)1.14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．【正确答案】-8【详解】空间想象相对两个面上的数字0和5，积是0；-3和2，积是-6；4和-2，积是-8.故答案为-8.15.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为1-时，则输出的数值为________．【正确答案】1【分析】根据所给运算程序计算即可．【详解】1(3)2321-⨯--=-=故1本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．16.有一列数，第1个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3，…，第n 个记为a n ，若a 1＝12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”即a 2＝111a -＝2，a 3＝211a -＝－1，a 4＝311a -＝12，…依此规律a 2016=________________．【正确答案】－1【分析】分别列出a 1、a 2、a 3、a 4，…时的情况，观察这列数的周期性，再把2016代入求解即可．【详解】a 1＝12，a 2＝2，a 3＝－1，a 4＝12，a 5＝2，a 6＝－1，…周期是3，所以2016=6723⨯，所以a 2016=－1．故答案为－1．本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键．三、解答题17.计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3；【正确答案】5【详解】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3=5.18.解方程：1221 43x x+--=.【正确答案】x=﹣1 5．【详解】试题分析：先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化1.试题解析：去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12，去括号得：3x+3﹣8x+8=12，移项、合并同类项得：﹣5x=1，系数化为1得：x=﹣1 5．点睛：解一元方程的步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解19.先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．【正确答案】xy﹣5，﹣7.【详解】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x2y﹣xy+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1×2﹣5=﹣7．20.如图，小区在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？【正确答案】（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m2．【详解】试题分析：（1）利用平移思想，计算长方形的面积即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=（80﹣2a）（40﹣a）=2a2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．考点：列代数式；代数式求值．21.如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE= 25°，求∠AOB 的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=________°．【正确答案】见解析.【详解】试题分析：利用角平分线定义，等量代换求解.试题解析：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），∵∠AOD=40°，∠BOE=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°，。
浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题含答案
2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示为（）A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．0.32×1063．下列运算正确的是（）A．﹣3+2＝﹣5B．＝±3C．﹣|﹣1|＝1D．（﹣2）3＝﹣8 4．在，0.2，，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知2x5y2和﹣x m+2y2是同类项，则m的值为（）A．3B．4C．5D．66．关于x的方程kx＝2x+6与2x﹣1＝3的解相同，则k的值为（）A．3B．4C．5D．67．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（）A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4C．8x+3＝7x+4D．8x﹣3＝7x﹣4 8．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．10．如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、D 为端点的所有线段长度和不可能为（）A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为米．12．单项式的系数为．13．36的平方根是．14．若a﹣2b＝3，则3a﹣6b﹣2＝．15．如图，线段AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，O是AB中点，则线段OC的长度为cm．16．如图，在长方形ABCD中，∠2比∠1大41°，则∠AEB的度数为（用度分秒形式表示）17．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，则b﹣a＝．18．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（）×12；（2）﹣32+．20．（6分）（1）化简：3x2﹣5x2+6x2．（2）先化简，后求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．（6分）解下列方程：（1）5（x﹣2）＝2x﹣4；（2）．22．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，按要求作图并回答问题．（1）作直线AC，射线AD；（2）作∠DAC的角平分线；（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和最小，并说明理由．23．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝26°，求∠EOF，∠BOD的度数．24．（5分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9＝；（2）1+3+5+7+9+…+19＝；（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．25．（6分）为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．（1）若小明妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用元．（2）若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x＞4），则需要支付费用（用含x的代数式表示）．（3）若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？26．（7分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠l＝100°，∠2＝40°，|∠1﹣∠2|＝60°，则∠1和∠2互为友好角（本题中所有角都指大于0°且小于180°的角），将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB＝∠COD＝60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．（1）如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是，与∠BOC互为友好角的是，②当t＝时，∠BOE与∠AOD互为友好角；（2）若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC与∠DOF互为友好角（自行画图分析）．2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．【解答】解：数字32万用科学记数法表示为3.2×105．故选：C．3．【解答】解：A、﹣3+2＝﹣1，错误；B、＝3，错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1，错误；D、（﹣2）3＝﹣8，正确；故选：D．4．【解答】解：在所列实数中，无理数有，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）这3个，故选：C．5．【解答】解：由题意可知：m+2＝5，∴m＝3，故选：A．6．【解答】解：方程2x﹣1＝3，解得：x＝2，把x＝2代入kx＝2x+6得：2k＝10，解得：k＝5，故选：C．7．【解答】解：设有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4．故选：B．8．【解答】解：∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC＝40°+90°＝130°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠AOC＝65°，故选：D．9．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．10．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB＝（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB＝AB+AB+CD+AB＝3AB+CD，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．【解答】解：∵向东走2米记为+2米，∴向西走3米可记为﹣3米，故答案为：﹣3．12．【解答】解：单项式的系数为，故答案为：．13．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．14．【解答】解：当a﹣2b＝3时，原式＝3（a﹣2b）﹣2＝3×3﹣2＝9﹣2＝7，故答案为：7．15．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，OC＝AC﹣AO＝AC﹣AB，又∵AC＝10cm，AB＝16cm，∴OC＝2cm；（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC＝AC+AO＝AC+AB，又∵AC＝10cm，AB＝16cm，∴OC＝18cm．故线段OC的长度是2cm或18cm．故答案为：2或1816．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AD∥BC∴∠2+∠1＝90°，且∠2﹣∠1＝41°，∴∠2＝65°30′∵AD∥BC∴∠AEB＝∠2＝65°30′故答案为：65°30′17．【解答】解：因为|a+3|+|b﹣2|≥0，所以b﹣2≥0，即b≥2．∵|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，∴|a+3|+b﹣2＝b﹣2，即|a+3|＝0，∴a＝﹣3由于2≤b＜，且b是整数，所以b＝2或3．当b＝2时，b﹣a＝2﹣（﹣3）＝5，当b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣3）＝6．故答案为：5或618．【解答】解：设4a的十位数字是m，个位数字是n，∴∴∴a＝1，故答案为1；三、解答题（共46分）19．【解答】解：（1）原式＝8+9﹣6＝11；（2）原式＝﹣9+4+1+3＝﹣1．20．【解答】解：（1）3x2﹣5x2+6x2＝（3﹣5+6）x2＝4x2；（2）2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9）＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝25﹣15+2＝12．21．【解答】解：（1）5x﹣10＝2x﹣4，5x﹣2x＝10﹣4，3x＝6，x＝2；（2）4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，8x﹣4＝3x+6﹣12，8x﹣3x＝6﹣12+4，5x＝﹣2，x＝﹣．22．【解答】解：（1）如图所示，直线AC和射线AD即为所求；（2）如图所示，射线AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，∵两点直线的所有连线中，线段最短，且点P在AC上，∴P点到B、D两点的距离和最小．23．【解答】解：∵CD⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝26°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣26°＝64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝64°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝38°∵∠BOD＝∠AOC＝38°．24．【解答】解：（1）1+3+5+7+9＝52＝25，故答案为：25；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100，故答案为：100；（3）1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝n2，故答案为：n2；（4）＝21+23+25+……+47+49＝（1+3+5+......+47+49）﹣（1+3+5+ (19)＝252﹣102＝525．25．【解答】解：（1）3×3＝9（元），3×4+2×（6﹣4）＝16（元）．故答案为：9；16．（2）依题意，得：需要支付费用为3×4+2（x﹣4）＝2x+4（元）．故答案为：（2x+4）元．（3）设周二充电m小时，则周五充电（10﹣m）小时，∵周二和周五共充电10小时，周五充电时长超过周二充电时长，∴周五充电时长超过4小时．当0＜m≤4时，有3m+2（10﹣m）+4＝27，解得：m＝3，∴10﹣m＝7；当m＞4时，有2m+4+2（10﹣m）+4＝27，即28＝27（舍）．答：周二充电3小时，周五充电7小时．26．【解答】解：（1）由题意知①∵当AO在直线CO左侧时，∠BOE＜60°，∴互为友好角应该是∠BOE+60°＝∠AOE，而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°＝∠BOD，也可以是∠BOC﹣60°＝∠AOC②当∠BOE与∠AOD互为友好角时，即∠AOD﹣∠BOE＝60°得方程：（120°﹣2t）﹣2t＝60°∴t＝15故答案为∠AOE，∠BOD或∠AOC，15s．（2）由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF＝3t①当OB在OC左侧时，∠BOC＝120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|＝60°，表示为|120﹣5t﹣3t|＝60即|120﹣8t|＝60去绝对值得120﹣8t＝60（如图1）或8t﹣120＝60（如图2）∴t＝7.5或t＝22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC＝5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|＝60°，表示为|5t﹣120﹣3t|＝60即|2t﹣120|＝60去绝对值得2t﹣120＝60或120﹣2t＝60（如图3）∴t＝90（不符合题意，应舍去）或t＝30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．。
人教版2020版七年级上学期期中数学试题(I)卷(练习)
人教版2020版七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 去括号是进行整式加减的基础，下列式子中不正确的是（）A．B．C．D．2 . 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.6m时水位变化记（）A．0m B．0.6m C．﹣0.8m D．﹣0.6m3 . 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值在A．与之间B．与之间C．0与1之间D．2与3之间4 . 下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5 . 若四个有理数a,b,c,d满足,则a,b,c,d的大小关系是（）A．a>c>b>d B．b>d>a>c；C．c>a>b>d D．d>b>a>c6 . 已知ab＜0，则化简后为：（）A．B．C．D．7 . 计算所得的结果是（）A．B．C．D．8 . 下列各式中，大小关系正确的是（）A．0.3＜﹣B．﹣＞﹣C．﹣＞﹣D．﹣（﹣）＝﹣9 . 下列各式中计算正确的是（）A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x610 . 是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．B．C．D．11 . 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣212 . 如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值（）A．B．0C．3D．1二、填空题13 . 若，则________.14 . 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是_____（填序号）15 . 数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝_____．16 . 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_______cm3.17 . 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作_____元.对3.4959四舍五入取近似数，精确到百分位是_______________.三、解答题18 . 如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?19 . 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于300元不预优惠低于600元但不低于300元九折优惠600元或超过600元其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款_________元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于600元但不小于300时，他实际付款_____________元，当x 大于或等于600元时，他实际付款______________元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计920元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．20 . 阅读材料：求的值.解：设①，将等式两边同时乘2得：②，②-①得，即，请你仿照此法计算：（1）求的值；（2）观察、归纳上述过程并直接写出下列式子的结果________，并证明.21 . 化简与求值：（1）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，求m的值；（2）若多项式x2+2kxy+y2﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．22 . 某校对七年级(5)班男生进行100 m短跑测试，以12.5 s为测试达标标准，超过的秒数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如下表所示：(单位：s)＋0.25－1－0.270－0.56－0.3300.6＋0.45－0.14(1)求出这10名男生100 m短跑测试的达标率；(2)这10名男生短跑共用时多少秒？23 . 计算(1) （-)-(+)+(-8)-(+3)； (2)(3) (4) （1）-22 -（1-×0.2）÷（-2）3（5）a2－3a+8－3a2+4a－6 （6）24 . 计算或化简求值：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3．（4）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。