正交试验设计常用正交表
正交试验设计
4
1222211
5
2121212
6
2122121
7
2211221
8
2212112
两个三水平因素的交互作用列占二列
ห้องสมุดไป่ตู้
列号 (列号)
L9(34)两列间的交互作用
1
2
3
4
(1)
3
2
2
4
4
3
(2)
1
1
4
3
(3)
1
2
(4)
注：任意两列间的交互作用列是另外两列
9-1-2 正交表的选择及试验方案的确定 一 明确试验目的、确定考核指标 1 试验目的
这个新因素位于正交表的哪一列，由交互作用 表查出。
如从L8(27)两列间的交互作用表，可以查出任 意两列的交互作用列：
(1)、5列交互作用列是第4列； (3)、4列交互作用列是第7列； (1)、7列交互作用列是第6列，此列也相当于 (3)、4、(1)三列的交互作用列。
两个二水平因素的交互作用列只占一列
(1)只考察因素的主效应，要使正交表中因素的个 数等于或大于要考察的因素的个数
(2)除考察因素的主效应外，还要考察交互作用， 则需选有交互作用表的正交表。而且各个因素安 排在哪一列，要查阅交互作用表
(3)试验精度要求高，要选择试验次数多的正交表
只要能满足试验基本要求，要尽量选用试验次 数少的正交表
试验点分布均匀，称为均衡分散性
四 交互作用表 在常用正交表中，有些只能考察因素本身的效 应，不能用来考察因素之间的交互作用。
如L12(211)和L18(37)
另一些正交表则能够分析因素之间的交互作用
如果因素A和B存在交互作用，在正交表中应看 成一个新的因素，记作A×B，称为一级交互作用
三水平三因素正交试验设计
11.20
5
2
2（14）
3（14）
1（1.5）
7.880
7.011
11.03
6
2
3（17.5） 1（10） 2（2.0）
6.662
5.896
11.50
7
3
1（10.5）
3（14）
2（2.0）
8.053
7.134
11.41
8
3
2（14）
1（10）
3（2.5）
6.405
5.725
10.62
9
3
3（17.5）
直接比较表2可知在这9个试验成果中，以试验5产生旳银镜效果最佳， 其水平组合为A2,B2,C3，分别是各原因中影响最大旳水平。
由图能够看出本试验各原因组合中旳最优组合为A2,B2,C3，
而经过R值旳大小能够看出本试验原因存在明显性顺序，其主 次关系为C>A>B． 即影响银镜反应旳原因最主要旳是乙醛旳浓度， 其次是温度、硝酸银旳浓度。
R
0.68
0.45
0.74
从正交表数据处理中能够看出原因C旳极 差R最大，其次是原因A，原因B旳极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最明显。
从原因A列中均值K3较大，原因B列中K2 较大，原因C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各原因中影响最大旳水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较明显。
成果与讨论 经过利用正交试验法得出旳用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对试验影响最大旳原因是乙醛旳浓度。试验旳最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％旳硝酸银溶液，使用40％旳乙醛溶液。
6因素6水平正交试验表
6因素6水平正交试验表摘要：一、引言二、正交试验表的概念与作用三、6 因素6 水平正交试验表的构建四、实例应用与分析五、总结正文：一、引言正交试验表是一种用于设计实验的方法，通过对实验条件进行有序排列，可以有效减少实验次数，提高实验效率。
6 因素6 水平正交试验表是一种较为常见的实验设计方法，广泛应用于各种领域。
本文将对6 因素6 水平正交试验表进行详细介绍。
二、正交试验表的概念与作用正交试验表是一种实验设计方法，通过对实验条件进行有序排列，可以有效减少实验次数，提高实验效率。
正交试验表的主要作用是降低实验成本，缩短实验周期，提高实验结果的可靠性。
三、6 因素6 水平正交试验表的构建6 因素6 水平正交试验表是一种具有代表性的正交试验表，其构建方法如下：1.确定实验因素：首先，需要确定实验中涉及的因素，例如，我们要研究某个产品的质量，可能需要考虑原材料、生产工艺、环境等因素。
2.确定因素水平：对于每个因素，需要确定其可变化的水平。
例如，对于原材料因素，可能需要考虑不同的种类、品牌、批次等。
3.构建正交表：根据因素和因素水平，可以构建一个正交表。
正交表是一种矩阵，其中行表示实验条件，列表示因素和因素水平。
正交表中的每个元素表示对应实验条件下的因素水平组合。
4.选择正交表：在构建正交表时，需要选择一个合适的正交表。
6 因素6 水平正交试验表可以选择L9(3^4) 正交表，该正交表具有9 行，每行有4 个水平，可以满足6 因素6 水平实验设计的需求。
四、实例应用与分析以某公司研究某种产品的生产工艺为例，我们需要考虑原材料、生产工艺、环境等因素。
为了提高实验效率，我们采用6 因素6 水平正交试验表进行实验设计。
1.确定因素：原材料、生产工艺、环境2.确定因素水平：- 原材料：A、B、C、D- 生产工艺：1、2、3、4- 环境：1、2、3、43.构建正交表：根据因素和因素水平，可以构建一个6 因素6 水平正交试验表。
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
常用正交表IQ
各种正交实验表说实在的，我对正交表也是一知半解，弄得不很清楚。
其数理统计原理更是摸不着火门。
好在本人收集了一系列的常用正交表，对付一般的正交试验应该没问题。
开始对正交表接触是在上《化工过程开发》那门课的时候，因为是考察科目，当时也没在意听。
现在觉得很后悔。
我搜集了很久，找了了这些常用的正交表，目的是想忠告那些与我一样上课没听的同学，好好把握来之不易上课时光。
现在大四了，成天在实验室做实验，写毕业论文，那还有闲心来看书。
我想以后工作了更是时间紧迫。
希望我搜集的这些常用正交表对你有所帮助。
至少给你一些启发。
废话不多说，转如正体。
由于博客系统自身的问题，上标和下标不能正常显示，采用字体颜色区分上标和下标。
红色为下标，蓝色为上标，请注意区分。
1、L4（23）序号 1 2 31 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 12、L8(27)序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 23、L12(211)序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 14、L9（34）序号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 15、L16（45）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 310 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 26、L25（56）序号 1 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1混合水平正交表7、L8（41×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 28、L12（31×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 29、L16（44×23）序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2附录1：常用正交表（1）L4（23）列号 1 2 3试验号1 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1(2)L8(27)列号 1 2 3 4 5 6 7试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2(3)L12(211)列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 试验号1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1列号 1 2 3 4试验号1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1 （5）L16（45）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2 （6）L25（56）列号 1 2 3 4 5 6 试验号1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1 （7）L8（4×24）1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 2 （8）L12（3×24）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 210 3 1 1 2 111 3 2 1 1 212 3 2 2 2 1 （9）L16（44×23）列号 1 2 3 4 5 6 7 试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2Excel表格在L9（34）正交试验数据处理中的应用L9（34）正交试验是医药工作中常用的实验方法之一。
正交试验表
5.2 正交设计 5.2.1 正交表安排实验 (1)正交试验及其优点 正交设计是多因素的优化实验设计方法，也称为正交试验设计。它是从全面实验的样本点中挑选出部分有代表性的样本点做实验，这些代表点具有正交性。其作用是只用较少的实验次数就可以找出因素水平点的最优搭配或由实验结果通过计算推断出最优搭配[68]。 正交实验设计的优点有： ① 能在所有试验方案中均匀地挑出代表性强的少数试验方案。 ②通过对这些少数试验方案的试验结果进行统计分析，可以推出较优的方案，而且所得到的较优方案往往不包含在这些少数试验方案中。 ③对试验结果做进一步的分析，可以得到试验结果之外的更多信息。例如，各试验因素对试验结果影响的重要程度、各因素对试验结果的影响趋势等。 (2)正交实验的结果 通过上述复配实验，对复配后的配方进行实验条件的优化。其中影响残油率的主要因素有：反应温度、反应时间、液固质量比，因此为了找出上述主要因素的影响程度和优化工艺条件，进行的正交试验。每个因素分别取4个水平做实验，得因素与水平表见表5-5。 用正交表安排实验首先看因素的水平，选取与因素水平相同的正交表，然后看因素的数目，因素的个数不能超过正交表的列数，允许有空白列。本实验每个因素都是4个水平，所以选择4水平的正交表。实验因素只有3个，而L16（45）正交表有5列，完全可以安排下这个实验。实验的设计见表5-65-5 因素与水平表 Table 5-5 factors and levels
水 平 因 素 A 液固质量比 B 反应温度/℃ C 反应时间/min 1 2 3 4 3:1 4:1 5:1 6:1 30 40 60 70 5 10 20 30
表5-6 用L16（45）正交表安排实验 Table 5-6 Arrangement experimental with the L16 (45) orthogonal table
列 号 1 2 3 4 5 因 素 A B C D E 实验号 液固质量比 反应温度/℃ 反应时间/min 空 白
3因素4水平正交试验设计
3因素4水平正交试验设计
正交试验设计是一种有效的实验方法,可以通过少量试验来研究多个因素对指标的影响。
3因素4水平正交试验设计是指实验涉及3个因素,每个因素有4个水平。
1. 因素及水平
假设3个因素分别为、、,每个因素的4个水平分别编码为1、2、3、4。
因素: 1、2、3、4
因素: 1、2、3、4
因素: 1、2、3、4
2. 正交表的选择
对于3因素4水平的正交试验,需要选择适当的正交表。
常用的正交表有16(4^3)、16(4^5)等。
本例中,我们选择16(4^3)正交表。
3. 试验设计
16(4^3)正交表包含16个试验组合,每个试验组合对应不同的因素水平组合。
下表展示了该正交表的试验设计:
试验号
1 1 1 1
2 1 2 2
3 1 3 3
4 1 4 4
5 2 1 2
6 2 2 1
7 2 3 4
8 2 4 3
9 3 1 3
10 3 2 4
11 3 3 1
12 3 4 2
13 4 1 4
14 4 2 3
15 4 3 2
16 4 4 1
4. 数据分析
根据上述试验设计,进行16次试验,收集相应的数据。
然后,对数据进行统计分析,计算各因素对指标的影响,确定最优水平组合。
需要注意的是,正交试验设计适用于初步筛选重要因素,了解各因素对指标的影响程度。
如果需要进一步研究因素之间的交互作用,可以考虑增加试验次数或采用其他实验设计方法。
一、正交表介绍
剩余4列中的任意两列.即
因素 列号
A
1
B
2
AB
3
C
4
5
6
D
7
根据上述安排试验，并进行试验记录结果，同时计算 相关数据得到：
列号 试验号
A B AB C
5ห้องสมุดไป่ตู้
6 D
1 2 2 1 1 2 2 1 -5 0 -5 25 1 2 2 1 2 1 1 2 -7 0 -9 81
详情可参见附表8（p347)
正交表的附表－两列间的交互作用列表
例如 L8 (27 )的交互作用表
列号 1 列号
2 (1) 3 (2)
3 4 5 6 7 2 5 4 7 6 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7)
交互作用列表用于确定任两列的交互作用应占的列 号。如何利用交互作用表？
(3) 水平翻译 安排好表头以后，把排有因素的各列中的数码换 成相应的实际水平，称其为水平翻译.
例如 该实例可以将正交表中的第一列中的1,2,3, 分别换成因素A的第一、第二、第三水平，第二列、 第三列可以类似去做。 (4) 列出试验方案表 经过表头设计以及水平翻译以后，再划去未安排 因素的列，就得到一张试验设计表. 该实例的实验设计方案表如下：
因素
水平
配比A
加温温度B
保温时间C/min
1 2 3
A1 1 : 1 A2 2 : 3 A3 3 : 7
B1 150 B2 165 B3 180
C1 30 C2 35 C3 40
2. 用正交表安排试验 (1) 选用合适的正交表 选用正交表主要根据因素的水平来确定选用几个 水平的正交表，其次根据因素的多少来确定正交表的 大小，一般要求列数大于或等于因素的个数。
正交试验设计多指标
裂纹度
3 4 4 3 2 0 3 2 1
列号 1
试验号
A
2 3 抗压强度
BC
Kg/个
落下强度 0.5m/次
裂纹度
1
1
1
1
11.5
1.1
3
2
1
2
2
4.5
3.6
4
3
1
3
3
11.0
4.6
4
4
2
1
2
7.0
1.1
3
5
2
2
3
8.0
1.6
2
6
2
3
1
18.5
15.1
0
7
3
1
3
9.0
1.1
3
8
3
2
1
8.0
4.6
2
9
例 某厂生产一种化工产品，需要检验两 个指标：核酸纯度和回收率，这两个 指标都是越高越好。有影响旳原因有4 个，各有3个水平，详细情况如表。试 经过试验找出很好旳方案，使产品旳 核酸纯度和回收率都有提升。
综合评分法
原因
水平 1
A
时间/h
25
B
加料中 核酸含量
7.5
C
pH值
5.0
2
5
9.0
6.0
用此类正交表安排试验旳话，能够考察因子间旳交互作用， 每张正交表都附有一张交互作用列表；因为L4( 23 ) ，L9( 34 ) L16( 45 ) ，L25( 56 ) 中任意两列旳交互作用是其他各列，所以 就不再给出交互作用列表了。
如L18( 37 ) ，L12( 211 )等，一般不能考察因子间旳交互作用， 但是在某些场合也常被使用。
正交试验设计
正交试验设计1正交试验的引入在实际的生产实践当中，由于需要考虑的因素（对结果产生影响的变量）通常比较多，同时，每个因素的水平个数（每个变量的可取值个数）也不止一两个。
如果对每个因素的每个水平交互搭配全部进行试验，例如：对于5因素4水平的实验，全部次数为：45 =1024，需要用相当长的时间进行统计分析计算，同时耗费了大量的人力物力。
而如果采用正交试验设计，试验的次数将大大减少，同时对统计结果的分析也变得简单。
正交试验设计是利用正交表科学的安排与分析多因素试验的方法，是最常用的试验设计之一。
2正交表的分类及优势正交表分为：等水平正交表和混合水平正交表。
等水平代表各因素所取的水平数相同，混合水平表示各因素的水平数不一定相同。
正交表的优点：（1）能够在所有方案中均匀的选出具有代表性的方案；（2）通过对少数试验的分析，可以推得较优的方案，并且较优方案往往不包含在少数进行试验了的方案中。
（3）通过对结果分析，可以得到更多有用的信息。
包括各因素的重要性等。
3正交试验设计的步骤总的来说包括两部分：一是试验设计，二是数据处理。
归纳为：（1）明确试验目的，确定评价指标；（2）挑选因素，确定水平；（3）选正交表，进行表头设计：一般要求为因素数w正交表列数（4）明确试验方案，进行试验得到结果；（5）对结果进行统计分析：采用直观分析法或方差分析法，得到因素的主词以及优方案等信息；（6）进行验证试验，做进一步的分析。
4有交互作用的正交试验设计在许多试验中，不仅要考虑各个因素对试验指标起作用，还有考虑因素间的交互作用对试验解结果的影响。
在这种正交试验的设计当中，要把交互作用也作为因素考虑进去。
可以查对应的正交表来进行表头设计。
5举例下面通过举例来说明如何设计正交表以及对用不同的方法对试验结果进行分析。
例1 （三水平三因素正交表设计以及直观分析法）以下试验考虑的两个指标全部是越大越好，试验因素和水平如下表，试推出两项指标都高的试验方案。
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(1) L4（23
）
任意两列间的交互作用为另外一列 (2) L8(27)
L8(27)二列间的交互作用表
1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1
1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2
1 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1 （7）
列 号 试
验 号
列 号 试
验 号
列 号 列
号 L8(27)表头设计 1 2 3 4 5 6 7 3 A B A×B C A×C B×C 4 A B A×B C×D C A×C B×D B×C A×D D 4 A B C×D A×B C B×D A×C D B×C A×D
5 A D×E B C×D A×B C×E C B×D A×C B×E D A×E B×C E A×D
(3) L8(4×24)
L8(4×24)表头设计 1 2 3 4 5 2 A B (A×B)1 (A×B)2 (A×B)3 3 A B C 4 A B C D 5 A B C D E
1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2
列 号 因
子 数
列 号 试
验 号
列 号 因
子 数 (4) L12 (211) (5) L16 (215) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 6 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 7 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 9 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 12 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1
列 号 试
验 号
列 号 试
验 号 L16(215)二列间的交互作用表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 (2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 (3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 (4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 (5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 (6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9 (7) 15 14 13 12 11 10 9 8 (8) 1 2 3 4 5 6 7 (9) 3 2 5 4 7 6 (10) 1 6 7 4 5 (11) 7 6 5 4 (12) 1 2 3 (13) 3 2 (14) 1 L16(215)表头设计 15 E
C×E B×F C×E B×F A×G C
×
E
B×F
A×G D×H
14 A×
E G G
13 B×
E
F F F
12 C×D C×D C×D A×F C×D A×F A×G C×
D
A×F
A×G
E×H
11 C×
E
E E E
10 B×D B×D B×D A×E B×D A×E C×G B×D A×E C×
G
F×H
9 A×D A×D A×D B×E C×F A×D B×E C×F A×D B×E C×F G
×
H
8 D D D D D 7 D×E H 6 B×C B×C B×C E×F B×C E×F D×G B
×C E×F D×G A×
H
5 A×C A×C A×C D×F A×C D×F E×G A
×
C
D×F
E×G
B×H
4 C C C C C 3 A×B A×B A×B D×E A×B D×E F×G A
×
B
D×E
F×G
C×H
2 B B B B B 1 A A A A A
列号 因子
数
4 5 6 7 8 (6) L16 (4×212) L16 (4×212)表头设计 1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A×B)1 (A×B)2 (A×B)3 C (A×C)1 4 A B (A×B)1 C×D (A×B)2 (A×B)3 C (A×C)1
B×D
5 A B (A×B)1 C×D (A×B)2 C×E (A×B)3 C (A×C)1
B×D
8 9 10 11 12 13 3 (A×C)2 (A×C)3 B×C 4 (A×C)2 (A×C)3 B×C (A×D)1 D (A×D)3 (A×D)2
5 (A×C)2 B×E (A×C)3 B×C (A×D)1 (A×E)2 D (A×E)3 E (A×D)3 (A×E)1 (A×D)2
(7) L16 (42×29)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 3 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 4 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1
列 号 试
验 号
列 号 因
子 数
列 号 因
子 数