单轴晶体和双轴晶体
光学第六章
负晶体取“+” 正晶体取“-”
作用 • 线偏振光入射：振动面旋转
左旋 • 正椭圆或圆偏振光入射：
右旋
（右）
（左）
（左）
（右）
3）全波片 ） 经全波片后， o光和e光的附加光程差：
作用 不改变原来入射光的偏振性质
说明 • 无论是1/4波片，1/2波片还是全波片， 都是针对某一波长而言 • 利用各种波片，可得到需要的偏振光
• 折射起偏 玻璃堆 折射起偏—玻 仪器：玻璃堆 ( P317 图） 作用： 自然光以布氏角入射，经过多次反射与折 射，最终从折射光中得到线偏光
原理 对某一玻璃板，若上表面反射光为线偏光， 则下表面的反射光也为线偏振光。
n2 tgip = n 1
i2 = 90 −ip
o
}
n ⇒tgi2 = ctgip = 1 n2
自然光 圆偏振光 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光
第二步：利用 波片 波片+偏振片 第二步：利用1/4波片 偏振片 自然光 圆偏光 部分偏光 椭圆偏光
3600
光强不变无消光 光强变有消光 光强变无消光 光强变有消光
3600
说明 • 在区别部分偏光与椭圆偏光时，需先用 一偏振片迎光旋转一周，定出光强最强 或最弱的方向。 • 将1/4波片的光轴对准光强最强或最弱方 向，以保证入射为正椭圆偏振光。
二. 椭圆和圆偏振光的产生 • 两个频率相同振动方向相互垂直且位相 差恒定的振动的合成：
}
2 x 2 Ey
r r r E = Ex + Ey
Ex Ey E cos∆ = sin2 ∆ + 2 −2 ϕ ϕ 2 A A A A x y x y
直线方程( 1,3象限)
§5.3 光的双折射现象
一、双折射现象
1、定义:一束光折射后分 成两束的现象称为双折射。 2、寻常光(O)和非常光(e) （1） O光和e光的定义 图3.1
sin i1 C, sin i2o
sin i1 C sin i2e
（2） O光和e光的判别 二、晶体中的光轴、入射面和折射面、主平面与主截面。 1、光轴 X 在晶体内光传播不发生双折射的特殊的方向
2、单轴晶体：只具有一个光轴的晶体（如方解石，石英等） 双轴晶体：有两个光轴方向的晶体（如云母，硫磺、黄玉等） 3、入射面（ Si）和折射面（ Sr）
normal Si incidence light ray
Sr
normal refraction light ray
S
o r
normal o - optical
1、平行光斜入射到负晶体且光轴在入射面内。如图3.4(a),(b)
(a)
图3.4
(b)
图3.4
2、几个特殊情况的传播方向（如图3.5所示，负晶体）
(a)
(b)
（a）图表示光轴与晶体表面斜交，平行光垂直入射的情形 （b）图表示光轴与晶体表面平行，平行光垂直入射的情形 （有双折射现象）
( c)
(d)
从晶体到空气后
I o / I e tg 2
四、光在晶体中的惠更斯波面
1、惠更斯的双波面假设——o光和e光的波面 ① 在单轴晶体中，从一个 发光点发出的O光的速度在 各个方向是相同的，故O光 的波面是球面；3.2(a) ② 在单轴晶体中，从一个 发光点发出的 e 光的速度 在各个方向是不同的，故 e 光的波面是旋转椭球面。 3.2(b)
设振幅 A 与主截面 S s 之间的夹角为
晶体的光学各向异性
经上述主轴变换后，
T1'1 T1,T2'2 T2 ,T3'3 T3,T1'2 T2'1 T1'3 T3'1 T2'3 T3'2 0,
可表示为:
T1 0
0
0
T2
0
0 0 T3
最后应指出，张量与矩阵是有区别的， 张量代表一种物理量，因此在坐标变换时， 改变的只是表示方式，其物理量本身并不 变化，而矩阵则只有数学意义。因此，有 时把张量写在方括号内，把矩阵写在圆括 号内，以示区别。
2.
（1）.单色平面光波在晶体中的传播特性 A.晶体中光电磁波的结构——波动方程
E、D、H
(
E0、D0、H
0
)e
i
(t
n c
k
r
)
H k c D n
E k 0c H
n kD 0
kH 0
B.能量密度
根据电磁能量密度公式有：
we
1 2
E
D
n 2c
E
(H
T111
T122
T133
T123
T132
T131
T113
T112
T121
Tijk T211 T322 T233 T223 T232 T231 T213 T212 T221
T311 T322 T333 T323 T332 T331 T313 T312 T321
实际上，一个标量可以看作是一个零阶张量，一 个矢量可以看作是一个一阶张量。从分量的标记方 法看，标量无下标，矢量有一个下标，二阶张量有 两个下标，三阶张量有三个下标。因此，下标的数 目等于张量的阶数。
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
光的双折射解析
o光：双折射的两束折射光中，一束遵循折射定律，传播速度v o沿各个方向都相同，折射率n o=si n i/si n t o=c/v o=常量，称作寻常光，记为o光。
e光：通常不遵循折射定律，折射方向通常在入射面之外，传播速度随传播方向而改变，si n i/si n t e≠常量，称作非寻常光，记为e光o光和e光都是传播光线在双折射晶体内部定义的，双折射晶体外没有o光和e光光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播不发生双折射，且折射光遵循折射定律光轴仅代表一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体在单轴晶体内，光线的传播方向与晶体光轴构成的平面称作该光线的主平面o主平面：光轴+o光线e主平面：光轴+e光线主截面：光轴+晶体表面法线。
入射面：入射光+晶体表面在入射点处的法线o光和e光都是线偏振光o光的电矢量垂直于o主平面，振动方向始终与光轴垂直。
e光的电矢量平行于e主平面，振动方向平行于e主平面通常e光不在入射面内，即e光和o光不共面。
只有当光轴在入射面内(也即入射光在主截面内)时，入射面、主截面、o主平面和e主平面四个面重合，此时o光和e光都在入射面内。
若入射光与光轴重合，则不再发生双折射。
若入射光与光轴共面但不重合，则有折射角t e≠t o，sin t e≠si n t o，发生双折射在双折射晶体中，o光沿各个方向传播的速度相同，o光的波面为半径为球面，o光的传播方向始终垂直于波面。
e光沿各个方向的传播速度不同，e光的波面为椭球面，传播方向仅在椭球的长短轴处垂直于波面。
o光和e光沿光轴方向的传播速度相同，沿垂直于光轴的方向传播速度相差最大n e称作晶体的主折射率。
n o为恒量，n e定义为e光沿垂直于光轴方向的折射率，其数学表达式中的v e也为同一方向的传播速度n e=cv e n o=cv o正晶体和负晶体：满足v o>v e→n o<n e的称作正晶体，e光波面在o光波面之内，椭球面内切于球面，切点为长轴(2v o t)的顶点，长轴方向即光轴，短轴(2v e t)。
晶体的自然双折射
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
晶体
e
· o o e · · ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
oΔ t e Δ t
· · · · cΔ t · i · · ·
r0 o
sin i c n0 sin r o o
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
e光折射线也不一定在入射面内。
o光
e光
方解石晶体
折射现象 双 折射现
CaCO 3
纸面
当方解石晶体旋转时，o光不 动，e光围绕o光旋转
纸面
e
o
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
o光: n0
c
0
e光 :
任务一 光通过单轴晶体的双折射现象
光光矢量振动垂直于O光主平面 （O光光矢量振动垂直于 光光矢量振动垂直于
（e光光光矢量 光光光矢量振动平行于 平行于e光主平面 光光光矢量 平行于
一般地，o光主平面和e 光主平面并不重合。只有当光轴在入射面时,o光 主平面和e光主平面才重合,此时o光振动和e光振动相互垂直。在实际设计时有 意使三者共面以便仪器结构设计和光路分析，故在分析问题时，可以认为o光 振动和e光振动仍然相互垂直。
光波是纵波还是横波？ 光波是纵波还是横波？
准备知识: 准备知识 1.光就是电磁波,振动矢量是电场强度E和磁场强度H, 由于引起人眼感觉的主要是电场,故在光学中把电场强 度E称为光矢量. 2.光波是横波,电场强度E和磁场强度H都与波的传播 方向垂直,并组成右螺旋关系. E
0
H
v
一、自然光和偏振光概述
一般发光物体所发波列的特点： 各点所发波列各不相干，同一点不同时刻所发波列也各不 相干。
这样，E矢量振动的空间方位随机不同，在所有可能的方向上， E的 振幅都相等
（一） 自然 光自然光:光矢量振动的空间方位随机不同，
在所有可能的方向上，其振幅都 相等
没有优势方向
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 相互垂直的 y 等幅的、不相干的光振动的传播 光振动的传播, 等幅的、不相干的光振动的传播,且：
0<δ <π
π < δ < 2π
迎光的传播方向观察，光矢量沿顺时针方向旋转，称为 右旋椭圆偏振光 迎光的传播方向观察，光矢量沿逆时针方向旋转，称为 左旋椭圆偏振光
4、 部分偏振光
部分偏振光:在某一方向上的振动比与之垂直方向上的振动占优势。 部分偏振光:在某一方向上的振动比与之垂直方向上的振动占优势。 的振动占优势
第3章 晶体在外场作用下的光学性质 1
+
ε3
2 x3
=1
式中x1、x2 、x3为晶体的介电主轴坐标系，n1、n2、 n3为晶体的三个主折射率值，ε1、ε2、ε3为晶体介电张 量的三个主值。
17
3.2 电光效应
电光效应引起晶体折射率的改变可以用折射率 椭球面的变化来表示。这一变化可以视为椭球 面方程中各系数产生的微小的增量。通常把有 外电场存在时的折射率椭球方程改写为 式中
9
3.1 晶体光学简介
光线在中级晶族的晶体中传播时，会发生双折 射现象。然而，存在一个特殊的传播方向；在 这个方向，偏振方向互相垂直的任意两个线偏 振光的折射率和位相速度都相同，这个特殊方 向称为晶体的光轴。可见，沿着光轴方向传播 的光不发生双折射。中级晶族对应的晶体都只 有一个光轴，因此称为单轴晶体。如：冰洲石、 石英、红宝石、冰等。
7
3.1 晶体光学简介
4、三大晶族及特性 1）高级晶族 立方晶系属于高级晶系，具有最高的对称性。 立方晶系在光学上表现为各向同性，即 ε1=ε2=ε3=n2。
8
3.1 晶体光学简介
2）中级晶族 三方晶系、四方晶系和六方晶系都属于中级晶族，它 们的高次旋转轴就是光轴。中级晶族的介电张量具有 旋转对称性(ε1=ε2 ε3≠ )，在光频条件下，ε1=ε2＝ ， 2 2 ε2＝no 。no称为寻常折射率；ne称为异常折射率。当 ne 光线具有不同的偏振方向时，寻常折射率不变。值得 注意的是，不同偏振方向的电磁波对应的异常折射率 并不等于ne，而是随偏振方向与光轴间夹角的变化而 变化。
27cossinsincoscossinsincoscossinsincoscossinsincossincoscossincossinsincoscossincossin公式31可见kdp晶体沿z轴加电场时由单轴晶体变成了双轴晶体折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45角此转角与外加电场的大小无关其折射率变化与电场成正比这是利用电光效应实现光调制调q锁模等技术的物理基础
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单轴晶体和双轴晶体
晶体是由原子、离子或分子按照一定的规律排列而成的固体，具有规则的几何形状和特定的物理性质。
晶体的结构可以分为单轴晶体和双轴晶体两种类型。
单轴晶体是指晶体中只有一个轴具有高度对称性，其它两个轴的对称性较低。
单轴晶体的典型代表是石英晶体，它具有六方晶系，其中一个轴是垂直于晶面的C轴，具有高度对称性，而其它两个轴则是等价的，对称性较低。
单轴晶体的光学性质与光线的入射方向有关，当光线垂直于C轴时，光线不会发生偏折，称为正常光线；而当光线沿着C轴方向入射时，光线会发生偏折，称为异常光线。
这种光学性质被称为双折射现象，是单轴晶体的典型特征。
双轴晶体是指晶体中有两个轴具有高度对称性，而第三个轴的对称性较低。
双轴晶体的典型代表是方解石晶体，它具有三方晶系，其中两个轴是等价的，具有高度对称性，而第三个轴则是垂直于这两个轴的C轴，对称性较低。
双轴晶体的光学性质与光线的入射方向无关，当光线入射时，会发生两次偏折，产生两个偏振方向不同的偏振光线，这种光学性质被称为双折射现象，是双轴晶体的典型特征。
总的来说，单轴晶体和双轴晶体在光学性质上有很大的区别，这种区别是由晶体的结构决定的。
在实际应用中，人们可以利用这种区
别来制造各种光学器件，如偏振片、波片、光栅等，这些器件在光学通信、光学测量、光学成像等领域都有广泛的应用。