高考物理备考之比例法解决物理试题压轴突破训练∶培优易错试卷篇附答案

高考物理备考之比例法解决物理试题压轴突破训练∶培优易错试卷篇附答案

一、比例法解决物理试题

1．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】

本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】

根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知2

8536x x aT m -== ，解得

22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+?=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ??

=+=?+??= ???

，故C 正确。

2．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s 内及第7 s 内的位移，则下列说法正确的是( ) A ．不能求出任一时刻的瞬时速度 B ．不能求出任一秒内的位移

C ．不能求出第3 s 末到第7 s 初这段时间内的位移

D ．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设测出该质点在第3s 内的位移为x 3，第7s 内的位移为x 7，由逐差法可得：x 7-x 3=4at 2，t=1s ，可得质点运动的加速度a ，故D 正确．

根据第3s 内的位移，得出第3s 内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s 末或6.5s 末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at ，可以求出质点的初速度v 0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s 末到第7s 初这段时间内的位移，故A 、B 、C 错误． 故选D 【点睛】

本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．

3．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，紧接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在B 点的速度大小为21

32x x T

- B ．在A 点的速度大小为1

2x T

C ．运动的加速度为1

22x T

D ．运动的加速度为

21

2

x x T

+ 【答案】A 【解析】 【详解】

根据2=x aT 得，物体的加速度21

2

x x a T

-=

，故C 、D 错误．A 点的瞬时速度12

2A x x v T

+=

，故B 错误．由B A v v aT =+ 可知，B 点的速度122121

2

322B A x x x x x x v v aT T T T T

+--=+=

+=，故A 正确． 【点睛】

根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度.

4．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s 内与第6s 内通过的位移之比为x 1:x 2,通过第3 个1m 与通过第6个1m 时的平均速度之比为v 1:v 2,则( ) A ． B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 【详解】

质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比

，所以

；连续

相等位移上的时间之比

，所以

，故

，C 正确．

5．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m

B ．前2s 内的平均速度是6m/s

C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m

D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．第1s 内质点的位移

25511m =6m x t t =+=?+

故A 错误；

B ．质点在前2s 内的位移

25524m =14m x t t =+=?+

则前2s 内的平均速度

14

m/s = 7m/s 2

x v t =

= 故B 错误； C ．由公式：

2201

522

x v t at t t =+=+

得加速度

24m/s a =

根据2x aT ?= 得，

241m = 4m x ?=?

故C 正确；

D ．任意1s 内速度的变化量

41m/s = 4m/s v aT ?==?

故D 错误。

6．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s 停止,它在刹车开始后的1s 内、2s 内、3s 内的位移之比为( ) A ．1：4：9 B ．3：5：6 C ．9：4：1 D ．1：3：5 【答案】B 【解析】 【分析】

利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的

规律即可求解． 【详解】

画示意图如图所示，把汽车从A→E 的末速度为0的匀减速直线运动，

逆过来转换为从E→A 的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s ．所以

x DE ：x CD ：x BC ：x AB =1：8：16：24，所以x AB ：x AC ：x AD =3：5：6．故选项B 正确。故选B 。

7．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是（ ） A ．0.5m B ．1.5m

C ．2.0m

D ．3.5m

【答案】B 【解析】 【详解】

第1秒位移是0.5m ，有：

21112

x at =

解得：

21m/s a =

前2秒位移为：

2

2212

x at =,

第2秒内位移为：

21x x x ?=- ,

联立解得：

1.5x m ?=

故ACD 错误，B 正确． 【点睛】

掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2秒位移减第1秒位移来求第2秒位移比较简单。

8．一质点在连续的6s 内作匀加速直线运动，在第—个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，则下面说法正确的是

A ．质点的初速度大小是3 m/s

B ．质点的加速度大小2m/s 2

C ．第2s 末的速度大小是12m /s

D ．第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】

设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3﹣x 1=2aT 2得：

．故A 正确，B 错误．第1s 末的速度等于第一个2s 内

的平均速度，则：

，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s ．故

C 错误．在第1s 内反向看为匀减速运动则，故D

错误；故选A ．

9．如图，a 、b 、c 、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a 点由静止开始下滑，通过ab 、bc 、cd 各段所用时间均为T 。现让该滑块自b 点由静止开始下滑，则该滑块( )

A ．通过bc 、cd 段的时间均大于T

B ．通过c 、d 点的速度之比为1∶2

C ．通过bc 、cd 段的位移之比为1∶3

D ．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度 【答案】A 【解析】 【分析】

质点从a 点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析． 【详解】

当滑块由a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a ′。假设ab 段的间距为x ，则bc 段、cd 段的间距应分别为3x 、5x ，x bc ∶x cd ＝3∶5，C 错误；如果滑块由b 点静止释放，显然滑块通过bc 段、cd 段的时间均大于T ，A 正确；滑块在c 点的速度应为v 1＝23a x '? ，滑块在d 点的速度应为v 2＝28a x '?，则v 1∶v 2＝3:8，B 错误；因为x bc ∶x cd ＝3∶5，显然通过c 点的时刻不是bd 的中间时刻，则滑块通过c 点的速度不等于bd 段的平均速度，D 错误。故选A.

10．如图所示，光滑斜面

被分为四个相等的部分，一物体从A 点由静止释放，它沿斜面

向下做匀加速运动。依次通过B 、C 、D 点，最后到达底端E 点。下列说法正确的是（ ）

A ．物体通过各点的瞬时速度之比为

B ．物体通过每一部分时，其速度增量

C．物体由A点到各点所经历的时间之比为

D．下滑全程的平均速度

【答案】ACD

【解析】

【分析】

根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。

【详解】

A．物体做初速度为零的匀加速直线运动。由得，A符合题意；

B．由公式，

，

，

，

可知B不符合题意；

C．又由知

，

故C符合题意；

D．因，即，为段的中间时刻的速度，故，D符合题意。【点睛】

初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at可知速度与时间成正比。

由可知总位移与时间的t2正成比。

初速度为零的匀加速直线运动，等分位移时，由，可知速度和正成比

由可知总时间与成正比。

11．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是()

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．子弹在每个水球中运动的时间不同

C．每个水球对子弹的冲量不同

D．子弹在每个水球中的动能变化相同

【答案】BCD

【解析】

【详解】

A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．

因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据

x=

2

12

at 知，所用时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；

C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；

D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】

子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．

12．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( ) A ．这2 s 内平均速度是2.25 m/s B ．第3 s 末瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2 D ．质点的加速度是0.5 m/s 2

【答案】ABD 【解析】 【详解】

A ．依据平均速度公式，故2s 内的平均速度2 2.5

2

v +=

=2.25m/s ；故A 正确； B ．第3s 末的瞬时速度等于这2s 时间内的平均速度，则3 2.25/v v m s =＝，故B 正确； CD ．根据△x =a T 2得，质点的加速度22

2.52

0.5/1

x a m s T

＝＝-=，故C 错误，D 正确； 故选ABD 。

13．一物体做自由落体运动，下落时间为3s ，此物体1s 末、2s 末、3s 末速度之比为：v 1:v 2:v 3；1s 内、2s 内、3s 内的位移之比为：x 1:x 2:x 3，则以下结论正确的是 A ．v 1:v 2:v 3=1:3:5 B ．v 1:v 2:v 3=1:2:3 C ．x 1:x 2:x 3=1:3:5 D ．x 1:x 2:x 3=1:4:9

【解析】 【详解】

AB 、根据自由落体运动速度时间公式

可得：它在1s 末，2s 末，3s 末的速度之比

，故B 正确，A 错误；

CD 、根据得：它在1s 内，2s 内，3s 内位移之比为：

，

故D 正确，C 错误；

故选BD 。 【点睛】

根据自由落体运动速度时间公式

即可求解1s 末，2s 末，3s 末的速度之比，根据

即可比较1s 内，2s 内，3s 内位移之比。

14．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（ ）

A ．穿过A 、

B 木块所用时间之比为322（）：B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211（）：

C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2

D ．射入A 、B 32： 【答案】AD 【解析】 【详解】

将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=12?132）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= 322，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，射入A 、B 木块时的速度之比

为:12323:():()(322):232A B v v t t t t t =+++==，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】

在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．

15．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从0点由静止开始下滑，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是( )

A．在斜面上运动的平均速度

B．在斜面上运动的平均速度

C．在斜面上运动的平均速度

D．质点由O到达各点的时间之比

【答案】ABD

【解析】

【详解】

在斜面上运动的平均速度，选项A正确；oa:ad=1:3可知a点是od的中间时刻，则在斜面上运动的平均速度，选项B正确，C错误；由x=at2可得，，故所用时间之比为：1：：：2；故D正确；故选ABD。