数学八年级下湘教版3.1.2中心对称图形(续)教案
八年级数学下册 2.3 中心对称和中心对称图形(一)教案 (新版)湘教版【教案】
(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )
合作学习:
请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形．
五、课堂小结
在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法．学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:
中心对称轴对称
1 有一个对称中心-----点有一条对称轴----直线
2 图形绕中心旋转
180
180图形沿轴对折，即翻折
3 旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合
4 平面内旋转变化空间内旋转变化
…
六、作业
教材P54 页 A组 1题。
中心对称图形说课稿一等奖
《中心对称图形》说课稿各位评委老师大家好：今天我说课的课题是《中心对称与中心对称图形》第二课时——中心对称图形，下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析（一）、教材地位作用本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，湘教版八年级下册第二章第三节《中心对称与中心对称图形》第二课时。
本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。
（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。
因此，我制定如下教学目标)1、知识与技能目标（1）了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
（2）能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用．2、过程与方法目标经历对中心对称图形概念和性质的探索过程，提高分析、归纳的能力，体验数形结合数学思想。
3、情感态度与价值观目标经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美。
（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，探索中心对称图形的性质，对于锻炼学生的动手操作能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。
因此，本节课的教学重点是）【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质．【教学难点】中心对称图形的性质．【难点成因】对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难二、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
2.3中心对称-湘教版八年级数学下册教案
2.3 中心对称-湘教版八年级数学下册教案一、教学目标1.理解中心对称的概念；2.了解中心对称的性质及图形的判定方法；3.掌握将图形沿中心对称轴进行对称的方法。
二、教学重点与难点1.教学重点：中心对称的概念、性质及图形的判定方法；2.教学难点：图形的对称性的判定。
三、教学过程（一）导入环节教师通过展示一些具有对称性的图形，引入中心对称的概念，让学生对对称有初步了解。
（二）概念讲解1.中心对称：若平面上有一点O，对于平面上的任意一点M，如果存在另一个点N，使得OM=ON，且OMON经过点O，那么就称点M和点N关于点O对称，OM的中心对称点为N，ON的中心对称点为M，线段MN叫做中心对称轴，简称对称轴。
2.中心对称性：•图形本身具有中心对称的性质；•图形的点、线、面具有中心对称的性质。
（三）性质探究1.中心对称图形的性质：•中心对称图形的任意两个点，都关于中心对称；•中心对称图形的对称轴上的任一点到中心的距离等于这个点到对称轴的距离；•中心对称图形的对称轴上的任一点将其分成的两部分相等。
2.判定中心对称图形的方法：•对称轴：沿对称轴旋转180°后与原图形重合；•旋转成像：沿对称中心旋转180°后得到和原图形重合的新图形。
（四）计算练习通过练习让学生掌握将图形沿中心对称轴进行对称的方法，同时强化对中心对称的概念和性质的掌握。
（五）拓展应用1.探究中心对称与旋转对称之间的联系及区别；2.进一步了解中心对称在生活和工作中的应用。
四、作业布置1.完成课堂练习；2.整理笔记，复习本课内容。
五、教学反思本节课通过概念讲解、性质探究、计算练习等环节，让学生掌握了中心对称的概念和性质，以及图形的对称性的判定方法，同时强化了学生的计算练习能力。
同时，通过拓展应用的环节，让学生进一步了解中心对称在生活和工作中的应用，丰富了他们的课外知识，同时也培养了他们的思维能力和创新意识。
湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》教学设计
湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.3中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探讨中心对称图形的性质和判定。
本节内容通过具体的图形和实例，让学生理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质和判定方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和分析问题的能力。
但部分学生对于抽象的概念和性质的理解还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过具体的图形和实例来理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.提高学生运用中心对称知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称的定义及其性质。
2.中心对称图形的判定方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的图形和实例，让学生直观地理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解和掌握中心对称图形的性质和判定方法。
3.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，共同探索中心对称的知识，提高学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示和讲解。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生观察和分析，引出中心对称的概念。
例如，展示一个平行四边形，将其绕某一点旋转180°后，与原图形重合，引导学生思考这一现象的特点和性质。
2.呈现（10分钟）展示中心对称图形的性质和判定方法，引导学生通过观察和分析，理解中心对称的定义和性质。
如：中心对称图形关于对称中心对称，对称中心为图形中心，对称轴为通过对称中心的直线等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用中心对称的知识，解决一些实际问题。
湘教版数学八年级下册新课件23中心对称与中心对称图形共31张
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4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、画出△ABC 关于点O的中 心对称图形．
B
C O
A
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分析：中心对称就
是旋转180°，关于 点O成中心对称就是 绕O旋转180°，因 此，我们连AO、BO、 CO并延长，取与它 们相等的线段即可得 到．
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应 是两组对应点，连结BB’、CC’， BB’、CC’相交于点O，则点O即为所
求（如图）C。
A’
O B’
B A
C’
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深入理解
你用什么方法识别两个图
形是否关于某点中心对称？
B
A
C'
C B'
A'
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方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们 关于这一点中心对称。
（2）△ABC≌△A′B′C′
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下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
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归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心 联系 对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
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中心对称和中心对称图形(教案练习）
湘教版数学八年级下册2.3中心对称和中心对称图形课时教学设计课题中心对称和中心对称图形单元 2 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．能力目标通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．知识目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．难点从一般旋转中导入中心对称．学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生：积极思考带着问题参与新课.设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。
讲授新课观察把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?△OAB和△OCD完全重合中心对称定义：在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称.1.点的中心对称点以点O为对称中心，作出点A的对应点A’点A’即为所求的点2.线段的中心对称线段以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A’B’3.在平面内，如果△ABC绕点O旋转180°，得到的像与另一个△DEF重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心. 此时，△ABC 上每一个点C与它在△DEF上的对应点E关于点Ｏ对称，从而点Ｏ是线段CE的中点. 学生自己动手画三角形，然后绕点旋转教师提出问题，引导学生观察，得出中心对称的定义让学生分别作点，线段，面的中心对称图形，得出中心对称的性质。
湘教版八年级数学下册(新) 教案：2.3《中心对称和中心对称图形》(第2课时)
【例 1】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的 对称中心或对称轴
【例 2】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其 分成两部分，这两部分面积有何关 系？
A
D
B
C
【例 3】张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：
⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割 线做成一条水渠，便于灌溉，你能 帮助张老汉画出这条分割线吗？
三．随堂演练 1．下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
2．把 26 个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 3．下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形 4．如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给 两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界 线.
四．学后反思
1．中心对称图形的概念
2．常见的中心对称图形。
3．中心对称图形的识别方法
五．课后作业
1．下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的
圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中
一定是中心对称图形的有 （ ）
A.1 个
B .2 个
C.3 个
D.4 个
点
教
学 观察、分析、归纳
策
略 教学活动
课前、课中反思
一、课前预习与导学 判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，•那么这两 个图形组合在一起就是一个中心对称图形； （ ）
湘教版八下数学2.3.1《中心对称和中心对称图形(一)》教学设计
湘教版八下数学2.3.1《中心对称和中心对称图形（一）》教学设计一. 教材分析《中心对称和中心对称图形（一）》是湘教版八年级下册数学第二单元第三节的内容。
本节内容主要介绍了中心对称和中心对称图形的概念，以及它们之间的联系和区别。
通过学习本节内容，学生能够理解中心对称和中心对称图形的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于中心对称和中心对称图形的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称和中心对称图形的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与老师和同学进行良好的互动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：中心对称和中心对称图形的概念及其性质。
2.难点：理解中心对称和中心对称图形之间的联系和区别，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题和实例的引导，让学生主动发现中心对称和中心对称图形的性质和规律。
2.操作实践法：通过实际的操作和观察，让学生亲身体验和理解中心对称和中心对称图形的概念。
3.合作交流法：通过小组合作和讨论，让学生分享自己的理解和思路，培养合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学工具。
2.教材准备：湘教版八年级下册数学教材。
3.课件准备：制作相应的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一个圆形图案，引导学生观察和思考，引出中心对称和中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片或课件，呈现中心对称和中心对称图形的定义和性质，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和观察，验证中心对称和中心对称图形的性质，加深对概念的理解。
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课教案_1
2.2中心对称和中心对称图形
教学目标：1.掌握中心对称和中心对称图形的意义。
2.掌握中心对称的两个图形的特质，会判断他们是否是成中心对称，以及中心对称图形的性质。
3.培养审美能力，增强对图形的审美意识。
教学重点：中心对称以及中心对称图形的概念和基本性质。
教学难点：两个图形成中心对称的判定及中心对称图形的判定。
一．导入
1.辩一辩
（1）图中的风车，观察它的形状。
（2）观察桌布的中间部分的图案，它们有哪些特点？
2.引入课题：中心对称和中心对称图形
二．新授
1.中心对称的概念：
2.观察：A .O .D三点的位置关系怎样？线段AO.DO的大小关系呢？
3.中心对称的图形的性质：成中心对称的两个图形中，连接对应点的线段都经过对称中心，且被对称中心所平分。
4.中心对称图形的探究
5.中心对称图形的概念：
6.想一想：平行四边形和等边三角形都是中心对称图形吗？若是请指出对称中心？
7.中心对称的图形和中心对称图形的联系和区别：
三．练习巩固
1.在26个英文字母中，哪些字母是中心对称图形？
2.下列常见的图形的对称性
线段角等腰三角形直角三角形等边三角形长方形正方形平行四边形菱形圆正六边形等腰梯形正五边形正八边形
3.想一想：给出两个圆，两个三角形，两条平行线为构建，你能够构思出哪些图形？
4.应用价值
四．总结
1.本节课学到了哪些知识？。
数学湘教版八年级下册中心对称和中心对称图形第1课时中心对称课件
C
于点 O 成中心对称的图形，
D
只要画出 A，B，C，D 四点关
O
A
B
于点 O 的对称点，再顺次连 接各对应点即可.
作法： 1. 连接 AO 并延长到 A'，使OA'=OA，得到点A 的对应点A'； 2. 同理，可作出点 B，C，D 的对应点 B'，C'，D'； 3. 顺次连接 A'，B'，C'，D'，则四边形 A'B'C'D' 即为所作.
中心对称的性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线
经过对称中心，且被对称中心平分. （即对称点与对称中心三点共线）
成中心对称的两个图形是全等图形.
例 (1) 已知 A 点和 O 点，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'.
A
O
A'
第一步：连接 AO， 第二步：延长 AO 至 A'，使 OA' = OA， 则 A' 是所求的点.
(2)已知线段 AB 和 O 点，画出线段 AB 关于点 O 的对 称线段 A'B' .
B'
A O A'
B 简记为：一连接；二延长；三截取等长；四连线.
(3)如图，选择点 O 为对称中心,画出与△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
C
A
B′
B
O A′
C′ △A′B′C′ 为所求作的三角形
探究
1．了解中心对称、中心对称图形. 2．探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点 的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 3．能辨认一个平面图形是否为中心对称图形.
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3.1.2 中心对称图形（续）
教学目标
1 进一步了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；
2 了解中心对称图形的性质.
3 通过生活中的中心对称图形，让学生感受几何美，激发学习数学的热情.
重点、难点：
重点：中心对称图形的识别和性质
难点：中心对称图形的识别.
教学过程
一创设情景，导入新课
1 复习：平行四边形有什么性质？
（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相
平分.
（2）平行四边形是中心对称图形.对角线的交点是它
的对称中心.
2 什么叫中心对称图形？
把一个图形G绕着某一点旋转1800，如果它得到的像与原来的图形G重合，
那么图形G叫做中心对称图形,点O叫对称中心.
3 欣赏下面中心对称图形：
这些图案美吗？（美极了）
O
D
C
B
A
商标剪纸杠铃
花边图标商标
- 2 -
中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图
形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习---3.1.2 中心对称图形（续）（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 中心对称图形的识别
观察P75图形：
（1）下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？
（2） 下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个
不是中心对称图形？
你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？
根据定义，把一个图形绕某点旋转180 º，如果能和原
来的图形重合，这个图形就是中心对称图形.
2 中心对称图形的性质
（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点
是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点D和点O,你能找到
点B吗？
连结DO，并延长DO到B使OB=OD,则B就是要求的点.
你怎么想到这样作呢？
平行四边形ABCD绕点O旋转180 º后，点B的像是点D，点D的像是点B，线段OB
的像是OD，线段OD的像是OB.∠BOD=180 º
因此B、O、D三点在一条直线上.
（2）在平面内把点D绕点O旋转180 º后得到点B,此时称点D
和点B关于点O对称.也称点D和点B在这个对称下的一对对
应点.
（3）如果点D和点B关于点O称中心对称，你能得到什么？
估计学生知道：点B、D、O在一直线上.点O是BD的中点.
（4）如图，已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？
O
D
C
B
A
O
D
O
D
B
- 3 -
估计学生会想到：连结AB，取AB的中的O，则点O就是圆心.
你怎么想到这样作呢？
因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，
它的中点是对称中心即圆心.
（5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？
中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中
心，且被对称中心平分.
三 应用迁移，巩固提高
1 中心对称图形的识别
P 76 说一说 1 ，2，3
1题 字母Z,X,N是中心对称图形.
2题 图（1）图（2）是中心对称图形.
3 题学生自由发挥.
补充：1等边三角形是中心对称图形吗？如果是请指出对称中心.
估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形，两条角平分线的交点是对称中心.教
师可以作一个模型演示给学生看.
2在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转180 º后，得到下图图，小
亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
2 中心对称图形在证明问题中的应用
例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD
C
A
- 4 -
于点E，F.
求证：OE=OF
解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、
F.
∴点E、F是关于点O的对称点.
∴OE=OF
四 课堂练习，巩固提高
P 76 1， 3
1题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中
点.
3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图
形，对称中心由两条对角线的交点确定.
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
中心对称图形的性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对
称中心，且被对称中心平分
.
作业P 85 A组： 6 ,7 ,8
F
E
O
D
C
B
A